Finite Group Databasebeta

← #14231844

Subgroups — #14231844

Order 1792.

2032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1226 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743437C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11743435C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C7×#3060C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11741358C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11741345C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11741251C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11741233C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11740872C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11740863C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11738363C212yesmaximal, complemented
11#11738360C212yesmaximal, complemented
12#11738331C212yesmaximal, complemented
13#11738320C212yesmaximal, complemented
14#11738139C212yesmaximal, complemented
15#11738138C212yesmaximal, complemented
16#11738135C212yesmaximal, complemented
17#11738117C212yesmaximal, complemented
18C2×#89629C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#11736557C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#11736336C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#11736328C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#11736324C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#11736312C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#6554C2211yescharacteristic
25C2×#6554C2211yescharacteristic
26C2×C7×#135C2211yescharacteristic
27C2×C7×#131C2211yescharacteristic
28C7×#537C2211yescharacteristic
29C7×#537C2211yescharacteristic
30#90524C2211yescharacteristic
31#90523C2211yescharacteristic
32#90523C2211yescharacteristic
33#90518C2211yescharacteristic
34#41×Dic7C2211yescharacteristic
35C2×#6514C2211yescharacteristic
36C2×#6513C2211yescharacteristic
37C2×#6470C2211yescharacteristic
38#90333C2212yes—
39#90330C2212yes—
40#90324—21no—
41#90324C2212yes—
42#90323—21no—
43#90323C2212yes—
44#90316—21no—
45#90315—21no—
46#90310—21no—
47#90309—22no—
48#90309C2212yes—
49#90305C2212yes—
50#90292—22no—
51#90291—21no—
52#90290—21no—
53#90290C2212yes—
54#90289—21no—
55#90289C2212yes—
56#90288—22no—
57#90287—22no—
58#90201C2211yescharacteristic
59#90195C2211yescharacteristic
60C2×#6453C2211yescharacteristic
61C2×#6450C2211yescharacteristic
62C7×#470C2212yes—
63C7×#469C2212yes—
64C7×#465C2212yes—
65C7×#465C2212yes—
66C2×C7×#106C2211yescharacteristic
67C7×#417C2211yescharacteristic
68C7×#417C2211yescharacteristic
69#90006C2211yescharacteristic
70#90005C2211yescharacteristic
71#90004C2211yescharacteristic
72#89958C2212yes—
73#89957C2211yescharacteristic
74#89954C2211yescharacteristic
75#89945C2212yes—
76#89942C2212yes—
77#89938C2211yescharacteristic
78#89937C2211yescharacteristic
79#89935C2211yescharacteristic
80#89934C2211yescharacteristic
81#89930C2212yes—
82#89925C2211yescharacteristic
83#89922C2211yescharacteristic
84#89905C2211yescharacteristic
85#89905C2212yes—
86#89900C2212yes—
87#89899C2212yes—
88#89892C2211yescharacteristic
89#89892C2212yes—
90M16×Dic7C2211yescharacteristic
91#89885C2212yes—
92#89885C2211yescharacteristic
93#89883C2212yes—
94#89882C2211yescharacteristic
