Subgroups — #14231761

Order 1792.

2152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1236 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11744029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11743689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11740928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11739010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11738846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11738822	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11738525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₇×#476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11738319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11738311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11737801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11737776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11737461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11737450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11737055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#6474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11737003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11736986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11736380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#11736370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	C₂×#6548	C₂²	1	2	yes	—
25	C₇×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₇×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#90497	C₂²	1	2	yes	—
28	D₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
29	C₂×#6501	—	2	1	no	—
30	C₂×#6475	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#6474	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#6470	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#90421	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#90408	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#90407	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#90368	—	2	2	no	—
38	#90360	—	2	2	no	—
39	#90305	—	2	1	no	—
40	#90303	C₂²	1	2	yes	—
41	#90302	—	2	1	no	—
42	#90302	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#90299	C₂²	1	2	yes	—
44	#90299	C₂²	1	2	yes	complemented
45	D₇×#121	—	2	1	no	—
46	#90287	—	2	1	no	—
47	#90282	—	2	2	no	—
48	#90280	—	2	2	no	—
49	#90254	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#90246	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#90242	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#90239	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#90234	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₄×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#90224	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#90221	—	2	1	no	—
58	#90214	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#90208	—	2	1	no	—
60	C₇×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₇×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₇×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₇×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₇×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₇×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₇×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₇×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89990	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#6406	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89931	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89930	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89928	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89925	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#89909	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89905	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89899	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89865	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#89856	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#89847	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#89842	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#89813	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89813	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89809	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89806	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89791	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₄×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₄×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#89780	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#89774	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89768	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89661	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#89660	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89653	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#89642	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89640	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89634	C₂²	1	2	yes	complemented
