Finite Group Databasebeta

← #14231843

Subgroups — #14231843

Order 1792.

2032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1226 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11742919C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11742886C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×C7×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11741429C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11741429C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11739970C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89794C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11737289C212yesmaximal, complemented
9#11737286C212yesmaximal, complemented
10#11737249C212yesmaximal, complemented
11#11737244C212yesmaximal, complemented
12#11737183C212yesmaximal, complemented
13#11737181C212yesmaximal, complemented
14#11737129C212yesmaximal, complemented
15#11737124C212yesmaximal, complemented
16#11736667C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#11736666C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#11736402C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#11736402C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#11736336C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#11736335C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#11735974C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#11735967C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#6551C2211yescharacteristic
25C2×#6551C2211yescharacteristic
26C2×C7×#137C2211yescharacteristic
27C4×C7×#41C2211yescharacteristic
28C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic
29#90524C2211yescharacteristic
30#90524C2211yescharacteristic
31C2×#6513C2211yescharacteristic
32C2×#6513C2211yescharacteristic
33C2×#6470C2211yescharacteristic
34C2×#6470C2211yescharacteristic
35#90272C2212yes—
36#90272C2212yes—
37#90268—21no—
38#90268C2212yes—
39#90267—21no—
40#90267—21no—
41#90267C2212yes—
42#90267C2212yes—
43Q8×D28—21no—
44Q8×D28C2212yes—
45#90249C2212yes—
46#90249C2212yes—
47#90231—22no—
48#90231—22no—
49#90226—21no—
50#90214C2211yescharacteristic
51#90214C2211yescharacteristic
52#90209—21no—
53#90201—22no—
54#90201C2211yescharacteristic
55#90201C2211yescharacteristic
56#90170—21no—
57#90170—21no—
58#90168—22no—
59#90168C2211yescharacteristic
60#90168C2211yescharacteristic
61C2×#6433C2211yescharacteristic
62C7×#441C2212yes—
63C7×#440C2212yes—
64C4×C7×Q16C2212yes—
65C4×C7×SD16C2212yes—
66C7×#428C2211yescharacteristic
67C7×#419C2211yescharacteristic
68C7×#417C2211yescharacteristic
69C4×C7×M16C2211yescharacteristic
70C2×#6409C2211yescharacteristic
71C2×#6409C2211yescharacteristic
72#89959C2212yes—
73#89959C2212yes—
74#89958C2212yes—
75#89958C2212yes—
76#89944C2212yes—
77#89944C2212yes—
78#89942C2212yes—
79#89942C2212yes—
80#89905C2211yescharacteristic
81#89905C2211yescharacteristic
82#89905C2211yescharacteristic
83#89905C2211yescharacteristic
84#89901C2211yescharacteristic
85#89901C2211yescharacteristic
86#89803C2211yescharacteristic
87#89800C2211yescharacteristic
88#89800C2211yescharacteristic
89#89799C2211yescharacteristic
90#89794C2212yes—
91#89794C2212yes—
92#89794C2212yes—
93#89794C2212yes—
94#89791C2211yescharacteristic
95#89788C2211yescharacteristic
