Subgroups — #14231868

Order 1792.

2150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1246 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11743384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₇×#3057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11741242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11741233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11740849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11740821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11738292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11738286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11738269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11738266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11738138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11738136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11738130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11738125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11736641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11736619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11736408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11736391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11736370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11736366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#6553	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#6548	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₇×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₇×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#90523	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#90518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#90507	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#6505	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#6503	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#6470	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#90423	—	2	1	no	—
39	#90412	—	2	1	no	—
40	#90406	—	2	1	no	—
41	D₇×#127	—	2	1	no	—
42	#90372	—	2	1	no	—
43	#90365	—	2	1	no	—
44	#90362	—	2	1	no	—
45	#90359	—	2	1	no	—
46	#90356	—	2	2	no	—
47	#90340	—	2	2	no	—
48	#90333	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#90332	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#90330	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#90326	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#90300	C₂²	1	2	yes	—
53	#90300	C₂²	1	2	yes	—
54	#90290	C₂²	1	2	yes	—
55	#90290	C₂²	1	2	yes	—
56	#90281	—	2	2	no	—
57	#90281	—	2	2	no	—
58	#90216	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#90214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#90213	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#90208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₇×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₇×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₇×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₇×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₇×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₇×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₇×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#90006	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#89987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#6406	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#89945	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89945	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89941	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89941	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89935	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89935	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89935	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89935	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89905	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#89905	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89903	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#89903	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89900	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89899	C₂²	1	2	yes	complemented
86	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#89885	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#89885	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×#6395	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#89883	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89882	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#89819	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89819	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89818	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89818	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89807	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89807	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89806	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89805	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89774	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#89773	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#89770	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#89767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#89663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#89662	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#89657	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#89654	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#89649	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#89647	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#89643	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#89642	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#89638	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89635	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#89626	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#89589	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89584	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#89584	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89579	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#89579	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#89562	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#89561	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#89560	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#89544	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#89543	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#89542	C₂²	1	2	yes	complemented
