Finite Group Databasebeta

← #14231816

Subgroups — #14231816

Order 1792.

2068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743435C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11742961C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C7×#3098C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740866C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740015C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11739000C212yesmaximal, complemented
7#11738997C212yesmaximal, complemented
8#11738935C212yesmaximal, complemented
9#11738918C212yesmaximal, complemented
10#11738852C212yesmaximal, complemented
11#11738829C212yesmaximal, complemented
12#11738752C212yesmaximal, complemented
13#11738751C212yesmaximal, complemented
14#11736666C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11736645C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#89647C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#11736595C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#11736332C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#11736323C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#11736306C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#11736277C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#11736125C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#11736105C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#6554C2211yescharacteristic
25C2×#6554C2211yescharacteristic
26C7×#537C2211yescharacteristic
27C7×#520C2211yescharacteristic
28#90524C2211yescharacteristic
29#90523C2211yescharacteristic
30#90523C2211yescharacteristic
31C2×#6513C2211yescharacteristic
32C2×#6511C2211yescharacteristic
33C2×#6472C2211yescharacteristic
34C2×#6467C2211yescharacteristic
35C2×#6464C2211yescharacteristic
36#90324—21no—
37#90324C2212yes—
38#90323—21no—
39#90323C2212yes—
40#90290—21no—
41#90290C2212yes—
42#90289—21no—
43#90289C2212yes—
44#90288—22no—
45#90287—22no—
46#90273—21no—
47#90269—21no—
48#90252—21no—
49#90243—22no—
50#90239—21no—
51#90231—22no—
52#90224C2212yes—
53#90223C2212yes—
54#90214C2211yescharacteristic
55#90213C2211yescharacteristic
56#90202C2212yes—
57#90201C2211yescharacteristic
58#90201C2211yescharacteristic
59#90198C2212yes—
60C2×#6451C2211yescharacteristic
61C2×#6450C2211yescharacteristic
62C7×#485C2212yes—
63C7×#484C2212yes—
64C7×#482C2212yes—
65C7×#480C2212yes—
66C7×#428C2211yescharacteristic
67C2×C7×#107C2211yescharacteristic
68C7×#417C2211yescharacteristic
69C7×#416C2211yescharacteristic
70C7×#408C2211yescharacteristic
71#90004C2211yescharacteristic
72#89905C2211yescharacteristic
73#89901C2211yescharacteristic
74M16×Dic7C2211yescharacteristic
75C2×#6390C2211yescharacteristic
76C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
77#89823C2212yes—
78#89821C2212yes—
79#89814C2212yes—
80#89810C2212yes—
81#89776C2211yescharacteristic
82#89776C2212yes—
83#89774C2211yescharacteristic
84#89774C2212yes—
85C2×#6384C2211yescharacteristic
86C2×#6384C2212yes—
87#89738C2211yescharacteristic
88#89738C2211yescharacteristic
89#89738C2212yes—
90C2×#6381C2211yescharacteristic
91#89661C2212yes—
92#89659C2212yes—
93#89658C2212yes—
94#89658C2212yes—
95#89656C2212yes—
96#89655C2212yes—
97#89654C2212yes—
98#89647C2212yes—
