Finite Group Databasebeta

← #14231790

Subgroups — #14231790

Order 1792.

2068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11744359C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11743436C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C7×#3013C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11741556C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11741429C211yesmaximal, characteristic, complemented
6Dic7×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11741361C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11741345C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11740865C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11737700C212yesmaximal, complemented
11#11737694C212yesmaximal, complemented
12#11737645C212yesmaximal, complemented
13#11737643C212yesmaximal, complemented
14#11737562C212yesmaximal, complemented
15#11737558C212yesmaximal, complemented
16#11737499C212yesmaximal, complemented
17#11737494C212yesmaximal, complemented
18#11736323C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#11736320C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#11736235C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×#89563C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#11736105C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#11736099C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×C7×2−1+4C2211yescharacteristic
25C2×#6551C2211yescharacteristic
26C2×C7×#137C2211yescharacteristic
27C2×C7×#135C2211yescharacteristic
28C7×#537C2211yescharacteristic
29#90525—21no—
30#90525C2212yes—
31#90524—22no—
32#90524C2211yescharacteristic
33#90524C2211yescharacteristic
34#90524C2211yescharacteristic
35#90523—22no—
36#90523C2211yescharacteristic
37#90523C2211yescharacteristic
38#90522—21no—
39#90522C2212yes—
40#90518C2211yescharacteristic
41#41×Dic7C2211yescharacteristic
42C2×#6513C2211yescharacteristic
43C2×#6511C2211yescharacteristic
44#90508—21no—
45#90508C2212yes—
46Q8×C22⋊D7—21no—
47Q8×C22⋊D7C2212yes—
48C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
49C2×#6464C2211yescharacteristic
50#90334—21no—
51#90332C2212yes—
52#90326C2212yes—
53#90313—21no—
54#90307C2212yes—
55#90302C2212yes—
56#90294—21no—
57#90292—22no—
58#90289—22no—
59#90287—21no—
60#90195C2211yescharacteristic
61C2×#6451C2211yescharacteristic
62C7×#452C2212yes—
63C7×#451C2212yes—
64C7×#449C2212yes—
65C7×#448C2212yes—
66C7×#417C2211yescharacteristic
67C2×C7×#103C2211yescharacteristic
68C7×#408C2211yescharacteristic
69#90005C2211yescharacteristic
70#90005C2212yes—
71#90004C2211yescharacteristic
72#90004C2212yes—
73#90004C2211yescharacteristic
74#89997C2212yes—
75#89997C2211yescharacteristic
76C2×#6409C2212yes—
77C2×#6409C2211yescharacteristic
78#89961C2212yes—
79#89959C2212yes—
80#89958C2212yes—
81#89957C2211yescharacteristic
82#89956C2212yes—
83Q16×Dic7C2212yes—
84#89954C2211yescharacteristic
85#89944C2212yes—
86#89943C2212yes—
87#89943C2212yes—
88#89942C2212yes—
89#89938C2211yescharacteristic
90#89937C2211yescharacteristic
91#89936C2212yes—
92#89935C2211yescharacteristic
93#89934C2211yescharacteristic
94SD16×Dic7C2212yes—
95#89931C2212yes—
96#89925C2211yescharacteristic
97#89922C2211yescharacteristic
98#89905C2211yescharacteristic
