Finite Group Databasebeta

← #14231836

Subgroups — #14231836

Order 1792.

2032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1226 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743290C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11743155C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C7×#3142C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740741C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89835C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11739196C212yesmaximal, complemented
7#11739194C212yesmaximal, complemented
8#11739171C212yesmaximal, complemented
9#11739169C212yesmaximal, complemented
10#11739104C212yesmaximal, complemented
11#11739103C212yesmaximal, complemented
12#11739100C212yesmaximal, complemented
13#11739099C212yesmaximal, complemented
14#11736336C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11736335C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11736332C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#11736332C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#11736328C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#11736328C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#11736320C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#11736319C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×#6472C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#11735967C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#6554C2211yescharacteristic
25C2×#6554C2211yescharacteristic
26C7×#532C2211yescharacteristic
27C2×C7×#125C2211yescharacteristic
28#90524C2211yescharacteristic
29#90524C2211yescharacteristic
30C2×#6513C2211yescharacteristic
31C2×#6513C2211yescharacteristic
32C2×#6472C2211yescharacteristic
33C2×#6470C2211yescharacteristic
34C2×#6470C2211yescharacteristic
35#90418C2212yes—
36#90409C2212yes—
37#90389—21no—
38#90388—21no—
39#90386C2212yes—
40#90386C2212yes—
41#90385C2212yes—
42#90385C2212yes—
43#90382—21no—
44#90382—21no—
45#90368C2212yes—
46#90368C2212yes—
47#90288—22no—
48#90287—22no—
49#90244—21no—
50#90243—21no—
51#90243—21no—
52D4×Dic14—21no—
53#90205—22no—
54#90205—22no—
55#90201C2211yescharacteristic
56#90201C2211yescharacteristic
57#90195C2211yescharacteristic
58#90195C2211yescharacteristic
59#90168C2211yescharacteristic
60C4×#1157C2211yescharacteristic
61C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
62C7×#491C2212yes—
63C7×#490C2212yes—
64C7×#488C2212yes—
65C7×#488C2212yes—
66C7×#417C2211yescharacteristic
67C7×#417C2211yescharacteristic
68C7×#417C2211yescharacteristic
69C7×#417C2211yescharacteristic
70C4×C7×M16C2211yescharacteristic
71#90005C2211yescharacteristic
72#90005C2211yescharacteristic
73#89905C2211yescharacteristic
74#89901C2211yescharacteristic
75#89901C2211yescharacteristic
76#89893C2211yescharacteristic
77#89892C2211yescharacteristic
78#89862C2211yescharacteristic
79#89855C2211yescharacteristic
80#89847C2211yescharacteristic
81#89844C2211yescharacteristic
82#89835C2212yes—
83#89835C2212yes—
84#89835C2212yes—
85#89835C2212yes—
86#89829C2211yescharacteristic
87#89829C2211yescharacteristic
88#89826C2211yescharacteristic
89#89826C2211yescharacteristic
90C2×#6384C2211yescharacteristic
91C2×#6384C2211yescharacteristic
92C2×#6382C2211yescharacteristic
