Subgroups — #14231858

Order 1792.

2214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1266 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11744041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11743676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11740927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11739009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11738853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11738820	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11738524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11738504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11738320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11738310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11737802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₇×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11737462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11737449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11737053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#6474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11737010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11736986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11736381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#11736370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	C₂×#6548	C₂²	1	2	yes	—
25	C₇×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₇×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#6503	—	2	1	no	—
28	D₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
29	D₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#6474	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×D₇×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#6470	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#90425	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#90419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#90409	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	D₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#90372	—	2	2	no	—
38	#90369	—	2	2	no	—
39	#90309	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#90300	—	2	1	no	—
41	#90298	C₂²	1	2	yes	—
42	#90298	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#90297	—	2	1	no	—
44	#90290	—	2	1	no	—
45	#90290	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#90287	—	2	1	no	—
47	#90283	—	2	2	no	—
48	#90281	—	2	2	no	—
49	#90246	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#90244	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#90242	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	D₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#90239	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₄×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#90224	—	2	1	no	—
57	#90221	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#90215	—	2	1	no	—
59	#90214	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₇×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₇×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₇×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₇×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₇×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₇×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₇×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₇×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89989	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#6406	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89931	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89930	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89928	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#89922	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89907	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89905	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89899	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89863	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#89860	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#89844	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#89842	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#89810	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89810	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89809	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89805	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#89787	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₄×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#89779	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#89775	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89774	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89661	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#89654	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89653	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#89638	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89637	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89632	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89629	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89623	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#89615	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#89610	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#89558	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#89553	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89551	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89549	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#89547	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#89547	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89545	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89544	C₂²	1	2	yes	—
