Subgroups — #14231782

Order 1792.

2116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1258 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11744349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11742962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#2897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11741233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11740012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11736384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11736381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11736370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11736359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11736347	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11736344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11736336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11736324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11736306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11736298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11736290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11736289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11736207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#11736205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#11736192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#89535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#6548	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₇×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#90524	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#90524	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#90524	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#90523	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#90523	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#90520	—	2	1	no	—
34	#90520	C₂²	1	2	yes	—
35	#90515	—	2	1	no	—
36	#90515	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#6513	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#90497	—	2	1	no	—
39	#90497	C₂²	1	2	yes	—
40	#90495	—	2	2	no	—
41	C₂×#6502	—	2	2	no	—
42	D₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
43	D₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#6495	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#6470	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#6467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#90274	—	2	1	no	—
49	#90271	—	2	1	no	—
50	#90256	—	2	2	no	—
51	#90253	—	2	1	no	—
52	#90248	—	2	1	no	—
53	#90231	—	2	2	no	—
54	#90221	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#90220	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#90214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#90213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#90205	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#90204	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#90201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#6453	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₇×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₇×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₇×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₇×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₇×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₇×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₇×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#90011	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#90010	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#90006	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#90004	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#89990	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89989	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#6406	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#89909	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89907	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89905	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#89905	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#89900	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89899	C₂²	1	2	yes	complemented
83	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#89886	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89886	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89883	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89882	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×#6391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#89775	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89774	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#89768	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#89742	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89739	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89738	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂×#6381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#89591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#89590	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#89587	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89585	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89584	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89577	