96#89788C2211yescharacteristic
97#89787C2211yescharacteristic
98#89774C2211yescharacteristic
99#89774C2211yescharacteristic
100C2×#6382C2211yescharacteristic
101C2×#6381C2211yescharacteristic
102C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
103#89660C2212yes—
104#89657C2212yes—
105#89656C2212yes—
106#89654C2212yes—
107#89639C2212yes—
108#89638C2212yes—
109#89635C2212yes—
110#89634C2212yes—
111#89588C2212yes—
112#89585C2212yes—
113#89584C2212yes—
114#89579C2212yes—
115#89576C2212yes—
116#89576C2212yes—
117#89575C2212yes—
118#89575C2212yes—
119#89574C2212yes—
120#89574C2212yes—
121D7×#103C2212yes—
122D7×#103C2212yes—
123#89554C2212yes—
124#89552C2212yes—
125#89550C2212yes—
126#89547C2212yes—
127#89485C2212yes—
128#89478C2212yes—
129#89478C2212yes—
130#89475C2212yes—
131#89469C2212yes—
132#89469C2212yes—
133#89460C2212yes—
134C8×D28C2212yes—
135#61204—71nomaximal, Sylow
136C2×C7×#41C2311yescharacteristic
137C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
138#6551—24no—
139#6551—24no—
140#6551—42no—
141#6551—42no—
142C2×#1161—21no—
143C2×#1161—21no—
144C2×#1161C2312yes—
145C2×#1161C2312yes—
146C2×Q8×D7—21no—
147C2×Q8×D7—21no—
148C2×Q8×D7C2312yes—
149C2×Q8×D7C2312yes—
150C2×#1157—22no—
151C2×#1157—22no—
152C2×#1157C2311yescharacteristic
153C2×#1157C2311yescharacteristic
154C2×#1157C2311yescharacteristic
155C2×#1157C2311yescharacteristic
156C7×#137—24no—
157C2×C7×Q16C2312yes—
158C2×C7×SD16C2312yes—
159C2×C7×M16C2311yescharacteristic
160C2×C7×M16C2311yescharacteristic
161C4×C7×Q8—21no—
162C4×C7×Q8—21no—
163C4×C7×Q8C2312yes—
164C4×C7×Q8C2312yes—
165C4×C7×Q8C2311yescharacteristic
166C4×C7×Q8C2311yescharacteristic
167C4×C7×D4—21no—
168C4×C7×D4—21no—
169C4×C7×D4C2311yescharacteristic
170C4×C7×D4C2311yescharacteristic
171C7×#117—21no—
172C7×#117C2311yescharacteristic
173C2×C7×C4⋊C4—21no—
174C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
175C2×C42×C7—21no—
176C2×C42×C7—21no—
177C2×C42×C7C2311yescharacteristic
178#6513—42no—
179#6513—42no—
180#6509C2312yes—
181#6509C2312yes—
182C2×#1144C2311yescharacteristic
183C2×#1144C2311yescharacteristic
184C2×#1143C2311yescharacteristic
185C2×#1143C2311yescharacteristic
186#6502—22no—
187#6502—22no—
188#6501C2312yes—
189#6501C2312yes—
190C2×#1142C2311yescharacteristic
191C2×#1142C2311yescharacteristic
192C2×#1141C2311yescharacteristic
193C2×#1141C2311yescharacteristic
194#6493—21no—
195#6493—21no—
196#6493—22no—
197#6493—22no—
198#6493—21no—
199#6493—21no—
200#6493D412yes—
201#6493D412yes—
202#6492—22no—
203#6492—22no—
204C4×C22⋊D7—22no—
205C4×C22⋊D7—22no—
206C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
207C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
208#6487—21no—
209#6487—21no—
210C2×Dic7⋊C4—21no—
211C2×Dic7⋊C4—21no—
212C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
213C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
214#6470—42no—
215#6470—42no—
216C2×#1131C2312yes—
217C2×#1131C2312yes—
218C2×C8×D7C2312yes—
219C2×C8×D7C2312yes—
220#6460—21no—
221#6460—21no—
222#6460—22no—
223#6460—22no—
224#6460—22no—
225#6460—22no—
226#6460C2312yes—
227#6460C2312yes—
228#6458—22no—
229#6458—22no—
230#6458—21no—
231#6458—21no—
232#6458—22no—
233#6458—22no—
234#6458C2312yes—