114	#89544	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89543	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#89543	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89542	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89542	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89542	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89542	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	D₇×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
122	D₇×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#89536	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#89536	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#89535	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#89529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#89507	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#89506	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#89502	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#89499	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#89466	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₄×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₈×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#61205	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
141	#6548	—	2	8	no	—
142	#6548	—	4	4	no	—
143	C₂×#1159	—	2	1	no	—
144	C₂×#1159	—	2	2	no	—
145	C₂×#1159	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#1159	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#1157	—	2	1	no	—
154	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
158	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
161	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₇×#124	—	2	2	no	—
164	C₇×#121	—	2	1	no	—
165	C₇×#121	—	2	1	no	—
166	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
167	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
168	C₇×#120	—	2	2	no	—
169	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₇×#117	—	2	1	no	—
173	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
174	#6516	—	2	2	no	—
175	#6510	—	2	2	no	—
176	#6509	—	2	1	no	—
177	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
178	#6503	—	2	1	no	—
179	#6503	—	2	2	no	—
180	#6503	—	2	2	no	—
181	#6503	—	2	2	no	—
182	#6503	—	2	1	no	—
183	#6503	—	2	1	no	—
184	#6503	—	2	1	no	—
185	#6503	D₄	1	1	yes	characteristic
186	#6503	C₂³	1	2	yes	—
187	#6502	—	2	2	no	—
188	#6502	—	2	2	no	—
189	#6502	—	2	2	no	—
190	#6502	—	2	2	no	—
191	#6501	D₄	1	1	yes	characteristic
192	#6501	C₂³	1	2	yes	—
193	#6501	C₂³	1	2	yes	—
194	#6500	—	2	2	no	—
195	#6500	—	2	2	no	—
196	#6500	—	2	2	no	—
197	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
198	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
199	D₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	D₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#1142	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#1141	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
205	#6493	—	2	1	no	—
206	#6493	C₂³	1	2	yes	—
207	#6493	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
209	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
210	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
212	#6487	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
215	#6474	—	2	4	no	—
216	D₇×D₈	—	4	4	no	—
217	#6470	—	4	4	no	—
218	C₂×D₅₆	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#1132	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
225	#6460	—	2	1	no	—
226	#6460	—	2	1	no	—
227	#6458	—	2	1	no	—
228	#6458	D₄	1	1	yes	characteristic
229	#6458	C₂³	1	2	yes	—
230	#6458	C₂³	1	2	yes	—
231	#6456	—	2	1	no	—
232	#6456	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#6455	—	2	1	no	—
234	#6455	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#6455	C₂³	1	2	yes	—
236	#6455	C₂³	1	2	yes	—
237	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
239	#6453	C₂³	1	2	yes	—
240	#6451	D₄	1	1	yes	characteristic
241	#6450	—	2	1	no	—
242	#6450	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#6449	—	2	2	no	—
244	#6449	—	2	2	no	—
245	#6448	—	2	2	no	—
246	#6448	—	2	2	no	—
247	#6448	D₄	1	2	yes	—
248	#6447	—	2	2	no	—
249	#6447	—	2	2	no	—
250	#6447	—	2	2	no	—
251	#6447	D₄	1	2	yes	—
252	#6446	—	2	2	no	—
253	#6446	—	2	2	no	—
254	#6445	—	2	2	no	—
255	#6445	—	2	2	no	—
256	#6445	—	2	2	no	—
257	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
258	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
259	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
260	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
261	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
262	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
263	#6442	—	2	2	no	—
264	#6440	—	2	1	no	—
265	#6439	—	2	2	no	—
266	#6437	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
268	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
269	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
274	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