130	D₇×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#89536	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#89536	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#89532	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#89532	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#61206	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
142	#6553	—	2	4	no	—
143	#6553	—	4	2	no	—
144	C₂×#1161	—	2	1	no	—
145	#6548	—	2	4	no	—
146	#6548	—	4	2	no	—
147	C₂×#1159	—	2	1	no	—
148	C₂×#1159	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
154	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
161	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
163	C₇×#131	—	4	2	no	—
164	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
169	C₇×#127	—	2	1	no	—
170	C₇×#124	—	2	1	no	—
171	C₇×#124	—	2	1	no	—
172	C₇×#123	—	2	2	no	—
173	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
176	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
177	C₇×#120	—	2	2	no	—
178	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#6510	—	2	1	no	—
181	#6510	D₄	1	1	yes	characteristic
182	#6509	C₂³	1	2	yes	—
183	#6509	C₂³	1	2	yes	—
184	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
185	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
186	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
187	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
188	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
189	#6507	—	2	1	no	—
190	#6507	D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
192	#6505	—	2	4	no	—
193	C₂×#1143	—	4	2	no	—
194	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
197	#6503	—	2	2	no	—
198	#6503	—	2	2	no	—
199	#6503	—	2	1	no	—
200	#6503	—	2	1	no	—
201	#6503	D₄	1	1	yes	characteristic
202	#6503	C₂³	1	2	yes	—
203	#6503	C₂³	1	2	yes	—
204	#6502	—	2	2	no	—
205	#6502	—	2	2	no	—
206	#6502	D₄	1	2	yes	—
207	#6502	D₄	1	2	yes	—
208	#6500	—	2	2	no	—
209	#6500	—	2	2	no	—
210	#6499	D₄	1	1	yes	characteristic
211	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
212	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
213	#6492	—	2	2	no	—
214	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
216	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#6489	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#6470	—	4	2	no	—
226	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
228	#6461	—	2	2	no	—
229	#6461	—	2	2	no	—
230	#6460	—	2	2	no	—
231	#6458	C₂³	1	2	yes	—
232	#6458	C₂³	1	2	yes	—
233	#6456	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#6456	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#6455	—	2	2	no	—
236	#6455	C₂³	1	2	yes	—
237	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
238	#6453	—	2	2	no	—
239	#6453	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#6453	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#6452	—	2	2	no	—
242	#6452	—	2	2	no	—
243	#6451	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#6451	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#6450	—	2	2	no	—
246	#6450	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#6450	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#6449	—	2	2	no	—
249	#6448	—	2	2	no	—
250	#6447	—	2	2	no	—
251	#6447	—	2	2	no	—
252	#6447	—	2	2	no	—
253	#6447	—	2	2	no	—
254	#6446	—	2	2	no	—
255	#6445	—	2	2	no	—
256	#6445	—	2	2	no	—
257	#6445	—	2	2	no	—
258	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
259	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
260	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
261	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
262	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
263	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
264	#6442	—	2	2	no	—
265	#6442	—	2	2	no	—
266	#6441	—	2	1	no	—
267	#6441	—	2	1	no	—
268	#6441	—	2	2	no	—
269	#6440	—	2	2	no	—
270	#6438	—	2	1	no	—
271	#6437	—	2	1	no	—
272	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
273	#6435	—	2	1	no	—
274	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
275	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
276	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
277	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
278	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₇×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₇×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
283	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
284	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
285	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
286	#6406	C₂³	1	2	yes	—
287	#6406	C₂³	1	2	yes	—
288	#6406	C₂³	1	2	yes	—
289	#6406	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
292	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#6395	C₂³	1	2	yes	—
294	#6395	C₂³	1	2	yes	—
295	#6395	C₂³	1	2	yes	—
296	#6395	C₂³	1	2	yes	—
297	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#6395	C₂³	1	2	yes	—
299	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
300	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
301	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#6390	C₂³	1	2	yes	—
304	#6389	C₂³	1	2	yes	—
305	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#6383	C₂³	1	2	yes	—
313	#6383	C₂³	1	2	yes	—
314	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#6382	C₂³	1	2	yes	—
318	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#6381	C₂³	1	2	yes	—
321	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#3507	—	7	1	no	—
323	#3498	—	7	1	no	—
324	#3333	—	7	2	no	—
325	#3324	—	7	2	no	—
326	#3317	—	7	2	no	—
327	#3317	—	7	2	no	—
328	#3310	—	7	2	no	—
329	#3310	—	7	2	no	—
330	#3304	—	7	2	no	—
331	#3295	—	7	2	no	—
332	#3138	—	7	1	no	—
333	#3096	—	7	1	no	—
334	#3096	—	7	1	no	—
335	#3076	—	7	1	no	—
336	#3057	—	7	1	no	—
337	#3057	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
338	C₂×#460	—	7	1	no	—
339	#3009	—	7	1	no	—
340	#3009	—	7	1	no	—
341	C₄×#137	—	7	1	no	—
342	#2935	—	7	1	no	—
343	#2897	—	7	1	no	—
344	#2897	—	7	1	no	—
345	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
346	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
347	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
348	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
349	C₇×#41	—	2	2	no	—
350	C₇×#41	—	2	2	no	—
351	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
352	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
382	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
