Finite Group Databasebeta

← #14231839

Subgroups — #14231839

Order 1792.

2032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1226 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11744359C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11742962C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C7×#2898C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11741559C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11741246C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11741233C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11740019C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11736416C212yesmaximal, complemented
9#11736413C212yesmaximal, complemented
10#11736402C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11736391C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11736349C212yesmaximal, complemented
13#11736346C212yesmaximal, complemented
14#11736335C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11736324C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11736306C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#11736299C212yesmaximal, complemented
18#11736292C212yesmaximal, complemented
19#11736288C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#11736255C212yesmaximal, complemented
21#11736253C212yesmaximal, complemented
22#11736240C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C2×#89568C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×C7×2−1+4C2211yescharacteristic
25C2×#6551C2211yescharacteristic
26C2×C7×#131C2211yescharacteristic
27C7×#520C2211yescharacteristic
28#90525—21no—
29#90525C2212yes—
30#90524—22no—
31#90524C2211yescharacteristic
32#90524C2211yescharacteristic
33#90524C2211yescharacteristic
34#90523—22no—
35#90523C2211yescharacteristic
36#90523C2211yescharacteristic
37#90522—21no—
38#90522C2212yes—
39C2×#6513C2211yescharacteristic
40#90508—21no—
41#90508C2212yes—
42Q8×C22⋊D7—21no—
43Q8×C22⋊D7C2212yes—
44C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
45C2×#6505C2211yescharacteristic
46C2×#6470C2211yescharacteristic
47C2×#6467C2211yescharacteristic
48#90274—21no—
49#90271—21no—
50#90256—22no—
51#90253—21no—
52#90248—21no—
53#90231—22no—
54#90221C2212yes—
55#90220C2212yes—
56#90214C2211yescharacteristic
57#90213C2211yescharacteristic
58#90205C2212yes—
59#90204C2212yes—
60#90201C2211yescharacteristic
61C2×#6453C2211yescharacteristic
62C7×#419C2211yescharacteristic
63C7×#419C2212yes—
64C7×#417C2211yescharacteristic
65C7×#417C2212yes—
66C7×#416C2211yescharacteristic
67C7×#416C2212yes—
68C2×C7×#103C2211yescharacteristic
69C2×C7×#103C2212yes—
70#90011C2212yes—
71#90010C2212yes—
72#90006C2211yescharacteristic
73#90004C2211yescharacteristic
74#90000C2212yes—
75#89999C2212yes—
76C2×#6409C2211yescharacteristic
77#89906C2212yes—
78#89906C2212yes—
79#89905C2211yescharacteristic
80#89905C2211yescharacteristic
81#89900C2212yes—
82#89899C2212yes—
83M16×Dic7C2211yescharacteristic
84#89888C2212yes—
85#89887C2212yes—
86#89883C2212yes—
87#89882C2211yescharacteristic
88C8×C22⋊D7C2212yes—
89C2×#6392C2211yescharacteristic
90C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
91#89775C2212yes—
92#89774C2211yescharacteristic
93#89768C2212yes—
94#89767C2211yescharacteristic