277	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
280	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
281	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
282	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
283	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#6406	C₂³	1	2	yes	—
287	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#6406	C₂³	1	2	yes	—
290	#6406	C₂³	1	2	yes	—
291	#6406	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
293	#6395	C₂³	1	2	yes	—
294	#6395	C₂³	1	2	yes	—
295	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#6395	C₂³	1	2	yes	—
297	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
298	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
299	#6391	C₂³	1	2	yes	—
300	#6391	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#6390	C₂³	1	2	yes	—
302	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
306	#6384	C₂³	1	2	yes	—
307	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#6383	C₂³	1	2	yes	—
309	#6383	C₂³	1	2	yes	—
310	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#6383	C₂³	1	2	yes	—
312	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#6381	C₂³	1	2	yes	—
314	#6381	C₂³	1	2	yes	—
315	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#3506	—	7	1	no	—
319	#3498	—	7	1	no	—
320	#3332	—	7	1	no	—
321	#3332	—	7	1	no	—
322	#3325	—	7	1	no	—
323	#3325	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
324	#3318	—	7	2	no	—
325	#3318	—	7	2	no	—
326	#3309	—	7	2	no	—
327	#3309	—	7	2	no	—
328	#3305	—	7	1	no	—
329	#3305	—	7	1	no	—
330	#3294	—	7	1	no	—
331	#3294	—	7	1	no	—
332	#3138	—	7	1	no	—
333	#3096	—	7	2	no	—
334	#3076	—	7	1	no	—
335	#3058	—	7	2	no	—
336	C₂×#459	—	7	1	no	—
337	#3008	—	7	2	no	—
338	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
339	#2935	—	7	1	no	—
340	#2897	—	7	2	no	—
341	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
342	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
343	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
344	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
346	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
353	C₂×C₇×D₄	—	8	2	no	—
354	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
380	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
381	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
382	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
383	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
384	#1159	—	2	2	no	—
385	#1159	—	2	4	no	—
386	#1159	—	4	2	no	—
387	#1159	—	4	8	no	—
388	#1159	—	8	2	no	—
389	#1159	#41	1	4	yes	complemented
390	D₄×D₇	—	2	4	no	—
391	D₄×D₇	—	2	2	no	—
392	D₄×D₇	—	2	4	no	—
393	D₄×D₇	—	2	2	no	—
394	D₄×D₇	—	2	4	no	—
395	D₄×D₇	—	4	2	no	—
396	D₄×D₇	—	4	8	no	—
397	D₄×D₇	—	8	2	no	—
398	D₄×D₇	—	8	2	no	—
399	#1157	—	2	4	no	—
400	#1157	—	2	4	no	—
401	#1157	—	2	4	no	—
402	#1157	—	4	2	no	—
403	#1157	—	8	2	no	—
404	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
405	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
406	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
407	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
408	C₂×D₂₈	—	8	2	no	—
409	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
419	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
424	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₇×D₈	—	2	2	no	—
427	C₇×D₈	—	4	2	no	—
428	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
429	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
433	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
439	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
441	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
444	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
446	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
447	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	#1142	—	2	2	no	—
451	#1141	—	2	2	no	—
452	#1141	—	4	2	no	—
453	#1141	—	4	2	no	—
454	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
455	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
456	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
457	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
458	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
459	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
460	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
461	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
462	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
463	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
465	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
466	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
467	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
468	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
470	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
473	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
474	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
475	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
476	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
477	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
478	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
479	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
480	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
481	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
482	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