93C2×#6381C2211yescharacteristic
94C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
95#89588C2212yes—
96#89587C2212yes—
97#89586C2212yes—
98#89585C2212yes—
99#89584C2212yes—
100#89581C2212yes—
101#89580C2212yes—
102#89580C2212yes—
103#89579C2212yes—
104#89578C2212yes—
105#89578C2212yes—
106#89577C2212yes—
107#89574C2212yes—
108#89574C2212yes—
109D7×#103C2212yes—
110D7×#103C2212yes—
111#89556C2212yes—
112#89555C2212yes—
113#89555C2212yes—
114#89554C2212yes—
115#89553C2212yes—
116#89553C2212yes—
117#89552C2212yes—
118#89551C2212yes—
119#89550C2212yes—
120#89549C2212yes—
121#89547C2212yes—
122#89546C2212yes—
123#89544C2212yes—
124#89544C2212yes—
125#89543C2212yes—
126#89543C2212yes—
127#89488C2212yes—
128#89482C2212yes—
129#89478C2212yes—
130#89478C2212yes—
131C4×Dic28C2212yes—
132C4×#1132C2212yes—
133#89460C2212yes—
134C8×D28C2212yes—
135#61204—71nomaximal, Sylow
136C2×C7×#41C2311yescharacteristic
137C2×C7×#41C2311yescharacteristic
138#6554—24no—
139#6554—24no—
140#6554—42no—
141#6554—42no—
142C2×Q8×D7C2312yes—
143C2×Q8×D7C2312yes—
144C2×#1159—22no—
145C2×#1159—22no—
146C2×#1159C2312yes—
147C2×#1159C2312yes—
148C2×#1157—21no—
149C2×#1157—21no—
150C2×#1157C2311yescharacteristic
151C2×#1157C2311yescharacteristic
152C2×#1157C2311yescharacteristic
153C22×Dic14—21no—
154C22×Dic14—21no—
155C22×Dic14C2311yescharacteristic
156C2×C7×M16C2311yescharacteristic
157C2×C7×M16C2311yescharacteristic
158C7×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
159C7×#127C2311yescharacteristic
160C7×#125—21no—
161C7×#125—21no—
162C7×#125C2312yes—
163C7×#125C2312yes—
164C7×#124C2311yescharacteristic
165C7×#124C2311yescharacteristic
166C7×#121—21no—
167C7×#121—21no—
168C4×C7×D4—21no—
169C4×C7×D4—21no—
170C2×C7×C4⋊C4—21no—
171C2×C7×C4⋊C4—21no—
172C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
173C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
174C2×C42×C7C2311yescharacteristic
175#6513—42no—
176#6513—42no—
177#6509C2312yes—
178#6509C2312yes—
179C2×#1144C2311yescharacteristic
180C2×#1144C2311yescharacteristic
181C2×#1143C2311yescharacteristic
182C2×#1143C2311yescharacteristic
183#6503—22no—
184#6502—22no—
185#6502—22no—
186#6502—22no—
187#6502—22no—
188#6501C2312yes—
189#6501C2312yes—
190D4×Dic7—22no—
191C2×#1142C2311yescharacteristic
192C2×#1142C2311yescharacteristic
193C2×#1141C2311yescharacteristic
194C2×#1141C2311yescharacteristic
195#6493—22no—
196#6493—22no—
197#6493—21no—
198#6493—21no—
199#6493D412yes—
200#6493D412yes—
201C4×C22⋊D7—21no—
202C4×C22⋊D7—21no—
203C4×C22⋊D7—22no—
204C4×C22⋊D7—22no—
205#6489C2311yescharacteristic
206C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
207#6487—21no—
208#6487—21no—
209C2×Dic7⋊C4—21no—
210C2×C4×Dic7—21no—
211C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
212C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
213#6472—24no—
214#6470—42no—
215#6470—42no—
216C2×Dic28C2312yes—
217C2×#1132C2312yes—
218C2×#1131C2312yes—
219C2×#1131C2312yes—
220C2×C8×D7C2312yes—
221C2×C8×D7C2312yes—
222#6461—22no—
223#6461—22no—
224#6461—22no—
225#6461—22no—
226#6460—21no—
227#6460—21no—
228#6460C2312yes—
229#6460C2312yes—
230#6459—22no—
231#6459—22no—
232#6458—21no—
233#6458—21no—
234#6458—22no—
235#6458—22no—