99#89647C2212yes—
100#89647C2212yes—
101#89647C2212yes—
102#89645C2212yes—
103#89639C2212yes—
104#89638C2212yes—
105#89625C2212yes—
106#89624C2212yes—
107#89591C2211yescharacteristic
108#89590C2211yescharacteristic
109#89580C2212yes—
110#89578C2212yes—
111#89574C2212yes—
112D7×#103C2212yes—
113#89570C2211yescharacteristic
114#89567C2212yes—
115#89565C2211yescharacteristic
116#89564C2212yes—
117#89559C2211yescharacteristic
118#89558C2211yescharacteristic
119#89555C2212yes—
120#89553C2212yes—
121#89544C2212yes—
122#89543C2212yes—
123#89539C2211yescharacteristic
124#89537C2212yes—
125#89534C2211yescharacteristic
126#89532C2212yes—
127#89511C2212yes—
128#89510C2212yes—
129#89506C2212yes—
130#89505C2212yes—
131#89502C2212yes—
132#89501C2212yes—
133#89500C2212yes—
134(C22⋊D7)⋊C8C2212yes—
135#61203—71nomaximal, Sylow
136C2×C7×#41C2311yescharacteristic
137C2×C7×#41C2311yescharacteristic
138#6554—24no—
139#6554—24no—
140#6554—42no—
141#6554—42no—
142C2×Q8×D7—21no—
143C2×Q8×D7C2312yes—
144C2×#1159—22no—
145C2×#1159—21no—
146C2×#1159—22no—
147C2×#1159C2312yes—
148C2×#1157—22no—
149C2×#1157—21no—
150C2×#1157C2311yescharacteristic
151C2×#1157C2311yescharacteristic
152C2×#1157C2311yescharacteristic
153C2×#1157C2312yes—
154C22×Dic14—21no—
155C22×Dic14—21no—
156C22×Dic14C2312yes—
157C22×Dic14C2311yescharacteristic
158C2×C7×M16C2311yescharacteristic
159C22×C7×C8C2311yescharacteristic
160C7×C22⋊Q8—21no—
161C7×C22⋊Q8C2312yes—
162C7×#121—22no—
163C7×#121—21no—
164C7×#121C2312yes—
165C4×C7×Q8—21no—
166C4×C7×D4—22no—
167C4×C7×D4—21no—
168C7×#117C2312yes—
169C7×#117C2311yescharacteristic
170C2×C7×C4⋊C4C2312yes—
171C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
172C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
173#6513—42no—
174#6511—42no—
175#6510D411yescharacteristic
176#6510C2311yescharacteristic
177#6509—21no—
178#6507D411yescharacteristic
179#6507C2311yescharacteristic
180C2×#1144C2311yescharacteristic
181C2×#1143C2311yescharacteristic
182#6503—22no—
183#6503D411yescharacteristic
184#6503C2311yescharacteristic
185#6502—22no—
186#6502—22no—
187#6502—21no—
188#6502—21no—
189#6502—22no—
190#6502D412yes—
191#6502D412yes—
192#6501—21no—
193#6499D411yescharacteristic
194#6499C2311yescharacteristic
195D4×Dic7—22no—
196C2×#1142C2311yescharacteristic
197C2×#1141C2311yescharacteristic
198#6493—22no—
199#6493—22no—
200#6493C2312yes—
201#6492—22no—
202C4×C22⋊D7—22no—
203C4×C22⋊D7—21no—
204C4×C22⋊D7—21no—
205C4×C22⋊D7C2312yes—
206C4×C22⋊D7C2312yes—
207C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
208#6487—22no—
209#6487C2312yes—
210C2×Dic7⋊C4—21no—
211C2×Dic7⋊C4—21no—
212C2×C4×Dic7—21no—
213C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
214C2×#1136C2311yescharacteristic
215C2×#1136C2312yes—
216C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
217C22×C7⋊C8C2312yes—
218#6472—24no—
219C2×Dic28C2312yes—
220C2×Dic28C2311yescharacteristic
221#6467—42no—
222C2×D56C2311yescharacteristic
223C2×#1132C2312yes—
224C2×#1132C2311yescharacteristic
225C2×#1132C2311yescharacteristic
226#6464—42no—
227C2×#1131C2312yes—
228C2×C8×D7C2312yes—
229#6460—21no—
230#6460—21no—
231#6460C2312yes—
232#6460C2312yes—
233#6459—22no—
234#6459—22no—
235#6459—22no—
236#6459—22no—
237#6458—21no—