95#89743C2212yes—
96#89740C2212yes—
97#89738C2211yescharacteristic
98C2×#6382C2211yescharacteristic
99#89591C2211yescharacteristic
100#89590C2211yescharacteristic
101#89589C2212yes—
102#89588C2212yes—
103#89586C2212yes—
104#89583C2212yes—
105#89582C2212yes—
106#89581C2212yes—
107#89580C2212yes—
108#89579C2212yes—
109#89578C2212yes—
110#89576C2212yes—
111#89575C2212yes—
112#89574C2212yes—
113D7×#103C2212yes—
114#89572C2212yes—
115#89570C2211yescharacteristic
116#89569C2212yes—
117#89568C2212yes—
118#89568C2212yes—
119#89568C2212yes—
120#89568C2212yes—
121#89565C2211yescharacteristic
122#89562C2212yes—
123#89561C2212yes—
124#89560C2212yes—
125#89559C2211yescharacteristic
126#89558C2211yescharacteristic
127#89556C2212yes—
128#89554C2212yes—
129#89550C2212yes—
130#89546C2212yes—
131#89540C2212yes—
132#89539C2211yescharacteristic
133#89536C2212yes—
134#89534C2211yescharacteristic
135#61204—71nomaximal, Sylow
136C7×2−1+4—24no—
137C7×2−1+4—42no—
138C2×C7×#41—21no—
139C2×C7×#41—22no—
140C2×C7×#41C2311yescharacteristic
141C2×C7×#41C2312yes—
142C2×C7×#41C2311yescharacteristic
143C22×C7×Q8—21no—
144C22×C7×Q8C2312yes—
145C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
146#6551—24no—
147#6551—42no—
148C2×#1161—21no—
149C2×#1161C2312yes—
150C2×Q8×D7—21no—
151C2×Q8×D7C2312yes—
152C2×#1157—22no—
153C2×#1157C2311yescharacteristic
154C2×#1157C2311yescharacteristic
155C2×#1157C2311yescharacteristic
156C7×#131—42no—
157C2×C7×M16C2311yescharacteristic
158C2×C7×M16C2312yes—
159C22×C7×C8C2311yescharacteristic
160C22×C7×C8C2312yes—
161C4×C7×Q8—21no—
162C4×C7×D4—22no—
163C4×C7×D4—21no—
164C7×#117C2311yescharacteristic
165C7×#117C2312yes—
166C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
167C2×C7×C4⋊C4C2312yes—
168#6513—42no—
169#6510—22no—
170#6510D411yescharacteristic
171#6510C2311yescharacteristic
172#6509—21no—
173#6509—21no—
174#6509—22no—
175#6509—22no—
176#6509C2312yes—
177Q8×Dic7—21no—
178Q8×Dic7—21no—
179Q8×Dic7C2312yes—
180Q8×Dic7C2312yes—
181#6507—22no—
182#6507D411yescharacteristic
183#6507C2311yescharacteristic
184C2×#1144C2312yes—
185C2×#1144C2311yescharacteristic
186#6505—24no—
187C2×#1143C2312yes—
188C2×#1143C2311yescharacteristic
189#6503—22no—
190#6503D411yescharacteristic
191#6503C2311yescharacteristic
192#6502—22no—
193#6502—22no—
194#6502—22no—
195#6502—21no—
196#6502—21no—
197#6502D412yes—
198#6502D412yes—
199#6501—21no—
200#6501—21no—
201#6501—22no—
202#6501—22no—
203#6501C2312yes—
204#6499—22no—
205#6499D411yescharacteristic
206#6499C2311yescharacteristic
207C2×#1142C2311yescharacteristic
208C2×#1141C2311yescharacteristic
209#6493—22no—
210#6493—22no—
211#6493—22no—
212#6493—21no—
213#6493—22no—
214#6493C2312yes—
215#6493C2312yes—
216#6492—22no—
217C4×C22⋊D7—22no—
218C4×C22⋊D7—22no—
219C4×C22⋊D7—22no—
220C4×C22⋊D7—22no—
221C4×C22⋊D7—22no—
222C4×C22⋊D7—21no—
223C4×C22⋊D7—21no—
224C4×C22⋊D7C2312yes—
225C4×C22⋊D7C2312yes—
226#6489—22no—
227C2×C4⋊Dic7—21no—
228C2×C4⋊Dic7—21no—
229C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
230C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
231#6487—21no—
232#6487—22no—
233#6487—22no—
234#6487C2312yes—
235#6487C2312yes—
236C2×Dic7⋊C4—21no—
237C2×C4×Dic7—21no—