236#6458C2312yes—
237#6458C2312yes—
238#6457—22no—
239#6457—22no—
240#6457—22no—
241#6457—22no—
242#6456—21no—
243#6456—21no—
244#6456—22no—
245#6456—22no—
246#6456—22no—
247#6455—22no—
248#6455—22no—
249#6455C2312yes—
250#6455C2312yes—
251D7×C4⋊C4C2312yes—
252D7×C4⋊C4C2312yes—
253#6453—22no—
254#6453—22no—
255#6451—22no—
256#6450—21no—
257#6450—21no—
258#6448—22no—
259#6448—22no—
260#6447—22no—
261#6447—22no—
262(C22⋊D7)⋊C4—22no—
263(C22⋊D7)⋊C4—22no—
264#6441—22no—
265#6441—22no—
266#6438D411yescharacteristic
267#6438D411yescharacteristic
268#6437D411yescharacteristic
269C4×D28C2312yes—
270C4×D28C2312yes—
271C4×D28C2311yescharacteristic
272C4×D28C2311yescharacteristic
273#6435—21no—
274C42×D7—21no—
275#6432D411yescharacteristic
276C4×Dic14—21no—
277C4×Dic14—21no—
278C4×Dic14C2312yes—
279C4×Dic14C2311yescharacteristic
280C4×Dic14C2311yescharacteristic
281C4×Dic14C2312yes—
282C7×#103C2312yes—
283C7×#103C2312yes—
284C7×#103C2312yes—
285C7×#103C2312yes—
286C7×#102C2312yes—
287C7×#102C2312yes—
288C7×#102C2312yes—
289C7×#102C2312yes—
290C7×#97C2312yes—
291C4×C7×C8C2312yes—
292#6409C2311yescharacteristic
293#6409C2311yescharacteristic
294#6409C2311yescharacteristic
295#6409C2311yescharacteristic
296#6406C2311yescharacteristic
297#6406C2311yescharacteristic
298#6406C2311yescharacteristic
299#6406C2311yescharacteristic
300#6395C2312yes—
301(C2×D7)⋊C8C2312yes—
302(C2×D7)⋊C8C2312yes—
303(C2×D7)⋊C8C2312yes—
304(C2×D7)⋊C8C2312yes—
305#6392C2312yes—
306#6391C2312yes—
307#6390C2312yes—
308#6390C2312yes—
309#6390C2312yes—
310#6384C2312yes—
311#6384C2312yes—
312#6384C2312yes—
313#6384C2312yes—
314#6382C2312yes—
315#6382C2312yes—
316#6381C2312yes—
317#6381C2312yes—
318C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
319C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
320C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
321C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
322#3512—71no—
323#3497—71no—
324#3327—72no—
325#3326—72no—
326#3320—72no—
327#3317—72no—
328#3312—72no—
329#3309—72no—
330#3301—72no—
331#3300—72no—
332#3142D711yescharacteristic, complemented
333#3099—71no—
334#3098—71no—
335C2×#479—71no—
336#3061—71no—
337#3060—71no—
338#3035—71no—
339#3013—71no—
340#3013—71no—
341C4×#137—71no—
342#2935—71no—
343#2898—71no—
344#2898—71no—
345C7×#41—22no—
346C7×#41—22no—
347C7×#41—22no—
348C7×#41—22no—
349C2×C7×Q8C2411yescharacteristic
350C2×C7×Q8C2411yescharacteristic
351C2×C7×D4—21no—
352C2×C7×D4—21no—
353C2×C7×D4—21no—
354C2×C7×D4—21no—
355C2×C7×D4C2411yescharacteristic
356C2×C7×D4C2411yescharacteristic
357C22×C4×C7—21no—
358C22×C4×C7—21no—
359C22×C4×C7—21no—
360C22×C4×C7—21no—
361C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
362C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
363C22×C4×C7C2411yescharacteristic
364C2×C22⋊D7—21no—
365C2×C22⋊D7—22no—
366C2×C22⋊D7—22no—
367C2×C22⋊D7—22no—
368C2×C22⋊D7—22no—
369C2×C22⋊D7C2×D412yes—
370C2×C22⋊D7C2×D412yes—
371C22×Dic7—21no—
372C22×Dic7—21no—
373C22×Dic7—22no—
374C22×Dic7—22no—
375Q8×D7—24no—
376Q8×D7—24no—
377Q8×D7—42no—
378Q8×D7—42no—
379#1159—24no—
380#1159—24no—
381#1159—42no—
382#1159—42no—
383#1159—48no—
384#1159—48no—
385#1157—22no—
386#1157—22no—
387#1157—22no—
388#1157—22no—
389#1157—22no—