100	D₇×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89621	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#89614	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#89610	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#89557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#89555	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89551	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89550	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89550	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#89549	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#89548	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89544	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89544	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89543	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89543	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89543	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89543	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#89542	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#89542	C₂²	1	2	yes	complemented
120	D₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
121	D₇×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89539	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#89537	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#89537	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#89533	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#89529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#89505	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#89502	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#89499	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#89493	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₄×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₄×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₈×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#89453	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#61200	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
140	C₂×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
141	#6548	—	2	8	no	—
142	#6548	—	4	4	no	—
143	C₂×#1159	—	2	2	no	—
144	C₂×#1159	—	2	2	no	—
145	C₂×#1159	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#1159	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#1159	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
155	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
158	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₇×#124	—	2	2	no	—
161	C₇×#121	—	2	1	no	—
162	C₇×#121	—	2	1	no	—
163	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
164	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
165	C₇×#120	—	2	2	no	—
166	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₇×#117	—	2	1	no	—
170	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
171	#6516	—	2	2	no	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
173	#6509	—	2	2	no	—
174	#6507	—	2	1	no	—
175	#6503	D₄	1	1	yes	characteristic
176	#6502	—	2	2	no	—
177	#6502	—	2	2	no	—
178	#6502	—	2	2	no	—
179	#6501	—	2	1	no	—
180	#6501	—	2	2	no	—
181	#6501	—	2	2	no	—
182	#6501	—	2	1	no	—
183	#6501	—	2	1	no	—
184	#6501	—	2	2	no	—
185	#6501	—	2	1	no	—
186	#6501	D₄	1	1	yes	characteristic
187	#6501	C₂³	1	2	yes	—
188	#6501	C₂³	1	2	yes	—
189	#6500	—	2	2	no	—
190	#6500	—	2	2	no	—
191	#6499	C₂³	1	2	yes	—
192	#6498	—	2	2	no	—
193	#6498	—	2	2	no	—
194	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
195	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
196	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
197	D₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	D₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#1142	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#1141	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#6493	—	2	1	no	—
204	#6493	—	2	1	no	—
205	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
206	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
207	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
208	#6489	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
211	#6487	C₂³	1	2	yes	—
212	#6487	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
215	#6475	—	4	4	no	—
216	#6474	—	2	4	no	—
217	#6470	—	4	4	no	—
218	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#1132	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
225	#6460	C₂³	1	2	yes	—
226	#6460	C₂³	1	2	yes	—
227	#6458	D₄	1	1	yes	characteristic
228	#6456	—	2	1	no	—
229	#6456	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#6455	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#6455	C₂³	1	2	yes	—
232	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
233	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
234	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	#6453	—	2	1	no	—
238	#6453	—	2	1	no	—
239	#6451	—	2	1	no	—
240	#6451	D₄	1	1	yes	characteristic
241	#6451	C₂³	1	2	yes	—
242	#6450	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#6449	—	2	2	no	—
244	#6448	—	2	2	no	—
245	#6448	—	2	2	no	—
246	#6448	D₄	1	2	yes	—
247	#6447	—	2	2	no	—
248	#6447	—	2	2	no	—
249	#6447	D₄	1	2	yes	—