483	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
487	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
489	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	D₅₆	—	4	2	no	—
491	#1132	—	2	2	no	—
492	#1131	—	2	2	no	—
493	#1131	—	2	2	no	—
494	#1131	—	4	2	no	—
495	C₈×D₇	—	2	4	no	—
496	C₈×D₇	—	4	2	no	—
497	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	2	no	—
498	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
499	C₂²×D₈	—	7	2	no	—
500	C₂×#131	—	7	2	no	—
501	#559	—	14	2	no	—
502	#556	—	14	1	no	—
503	#555	—	7	1	no	—
504	#555	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
505	#553	—	7	2	no	—
506	#553	—	7	2	no	—
507	#550	—	7	1	no	—
508	#550	—	7	2	no	—
509	#550	—	7	1	no	—
510	#550	—	14	1	no	—
511	#547	—	7	1	no	—
512	#547	—	7	1	no	—
513	D₄²	—	7	2	no	—
514	D₄²	—	7	1	no	—
515	D₄²	—	14	2	no	—
516	D₄²	—	14	1	no	—
517	D₄²	—	14	1	no	—
518	D₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
519	#538	—	14	2	no	—
520	#535	—	7	2	no	—
521	#535	—	7	2	no	—
522	#535	—	14	2	no	—
523	#533	—	7	1	no	—
524	#532	—	7	1	no	—
525	#532	—	14	1	no	—
526	C₂×#127	—	7	1	no	—
527	C₂×#127	—	14	1	no	—
528	#525	—	14	1	no	—
529	#525	—	14	1	no	—
530	#520	—	7	2	no	—
531	C₄×#41	—	7	1	no	—
532	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
533	#490	—	7	2	no	—
534	#490	—	7	2	no	—
535	#486	—	7	1	no	—
536	#486	—	7	1	no	—
537	#486	—	7	1	no	—
538	#486	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
539	#482	—	7	2	no	—
540	#482	—	7	2	no	—
541	#482	—	7	2	no	—
542	#482	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
543	#481	—	7	2	no	—
544	#481	—	7	2	no	—
545	#480	—	7	2	no	—
546	#480	—	7	2	no	—
547	#479	—	7	2	no	—
548	#478	—	7	2	no	—
549	#477	—	7	1	no	—
550	#476	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
551	#475	—	7	1	no	—
552	#474	—	7	1	no	—
553	#469	—	7	2	no	—
554	#469	—	7	2	no	—
555	#469	—	7	2	no	—
556	#469	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
557	#466	—	7	2	no	—
558	#466	—	7	2	no	—
559	#466	—	7	2	no	—
560	#466	—	7	2	no	—
561	#459	—	7	2	no	—
562	#459	—	7	1	no	—
563	#459	—	7	1	no	—
564	#459	—	7	1	no	—
565	#459	—	7	2	no	—
566	#459	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
567	#449	—	7	2	no	—
568	#449	—	7	2	no	—
569	#449	—	7	2	no	—
570	#449	—	7	2	no	—
571	#447	—	7	2	no	—
572	#447	—	7	2	no	—
573	#447	—	7	2	no	—
574	#447	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
575	#442	—	7	1	no	—
576	#442	—	7	1	no	—
577	#440	—	7	1	no	—
578	#440	—	7	1	no	—
579	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
580	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
581	C₄×D₈	—	7	1	no	—
582	C₄×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
583	#436	—	7	1	no	—
584	#436	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
585	#435	—	7	2	no	—
586	#435	—	7	2	no	—
587	C₈×D₄	—	7	1	no	—
588	C₈×D₄	—	7	1	no	—
589	#428	—	7	1	no	—
590	#427	—	7	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
592	#418	—	7	2	no	—
593	#418	—	7	2	no	—
594	#418	—	7	2	no	—
595	#418	—	7	1	no	—
596	#418	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
597	#417	—	7	2	no	—
598	#417	—	7	2	no	—
599	#417	—	7	1	no	—
600	#416	—	7	2	no	—
601	#416	—	7	2	no	—
602	#416	—	7	2	no	—
603	C₂×#102	—	7	2	no	—
604	C₂×#102	—	7	2	no	—
605	C₂×#102	—	7	2	no	—
606	#408	—	7	2	no	—
607	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
608	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
609	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
610	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
611	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
612	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
613	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
614	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
615	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
616	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
617	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
618	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
619	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
620	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
621	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
622	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
623	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
624	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
625	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
626	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
627	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
628	C₇×Q₈	—	8	1	no	—
629	C₇×D₄	—	2	2	no	—
630	C₇×D₄	—	2	1	no	—
631	C₇×D₄	—	2	2	no	—
632	C₇×D₄	—	2	1	no	—
633	C₇×D₄	—	2	1	no	—
634	C₇×D₄	—	2	2	no	—
635	C₇×D₄	—	4	4	no	—
636	C₇×D₄	—	4	2	no	—
637	C₇×D₄	—	8	1	no	—
638	C₇×D₄	—	8	2	no	—
639	C₇×D₄	—	8	2	no	—
640	C₇×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
641	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
643	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
645	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
646	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
647	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
648	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
650	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
652	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
653	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