390#1157—22no—
391#1157—44no—
392#1157—44no—
393C2×D28—22no—
394C2×D28—22no—
395C2×D28C2×D411yescharacteristic
396C2×D28C2×D411yescharacteristic
397C2×D28C2×D412yes—
398C2×D28C2×D412yes—
399C2×D28C2411yescharacteristic
400C2×C4×D7—22no—
401C2×C4×D7—22no—
402C2×C4×D7—21no—
403C2×C4×D7—22no—
404C2×C4×D7—22no—
405C2×C4×D7—21no—
406C2×C4×D7—21no—
407C2×C4×D7C2412yes—
408C2×C4×D7C2412yes—
409C2×Dic14—21no—
410C2×Dic14—22no—
411C2×Dic14—22no—
412C2×Dic14—22no—
413C2×Dic14—44no—
414C2×Dic14—44no—
415C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
416C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
417C2×Dic14#4114yes—
418C2×Dic14C2411yescharacteristic
419C2×Dic14C2412yes—
420C7×M16—22no—
421C7×M16—22no—
422C2×C7×C8C2412yes—
423C2×C7×C8C2412yes—
424C7×C4⋊C4—21no—
425C7×C4⋊C4—21no—
426C7×C4⋊C4—21no—
427C7×C4⋊C4—22no—
428C7×C4⋊C4—22no—
429C7×C4⋊C4—22no—
430C7×C4⋊C4—22no—
431C7×C4⋊C4—21no—
432C7×C4⋊C4C2412yes—
433C7×C4⋊C4C2412yes—
434C7×C22⋊C4—21no—
435C7×C22⋊C4—21no—
436C7×C22⋊C4—21no—
437C7×C22⋊C4—21no—
438C42×C7C2×D411yescharacteristic
439C42×C7C2×D411yescharacteristic
440C42×C7C2411yescharacteristic
441C42×C7C2411yescharacteristic
442C22⋊Dic7—21no—
443C22⋊Dic7—22no—
444C22⋊Dic7—22no—
445#1144—41no—
446#1144—41no—
447#1143—41no—
448#1143—41no—
449#1142—41no—
450#1142—41no—
451#1141—41no—
452#1141—41no—
453(C2×D7)⋊C4—22no—
454(C2×D7)⋊C4—22no—
455(C2×D7)⋊C4—22no—
456(C2×D7)⋊C4—22no—
457(C2×D7)⋊C4—22no—
458(C2×D7)⋊C4—22no—
459(C2×D7)⋊C4—21no—
460(C2×D7)⋊C4—21no—
461(C2×D7)⋊C4—22no—
462(C2×D7)⋊C4—22no—
463(C2×D7)⋊C4C2×D412yes—
464(C2×D7)⋊C4C2×D412yes—
465(C2×D7)⋊C4C2×D412yes—
466(C2×D7)⋊C4C2×D412yes—
467C4⋊Dic7—21no—
468C4⋊Dic7—22no—
469C4⋊Dic7—22no—
470C4⋊Dic7C2×D412yes—
471C4⋊Dic7C2×D412yes—
472C4⋊Dic7C2411yescharacteristic
473C4⋊Dic7C2411yescharacteristic
474C4⋊Dic7C2412yes—
475Dic7⋊C4—22no—
476Dic7⋊C4—22no—
477Dic7⋊C4—21no—
478Dic7⋊C4—21no—
479Dic7⋊C4—22no—
480Dic7⋊C4—22no—
481Dic7⋊C4—22no—
482Dic7⋊C4—22no—
483C4×Dic7—22no—
484C4×Dic7—22no—
485C4×Dic7—21no—
486C4×Dic7—21no—
487C4×Dic7—21no—
488C4×Dic7—22no—
489C4×Dic7—22no—
490C2×C7⋊C8—22no—
491C2×C7⋊C8—22no—
492C2×C7⋊C8C2411yescharacteristic
493C2×C7⋊C8C2411yescharacteristic
494C2×C7⋊C8C2411yescharacteristic
495C2×C7⋊C8C2411yescharacteristic
496Dic28—24no—
497#1132—24no—
498#1131—42no—
499#1131—42no—
500C8×D7—42no—
501C8×D7—42no—
502C2×2−1+4—71no—
503C2×2−1+4—71no—
504C2×#137—71no—
505C2×#135—71no—
506C2×#135—71no—
507C2×#131—71no—
508C2×#131—71no—
509#553—72no—
510#553—72no—
511#553—142no—
512#553—142no—
513#552—72no—
514#552—72no—
515#550—72no—
516#550—141no—
517D4×Q8—72no—
518D4×Q8—141no—
519#548—72no—
520#548—72no—
521#548—141no—
522#548—141no—
523#541—141no—
524#540—141no—
525#537—71no—
526#537—71no—
527#537—71no—
528#537—71no—
529#537—142no—
530#532—71no—
531#532—142no—
532#532C2×D711yescharacteristic
533#529—141no—
534#529—141no—
535C2×#125C2×D711yescharacteristic
536#520—71no—
537#520—71no—
538C4×#41—71no—
539C2×C4×Q8—71no—
540#491C2×D712yes—
541#490C2×D712yes—
542#488C2×D712yes—
543#488C2×D712yes—
544#485—72no—
545#485—72no—
546#484—72no—
547#483—72no—
548#482—72no—
549#482—72no—
550#481—72no—
551#480—72no—
552#479—72no—
553#479—72no—
554#479—72no—
555#479—72no—
556#470—72no—
557#469—72no—
558#468—72no—