250	#6446	—	2	2	no	—
251	#6446	—	2	2	no	—
252	#6446	—	2	2	no	—
253	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
254	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
255	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
256	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
257	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
258	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
259	#6442	—	2	2	no	—
260	#6441	—	2	2	no	—
261	#6441	—	2	2	no	—
262	#6441	—	2	2	no	—
263	#6441	—	2	2	no	—
264	#6440	—	2	1	no	—
265	#6439	—	2	2	no	—
266	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
267	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
273	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
274	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
277	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
280	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
281	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
282	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
283	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#6406	C₂³	1	2	yes	—
289	#6406	C₂³	1	2	yes	—
290	#6406	C₂³	1	2	yes	—
291	#6406	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
293	#6395	C₂³	1	2	yes	—
294	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
296	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
297	#6391	C₂³	1	2	yes	—
298	#6391	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#6390	C₂³	1	2	yes	—
300	#6390	C₂³	1	2	yes	—
301	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#6390	C₂³	1	2	yes	—
303	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
306	#6384	C₂³	1	2	yes	—
307	#6384	C₂³	1	2	yes	—
308	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#6384	C₂³	1	2	yes	—
310	#6383	C₂³	1	2	yes	—
311	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#6382	C₂³	1	2	yes	—
313	#6382	C₂³	1	2	yes	—
314	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#3511	—	7	1	no	—
319	#3496	—	7	1	no	—
320	#3331	—	7	1	no	—
321	#3331	—	7	1	no	—
322	#3325	—	7	1	no	—
323	#3325	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
324	#3311	—	7	2	no	—
325	#3311	—	7	2	no	—
326	#3306	—	7	2	no	—
327	#3306	—	7	2	no	—
328	#3303	—	7	1	no	—
329	#3303	—	7	1	no	—
330	#3295	—	7	1	no	—
331	#3295	—	7	1	no	—
332	#3141	—	7	1	no	—
333	#3099	—	7	2	no	—
334	C₂×#476	—	7	1	no	—
335	#3060	—	7	2	no	—
336	#3035	—	7	1	no	—
337	#3012	—	7	2	no	—
338	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
339	#2935	—	7	1	no	—
340	#2897	—	7	2	no	—
341	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
342	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
343	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
345	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₇×D₄	—	8	2	no	—
353	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
374	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
375	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
376	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
377	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
378	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
379	Q₈×D₇	—	8	2	no	—
380	#1159	—	2	4	no	—
381	#1159	—	2	2	no	—
382	#1159	—	2	4	no	—
383	#1159	—	2	2	no	—
384	#1159	—	2	4	no	—
385	#1159	—	4	2	no	—
386	#1159	—	4	8	no	—
387	#1159	—	8	4	no	—
388	D₄×D₇	—	2	4	no	—
389	D₄×D₇	—	2	2	no	—
390	D₄×D₇	—	4	2	no	—
391	D₄×D₇	—	4	8	no	—
392	D₄×D₇	—	8	2	no	—
393	D₄×D₇	#41	1	4	yes	complemented
394	#1157	—	2	4	no	—
395	#1157	—	2	4	no	—
396	#1157	—	2	4	no	—
397	#1157	—	4	2	no	—
398	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
408	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₇×D₈	—	2	2	no	—
418	C₇×D₈	—	4	2	no	—
419	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
420	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
433	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
435	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
439	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
442	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	#1142	—	2	2	no	—
446	#1142	—	4	2	no	—
447	#1142	—	4	2	no	—
448	#1141	—	2	2	no	—
449	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
450	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
451	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
452	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
453	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
454	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
455	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
458	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
459	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
460	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
461	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
462	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
463	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
468	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
469	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
470	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