238#6458—21no—
239#6458C2312yes—
240#6458C2312yes—
241#6457—22no—
242#6456—22no—
243#6456C2311yescharacteristic
244#6456C2311yescharacteristic
245#6455C2312yes—
246D7×C4⋊C4C2312yes—
247#6452—22no—
248#6451—22no—
249#6451—21no—
250#6451—21no—
251#6451C2312yes—
252#6451C2312yes—
253#6450—21no—
254#6450—21no—
255#6450C2312yes—
256#6450C2311yescharacteristic
257#6450C2312yes—
258#6450C2311yescharacteristic
259#6448—22no—
260#6448—22no—
261#6448—22no—
262#6448—22no—
263#6447—22no—
264#6447—22no—
265#6447—22no—
266(C22⋊D7)⋊C4—22no—
267(C22⋊D7)⋊C4—22no—
268(C22⋊D7)⋊C4—21no—
269(C22⋊D7)⋊C4—21no—
270(C22⋊D7)⋊C4—22no—
271#6442—22no—
272#6441—22no—
273#6441—22no—
274#6439—22no—
275#6438—22no—
276C4×D28—21no—
277#6435—22no—
278#6435—21no—
279C42×D7—21no—
280C4×Dic14—21no—
281C4×Dic14—22no—
282C7×#107C2312yes—
283C7×#107C2312yes—
284C7×#107C2312yes—
285C7×#106C2312yes—
286C7×#103C2311yescharacteristic
287C7×#103C2312yes—
288C7×#103C2311yescharacteristic
289C7×#102C2311yescharacteristic
290C7×#102C2312yes—
291C7×#102C2311yescharacteristic
292C7×C22⋊C8C2312yes—
293C7×C22⋊C8C2312yes—
294#6409C2312yes—
295#6406C2312yes—
296#6395C2312yes—
297(C2×D7)⋊C8C2312yes—
298(C2×D7)⋊C8C2312yes—
299#6390C2312yes—
300#6390C2312yes—
301#6390C2312yes—
302#6389C2312yes—
303Dic7⋊C8C2311yescharacteristic
304Dic7⋊C8C2311yescharacteristic
305Dic7⋊C8C2311yescharacteristic
306Dic7⋊C8C2311yescharacteristic
307C8×Dic7C2312yes—
308#6384C2312yes—
309#6384C2312yes—
310#6384C2311yescharacteristic
311#6384C2312yes—
312#6384C2312yes—
313#6384C2312yes—
314#6384C2311yescharacteristic
315#6384C2312yes—
316#6383C2312yes—
317#6383C2311yescharacteristic
318#6383C2311yescharacteristic
319#6383C2312yes—
320#6381C2312yes—
321#6381C2312yes—
322#3511—71no—
323#3497—71no—
324#3333—72no—
325#3329—72no—
326#3313—72no—
327#3313—72no—
328#3308—72no—
329#3308—72no—
330#3305—72no—
331#3299—72no—
332#3141—71no—
333#3098—71no—
334#3098D711yescharacteristic, complemented
335C2×#477—71no—
336#3061—71no—
337#3061—71no—
338#3035—71no—
339#3013—71no—
340#3013—71no—
341C4×#137—71no—
342#2935—71no—
343#2898—71no—
344#2898—71no—
345C7×#41—22no—
346C7×#41—22no—
347C7×#41—22no—
348C7×#41—22no—
349C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
350C2×C7×Q8C2411yescharacteristic
351C2×C7×D4—21no—
352C2×C7×D4—22no—
353C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
354C2×C7×D4C2×D412yes—
355C2×C7×D4C2411yescharacteristic
356C22×C4×C7—21no—
357C22×C4×C7—21no—
358C22×C4×C7—22no—
359C22×C4×C7—21no—
360C22×C4×C7C2412yes—
361C22×C4×C7C2411yescharacteristic
362C2×C22⋊D7—21no—
363C2×C22⋊D7—22no—
364C2×C22⋊D7—21no—
365C2×C22⋊D7—22no—
366C2×C22⋊D7—22no—
367C2×C22⋊D7—21no—
368C2×C22⋊D7—21no—
369C2×C22⋊D7C2×D412yes—
370C2×C22⋊D7C2×D412yes—
371C2×C22⋊D7C2×D412yes—
372C22×Dic7—21no—
373C22×Dic7—22no—
374C22×Dic7—21no—
375C22×Dic7—22no—
376C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
377C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
378Q8×D7—24no—
379Q8×D7—42no—
380Q8×D7—44no—
381#1159—24no—
382#1159—42no—
383#1159—44no—
384#1159—48no—
385#1159—48no—
386#1157—22no—
387#1157—22no—
388#1157—22no—
389#1157—22no—
390#1157—22no—
391#1157—22no—
392#1157—24no—
393#1157—42no—
394#1157—44no—
395#1157—84no—
396C2×D28—22no—