99#89901C2211yescharacteristic
100#89893C2211yescharacteristic
101M16×Dic7C2211yescharacteristic
102#89885C2211yescharacteristic
103C2×#6391C2211yescharacteristic
104C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
105#89824C2212yes—
106#89820C2212yes—
107#89813C2212yes—
108#89811C2212yes—
109#89738C2211yescharacteristic
110C2×#6382C2211yescharacteristic
111#89586C2212yes—
112#89577C2212yes—
113#89576C2212yes—
114#89575C2212yes—
115#89574C2212yes—
116D7×#103C2212yes—
117#89567C2212yes—
118#89564C2212yes—
119#89563C2212yes—
120#89563C2212yes—
121#89563C2212yes—
122#89563C2212yes—
123#89556C2212yes—
124#89549C2212yes—
125#89537C2212yes—
126#89532C2212yes—
127#89509C2212yes—
128#89507C2212yes—
129#89502C2212yes—
130#89501C2212yes—
131#89500C2212yes—
132(C22⋊D7)⋊C8C2212yes—
133#89495C2212yes—
134#89493C2212yes—
135#61202—71nomaximal, Sylow
136C7×2−1+4—24no—
137C7×2−1+4—42no—
138C2×C7×#41—21no—
139C2×C7×#41—22no—
140C2×C7×#41C2311yescharacteristic
141C2×C7×#41C2311yescharacteristic
142C2×C7×#41C2312yes—
143C2×C7×#41C2311yescharacteristic
144C22×C7×Q8—21no—
145C22×C7×Q8C2312yes—
146C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
147#6551—24no—
148#6551—42no—
149C2×#1161—21no—
150C2×#1161C2312yes—
151C2×Q8×D7—21no—
152C2×Q8×D7C2312yes—
153C2×#1159—22no—
154C2×#1157—22no—
155C2×#1157C2311yescharacteristic
156C2×#1157C2311yescharacteristic
157C22×Dic14—21no—
158C7×#137—24no—
159C7×#135—42no—
160C2×C7×Q16C2312yes—
161C2×C7×Q16C2311yescharacteristic
162C2×C7×SD16C2312yes—
163C2×C7×SD16C2311yescharacteristic
164C2×C7×SD16C2311yescharacteristic
165C2×C7×D8C2311yescharacteristic
166C2×C7×M16C2311yescharacteristic
167C22×C7×C8C2311yescharacteristic
168C7×C22⋊Q8—21no—
169C7×C22⋊Q8C2312yes—
170C7×#121—21no—
171C7×#121—22no—
172C7×#121C2312yes—
173C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
174#6513—42no—
175#6511—42no—
176#6510—22no—
177#6510D411yescharacteristic
178#6510C2311yescharacteristic
179#6509—21no—
180#6509—22no—
181#6509—22no—
182#6509C2312yes—
183#6509C2312yes—
184Q8×Dic7—21no—
185Q8×Dic7—21no—
186Q8×Dic7—21no—
187Q8×Dic7C2312yes—
188Q8×Dic7C2311yescharacteristic
189Q8×Dic7C2312yes—
190Q8×Dic7C2311yescharacteristic
191#6507—22no—
192#6507D411yescharacteristic
193#6507C2311yescharacteristic
194C2×#1144C2311yescharacteristic
195C2×#1143C2311yescharacteristic
196#6503—22no—
197#6503D411yescharacteristic
198#6503C2311yescharacteristic
199#6502—22no—
200#6502—22no—
201#6502—22no—
202#6502—22no—
203#6502—21no—
204#6502—21no—
205#6502D412yes—
206#6502D412yes—
207#6501—21no—
208#6501—22no—
209#6501—22no—
210#6501C2312yes—
211#6501C2312yes—
212#6499—22no—
213#6499—22no—
214#6499D411yescharacteristic
215#6499C2311yescharacteristic
216#6498—22no—
217D4×Dic7—21no—
218D4×Dic7—22no—
219D4×Dic7—21no—
220D4×Dic7—21no—
221D4×Dic7C2311yescharacteristic
222D4×Dic7C2311yescharacteristic
223C2×#1142C2311yescharacteristic
224C2×#1141C2311yescharacteristic
225#6493—22no—
226#6493—21no—
227#6493—21no—
228#6493—22no—
229#6493C2312yes—
230C4×C22⋊D7—22no—
231C4×C22⋊D7—22no—
232C4×C22⋊D7—22no—
233C4×C22⋊D7—22no—
234C4×C22⋊D7—22no—
235C4×C22⋊D7—21no—
236C4×C22⋊D7—21no—
237C4×C22⋊D7C2312yes—
238C4×C22⋊D7C2312yes—
239#6489—21no—
240#6489C2311yescharacteristic
241#6489C2312yes—