559#468—72no—
560#467—72no—
561#466—72no—
562#465—72no—
563#465—72no—
564#464—71no—
565#464—71no—
566#463—71no—
567#463—71no—
568#462—71no—
569#461—71no—
570#460—71no—
571#459—71no—
572#452—72no—
573#452—72no—
574#451—72no—
575#451—72no—
576#449—72no—
577#449—72no—
578#448—72no—
579#448—72no—
580#441—72no—
581#440—72no—
582C4×Q16—72no—
583C4×SD16—72no—
584#436—72no—
585#435—72no—
586#435—72no—
587C8×D4—72no—
588#428—71no—
589C2×#107—71no—
590C2×#106—71no—
591C2×C4⋊C8—71no—
592#419—71no—
593#419—72no—
594#419—72no—
595#417—71no—
596#417—72no—
597#417—72no—
598#417C2×D711yescharacteristic
599#417C2×D711yescharacteristic
600#417C2×D711yescharacteristic
601#417C2×D711yescharacteristic
602#416—71no—
603#416—71no—
604#416—72no—
605#416—72no—
606C2×#103—71no—
607C2×#103—71no—
608C2×#103—72no—
609C2×#103—72no—
610#408—71no—
611#408—71no—
612C4×M16C2×D711yescharacteristic
613C23×C7—21no—
614C23×C7—21no—
615C23×C7C22×D411yescharacteristic
616C22×D7—21no—
617C22×D7C22×D412yes—
618C22×D7C22×D412yes—
619C7×Q8—21no—
620C7×Q8—21no—
621C7×Q8—21no—
622C7×Q8—21no—
623C7×D4—21no—
624C7×D4—21no—
625C7×D4—21no—
626C7×D4—21no—
627C7×D4—42no—
628C7×D4—42no—
629C7×D4—42no—
630C7×D4—81no—
631C2×C4×C7—22no—
632C2×C4×C7—22no—
633C2×C4×C7—21no—
634C2×C4×C7—21no—
635C2×C4×C7—41no—
636C2×C4×C7—41no—
637C2×C4×C7—42no—
638C2×C4×C7—42no—
639C2×C4×C7—81no—
640C2×C4×C7—81no—
641C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
642C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
643C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
644C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
645C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
646C2×C4×C7C2×#4112yes—
647C2×C4×C7H(5,𝔽2)12yes—
648C2×C4×C7C2511yescharacteristic
649C22⋊D7—24no—
650C22⋊D7—24no—
651C22⋊D7—44no—
652C22⋊D7—44no—
653C22⋊D7—42no—
654C22⋊D7—82no—
655C22⋊D7—82no—
656C2×Dic7—24no—
657C2×Dic7—22no—
658C2×Dic7—21no—
659C2×Dic7—21no—
660C2×Dic7—22no—
661C2×Dic7—21no—
662C2×Dic7—44no—
663C2×Dic7—44no—
664C2×Dic7—81no—
665C2×Dic7C22×D412yes—
666C2×Dic7C22×D412yes—
667D28—22no—
668D28—22no—
669D28—21no—
670D28—21no—
671D28—42no—
672D28—42no—
673D28—82no—
674D28—82no—
675C4×D7—22no—
676C4×D7—22no—
677C4×D7—22no—
678C4×D7—22no—
679C4×D7—44no—
680C4×D7—44no—
681C4×D7—42no—
682C4×D7—81no—
683C4×D7—81no—
684C4×D7—82no—
685C4×D7—82no—
686Dic14—24no—
687Dic14—22no—
688Dic14—22no—
689Dic14—22no—
690Dic14—21no—
691Dic14—21no—
692Dic14—44no—
693Dic14—44no—
694Dic14C2×#4114yes—
695C7×C8—22no—
696C7×C8—22no—
697C7⋊C8—21no—
698C7⋊C8—21no—
699C7⋊C8—21no—
700C7⋊C8—21no—
7012−1+4—144no—
7022−1+4—144no—
7032−1+4—282no—
7042−1+4—282no—
705C2×#41—71no—
706C2×#41—71no—
707C2×#41—72no—
708C2×#41—72no—
709C2×#41—71no—
710C2×#41—141no—
711C2×#41—141no—
712C2×#41—142no—
713C2×#41—142no—
714C2×#41C22×D711yescharacteristic
715C2×#41C22×D711yescharacteristic
716C22×Q8—72no—
717C22×Q8—72no—
718C22×Q8—71no—
719C22×Q8—141no—
720C22×Q8—141no—
721#137—144no—
722#135—282no—
723#135—282no—
724C2×Q16—71no—
725C2×Q16—71no—
726C2×Q16—72no—
727C2×SD16—71no—
728C2×SD16—71no—
729C2×SD16—71no—
730C2×SD16—71no—
731C2×SD16—72no—
732C2×D8—71no—
733C2×D8—71no—
734#131—282no—
735#131—282no—
736C2×M16—72no—
737C2×M16—72no—
738C2×M16C22×D711yescharacteristic