235#6458C2312yes—
236#6457—22no—
237#6457—22no—
238#6455C2312yes—
239#6455C2312yes—
240D7×C4⋊C4C2312yes—
241D7×C4⋊C4C2312yes—
242#6452—22no—
243#6452—22no—
244#6447—22no—
245#6447—22no—
246(C22⋊D7)⋊C4—22no—
247(C22⋊D7)⋊C4—22no—
248#6442—22no—
249#6442—22no—
250#6439—22no—
251#6439—22no—
252#6438—22no—
253#6438—22no—
254#6438D411yescharacteristic
255#6438D411yescharacteristic
256#6438C2311yescharacteristic
257#6438C2311yescharacteristic
258#6437—22no—
259#6437D411yescharacteristic
260#6437C2311yescharacteristic
261C4×D28—22no—
262C4×D28—21no—
263C4×D28—21no—
264C4×D28—21no—
265C4×D28—21no—
266C4×D28—22no—
267C4×D28—22no—
268C4×D28—22no—
269C4×D28C2312yes—
270C4×D28C2312yes—
271#6435—22no—
272#6435—22no—
273#6433—21no—
274#6433—21no—
275#6433C2312yes—
276#6433C2312yes—
277#6432—22no—
278#6432D411yescharacteristic
279#6432C2311yescharacteristic
280C4×Dic14—21no—
281C4×Dic14—21no—
282C7×#107C2312yes—
283C7×#106C2312yes—
284C7×#103C2312yes—
285C7×#103C2312yes—
286C7×#103C2312yes—
287C7×#102C2312yes—
288C7×#97C2312yes—
289C4×C7×C8C2312yes—
290#6409C2312yes—
291#6409C2312yes—
292#6409C2312yes—
293#6409C2312yes—
294#6395C2312yes—
295#6395C2312yes—
296#6395C2312yes—
297#6395C2312yes—
298(C2×D7)⋊C8C2312yes—
299(C2×D7)⋊C8C2312yes—
300(C2×D7)⋊C8C2312yes—
301(C2×D7)⋊C8C2312yes—
302#6390C2312yes—
303#6390C2312yes—
304#6390C2312yes—
305#6390C2312yes—
306#6384C2311yescharacteristic
307#6384C2311yescharacteristic
308#6384C2311yescharacteristic
309#6384C2311yescharacteristic
310#6383C2311yescharacteristic
311#6383C2311yescharacteristic
312#6383C2311yescharacteristic
313#6383C2311yescharacteristic
314#6382C2312yes—
315#6382C2312yes—
316#6381C2312yes—
317#6381C2312yes—
318C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
319C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
320C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
321C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
322#3512—71no—
323#3497—71no—
324#3327—72no—
325#3326—72no—
326#3320—72no—
327#3317—72no—
328#3312—72no—
329#3309—72no—
330#3301—72no—
331#3300—72no—
332#3142—71no—
333#3099—71no—
334#3098—71no—
335C2×#479—71no—
336#3061—71no—
337#3060—71no—
338#3035—71no—
339#3013—71no—
340#3013—71no—
341C4×#137D711yescharacteristic, complemented
342#2935—71no—
343#2898—71no—
344#2898—71no—
345C7×#41—22no—
346C7×#41—22no—
347C2×C7×Q8—21no—
348C2×C7×Q8—22no—
349C2×C7×Q8#4114yes—
350C2×C7×Q8C2411yescharacteristic
351C2×C7×Q8C2412yes—
352C2×C7×D4—21no—
353C2×C7×D4C2411yescharacteristic
354C22×C4×C7—21no—
355C22×C4×C7—21no—
356C22×C4×C7—21no—
357C22×C4×C7—21no—
358C22×C4×C7—21no—
359C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
360C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
361C22×C4×C7C2411yescharacteristic
362C2×C22⋊D7—21no—
363C2×C22⋊D7—21no—
364C2×C22⋊D7—22no—
365C2×C22⋊D7—22no—
366C2×C22⋊D7C2×D412yes—
367C2×C22⋊D7C2×D412yes—
368C22×Dic7—21no—
369C22×Dic7—21no—
370#1161—24no—
371#1161—24no—
372#1161—42no—
373#1161—42no—
374#1161—44no—
375#1161—44no—
376Q8×D7—24no—
377Q8×D7—24no—
378Q8×D7—42no—
379Q8×D7—42no—
380Q8×D7—44no—
381Q8×D7—44no—
382#1157—22no—
383#1157—22no—
384#1157—22no—
385#1157—22no—
386#1157—22no—
387#1157—22no—
388#1157—22no—
389#1157—22no—
390#1157—48no—
391#1157—48no—