397C2×D28—22no—
398C2×D28C2×D411yescharacteristic
399C2×D28C2411yescharacteristic
400C2×D28C2411yescharacteristic
401C2×C4×D7—22no—
402C2×C4×D7—21no—
403C2×C4×D7—22no—
404C2×C4×D7—21no—
405C2×C4×D7—21no—
406C2×C4×D7—21no—
407C2×C4×D7—22no—
408C2×C4×D7C2412yes—
409C2×Dic14—21no—
410C2×Dic14—22no—
411C2×Dic14—24no—
412C2×Dic14—22no—
413C2×Dic14—22no—
414C2×Dic14—22no—
415C2×Dic14—22no—
416C2×Dic14—42no—
417C2×Dic14—44no—
418C2×Dic14—82no—
419C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
420C2×Dic14#4114yescomplemented
421C2×Dic14C2411yescharacteristic
422C2×Dic14C2411yescharacteristic
423C2×Dic14C2412yes—
424C7×M16—22no—
425C2×C7×C8—22no—
426C2×C7×C8C2412yes—
427C2×C7×C8C2411yescharacteristic
428C2×C7×C8C2411yescharacteristic
429C7×C4⋊C4—21no—
430C7×C4⋊C4—21no—
431C7×C4⋊C4—22no—
432C7×C4⋊C4—22no—
433C7×C4⋊C4C2411yescharacteristic
434C7×C4⋊C4C2411yescharacteristic
435C7×C4⋊C4C2412yes—
436C7×C4⋊C4C2412yes—
437C7×C22⋊C4—22no—
438C7×C22⋊C4—22no—
439C7×C22⋊C4—21no—
440C7×C22⋊C4—22no—
441C42×C7—21no—
442C42×C7—22no—
443C22⋊Dic7—22no—
444C22⋊Dic7—21no—
445C22⋊Dic7—21no—
446C22⋊Dic7C2×D412yes—
447C22⋊Dic7C2×D412yes—
448#1144—41no—
449#1143—41no—
450#1142—41no—
451#1141—41no—
452(C2×D7)⋊C4—22no—
453(C2×D7)⋊C4—22no—
454(C2×D7)⋊C4—22no—
455(C2×D7)⋊C4—22no—
456(C2×D7)⋊C4—21no—
457(C2×D7)⋊C4—21no—
458(C2×D7)⋊C4—22no—
459(C2×D7)⋊C4—22no—
460(C2×D7)⋊C4—21no—
461(C2×D7)⋊C4—21no—
462(C2×D7)⋊C4C2×D412yes—
463(C2×D7)⋊C4C2×D412yes—
464C4⋊Dic7—21no—
465C4⋊Dic7—22no—
466C4⋊Dic7—22no—
467C4⋊Dic7C2412yes—
468Dic7⋊C4—22no—
469Dic7⋊C4—22no—
470Dic7⋊C4—21no—
471Dic7⋊C4—21no—
472Dic7⋊C4—22no—
473Dic7⋊C4—22no—
474Dic7⋊C4—21no—
475Dic7⋊C4—22no—
476Dic7⋊C4—22no—
477Dic7⋊C4—21no—
478Dic7⋊C4C2×D412yes—
479Dic7⋊C4C2×D412yes—
480C4×Dic7—21no—
481C4×Dic7—22no—
482C4×Dic7—21no—
483C4×Dic7—22no—
484C4×Dic7—22no—
485C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
486C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
487C4×Dic7C2411yescharacteristic
488C4×Dic7C2411yescharacteristic
489#1136—22no—
490#1136—42no—
491C2×C7⋊C8—22no—
492C2×C7⋊C8—42no—
493C2×C7⋊C8C2412yes—
494C2×C7⋊C8C2411yescharacteristic
495C2×C7⋊C8C2411yescharacteristic
496Dic28—24no—
497Dic28—41no—
498D56—41no—
499#1132—24no—
500#1132—41no—
501#1132—41no—
502#1131—42no—
503C8×D7—42no—
504C2×2−1+4—71no—
505C2×2−1+4—71no—
506C2×#137—71no—
507C2×#135—71no—
508C2×#135—71no—
509C2×#131—71no—
510C2×#131—71no—
511#556—72no—
512#555—72no—
513#554—72no—
514#553—142no—
515#550—72no—
516#550—141no—
517D4×Q8—72no—
518D4×Q8—141no—
519#548—72no—
520#548—72no—
521#548—142no—
522#548—141no—
523#548—141no—
524#547—72no—
525#542—141no—
526#542—141no—
527#537—71no—
528#537—71no—
529#537—71no—
530#537—142no—
531#537C2×D711yescharacteristic
532#533—141no—
533#532—71no—
534#532—71no—
535#532—141no—
536#532—142no—
537C2×C4⋊Q8—71no—
538#520—71no—
539#520C2×D711yescharacteristic
540C4×#41—71no—
541C2×C4×Q8—71no—
542#489—72no—
543#489—72no—
544#487—72no—
545#486—72no—
546#485—72no—
547#485C2×D712yes—
548#484—72no—
549#484C2×D712yes—
550#482—72no—
551#482C2×D712yes—
552#480—72no—
553#480C2×D712yes—
554#477—72no—
555#477—72no—
556#477—72no—
557#477—72no—
558#468—72no—
559#468—72no—
560#468—72no—
561#468—72no—
562#467—72no—
563#467—72no—
564#466—72no—