95C8×C22⋊D7C2212yes—
96C2×#6390C2211yescharacteristic
97C2×#6390C2212yes—
98C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
99#89822C2212yes—
100#89819C2212yes—
101#89817C2212yes—
102#89816C2212yes—
103#89812C2212yes—
104#89809C2212yes—
105#89807C2212yes—
106#89805C2212yes—
107C2×#6384C2211yescharacteristic
108#89738C2211yescharacteristic
109#89736C2211yescharacteristic
110C2×#6381C2211yescharacteristic
111#89639C2212yes—
112#89638C2212yes—
113#89635C2212yes—
114#89634C2212yes—
115#89629C2212yes—
116#89629C2212yes—
117#89629C2212yes—
118#89629C2212yes—
119#89585C2212yes—
120#89584C2212yes—
121#89574C2212yes—
122D7×#103C2212yes—
123#89572C2212yes—
124#89569C2212yes—
125#89562C2212yes—
126#89561C2212yes—
127#89552C2212yes—
128#89547C2212yes—
129#89544C2212yes—
130#89543C2212yes—
131#89540C2212yes—
132#89536C2212yes—
133#89530C2212yes—
134#89529C2212yes—
135#61204—71nomaximal, Sylow
136C2×C7×#41C2311yescharacteristic
137C2×C7×#41C2311yescharacteristic
138C2×C7×#41C2311yescharacteristic
139#6554—24no—
140#6554—24no—
141#6554—42no—
142#6554—42no—
143C2×Q8×D7—21no—
144C2×Q8×D7C2312yes—
145C2×#1159—22no—
146C2×#1159—21no—
147C2×#1159—22no—
148C2×#1159C2312yes—
149C2×#1157—21no—
150C2×#1157C2311yescharacteristic
151C2×#1157C2311yescharacteristic
152C2×#1157C2312yes—
153C22×Dic14—21no—
154C22×Dic14C2312yes—
155C22×Dic14C2311yescharacteristic
156C7×#135—42no—
157C2×C7×Q16C2311yescharacteristic
158C2×C7×SD16C2311yescharacteristic
159C2×C7×SD16C2311yescharacteristic
160C2×C7×D8C2311yescharacteristic
161C7×#131—42no—
162C2×C7×M16C2311yescharacteristic
163C2×C7×M16C2312yes—
164C22×C7×C8C2311yescharacteristic
165C22×C7×C8C2312yes—
166C7×C22⋊Q8—21no—
167C7×C22⋊Q8—21no—
168C7×C22⋊Q8C2312yes—
169C7×C22⋊Q8C2312yes—
170C7×#121—22no—
171C7×#121—21no—
172C7×#121—21no—
173C7×#121—22no—
174C7×#121C2312yes—
175C7×#121C2312yes—
176C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
177C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
178#6514—24no—
179#6513—42no—
180#6510D411yescharacteristic
181#6510C2311yescharacteristic
182#6509C2312yes—
183Q8×Dic7—21no—
184Q8×Dic7C2311yescharacteristic
185Q8×Dic7C2311yescharacteristic
186#6507D411yescharacteristic
187#6507C2311yescharacteristic
188C2×#1144C2312yes—
189C2×#1144C2311yescharacteristic
190C2×#1143C2311yescharacteristic
191#6503—22no—
192#6503D411yescharacteristic
193#6503C2311yescharacteristic
194#6502—22no—
195#6502—22no—
196#6502—22no—
197#6502—21no—
198#6502—21no—
199#6502—22no—
200#6502D412yes—
201#6502D412yes—
202#6501—22no—
203#6501C2312yes—
204#6499D411yescharacteristic
205#6499C2311yescharacteristic
206#6498—22no—
207D4×Dic7—21no—
208D4×Dic7—22no—
209D4×Dic7—21no—
210D4×Dic7—21no—
211D4×Dic7—22no—
212D4×Dic7—22no—
213D4×Dic7C2311yescharacteristic
214D4×Dic7C2311yescharacteristic
215C2×#1142C2312yes—
216C2×#1142C2311yescharacteristic
217C2×#1141C2311yescharacteristic
218#6493—22no—
219#6493—21no—
220C4×C22⋊D7—22no—
221C4×C22⋊D7—21no—
222C4×C22⋊D7—21no—
223C4×C22⋊D7C2312yes—
224C4×C22⋊D7C2312yes—
225#6489—21no—
226#6489C2311yescharacteristic
227#6489C2312yes—
228C2×C4⋊Dic7—21no—
229C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
230C2×C4⋊Dic7C2312yes—
231#6487—21no—
232C2×Dic7⋊C4—21no—