739C2×M16C22×D711yescharacteristic
740C22×C8—71no—
741C22×C8—71no—
742C22×C8—72no—
743C22×C8—72no—
744C4⋊Q8—71no—
745C4⋊Q8—142no—
746C4⋊Q8C22×D711yescharacteristic
747#127—71no—
748#127—142no—
749#127C22×D711yescharacteristic
750#126—142no—
751#126—142no—
752#126—142no—
753#126—142no—
754#125—21no—
755#125—21no—
756#125—142no—
757#125—142no—
758#125C22×D712yes—
759#125C22×D712yes—
760#124—71no—
761#124—71no—
762#124—142no—
763#124—142no—
764#124C22×D711yescharacteristic
765#124C22×D711yescharacteristic
766#123—142no—
767#123—142no—
768#123—142no—
769#123—142no—
770C22⋊Q8—72no—
771C22⋊Q8—72no—
772C22⋊Q8—72no—
773C22⋊Q8—72no—
774C22⋊Q8—142no—
775C22⋊Q8—142no—
776C22⋊Q8—142no—
777C22⋊Q8—142no—
778C22⋊Q8—141no—
779C22⋊Q8—141no—
780C22⋊Q8—141no—
781C22⋊Q8—141no—
782#121—21no—
783#121—21no—
784#121—72no—
785#121—72no—
786#121—72no—
787#121—72no—
788#121—72no—
789#121—72no—
790#121—142no—
791#121—142no—
792#121—142no—
793#121—142no—
794#121—141no—
795#121—141no—
796#121—142no—
797#121—142no—
798#121—141no—
799#121—141no—
800#121—142no—
801#121—142no—
802#121—142no—
803#121—142no—
804C4×Q8—72no—
805C4×Q8—72no—
806C4×Q8—71no—
807C4×Q8—71no—
808C4×Q8—141no—
809C4×Q8—141no—
810C4×Q8—141no—
811C4×Q8—141no—
812C4×D4—21no—
813C4×D4—21no—
814C4×D4—72no—
815C4×D4—72no—
816C4×D4—71no—
817C4×D4—71no—
818C4×D4—142no—
819C4×D4—142no—
820C4×D4—142no—
821C4×D4—142no—
822C4×D4—141no—
823C4×D4—141no—
824C4×D4—142no—
825C4×D4—142no—
826C4×D4—142no—
827C4×D4—142no—
828C4×D4—141no—
829C4×D4—141no—
830#117—71no—
831#117—72no—
832#117—72no—
833#117—142no—
834#117—142no—
835#117—141no—
836C2×C4⋊C4—21no—
837C2×C4⋊C4—21no—
838C2×C4⋊C4—71no—
839C2×C4⋊C4—72no—
840C2×C4⋊C4—72no—
841C2×C4⋊C4—141no—
842C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
843C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
844C2×C42—141no—
845C2×C42—141no—
846C2×C42C22×D711yescharacteristic
847#107—72no—
848#107—72no—
849#107—72no—
850#106—72no—
851#106—72no—
852#106—72no—
853C4⋊C8—71no—
854C4⋊C8—71no—
855C4⋊C8—71no—
856C4⋊C8—71no—
857#103—71no—
858#103—71no—
859#103—71no—
860#103—71no—
861#103—72no—
862#103—72no—
863#103—72no—
864#103—72no—
865#103—72no—
866#103—72no—
867#103—72no—
868#103C22×D712yes—
869#103C22×D712yes—
870#103C22×D712yes—
871#103C22×D712yes—
872#102—71no—
873#102—71no—
874#102—71no—
875#102—71no—
876#102—72no—
877#102C22×D712yes—
878#102C22×D712yes—
879#102C22×D712yes—
880#102C22×D712yes—
881C22⋊C8—72no—
882C22⋊C8—72no—
883C22⋊C8—72no—
884C22⋊C8—72no—
885#97C22×D712yes—
886C4×C8C22×D712yes—
887C22×C7—21no—
888C22×C7—21no—
889C22×C7—41no—
890C22×C7—41no—
891C22×C7—41no—
892C22×C7—41no—
893C22×C7—41no—
894C22×C7—41no—
895C22×C7#54612yes—
896C22×C7C23×D411yescharacteristic
897C2×D7—22no—
898C2×D7—22no—
899C2×D7—22no—
900C2×D7—22no—
901C2×D7—22no—
902C2×D7—22no—
903C2×D7—41no—
904C2×D7—41no—
905C2×D7—41no—
906C4×C7—21no—
907C4×C7—21no—
908C4×C7—21no—
909C4×C7—21no—
910C4×C7—42no—
911C4×C7—42no—
912C4×C7—41no—
913C4×C7—41no—
914C4×C7#54612yes—
915C4×C7C22×#4111yescharacteristic
916C4×C7C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
917Dic7—24no—
918Dic7—22no—
919Dic7—22no—
920Dic7—41no—
921Dic7—42no—
922Dic7—41no—
923Dic7—41no—
924#41—22no—
925#41—22no—
926#41—22no—
927#41—22no—
928#41—142no—