392C2×D28—22no—
393C2×D28—22no—
394C2×D28—21no—
395C2×D28—22no—
396C2×D28—22no—
397C2×D28—21no—
398C2×D28C2×D411yescharacteristic
399C2×D28C2×D411yescharacteristic
400C2×D28C2×D412yes—
401C2×D28C2×D412yes—
402C2×D28C2411yescharacteristic
403C2×D28C2411yescharacteristic
404C2×C4×D7—22no—
405C2×C4×D7—22no—
406C2×C4×D7—21no—
407C2×C4×D7—21no—
408C2×C4×D7—22no—
409C2×C4×D7—22no—
410C2×C4×D7—22no—
411C2×C4×D7—22no—
412C2×C4×D7C2412yes—
413C2×C4×D7C2412yes—
414C2×Dic14—22no—
415C2×Dic14—22no—
416C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
417C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
418C2×Dic14C2411yescharacteristic
419C2×Dic14C2411yescharacteristic
420C7×Q16—24no—
421C7×SD16—24no—
422C7×M16—22no—
423C7×M16—22no—
424C2×C7×C8C2412yes—
425C2×C7×C8C2412yes—
426C7×C4⋊C4—21no—
427C7×C4⋊C4—21no—
428C7×C4⋊C4—22no—
429C7×C4⋊C4—22no—
430C7×C4⋊C4—21no—
431C7×C4⋊C4C2412yes—
432C7×C4⋊C4C2411yescharacteristic
433C7×C4⋊C4C2411yescharacteristic
434C7×C22⋊C4—21no—
435C7×C22⋊C4—21no—
436C7×C22⋊C4—21no—
437C42×C7—21no—
438C42×C7—22no—
439C42×C7—21no—
440C42×C7—21no—
441C42×C7—22no—
442C42×C7C2×D411yescharacteristic
443C42×C7C2×D411yescharacteristic
444C42×C7C2411yescharacteristic
445C42×C7C2411yescharacteristic
446C22⋊Dic7—22no—
447C22⋊Dic7—22no—
448#1144—41no—
449#1144—41no—
450#1143—41no—
451#1143—41no—
452#1142—41no—
453#1142—41no—
454#1141—41no—
455#1141—41no—
456(C2×D7)⋊C4—22no—
457(C2×D7)⋊C4—22no—
458(C2×D7)⋊C4—22no—
459(C2×D7)⋊C4—22no—
460(C2×D7)⋊C4—22no—
461(C2×D7)⋊C4—22no—
462(C2×D7)⋊C4—21no—
463(C2×D7)⋊C4—21no—
464(C2×D7)⋊C4—21no—
465(C2×D7)⋊C4—21no—
466(C2×D7)⋊C4—22no—
467(C2×D7)⋊C4—22no—
468(C2×D7)⋊C4C2×D412yes—
469(C2×D7)⋊C4C2×D412yes—
470(C2×D7)⋊C4C2×D412yes—
471(C2×D7)⋊C4C2×D412yes—
472C4⋊Dic7—21no—
473C4⋊Dic7—21no—
474C4⋊Dic7—21no—
475C4⋊Dic7—21no—
476C4⋊Dic7—22no—
477C4⋊Dic7—22no—
478C4⋊Dic7C2×D412yes—
479C4⋊Dic7C2×D412yes—
480C4⋊Dic7C2412yes—
481C4⋊Dic7C2412yes—
482Dic7⋊C4—22no—
483Dic7⋊C4—22no—
484Dic7⋊C4—22no—
485Dic7⋊C4—22no—
486Dic7⋊C4—22no—
487Dic7⋊C4—22no—
488Dic7⋊C4—22no—
489Dic7⋊C4—22no—
490C4×Dic7—22no—
491C4×Dic7—22no—
492C2×C7⋊C8—22no—
493C2×C7⋊C8—22no—
494C2×C7⋊C8C2411yescharacteristic
495C2×C7⋊C8C2411yescharacteristic
496C2×C7⋊C8C2411yescharacteristic
497C2×C7⋊C8C2411yescharacteristic
498#1131—42no—
499#1131—42no—
500C8×D7—42no—
501C8×D7—42no—
502C2×2−1+4—71no—
503C2×2−1+4—71no—
504C2×#137C2×D711yescharacteristic
505C2×#135—71no—
506C2×#135—71no—
507C2×#131—71no—
508C2×#131—71no—
509#553—72no—
510#553—72no—
511#553—142no—
512#553—142no—
513#552—72no—
514#552—72no—
515#550—72no—
516#550—141no—
517D4×Q8—72no—
518D4×Q8—141no—
519#548—72no—
520#548—72no—
521#548—141no—
522#548—141no—
523#541—141no—
524#540—141no—
525#537—71no—
526#537—71no—
527#537—71no—
528#537—71no—
529#537—142no—
530#532—71no—
531#532—71no—
532#532—142no—
533#529—141no—
534#529—141no—
535C2×#125—71no—
536#520—71no—
537#520—71no—
538C4×#41C2×D711yescharacteristic
539C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic
540#491—72no—
541#490—72no—
542#488—72no—
543#488—72no—
544#485—72no—
545#485—72no—
546#484—72no—
547#483—72no—
548#482—72no—
549#482—72no—
550#481—72no—
551#480—72no—
552#479—72no—
553#479—72no—
554#479—72no—
555#479—72no—
556#470—72no—