233C2×Dic7⋊C4—21no—
234C2×C4×Dic7—21no—
235C2×C4×Dic7—21no—
236C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
237C2×#1136C2311yescharacteristic
238C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
239#6470—42no—
240C2×#1131C2312yes—
241C2×C8×D7C2312yes—
242#6461—22no—
243#6460—21no—
244#6460C2312yes—
245#6459—22no—
246#6459—22no—
247#6458—21no—
248#6458C2312yes—
249#6456—21no—
250#6456—22no—
251#6455—22no—
252#6455C2312yes—
253D7×C4⋊C4C2312yes—
254#6453—22no—
255#6453—21no—
256#6453—21no—
257#6453C2312yes—
258#6453C2312yes—
259#6452—22no—
260#6451—22no—
261#6450—21no—
262#6450—21no—
263#6450—21no—
264#6450C2312yes—
265#6450C2312yes—
266#6449—22no—
267#6449—22no—
268#6448—22no—
269#6448—22no—
270#6447—22no—
271#6447—22no—
272#6446—22no—
273(C22⋊D7)⋊C4—22no—
274(C22⋊D7)⋊C4—22no—
275(C22⋊D7)⋊C4—22no—
276#6442—22no—
277#6442—22no—
278#6442—22no—
279#6441—22no—
280#6441—22no—
281#6440—22no—
282C7×#106C2312yes—
283C7×#106C2312yes—
284C7×#103C2312yes—
285C7×#103C2312yes—
286C7×#102C2312yes—
287C7×#102C2312yes—
288#6409C2311yescharacteristic
289#6409C2311yescharacteristic
290#6409C2312yes—
291#6406C2311yescharacteristic
292#6406C2311yescharacteristic
293#6406C2312yes—
294C22⋊(C7⋊C8)C2312yes—
295C22⋊(C7⋊C8)C2312yes—
296#6395C2311yescharacteristic
297#6395C2311yescharacteristic
298#6395C2312yes—
299(C2×D7)⋊C8C2312yes—
300(C2×D7)⋊C8C2312yes—
301#6390C2312yes—
302#6390C2311yescharacteristic
303#6390C2312yes—
304#6390C2312yes—
305#6390C2312yes—
306#6390C2311yescharacteristic
307#6390C2312yes—
308#6389C2312yes—
309Dic7⋊C8C2311yescharacteristic
310Dic7⋊C8C2311yescharacteristic
311Dic7⋊C8C2311yescharacteristic
312Dic7⋊C8C2311yescharacteristic
313C8×Dic7C2312yes—
314#6384C2312yes—
315#6384C2312yes—
316#6384C2312yes—
317#6383C2312yes—
318#6382C2312yes—
319#6381C2312yes—
320#6381C2312yes—
321#6381C2312yes—
322#3512—71no—
323#3497—71no—
324#3327—72no—
325#3326—72no—
326#3320—72no—
327#3317—72no—
328#3312—72no—
329#3309—72no—
330#3301—72no—
331#3300—72no—
332#3142—71no—
333#3099—71no—
334#3098—71no—
335C2×#479—71no—
336#3061—71no—
337#3060D711yescharacteristic, complemented
338#3035—71no—
339#3013—71no—
340#3013—71no—
341C4×#137—71no—
342#2935—71no—
343#2898—71no—
344#2898—71no—
345C7×#41—22no—
346C7×#41—22no—
347C7×#41—22no—
348C7×#41—22no—
349C7×#41—22no—
350C7×#41—22no—
351C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
352C2×C7×Q8C2411yescharacteristic
353C2×C7×Q8C2411yescharacteristic
354C2×C7×D4—21no—
355C2×C7×D4—21no—
356C2×C7×D4—22no—
357C2×C7×D4—22no—
358C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
359C2×C7×D4C2×D412yes—
360C2×C7×D4C2411yescharacteristic
361C2×C7×D4C2411yescharacteristic
362C22×C4×C7—21no—
363C22×C4×C7—21no—
364C22×C4×C7—21no—
365C22×C4×C7—21no—
366C22×C4×C7C2412yes—
367C22×C4×C7C2411yescharacteristic
368C2×C22⋊D7—22no—
369C2×C22⋊D7—21no—
370C2×C22⋊D7—22no—
371C2×C22⋊D7—22no—
372C2×C22⋊D7—21no—
373C2×C22⋊D7—21no—
374C2×C22⋊D7C2×D412yes—
375C2×C22⋊D7C2×D412yes—
376C2×C22⋊D7C2×D412yes—
377C22×Dic7—21no—
378C22×Dic7—22no—
379C22×Dic7—22no—
380C22×Dic7—21no—
381C22×Dic7—22no—
382C22×Dic7—21no—
383C22×Dic7—21no—
384C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
385C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