383	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
384	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	#1161	—	4	4	no	—
387	#1159	—	2	4	no	—
388	#1159	—	4	2	no	—
389	#1159	—	4	4	no	—
390	D₄×D₇	—	2	4	no	—
391	D₄×D₇	—	4	2	no	—
392	D₄×D₇	—	4	4	no	—
393	D₄×D₇	—	4	4	no	—
394	D₄×D₇	—	4	8	no	—
395	D₄×D₇	—	8	4	no	—
396	D₄×D₇	—	8	4	no	—
397	#1157	—	2	2	no	—
398	#1157	—	2	2	no	—
399	#1157	—	2	2	no	—
400	#1157	—	2	4	no	—
401	#1157	—	4	2	no	—
402	#1157	#41	1	4	yes	—
403	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
404	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
405	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
406	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
407	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
408	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
409	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
410	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
411	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
421	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
425	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
426	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
427	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
428	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
429	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
430	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
441	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
443	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
446	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
447	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
448	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	#1144	—	2	4	no	—
452	#1143	—	2	4	no	—
453	#1143	—	4	2	no	—
454	#1143	—	4	2	no	—
455	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
456	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
457	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
458	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
459	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
460	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
461	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
462	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
465	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
466	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
467	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
468	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
469	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
470	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
473	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
474	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
475	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
476	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
477	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
478	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
479	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
480	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
481	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
482	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
483	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
484	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
485	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
486	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
487	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
488	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
489	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
490	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
491	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	#1136	—	2	2	no	—
496	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
497	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
500	#1131	—	4	2	no	—
501	C₈×D₇	—	4	2	no	—
502	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	1	no	—
503	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	1	no	—
504	C₂×#137	—	7	1	no	—
505	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
506	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
507	C₂×#131	—	7	1	no	—
508	C₂×#131	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
509	#559	—	14	1	no	—
510	#557	—	14	1	no	—
511	#556	—	7	2	no	—
512	#556	—	14	1	no	—
513	#556	—	14	1	no	—
514	#554	—	7	2	no	—
515	#552	—	7	2	no	—
516	#552	—	7	2	no	—
517	#550	—	7	2	no	—
518	#550	—	7	2	no	—
519	D₄²	—	7	2	no	—
520	D₄²	—	7	2	no	—
521	D₄²	—	14	2	no	—
522	D₄²	—	14	2	no	—
523	#539	—	14	2	no	—
524	#536	—	7	1	no	—
525	#536	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
526	#535	—	7	1	no	—
527	#535	—	14	1	no	—
528	#535	—	14	1	no	—
529	#535	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
530	#533	—	7	1	no	—
531	#532	—	7	1	no	—
532	#532	—	14	1	no	—
533	C₂×#127	—	7	1	no	—
534	C₂×#127	—	14	1	no	—
535	#529	—	14	2	no	—
536	#520	—	7	1	no	—
537	#520	—	7	1	no	—
538	C₄×#41	—	7	1	no	—
539	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
540	#490	—	7	2	no	—
541	#490	—	7	2	no	—
542	#486	—	7	2	no	—
543	#486	—	7	2	no	—
544	#482	—	7	2	no	—
545	#482	—	7	2	no	—
546	#482	—	7	2	no	—
547	#482	—	7	2	no	—
548	#481	—	7	2	no	—
549	#481	—	7	2	no	—
550	#480	—	7	2	no	—
551	#480	—	7	2	no	—
552	#479	—	7	1	no	—
553	#479	—	7	1	no	—
554	#478	—	7	1	no	—
555	#478	—	7	1	no	—
556	#477	—	7	1	no	—
557	#476	—	7	1	no	—
558	#475	—	7	1	no	—
559	#474	—	7	1	no	—
560	#468	—	7	2	no	—
561	#468	—	7	2	no	—
562	#468	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
563	#468	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
564	#465	—	7	2	no	—
565	#465	—	7	2	no	—
566	#465	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
567	#465	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
568	#460	—	7	2	no	—
569	#460	—	7	2	no	—
570	#460	—	7	2	no	—
571	#460	—	7	2	no	—
572	#452	—	7	2	no	—
573	#452	—	7	2	no	—
574	#452	—	7	2	no	—
575	#452	—	7	2	no	—
576	#450	—	7	2	no	—
577	#450	—	7	2	no	—
578	#450	—	7	2	no	—
579	#450	—	7	2	no	—
580	#441	—	7	2	no	—
581	#440	—	7	2	no	—
582	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
583	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
584	#436	—	7	2	no	—
585	#435	—	7	2	no	—
586	#435	—	7	2	no	—
587	C₈×D₄	—	7	2	no	—
588	#428	—	7	1	no	—
589	#427	—	7	1	no	—
590	#427	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
591	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
592	#419	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