242C2×C4⋊Dic7—21no—
243C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
244C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
245C2×C4⋊Dic7C2312yes—
246#6487—21no—
247#6487—21no—
248#6487—22no—
249#6487—22no—
250#6487C2312yes—
251C2×Dic7⋊C4—21no—
252C2×C4×Dic7—21no—
253C2×C4×Dic7—21no—
254C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
255C2×#1136C2311yescharacteristic
256C2×#1136C2312yes—
257C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
258C22×C7⋊C8C2312yes—
259#6464—42no—
260C2×#1131C2312yes—
261C2×C8×D7C2312yes—
262#6461—22no—
263#6460—22no—
264#6456—21no—
265#6455C2312yes—
266D7×C4⋊C4C2312yes—
267#6452—22no—
268#6451—21no—
269#6451—21no—
270#6451C2312yes—
271#6451C2312yes—
272#6450—21no—
273#6450—22no—
274#6448—22no—
275#6448—22no—
276#6446—22no—
277(C22⋊D7)⋊C4—22no—
278#6442—22no—
279#6441—22no—
280#6441—22no—
281#6440—22no—
282C7×#103C2312yes—
283C7×#103C2312yes—
284C7×#103C2312yes—
285C7×#102C2312yes—
286C7×C22⋊C8C2312yes—
287C7×C22⋊C8C2312yes—
288#6409C2312yes—
289#6409C2311yescharacteristic
290#6409C2312yes—
291#6409C2311yescharacteristic
292#6409C2312yes—
293#6409C2312yes—
294#6409C2312yes—
295#6409C2312yes—
296#6406C2311yescharacteristic
297#6406C2311yescharacteristic
298#6406C2312yes—
299#6406C2312yes—
300#6395C2311yescharacteristic
301#6395C2311yescharacteristic
302#6395C2312yes—
303(C2×D7)⋊C8C2312yes—
304(C2×D7)⋊C8C2312yes—
305#6392C2312yes—
306#6391C2312yes—
307#6391C2312yes—
308#6391C2312yes—
309#6390C2311yescharacteristic
310#6390C2311yescharacteristic
311#6390C2312yes—
312#6389C2312yes—
313Dic7⋊C8C2311yescharacteristic
314Dic7⋊C8C2311yescharacteristic
315Dic7⋊C8C2311yescharacteristic
316Dic7⋊C8C2311yescharacteristic
317C8×Dic7C2312yes—
318#6384C2312yes—
319#6383C2312yes—
320#6382C2312yes—
321#6382C2312yes—
322#3511—71no—
323#3497—71no—
324#3332—72no—
325#3328—72no—
326#3321—72no—
327#3321—72no—
328#3316—72no—
329#3316—72no—
330#3304—72no—
331#3298—72no—
332#3141—71no—
333#3099—71no—
334#3099—71no—
335C2×#475—71no—
336#3060—71no—
337#3060—71no—
338#3035—71no—
339#3013—71no—
340#3013D711yescharacteristic, complemented
341C4×#137—71no—
342#2935—71no—
343#2898—71no—
344#2898—71no—
345C7×#41—22no—
346C7×#41—22no—
347C7×#41—24no—
348C7×#41—22no—
349C7×#41—22no—
350C7×#41—22no—
351C7×#41—22no—
352C7×#41—42no—
353C7×#41—48no—
354C7×#41—44no—
355C2×C7×Q8—21no—
356C2×C7×Q8—22no—
357C2×C7×Q8—22no—
358C2×C7×Q8—24no—
359C2×C7×Q8—42no—
360C2×C7×Q8—44no—
361C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
362C2×C7×Q8#4114yescomplemented
363C2×C7×Q8C2411yescharacteristic
364C2×C7×Q8C2411yescharacteristic
365C2×C7×Q8C2412yes—
366C2×C7×D4—21no—
367C2×C7×D4—22no—
368C2×C7×D4—21no—
369C2×C7×D4—22no—
370C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
371C2×C7×D4C2×D412yes—
372C2×C7×D4C2411yescharacteristic
373C2×C7×D4C2411yescharacteristic
374C22×C4×C7—21no—
375C22×C4×C7—22no—
376C22×C4×C7—21no—
377C22×C4×C7—21no—
378C22×C4×C7—22no—
379C22×C4×C7—21no—
380C22×C4×C7C2412yes—
381C22×C4×C7C2411yescharacteristic
382C2×C22⋊D7—21no—
383C2×C22⋊D7—22no—
384C2×C22⋊D7—22no—
385C2×C22⋊D7—22no—
386C2×C22⋊D7—21no—
387C2×C22⋊D7—21no—
388C2×C22⋊D7C2×D412yes—
389C2×C22⋊D7C2×D412yes—
390C2×C22⋊D7C2×D412yes—
391C22×Dic7—22no—
392C22×Dic7—21no—