238C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
239C2×#1136C2311yescharacteristic
240C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
241#6470—42no—
242C2×Dic28C2311yescharacteristic
243#6467—42no—
244C2×D56C2311yescharacteristic
245C2×#1132C2311yescharacteristic
246C2×#1132C2311yescharacteristic
247C2×#1131C2312yes—
248C2×C8×D7C2312yes—
249#6461—22no—
250#6461—22no—
251#6460—21no—
252#6460C2312yes—
253#6458—21no—
254#6458C2312yes—
255#6457—22no—
256#6456C2311yescharacteristic
257#6456C2311yescharacteristic
258#6455C2312yes—
259D7×C4⋊C4C2312yes—
260#6453—21no—
261#6453—21no—
262#6453C2312yes—
263#6453C2312yes—
264#6452—22no—
265#6450C2311yescharacteristic
266#6450C2311yescharacteristic
267#6447—22no—
268#6446—22no—
269#6446—22no—
270(C22⋊D7)⋊C4—22no—
271(C22⋊D7)⋊C4—21no—
272(C22⋊D7)⋊C4—21no—
273#6442—22no—
274#6439—22no—
275C4×D28—21no—
276C4×D28—22no—
277#6435—22no—
278#6435—21no—
279C42×D7—21no—
280#6433—22no—
281C4×Dic14—21no—
282C7×#103C2311yescharacteristic
283C7×#103C2312yes—
284C7×#103C2312yes—
285C7×#103C2312yes—
286C7×#103C2312yes—
287C7×#103C2312yes—
288C7×#103C2311yescharacteristic
289C7×#102C2311yescharacteristic
290C7×#102C2312yes—
291C7×#102C2311yescharacteristic
292#6409C2312yes—
293#6409C2312yes—
294#6409C2312yes—
295#6406C2312yes—
296C22⋊(C7⋊C8)C2312yes—
297C22⋊(C7⋊C8)C2312yes—
298#6395C2312yes—
299#6395C2312yes—
300(C2×D7)⋊C8C2312yes—
301(C2×D7)⋊C8C2312yes—
302#6392C2312yes—
303#6392C2312yes—
304#6390C2312yes—
305#6390C2312yes—
306#6389C2312yes—
307Dic7⋊C8C2311yescharacteristic
308Dic7⋊C8C2311yescharacteristic
309Dic7⋊C8C2311yescharacteristic
310Dic7⋊C8C2311yescharacteristic
311C8×Dic7C2312yes—
312#6384C2312yes—
313#6384C2311yescharacteristic
314#6384C2311yescharacteristic
315#6383C2312yes—
316#6383C2311yescharacteristic
317#6383C2311yescharacteristic
318#6382C2312yes—
319#6382C2312yes—
320#6382C2312yes—
321#6381C2312yes—
322#3512—71no—
323#3497—71no—
324#3327—72no—
325#3326—72no—
326#3320—72no—
327#3317—72no—
328#3312—72no—
329#3309—72no—
330#3301—72no—
331#3300—72no—
332#3142—71no—
333#3099—71no—
334#3098—71no—
335C2×#479—71no—
336#3061—71no—
337#3060—71no—
338#3035—71no—
339#3013—71no—
340#3013—71no—
341C4×#137—71no—
342#2935—71no—
343#2898—71no—
344#2898D711yescharacteristic, complemented
345C7×#41—22no—
346C7×#41—22no—
347C7×#41—24no—
348C7×#41—22no—
349C7×#41—22no—
350C7×#41—42no—
351C7×#41—48no—
352C7×#41—44no—
353C2×C7×Q8—21no—
354C2×C7×Q8—22no—
355C2×C7×Q8—22no—
356C2×C7×Q8—24no—
357C2×C7×Q8—42no—
358C2×C7×Q8—44no—
359C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
360C2×C7×Q8#4114yes—
361C2×C7×Q8C2411yescharacteristic
362C2×C7×Q8C2412yes—
363C2×C7×D4—22no—
364C2×C7×D4—21no—
365C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
366C2×C7×D4C2×D412yes—
367C2×C7×D4C2411yescharacteristic
368C22×C4×C7—21no—
369C22×C4×C7—22no—
370C22×C4×C7—21no—
371C22×C4×C7—22no—
372C22×C4×C7—22no—
373C22×C4×C7—21no—
374C22×C4×C7C2412yes—
375C22×C4×C7C2411yescharacteristic
376C2×C22⋊D7—21no—
377C2×C22⋊D7—21no—
378C2×C22⋊D7—22no—
379C2×C22⋊D7—22no—
380C2×C22⋊D7—22no—
381C2×C22⋊D7—21no—
382C2×C22⋊D7—21no—
383C2×C22⋊D7C2×D412yes—
384C2×C22⋊D7C2×D412yes—
385C2×C22⋊D7C2×D412yes—
386C22×Dic7—21no—
387C22×Dic7—21no—
388C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