565#466—72no—
566#464—71no—
567#464—71no—
568#463—71no—
569#463—71no—
570#462—71no—
571#461—71no—
572#460—71no—
573#459—71no—
574#452—72no—
575#452—72no—
576#451—72no—
577#451—72no—
578#449—72no—
579#449—72no—
580#448—72no—
581#448—72no—
582#441—72no—
583#440—72no—
584C4×Q16—72no—
585C4×SD16—72no—
586#436—72no—
587#435—72no—
588#435—72no—
589C8×D4—72no—
590#428C2×D711yescharacteristic
591C2×#107—71no—
592C2×#107C2×D711yescharacteristic
593C2×C4⋊C8—71no—
594#419—72no—
595#419—71no—
596#419—72no—
597#417—71no—
598#417—71no—
599#417—72no—
600#417—71no—
601#417—71no—
602#417—72no—
603#417C2×D711yescharacteristic
604#416—71no—
605#416—72no—
606#416—72no—
607#416C2×D711yescharacteristic
608C2×#103—71no—
609C2×#103—71no—
610C2×#103—72no—
611C2×#103—72no—
612#408—71no—
613#408C2×D711yescharacteristic
614C4×M16—71no—
615C23×C7—21no—
616C23×C7C22×D412yes—
617C23×C7C22×D411yescharacteristic
618C22×D7—21no—
619C22×D7—21no—
620C22×D7C22×D412yes—
621C7×Q8—22no—
622C7×Q8—21no—
623C7×Q8—21no—
624C7×D4—24no—
625C7×D4—22no—
626C7×D4—21no—
627C7×D4—21no—
628C7×D4—42no—
629C7×D4—82no—
630C2×C4×C7—22no—
631C2×C4×C7—22no—
632C2×C4×C7—21no—
633C2×C4×C7—22no—
634C2×C4×C7—21no—
635C2×C4×C7—22no—
636C2×C4×C7—21no—
637C2×C4×C7—42no—
638C2×C4×C7—81no—
639C2×C4×C7—82no—
640C2×C4×C7—81no—
641C2×C4×C7C22×D412yes—
642C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
643C2×C4×C7C2×#4112yes—
644C2×C4×C7H(5,𝔽2)12yes—
645C2×C4×C7C2511yescharacteristic
646C22⋊D7—24no—
647C22⋊D7—24no—
648C22⋊D7—42no—
649C22⋊D7—44no—
650C22⋊D7—44no—
651C22⋊D7—42no—
652C22⋊D7—42no—
653C22⋊D7—42no—
654C22⋊D7—81no—
655C22⋊D7—82no—
656C2×Dic7—24no—
657C2×Dic7—22no—
658C2×Dic7—22no—
659C2×Dic7—21no—
660C2×Dic7—22no—
661C2×Dic7—21no—
662C2×Dic7—41no—
663C2×Dic7—44no—
664C2×Dic7—44no—
665C2×Dic7—81no—
666C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
667C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
668C2×Dic7C22×D412yes—
669C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
670C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
671D28—22no—
672D28—21no—
673D28—21no—
674D28—21no—
675D28—21no—
676D28—82no—
677D28—82no—
678C4×D7—22no—
679C4×D7—22no—
680C4×D7—44no—
681C4×D7—44no—
682C4×D7—42no—
683C4×D7—42no—
684C4×D7—42no—
685C4×D7—42no—
686C4×D7—82no—
687Dic14—24no—
688Dic14—22no—
689Dic14—22no—
690Dic14—21no—
691Dic14—21no—
692Dic14—21no—
693Dic14—21no—
694Dic14—44no—
695Dic14—44no—
696Dic14—44no—
697Dic14—82no—
698Dic14C2×#4114yes—
699C7×C8—22no—
700C7×C8—21no—
701C7×C8—21no—
702C7⋊C8—22no—
703C7⋊C8—21no—
704C7⋊C8—21no—
7052−1+4—144no—
7062−1+4—144no—
7072−1+4—282no—
7082−1+4—282no—
709C2×#41—71no—
710C2×#41—72no—
711C2×#41—71no—
712C2×#41—71no—
713C2×#41—72no—
714C2×#41—141no—
715C2×#41—142no—
716C2×#41—142no—
717C2×#41—142no—
718C2×#41—141no—
719C2×#41C22×D711yescharacteristic
720C2×#41C22×D711yescharacteristic
721C22×Q8—72no—
722C22×Q8—71no—
723C22×Q8—72no—
724C22×Q8—141no—
725C22×Q8—141no—
726C22×Q8—141no—
727#137—144no—
728#135—282no—
729#135—282no—
730C2×Q16—71no—
731C2×Q16—72no—
732C2×Q16—71no—
733C2×SD16—71no—
734C2×SD16—71no—
735C2×SD16—72no—
736C2×SD16—71no—
737C2×SD16—71no—
738C2×D8—71no—
739C2×D8—71no—
740#131—282no—
741#131—282no—
742C2×M16—71no—
743C2×M16—72no—
744C2×M16—72no—