386Q8×D7—24no—
387Q8×D7—42no—
388Q8×D7—44no—
389#1159—24no—
390#1159—42no—
391#1159—44no—
392#1159—48no—
393#1159—48no—
394#1157—22no—
395#1157—22no—
396#1157—22no—
397#1157—22no—
398#1157—24no—
399#1157—42no—
400#1157—44no—
401C2×D28—22no—
402C2×D28C2×D411yescharacteristic
403C2×D28C2411yescharacteristic
404C2×C4×D7—22no—
405C2×C4×D7—22no—
406C2×C4×D7—21no—
407C2×C4×D7—22no—
408C2×C4×D7C2412yes—
409C2×Dic14—21no—
410C2×Dic14—22no—
411C2×Dic14—24no—
412C2×Dic14—22no—
413C2×Dic14—22no—
414C2×Dic14—42no—
415C2×Dic14—44no—
416C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
417C2×Dic14#4114yes—
418C2×Dic14C2411yescharacteristic
419C2×Dic14C2412yes—
420C7×Q16—41no—
421C7×SD16—41no—
422C7×SD16—41no—
423C7×D8—41no—
424C7×M16—22no—
425C7×M16—42no—
426C2×C7×C8—22no—
427C2×C7×C8—42no—
428C2×C7×C8C2412yes—
429C2×C7×C8C2411yescharacteristic
430C2×C7×C8C2411yescharacteristic
431C7×C4⋊C4—21no—
432C7×C4⋊C4—21no—
433C7×C4⋊C4—22no—
434C7×C4⋊C4—22no—
435C7×C4⋊C4C2412yes—
436C7×C4⋊C4C2412yes—
437C7×C22⋊C4—22no—
438C7×C22⋊C4—22no—
439C7×C22⋊C4—22no—
440C7×C22⋊C4—22no—
441C22⋊Dic7—22no—
442C22⋊Dic7—21no—
443C22⋊Dic7—21no—
444C22⋊Dic7—22no—
445C22⋊Dic7—21no—
446C22⋊Dic7—21no—
447C22⋊Dic7—21no—
448C22⋊Dic7C2×D412yes—
449C22⋊Dic7C2×D412yes—
450#1144—24no—
451#1144—41no—
452#1143—41no—
453#1142—24no—
454#1142—41no—
455#1141—41no—
456(C2×D7)⋊C4—22no—
457(C2×D7)⋊C4—22no—
458(C2×D7)⋊C4—22no—
459(C2×D7)⋊C4—22no—
460(C2×D7)⋊C4—21no—
461(C2×D7)⋊C4—21no—
462(C2×D7)⋊C4C2×D412yes—
463(C2×D7)⋊C4C2×D412yes—
464C4⋊Dic7—22no—
465C4⋊Dic7—21no—
466C4⋊Dic7—22no—
467C4⋊Dic7—22no—
468C4⋊Dic7—22no—
469C4⋊Dic7—21no—
470C4⋊Dic7—21no—
471C4⋊Dic7C2412yes—
472C4⋊Dic7C2411yescharacteristic
473C4⋊Dic7C2411yescharacteristic
474Dic7⋊C4—22no—
475Dic7⋊C4—22no—
476Dic7⋊C4—21no—
477Dic7⋊C4—22no—
478Dic7⋊C4—22no—
479Dic7⋊C4—22no—
480Dic7⋊C4—22no—
481Dic7⋊C4—21no—
482Dic7⋊C4C2×D412yes—
483Dic7⋊C4C2×D412yes—
484C4×Dic7—22no—
485C4×Dic7—21no—
486C4×Dic7—21no—
487C4×Dic7—22no—
488C4×Dic7—21no—
489C4×Dic7—22no—
490C4×Dic7—22no—
491C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
492C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
493C4×Dic7C2411yescharacteristic
494C4×Dic7C2411yescharacteristic
495#1136—22no—
496C2×C7⋊C8—22no—
497C2×C7⋊C8C2411yescharacteristic
498C2×C7⋊C8C2411yescharacteristic
499C2×C7⋊C8C2412yes—
500#1131—42no—
501C8×D7—42no—
502C2×2−1+4—71no—
503C2×2−1+4—71no—
504C2×#137—71no—
505C2×#135—71no—
506C2×#135C2×D711yescharacteristic
507C2×#131—71no—
508C2×#131C2×D711yescharacteristic
509#553—72no—
510#553—72no—
511#553—142no—
512#553—142no—
513#552—72no—
514#552—72no—
515#550—72no—
516#550—141no—
517D4×Q8—72no—
518D4×Q8—141no—
519#548—72no—
520#548—72no—
521#548—141no—
522#548—141no—
523#541—141no—
524#540—141no—
525#537—71no—
526#537—71no—
527#537—142no—
528#537C2×D711yescharacteristic
529#537C2×D711yescharacteristic
530#532—71no—
531#532—71no—
532#532—142no—
533#529—141no—
534#529—141no—
535C2×#125—71no—
536#520—71no—
537#520—71no—
538C4×#41—71no—
539C2×C4×Q8—71no—
540#491—72no—
541#490—72no—
542#488—72no—
543#488—72no—
544#485—72no—
545#485—72no—
546#484—72no—
547#483—72no—
548#482—72no—
549#482—72no—
550#481—72no—
551#480—72no—
552#479—72no—
553#479—72no—