389C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
390#1161—24no—
391#1161—42no—
392#1161—44no—
393Q8×D7—24no—
394Q8×D7—42no—
395Q8×D7—44no—
396#1157—22no—
397#1157—22no—
398#1157—22no—
399#1157—22no—
400#1157—22no—
401#1157—22no—
402#1157—48no—
403C2×D28—22no—
404C2×D28—22no—
405C2×D28C2×D411yescharacteristic
406C2×D28C2411yescharacteristic
407C2×D28C2411yescharacteristic
408C2×C4×D7—22no—
409C2×C4×D7—21no—
410C2×C4×D7—21no—
411C2×C4×D7—22no—
412C2×C4×D7—22no—
413C2×C4×D7—21no—
414C2×C4×D7—21no—
415C2×C4×D7C2412yes—
416C2×Dic14—22no—
417C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
418C2×Dic14C2411yescharacteristic
419C2×Dic14C2411yescharacteristic
420C7×M16—22no—
421C7×M16—42no—
422C2×C7×C8—22no—
423C2×C7×C8—42no—
424C2×C7×C8C2412yes—
425C2×C7×C8C2411yescharacteristic
426C2×C7×C8C2411yescharacteristic
427C7×C4⋊C4—22no—
428C7×C4⋊C4—21no—
429C7×C4⋊C4C2411yescharacteristic
430C7×C4⋊C4C2411yescharacteristic
431C7×C4⋊C4C2412yes—
432C7×C22⋊C4—22no—
433C7×C22⋊C4—21no—
434C42×C7—21no—
435C42×C7—22no—
436C22⋊Dic7—22no—
437C22⋊Dic7—22no—
438C22⋊Dic7—22no—
439C22⋊Dic7—21no—
440C22⋊Dic7—21no—
441C22⋊Dic7C2×D412yes—
442C22⋊Dic7C2×D412yes—
443#1144—24no—
444#1144—41no—
445#1143—24no—
446#1143—41no—
447#1142—41no—
448#1141—41no—
449(C2×D7)⋊C4—22no—
450(C2×D7)⋊C4—22no—
451(C2×D7)⋊C4—22no—
452(C2×D7)⋊C4—22no—
453(C2×D7)⋊C4—22no—
454(C2×D7)⋊C4—21no—
455(C2×D7)⋊C4—21no—
456(C2×D7)⋊C4—22no—
457(C2×D7)⋊C4—21no—
458(C2×D7)⋊C4—21no—
459(C2×D7)⋊C4C2×D412yes—
460(C2×D7)⋊C4C2×D412yes—
461C4⋊Dic7—21no—
462C4⋊Dic7—21no—
463C4⋊Dic7—22no—
464C4⋊Dic7—22no—
465C4⋊Dic7—22no—
466C4⋊Dic7—22no—
467C4⋊Dic7—22no—
468C4⋊Dic7C2412yes—
469C4⋊Dic7C2412yes—
470Dic7⋊C4—22no—
471Dic7⋊C4—22no—
472Dic7⋊C4—22no—
473Dic7⋊C4—21no—
474Dic7⋊C4—22no—
475Dic7⋊C4—21no—
476Dic7⋊C4—22no—
477Dic7⋊C4—22no—
478Dic7⋊C4—21no—
479Dic7⋊C4—21no—
480Dic7⋊C4C2×D412yes—
481Dic7⋊C4C2×D412yes—
482C4×Dic7—22no—
483C4×Dic7—21no—
484C4×Dic7—21no—
485C4×Dic7—22no—
486C4×Dic7—22no—
487C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
488C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
489C4×Dic7C2411yescharacteristic
490C4×Dic7C2411yescharacteristic
491#1136—22no—
492C2×C7⋊C8—22no—
493C2×C7⋊C8C2412yes—
494C2×C7⋊C8C2411yescharacteristic
495C2×C7⋊C8C2411yescharacteristic
496Dic28—41no—
497D56—41no—
498#1132—41no—
499#1132—41no—
500#1131—42no—
501C8×D7—42no—
502C2×2−1+4—71no—
503C2×2−1+4C2×D711yescharacteristic
504C2×#137—71no—
505C2×#135—71no—
506C2×#135—71no—
507C2×#131—71no—
508C2×#131C2×D711yescharacteristic
509#553—72no—
510#553—72no—
511#553—142no—
512#553—142no—
513#552—72no—
514#552—72no—
515#550—72no—
516#550—141no—
517D4×Q8—72no—
518D4×Q8—141no—
519#548—72no—
520#548—72no—
521#548—141no—
522#548—141no—
523#541—141no—
524#540—141no—
525#537—71no—
526#537—71no—
527#537—71no—
528#537—71no—
529#537—142no—
530#532—71no—
531#532—71no—
532#532—142no—
533#529—141no—
534#529—141no—
535C2×#125—71no—
536#520—71no—
537#520C2×D711yescharacteristic
538C4×#41—71no—
539C2×C4×Q8—71no—
540#491—72no—
541#490—72no—
542#488—72no—
543#488—72no—
544#485—72no—
545#485—72no—
546#484—72no—
547#483—72no—
548#482—72no—
549#482—72no—
550#481—72no—
551#480—72no—
552#479—72no—
553#479—72no—