593	#418	—	7	1	no	—
594	#418	—	7	1	no	—
595	#418	—	7	2	no	—
596	#418	—	7	1	no	—
597	#418	—	7	2	no	—
598	#418	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
599	#417	—	7	2	no	—
600	#417	—	7	1	no	—
601	#417	—	7	2	no	—
602	#416	—	7	1	no	—
603	#416	—	7	2	no	—
604	#416	—	7	1	no	—
605	#416	—	7	2	no	—
606	C₂×#102	—	7	1	no	—
607	C₂×#102	—	7	1	no	—
608	C₂×#102	—	7	2	no	—
609	C₂×#102	—	7	2	no	—
610	#408	—	7	1	no	—
611	#408	—	7	1	no	—
612	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
613	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
614	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
615	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
616	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
617	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
618	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
620	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
621	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
622	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
623	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
624	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
625	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
626	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
627	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
628	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
629	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
630	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
631	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
632	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
633	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
634	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
635	C₇×D₄	—	2	4	no	—
636	C₇×D₄	—	2	2	no	—
637	C₇×D₄	—	2	2	no	—
638	C₇×D₄	—	2	2	no	—
639	C₇×D₄	—	4	2	no	—
640	C₇×D₄	—	8	2	no	—
641	C₇×D₄	—	8	2	no	—
642	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
643	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
646	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
647	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
648	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
649	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
650	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
651	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
653	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
654	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
655	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
656	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
657	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
658	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
659	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
660	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
661	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
662	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
663	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
664	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
665	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
666	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
667	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
668	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
669	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
670	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
671	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
672	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
673	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
674	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
675	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
676	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
677	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
678	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
679	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
680	D₂₈	—	2	2	no	—
681	D₂₈	—	2	2	no	—
682	D₂₈	—	2	1	no	—
683	D₂₈	—	2	2	no	—
684	D₂₈	—	4	4	no	—
685	D₂₈	—	4	2	no	—
686	D₂₈	—	8	2	no	—
687	D₂₈	—	8	2	no	—
688	D₂₈	C₂×#41	1	2	yes	—
689	C₄×D₇	—	2	4	no	—
690	C₄×D₇	—	2	2	no	—
691	C₄×D₇	—	2	2	no	—
692	C₄×D₇	—	4	4	no	—
693	C₄×D₇	—	4	2	no	—
694	C₄×D₇	—	4	2	no	—
695	C₄×D₇	—	8	2	no	—
696	Dic₁₄	—	2	2	no	—
697	Dic₁₄	—	2	1	no	—
698	Dic₁₄	—	4	2	no	—
699	Dic₁₄	—	8	1	no	—
700	Dic₁₄	C₂×#41	1	2	yes	—
701	C₇×C₈	—	2	2	no	—
702	C₇×C₈	—	2	1	no	—
703	C₇×C₈	—	2	1	no	—
704	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
705	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
706	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
707	H(5,𝔽₂)	—	14	4	no	—
708	H(5,𝔽₂)	—	14	4	no	—
709	H(5,𝔽₂)	—	28	2	no	—
710	H(5,𝔽₂)	—	28	2	no	—
711	C₂×#41	—	7	1	no	—
712	C₂×#41	—	7	2	no	—
713	C₂×#41	—	7	1	no	—
714	C₂×#41	—	7	2	no	—
715	C₂×#41	—	14	1	no	—
716	C₂×#41	—	14	1	no	—
717	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
720	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
721	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
722	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
723	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
724	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
725	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
726	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
727	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
728	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
729	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
730	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
731	#137	—	14	4	no	—
732	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
736	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
737	C₂×SD₁₆	—	28	2	no	—
738	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
739	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
740	#131	—	4	2	no	—
741	#131	—	28	2	no	—
742	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
743	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
744	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
745	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
746	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
747	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
748	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
750	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
751	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
752	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
753	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