557#469—72no—
558#468—72no—
559#468—72no—
560#467—72no—
561#466—72no—
562#465—72no—
563#465—72no—
564#464—71no—
565#464—71no—
566#463—71no—
567#463—71no—
568#462—71no—
569#461—71no—
570#460—71no—
571#459—71no—
572#452—72no—
573#452—72no—
574#451—72no—
575#451—72no—
576#449—72no—
577#449—72no—
578#448—72no—
579#448—72no—
580#441C2×D712yes—
581#440C2×D712yes—
582C4×Q16C2×D712yes—
583C4×SD16C2×D712yes—
584#436—72no—
585#435—72no—
586#435—72no—
587C8×D4—72no—
588#428C2×D711yescharacteristic
589C2×#107—71no—
590C2×#106—71no—
591C2×C4⋊C8—71no—
592#419—72no—
593#419—72no—
594#419C2×D711yescharacteristic
595#417—71no—
596#417—71no—
597#417—71no—
598#417—71no—
599#417—72no—
600#417—72no—
601#417C2×D711yescharacteristic
602#416—71no—
603#416—71no—
604#416—72no—
605#416—72no—
606C2×#103—71no—
607C2×#103—71no—
608C2×#103—72no—
609C2×#103—72no—
610#408—71no—
611#408—71no—
612C4×M16C2×D711yescharacteristic
613C23×C7—21no—
614C23×C7C22×D411yescharacteristic
615C22×D7—21no—
616C22×D7—21no—
617C22×D7C22×D412yes—
618C22×D7C22×D412yes—
619C7×Q8—24no—
620C7×Q8—22no—
621C7×Q8—21no—
622C7×Q8—21no—
623C7×Q8C2×#4114yes—
624C7×D4—21no—
625C7×D4—21no—
626C7×D4—42no—
627C2×C4×C7—24no—
628C2×C4×C7—22no—
629C2×C4×C7—21no—
630C2×C4×C7—21no—
631C2×C4×C7—21no—
632C2×C4×C7—22no—
633C2×C4×C7—41no—
634C2×C4×C7—41no—
635C2×C4×C7—42no—
636C2×C4×C7—81no—
637C2×C4×C7—81no—
638C2×C4×C7—81no—
639C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
640C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
641C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
642C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
643C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
644C2×C4×C7C2×#4112yes—
645C2×C4×C7H(5,𝔽2)12yes—
646C2×C4×C7C2511yescharacteristic
647C22⋊D7—24no—
648C22⋊D7—24no—
649C22⋊D7—42no—
650C22⋊D7—42no—
651C22⋊D7—82no—
652C22⋊D7—82no—
653C2×Dic7—22no—
654C2×Dic7—22no—
655C2×Dic7—21no—
656C2×Dic7—21no—
657C2×Dic7—81no—
658C2×Dic7—81no—
659C2×Dic7C22×D412yes—
660C2×Dic7C22×D412yes—
661D28—22no—
662D28—22no—
663D28—21no—
664D28—21no—
665D28—21no—
666D28—21no—
667D28—42no—
668D28—42no—
669D28—44no—
670D28—44no—
671D28—42no—
672D28—81no—
673D28—82no—
674D28—82no—
675C4×D7—22no—
676C4×D7—22no—
677C4×D7—22no—
678C4×D7—22no—
679C4×D7—44no—
680C4×D7—44no—
681C4×D7—44no—
682C4×D7—44no—
683C4×D7—42no—
684C4×D7—42no—
685C4×D7—82no—
686C4×D7—82no—
687Dic14—22no—
688Dic14—22no—
689Dic14—21no—
690Dic14—21no—
691Dic14—21no—
692Dic14—21no—
693Dic14—44no—
694Dic14—44no—
695C7×C8—22no—
696C7×C8—22no—
697C7⋊C8—21no—
698C7⋊C8—21no—
699C7⋊C8—21no—
700C7⋊C8—21no—
7012−1+4—144no—
7022−1+4—144no—
7032−1+4—282no—
7042−1+4—282no—
705C2×#41—71no—
706C2×#41—71no—
707C2×#41—72no—
708C2×#41—72no—
709C2×#41—71no—
710C2×#41—71no—
711C2×#41—142no—
712C2×#41—142no—
713C2×#41—141no—
714C2×#41—141no—
715C2×#41C22×D711yescharacteristic
716C22×Q8—72no—
717C22×Q8—72no—
718C22×Q8—141no—
719C22×Q8—141no—
720C22×Q8C22×D711yescharacteristic
721#137—24no—
722#135—282no—
723#135—282no—
724C2×Q16—71no—
725C2×Q16—71no—
726C2×Q16C22×D712yes—
727C2×SD16—71no—
728C2×SD16—71no—
729C2×SD16—71no—
730C2×SD16—71no—
731C2×SD16C22×D712yes—
732C2×D8—71no—
733C2×D8—71no—
734#131—282no—
735#131—282no—
736C2×M16—72no—
737C2×M16—72no—