554#479—72no—
555#479—72no—
556#470—72no—
557#469—72no—
558#468—72no—
559#468—72no—
560#467—72no—
561#466—72no—
562#465—72no—
563#465—72no—
564#464—71no—
565#464—71no—
566#463—71no—
567#463—71no—
568#462—71no—
569#461—71no—
570#460—71no—
571#459—71no—
572#452—72no—
573#452—72no—
574#451—72no—
575#451—72no—
576#449—72no—
577#449—72no—
578#448—72no—
579#448—72no—
580#441—72no—
581#440—72no—
582C4×Q16—72no—
583C4×SD16—72no—
584#436—72no—
585#435—72no—
586#435—72no—
587C8×D4—72no—
588#428—71no—
589C2×#107—71no—
590C2×#106—71no—
591C2×C4⋊C8—71no—
592#419—72no—
593#419C2×D711yescharacteristic
594#419C2×D712yes—
595#417—71no—
596#417—71no—
597#417—71no—
598#417—71no—
599#417—72no—
600#417C2×D711yescharacteristic
601#417C2×D712yes—
602#416—71no—
603#416—72no—
604#416C2×D711yescharacteristic
605#416C2×D712yes—
606C2×#103—71no—
607C2×#103—72no—
608C2×#103C2×D711yescharacteristic
609C2×#103C2×D712yes—
610#408—71no—
611#408—71no—
612C4×M16—71no—
613C23×C7—21no—
614C23×C7C22×D412yes—
615C23×C7C22×D411yescharacteristic
616C22×D7—21no—
617C22×D7—21no—
618C22×D7C22×D412yes—
619C7×Q8—24no—
620C7×Q8—22no—
621C7×Q8—22no—
622C7×Q8—21no—
623C7×Q8—21no—
624C7×Q8—44no—
625C7×Q8C2×#4114yes—
626C7×D4—24no—
627C7×D4—22no—
628C7×D4—21no—
629C7×D4—21no—
630C7×D4—44no—
631C7×D4—42no—
632C2×C4×C7—24no—
633C2×C4×C7—22no—
634C2×C4×C7—22no—
635C2×C4×C7—22no—
636C2×C4×C7—21no—
637C2×C4×C7—21no—
638C2×C4×C7—21no—
639C2×C4×C7—22no—
640C2×C4×C7—44no—
641C2×C4×C7—44no—
642C2×C4×C7—42no—
643C2×C4×C7—82no—
644C2×C4×C7—81no—
645C2×C4×C7C22×D412yes—
646C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
647C2×C4×C7C2×#4112yes—
648C2×C4×C7H(5,𝔽2)12yes—
649C2×C4×C7C2511yescharacteristic
650C22⋊D7—24no—
651C22⋊D7—42no—
652C22⋊D7—42no—
653C22⋊D7—42no—
654C22⋊D7—42no—
655C22⋊D7—42no—
656C22⋊D7—81no—
657C22⋊D7—82no—
658C22⋊D7—82no—
659C22⋊D7—82no—
660C2×Dic7—21no—
661C2×Dic7—22no—
662C2×Dic7—22no—
663C2×Dic7—21no—
664C2×Dic7—41no—
665C2×Dic7—41no—
666C2×Dic7—81no—
667C2×Dic7—81no—
668C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
669C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
670C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
671C2×Dic7C22×D412yes—
672C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
673D28—22no—
674D28—21no—
675D28—21no—
676D28—21no—
677D28—21no—
678D28—44no—
679D28—82no—
680C4×D7—22no—
681C4×D7—22no—
682C4×D7—44no—
683C4×D7—44no—
684C4×D7—42no—
685C4×D7—42no—
686C4×D7—81no—
687C4×D7—81no—
688C4×D7—82no—
689Dic14—22no—
690Dic14—21no—
691Dic14—21no—
692Dic14—21no—
693Dic14—21no—
694Dic14—44no—
695C7×C8—22no—
696C7×C8—21no—
697C7×C8—21no—
698C7⋊C8—22no—
699C7⋊C8—21no—
700C7⋊C8—21no—
7012−1+4—24no—
7022−1+4—42no—
7032−1+4—144no—
7042−1+4—282no—
705C2×#41—22no—
706C2×#41—21no—
707C2×#41—71no—
708C2×#41—72no—
709C2×#41—71no—
710C2×#41—71no—
711C2×#41—142no—
712C2×#41—141no—
713C2×#41C22×D711yescharacteristic
714C2×#41C22×D712yes—
715C2×#41C22×D711yescharacteristic
716C22×Q8—21no—
717C22×Q8—72no—
718C22×Q8—141no—
719C22×Q8C22×D712yes—
720C22×Q8C22×D711yescharacteristic
721#137—144no—
722#135—282no—
723#135—282no—
724C2×Q16—72no—
725C2×Q16—71no—
726C2×Q16—71no—
727C2×SD16—72no—
728C2×SD16—71no—
729C2×SD16—71no—
730C2×SD16—71no—
731C2×SD16—71no—
732C2×D8—71no—