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89572	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89570	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#89569	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89565	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#89559	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#89558	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#89557	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89555	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89553	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89552	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89551	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89549	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89548	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89547	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89545	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89544	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#89543	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89542	C₂²	1	2	yes	complemented
123	D₇×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#89540	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#89539	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#89536	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#89535	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#89535	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#89535	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#89535	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#89534	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#89530	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#89529	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#89528	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#61201	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
137	C₇×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
138	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
139	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
148	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
149	#6548	—	2	4	no	—
150	#6548	—	4	2	no	—
151	C₂×#1159	—	2	1	no	—
152	C₂×#1159	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
154	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₇×#131	—	4	2	no	—
159	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
164	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
165	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
166	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	#6516	—	2	2	no	—
171	#6516	—	2	2	no	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
174	#6513	—	4	2	no	—
175	#6510	D₄	1	1	yes	characteristic
176	#6510	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#6509	—	2	1	no	—
178	#6509	—	2	1	no	—
179	#6509	C₂³	1	2	yes	—
180	#6507	D₄	1	1	yes	characteristic
181	#6507	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#1144	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#1143	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#6503	D₄	1	1	yes	characteristic
185	#6503	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#6502	—	2	2	no	—
187	#6502	—	2	2	no	—
188	#6502	—	2	2	no	—
189	#6502	—	2	2	no	—
190	#6502	—	2	1	no	—
191	#6502	—	2	1	no	—
192	#6502	—	2	2	no	—
193	#6502	—	2	2	no	—
194	#6502	—	2	2	no	—
195	#6502	D₄	1	2	yes	—
196	#6502	D₄	1	2	yes	—
197	#6501	—	2	1	no	—
198	#6501	—	2	1	no	—
199	#6501	C₂³	1	2	yes	—
200	#6500	—	2	2	no	—
201	#6500	—	2	2	no	—
202	#6499	D₄	1	1	yes	characteristic
203	#6499	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#6498	—	2	2	no	—
205	#6498	—	2	2	no	—
206	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
207	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
208	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
209	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#1142	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#6495	—	2	4	no	—
213	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#1141	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#6493	—	2	2	no	—
216	#6493	—	2	2	no	—
217	#6493	—	2	1	no	—
218	#6493	C₂³	1	2	yes	—
219	#6493	C₂³	1	2	yes	—
220	#6492	—	2	2	no	—
221	#6492	—	2	2	no	—
222	#6492	—	2	2	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
229	#6489	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#6487	—	2	1	no	—
234	#6487	C₂³	1	2	yes	—
235	#6487	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#6470	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#6467	—	4	2	no	—
244	C₂×D₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#1132	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#1132	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
249	#6461	—	2	2	no	—
250	#6461	—	2	2	no	—
251	#6460	—	2	1	no	—
252	#6460	C₂³	1	2	yes	—
253	#6458	—	2	1	no	—
254	#6458	C₂³	1	2	yes	—
255	#6457	—	2	2	no	—
256	#6456	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#6456	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#6455	C₂³	1	2	yes	—
259	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
260	#6453	—	2	1	no	—
261	#6453	—	2	1	no	—
262	#6453	C₂³	1	2	yes	—
263	#6453	C₂³	1	2	yes	—
264	#6452	—	2	2	no	—
265	#6450	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#6450	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#6447	—	2	2	no	—