929#41—142no—
930#41—142no—
931#41—142no—
932#41—144no—
933#41—144no—
934#41—142no—
935#41—142no—
936#41—284no—
937#41—284no—
938#41—282no—
939#41—282no—
940#41—288no—
941#41—288no—
942C2×Q8—71no—
943C2×Q8—71no—
944C2×Q8—74no—
945C2×Q8—72no—
946C2×Q8—71no—
947C2×Q8—142no—
948C2×Q8—142no—
949C2×Q8—141no—
950C2×Q8—142no—
951C2×Q8—144no—
952C2×Q8—144no—
953C2×Q8—284no—
954C2×Q8—284no—
955C2×Q8—282no—
956C2×Q8—282no—
957C2×Q8C23×D711yescharacteristic
958C2×Q8C23×D711yescharacteristic
959C2×D4—21no—
960C2×D4—21no—
961C2×D4—21no—
962C2×D4—21no—
963C2×D4—72no—
964C2×D4—72no—
965C2×D4—71no—
966C2×D4—71no—
967C2×D4—72no—
968C2×D4—72no—
969C2×D4—71no—
970C2×D4—142no—
971C2×D4—142no—
972C2×D4—142no—
973C2×D4—142no—
974C2×D4—141no—
975C2×D4—142no—
976C2×D4—142no—
977C2×D4C23×D711yescharacteristic
978C2×D4C23×D711yescharacteristic
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—72no—
984C22×C4—72no—
985C22×C4—142no—
986C22×C4—142no—
987C22×C4—142no—
988C22×C4—142no—
989C22×C4—142no—
990C22×C4—142no—
991C22×C4—141no—
992C22×C4—141no—
993C22×C4—141no—
994C22×C4—141no—
995C22×C4—141no—
996C22×C4D4×D711yescharacteristic
997C22×C4D4×D711yescharacteristic
998C22×C4C23×D711yescharacteristic
999Q16—144no—
1000Q16—281no—
1001Q16—281no—
1002SD16—144no—
1003SD16—281no—
1004SD16—281no—
1005SD16—281no—
1006SD16—281no—
1007D8—281no—
1008D8—281no—
1009M16—22no—
1010M16—22no—
1011M16—282no—
1012M16—282no—
1013C2×C8—71no—
1014C2×C8—71no—
1015C2×C8—71no—
1016C2×C8—71no—
1017C2×C8—142no—
1018C2×C8—142no—
1019C2×C8—282no—
1020C2×C8—282no—
1021C2×C8C23×D712yes—
1022C2×C8C23×D712yes—
1023C4⋊C4—22no—
1024C4⋊C4—22no—
1025C4⋊C4—22no—
1026C4⋊C4—22no—
1027C4⋊C4—21no—
1028C4⋊C4—21no—
1029C4⋊C4—21no—
1030C4⋊C4—21no—
1031C4⋊C4—72no—
1032C4⋊C4—72no—
1033C4⋊C4—71no—
1034C4⋊C4—71no—
1035C4⋊C4—72no—
1036C4⋊C4—142no—
1037C4⋊C4—142no—
1038C4⋊C4—142no—
1039C4⋊C4—142no—
1040C4⋊C4—142no—
1041C4⋊C4—142no—
1042C4⋊C4—142no—
1043C4⋊C4—142no—
1044C4⋊C4—141no—
1045C4⋊C4—141no—
1046C4⋊C4—141no—
1047C4⋊C4C23×D712yes—
1048C4⋊C4C23×D712yes—
1049C22⋊C4—21no—
1050C22⋊C4—21no—
1051C22⋊C4—21no—
1052C22⋊C4—21no—
1053C22⋊C4—72no—
1054C22⋊C4—72no—
1055C22⋊C4—72no—
1056C22⋊C4—72no—
1057C22⋊C4—142no—
1058C22⋊C4—142no—
1059C22⋊C4—142no—
1060C22⋊C4—142no—
1061C22⋊C4—142no—
1062C22⋊C4—142no—
1063C22⋊C4—142no—
1064C22⋊C4—142no—
1065C22⋊C4—142no—
1066C22⋊C4—142no—
1067C22⋊C4—141no—
1068C22⋊C4—141no—
1069C22⋊C4—141no—
1070C42—142no—
1071C42—142no—
1072C42—141no—
1073C42—141no—
1074C42—141no—
1075C42—142no—
1076C42—142no—
1077C42D4×D711yescharacteristic
1078C42D4×D711yescharacteristic
1079C42C23×D711yescharacteristic
1080C42C23×D711yescharacteristic
1081C2×C7—22no—
1082C2×C7—81no—
1083C2×C7—81no—
1084C2×C7C2×#54611yescharacteristic
1085C2×C7#358411yescharacteristic
1086C2×C7#358611yescharacteristic
1087D7—42no—
1088D7—42no—
1089D7—81no—
1090C23—21no—
1091C23—21no—
1092C23—72no—
1093C23—72no—
1094C23—141no—
1095C23C2×D4×D711yescharacteristic
1096Q8—21no—
1097Q8—21no—
1098Q8—21no—
1099Q8—21no—
1100Q8—74no—
1101Q8—142no—
1102Q8—144no—
1103Q8—142no—
1104Q8—142no—
1105Q8—141no—
1106Q8—141no—
1107Q8—284no—
1108Q8—284no—
1109D4—21no—
1110D4—21no—
1111D4—21no—
1112D4—21no—
1113D4—42no—
1114D4—42no—
1115D4—42no—
1116D4—81no—
1117D4—144no—