554#479—72no—
555#479—72no—
556#470C2×D712yes—
557#469C2×D712yes—
558#468—72no—
559#468—72no—
560#467—72no—
561#466—72no—
562#465C2×D712yes—
563#465C2×D712yes—
564#464—71no—
565#464—71no—
566#463—71no—
567#463—71no—
568#462—71no—
569#461—71no—
570#460—71no—
571#459—71no—
572#452—72no—
573#452—72no—
574#451—72no—
575#451—72no—
576#449—72no—
577#449—72no—
578#448—72no—
579#448—72no—
580#441—72no—
581#440—72no—
582C4×Q16—72no—
583C4×SD16—72no—
584#436—72no—
585#435—72no—
586#435—72no—
587C8×D4—72no—
588#428—71no—
589C2×#107—71no—
590C2×#106C2×D711yescharacteristic
591C2×C4⋊C8—71no—
592#419—71no—
593#419—72no—
594#419—72no—
595#417—71no—
596#417—71no—
597#417—72no—
598#417—71no—
599#417—72no—
600#417C2×D711yescharacteristic
601#417C2×D711yescharacteristic
602#416—71no—
603#416—71no—
604#416—72no—
605#416—72no—
606C2×#103—71no—
607C2×#103—72no—
608C2×#103—71no—
609C2×#103—72no—
610#408—71no—
611#408—71no—
612C4×M16—71no—
613C23×C7—21no—
614C23×C7—21no—
615C23×C7C22×D412yes—
616C23×C7C22×D411yescharacteristic
617C22×D7—21no—
618C22×D7C22×D412yes—
619C7×Q8—22no—
620C7×Q8—21no—
621C7×Q8—21no—
622C7×Q8—21no—
623C7×Q8—21no—
624C7×D4—24no—
625C7×D4—22no—
626C7×D4—21no—
627C7×D4—21no—
628C7×D4—21no—
629C7×D4—21no—
630C7×D4—42no—
631C7×D4—42no—
632C7×D4—82no—
633C7×D4—82no—
634C2×C4×C7—22no—
635C2×C4×C7—22no—
636C2×C4×C7—21no—
637C2×C4×C7—22no—
638C2×C4×C7—22no—
639C2×C4×C7—21no—
640C2×C4×C7—42no—
641C2×C4×C7—42no—
642C2×C4×C7—81no—
643C2×C4×C7—81no—
644C2×C4×C7C22×D412yes—
645C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
646C2×C4×C7C2×#4112yes—
647C2×C4×C7H(5,𝔽2)12yes—
648C2×C4×C7C2511yescharacteristic
649C22⋊D7—24no—
650C22⋊D7—42no—
651C22⋊D7—42no—
652C22⋊D7—44no—
653C22⋊D7—44no—
654C22⋊D7—42no—
655C22⋊D7—42no—
656C22⋊D7—81no—
657C22⋊D7—82no—
658C2×Dic7—24no—
659C2×Dic7—22no—
660C2×Dic7—21no—
661C2×Dic7—21no—
662C2×Dic7—22no—
663C2×Dic7—21no—
664C2×Dic7—41no—
665C2×Dic7—41no—
666C2×Dic7—44no—
667C2×Dic7—44no—
668C2×Dic7—81no—
669C2×Dic7—81no—
670C2×Dic7—82no—
671C2×Dic7—81no—
672C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
673C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
674C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
675C2×Dic7C22×D412yes—
676C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
677D28—22no—
678D28—21no—
679D28—21no—
680D28—82no—
681C4×D7—22no—
682C4×D7—22no—
683C4×D7—44no—
684C4×D7—44no—
685C4×D7—42no—
686C4×D7—82no—
687Dic14—24no—
688Dic14—22no—
689Dic14—22no—
690Dic14—21no—
691Dic14—21no—
692Dic14—44no—
693Dic14—44no—
694Dic14C2×#4114yes—
695C7×C8—22no—
696C7×C8—21no—
697C7×C8—21no—
698C7⋊C8—22no—
699C7⋊C8—21no—
700C7⋊C8—21no—
7012−1+4—144no—
7022−1+4—144no—
7032−1+4—282no—
7042−1+4—282no—
705C2×#41—71no—
706C2×#41—72no—
707C2×#41—71no—
708C2×#41—72no—
709C2×#41—141no—
710C2×#41—142no—
711C2×#41—142no—
712C2×#41—141no—
713C2×#41C22×D711yescharacteristic
714C2×#41C22×D711yescharacteristic
715C2×#41C22×D711yescharacteristic
716C22×Q8—72no—
717C22×Q8—71no—
718C22×Q8—72no—
719C22×Q8—141no—
720C22×Q8—141no—
721#137—144no—
722#135—42no—
723#135—282no—
724C2×Q16—72no—
725C2×Q16—71no—
726C2×Q16C22×D711yescharacteristic
727C2×SD16—72no—
728C2×SD16—71no—
729C2×SD16—71no—
730C2×SD16C22×D711yescharacteristic