393C22×Dic7—21no—
394C22×Dic7—21no—
395C22×Dic7—21no—
396C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
397C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
398#1161—24no—
399#1161—42no—
400#1161—44no—
401Q8×D7—24no—
402Q8×D7—42no—
403Q8×D7—44no—
404#1159—84no—
405#1157—22no—
406#1157—22no—
407#1157—22no—
408#1157—22no—
409#1157—48no—
410C2×D28—22no—
411C2×D28C2×D411yescharacteristic
412C2×D28C2411yescharacteristic
413C2×C4×D7—22no—
414C2×C4×D7—21no—
415C2×C4×D7—22no—
416C2×C4×D7—22no—
417C2×C4×D7C2412yes—
418C2×Dic14—22no—
419C2×Dic14—22no—
420C2×Dic14—22no—
421C2×Dic14—82no—
422C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
423C2×Dic14C2411yescharacteristic
424C7×Q16—24no—
425C7×Q16—41no—
426C7×SD16—24no—
427C7×SD16—41no—
428C7×SD16—41no—
429C7×D8—41no—
430C7×M16—22no—
431C2×C7×C8—22no—
432C2×C7×C8C2412yes—
433C2×C7×C8C2411yescharacteristic
434C2×C7×C8C2411yescharacteristic
435C7×C4⋊C4—21no—
436C7×C4⋊C4—22no—
437C7×C4⋊C4C2412yes—
438C7×C22⋊C4—22no—
439C7×C22⋊C4—22no—
440C22⋊Dic7—22no—
441C22⋊Dic7—22no—
442C22⋊Dic7—21no—
443C22⋊Dic7—22no—
444C22⋊Dic7—21no—
445C22⋊Dic7—21no—
446C22⋊Dic7—22no—
447C22⋊Dic7—21no—
448C22⋊Dic7—21no—
449C22⋊Dic7C2×D412yes—
450C22⋊Dic7C2×D412yes—
451#1144—41no—
452#1143—41no—
453#1142—41no—
454#1141—41no—
455(C2×D7)⋊C4—22no—
456(C2×D7)⋊C4—22no—
457(C2×D7)⋊C4—22no—
458(C2×D7)⋊C4—22no—
459(C2×D7)⋊C4—21no—
460(C2×D7)⋊C4—21no—
461(C2×D7)⋊C4C2×D412yes—
462(C2×D7)⋊C4C2×D412yes—
463C4⋊Dic7—22no—
464C4⋊Dic7—21no—
465C4⋊Dic7—21no—
466C4⋊Dic7—21no—
467C4⋊Dic7—21no—
468C4⋊Dic7—22no—
469C4⋊Dic7—22no—
470C4⋊Dic7C2412yes—
471C4⋊Dic7C2411yescharacteristic
472C4⋊Dic7C2411yescharacteristic
473C4⋊Dic7C2412yes—
474Dic7⋊C4—22no—
475Dic7⋊C4—22no—
476Dic7⋊C4—22no—
477Dic7⋊C4—22no—
478Dic7⋊C4—22no—
479Dic7⋊C4—22no—
480Dic7⋊C4—21no—
481Dic7⋊C4—21no—
482Dic7⋊C4C2×D412yes—
483Dic7⋊C4C2×D412yes—
484C4×Dic7—22no—
485C4×Dic7—21no—
486C4×Dic7—22no—
487C4×Dic7—21no—
488C4×Dic7—21no—
489C4×Dic7—22no—
490C4×Dic7—22no—
491C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
492C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
493C4×Dic7C2411yescharacteristic
494C4×Dic7C2411yescharacteristic
495#1136—22no—
496#1136—42no—
497C2×C7⋊C8—22no—
498C2×C7⋊C8—42no—
499C2×C7⋊C8C2412yes—
500C2×C7⋊C8C2411yescharacteristic
501C2×C7⋊C8C2411yescharacteristic
502#1131—42no—
503C8×D7—42no—
504C2×2−1+4—71no—
505C2×2−1+4C2×D711yescharacteristic
506C2×#137C2×D711yescharacteristic
507C2×#135—71no—
508C2×#135C2×D711yescharacteristic
509C2×#131—71no—
510C2×#131—71no—
511#556—72no—
512#555—72no—
513#554—72no—
514#553—142no—
515#550—72no—
516#550—141no—
517D4×Q8—72no—
518D4×Q8—141no—
519#548—72no—
520#548—72no—
521#548—142no—
522#548—141no—
523#548—141no—
524#547—72no—
525#542—141no—
526#542—141no—
527#537—71no—
528#537—71no—
529#537—71no—
530#537—142no—
531#537C2×D711yescharacteristic
532#533—141no—
533#532—71no—
534#532—71no—
535#532—141no—
536#532—142no—
537C2×C4⋊Q8—71no—
538#520—71no—
539#520—71no—
540C4×#41—71no—
541C2×C4×Q8—71no—
542#489—72no—
543#489—72no—
544#487—72no—
545#486—72no—
546#485—72no—
547#485—72no—
548#483—72no—
549#483—72no—
550#482—72no—
551#482—72no—
552#481—72no—
553#481—72no—
554#475—72no—
555#475—72no—
556#475—72no—
557#475—72no—
558#470—72no—