745C2×M16C22×D711yescharacteristic
746C22×C8—71no—
747C22×C8—72no—
748C22×C8—72no—
749C22×C8C22×D711yescharacteristic
750C4⋊Q8—71no—
751C4⋊Q8—72no—
752C4⋊Q8—72no—
753C4⋊Q8—71no—
754C4⋊Q8—141no—
755C4⋊Q8—141no—
756C4⋊Q8—142no—
757#127—71no—
758#127—71no—
759#127—142no—
760#126—142no—
761#126—142no—
762#125—142no—
763#124—71no—
764#124—71no—
765#124—71no—
766#124—71no—
767#124—142no—
768#124—142no—
769#124—142no—
770#124—142no—
771#124—142no—
772#123—142no—
773#123—142no—
774C22⋊Q8—21no—
775C22⋊Q8—72no—
776C22⋊Q8—72no—
777C22⋊Q8—72no—
778C22⋊Q8—142no—
779C22⋊Q8—142no—
780C22⋊Q8—142no—
781C22⋊Q8—142no—
782C22⋊Q8—142no—
783C22⋊Q8—142no—
784C22⋊Q8—142no—
785C22⋊Q8—141no—
786C22⋊Q8—141no—
787C22⋊Q8—141no—
788C22⋊Q8C22×D712yes—
789#121—22no—
790#121—21no—
791#121—72no—
792#121—72no—
793#121—72no—
794#121—72no—
795#121—72no—
796#121—142no—
797#121—142no—
798#121—142no—
799#121—142no—
800#121—141no—
801#121—141no—
802#121—142no—
803#121—142no—
804#121—141no—
805#121—141no—
806#121—142no—
807#121—141no—
808#121—142no—
809#121C22×D712yes—
810C4×Q8—21no—
811C4×Q8—72no—
812C4×Q8—72no—
813C4×Q8—71no—
814C4×Q8—71no—
815C4×Q8—142no—
816C4×Q8—141no—
817C4×Q8—141no—
818C4×Q8—141no—
819C4×D4—21no—
820C4×D4—22no—
821C4×D4—72no—
822C4×D4—72no—
823C4×D4—71no—
824C4×D4—71no—
825C4×D4—141no—
826C4×D4—141no—
827C4×D4—141no—
828C4×D4—142no—
829C4×D4—141no—
830C4×D4—141no—
831C4×D4—142no—
832C4×D4—142no—
833C4×D4—142no—
834C4×D4—142no—
835C4×D4—142no—
836#117—72no—
837#117—141no—
838#117—142no—
839#117C22×D711yescharacteristic
840#117C22×D712yes—
841C2×C4⋊C4—71no—
842C2×C4⋊C4—72no—
843C2×C4⋊C4—141no—
844C2×C4⋊C4—141no—
845C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
846C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
847C2×C4⋊C4C22×D712yes—
848C2×C42—71no—
849C2×C42—141no—
850C2×C42—141no—
851#107—72no—
852#107—72no—
853#107C22×D712yes—
854#107C22×D712yes—
855#107C22×D712yes—
856#106C22×D712yes—
857C4⋊C8—71no—
858C4⋊C8—71no—
859C4⋊C8—71no—
860C4⋊C8—71no—
861#103—72no—
862#103—72no—
863#103—72no—
864#103—72no—
865#103—72no—
866#103—71no—
867#103—72no—
868#103—72no—
869#103—72no—
870#103—72no—
871#103—71no—
872#103—72no—
873#103C22×D711yescharacteristic
874#103C22×D711yescharacteristic
875#103C22×D712yes—
876#102—72no—
877#102—72no—
878#102—71no—
879#102—71no—
880#102—72no—
881#102—72no—
882#102C22×D711yescharacteristic
883#102C22×D711yescharacteristic
884#102C22×D712yes—
885C22⋊C8—72no—
886C22⋊C8—72no—
887C22⋊C8C22×D712yes—
888C22⋊C8C22×D712yes—
889#97—72no—
890C4×C8—72no—
891C22×C7—21no—
892C22×C7—21no—
893C22×C7—22no—
894C22×C7—22no—
895C22×C7—22no—
896C22×C7—41no—
897C22×C7—41no—
898C22×C7—41no—
899C22×C7#54612yes—
900C22×C7C23×D411yescharacteristic
901C2×D7—22no—
902C2×D7—22no—
903C2×D7—22no—
904C2×D7—41no—
905C2×D7—41no—
906C2×D7—41no—
907C2×D7—41no—
908C2×D7—41no—
909C2×D7—41no—
910C4×C7—22no—
911C4×C7—42no—
912C4×C7—41no—
913C4×C7—42no—
914C4×C7—41no—
915C4×C7—41no—
916C4×C7#54612yes—
917C4×C7C22×#4111yescharacteristic
918C4×C7C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
919Dic7—21no—
920Dic7—21no—
921Dic7—24no—
922Dic7—22no—
923Dic7—21no—
924Dic7—42no—
925Dic7—41no—
926Dic7—41no—
927Dic7#57812yes—
928#41—22no—
929#41—22no—
930#41—22no—
931#41—22no—