471	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
472	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
473	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
474	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
475	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
476	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
477	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
478	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
479	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
480	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
484	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
486	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	Dic₂₈	—	4	2	no	—
488	#1132	—	2	2	no	—
489	#1131	—	2	2	no	—
490	#1131	—	2	2	no	—
491	#1131	—	4	2	no	—
492	C₈×D₇	—	2	4	no	—
493	C₈×D₇	—	4	2	no	—
494	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	2	no	—
495	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
496	C₂×#135	—	7	2	no	—
497	C₂×#131	—	7	2	no	—
498	#556	—	7	2	no	—
499	#555	—	7	1	no	—
500	#555	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
501	#554	—	7	1	no	—
502	#554	—	7	1	no	—
503	#553	—	14	1	no	—
504	#553	—	14	1	no	—
505	#548	—	14	2	no	—
506	#547	—	7	2	no	—
507	#547	—	7	1	no	—
508	#547	—	7	1	no	—
509	#547	—	14	1	no	—
510	#546	—	7	2	no	—
511	#546	—	7	2	no	—
512	#546	—	14	2	no	—
513	D₄²	—	7	1	no	—
514	D₄²	—	14	1	no	—
515	D₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
516	#542	—	14	2	no	—
517	#537	—	7	2	no	—
518	#537	—	7	2	no	—
519	#534	—	14	2	no	—
520	#533	—	14	1	no	—
521	#532	—	7	1	no	—
522	#532	—	7	1	no	—
523	#532	—	14	1	no	—
524	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
525	C₂×#121	—	14	1	no	—
526	C₂×#121	—	14	1	no	—
527	#520	—	7	2	no	—
528	C₄×#41	—	7	1	no	—
529	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
530	#489	—	7	2	no	—
531	#489	—	7	2	no	—
532	#487	—	7	1	no	—
533	#487	—	7	1	no	—
534	#486	—	7	1	no	—
535	#486	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
536	#485	—	7	2	no	—
537	#485	—	7	2	no	—
538	#483	—	7	2	no	—
539	#483	—	7	2	no	—
540	#482	—	7	2	no	—
541	#482	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
542	#481	—	7	2	no	—
543	#481	—	7	2	no	—
544	#476	—	7	1	no	—
545	#476	—	7	1	no	—
546	#476	—	7	2	no	—
547	#476	—	7	1	no	—
548	#476	—	7	2	no	—
549	#476	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
550	#470	—	7	2	no	—
551	#470	—	7	2	no	—
552	#469	—	7	2	no	—
553	#469	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
554	#465	—	7	2	no	—
555	#465	—	7	2	no	—
556	#465	—	7	2	no	—
557	#465	—	7	2	no	—
558	#464	—	7	2	no	—
559	#463	—	7	2	no	—
560	#462	—	7	1	no	—
561	#461	—	7	1	no	—
562	#460	—	7	1	no	—
563	#459	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
564	#452	—	7	2	no	—
565	#452	—	7	2	no	—
566	#450	—	7	2	no	—
567	#450	—	7	2	no	—
568	#449	—	7	2	no	—
569	#449	—	7	2	no	—
570	#447	—	7	2	no	—
571	#447	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
572	#442	—	7	1	no	—
573	#442	—	7	1	no	—
574	#440	—	7	1	no	—
575	#440	—	7	1	no	—
576	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
577	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
578	C₄×D₈	—	7	1	no	—
579	C₄×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
580	#436	—	7	1	no	—
581	#436	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
582	#435	—	7	2	no	—
583	#435	—	7	2	no	—
584	C₈×D₄	—	7	1	no	—
585	C₈×D₄	—	7	1	no	—
586	#428	—	7	1	no	—
587	C₂×#106	—	7	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
589	#418	—	7	1	no	—
590	#418	—	7	2	no	—
591	#418	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
592	#417	—	7	2	no	—
593	#417	—	7	2	no	—
594	#417	—	7	2	no	—
595	#417	—	7	2	no	—
596	#417	—	7	1	no	—
597	#416	—	7	2	no	—
598	#416	—	7	2	no	—
599	#416	—	7	2	no	—
600	C₂×#102	—	7	2	no	—
601	C₂×#102	—	7	2	no	—
602	C₂×#102	—	7	2	no	—
603	#408	—	7	2	no	—
604	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
605	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
606	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
607	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
608	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
609	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
610	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
611	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
612	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
613	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
614	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
615	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
616	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
617	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
618	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
619	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
620	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₇×Q₈	—	8	1	no	—
622	C₇×D₄	—	2	2	no	—
623	C₇×D₄	—	2	1	no	—
624	C₇×D₄	—	2	2	no	—
625	C₇×D₄	—	2	1	no	—
626	C₇×D₄	—	2	1	no	—
627	C₇×D₄	—	2	2	no	—
628	C₇×D₄	—	4	4	no	—
629	C₇×D₄	—	4	2	no	—
630	C₇×D₄	—	8	1	no	—