268	#6446	—	2	2	no	—
269	#6446	—	2	2	no	—
270	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
271	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
272	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
273	#6442	—	2	2	no	—
274	#6439	—	2	2	no	—
275	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
276	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
277	#6435	—	2	2	no	—
278	#6435	—	2	1	no	—
279	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
280	#6433	—	2	2	no	—
281	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
282	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
285	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
286	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
287	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
289	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
290	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
291	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#6409	C₂³	1	2	yes	—
293	#6406	C₂³	1	2	yes	—
294	#6406	C₂³	1	2	yes	—
295	#6406	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
298	#6395	C₂³	1	2	yes	—
299	#6395	C₂³	1	2	yes	—
300	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
301	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
302	#6391	C₂³	1	2	yes	—
303	#6391	C₂³	1	2	yes	—
304	#6390	C₂³	1	2	yes	—
305	#6390	C₂³	1	2	yes	—
306	#6389	C₂³	1	2	yes	—
307	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
312	#6384	C₂³	1	2	yes	—
313	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#6383	C₂³	1	2	yes	—
316	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#6382	C₂³	1	2	yes	—
319	#6381	C₂³	1	2	yes	—
320	#6381	C₂³	1	2	yes	—
321	#6381	C₂³	1	2	yes	—
322	#3512	—	7	1	no	—
323	#3496	—	7	1	no	—
324	#3323	—	7	2	no	—
325	#3322	—	7	2	no	—
326	#3318	—	7	2	no	—
327	#3315	—	7	2	no	—
328	#3310	—	7	2	no	—
329	#3307	—	7	2	no	—
330	#3297	—	7	2	no	—
331	#3296	—	7	2	no	—
332	#3142	—	7	1	no	—
333	#3099	—	7	1	no	—
334	#3098	—	7	1	no	—
335	C₂×#478	—	7	1	no	—
336	#3061	—	7	1	no	—
337	#3060	—	7	1	no	—
338	#3035	—	7	1	no	—
339	#3012	—	7	1	no	—
340	#3012	—	7	1	no	—
341	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
342	#2935	—	7	1	no	—
343	#2897	—	7	1	no	—
344	#2897	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
345	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
346	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
347	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
348	C₇×#41	—	2	2	no	—
349	C₇×#41	—	2	2	no	—
350	C₇×#41	—	2	4	no	—
351	C₇×#41	—	2	2	no	—
352	C₇×#41	—	2	2	no	—
353	C₇×#41	—	4	2	no	—
354	C₇×#41	—	4	4	no	—
355	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
366	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₇×D₄	#41	1	4	yes	—
369	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
386	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
387	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
388	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
392	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
393	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
394	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
395	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
396	C₂²×Dic₇	—	8	2	no	—
397	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	#1159	—	2	4	no	—
400	#1159	—	4	2	no	—
401	#1159	—	4	4	no	—
402	D₄×D₇	—	2	4	no	—
403	D₄×D₇	—	4	2	no	—
404	D₄×D₇	—	4	4	no	—
405	#1157	—	2	2	no	—
406	#1157	—	2	2	no	—
407	#1157	—	2	2	no	—
408	#1157	—	2	2	no	—
409	#1157	—	2	2	no	—
410	#1157	—	2	2	no	—
411	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
412	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
425	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
426	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
427	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
428	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
433	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
439	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
444	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
445	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	#1144	—	4	1	no	—
450	#1143	—	4	1	no	—
451	#1142	—	2	4	no	—
452	#1142	—	4	1	no	—
453	#1141	—	2	4	no	—
454	#1141	—	4	1	no	—
455	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
456	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
457	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
458	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
459	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
460	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
461	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
462	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
463	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
464	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
465	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
466	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
467	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
468	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
469	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
470	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
471	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