738C2×M16C22×D711yescharacteristic
739C2×M16C22×D711yescharacteristic
740C22×C8—71no—
741C22×C8—71no—
742C22×C8—72no—
743C22×C8—72no—
744C4⋊Q8—71no—
745C4⋊Q8—71no—
746C4⋊Q8—142no—
747#127—71no—
748#127—71no—
749#127—142no—
750#126—142no—
751#126—142no—
752#126—142no—
753#126—142no—
754#125—72no—
755#125—72no—
756#125—142no—
757#125—142no—
758#125—141no—
759#125—141no—
760#124—71no—
761#124—71no—
762#124—71no—
763#124—71no—
764#124—142no—
765#124—142no—
766#123—142no—
767#123—142no—
768#123—142no—
769#123—142no—
770C22⋊Q8—72no—
771C22⋊Q8—72no—
772C22⋊Q8—72no—
773C22⋊Q8—72no—
774C22⋊Q8—142no—
775C22⋊Q8—142no—
776C22⋊Q8—142no—
777C22⋊Q8—142no—
778C22⋊Q8—141no—
779C22⋊Q8—141no—
780C22⋊Q8—141no—
781C22⋊Q8—141no—
782#121—72no—
783#121—72no—
784#121—72no—
785#121—72no—
786#121—72no—
787#121—72no—
788#121—142no—
789#121—142no—
790#121—142no—
791#121—142no—
792#121—141no—
793#121—141no—
794#121—142no—
795#121—142no—
796#121—141no—
797#121—141no—
798#121—142no—
799#121—142no—
800#121—142no—
801#121—142no—
802#121—141no—
803#121—141no—
804C4×Q8—21no—
805C4×Q8—21no—
806C4×Q8—141no—
807C4×Q8—141no—
808C4×Q8C22×D712yes—
809C4×Q8C22×D712yes—
810C4×Q8C22×D711yescharacteristic
811C4×Q8C22×D711yescharacteristic
812C4×D4—21no—
813C4×D4—21no—
814C4×D4—72no—
815C4×D4—72no—
816C4×D4—142no—
817C4×D4—142no—
818C4×D4—142no—
819C4×D4—141no—
820C4×D4—141no—
821C4×D4—142no—
822C4×D4—142no—
823C4×D4—142no—
824C4×D4—142no—
825C4×D4—142no—
826C4×D4—141no—
827C4×D4—141no—
828C4×D4C22×D711yescharacteristic
829C4×D4C22×D711yescharacteristic
830#117—21no—
831#117—72no—
832#117—72no—
833#117—142no—
834#117—142no—
835#117C22×D711yescharacteristic
836C2×C4⋊C4—21no—
837C2×C4⋊C4—71no—
838C2×C4⋊C4—71no—
839C2×C4⋊C4—72no—
840C2×C4⋊C4—72no—
841C2×C4⋊C4—141no—
842C2×C4⋊C4—141no—
843C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
844C2×C42—21no—
845C2×C42—21no—
846C2×C42C22×D711yescharacteristic
847#107—72no—
848#107—72no—
849#107C22×D712yes—
850#106—72no—
851#106—72no—
852#106C22×D712yes—
853C4⋊C8—71no—
854C4⋊C8—71no—
855C4⋊C8—71no—
856C4⋊C8—71no—
857#103—72no—
858#103—72no—
859#103—72no—
860#103—72no—
861#103—72no—
862#103—72no—
863#103—72no—
864#103—72no—
865#103—71no—
866#103—71no—
867#103—71no—
868#103—71no—
869#103C22×D712yes—
870#103C22×D712yes—
871#103C22×D712yes—
872#102—72no—
873#102—72no—
874#102—72no—
875#102—72no—
876#102—71no—
877#102—71no—
878#102—71no—
879#102—71no—
880#102C22×D712yes—
881C22⋊C8—72no—
882C22⋊C8—72no—
883C22⋊C8—72no—
884C22⋊C8—72no—
885#97C22×D712yes—
886C4×C8C22×D712yes—
887C22×C7—21no—
888C22×C7—21no—
889C22×C7—41no—
890C22×C7—41no—
891C22×C7—41no—
892C22×C7#54612yes—
893C22×C7C23×D411yescharacteristic
894C2×D7—22no—
895C2×D7—22no—
896C2×D7—22no—
897C2×D7—22no—
898C2×D7—22no—
899C2×D7—22no—
900C2×D7—41no—
901C2×D7—41no—
902C2×D7—41no—
903C2×D7—41no—
904C2×D7—41no—
905C2×D7—41no—
906C4×C7—21no—
907C4×C7—21no—
908C4×C7—21no—
909C4×C7—21no—
910C4×C7—24no—
911C4×C7—41no—
912C4×C7—42no—
913C4×C7—41no—
914C4×C7—41no—
915C4×C7#54612yes—
916C4×C7C22×#4111yescharacteristic
917C4×C7C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
918Dic7—22no—
919Dic7—22no—
920Dic7—42no—
921Dic7—42no—
922Dic7—41no—
923Dic7—41no—
924#41—22no—
925#41—22no—
926#41—142no—
927#41—142no—