631	C₇×D₄	—	8	2	no	—
632	C₇×D₄	—	8	2	no	—
633	C₇×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
634	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
635	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
636	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
637	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
638	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
639	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
640	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
641	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
643	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
645	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
646	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
647	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
648	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
649	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
650	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
651	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
652	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
653	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
654	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
655	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
656	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
657	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
658	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
659	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
660	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
661	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
662	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
663	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
664	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
665	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
666	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
667	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
668	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
669	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
670	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
671	D₂₈	—	2	4	no	—
672	D₂₈	—	2	2	no	—
673	D₂₈	—	2	1	no	—
674	D₂₈	C₂×#41	1	2	yes	—
675	C₄×D₇	—	2	2	no	—
676	C₄×D₇	—	2	2	no	—
677	C₄×D₇	—	2	2	no	—
678	C₄×D₇	—	4	1	no	—
679	C₄×D₇	—	4	4	no	—
680	C₄×D₇	—	4	2	no	—
681	C₄×D₇	—	8	1	no	—
682	C₄×D₇	—	8	1	no	—
683	C₄×D₇	—	8	2	no	—
684	C₄×D₇	—	8	2	no	—
685	C₄×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
686	C₄×D₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
687	Dic₁₄	—	2	4	no	—
688	Dic₁₄	—	2	1	no	—
689	Dic₁₄	—	2	2	no	—
690	Dic₁₄	—	2	1	no	—
691	Dic₁₄	—	2	2	no	—
692	Dic₁₄	—	4	4	no	—
693	Dic₁₄	—	8	1	no	—
694	C₇×C₈	—	2	1	no	—
695	C₇×C₈	—	2	2	no	—
696	C₇×C₈	—	2	1	no	—
697	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
698	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
699	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
700	H(5,𝔽₂)	—	14	8	no	—
701	H(5,𝔽₂)	—	28	4	no	—
702	C₂×#41	—	7	2	no	—
703	C₂×#41	—	7	1	no	—
704	C₂×#41	—	7	2	no	—
705	C₂×#41	—	7	2	no	—
706	C₂×#41	—	7	2	no	—
707	C₂×#41	—	14	2	no	—
708	C₂×#41	—	14	2	no	—
709	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
710	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
711	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
712	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
713	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
714	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
715	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
716	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
717	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
718	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
719	AGL(1,ℤ/8)	—	14	4	no	—
720	#135	—	28	4	no	—
721	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
722	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
723	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
724	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
725	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
726	C₂×D₈	—	7	1	no	—
727	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
728	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
729	#131	—	28	4	no	—
730	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
731	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
732	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
733	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
734	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
735	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
736	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
743	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
744	#127	—	7	1	no	—
745	#127	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
746	#126	—	14	2	no	—
747	#126	—	14	2	no	—
748	#125	—	14	1	no	—
749	#125	—	14	1	no	—
750	#124	—	2	2	no	—
751	#124	—	7	2	no	—
752	#124	—	7	2	no	—
753	#124	—	14	2	no	—
754	#124	—	14	2	no	—
755	#123	—	14	2	no	—
756	#123	—	14	2	no	—
757	#123	—	14	2	no	—