472	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
474	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
475	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
476	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
477	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
478	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
479	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
480	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
481	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
482	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
483	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
484	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
485	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
486	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
487	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
488	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
489	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	#1136	—	2	2	no	—
494	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
495	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
498	Dic₂₈	—	4	1	no	—
499	D₅₆	—	4	1	no	—
500	#1132	—	4	1	no	—
501	#1132	—	4	1	no	—
502	#1131	—	4	2	no	—
503	C₈×D₇	—	4	2	no	—
504	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	1	no	—
505	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
506	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
507	C₂×#135	—	7	1	no	—
508	C₂×#135	—	7	1	no	—
509	C₂×#131	—	7	1	no	—
510	C₂×#131	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
511	#553	—	7	2	no	—
512	#553	—	7	2	no	—
513	#553	—	14	2	no	—
514	#553	—	14	2	no	—
515	#552	—	7	2	no	—
516	#552	—	7	2	no	—
517	#547	—	7	2	no	—
518	#547	—	14	1	no	—
519	#546	—	7	2	no	—
520	#546	—	7	2	no	—
521	#546	—	14	1	no	—
522	#546	—	14	1	no	—
523	D₄²	—	7	2	no	—
524	D₄²	—	14	1	no	—
525	#541	—	14	1	no	—
526	#540	—	14	1	no	—
527	#537	—	7	1	no	—
528	#537	—	7	1	no	—
529	#537	—	7	1	no	—
530	#537	—	7	1	no	—
531	#534	—	14	2	no	—
532	#532	—	7	1	no	—
533	#532	—	7	1	no	—
534	#529	—	14	1	no	—
535	#529	—	14	1	no	—
536	C₂×#125	—	7	1	no	—
537	C₂×#121	—	14	2	no	—
538	#520	—	7	1	no	—
539	#520	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
540	C₄×#41	—	7	1	no	—
541	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
542	#491	—	7	2	no	—
543	#490	—	7	2	no	—
544	#488	—	7	2	no	—
545	#488	—	7	2	no	—
546	#485	—	7	2	no	—
547	#485	—	7	2	no	—
548	#484	—	7	2	no	—
549	#483	—	7	2	no	—
550	#482	—	7	2	no	—
551	#482	—	7	2	no	—
552	#481	—	7	2	no	—
553	#480	—	7	2	no	—
554	#478	—	7	2	no	—
555	#478	—	7	2	no	—
556	#478	—	7	2	no	—
557	#478	—	7	2	no	—
558	#470	—	7	2	no	—
559	#469	—	7	2	no	—
560	#468	—	7	2	no	—
561	#468	—	7	2	no	—
562	#467	—	7	2	no	—
563	#466	—	7	2	no	—
564	#465	—	7	2	no	—
565	#465	—	7	2	no	—
566	#464	—	7	1	no	—
567	#464	—	7	1	no	—
568	#463	—	7	1	no	—
569	#463	—	7	1	no	—
570	#462	—	7	1	no	—
571	#461	—	7	1	no	—
572	#460	—	7	1	no	—
573	#459	—	7	1	no	—
574	#452	—	7	2	no	—
575	#452	—	7	2	no	—
576	#450	—	7	2	no	—
577	#450	—	7	2	no	—
578	#449	—	7	2	no	—
579	#449	—	7	2	no	—
580	#447	—	7	2	no	—
581	#447	—	7	2	no	—
582	#442	—	7	2	no	—
583	#440	—	7	2	no	—
584	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
585	C₄×D₈	—	7	2	no	—
586	#436	—	7	2	no	—
587	#435	—	7	2	no	—
588	#435	—	7	2	no	—
589	C₈×D₄	—	7	2	no	—
590	#428	—	7	1	no	—
591	C₂×#107	—	7	1	no	—
592	C₂×#106	—	7	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
594	#418	—	7	2	no	—
595	#418	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
596	#418	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
597	#417	—	7	1	no	—
598	#417	—	7	1	no	—
599	#417	—	7	1	no	—
600	#417	—	7	1	no	—
601	#417	—	7	2	no	—
602	#417	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
603	#417	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
604	#416	—	7	1	no	—
605	#416	—	7	2	no	—
606	#416	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
607	#416	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
608	C₂×#102	—	7	1	no	—
609	C₂×#102	—	7	2	no	—
610	C₂×#102	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
611	C₂×#102	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
612	#408	—	7	1	no	—
613	#408	—	7	1	no	—
614	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
615	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
616	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
617	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
618	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
619	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
620	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
621	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
622	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
623	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
624	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
626	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
627	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
628	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
629	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
630	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
631	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
632	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
633	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