654	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
655	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
656	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
657	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
658	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
659	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
660	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
661	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
662	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
663	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
664	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
665	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
666	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
667	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
668	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
669	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
670	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
671	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
672	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
673	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
674	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
675	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
676	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
677	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
678	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
679	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
680	D₂₈	—	2	4	no	—
681	D₂₈	—	2	2	no	—
682	D₂₈	—	2	1	no	—
683	D₂₈	—	2	2	no	—
684	D₂₈	—	2	1	no	—
685	D₂₈	—	2	2	no	—
686	D₂₈	—	4	2	no	—
687	D₂₈	—	8	1	no	—
688	D₂₈	—	8	2	no	—
689	D₂₈	—	8	2	no	—
690	C₄×D₇	—	2	2	no	—
691	C₄×D₇	—	2	2	no	—
692	C₄×D₇	—	2	2	no	—
693	C₄×D₇	—	4	1	no	—
694	C₄×D₇	—	4	4	no	—
695	C₄×D₇	—	4	2	no	—
696	C₄×D₇	—	8	1	no	—
697	C₄×D₇	—	8	1	no	—
698	C₄×D₇	—	8	2	no	—
699	C₄×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
700	C₄×D₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
701	Dic₁₄	—	2	1	no	—
702	Dic₁₄	—	2	4	no	—
703	Dic₁₄	—	4	2	no	—
704	Dic₁₄	C₂×#41	1	2	yes	—
705	C₇×C₈	—	2	1	no	—
706	C₇×C₈	—	2	2	no	—
707	C₇×C₈	—	2	1	no	—
708	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
709	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
710	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
711	H(5,𝔽₂)	—	14	8	no	—
712	H(5,𝔽₂)	—	28	4	no	—
713	C₂×#41	—	7	2	no	—
714	C₂×#41	—	7	1	no	—
715	C₂×#41	—	7	2	no	—
716	C₂×#41	—	7	2	no	—
717	C₂×#41	—	14	1	no	—
718	C₂×#41	—	14	2	no	—
719	C₂×#41	—	14	1	no	—
720	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
721	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
722	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
723	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
724	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
725	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
726	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
727	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
728	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
729	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
730	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
731	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
732	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
733	AGL(1,ℤ/8)	—	14	4	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
736	C₂×D₈	—	7	1	no	—
737	C₂×D₈	—	7	2	no	—
738	C₂×D₈	—	7	2	no	—
739	C₂×D₈	—	7	2	no	—
740	C₂×D₈	—	28	4	no	—
741	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
742	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
743	#131	—	28	4	no	—
744	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
745	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
746	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
747	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
748	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
749	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
750	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
751	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
752	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
753	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
754	#127	—	7	1	no	—
755	#127	—	7	2	no	—
756	#127	—	7	1	no	—
757	#127	—	14	1	no	—
758	#127	—	14	1	no	—
759	#127	—	14	2	no	—
760	#127	—	14	2	no	—
761	#127	—	14	1	no	—
762	#127	—	14	2	no	—
763	#127	—	14	1	no	—
764	#127	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
765	#126	—	14	2	no	—
766	#126	—	14	2	no	—
767	#125	—	7	2	no	—
768	#124	—	2	2	no	—
769	#124	—	7	2	no	—
770	#124	—	14	2	no	—
771	#124	—	14	2	no	—
772	#124	—	14	2	no	—
773	#123	—	14	2	no	—
774	#123	—	14	2	no	—
775	#123	—	14	2	no	—
776	#123	—	14	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
781	#121	—	2	1	no	—
782	#121	—	2	1	no	—
783	#121	—	7	1	no	—
784	#121	—	7	1	no	—
785	#121	—	7	2	no	—
786	#121	—	7	2	no	—
787	#121	—	7	2	no	—
788	#121	—	7	2	no	—
789	#121	—	7	2	no	—
790	#121	—	7	2	no	—
791	#121	—	7	2	no	—
792	#121	—	14	2	no	—
793	#121	—	14	2	no	—
794	#121	—	14	2	no	—
795	#121	—	14	2	no	—
796	#121	—	14	1	no	—
797	#121	—	14	1	no	—
798	#121	—	14	2	no	—
799	#121	—	14	2	no	—
800	#121	—	14	2	no	—
801	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
802	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