733C2×D8—71no—
734#131—42no—
735#131—282no—
736C2×M16—71no—
737C2×M16—72no—
738C2×M16C22×D711yescharacteristic
739C2×M16C22×D712yes—
740C22×C8—71no—
741C22×C8—72no—
742C22×C8C22×D711yescharacteristic
743C22×C8C22×D712yes—
744C4⋊Q8—71no—
745C4⋊Q8—71no—
746C4⋊Q8—142no—
747#127—71no—
748#127—71no—
749#127—142no—
750#126—142no—
751#126—142no—
752#126—142no—
753#126—142no—
754#125—72no—
755#125—72no—
756#125—142no—
757#125—141no—
758#125—141no—
759#125—142no—
760#124—71no—
761#124—71no—
762#124—71no—
763#124—71no—
764#124—142no—
765#124—142no—
766#123—142no—
767#123—142no—
768#123—142no—
769#123—142no—
770C22⋊Q8—72no—
771C22⋊Q8—72no—
772C22⋊Q8—72no—
773C22⋊Q8—72no—
774C22⋊Q8—142no—
775C22⋊Q8—142no—
776C22⋊Q8—141no—
777C22⋊Q8—142no—
778C22⋊Q8—142no—
779C22⋊Q8—141no—
780C22⋊Q8—141no—
781C22⋊Q8—141no—
782#121—72no—
783#121—72no—
784#121—72no—
785#121—72no—
786#121—72no—
787#121—72no—
788#121—142no—
789#121—142no—
790#121—142no—
791#121—141no—
792#121—141no—
793#121—142no—
794#121—142no—
795#121—142no—
796#121—141no—
797#121—141no—
798#121—142no—
799#121—142no—
800#121—141no—
801#121—142no—
802#121—141no—
803#121—142no—
804C4×Q8—21no—
805C4×Q8—72no—
806C4×Q8—72no—
807C4×Q8—71no—
808C4×Q8—71no—
809C4×Q8—141no—
810C4×Q8—141no—
811C4×Q8—141no—
812C4×D4—21no—
813C4×D4—22no—
814C4×D4—72no—
815C4×D4—72no—
816C4×D4—71no—
817C4×D4—71no—
818C4×D4—142no—
819C4×D4—141no—
820C4×D4—141no—
821C4×D4—141no—
822C4×D4—141no—
823C4×D4—141no—
824C4×D4—142no—
825C4×D4—142no—
826C4×D4—142no—
827C4×D4—142no—
828C4×D4—142no—
829C4×D4—142no—
830#117—72no—
831#117—141no—
832#117—142no—
833#117—142no—
834#117C22×D711yescharacteristic
835#117C22×D712yes—
836C2×C4⋊C4—71no—
837C2×C4⋊C4—71no—
838C2×C4⋊C4—72no—
839C2×C4⋊C4—141no—
840C2×C4⋊C4—141no—
841C2×C4⋊C4—141no—
842C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
843C2×C4⋊C4C22×D712yes—
844C2×C42—71no—
845C2×C42—141no—
846C2×C42—141no—
847#107—72no—
848#107—72no—
849#107—72no—
850#106—72no—
851#106—72no—
852#106—72no—
853C4⋊C8—71no—
854C4⋊C8—71no—
855C4⋊C8—71no—
856C4⋊C8—71no—
857#103—72no—
858#103—72no—
859#103—72no—
860#103—72no—
861#103—72no—
862#103—71no—
863#103—71no—
864#103—72no—
865#103C22×D712yes—
866#103C22×D712yes—
867#103C22×D711yescharacteristic
868#103C22×D712yes—
869#103C22×D712yes—
870#103C22×D712yes—
871#103C22×D711yescharacteristic
872#102—72no—
873#102—72no—
874#102—72no—
875#102—71no—
876#102—71no—
877#102—72no—
878#102C22×D711yescharacteristic
879#102C22×D711yescharacteristic
880#102C22×D712yes—
881C22⋊C8—72no—
882C22⋊C8—72no—
883C22⋊C8—72no—
884C22⋊C8—72no—
885#97—72no—
886C4×C8—72no—
887C22×C7—21no—
888C22×C7—21no—
889C22×C7—22no—
890C22×C7—22no—
891C22×C7—22no—
892C22×C7—41no—
893C22×C7—41no—
894C22×C7—41no—
895C22×C7#54612yes—
896C22×C7C23×D411yescharacteristic
897C2×D7—22no—
898C2×D7—22no—
899C2×D7—22no—
900C2×D7—41no—
901C2×D7—41no—
902C2×D7—41no—
903C2×D7—41no—
904C2×D7—41no—
905C2×D7—41no—
906C4×C7—24no—
907C4×C7—22no—
908C4×C7—41no—
909C4×C7—41no—
910C4×C7—42no—
911C4×C7—41no—
912C4×C7#54612yes—
913C4×C7C22×#4111yescharacteristic
914C4×C7C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
915Dic7—21no—
916Dic7—21no—
917Dic7—21no—
918Dic7—21no—
919Dic7—22no—
920Dic7—42no—
921Dic7—42no—
922Dic7—41no—