634	C₇×D₄	—	2	4	no	—
635	C₇×D₄	—	2	4	no	—
636	C₇×D₄	—	2	2	no	—
637	C₇×D₄	—	2	1	no	—
638	C₇×D₄	—	2	2	no	—
639	C₇×D₄	—	2	1	no	—
640	C₇×D₄	—	4	4	no	—
641	C₇×D₄	—	4	4	no	—
642	C₇×D₄	—	4	2	no	—
643	C₇×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
644	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
647	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
648	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
649	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
651	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
652	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
653	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
654	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
655	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
657	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
658	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
659	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
660	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
661	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
662	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
663	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
664	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
665	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
666	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
667	C₂²⋊D₇	—	8	1	no	—
668	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
669	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
670	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
671	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
672	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
673	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
674	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
675	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
676	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
677	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
678	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
679	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
680	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
681	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
682	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
683	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
684	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
685	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
686	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
687	D₂₈	—	2	2	no	—
688	D₂₈	—	2	1	no	—
689	D₂₈	—	2	1	no	—
690	D₂₈	—	2	1	no	—
691	D₂₈	—	2	1	no	—
692	D₂₈	—	8	2	no	—
693	C₄×D₇	—	2	2	no	—
694	C₄×D₇	—	2	2	no	—
695	C₄×D₇	—	4	2	no	—
696	C₄×D₇	—	4	2	no	—
697	C₄×D₇	—	8	1	no	—
698	C₄×D₇	—	8	1	no	—
699	C₄×D₇	—	8	2	no	—
700	Dic₁₄	—	2	2	no	—
701	Dic₁₄	—	2	1	no	—
702	Dic₁₄	—	2	1	no	—
703	Dic₁₄	—	2	1	no	—
704	Dic₁₄	—	2	1	no	—
705	C₇×C₈	—	2	2	no	—
706	C₇×C₈	—	2	1	no	—
707	C₇×C₈	—	2	1	no	—
708	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
709	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
710	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
711	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
712	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
713	H(5,𝔽₂)	—	14	4	no	—
714	H(5,𝔽₂)	—	28	2	no	—
715	C₂×#41	—	2	1	no	—
716	C₂×#41	—	7	1	no	—
717	C₂×#41	—	7	2	no	—
718	C₂×#41	—	7	1	no	—
719	C₂×#41	—	7	1	no	—
720	C₂×#41	—	14	1	no	—
721	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
722	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
723	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
725	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
726	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
727	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
728	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
729	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
730	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
731	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
732	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
733	AGL(1,ℤ/8)	—	14	4	no	—
734	#135	—	28	2	no	—
735	#135	—	28	2	no	—
736	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
737	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
738	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
739	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
740	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
741	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
742	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
743	C₂×D₈	—	7	2	no	—
744	C₂×D₈	—	7	1	no	—
745	C₂×D₈	—	7	1	no	—
746	#131	—	4	2	no	—
747	#131	—	28	2	no	—
748	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
749	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
750	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
751	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
752	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
753	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
754	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
756	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
757	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
758	#127	—	7	1	no	—
759	#127	—	7	1	no	—
760	#126	—	14	2	no	—
761	#126	—	14	2	no	—
762	#126	—	14	2	no	—
763	#126	—	14	2	no	—