559#470—72no—
560#469—72no—
561#469—72no—
562#465—72no—
563#465—72no—
564#465—72no—
565#465—72no—
566#464—71no—
567#464—71no—
568#463—71no—
569#463—71no—
570#462—71no—
571#461—71no—
572#460—71no—
573#459—71no—
574#452—72no—
575#452C2×D712yes—
576#451—72no—
577#451C2×D712yes—
578#449—72no—
579#449C2×D712yes—
580#448—72no—
581#448C2×D712yes—
582#441—72no—
583#440—72no—
584C4×Q16—72no—
585C4×SD16—72no—
586#436—72no—
587#435—72no—
588#435—72no—
589C8×D4—72no—
590#428—71no—
591C2×#106—71no—
592C2×#106—71no—
593C2×C4⋊C8—71no—
594#419—72no—
595#419—71no—
596#419—72no—
597#417—72no—
598#417—71no—
599#417—71no—
600#417—71no—
601#417—71no—
602#417—72no—
603#417C2×D711yescharacteristic
604#416—71no—
605#416—72no—
606#416—71no—
607#416—72no—
608C2×#103—71no—
609C2×#103—72no—
610C2×#103—72no—
611C2×#103C2×D711yescharacteristic
612#408—71no—
613#408C2×D711yescharacteristic
614C4×M16—71no—
615C23×C7—21no—
616C23×C7—21no—
617C23×C7C22×D412yes—
618C23×C7C22×D411yescharacteristic
619C22×D7—21no—
620C22×D7C22×D412yes—
621C7×Q8—24no—
622C7×Q8—22no—
623C7×Q8—22no—
624C7×Q8—21no—
625C7×Q8—21no—
626C7×Q8—21no—
627C7×Q8—21no—
628C7×Q8—44no—
629C7×Q8C2×#4114yes—
630C7×D4—24no—
631C7×D4—22no—
632C7×D4—21no—
633C7×D4—21no—
634C7×D4—21no—
635C7×D4—21no—
636C7×D4—44no—
637C7×D4—42no—
638C7×D4—42no—
639C7×D4—82no—
640C2×C4×C7—24no—
641C2×C4×C7—22no—
642C2×C4×C7—22no—
643C2×C4×C7—22no—
644C2×C4×C7—21no—
645C2×C4×C7—22no—
646C2×C4×C7—21no—
647C2×C4×C7—44no—
648C2×C4×C7—44no—
649C2×C4×C7—42no—
650C2×C4×C7—42no—
651C2×C4×C7—81no—
652C2×C4×C7C22×D412yes—
653C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
654C2×C4×C7C2×#4112yes—
655C2×C4×C7H(5,𝔽2)12yes—
656C2×C4×C7C2511yescharacteristic
657C22⋊D7—24no—
658C22⋊D7—24no—
659C22⋊D7—42no—
660C22⋊D7—42no—
661C22⋊D7—42no—
662C22⋊D7—81no—
663C22⋊D7—82no—
664C22⋊D7—82no—
665C22⋊D7—82no—
666C2×Dic7—22no—
667C2×Dic7—21no—
668C2×Dic7—22no—
669C2×Dic7—21no—
670C2×Dic7—22no—
671C2×Dic7—21no—
672C2×Dic7—41no—
673C2×Dic7—42no—
674C2×Dic7—42no—
675C2×Dic7—81no—
676C2×Dic7—82no—
677C2×Dic7—81no—
678C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
679C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
680C2×Dic7C22×D412yes—
681C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
682C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
683D28—22no—
684D28—21no—
685D28—21no—
686D28—44no—
687C4×D7—22no—
688C4×D7—22no—
689C4×D7—44no—
690C4×D7—44no—
691C4×D7—42no—
692C4×D7—82no—
693Dic14—22no—
694Dic14—21no—
695Dic14—21no—
696Dic14—44no—
697Dic14—44no—
698Dic14—82no—
699C7×C8—22no—
700C7×C8—21no—
701C7×C8—21no—
702C7⋊C8—22no—
703C7⋊C8—21no—
704C7⋊C8—21no—
7052−1+4—24no—
7062−1+4—42no—
7072−1+4—144no—
7082−1+4—282no—
709C2×#41—22no—
710C2×#41—21no—
711C2×#41—71no—
712C2×#41—72no—
713C2×#41—71no—
714C2×#41—142no—
715C2×#41—142no—
716C2×#41—141no—
717C2×#41C22×D711yescharacteristic
718C2×#41C22×D711yescharacteristic
719C2×#41C22×D712yes—
720C2×#41C22×D711yescharacteristic
721C22×Q8—21no—
722C22×Q8—72no—
723C22×Q8—141no—
724C22×Q8—141no—
725C22×Q8C22×D712yes—
726C22×Q8C22×D711yescharacteristic
727#137—24no—
728#135—42no—
729#135—282no—
730C2×Q16—71no—
731C2×Q16C22×D712yes—
732C2×Q16C22×D711yescharacteristic
733C2×SD16—71no—
734C2×SD16—71no—
735C2×SD16C22×D712yes—