928#41—142no—
929#41—142no—
930#41—144no—
931#41—144no—
932#41—142no—
933#41—142no—
934#41—142no—
935#41—142no—
936#41—288no—
937#41—288no—
938#41—282no—
939#41—282no—
940#41—284no—
941#41—284no—
942C2×Q8—21no—
943C2×Q8—22no—
944C2×Q8—71no—
945C2×Q8—71no—
946C2×Q8—71no—
947C2×Q8—71no—
948C2×Q8—142no—
949C2×Q8—142no—
950C2×Q8—144no—
951C2×Q8—144no—
952C2×Q8—282no—
953C2×Q8—282no—
954C2×Q8—284no—
955C2×Q8—284no—
956C2×Q8#115714yes—
957C2×Q8C23×D711yescharacteristic
958C2×Q8C23×D712yes—
959C2×D4—21no—
960C2×D4—72no—
961C2×D4—72no—
962C2×D4—71no—
963C2×D4—71no—
964C2×D4—72no—
965C2×D4—72no—
966C2×D4—71no—
967C2×D4—71no—
968C2×D4—142no—
969C2×D4—142no—
970C2×D4—142no—
971C2×D4—142no—
972C2×D4—141no—
973C2×D4—141no—
974C2×D4—142no—
975C2×D4—142no—
976C2×D4—141no—
977C2×D4—141no—
978C2×D4C23×D711yescharacteristic
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—21no—
984C22×C4—72no—
985C22×C4—72no—
986C22×C4—142no—
987C22×C4—142no—
988C22×C4—142no—
989C22×C4—142no—
990C22×C4—142no—
991C22×C4—142no—
992C22×C4—141no—
993C22×C4—141no—
994C22×C4—141no—
995C22×C4—141no—
996C22×C4D4×D711yescharacteristic
997C22×C4D4×D711yescharacteristic
998C22×C4C23×D711yescharacteristic
999Q16—24no—
1000Q16—281no—
1001Q16—281no—
1002SD16—24no—
1003SD16—281no—
1004SD16—281no—
1005SD16—281no—
1006SD16—281no—
1007D8—281no—
1008D8—281no—
1009M16—22no—
1010M16—22no—
1011M16—282no—
1012M16—282no—
1013C2×C8—71no—
1014C2×C8—71no—
1015C2×C8—71no—
1016C2×C8—71no—
1017C2×C8—142no—
1018C2×C8—142no—
1019C2×C8—282no—
1020C2×C8—282no—
1021C2×C8C23×D712yes—
1022C2×C8C23×D712yes—
1023C4⋊C4—22no—
1024C4⋊C4—22no—
1025C4⋊C4—21no—
1026C4⋊C4—21no—
1027C4⋊C4—21no—
1028C4⋊C4—72no—
1029C4⋊C4—72no—
1030C4⋊C4—72no—
1031C4⋊C4—72no—
1032C4⋊C4—142no—
1033C4⋊C4—142no—
1034C4⋊C4—142no—
1035C4⋊C4—142no—
1036C4⋊C4—142no—
1037C4⋊C4—142no—
1038C4⋊C4—142no—
1039C4⋊C4—142no—
1040C4⋊C4—142no—
1041C4⋊C4—142no—
1042C4⋊C4—141no—
1043C4⋊C4—141no—
1044C4⋊C4—141no—
1045C4⋊C4—141no—
1046C4⋊C4C23×D711yescharacteristic
1047C4⋊C4C23×D711yescharacteristic
1048C4⋊C4C23×D712yes—
1049C22⋊C4—21no—
1050C22⋊C4—21no—
1051C22⋊C4—21no—
1052C22⋊C4—72no—
1053C22⋊C4—72no—
1054C22⋊C4—72no—
1055C22⋊C4—72no—
1056C22⋊C4—142no—
1057C22⋊C4—142no—
1058C22⋊C4—142no—
1059C22⋊C4—142no—
1060C22⋊C4—142no—
1061C22⋊C4—142no—
1062C22⋊C4—142no—
1063C22⋊C4—142no—
1064C22⋊C4—142no—
1065C22⋊C4—142no—
1066C22⋊C4—141no—
1067C22⋊C4—141no—
1068C22⋊C4—141no—
1069C22⋊C4—141no—
1070C42—21no—
1071C42—21no—
1072C42—21no—
1073C42—22no—
1074C42—22no—
1075C42—142no—
1076C42—142no—
1077C42D4×D711yescharacteristic
1078C42D4×D711yescharacteristic
1079C42C23×D711yescharacteristic
1080C42C23×D711yescharacteristic
1081C2×C7—22no—
1082C2×C7—81no—
1083C2×C7C2×#54611yescharacteristic
1084C2×C7#358411yescharacteristic
1085C2×C7#358611yescharacteristic
1086D7—42no—
1087D7—42no—
1088D7—81no—
1089D7—81no—
1090C23—21no—
1091C23—72no—
1092C23—72no—
1093C23—141no—
1094C23—141no—
1095C23C2×D4×D711yescharacteristic
1096Q8—24no—
1097Q8—22no—
1098Q8—21no—
1099Q8—21no—
1100Q8—142no—
1101Q8—142no—
1102Q8—141no—
1103Q8—141no—
1104Q8—141no—
1105Q8—141no—
1106Q8—284no—
1107Q8—284no—
1108Q8C2×#115714yes—
1109D4—21no—
1110D4—21no—
1111D4—42no—
1112D4—144no—
1113D4—144no—
1114D4—142no—
1115D4—142no—