1118D4—144no—
1119D4—141no—
1120D4—141no—
1121D4—142no—
1122D4—142no—
1123D4—282no—
1124D4—282no—
1125D4—284no—
1126D4—284no—
1127D4—282no—
1128D4—562no—
1129D4—562no—
1130D4—562no—
1131D4—562no—
1132C2×C4—22no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—21no—
1135C2×C4—21no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—42no—
1139C2×C4—42no—
1140C2×C4—72no—
1141C2×C4—72no—
1142C2×C4—81no—
1143C2×C4—81no—
1144C2×C4—142no—
1145C2×C4—144no—
1146C2×C4—142no—
1147C2×C4—142no—
1148C2×C4—142no—
1149C2×C4—142no—
1150C2×C4—141no—
1151C2×C4—141no—
1152C2×C4—142no—
1153C2×C4—141no—
1154C2×C4—284no—
1155C2×C4—284no—
1156C2×C4—284no—
1157C2×C4—284no—
1158C2×C4—282no—
1159C2×C4—561no—
1160C2×C4—561no—
1161C2×C4—562no—
1162C2×C4—562no—
1163C2×C4—561no—
1164C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1165C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1166C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1167C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1168C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1169C2×C4D7×#4112yes—
1170C2×C4#655312yes—
1171C2×C4C24×D711yescharacteristic
1172C8—22no—
1173C8—22no—
1174C8—141no—
1175C8—141no—
1176C8—141no—
1177C8—141no—
1178C7#6120411yescharacteristic, complemented, Sylow
1179C22—21no—
1180C22—21no—
1181C22—41no—
1182C22—41no—
1183C22—41no—
1184C22—41no—
1185C22—41no—
1186C22—41no—
1187C22—142no—
1188C22—142no—
1189C22—142no—
1190C22—142no—
1191C22—142no—
1192C22—142no—
1193C22—281no—
1194C22—281no—
1195C22—281no—
1196C22#9036712yes—
1197C22C22×D4×D711yescharacteristic
1198C4—21no—
1199C4—21no—
1200C4—21no—
1201C4—21no—
1202C4—42no—
1203C4—42no—
1204C4—41no—
1205C4—41no—
1206C4—142no—
1207C4—142no—
1208C4—144no—
1209C4—281no—
1210C4—282no—
1211C4—281no—
1212C4—281no—
1213C4#9036712yes—
1214C4C2×D7×#4111yescharacteristic
1215C4C2×#655311yescharacteristic
1216C2—22no—
1217C2—81no—
1218C2—81no—
1219C2—282no—
1220C2—282no—
1221C2—561no—
1222C2C2×#9036711yescharacteristic
1223C2#1174426711yescharacteristic
1224C2#1174426911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D7
commutator, cosocleC2×C4×C7C25
FrattiniC2×C4C24×D7
FittingC7×#3142C2
socleC22×C7C23×D4
hypercenter#3142D7
hypocenterC7#61204
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3142

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743290C2semidirect
2. #11743155C2semidirect
3. C7×#3142C2semidirect
4. #11740741C2semidirect
5. C2×#89835C2semidirect
6. #11739196C2semidirect
7. #11739194C2semidirect
8. #11739171C2semidirect
9. #11739169C2semidirect
10. #11739104C2semidirect
11. #11739103C2semidirect
12. #11739100C2semidirect
13. #11739099C2semidirect
14. #11736336C2semidirect
15. #11736335C2semidirect
16. #11736332C2semidirect
17. #11736332C2semidirect
18. #11736328C2semidirect
19. #11736328C2semidirect
20. #11736320C2semidirect
21. #11736319C2semidirect
22. C4×#6472C2semidirect
23. #11735967C2semidirect
332. #3142D7semidirect
1178. C7#61204semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117432902
#117431552
C7×#31422
#117407412
C2×#898352
#117391962
#117391942
#117391712
#117391692
#117391042
#117391032
#117391002
#117390992
#117363362
#117363352
#117363322
#117363282
#117363202
#117363192
C4×#64722
#117359672
#612047