932#41—144no—
933#41—142no—
934#41—142no—
935#41—144no—
936#41—142no—
937#41—142no—
938#41—142no—
939#41—142no—
940#41—282no—
941#41—284no—
942#41—282no—
943#41—288no—
944#41—288no—
945#41—284no—
946#41—564no—
947C2×Q8—71no—
948C2×Q8—74no—
949C2×Q8—72no—
950C2×Q8—71no—
951C2×Q8—71no—
952C2×Q8—142no—
953C2×Q8—142no—
954C2×Q8—142no—
955C2×Q8—144no—
956C2×Q8—141no—
957C2×Q8—142no—
958C2×Q8—142no—
959C2×Q8—144no—
960C2×Q8—282no—
961C2×Q8—284no—
962C2×Q8—282no—
963C2×Q8—284no—
964C2×Q8—562no—
965C2×Q8D4×D711yescharacteristic
966C2×Q8C23×D711yescharacteristic
967C2×D4—21no—
968C2×D4—22no—
969C2×D4—72no—
970C2×D4—72no—
971C2×D4—72no—
972C2×D4—71no—
973C2×D4—71no—
974C2×D4—71no—
975C2×D4—142no—
976C2×D4—142no—
977C2×D4—141no—
978C2×D4—141no—
979C2×D4—142no—
980C2×D4—141no—
981C2×D4—141no—
982C2×D4—142no—
983C2×D4—142no—
984C2×D4D4×D712yes—
985C2×D4D4×D711yescharacteristic
986C2×D4C23×D711yescharacteristic
987C22×C4—21no—
988C22×C4—21no—
989C22×C4—22no—
990C22×C4—21no—
991C22×C4—71no—
992C22×C4—71no—
993C22×C4—72no—
994C22×C4—141no—
995C22×C4—141no—
996C22×C4—142no—
997C22×C4—142no—
998C22×C4—142no—
999C22×C4—141no—
1000C22×C4—142no—
1001C22×C4—141no—
1002C22×C4—141no—
1003C22×C4—142no—
1004C22×C4—141no—
1005C22×C4C23×D712yes—
1006C22×C4C23×D711yescharacteristic
1007Q16—144no—
1008Q16—281no—
1009Q16—281no—
1010SD16—144no—
1011SD16—281no—
1012SD16—281no—
1013SD16—281no—
1014SD16—281no—
1015D8—281no—
1016D8—281no—
1017M16—22no—
1018M16—142no—
1019M16—282no—
1020M16—282no—
1021C2×C8—22no—
1022C2×C8—72no—
1023C2×C8—71no—
1024C2×C8—71no—
1025C2×C8—142no—
1026C2×C8—282no—
1027C2×C8—282no—
1028C2×C8C23×D712yes—
1029C2×C8C23×D711yescharacteristic
1030C2×C8C23×D711yescharacteristic
1031C4⋊C4—21no—
1032C4⋊C4—22no—
1033C4⋊C4—21no—
1034C4⋊C4—22no—
1035C4⋊C4—72no—
1036C4⋊C4—72no—
1037C4⋊C4—72no—
1038C4⋊C4—142no—
1039C4⋊C4—142no—
1040C4⋊C4—142no—
1041C4⋊C4—142no—
1042C4⋊C4—142no—
1043C4⋊C4—141no—
1044C4⋊C4—141no—
1045C4⋊C4—141no—
1046C4⋊C4—141no—
1047C4⋊C4—142no—
1048C4⋊C4—142no—
1049C4⋊C4—142no—
1050C4⋊C4—141no—
1051C4⋊C4C23×D711yescharacteristic
1052C4⋊C4C23×D711yescharacteristic
1053C4⋊C4C23×D712yes—
1054C4⋊C4C23×D712yes—
1055C22⋊C4—21no—
1056C22⋊C4—22no—
1057C22⋊C4—22no—
1058C22⋊C4—22no—
1059C22⋊C4—72no—
1060C22⋊C4—72no—
1061C22⋊C4—72no—
1062C22⋊C4—72no—
1063C22⋊C4—141no—
1064C22⋊C4—141no—
1065C22⋊C4—142no—
1066C22⋊C4—141no—
1067C22⋊C4—142no—
1068C22⋊C4—141no—
1069C22⋊C4—142no—
1070C22⋊C4—142no—
1071C22⋊C4—142no—
1072C22⋊C4—141no—
1073C22⋊C4—141no—
1074C22⋊C4—142no—
1075C22⋊C4—142no—
1076C42—21no—
1077C42—22no—
1078C42—71no—
1079C42—71no—
1080C42—71no—
1081C42—71no—
1082C42—141no—
1083C42—142no—
1084C42—142no—
1085C42—141no—
1086C42—142no—
1087C2×C7—22no—
1088C2×C7—42no—
1089C2×C7—81no—
1090C2×C7C2×#54611yescharacteristic
1091C2×C7C2×#57811yescharacteristic
1092C2×C7#358511yescharacteristic
1093D7—42no—
1094D7—81no—
1095D7—81no—
1096C23—21no—
1097C23—72no—
1098C23—141no—
1099C23—141no—
1100C23C2×D4×D712yes—
1101C23C2×D4×D711yescharacteristic
1102Q8—22no—
1103Q8—21no—
1104Q8—21no—
1105Q8—74no—
1106Q8—144no—
1107Q8—142no—
1108Q8—142no—
1109Q8—141no—
1110Q8—141no—
1111Q8—141no—
1112Q8—141no—
1113Q8—284no—
1114Q8—284no—
1115Q8—284no—
1116Q8—562no—
1117D4—24no—
1118D4—22no—
1119D4—21no—