758	#123	—	14	2	no	—
759	#123	—	14	2	no	—
760	#123	—	14	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
770	#121	—	2	1	no	—
771	#121	—	2	1	no	—
772	#121	—	7	1	no	—
773	#121	—	7	1	no	—
774	#121	—	7	2	no	—
775	#121	—	7	2	no	—
776	#121	—	7	2	no	—
777	#121	—	14	2	no	—
778	#121	—	14	2	no	—
779	#121	—	14	2	no	—
780	#121	—	14	2	no	—
781	#121	—	14	1	no	—
782	#121	—	14	1	no	—
783	#121	—	14	1	no	—
784	#121	—	14	1	no	—
785	#121	—	14	1	no	—
786	#121	—	14	2	no	—
787	#121	—	14	2	no	—
788	#121	—	14	2	no	—
789	#121	—	14	2	no	—
790	#121	—	14	1	no	—
791	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
792	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
793	#120	—	2	2	no	—
794	#120	—	14	2	no	—
795	#120	—	14	2	no	—
796	#120	—	14	2	no	—
797	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
798	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
799	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
801	C₄×D₄	—	7	2	no	—
802	C₄×D₄	—	7	1	no	—
803	C₄×D₄	—	7	1	no	—
804	C₄×D₄	—	7	1	no	—
805	C₄×D₄	—	7	1	no	—
806	C₄×D₄	—	7	1	no	—
807	C₄×D₄	—	14	2	no	—
808	C₄×D₄	—	14	1	no	—
809	C₄×D₄	—	14	1	no	—
810	C₄×D₄	—	14	1	no	—
811	C₄×D₄	—	14	1	no	—
812	C₄×D₄	—	14	1	no	—
813	C₄×D₄	—	14	2	no	—
814	C₄×D₄	—	14	2	no	—
815	C₄×D₄	—	14	1	no	—
816	C₄×D₄	—	14	1	no	—
817	C₄×D₄	—	14	1	no	—
818	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
819	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
820	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
821	#117	—	2	1	no	—
822	#117	—	7	1	no	—
823	#117	—	7	2	no	—
824	#117	—	14	1	no	—
825	#117	—	14	1	no	—
826	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
827	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
828	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
834	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
835	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
836	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
837	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
838	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
839	#107	—	7	1	no	—
840	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
841	#106	—	7	2	no	—
842	#106	—	7	1	no	—
843	#106	—	7	2	no	—
844	#106	—	7	2	no	—
845	#106	—	7	1	no	—
846	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
847	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
848	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
849	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
850	#103	—	7	2	no	—
851	#103	—	7	2	no	—
852	#103	—	7	1	no	—
853	#103	—	7	2	no	—
854	#103	—	7	2	no	—
855	#103	—	7	2	no	—
856	#103	—	7	1	no	—
857	#103	—	7	2	no	—
858	#102	—	7	2	no	—
859	#102	—	7	2	no	—
860	#102	—	7	1	no	—
861	#102	—	7	2	no	—
862	#102	—	7	1	no	—
863	#102	—	7	2	no	—
864	#102	—	7	1	no	—
865	#102	—	7	2	no	—
866	#102	—	7	2	no	—
867	#102	—	7	1	no	—
868	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
869	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
870	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
871	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
872	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
873	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
874	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
875	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
876	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
877	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
878	#97	—	7	1	no	—
879	#97	—	7	1	no	—
880	C₄×C₈	—	7	1	no	—
881	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
882	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
883	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
884	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
885	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
886	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
887	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
888	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
889	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
890	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
891	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
892	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
893	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
894	C₂²×C₇	—	16	4	no	—
895	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
896	C₂×D₇	—	2	1	no	—
897	C₂×D₇	—	2	1	no	—
898	C₂×D₇	—	2	2	no	—
899	C₂×D₇	—	2	2	no	—
900	C₂×D₇	—	2	2	no	—
901	C₂×D₇	—	2	2	no	—
902	C₂×D₇	—	4	1	no	—
903	C₂×D₇	—	4	1	no	—
904	C₂×D₇	—	8	4	no	—
905	C₂×D₇	—	16	4	no	—
906	C₂×D₇	#546	1	2	yes	—
907	C₄×C₇	—	2	1	no	—
908	C₄×C₇	—	2	2	no	—
909	C₄×C₇	—	4	2	no	—
910	C₄×C₇	—	4	1	no	—
911	C₄×C₇	—	4	1	no	—
912	C₄×C₇	#577	1	2	yes	—
913	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
914	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
915	Dic₇	—	2	1	no	—
916	Dic₇	—	2	2	no	—
917	Dic₇	—	2	1	no	—
918	Dic₇	—	4	2	no	—
919	Dic₇	—	4	1	no	—
920	Dic₇	—	4	2	no	—
921	Dic₇	—	4	1	no	—
922	Dic₇	—	4	1	no	—
923	Dic₇	#546	1	2	yes	—
924	C₂⁴	—	2	2	no	—
925	C₂⁴	—	14	1	no	—
926	C₂⁴	—	14	2	no	—