1116D4—141no—
1117D4—141no—
1118D4—141no—
1119D4—141no—
1120D4—282no—
1121D4—282no—
1122D4—284no—
1123D4—284no—
1124D4—282no—
1125D4—282no—
1126D4—282no—
1127D4—561no—
1128D4—562no—
1129D4—562no—
1130D4—562no—
1131D4—562no—
1132C2×C4—24no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—21no—
1135C2×C4—21no—
1136C2×C4—22no—
1137C2×C4—21no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—42no—
1141C2×C4—72no—
1142C2×C4—72no—
1143C2×C4—81no—
1144C2×C4—81no—
1145C2×C4—81no—
1146C2×C4—142no—
1147C2×C4—142no—
1148C2×C4—142no—
1149C2×C4—142no—
1150C2×C4—142no—
1151C2×C4—142no—
1152C2×C4—141no—
1153C2×C4—141no—
1154C2×C4—284no—
1155C2×C4—284no—
1156C2×C4—284no—
1157C2×C4—284no—
1158C2×C4—282no—
1159C2×C4—282no—
1160C2×C4—562no—
1161C2×C4—562no—
1162C2×C4—561no—
1163C2×C4—561no—
1164C2×C4C2×#115712yes—
1165C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1166C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1167C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1168C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1169C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1170C2×C4#655312yes—
1171C2×C4C24×D711yescharacteristic
1172C8—22no—
1173C8—22no—
1174C8—141no—
1175C8—141no—
1176C8—141no—
1177C8—141no—
1178C7#6120411yescharacteristic, complemented, Sylow
1179C22—21no—
1180C22—21no—
1181C22—41no—
1182C22—41no—
1183C22—41no—
1184C22—142no—
1185C22—142no—
1186C22—142no—
1187C22—142no—
1188C22—142no—
1189C22—142no—
1190C22—281no—
1191C22—281no—
1192C22—281no—
1193C22—281no—
1194C22—281no—
1195C22—281no—
1196C22#9024112yes—
1197C22C22×D4×D711yescharacteristic
1198C4—21no—
1199C4—21no—
1200C4—21no—
1201C4—21no—
1202C4—24no—
1203C4—41no—
1204C4—41no—
1205C4—42no—
1206C4—41no—
1207C4—142no—
1208C4—142no—
1209C4—282no—
1210C4—282no—
1211C4—281no—
1212C4—281no—
1213C4#9024112yes—
1214C4C22×#115711yescharacteristic
1215C4C2×#655311yescharacteristic
1216C2—22no—
1217C2—81no—
1218C2—282no—
1219C2—282no—
1220C2—561no—
1221C2—561no—
1222C2C2×#9024111yescharacteristic
1223C2#1174426511yescharacteristic
1224C2#1174426711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D7
commutator, cosocleC2×C4×C7C25
FrattiniC2×C4C24×D7
FittingC4×C7×#137C2
socleC22×C7C23×D4
hypercenterC4×#137D7
hypocenterC7#61204
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11742919C2semidirect
2. #11742886C2semidirect
3. C4×C7×#137C2semidirect
4. #11741429C2semidirect
5. #11741429C2semidirect
6. #11739970C2semidirect
7. C2×#89794C2semidirect
8. #11737289C2semidirect
9. #11737286C2semidirect
10. #11737249C2semidirect
11. #11737244C2semidirect
12. #11737183C2semidirect
13. #11737181C2semidirect
14. #11737129C2semidirect
15. #11737124C2semidirect
16. #11736667C2semidirect
17. #11736666C2semidirect
18. #11736402C2semidirect
19. #11736402C2semidirect
20. #11736336C2semidirect
21. #11736335C2semidirect
22. #11735974C2semidirect
23. #11735967C2semidirect
341. C4×#137D7semidirect
1178. C7#61204semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117429192
#117428862
C4×C7×#1372
#117414292
#117399702
C2×#897942
#117372892
#117372862
#117372492
#117372442
#117371832
#117371812
#117371292
#117371242
#117366672
#117366662
#117364022
#117363362
#117363352
#117359742
#117359672
#612047