731C2×SD16C22×D711yescharacteristic
732C2×D8—71no—
733C2×D8C22×D711yescharacteristic
734#131—42no—
735#131—282no—
736C2×M16—71no—
737C2×M16—72no—
738C2×M16C22×D711yescharacteristic
739C2×M16C22×D712yes—
740C22×C8—71no—
741C22×C8—72no—
742C22×C8C22×D711yescharacteristic
743C22×C8C22×D712yes—
744C4⋊Q8—71no—
745C4⋊Q8—71no—
746C4⋊Q8—142no—
747#127—71no—
748#127—71no—
749#127—142no—
750#126—142no—
751#126—142no—
752#126—142no—
753#126—142no—
754#125—72no—
755#125—72no—
756#125—141no—
757#125—141no—
758#125—142no—
759#125—142no—
760#124—71no—
761#124—71no—
762#124—71no—
763#124—71no—
764#124—142no—
765#124—142no—
766#123—142no—
767#123—142no—
768#123—142no—
769#123—142no—
770C22⋊Q8—21no—
771C22⋊Q8—21no—
772C22⋊Q8—72no—
773C22⋊Q8—72no—
774C22⋊Q8—142no—
775C22⋊Q8—142no—
776C22⋊Q8—142no—
777C22⋊Q8—142no—
778C22⋊Q8—141no—
779C22⋊Q8—141no—
780C22⋊Q8C22×D712yes—
781C22⋊Q8C22×D712yes—
782#121—21no—
783#121—22no—
784#121—21no—
785#121—22no—
786#121—72no—
787#121—72no—
788#121—72no—
789#121—72no—
790#121—142no—
791#121—142no—
792#121—142no—
793#121—141no—
794#121—141no—
795#121—142no—
796#121—141no—
797#121—141no—
798#121—142no—
799#121—142no—
800#121—142no—
801#121—142no—
802#121C22×D712yes—
803#121C22×D712yes—
804C4×Q8—71no—
805C4×Q8—71no—
806C4×Q8—72no—
807C4×Q8—72no—
808C4×Q8—141no—
809C4×Q8—141no—
810C4×Q8—141no—
811C4×Q8—141no—
812C4×D4—72no—
813C4×D4—72no—
814C4×D4—71no—
815C4×D4—71no—
816C4×D4—141no—
817C4×D4—141no—
818C4×D4—142no—
819C4×D4—142no—
820C4×D4—142no—
821C4×D4—142no—
822C4×D4—142no—
823C4×D4—142no—
824C4×D4—141no—
825C4×D4—142no—
826C4×D4—141no—
827C4×D4—141no—
828C4×D4—141no—
829C4×D4—142no—
830#117—71no—
831#117—72no—
832#117—72no—
833#117—141no—
834#117—142no—
835#117—142no—
836C2×C4⋊C4—71no—
837C2×C4⋊C4—72no—
838C2×C4⋊C4—72no—
839C2×C4⋊C4—141no—
840C2×C4⋊C4—141no—
841C2×C4⋊C4—141no—
842C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
843C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
844C2×C42—71no—
845C2×C42—141no—
846C2×C42—141no—
847#107—72no—
848#107—72no—
849#107—72no—
850#106—72no—
851#106C22×D712yes—
852#106C22×D712yes—
853C4⋊C8—71no—
854C4⋊C8—71no—
855C4⋊C8—71no—
856C4⋊C8—71no—
857#103—71no—
858#103—71no—
859#103—72no—
860#103—72no—
861#103—71no—
862#103—72no—
863#103—72no—
864#103—72no—
865#103—72no—
866#103—71no—
867#103—72no—
868#103—72no—
869#103—72no—
870#103C22×D712yes—
871#103C22×D712yes—
872#102—71no—
873#102—71no—
874#102—72no—
875#102—71no—
876#102—71no—
877#102—72no—
878#102—72no—
879#102C22×D712yes—
880#102C22×D712yes—
881C22⋊C8—72no—
882C22⋊C8—72no—
883C22⋊C8—72no—
884C22⋊C8—72no—
885#97—72no—
886C4×C8—72no—
887C22×C7—21no—
888C22×C7—21no—
889C22×C7—22no—
890C22×C7—22no—
891C22×C7—22no—
892C22×C7—41no—
893C22×C7—41no—
894C22×C7—41no—
895C22×C7—41no—
896C22×C7—41no—
897C22×C7—41no—
898C22×C7#54612yes—
899C22×C7C23×D411yescharacteristic
900C2×D7—22no—
901C2×D7—22no—
902C2×D7—22no—
903C2×D7—41no—
904C2×D7—41no—
905C2×D7—41no—
906C4×C7—22no—
907C4×C7—42no—
908C4×C7—42no—
909C4×C7—41no—
910C4×C7—41no—
911C4×C7#54612yes—
912C4×C7C22×#4111yescharacteristic
913C4×C7C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
914Dic7—21no—
915Dic7—21no—
916Dic7—21no—
917Dic7—21no—
918Dic7—24no—
919Dic7—22no—