927	#41	—	14	4	no	—
928	#41	—	14	4	no	—
929	#41	—	14	4	no	—
930	#41	—	14	2	no	—
931	#41	—	14	4	no	—
932	#41	—	14	2	no	—
933	#41	—	14	4	no	—
934	#41	—	14	4	no	—
935	#41	—	28	2	no	—
936	#41	—	28	2	no	—
937	#41	—	28	8	no	—
938	#41	—	56	4	no	—
939	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
940	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
941	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
942	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
943	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
944	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
945	C₂×Q₈	—	56	2	no	—
946	C₂×D₄	—	2	4	no	—
947	C₂×D₄	—	2	2	no	—
948	C₂×D₄	—	2	2	no	—
949	C₂×D₄	—	2	1	no	—
950	C₂×D₄	—	2	2	no	—
951	C₂×D₄	—	2	1	no	—
952	C₂×D₄	—	4	2	no	—
953	C₂×D₄	—	7	4	no	—
954	C₂×D₄	—	7	2	no	—
955	C₂×D₄	—	7	2	no	—
956	C₂×D₄	—	7	2	no	—
957	C₂×D₄	—	7	1	no	—
958	C₂×D₄	—	7	2	no	—
959	C₂×D₄	—	7	1	no	—
960	C₂×D₄	—	8	2	no	—
961	C₂×D₄	—	14	2	no	—
962	C₂×D₄	—	14	1	no	—
963	C₂×D₄	—	14	2	no	—
964	C₂×D₄	—	14	4	no	—
965	C₂×D₄	—	14	1	no	—
966	C₂×D₄	—	14	2	no	—
967	C₂×D₄	—	14	2	no	—
968	C₂×D₄	—	14	2	no	—
969	C₂×D₄	—	14	2	no	—
970	C₂×D₄	—	14	2	no	—
971	C₂×D₄	—	28	2	no	—
972	C₂×D₄	—	28	8	no	—
973	C₂×D₄	—	28	8	no	—
974	C₂×D₄	—	28	8	no	—
975	C₂×D₄	—	56	2	no	—
976	C₂×D₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
977	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
978	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
979	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
980	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
991	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
992	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
995	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
999	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1000	Q₁₆	—	28	2	no	—
1001	SD₁₆	—	14	2	no	—
1002	SD₁₆	—	14	2	no	—
1003	SD₁₆	—	28	2	no	—
1004	SD₁₆	—	28	2	no	—
1005	D₈	—	2	2	no	—
1006	D₈	—	4	2	no	—
1007	D₈	—	14	2	no	—
1008	M₁₆	—	4	2	no	—
1009	M₁₆	—	14	2	no	—
1010	M₁₆	—	14	2	no	—
1011	M₁₆	—	28	2	no	—
1012	C₂×C₈	—	7	1	no	—
1013	C₂×C₈	—	7	1	no	—
1014	C₂×C₈	—	7	2	no	—
1015	C₂×C₈	—	14	4	no	—
1016	C₂×C₈	—	28	2	no	—
1017	C₂×C₈	—	28	2	no	—
1018	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1021	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1042	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1043	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1044	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1045	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1067	C₂²⋊C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
1068	C₄²	—	2	2	no	—
1069	C₄²	—	7	1	no	—
1070	C₄²	—	7	1	no	—
1071	C₄²	—	7	1	no	—
1072	C₄²	—	14	1	no	—
1073	C₄²	—	14	1	no	—
1074	C₄²	—	14	2	no	—
1075	C₄²	—	14	1	no	—
1076	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1078	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1079	C₂×C₇	—	8	2	no	—
1080	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1081	C₂×C₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1082	C₂×C₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1083	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
1084	D₇	—	2	2	no	—
1085	D₇	—	4	2	no	—
1086	D₇	—	4	2	no	—
1087	C₂³	—	2	1	no	—
1088	C₂³	—	2	1	no	—
1089	C₂³	—	2	2	no	—
1090	C₂³	—	4	4	no	—
1091	C₂³	—	7	1	no	—
1092	C₂³	—	7	2	no	—
1093	C₂³	—	8	2	no	—
1094	C₂³	—	8	2	no	—
1095	C₂³	—	14	4	no	—
1096	C₂³	—	14	1	no	—
1097	C₂³	—	28	4	no	—
1098	C₂³	—	56	1	no	—
1099	C₂³	—	56	1	no	—
1100	C₂³	—	56	2	no	—
1101	C₂³	—	56	2	no	—
1102	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1103	Q₈	—	8	1	no	—
1104	Q₈	—	14	4	no	—
1105	Q₈	—	14	1	no	—
1106	Q₈	—	14	2	no	—
1107	Q₈	—	14	1	no	—
1108	Q₈	—	14	2	no	—
1109	Q₈	—	28	4	no	—
1110	Q₈	—	56	1	no	—
1111	D₄	—	2	2	no	—
1112	D₄	—	2	1	no	—
1113	D₄	—	2	2	no	—
1114	D₄	—	2	1	no	—
1115	D₄	—	2	1	no	—
1116	D₄	—	2	2	no	—
1117	D₄	—	4	4	no	—
1118	D₄	—	4	2	no	—
1119	D₄	—	7	2	no	—
1120	D₄	—	8	1	no	—
1121	D₄	—	8	2	no	—
1122	D₄	—	8	2	no	—
1123	D₄	—	14	4	no	—
1124	D₄	—	14	4	no	—
1125	D₄	—	14	4	no	—
1126	D₄	—	14	4	no	—
1127	D₄	—	14	2	no	—
1128	D₄	—	14	1	no	—
1129	D₄	—	28	2	no	—
1130	D₄	—	28	4	no	—
1131	D₄	—	28	4	no	—
1132	D₄	—	28	4	no	—
1133	D₄	—	28	4	no	—
1134	D₄	—	28	2	no	—
1135	D₄	—	56	2	no	—
1136	D₄	—	56	2	no	—
1137	D₄	D₇×#41	1	2	yes	—
1138	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1161	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1162	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1164	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1172	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1173	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1174	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1175	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1176	C₈	—	2	1	no	—
1177	C₈	—	2	2	no	—
1178	C₈	—	2	1	no	—
1179	C₈	—	14	1	no	—
1180	C₈	—	14	2	no	—
1181	C₈	—	14	1	no	—
1182	C₇	#61200	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1183	C₂²	—	2	2	no	—
1184	C₂²	—	2	2	no	—
1185	C₂²	—	2	2	no	—
1186	C₂²	—	2	2	no	—
1187	C₂²	—	4	1	no	—
1188	C₂²	—	4	1	no	—