764	#125	—	7	2	no	—
765	#125	—	7	2	no	—
766	#125	—	14	2	no	—
767	#125	—	14	1	no	—
768	#125	—	14	1	no	—
769	#125	—	14	2	no	—
770	#124	—	7	1	no	—
771	#124	—	7	1	no	—
772	#124	—	7	1	no	—
773	#124	—	7	1	no	—
774	#123	—	14	2	no	—
775	#123	—	14	2	no	—
776	#123	—	14	2	no	—
777	#123	—	14	2	no	—
778	#123	—	14	2	no	—
779	#123	—	14	2	no	—
780	#123	—	14	2	no	—
781	#123	—	14	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
790	#121	—	7	2	no	—
791	#121	—	7	2	no	—
792	#121	—	7	2	no	—
793	#121	—	7	2	no	—
794	#121	—	7	2	no	—
795	#121	—	7	2	no	—
796	#121	—	14	2	no	—
797	#121	—	14	2	no	—
798	#121	—	14	2	no	—
799	#121	—	14	1	no	—
800	#121	—	14	2	no	—
801	#121	—	14	1	no	—
802	#121	—	14	2	no	—
803	#121	—	14	2	no	—
804	#121	—	14	1	no	—
805	#121	—	14	1	no	—
806	#121	—	14	2	no	—
807	#121	—	14	2	no	—
808	#121	—	14	2	no	—
809	#121	—	14	1	no	—
810	#121	—	14	1	no	—
811	#121	—	14	2	no	—
812	#120	—	14	2	no	—
813	#120	—	14	2	no	—
814	#120	—	14	2	no	—
815	#120	—	14	2	no	—
816	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
817	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
818	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
819	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
820	C₄×D₄	—	2	1	no	—
821	C₄×D₄	—	2	2	no	—
822	C₄×D₄	—	7	2	no	—
823	C₄×D₄	—	7	2	no	—
824	C₄×D₄	—	7	2	no	—
825	C₄×D₄	—	7	2	no	—
826	C₄×D₄	—	7	1	no	—
827	C₄×D₄	—	7	1	no	—
828	C₄×D₄	—	14	2	no	—
829	C₄×D₄	—	14	1	no	—
830	C₄×D₄	—	14	1	no	—
831	C₄×D₄	—	14	1	no	—
832	C₄×D₄	—	14	1	no	—
833	C₄×D₄	—	14	1	no	—
834	C₄×D₄	—	14	1	no	—
835	C₄×D₄	—	14	1	no	—
836	C₄×D₄	—	14	2	no	—
837	C₄×D₄	—	14	2	no	—
838	#117	—	7	2	no	—
839	#117	—	14	1	no	—
840	#117	—	14	2	no	—
841	#117	—	14	2	no	—
842	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
843	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
855	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
856	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
857	#107	—	7	2	no	—
858	#107	—	7	2	no	—
859	#107	—	7	2	no	—
860	#106	—	7	2	no	—
861	#106	—	7	2	no	—
862	#106	—	7	2	no	—
863	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
864	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
865	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
866	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
867	#103	—	7	2	no	—
868	#103	—	7	2	no	—
869	#103	—	7	2	no	—
870	#103	—	7	1	no	—
871	#103	—	7	1	no	—
872	#103	—	7	2	no	—
873	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
874	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
875	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
876	#102	—	7	2	no	—
877	#102	—	7	2	no	—
878	#102	—	7	2	no	—
879	#102	—	7	2	no	—
880	#102	—	7	2	no	—
881	#102	—	7	1	no	—
882	#102	—	7	1	no	—
883	#102	—	7	2	no	—
884	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
885	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
886	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
887	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
888	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
889	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
890	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
891	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
892	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
893	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
894	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
895	#97	—	7	2	no	—
896	C₄×C₈	—	7	2	no	—
897	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
898	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
899	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
900	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
901	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
902	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
903	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
904	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
905	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
906	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
907	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
908	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
909	C₂²×C₇	—	16	4	no	—
910	C₂²×C₇	#546	1	2	yes	—
911	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
912	C₂×D₇	—	2	2	no	—
913	C₂×D₇	—	2	2	no	—
914	C₂×D₇	—	2	2	no	—
915	C₂×D₇	—	4	1	no	—
916	C₂×D₇	—	4	1	no	—
917	C₂×D₇	—	4	1	no	—
918	C₂×D₇	—	4	1	no	—
919	C₂×D₇	—	4	1	no	—
920	C₂×D₇	—	4	1	no	—
921	C₂×D₇	—	16	4	no	—
922	C₄×C₇	—	2	2	no	—
923	C₄×C₇	—	4	1	no	—
924	C₄×C₇	—	4	1	no	—
925	C₄×C₇	—	4	2	no	—
926	C₄×C₇	—	4	1	no	—
927	C₄×C₇	#546	1	2	yes	—
928	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
929	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
930	Dic₇	—	2	1	no	—
931	Dic₇	—	2	1	no	—
932	Dic₇	—	2	1	no	—
933	Dic₇	—	2	1	no	—
934	Dic₇	—	2	2	no	—
935	Dic₇	—	4	2	no	—
936	Dic₇	—	4	2	no	—
937	Dic₇	—	4	1	no	—
938	Dic₇	—	4	1	no	—
939	C₂⁴	—	2	1	no	—
940	C₂⁴	—	2	2	no	—
941	C₂⁴	—	14	2	no	—
942	#41	—	2	2	no	—
943	#41	—	2	2	no	—
944	#41	—	2	4	no	—
945	#41	—	2	2	no	—
946	#41	—	2	2	no	—
947	#41	—	4	2	no	—
948	#41	—	4	4	no	—
949	#41	—	14	2	no	—
950	#41	—	14	2	no	—
951	#41	—	14	4	no	—
952	#41	—	14	2	no	—
953	#41	—	14	2	no	—
954	#41	—	14	2	no	—
955	#41	—	14	2	no	—
956	#41	—	28	2	no	—
957	#41	—	28	4	no	—
958	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