920Dic7—41no—
921Dic7—42no—
922Dic7—41no—
923Dic7—41no—
924#41—22no—
925#41—22no—
926#41—22no—
927#41—22no—
928#41—22no—
929#41—22no—
930#41—144no—
931#41—142no—
932#41—142no—
933#41—144no—
934#41—142no—
935#41—142no—
936#41—282no—
937#41—284no—
938#41—282no—
939#41—288no—
940#41—288no—
941#41—284no—
942C2×Q8—71no—
943C2×Q8—74no—
944C2×Q8—72no—
945C2×Q8—71no—
946C2×Q8—142no—
947C2×Q8—144no—
948C2×Q8—141no—
949C2×Q8—142no—
950C2×Q8—142no—
951C2×Q8—144no—
952C2×Q8—282no—
953C2×Q8—284no—
954C2×Q8—282no—
955C2×Q8—284no—
956C2×Q8D4×D711yescharacteristic
957C2×Q8C23×D711yescharacteristic
958C2×Q8C23×D711yescharacteristic
959C2×D4—21no—
960C2×D4—21no—
961C2×D4—22no—
962C2×D4—22no—
963C2×D4—72no—
964C2×D4—72no—
965C2×D4—72no—
966C2×D4—71no—
967C2×D4—71no—
968C2×D4—142no—
969C2×D4—141no—
970C2×D4—141no—
971C2×D4—142no—
972C2×D4—141no—
973C2×D4—142no—
974C2×D4—142no—
975C2×D4D4×D712yes—
976C2×D4D4×D711yescharacteristic
977C2×D4C23×D711yescharacteristic
978C2×D4C23×D711yescharacteristic
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—71no—
984C22×C4—71no—
985C22×C4—72no—
986C22×C4—142no—
987C22×C4—142no—
988C22×C4—142no—
989C22×C4—141no—
990C22×C4—141no—
991C22×C4—141no—
992C22×C4—142no—
993C22×C4—141no—
994C22×C4—142no—
995C22×C4—142no—
996C22×C4—141no—
997C22×C4C23×D712yes—
998C22×C4C23×D711yescharacteristic
999Q16—41no—
1000Q16—144no—
1001Q16—281no—
1002SD16—41no—
1003SD16—41no—
1004SD16—144no—
1005SD16—281no—
1006SD16—281no—
1007D8—41no—
1008D8—281no—
1009M16—22no—
1010M16—42no—
1011M16—142no—
1012M16—282no—
1013C2×C8—22no—
1014C2×C8—42no—
1015C2×C8—72no—
1016C2×C8—71no—
1017C2×C8—71no—
1018C2×C8—142no—
1019C2×C8—282no—
1020C2×C8C23×D712yes—
1021C2×C8C23×D711yescharacteristic
1022C2×C8C23×D711yescharacteristic
1023C4⋊C4—21no—
1024C4⋊C4—21no—
1025C4⋊C4—22no—
1026C4⋊C4—22no—
1027C4⋊C4—72no—
1028C4⋊C4—72no—
1029C4⋊C4—71no—
1030C4⋊C4—71no—
1031C4⋊C4—72no—
1032C4⋊C4—142no—
1033C4⋊C4—142no—
1034C4⋊C4—142no—
1035C4⋊C4—142no—
1036C4⋊C4—142no—
1037C4⋊C4—142no—
1038C4⋊C4—141no—
1039C4⋊C4—141no—
1040C4⋊C4—142no—
1041C4⋊C4—142no—
1042C4⋊C4—141no—
1043C4⋊C4—141no—
1044C4⋊C4—142no—
1045C4⋊C4—141no—
1046C4⋊C4—142no—
1047C4⋊C4C23×D712yes—
1048C4⋊C4C23×D712yes—
1049C22⋊C4—22no—
1050C22⋊C4—22no—
1051C22⋊C4—22no—
1052C22⋊C4—22no—
1053C22⋊C4—72no—
1054C22⋊C4—72no—
1055C22⋊C4—72no—
1056C22⋊C4—72no—
1057C22⋊C4—141no—
1058C22⋊C4—142no—
1059C22⋊C4—141no—
1060C22⋊C4—142no—
1061C22⋊C4—142no—
1062C22⋊C4—142no—
1063C22⋊C4—141no—
1064C22⋊C4—141no—
1065C22⋊C4—141no—
1066C22⋊C4—142no—
1067C22⋊C4—141no—
1068C22⋊C4—141no—
1069C22⋊C4—142no—
1070C42—71no—
1071C42—71no—
1072C42—71no—
1073C42—71no—
1074C42—141no—
1075C42—141no—
1076C42—142no—
1077C42—142no—
1078C42—142no—
1079C42—141no—
1080C42—142no—
1081C2×C7—22no—
1082C2×C7—42no—
1083C2×C7—81no—
1084C2×C7—81no—
1085C2×C7C2×#54611yescharacteristic
1086C2×C7#358411yescharacteristic
1087C2×C7#358611yescharacteristic
1088D7—42no—
1089D7—81no—
1090C23—21no—
1091C23—21no—
1092C23—72no—
1093C23—141no—
1094C23C2×D4×D712yes—
1095C23C2×D4×D711yescharacteristic
1096Q8—22no—
1097Q8—21no—
1098Q8—21no—
1099Q8—21no—
1100Q8—21no—
1101Q8—74no—
1102Q8—144no—
1103Q8—142no—
1104Q8—142no—
1105Q8—141no—
1106Q8—141no—
1107Q8—284no—
1108Q8—284no—