803	#120	—	2	2	no	—
804	#120	—	14	2	no	—
805	#120	—	14	2	no	—
806	#120	—	14	2	no	—
807	#120	—	14	2	no	—
808	#120	—	14	2	no	—
809	#120	—	14	2	no	—
810	#120	—	14	2	no	—
811	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
813	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
814	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
815	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
816	C₄×D₄	—	7	2	no	—
817	C₄×D₄	—	7	1	no	—
818	C₄×D₄	—	7	1	no	—
819	C₄×D₄	—	7	1	no	—
820	C₄×D₄	—	7	1	no	—
821	C₄×D₄	—	7	1	no	—
822	C₄×D₄	—	14	2	no	—
823	C₄×D₄	—	14	2	no	—
824	C₄×D₄	—	14	1	no	—
825	C₄×D₄	—	14	1	no	—
826	C₄×D₄	—	14	2	no	—
827	C₄×D₄	—	14	1	no	—
828	C₄×D₄	—	14	2	no	—
829	C₄×D₄	—	14	2	no	—
830	C₄×D₄	—	14	2	no	—
831	C₄×D₄	—	14	1	no	—
832	C₄×D₄	—	14	1	no	—
833	C₄×D₄	—	14	1	no	—
834	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
835	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
836	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
837	#117	—	2	1	no	—
838	#117	—	7	1	no	—
839	#117	—	7	2	no	—
840	#117	—	7	2	no	—
841	#117	—	14	1	no	—
842	#117	—	14	1	no	—
843	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
848	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
849	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
850	#107	—	7	2	no	—
851	#107	—	7	2	no	—
852	#107	—	7	1	no	—
853	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
854	#106	—	7	2	no	—
855	#106	—	7	1	no	—
856	#106	—	7	1	no	—
857	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
858	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
859	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
860	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
861	#103	—	7	1	no	—
862	#103	—	7	2	no	—
863	#103	—	7	2	no	—
864	#103	—	7	1	no	—
865	#102	—	7	2	no	—
866	#102	—	7	2	no	—
867	#102	—	7	1	no	—
868	#102	—	7	2	no	—
869	#102	—	7	1	no	—
870	#102	—	7	2	no	—
871	#102	—	7	2	no	—
872	#102	—	7	2	no	—
873	#102	—	7	1	no	—
874	#102	—	7	2	no	—
875	#102	—	7	2	no	—
876	#102	—	7	2	no	—
877	#102	—	7	1	no	—
878	#102	—	7	2	no	—
879	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
880	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
881	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
882	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
883	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
884	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
885	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
886	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
887	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
888	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
889	#97	—	7	1	no	—
890	#97	—	7	1	no	—
891	C₄×C₈	—	7	1	no	—
892	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
893	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
894	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
895	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
896	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
897	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
898	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
899	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
900	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
901	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
902	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
903	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
904	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
905	C₂²×C₇	—	16	4	no	—
906	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
907	C₂×D₇	—	2	1	no	—
908	C₂×D₇	—	2	1	no	—
909	C₂×D₇	—	2	2	no	—
910	C₂×D₇	—	2	2	no	—
911	C₂×D₇	—	2	2	no	—
912	C₂×D₇	—	4	1	no	—
913	C₂×D₇	—	4	2	no	—
914	C₂×D₇	—	4	2	no	—
915	C₂×D₇	—	4	1	no	—
916	C₂×D₇	—	4	1	no	—
917	C₂×D₇	—	4	2	no	—
918	C₂×D₇	—	8	4	no	—
919	C₂×D₇	—	16	4	no	—
920	C₂×D₇	—	16	4	no	—
921	C₂×D₇	#546	1	2	yes	—
922	C₄×C₇	—	2	1	no	—
923	C₄×C₇	—	2	2	no	—
924	C₄×C₇	—	4	2	no	—
925	C₄×C₇	—	4	1	no	—
926	C₄×C₇	—	4	1	no	—
927	C₄×C₇	#576	1	2	yes	—
928	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
929	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
930	Dic₇	—	2	1	no	—
931	Dic₇	—	2	2	no	—
932	Dic₇	—	2	2	no	—
933	Dic₇	—	2	1	no	—
934	Dic₇	—	4	1	no	—
935	Dic₇	—	4	2	no	—
936	Dic₇	—	4	1	no	—
937	Dic₇	#546	1	2	yes	—
938	C₂⁴	—	2	2	no	—
939	C₂⁴	—	14	1	no	—
940	C₂⁴	—	14	2	no	—
941	C₂⁴	—	14	2	no	—
942	#41	—	7	4	no	—
943	#41	—	14	4	no	—
944	#41	—	14	4	no	—
945	#41	—	14	4	no	—
946	#41	—	14	2	no	—
947	#41	—	14	4	no	—
948	#41	—	28	2	no	—
949	#41	—	28	2	no	—
950	#41	—	28	8	no	—
951	#41	—	56	2	no	—
952	#41	—	56	2	no	—
953	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
954	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
955	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
956	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
957	C₂×D₄	—	2	4	no	—
958	C₂×D₄	—	2	2	no	—
959	C₂×D₄	—	2	2	no	—
960	C₂×D₄	—	2	1	no	—
961	C₂×D₄	—	2	2	no	—
962	C₂×D₄	—	2	1	no	—
963	C₂×D₄	—	4	2	no	—
964	C₂×D₄	—	7	2	no	—
965	C₂×D₄	—	7	2	no	—
966	C₂×D₄	—	7	2	no	—
967	C₂×D₄	—	7	1	no	—
968	C₂×D₄	—	7	2	no	—
969	C₂×D₄	—	7	2	no	—
970	C₂×D₄	—	7	1	no	—
971	C₂×D₄	—	8	2	no	—
972	C₂×D₄	—	14	2	no	—
973	C₂×D₄	—	14	2	no	—
974	C₂×D₄	—	14	2	no	—
975	C₂×D₄	—	14	4	no	—
976	C₂×D₄	—	14	2	no	—
977	C₂×D₄	—	14	4	no	—
978	C₂×D₄	—	14	1	no	—
979	C₂×D₄	—	14	2	no	—
980	C₂×D₄	—	14	2	no	—
981	C₂×D₄	—	14	2	no	—