959	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
960	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
961	C₂×Q₈	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
962	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
963	C₂×D₄	—	2	4	no	—
964	C₂×D₄	—	2	2	no	—
965	C₂×D₄	—	2	1	no	—
966	C₂×D₄	—	2	1	no	—
967	C₂×D₄	—	2	2	no	—
968	C₂×D₄	—	2	2	no	—
969	C₂×D₄	—	4	2	no	—
970	C₂×D₄	—	4	4	no	—
971	C₂×D₄	—	4	8	no	—
972	C₂×D₄	—	7	2	no	—
973	C₂×D₄	—	7	2	no	—
974	C₂×D₄	—	7	2	no	—
975	C₂×D₄	—	7	1	no	—
976	C₂×D₄	—	7	1	no	—
977	C₂×D₄	—	7	1	no	—
978	C₂×D₄	—	14	2	no	—
979	C₂×D₄	—	14	1	no	—
980	C₂×D₄	—	14	2	no	—
981	C₂×D₄	—	14	1	no	—
982	C₂×D₄	—	14	4	no	—
983	C₂×D₄	—	14	2	no	—
984	C₂×D₄	—	14	1	no	—
985	C₂×D₄	—	14	1	no	—
986	C₂×D₄	—	14	2	no	—
987	C₂×D₄	—	14	2	no	—
988	C₂×D₄	—	14	2	no	—
989	C₂×D₄	—	28	2	no	—
990	C₂×D₄	—	28	4	no	—
991	C₂×D₄	—	28	8	no	—
992	C₂×D₄	—	56	4	no	—
993	C₂×D₄	#1157	1	4	yes	—
994	C₂×D₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
995	C₂×D₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
996	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
997	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
998	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
1005	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1007	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1008	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1009	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1010	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1011	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1013	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1014	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1015	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
1016	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1017	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1018	Q₁₆	—	28	1	no	—
1019	Q₁₆	—	28	1	no	—
1020	SD₁₆	—	14	4	no	—
1021	SD₁₆	—	28	1	no	—
1022	SD₁₆	—	28	1	no	—
1023	SD₁₆	—	28	1	no	—
1024	SD₁₆	—	28	1	no	—
1025	D₈	—	14	4	no	—
1026	D₈	—	28	1	no	—
1027	D₈	—	28	1	no	—
1028	M₁₆	—	2	2	no	—
1029	M₁₆	—	4	2	no	—
1030	M₁₆	—	14	2	no	—
1031	M₁₆	—	28	2	no	—
1032	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1034	C₂×C₈	—	7	2	no	—
1035	C₂×C₈	—	7	1	no	—
1036	C₂×C₈	—	7	1	no	—
1037	C₂×C₈	—	14	2	no	—
1038	C₂×C₈	—	28	2	no	—
1039	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1040	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1041	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1042	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1063	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1064	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1065	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1066	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1089	C₄²	—	2	1	no	—
1090	C₄²	—	2	2	no	—
1091	C₄²	—	7	1	no	—
1092	C₄²	—	7	1	no	—
1093	C₄²	—	7	1	no	—
1094	C₄²	—	7	1	no	—
1095	C₄²	—	14	1	no	—
1096	C₄²	—	14	1	no	—
1097	C₄²	—	14	2	no	—
1098	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1099	C₂×C₇	—	4	4	no	—
1100	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1101	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1102	C₂×C₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1103	C₂×C₇	#3584	1	1	yes	characteristic
1104	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
1105	D₇	—	4	2	no	—
1106	D₇	—	8	1	no	—
1107	D₇	—	8	1	no	—
1108	C₂³	—	2	2	no	—
1109	C₂³	—	2	4	no	—
1110	C₂³	—	2	1	no	—
1111	C₂³	—	4	4	no	—
1112	C₂³	—	7	2	no	—
1113	C₂³	—	8	1	no	—
1114	C₂³	—	8	1	no	—
1115	C₂³	—	8	2	no	—
1116	C₂³	—	8	2	no	—
1117	C₂³	—	14	1	no	—
1118	C₂³	—	14	1	no	—
1119	C₂³	—	28	4	no	—
1120	C₂³	—	56	2	no	—
1121	C₂³	—	56	2	no	—
1122	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1123	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1124	Q₈	—	2	2	no	—
1125	Q₈	—	2	1	no	—
1126	Q₈	—	2	1	no	—
1127	Q₈	—	14	2	no	—
1128	Q₈	—	14	1	no	—
1129	Q₈	—	14	1	no	—
1130	Q₈	—	14	1	no	—
1131	Q₈	—	14	1	no	—
1132	D₄	—	2	4	no	—
1133	D₄	—	2	4	no	—
1134	D₄	—	2	2	no	—
1135	D₄	—	2	1	no	—
1136	D₄	—	2	2	no	—
1137	D₄	—	2	1	no	—
1138	D₄	—	4	4	no	—
1139	D₄	—	4	4	no	—
1140	D₄	—	4	2	no	—
1141	D₄	—	14	4	no	—
1142	D₄	—	14	2	no	—
1143	D₄	—	14	1	no	—
1144	D₄	—	14	1	no	—
1145	D₄	—	14	1	no	—
1146	D₄	—	14	1	no	—
1147	D₄	—	28	2	no	—
1148	D₄	—	28	2	no	—
1149	D₄	—	28	4	no	—
1150	D₄	—	28	2	no	—
1151	D₄	—	28	4	no	—
1152	D₄	—	28	2	no	—
1153	D₄	—	28	2	no	—
1154	D₄	—	56	2	no	—
1155	D₄	—	56	1	no	—
1156	D₄	—	56	2	no	—
1157	D₄	—	56	2	no	—
1158	D₄	—	56	2	no	—
1159	D₄	C₂×#1157	1	4	yes	—
1160	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1167	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1184	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1185	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1186	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1187	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1188	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1189	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1193	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
1194	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1195	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1196	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