1120D4—21no—
1121D4—42no—
1122D4—82no—
1123D4—144no—
1124D4—144no—
1125D4—142no—
1126D4—141no—
1127D4—141no—
1128D4—141no—
1129D4—141no—
1130D4—282no—
1131D4—282no—
1132D4—284no—
1133D4—284no—
1134D4—282no—
1135D4—282no—
1136D4—562no—
1137D4—562no—
1138D4—561no—
1139D4—562no—
1140C2×C4—22no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—21no—
1143C2×C4—21no—
1144C2×C4—22no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—21no—
1147C2×C4—42no—
1148C2×C4—71no—
1149C2×C4—71no—
1150C2×C4—71no—
1151C2×C4—71no—
1152C2×C4—72no—
1153C2×C4—81no—
1154C2×C4—81no—
1155C2×C4—82no—
1156C2×C4—142no—
1157C2×C4—144no—
1158C2×C4—142no—
1159C2×C4—142no—
1160C2×C4—142no—
1161C2×C4—141no—
1162C2×C4—142no—
1163C2×C4—141no—
1164C2×C4—284no—
1165C2×C4—282no—
1166C2×C4—284no—
1167C2×C4—282no—
1168C2×C4—281no—
1169C2×C4—284no—
1170C2×C4—284no—
1171C2×C4—282no—
1172C2×C4—282no—
1173C2×C4—562no—
1174C2×C4—561no—
1175C2×C4C2×D4×D712yes—
1176C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1177C2×C4D7×#4112yes—
1178C2×C4#655312yes—
1179C2×C4C24×D711yescharacteristic
1180C8—22no—
1181C8—21no—
1182C8—21no—
1183C8—141no—
1184C8—141no—
1185C8—142no—
1186C7#6120311yescharacteristic, complemented, Sylow
1187C22—21no—
1188C22—21no—
1189C22—22no—
1190C22—22no—
1191C22—22no—
1192C22—41no—
1193C22—41no—
1194C22—41no—
1195C22—142no—
1196C22—142no—
1197C22—142no—
1198C22—281no—
1199C22—281no—
1200C22—281no—
1201C22—281no—
1202C22—281no—
1203C22—281no—
1204C22#9034512yes—
1205C22C22×D4×D711yescharacteristic
1206C4—22no—
1207C4—41no—
1208C4—42no—
1209C4—42no—
1210C4—41no—
1211C4—41no—
1212C4—72no—
1213C4—141no—
1214C4—141no—
1215C4—141no—
1216C4—142no—
1217C4—144no—
1218C4—282no—
1219C4—281no—
1220C4—281no—
1221C4#9034512yes—
1222C4C2×D7×#4111yescharacteristic
1223C4C2×#655311yescharacteristic
1224C2—22no—
1225C2—42no—
1226C2—81no—
1227C2—282no—
1228C2—561no—
1229C2—561no—
1230C2C2×#9034511yescharacteristic
1231C2#1174427211yescharacteristic
1232C2D7×#57811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D7
commutator, cosocleC2×C4×C7C25
FrattiniC2×C4C24×D7
FittingC7×#3098C2
socleC22×C7C23×D4
hypercenter#3098D7
hypocenterC7#61203
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3098

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743435C2semidirect
2. #11742961C2semidirect
3. C7×#3098C2semidirect
4. #11740866C2semidirect
5. #11740015C2semidirect
6. #11739000C2semidirect
7. #11738997C2semidirect
8. #11738935C2semidirect
9. #11738918C2semidirect
10. #11738852C2semidirect
11. #11738829C2semidirect
12. #11738752C2semidirect
13. #11738751C2semidirect
14. #11736666C2semidirect
15. #11736645C2semidirect
16. C2×#89647C2semidirect
17. #11736595C2semidirect
18. #11736332C2semidirect
19. #11736323C2semidirect
20. #11736306C2semidirect
21. #11736277C2semidirect
22. #11736125C2semidirect
23. #11736105C2semidirect
334. #3098D7semidirect
420. C2×Dic14#41semidirect
1186. C7#61203semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117434352
#117429612
C7×#30982
#117408662
#117400152
#117390002
#117389972
#117389352
#117389182
#117388522
#117388292
#117387522
#117387512
#117366662
#117366452
C2×#896472
#117365952
#117363322
#117363232
#117363062
#117362772
#117361252
#117361052
#612037