982	C₂×D₄	—	14	2	no	—
983	C₂×D₄	—	14	1	no	—
984	C₂×D₄	—	14	4	no	—
985	C₂×D₄	—	14	2	no	—
986	C₂×D₄	—	14	2	no	—
987	C₂×D₄	—	14	2	no	—
988	C₂×D₄	—	14	2	no	—
989	C₂×D₄	—	14	2	no	—
990	C₂×D₄	—	14	2	no	—
991	C₂×D₄	—	14	1	no	—
992	C₂×D₄	—	14	1	no	—
993	C₂×D₄	—	28	2	no	—
994	C₂×D₄	—	28	8	no	—
995	C₂×D₄	—	28	8	no	—
996	C₂×D₄	—	28	8	no	—
997	C₂×D₄	—	56	2	no	—
998	C₂×D₄	—	56	2	no	—
999	C₂×D₄	—	56	2	no	—
1000	C₂×D₄	—	56	4	no	—
1001	C₂×D₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1003	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1005	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1008	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
1010	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1013	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1014	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1015	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1016	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1017	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1018	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1019	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1020	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1021	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
1022	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1023	SD₁₆	—	14	2	no	—
1024	SD₁₆	—	14	2	no	—
1025	D₈	—	2	2	no	—
1026	D₈	—	4	2	no	—
1027	D₈	—	14	2	no	—
1028	D₈	—	28	2	no	—
1029	D₈	—	28	2	no	—
1030	D₈	—	28	2	no	—
1031	M₁₆	—	4	2	no	—
1032	M₁₆	—	14	2	no	—
1033	M₁₆	—	14	2	no	—
1034	M₁₆	—	28	2	no	—
1035	C₂×C₈	—	7	1	no	—
1036	C₂×C₈	—	7	1	no	—
1037	C₂×C₈	—	7	2	no	—
1038	C₂×C₈	—	14	4	no	—
1039	C₂×C₈	—	28	2	no	—
1040	C₂×C₈	—	28	2	no	—
1041	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1042	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1043	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1044	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1059	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1060	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1061	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1062	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1083	C₂²⋊C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
1084	C₄²	—	2	2	no	—
1085	C₄²	—	7	1	no	—
1086	C₄²	—	7	1	no	—
1087	C₄²	—	7	1	no	—
1088	C₄²	—	14	1	no	—
1089	C₄²	—	14	1	no	—
1090	C₄²	—	14	2	no	—
1091	C₄²	—	14	2	no	—
1092	C₄²	—	14	1	no	—
1093	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1094	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1095	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1096	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1097	C₂×C₇	—	8	2	no	—
1098	C₂×C₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1099	C₂×C₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1100	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
1101	D₇	—	2	2	no	—
1102	D₇	—	4	2	no	—
1103	D₇	—	8	1	no	—
1104	D₇	—	8	2	no	—
1105	C₂³	—	2	1	no	—
1106	C₂³	—	2	1	no	—
1107	C₂³	—	2	2	no	—
1108	C₂³	—	4	4	no	—
1109	C₂³	—	7	1	no	—
1110	C₂³	—	7	2	no	—
1111	C₂³	—	8	2	no	—
1112	C₂³	—	8	2	no	—
1113	C₂³	—	14	1	no	—
1114	C₂³	—	14	2	no	—
1115	C₂³	—	28	4	no	—
1116	C₂³	—	28	2	no	—
1117	C₂³	—	28	4	no	—
1118	C₂³	—	56	1	no	—
1119	C₂³	—	56	1	no	—
1120	C₂³	—	56	2	no	—
1121	C₂³	—	56	2	no	—
1122	C₂³	—	56	2	no	—
1123	C₂³	—	56	2	no	—
1124	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1125	Q₈	—	7	2	no	—
1126	Q₈	—	8	1	no	—
1127	Q₈	—	14	4	no	—
1128	Q₈	—	14	1	no	—
1129	Q₈	—	28	2	no	—
1130	D₄	—	2	2	no	—
1131	D₄	—	2	1	no	—
1132	D₄	—	2	2	no	—
1133	D₄	—	2	1	no	—
1134	D₄	—	2	1	no	—
1135	D₄	—	2	2	no	—
1136	D₄	—	4	4	no	—
1137	D₄	—	4	2	no	—
1138	D₄	—	8	1	no	—
1139	D₄	—	8	2	no	—
1140	D₄	—	8	2	no	—
1141	D₄	—	14	4	no	—
1142	D₄	—	14	4	no	—
1143	D₄	—	14	4	no	—
1144	D₄	—	14	4	no	—
1145	D₄	—	14	2	no	—
1146	D₄	—	14	1	no	—
1147	D₄	—	14	2	no	—
1148	D₄	—	14	1	no	—
1149	D₄	—	14	2	no	—
1150	D₄	—	28	2	no	—
1151	D₄	—	28	4	no	—
1152	D₄	—	28	2	no	—
1153	D₄	—	28	4	no	—
1154	D₄	—	28	4	no	—
1155	D₄	—	28	4	no	—
1156	D₄	—	28	4	no	—
1157	D₄	—	28	2	no	—
1158	D₄	—	56	1	no	—
1159	D₄	—	56	2	no	—
1160	D₄	—	56	2	no	—
1161	D₄	—	56	2	no	—
1162	D₄	—	56	2	no	—
1163	D₄	—	56	2	no	—
1164	D₄	—	56	2	no	—
1165	D₄	—	56	2	no	—
1166	D₄	D₇×#41	1	2	yes	—
1167	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1181	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1189	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1190	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1191	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1192	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1193	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1195	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1196	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1197	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1198	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1199	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1200	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1201	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1202	C₈	—	2	1	no	—
1203	C₈	—	2	2	no	—
1204	C₈	—	2	1	no	—
1205	C₈	—	14	1	no	—
1206	C₈	—	14	2	no	—
1207	C₈	—	14	1	no	—
1208	C₇	#61205	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1209	C₂²	—	2	2	no	—
1210	C₂²	—	2	2	no	—
1211	C₂²	—	2	2	no	—
1212	C₂²	—	2	2	no	—
1213	C₂²	—	4	1	no	—