1197	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1198	C₈	—	2	1	no	—
1199	C₈	—	2	1	no	—
1200	C₈	—	2	2	no	—
1201	C₈	—	14	2	no	—
1202	C₈	—	14	1	no	—
1203	C₈	—	14	1	no	—
1204	C₇	#61201	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1205	C₂²	—	2	1	no	—
1206	C₂²	—	2	1	no	—
1207	C₂²	—	2	2	no	—
1208	C₂²	—	2	2	no	—
1209	C₂²	—	2	2	no	—
1210	C₂²	—	2	4	no	—
1211	C₂²	—	4	2	no	—
1212	C₂²	—	4	2	no	—
1213	C₂²	—	4	1	no	—
1214	C₂²	—	4	1	no	—
1215	C₂²	—	4	1	no	—
1216	C₂²	—	8	4	no	—
1217	C₂²	—	14	2	no	—
1218	C₂²	—	14	2	no	—
1219	C₂²	—	14	2	no	—
1220	C₂²	—	16	4	no	—
1221	C₂²	—	28	1	no	—
1222	C₂²	—	28	1	no	—
1223	C₂²	—	28	1	no	—
1224	C₂²	—	28	1	no	—
1225	C₂²	—	28	1	no	—
1226	C₂²	—	28	1	no	—
1227	C₂²	—	112	4	no	—
1228	C₂²	#90181	1	2	yes	—
1229	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1230	C₄	—	2	2	no	—
1231	C₄	—	4	1	no	—
1232	C₄	—	4	2	no	—
1233	C₄	—	4	1	no	—
1234	C₄	—	4	1	no	—
1235	C₄	—	14	1	no	—
1236	C₄	—	14	1	no	—
1237	C₄	—	14	1	no	—
1238	C₄	—	14	1	no	—
1239	C₄	—	14	2	no	—
1240	C₄	—	28	2	no	—
1241	C₄	—	28	2	no	—
1242	C₄	—	28	1	no	—
1243	C₄	—	28	1	no	—
1244	C₄	#90181	1	2	yes	—
1245	C₄	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
1246	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
1247	C₂	—	2	2	no	—
1248	C₂	—	4	2	no	—
1249	C₂	—	4	4	no	—
1250	C₂	—	8	1	no	—
1251	C₂	—	28	2	no	—
1252	C₂	—	56	1	no	—
1253	C₂	—	56	1	no	—
1254	C₂	C₂×#90181	1	1	yes	characteristic
1255	C₂	#11744272	1	1	yes	characteristic
1256	C₂	#11744274	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#2897	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#2897	D₇
hypocenter	C₇	#61201
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11744349	C₂	semidirect
2. #11742962	C₂	semidirect
3. C₇×#2897	C₂	semidirect
4. #11741547	C₂	semidirect
5. #11741245	C₂	semidirect
6. #11741233	C₂	semidirect
7. #11740012	C₂	semidirect
8. #11736384	C₂	semidirect
9. #11736381	C₂	semidirect
10. #11736370	C₂	semidirect
11. #11736359	C₂	semidirect
12. #11736347	C₂	semidirect
13. #11736344	C₂	semidirect
14. #11736336	C₂	semidirect
15. #11736324	C₂	semidirect
16. #11736306	C₂	semidirect
17. #11736298	C₂	semidirect
18. #11736290	C₂	semidirect
19. #11736289	C₂	semidirect
20. #11736207	C₂	semidirect
21. #11736205	C₂	semidirect
22. #11736192	C₂	semidirect
23. C₂×#89535	C₂	semidirect
26. C₂×C₇×#131	C₂²	semidirect
27. C₇×#520	C₂²	semidirect
30. #90524	C₂²	semidirect
37. C₂×#6513	C₂²	semidirect
46. C₂×#6470	C₂²	semidirect
47. C₂×#6467	C₂²	semidirect
54. #90221	C₂²	semidirect
55. #90220	C₂²	semidirect
56. #90214	C₂²	semidirect
57. #90213	C₂²	semidirect
58. #90205	C₂²	semidirect
59. #90204	C₂²	semidirect
60. #90201	C₂²	semidirect
61. C₂×#6453	C₂²	semidirect
63. C₇×#418	C₂²	semidirect
64. C₇×#417	C₂²	semidirect
65. C₇×#417	C₂²	semidirect
66. C₇×#416	C₂²	semidirect
67. C₇×#416	C₂²	semidirect
69. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
70. #90011	C₂²	semidirect
71. #90010	C₂²	semidirect
72. #90006	C₂²	semidirect
73. #90004	C₂²	semidirect
74. #89990	C₂²	semidirect
75. #89989	C₂²	semidirect
77. #89909	C₂²	semidirect
78. #89907	C₂²	semidirect
79. #89905	C₂²	semidirect
80. #89905	C₂²	semidirect
81. #89900	C₂²	semidirect
82. #89899	C₂²	semidirect
83. M₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
84. #89886	C₂²	semidirect
85. #89886	C₂²	semidirect
86. #89883	C₂²	semidirect
87. #89882	C₂²	semidirect
88. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
89. C₂×#6391	C₂²	semidirect
90. C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	semidirect
91. #89775	C₂²	semidirect
92. #89774	C₂²	semidirect
93. #89768	C₂²	semidirect
94. #89767	C₂²	semidirect
95. #89742	C₂²	semidirect
96. #89739	C₂²	semidirect
97. #89738	C₂²	semidirect
98. C₂×#6381	C₂²	semidirect
99. #89591	C₂²	semidirect
100. #89590	C₂²	semidirect
101. #89587	C₂²	semidirect
102. #89585	C₂²	semidirect
103. #89584	C₂²	semidirect
104. #89577	C₂²	semidirect
105. #89572	C₂²	semidirect
106. #89570	C₂²	semidirect
107. #89569	C₂²	semidirect
108. #89565	C₂²	semidirect
109. #89559	C₂²	semidirect
110. #89558	C₂²	semidirect
111. #89557	C₂²	semidirect
112. #89555	C₂²	semidirect
113. #89553	C₂²	semidirect
114. #89552	C₂²	semidirect
115. #89551	C₂²	semidirect
116. #89549	C₂²	semidirect
117. #89548	C₂²	semidirect
118. #89547	C₂²	semidirect
119. #89545	C₂²	semidirect
120. #89544	C₂²	semidirect
121. #89543	C₂²	semidirect
122. #89542	C₂²	semidirect
123. D₇×#102	C₂²	semidirect
124. #89540	C₂²	semidirect
125. #89539	C₂²	semidirect
126. #89536	C₂²	semidirect
127. #89535	C₂²	semidirect
128. #89535	C₂²	semidirect
129. #89535	C₂²	semidirect
130. #89535	C₂²	semidirect
131. #89534	C₂²	semidirect
132. #89530	C₂²	semidirect
133. #89529	C₂²	semidirect
134. #89528	C₂²	semidirect
344. #2897	D₇	semidirect
510. C₂×#131	C₂×D₇	semidirect
539. #520	C₂×D₇	semidirect
596. #418	C₂×D₇	semidirect
602. #417	C₂×D₇	semidirect
603. #417	C₂×D₇	semidirect
606. #416	C₂×D₇	semidirect
607. #416	C₂×D₇	semidirect
611. C₂×#102	C₂×D₇	semidirect
1204. C₇	#61201	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11744349	2
#11742962	2
C₇×#2897	2
#11741547	2
#11741245	2
#11741233	2
#11740012	2
#11736384	2
#11736381	2
#11736370	2
#11736359	2
#11736347	2
#11736344	2
#11736336	2
#11736324	2
#11736306	2
#11736298	2
#11736290	2
#11736289	2
#11736207	2
#11736205	2
#11736192	2
C₂×#89535	2
#61201	7