923Dic7—41no—
924#41—22no—
925#41—22no—
926#41—24no—
927#41—22no—
928#41—22no—
929#41—42no—
930#41—48no—
931#41—44no—
932#41—142no—
933#41—142no—
934#41—144no—
935#41—142no—
936#41—142no—
937#41—142no—
938#41—142no—
939#41—288no—
940#41—282no—
941#41—284no—
942C2×Q8—21no—
943C2×Q8—22no—
944C2×Q8—22no—
945C2×Q8—24no—
946C2×Q8—42no—
947C2×Q8—44no—
948C2×Q8—71no—
949C2×Q8—71no—
950C2×Q8—71no—
951C2×Q8—142no—
952C2×Q8—144no—
953C2×Q8—282no—
954C2×Q8—284no—
955C2×Q8#115714yes—
956C2×Q8D4×D711yescharacteristic
957C2×Q8C23×D711yescharacteristic
958C2×Q8C23×D712yes—
959C2×D4—21no—
960C2×D4—22no—
961C2×D4—72no—
962C2×D4—72no—
963C2×D4—72no—
964C2×D4—71no—
965C2×D4—71no—
966C2×D4—71no—
967C2×D4—142no—
968C2×D4—142no—
969C2×D4—141no—
970C2×D4—141no—
971C2×D4—141no—
972C2×D4—141no—
973C2×D4—142no—
974C2×D4—142no—
975C2×D4—142no—
976C2×D4D4×D712yes—
977C2×D4D4×D711yescharacteristic
978C2×D4C23×D711yescharacteristic
979C22×C4—21no—
980C22×C4—22no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—22no—
983C22×C4—22no—
984C22×C4—21no—
985C22×C4—71no—
986C22×C4—71no—
987C22×C4—72no—
988C22×C4—142no—
989C22×C4—141no—
990C22×C4—141no—
991C22×C4—142no—
992C22×C4—142no—
993C22×C4—141no—
994C22×C4—141no—
995C22×C4—141no—
996C22×C4—141no—
997C22×C4C23×D712yes—
998C22×C4C23×D711yescharacteristic
999Q16—144no—
1000Q16—281no—
1001Q16—281no—
1002SD16—144no—
1003SD16—281no—
1004SD16—281no—
1005SD16—281no—
1006SD16—281no—
1007D8—281no—
1008D8—281no—
1009M16—22no—
1010M16—42no—
1011M16—142no—
1012M16—282no—
1013C2×C8—22no—
1014C2×C8—42no—
1015C2×C8—72no—
1016C2×C8—71no—
1017C2×C8—71no—
1018C2×C8—142no—
1019C2×C8—282no—
1020C2×C8C23×D712yes—
1021C2×C8C23×D711yescharacteristic
1022C2×C8C23×D711yescharacteristic
1023C4⋊C4—21no—
1024C4⋊C4—22no—
1025C4⋊C4—72no—
1026C4⋊C4—72no—
1027C4⋊C4—72no—
1028C4⋊C4—72no—
1029C4⋊C4—142no—
1030C4⋊C4—142no—
1031C4⋊C4—142no—
1032C4⋊C4—141no—
1033C4⋊C4—141no—
1034C4⋊C4—141no—
1035C4⋊C4—142no—
1036C4⋊C4—141no—
1037C4⋊C4—142no—
1038C4⋊C4—142no—
1039C4⋊C4—142no—
1040C4⋊C4—142no—
1041C4⋊C4—142no—
1042C4⋊C4—142no—
1043C4⋊C4—142no—
1044C4⋊C4—141no—
1045C4⋊C4—141no—
1046C4⋊C4C23×D711yescharacteristic
1047C4⋊C4C23×D712yes—
1048C4⋊C4C23×D711yescharacteristic
1049C22⋊C4—21no—
1050C22⋊C4—22no—
1051C22⋊C4—72no—
1052C22⋊C4—72no—
1053C22⋊C4—72no—
1054C22⋊C4—72no—
1055C22⋊C4—141no—
1056C22⋊C4—141no—
1057C22⋊C4—141no—
1058C22⋊C4—142no—
1059C22⋊C4—141no—
1060C22⋊C4—142no—
1061C22⋊C4—142no—
1062C22⋊C4—142no—
1063C22⋊C4—141no—
1064C22⋊C4—142no—
1065C22⋊C4—141no—
1066C22⋊C4—142no—
1067C22⋊C4—142no—
1068C22⋊C4—142no—
1069C22⋊C4—142no—
1070C42—21no—
1071C42—22no—
1072C42—71no—
1073C42—71no—
1074C42—71no—
1075C42—71no—
1076C42—141no—
1077C42—141no—
1078C42—142no—
1079C42—142no—
1080C42—142no—
1081C2×C7—22no—
1082C2×C7—42no—
1083C2×C7—81no—
1084C2×C7C2×#54611yescharacteristic
1085C2×C7#358411yescharacteristic
1086C2×C7#358611yescharacteristic
1087D7—42no—
1088D7—81no—
1089D7—81no—
1090C23—21no—
1091C23—72no—
1092C23—141no—
1093C23—141no—
1094C23C2×D4×D712yes—
1095C23C2×D4×D711yescharacteristic
1096Q8—24no—
1097Q8—22no—
1098Q8—22no—
1099Q8—21no—
1100Q8—21no—
1101Q8—44no—
1102Q8—142no—
1103Q8—141no—
1104Q8—141no—
1105Q8—141no—
1106Q8—141no—
1107Q8—284no—
1108Q8C2×#115714yes—