1214	C₂²	—	4	1	no	—
1215	C₂²	—	4	1	no	—
1216	C₂²	—	4	2	no	—
1217	C₂²	—	4	1	no	—
1218	C₂²	—	4	2	no	—
1219	C₂²	—	4	2	no	—
1220	C₂²	—	4	1	no	—
1221	C₂²	—	7	2	no	—
1222	C₂²	—	14	1	no	—
1223	C₂²	—	14	1	no	—
1224	C₂²	—	14	2	no	—
1225	C₂²	—	14	2	no	—
1226	C₂²	—	14	2	no	—
1227	C₂²	—	16	4	no	—
1228	C₂²	—	28	1	no	—
1229	C₂²	—	28	2	no	—
1230	C₂²	—	28	2	no	—
1231	C₂²	—	28	1	no	—
1232	C₂²	—	28	2	no	—
1233	C₂²	—	28	1	no	—
1234	C₂²	—	56	4	no	—
1235	C₂²	—	112	4	no	—
1236	C₂²	—	112	4	no	—
1237	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1238	C₄	—	2	1	no	—
1239	C₄	—	2	2	no	—
1240	C₄	—	4	1	no	—
1241	C₄	—	4	1	no	—
1242	C₄	—	4	2	no	—
1243	C₄	—	7	2	no	—
1244	C₄	—	14	1	no	—
1245	C₄	—	14	1	no	—
1246	C₄	—	14	2	no	—
1247	C₄	—	14	2	no	—
1248	C₄	—	28	1	no	—
1249	C₄	—	28	2	no	—
1250	C₄	—	28	1	no	—
1251	C₄	#90465	1	2	yes	—
1252	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1253	C₄	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1254	C₂	—	4	2	no	—
1255	C₂	—	4	2	no	—
1256	C₂	—	8	2	no	—
1257	C₂	—	8	1	no	—
1258	C₂	—	14	2	no	—
1259	C₂	—	28	2	no	—
1260	C₂	—	56	1	no	—
1261	C₂	—	56	2	no	—
1262	C₂	D₇×#546	1	1	yes	characteristic
1263	C₂	C₂×#90465	1	1	yes	characteristic
1264	C₂	#11744272	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3325	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3325	D₇
hypocenter	C₇	#61205
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3325

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11744041	C₂	semidirect
2. #11743676	C₂	semidirect
3. C₇×#3325	C₂	semidirect
4. #11741100	C₂	semidirect
5. #11740927	C₂	semidirect
6. #11739024	C₂	semidirect
7. #11739009	C₂	semidirect
8. #11738853	C₂	semidirect
9. #11738820	C₂	semidirect
10. #11738524	C₂	semidirect
11. #11738504	C₂	semidirect
12. #11738320	C₂	semidirect
13. #11738310	C₂	semidirect
14. #11737802	C₂	semidirect
15. D₇×#459	C₂	semidirect
16. #11737462	C₂	semidirect
17. #11737449	C₂	semidirect
18. #11737053	C₂	semidirect
19. C₄×#6474	C₂	semidirect
20. #11737010	C₂	semidirect
21. #11736986	C₂	semidirect
22. #11736381	C₂	semidirect
23. #11736370	C₂	semidirect
25. C₇×#555	C₂²	semidirect
26. C₇×D₄²	C₂²	semidirect
29. D₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
31. C₂×D₇×D₈	C₂²	semidirect
32. C₂×#6470	C₂²	semidirect
33. #90425	C₂²	semidirect
34. #90419	C₂²	semidirect
35. #90409	C₂²	semidirect
39. #90309	C₂²	semidirect
42. #90298	C₂²	semidirect
45. #90290	C₂²	semidirect
49. #90246	C₂²	semidirect
50. #90244	C₂²	semidirect
51. #90242	C₂²	semidirect
52. D₄×D₂₈	C₂²	semidirect
54. C₄×D₄×D₇	C₂²	semidirect
57. #90221	C₂²	semidirect
59. #90214	C₂²	semidirect
60. C₇×#486	C₂²	semidirect
61. C₇×#482	C₂²	semidirect
62. C₇×#476	C₂²	semidirect
63. C₇×#469	C₂²	semidirect
64. C₇×#459	C₂²	semidirect
65. C₇×#447	C₂²	semidirect
66. C₄×C₇×D₈	C₂²	semidirect
67. C₇×#436	C₂²	semidirect
68. C₇×#418	C₂²	semidirect
69. #89989	C₂²	semidirect
70. C₂×#6406	C₂²	semidirect
71. #89931	C₂²	semidirect
72. #89930	C₂²	semidirect
73. #89928	C₂²	semidirect
74. #89924	C₂²	semidirect
75. #89922	C₂²	semidirect
76. #89907	C₂²	semidirect
77. #89905	C₂²	semidirect
78. #89899	C₂²	semidirect
79. #89863	C₂²	semidirect
80. #89860	C₂²	semidirect
81. #89844	C₂²	semidirect
82. #89842	C₂²	semidirect
83. #89810	C₂²	semidirect
84. #89810	C₂²	semidirect
85. #89809	C₂²	semidirect
86. #89805	C₂²	semidirect
87. C₄×#1142	C₂²	semidirect
88. #89787	C₂²	semidirect
89. C₄×#1141	C₂²	semidirect
90. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
91. #89779	C₂²	semidirect
92. #89775	C₂²	semidirect
93. #89774	C₂²	semidirect
94. #89661	C₂²	semidirect
95. #89654	C₂²	semidirect
96. #89653	C₂²	semidirect
97. #89638	C₂²	semidirect
98. #89637	C₂²	semidirect
99. #89632	C₂²	semidirect
100. #89629	C₂²	semidirect
101. #89623	C₂²	semidirect
102. #89615	C₂²	semidirect
103. #89610	C₂²	semidirect
104. D₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
105. #89558	C₂²	semidirect
106. #89557	C₂²	semidirect
107. #89553	C₂²	semidirect
108. #89551	C₂²	semidirect
109. #89549	C₂²	semidirect
110. #89547	C₂²	semidirect
111. #89547	C₂²	semidirect
112. #89545	C₂²	semidirect
114. #89544	C₂²	semidirect
116. #89543	C₂²	semidirect
117. #89542	C₂²	semidirect
118. #89542	C₂²	semidirect
119. #89542	C₂²	semidirect
120. #89542	C₂²	semidirect
121. D₇×#102	C₂²	semidirect
122. D₇×#102	C₂²	semidirect
123. #89536	C₂²	semidirect
124. #89536	C₂²	semidirect
125. #89535	C₂²	semidirect
126. #89529	C₂²	semidirect
127. #89507	C₂²	semidirect
128. #89506	C₂²	semidirect
129. #89502	C₂²	semidirect
130. #89499	C₂²	semidirect
131. #89466	C₂²	semidirect
132. C₄×#1132	C₂²	semidirect
133. C₄×#1131	C₂²	semidirect
134. C₈×D₂₈	C₂²	semidirect
323. #3325	D₇	semidirect
389. #1159	#41	semidirect
504. #555	C₂×D₇	semidirect
518. D₄²	C₂×D₇	semidirect
538. #486	C₂×D₇	semidirect
542. #482	C₂×D₇	semidirect
550. #476	C₂×D₇	semidirect
556. #469	C₂×D₇	semidirect
566. #459	C₂×D₇	semidirect
574. #447	C₂×D₇	semidirect
582. C₄×D₈	C₂×D₇	semidirect
584. #436	C₂×D₇	semidirect
596. #418	C₂×D₇	semidirect
1208. C₇	#61205	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11744041	2
#11743676	2
C₇×#3325	2
#11741100	2
#11740927	2
#11739024	2
#11739009	2
#11738853	2
#11738820	2
#11738524	2
#11738504	2
#11738320	2
#11738310	2
#11737802	2
D₇×#459	2
#11737462	2
#11737449	2
#11737053	2
C₄×#6474	2
#11737010	2
#11736986	2
#11736381	2
#11736370	2
#61205	7