736C2×SD16C22×D711yescharacteristic
737C2×SD16C22×D711yescharacteristic
738C2×D8—71no—
739C2×D8C22×D711yescharacteristic
740#131—282no—
741#131—282no—
742C2×M16—71no—
743C2×M16—72no—
744C2×M16—72no—
745C2×M16C22×D711yescharacteristic
746C22×C8—71no—
747C22×C8—72no—
748C22×C8—72no—
749C22×C8C22×D711yescharacteristic
750C4⋊Q8—71no—
751C4⋊Q8—72no—
752C4⋊Q8—72no—
753C4⋊Q8—71no—
754C4⋊Q8—141no—
755C4⋊Q8—141no—
756C4⋊Q8—142no—
757#127—71no—
758#127—71no—
759#127—142no—
760#126—142no—
761#126—142no—
762#125—142no—
763#124—71no—
764#124—71no—
765#124—71no—
766#124—71no—
767#124—142no—
768#124—142no—
769#124—142no—
770#124—142no—
771#124—142no—
772#123—142no—
773#123—142no—
774C22⋊Q8—21no—
775C22⋊Q8—72no—
776C22⋊Q8—72no—
777C22⋊Q8—72no—
778C22⋊Q8—142no—
779C22⋊Q8—142no—
780C22⋊Q8—142no—
781C22⋊Q8—142no—
782C22⋊Q8—142no—
783C22⋊Q8—142no—
784C22⋊Q8—142no—
785C22⋊Q8—141no—
786C22⋊Q8—141no—
787C22⋊Q8—141no—
788C22⋊Q8C22×D712yes—
789#121—21no—
790#121—22no—
791#121—72no—
792#121—72no—
793#121—72no—
794#121—72no—
795#121—72no—
796#121—142no—
797#121—142no—
798#121—141no—
799#121—141no—
800#121—142no—
801#121—141no—
802#121—141no—
803#121—142no—
804#121—142no—
805#121—142no—
806#121—142no—
807#121—142no—
808#121—141no—
809#121C22×D712yes—
810C4×Q8—72no—
811C4×Q8—72no—
812C4×Q8—71no—
813C4×Q8—71no—
814C4×Q8—141no—
815C4×Q8—141no—
816C4×Q8—142no—
817C4×Q8—141no—
818C4×Q8—141no—
819C4×D4—72no—
820C4×D4—72no—
821C4×D4—71no—
822C4×D4—71no—
823C4×D4—141no—
824C4×D4—141no—
825C4×D4—142no—
826C4×D4—142no—
827C4×D4—142no—
828C4×D4—141no—
829C4×D4—142no—
830C4×D4—142no—
831C4×D4—142no—
832C4×D4—141no—
833C4×D4—141no—
834C4×D4—141no—
835C4×D4—142no—
836#117—71no—
837#117—72no—
838#117—72no—
839#117—141no—
840#117—142no—
841C2×C4⋊C4—71no—
842C2×C4⋊C4—71no—
843C2×C4⋊C4—72no—
844C2×C4⋊C4—72no—
845C2×C4⋊C4—141no—
846C2×C4⋊C4—141no—
847C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
848C2×C42—71no—
849C2×C42—141no—
850C2×C42—141no—
851#107—72no—
852#106—72no—
853#106—72no—
854#106—72no—
855#106—72no—
856#106—72no—
857C4⋊C8—71no—
858C4⋊C8—71no—
859C4⋊C8—71no—
860C4⋊C8—71no—
861#103—72no—
862#103—71no—
863#103—72no—
864#103—72no—
865#103—72no—
866#103—72no—
867#103—71no—
868#103—72no—
869#103—71no—
870#103—71no—
871#103—72no—
872#103—72no—
873#103C22×D712yes—
874#103C22×D712yes—
875#103C22×D712yes—
876#102—71no—
877#102—71no—
878#102—72no—
879#102—72no—
880#102—71no—
881#102—71no—
882#102—72no—
883#102—72no—
884#102C22×D712yes—
885C22⋊C8—72no—
886C22⋊C8—72no—
887C22⋊C8C22×D712yes—
888C22⋊C8C22×D712yes—
889#97—72no—
890C4×C8—72no—
891C22×C7—21no—
892C22×C7—21no—
893C22×C7—22no—
894C22×C7—22no—
895C22×C7—22no—
896C22×C7—41no—
897C22×C7—41no—
898C22×C7—41no—
899C22×C7—41no—
900C22×C7—41no—
901C22×C7—41no—
902C22×C7#54612yes—
903C22×C7C23×D411yescharacteristic
904C2×D7—22no—
905C2×D7—22no—
906C2×D7—22no—
907C2×D7—41no—
908C2×D7—41no—
909C2×D7—41no—
910C4×C7—24no—
911C4×C7—22no—
912C4×C7—41no—
913C4×C7—41no—
914C4×C7—42no—
915C4×C7#54612yes—
916C4×C7C22×#4111yescharacteristic
917C4×C7C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
918Dic7—21no—
919Dic7—21no—
920Dic7—22no—
921Dic7—21no—
922Dic7—41no—
923Dic7—42no—
924Dic7—41no—
925Dic7—42no—
926Dic7—41no—
927Dic7#57712yes—
928#41—22no—