1109D4—24no—
1110D4—22no—
1111D4—21no—
1112D4—21no—
1113D4—44no—
1114D4—42no—
1115D4—144no—
1116D4—142no—
1117D4—141no—
1118D4—141no—
1119D4—141no—
1120D4—141no—
1121D4—284no—
1122D4—282no—
1123D4—282no—
1124D4—282no—
1125D4—282no—
1126D4—282no—
1127D4—562no—
1128D4—561no—
1129D4—562no—
1130D4—562no—
1131D4—562no—
1132C2×C4—24no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—22no—
1135C2×C4—22no—
1136C2×C4—21no—
1137C2×C4—21no—
1138C2×C4—22no—
1139C2×C4—21no—
1140C2×C4—44no—
1141C2×C4—44no—
1142C2×C4—42no—
1143C2×C4—71no—
1144C2×C4—71no—
1145C2×C4—71no—
1146C2×C4—71no—
1147C2×C4—72no—
1148C2×C4—82no—
1149C2×C4—81no—
1150C2×C4—142no—
1151C2×C4—142no—
1152C2×C4—142no—
1153C2×C4—141no—
1154C2×C4—142no—
1155C2×C4—141no—
1156C2×C4—284no—
1157C2×C4—284no—
1158C2×C4—281no—
1159C2×C4—281no—
1160C2×C4—282no—
1161C2×C4—282no—
1162C2×C4—561no—
1163C2×C4—561no—
1164C2×C4—562no—
1165C2×C4—561no—
1166C2×C4—561no—
1167C2×C4C2×#115712yes—
1168C2×C4C2×D4×D712yes—
1169C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1170C2×C4#654812yes—
1171C2×C4C24×D711yescharacteristic
1172C8—21no—
1173C8—21no—
1174C8—22no—
1175C8—142no—
1176C8—141no—
1177C8—141no—
1178C7#6120411yescharacteristic, complemented, Sylow
1179C22—21no—
1180C22—21no—
1181C22—22no—
1182C22—22no—
1183C22—22no—
1184C22—41no—
1185C22—41no—
1186C22—41no—
1187C22—142no—
1188C22—142no—
1189C22—142no—
1190C22—281no—
1191C22—281no—
1192C22—281no—
1193C22—281no—
1194C22—281no—
1195C22—281no—
1196C22#9018112yes—
1197C22C22×D4×D711yescharacteristic
1198C4—24no—
1199C4—22no—
1200C4—41no—
1201C4—42no—
1202C4—41no—
1203C4—41no—
1204C4—141no—
1205C4—141no—
1206C4—141no—
1207C4—141no—
1208C4—142no—
1209C4—282no—
1210C4—282no—
1211C4—281no—
1212C4—281no—
1213C4#9018112yes—
1214C4C22×#115711yescharacteristic
1215C4C2×#654811yescharacteristic
1216C2—22no—
1217C2—42no—
1218C2—81no—
1219C2—282no—
1220C2—561no—
1221C2—561no—
1222C2C2×#9018111yescharacteristic
1223C2#1174427611yescharacteristic
1224C2#1174427811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D7
commutator, cosocleC2×C4×C7C25
FrattiniC2×C4C24×D7
FittingC7×#2898C2
socleC22×C7C23×D4
hypercenter#2898D7
hypocenterC7#61204
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #2898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11744359C2semidirect
2. #11742962C2semidirect
3. C7×#2898C2semidirect
4. #11741559C2semidirect
5. #11741246C2semidirect
6. #11741233C2semidirect
7. #11740019C2semidirect
8. #11736416C2semidirect
9. #11736413C2semidirect
10. #11736402C2semidirect
11. #11736391C2semidirect
12. #11736349C2semidirect
13. #11736346C2semidirect
14. #11736335C2semidirect
15. #11736324C2semidirect
16. #11736306C2semidirect
17. #11736299C2semidirect
18. #11736292C2semidirect
19. #11736288C2semidirect
20. #11736255C2semidirect
21. #11736253C2semidirect
22. #11736240C2semidirect
23. C2×#89568C2semidirect
344. #2898D7semidirect
1178. C7#61204semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117443592
#117429622
C7×#28982
#117415592
#117412462
#117412332
#117400192
#117364162
#117364132
#117364022
#117363912
#117363492
#117363462
#117363352
#117363242
#117363062
#117362992
#117362922
#117362882
#117362552
#117362532
#117362402
C2×#895682
#612047