1189	C₂²	—	4	1	no	—
1190	C₂²	—	4	2	no	—
1191	C₂²	—	4	1	no	—
1192	C₂²	—	4	2	no	—
1193	C₂²	—	4	2	no	—
1194	C₂²	—	4	1	no	—
1195	C₂²	—	7	2	no	—
1196	C₂²	—	14	1	no	—
1197	C₂²	—	14	1	no	—
1198	C₂²	—	14	2	no	—
1199	C₂²	—	14	2	no	—
1200	C₂²	—	14	2	no	—
1201	C₂²	—	14	2	no	—
1202	C₂²	—	16	4	no	—
1203	C₂²	—	28	1	no	—
1204	C₂²	—	28	1	no	—
1205	C₂²	—	56	4	no	—
1206	C₂²	—	112	4	no	—
1207	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1208	C₄	—	2	1	no	—
1209	C₄	—	2	2	no	—
1210	C₄	—	4	1	no	—
1211	C₄	—	4	1	no	—
1212	C₄	—	4	2	no	—
1213	C₄	—	7	2	no	—
1214	C₄	—	14	1	no	—
1215	C₄	—	14	1	no	—
1216	C₄	—	14	2	no	—
1217	C₄	—	28	1	no	—
1218	C₄	—	28	1	no	—
1219	C₄	—	28	2	no	—
1220	C₄	—	28	2	no	—
1221	C₄	—	28	1	no	—
1222	C₄	#90466	1	2	yes	—
1223	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1224	C₄	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1225	C₂	—	4	2	no	—
1226	C₂	—	4	2	no	—
1227	C₂	—	8	2	no	—
1228	C₂	—	8	1	no	—
1229	C₂	—	14	2	no	—
1230	C₂	—	28	2	no	—
1231	C₂	—	28	2	no	—
1232	C₂	D₇×#546	1	1	yes	characteristic
1233	C₂	C₂×#90466	1	1	yes	characteristic
1234	C₂	#11744272	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3325	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3325	D₇
hypocenter	C₇	#61200
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3325

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11744029	C₂	semidirect
2. #11743689	C₂	semidirect
3. C₇×#3325	C₂	semidirect
4. #11741097	C₂	semidirect
5. #11740928	C₂	semidirect
6. #11739022	C₂	semidirect
7. #11739010	C₂	semidirect
8. #11738846	C₂	semidirect
9. #11738822	C₂	semidirect
10. #11738525	C₂	semidirect
11. D₇×#476	C₂	semidirect
12. #11738319	C₂	semidirect
13. #11738311	C₂	semidirect
14. #11737801	C₂	semidirect
15. #11737776	C₂	semidirect
16. #11737461	C₂	semidirect
17. #11737450	C₂	semidirect
18. #11737055	C₂	semidirect
19. C₄×#6474	C₂	semidirect
20. #11737003	C₂	semidirect
21. #11736986	C₂	semidirect
22. #11736380	C₂	semidirect
23. #11736370	C₂	semidirect
25. C₇×#555	C₂²	semidirect
30. C₂×#6475	C₂²	semidirect
32. C₂×#6470	C₂²	semidirect
33. #90421	C₂²	semidirect
34. D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
42. #90302	C₂²	semidirect
44. #90299	C₂²	semidirect
49. #90254	C₂²	semidirect
54. #90234	C₂²	semidirect
55. C₄×#1159	C₂²	semidirect
56. #90224	C₂²	semidirect
58. #90214	C₂²	semidirect
60. C₇×#486	C₂²	semidirect
61. C₇×#482	C₂²	semidirect
62. C₇×#476	C₂²	semidirect
63. C₇×#469	C₂²	semidirect
64. C₇×#459	C₂²	semidirect
65. C₇×#447	C₂²	semidirect
66. C₄×C₇×D₈	C₂²	semidirect
67. C₇×#436	C₂²	semidirect
68. C₇×#418	C₂²	semidirect
69. #89990	C₂²	semidirect
70. C₂×#6406	C₂²	semidirect
71. #89931	C₂²	semidirect
72. #89930	C₂²	semidirect
73. #89928	C₂²	semidirect
74. #89925	C₂²	semidirect
75. #89924	C₂²	semidirect
76. #89909	C₂²	semidirect
77. #89905	C₂²	semidirect
78. #89899	C₂²	semidirect
79. #89865	C₂²	semidirect
80. #89856	C₂²	semidirect
81. #89847	C₂²	semidirect
82. #89842	C₂²	semidirect
83. #89813	C₂²	semidirect
84. #89813	C₂²	semidirect
85. #89809	C₂²	semidirect
86. #89806	C₂²	semidirect
87. #89791	C₂²	semidirect
88. C₄×#1142	C₂²	semidirect
89. C₄×#1141	C₂²	semidirect
90. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
91. #89780	C₂²	semidirect
92. #89774	C₂²	semidirect
93. #89768	C₂²	semidirect
94. #89661	C₂²	semidirect
95. #89660	C₂²	semidirect
96. #89653	C₂²	semidirect
97. #89642	C₂²	semidirect
98. #89640	C₂²	semidirect
99. #89634	C₂²	semidirect
100. D₇×#106	C₂²	semidirect
101. #89621	C₂²	semidirect
102. #89614	C₂²	semidirect
103. #89610	C₂²	semidirect
104. D₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
105. #89557	C₂²	semidirect
106. #89555	C₂²	semidirect
107. #89551	C₂²	semidirect
108. #89550	C₂²	semidirect
109. #89550	C₂²	semidirect
110. #89549	C₂²	semidirect
111. #89548	C₂²	semidirect
112. #89544	C₂²	semidirect
113. #89544	C₂²	semidirect
114. #89543	C₂²	semidirect
115. #89543	C₂²	semidirect
116. #89543	C₂²	semidirect
117. #89543	C₂²	semidirect
119. #89542	C₂²	semidirect
121. D₇×#102	C₂²	semidirect
122. #89539	C₂²	semidirect
123. #89537	C₂²	semidirect
124. #89537	C₂²	semidirect
125. #89533	C₂²	semidirect
126. #89529	C₂²	semidirect
127. #89505	C₂²	semidirect
128. #89502	C₂²	semidirect
129. #89499	C₂²	semidirect
130. #89493	C₂²	semidirect
131. C₄×#1132	C₂²	semidirect
132. C₄×#1131	C₂²	semidirect
133. C₈×D₂₈	C₂²	semidirect
134. #89453	C₂²	semidirect
323. #3325	D₇	semidirect
393. D₄×D₇	#41	semidirect
500. #555	C₂×D₇	semidirect
535. #486	C₂×D₇	semidirect
541. #482	C₂×D₇	semidirect
549. #476	C₂×D₇	semidirect
553. #469	C₂×D₇	semidirect
563. #459	C₂×D₇	semidirect
571. #447	C₂×D₇	semidirect
579. C₄×D₈	C₂×D₇	semidirect
581. #436	C₂×D₇	semidirect
591. #418	C₂×D₇	semidirect
1182. C₇	#61200	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11744029	2
#11743689	2
C₇×#3325	2
#11741097	2
#11740928	2
#11739022	2
#11739010	2
#11738846	2
#11738822	2
#11738525	2
D₇×#476	2
#11738319	2
#11738311	2
#11737801	2
#11737776	2
#11737461	2
#11737450	2
#11737055	2
C₄×#6474	2
#11737003	2
#11736986	2
#11736380	2
#11736370	2
#61200	7