1109D4—24no—
1110D4—22no—
1111D4—21no—
1112D4—21no—
1113D4—21no—
1114D4—21no—
1115D4—42no—
1116D4—42no—
1117D4—82no—
1118D4—82no—
1119D4—144no—
1120D4—142no—
1121D4—141no—
1122D4—141no—
1123D4—282no—
1124D4—282no—
1125D4—284no—
1126D4—284no—
1127D4—282no—
1128D4—282no—
1129D4—562no—
1130D4—561no—
1131D4—562no—
1132C2×C4—22no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—21no—
1135C2×C4—22no—
1136C2×C4—22no—
1137C2×C4—21no—
1138C2×C4—42no—
1139C2×C4—42no—
1140C2×C4—71no—
1141C2×C4—71no—
1142C2×C4—71no—
1143C2×C4—71no—
1144C2×C4—72no—
1145C2×C4—81no—
1146C2×C4—81no—
1147C2×C4—144no—
1148C2×C4—142no—
1149C2×C4—142no—
1150C2×C4—142no—
1151C2×C4—141no—
1152C2×C4—141no—
1153C2×C4—142no—
1154C2×C4—141no—
1155C2×C4—284no—
1156C2×C4—284no—
1157C2×C4—281no—
1158C2×C4—281no—
1159C2×C4—284no—
1160C2×C4—284no—
1161C2×C4—282no—
1162C2×C4—562no—
1163C2×C4—561no—
1164C2×C4—561no—
1165C2×C4—562no—
1166C2×C4—561no—
1167C2×C4C2×D4×D712yes—
1168C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1169C2×C4#654812yes—
1170C2×C4D7×#4112yes—
1171C2×C4C24×D711yescharacteristic
1172C8—21no—
1173C8—21no—
1174C8—22no—
1175C8—141no—
1176C8—141no—
1177C8—142no—
1178C7#6120411yescharacteristic, complemented, Sylow
1179C22—21no—
1180C22—21no—
1181C22—22no—
1182C22—22no—
1183C22—22no—
1184C22—41no—
1185C22—41no—
1186C22—41no—
1187C22—41no—
1188C22—41no—
1189C22—41no—
1190C22—142no—
1191C22—142no—
1192C22—142no—
1193C22—281no—
1194C22—281no—
1195C22—281no—
1196C22#9030112yes—
1197C22C22×D4×D711yescharacteristic
1198C4—22no—
1199C4—42no—
1200C4—42no—
1201C4—41no—
1202C4—41no—
1203C4—141no—
1204C4—141no—
1205C4—141no—
1206C4—141no—
1207C4—142no—
1208C4—144no—
1209C4—281no—
1210C4—282no—
1211C4—281no—
1212C4—281no—
1213C4#9030112yes—
1214C4C2×#654811yescharacteristic
1215C4C2×D7×#4111yescharacteristic
1216C2—22no—
1217C2—42no—
1218C2—81no—
1219C2—81no—
1220C2—282no—
1221C2—561no—
1222C2C2×#9030111yescharacteristic
1223C2#1174427411yescharacteristic
1224C2#1174427611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D7
commutator, cosocleC2×C4×C7C25
FrattiniC2×C4C24×D7
FittingC7×#3060C2
socleC22×C7C23×D4
hypercenter#3060D7
hypocenterC7#61204
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3060

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743437C2semidirect
2. #11743435C2semidirect
3. C7×#3060C2semidirect
4. #11741358C2semidirect
5. #11741345C2semidirect
6. #11741251C2semidirect
7. #11741233C2semidirect
8. #11740872C2semidirect
9. #11740863C2semidirect
10. #11738363C2semidirect
11. #11738360C2semidirect
12. #11738331C2semidirect
13. #11738320C2semidirect
14. #11738139C2semidirect
15. #11738138C2semidirect
16. #11738135C2semidirect
17. #11738117C2semidirect
18. C2×#89629C2semidirect
19. #11736557C2semidirect
20. #11736336C2semidirect
21. #11736328C2semidirect
22. #11736324C2semidirect
23. #11736312C2semidirect
337. #3060D7semidirect
1178. C7#61204semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117434372
#117434352
C7×#30602
#117413582
#117413452
#117412512
#117412332
#117408722
#117408632
#117383632
#117383602
#117383312
#117383202
#117381392
#117381382
#117381352
#117381172
C2×#896292
#117365572
#117363362
#117363282
#117363242
#117363122
#612047