929#41—22no—
930#41—24no—
931#41—22no—
932#41—22no—
933#41—22no—
934#41—22no—
935#41—42no—
936#41—48no—
937#41—44no—
938#41—142no—
939#41—142no—
940#41—144no—
941#41—142no—
942#41—142no—
943#41—288no—
944#41—282no—
945#41—284no—
946#41—564no—
947C2×Q8—21no—
948C2×Q8—22no—
949C2×Q8—22no—
950C2×Q8—24no—
951C2×Q8—42no—
952C2×Q8—44no—
953C2×Q8—71no—
954C2×Q8—71no—
955C2×Q8—142no—
956C2×Q8—142no—
957C2×Q8—142no—
958C2×Q8—144no—
959C2×Q8—282no—
960C2×Q8—284no—
961C2×Q8—562no—
962C2×Q8D4×D711yescharacteristic
963C2×Q8#115914yescomplemented
964C2×Q8C23×D711yescharacteristic
965C2×Q8C23×D711yescharacteristic
966C2×Q8C23×D712yes—
967C2×D4—21no—
968C2×D4—21no—
969C2×D4—22no—
970C2×D4—22no—
971C2×D4—72no—
972C2×D4—72no—
973C2×D4—72no—
974C2×D4—71no—
975C2×D4—71no—
976C2×D4—142no—
977C2×D4—141no—
978C2×D4—141no—
979C2×D4—141no—
980C2×D4—142no—
981C2×D4—142no—
982C2×D4—142no—
983C2×D4D4×D712yes—
984C2×D4D4×D711yescharacteristic
985C2×D4C23×D711yescharacteristic
986C2×D4C23×D711yescharacteristic
987C22×C4—21no—
988C22×C4—22no—
989C22×C4—21no—
990C22×C4—21no—
991C22×C4—22no—
992C22×C4—21no—
993C22×C4—71no—
994C22×C4—71no—
995C22×C4—72no—
996C22×C4—142no—
997C22×C4—142no—
998C22×C4—142no—
999C22×C4—141no—
1000C22×C4—141no—
1001C22×C4—141no—
1002C22×C4—141no—
1003C22×C4—142no—
1004C22×C4—141no—
1005C22×C4C23×D712yes—
1006C22×C4C23×D711yescharacteristic
1007Q16—24no—
1008Q16—41no—
1009Q16—281no—
1010SD16—24no—
1011SD16—41no—
1012SD16—41no—
1013SD16—281no—
1014SD16—281no—
1015D8—41no—
1016D8—281no—
1017M16—22no—
1018M16—142no—
1019M16—282no—
1020M16—282no—
1021C2×C8—22no—
1022C2×C8—72no—
1023C2×C8—71no—
1024C2×C8—71no—
1025C2×C8—142no—
1026C2×C8—282no—
1027C2×C8—282no—
1028C2×C8C23×D712yes—
1029C2×C8C23×D711yescharacteristic
1030C2×C8C23×D711yescharacteristic
1031C4⋊C4—21no—
1032C4⋊C4—22no—
1033C4⋊C4—72no—
1034C4⋊C4—72no—
1035C4⋊C4—71no—
1036C4⋊C4—72no—
1037C4⋊C4—71no—
1038C4⋊C4—72no—
1039C4⋊C4—142no—
1040C4⋊C4—142no—
1041C4⋊C4—142no—
1042C4⋊C4—141no—
1043C4⋊C4—142no—
1044C4⋊C4—141no—
1045C4⋊C4—142no—
1046C4⋊C4—142no—
1047C4⋊C4—142no—
1048C4⋊C4—141no—
1049C4⋊C4—141no—
1050C4⋊C4—142no—
1051C4⋊C4—141no—
1052C4⋊C4—142no—
1053C4⋊C4—141no—
1054C4⋊C4C23×D712yes—
1055C22⋊C4—22no—
1056C22⋊C4—22no—
1057C22⋊C4—72no—
1058C22⋊C4—72no—
1059C22⋊C4—72no—
1060C22⋊C4—72no—
1061C22⋊C4—141no—
1062C22⋊C4—141no—
1063C22⋊C4—142no—
1064C22⋊C4—142no—
1065C22⋊C4—142no—
1066C22⋊C4—141no—
1067C22⋊C4—141no—
1068C22⋊C4—142no—
1069C22⋊C4—141no—
1070C22⋊C4—142no—
1071C22⋊C4—141no—
1072C22⋊C4—141no—
1073C22⋊C4—142no—
1074C22⋊C4—142no—
1075C22⋊C4—142no—
1076C42—71no—
1077C42—71no—
1078C42—71no—
1079C42—71no—
1080C42—141no—
1081C42—142no—
1082C42—142no—
1083C42—141no—
1084C42—142no—
1085C42—141no—
1086C42—142no—
1087C2×C7—22no—
1088C2×C7—42no—
1089C2×C7—81no—
1090C2×C7—81no—
1091C2×C7C2×#54611yescharacteristic
1092C2×C7C2×#57711yescharacteristic
1093C2×C7#358611yescharacteristic
1094D7—42no—
1095D7—81no—
1096C23—21no—
1097C23—21no—
1098C23—72no—
1099C23—141no—
1100C23C2×D4×D712yes—
1101C23C2×D4×D711yescharacteristic
1102Q8—24no—
1103Q8—22no—
1104Q8—22no—
1105Q8—21no—
1106Q8—21no—
1107Q8—21no—
1108Q8—21no—
1109Q8—44no—
1110Q8—142no—
1111Q8—141no—
1112Q8—141no—
1113Q8—284no—
1114Q8—284no—
1115Q8—562no—
1116Q8C2×#115914yes—
1117D4—24no—
1118D4—22no—
1119D4—21no—
1120D4—21no—
1121D4—21no—
1122D4—21no—
1123D4—44no—
1124D4—42no—
1125D4—42no—
1126D4—82no—
1127D4—144no—
1128D4—144no—
1129D4—142no—
1130D4—141no—
1131D4—141no—
1132D4—284no—
1133D4—282no—
1134D4—282no—
1135D4—282no—
1136D4—561no—
1137D4—562no—
1138D4—562no—
1139D4—562no—
1140C2×C4—24no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—22no—
1143C2×C4—22no—
1144C2×C4—21no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—21no—
1147C2×C4—44no—
1148C2×C4—44no—
1149C2×C4—42no—
1150C2×C4—42no—
1151C2×C4—71no—
1152C2×C4—71no—
1153C2×C4—71no—
1154C2×C4—71no—
1155C2×C4—72no—
1156C2×C4—81no—
1157C2×C4—142no—
1158C2×C4—142no—
1159C2×C4—142no—
1160C2×C4—141no—
1161C2×C4—142no—
1162C2×C4—141no—
1163C2×C4—142no—
1164C2×C4—141no—
1165C2×C4—284no—
1166C2×C4—284no—
1167C2×C4—282no—
1168C2×C4—281no—
1169C2×C4—282no—
1170C2×C4—282no—
1171C2×C4—562no—
1172C2×C4—561no—
1173C2×C4—561no—
1174C2×C4—562no—
1175C2×C4C2×D4×D712yes—
1176C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1177C2×C4C2×#115912yes—
1178C2×C4#654812yes—
1179C2×C4C24×D711yescharacteristic
1180C8—22no—
1181C8—21no—
1182C8—21no—
1183C8—141no—
1184C8—141no—
1185C8—142no—
1186C7#6120211yescharacteristic, complemented, Sylow
1187C22—21no—
1188C22—21no—
1189C22—22no—
1190C22—22no—
1191C22—22no—
1192C22—41no—
1193C22—41no—
1194C22—41no—
1195C22—41no—
1196C22—41no—
1197C22—41no—
1198C22—142no—
1199C22—142no—
1200C22—142no—
1201C22—281no—
1202C22—281no—
1203C22—281no—
1204C22#9028212yes—
1205C22C22×D4×D711yescharacteristic
1206C4—24no—
1207C4—22no—
1208C4—41no—
1209C4—41no—
1210C4—42no—
1211C4—72no—
1212C4—142no—
1213C4—141no—
1214C4—141no—
1215C4—141no—
1216C4—281no—
1217C4—281no—
1218C4—282no—
1219C4—281no—
1220C4—282no—
1221C4#9028212yes—
1222C4C22×#115911yescharacteristic
1223C4C2×#654811yescharacteristic
1224C2—22no—
1225C2—42no—
1226C2—81no—
1227C2—81no—
1228C2—282no—
1229C2—561no—
1230C2C2×#9028211yescharacteristic
1231C2D7×#57711yescharacteristic
1232C2#1174427911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D7
commutator, cosocleC2×C4×C7C25
FrattiniC2×C4C24×D7
FittingC7×#3013C2
socleC22×C7C23×D4
hypercenter#3013D7
hypocenterC7#61202
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11744359C2semidirect
2. #11743436C2semidirect
3. C7×#3013C2semidirect
4. #11741556C2semidirect
5. #11741429C2semidirect
6. Dic7×#137C2semidirect
7. #11741361C2semidirect
8. #11741345C2semidirect
9. #11740865C2semidirect
10. #11737700C2semidirect
11. #11737694C2semidirect
12. #11737645C2semidirect
13. #11737643C2semidirect
14. #11737562C2semidirect
15. #11737558C2semidirect
16. #11737499C2semidirect
17. #11737494C2semidirect
18. #11736323C2semidirect
19. #11736320C2semidirect
20. #11736235C2semidirect
21. C2×#89563C2semidirect
22. #11736105C2semidirect
23. #11736099C2semidirect
340. #3013D7semidirect
362. C2×C7×Q8#41semidirect
963. C2×Q8#1159semidirect
1186. C7#61202semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117443592
#117434362
C7×#30132
#117415562
#117414292
Dic7×#1372
#117413612
#117413452
#117408652
#117377002
#117376942
#117376452
#117376432
#117375622
#117375582
#117374992
#117374942
#117363232
#117363202
#117362352
C2×#895632
#117361052
#117360992
#612027