754	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
755	#127	—	2	1	no	—
756	#127	—	7	1	no	—
757	#127	—	7	2	no	—
758	#127	—	7	2	no	—
759	#127	—	14	1	no	—
760	#127	—	14	1	no	—
761	#127	—	14	1	no	—
762	#127	—	14	2	no	—
763	#127	—	14	2	no	—
764	#126	—	14	2	no	—
765	#126	—	14	2	no	—
766	#126	—	14	2	no	—
767	#126	—	14	2	no	—
768	#125	—	7	1	no	—
769	#125	—	7	1	no	—
770	#125	—	14	2	no	—
771	#125	—	14	2	no	—
772	#125	—	14	2	no	—
773	#124	—	2	1	no	—
774	#124	—	2	1	no	—
775	#124	—	7	1	no	—
776	#124	—	7	1	no	—
777	#124	—	14	1	no	—
778	#124	—	14	2	no	—
779	#124	—	14	1	no	—
780	#123	—	2	2	no	—
781	#123	—	14	2	no	—
782	#123	—	14	2	no	—
783	#123	—	14	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
791	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
792	#121	—	7	2	no	—
793	#121	—	7	2	no	—
794	#121	—	7	2	no	—
795	#121	—	7	2	no	—
796	#121	—	14	2	no	—
797	#121	—	14	2	no	—
798	#121	—	14	2	no	—
799	#121	—	14	2	no	—
800	#121	—	14	2	no	—
801	#121	—	14	2	no	—
802	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
803	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
804	#120	—	2	2	no	—
805	#120	—	14	2	no	—
806	#120	—	14	2	no	—
807	#120	—	14	2	no	—
808	#120	—	14	2	no	—
809	#120	—	14	2	no	—
810	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
811	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
812	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
813	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
814	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
815	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
816	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
817	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
818	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
819	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
820	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
821	C₄×D₄	—	7	2	no	—
822	C₄×D₄	—	7	2	no	—
823	C₄×D₄	—	7	1	no	—
824	C₄×D₄	—	7	1	no	—
825	C₄×D₄	—	14	1	no	—
826	C₄×D₄	—	14	2	no	—
827	C₄×D₄	—	14	2	no	—
828	C₄×D₄	—	14	1	no	—
829	C₄×D₄	—	14	1	no	—
830	C₄×D₄	—	14	2	no	—
831	C₄×D₄	—	14	2	no	—
832	C₄×D₄	—	14	2	no	—
833	C₄×D₄	—	14	1	no	—
834	#117	—	7	1	no	—
835	#117	—	7	2	no	—
836	#117	—	7	2	no	—
837	#117	—	14	1	no	—
838	#117	—	14	2	no	—
839	#117	—	14	2	no	—
840	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
841	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
846	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
847	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
848	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
849	#107	—	7	1	no	—
850	#107	—	7	1	no	—
851	#107	—	7	2	no	—
852	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
853	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
854	#106	—	7	1	no	—
855	#106	—	7	1	no	—
856	#106	—	7	2	no	—
857	#106	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
858	#106	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
859	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
860	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
861	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
862	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
863	#103	—	7	1	no	—
864	#103	—	7	2	no	—
865	#103	—	7	1	no	—
866	#103	—	7	1	no	—
867	#103	—	7	1	no	—
868	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
869	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
870	#102	—	7	2	no	—
871	#102	—	7	2	no	—
872	#102	—	7	2	no	—
873	#102	—	7	2	no	—
874	#102	—	7	1	no	—
875	#102	—	7	2	no	—
876	#102	—	7	2	no	—
877	#102	—	7	2	no	—
878	#102	—	7	2	no	—
879	#102	—	7	1	no	—
880	#102	—	7	2	no	—
881	#102	—	7	1	no	—
882	#102	—	7	1	no	—
883	#102	—	7	2	no	—
884	#102	—	7	2	no	—
885	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
886	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
887	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
888	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
889	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
890	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
891	#97	—	7	2	no	—
892	C₄×C₈	—	7	2	no	—
893	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
894	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
895	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
896	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
897	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
898	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
899	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
900	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
901	C₂²×C₇	—	16	2	no	—
902	C₂²×C₇	#546	1	2	yes	—
903	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
904	C₂×D₇	—	2	2	no	—
905	C₂×D₇	—	2	2	no	—
906	C₂×D₇	—	2	2	no	—
907	C₂×D₇	—	2	2	no	—
908	C₂×D₇	—	4	1	no	—
909	C₂×D₇	—	4	1	no	—
910	C₂×D₇	—	4	2	no	—
911	C₂×D₇	—	4	2	no	—
912	C₂×D₇	—	4	2	no	—
913	C₂×D₇	—	16	4	no	—
914	C₂×D₇	—	16	4	no	—
915	C₂×D₇	—	16	2	no	—
916	C₄×C₇	—	2	2	no	—
917	C₄×C₇	—	4	1	no	—
918	C₄×C₇	—	4	1	no	—
919	C₄×C₇	—	4	2	no	—
920	C₄×C₇	—	4	1	no	—
921	C₄×C₇	—	4	1	no	—
922	C₄×C₇	#546	1	2	yes	—
923	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
924	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
925	Dic₇	—	2	1	no	—
926	Dic₇	—	2	1	no	—
927	Dic₇	—	2	2	no	—
928	Dic₇	—	2	2	no	—
929	Dic₇	—	2	1	no	—
930	Dic₇	—	4	1	no	—
931	Dic₇	—	4	2	no	—
932	Dic₇	—	4	1	no	—
933	Dic₇	#577	1	2	yes	—
934	C₂⁴	—	2	1	no	—
935	C₂⁴	—	14	2	no	—
936	C₂⁴	—	14	2	no	—
937	C₂⁴	—	14	1	no	—
938	#41	—	2	2	no	—
939	#41	—	2	2	no	—
940	#41	—	7	4	no	—
941	#41	—	14	4	no	—
942	#41	—	14	2	no	—
943	#41	—	14	2	no	—
944	#41	—	14	2	no	—
945	#41	—	14	4	no	—
946	#41	—	28	2	no	—
947	#41	—	28	2	no	—
948	#41	—	28	4	no	—
949	#41	—	28	4	no	—
950	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
951	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
952	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
953	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
954	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
955	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
956	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
957	C₂×Q₈	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
958	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
959	C₂×D₄	—	2	2	no	—
960	C₂×D₄	—	2	2	no	—
961	C₂×D₄	—	2	1	no	—
962	C₂×D₄	—	2	2	no	—
963	C₂×D₄	—	2	2	no	—
964	C₂×D₄	—	7	2	no	—
965	C₂×D₄	—	7	2	no	—
966	C₂×D₄	—	7	2	no	—
967	C₂×D₄	—	7	1	no	—
968	C₂×D₄	—	7	1	no	—
969	C₂×D₄	—	7	2	no	—
970	C₂×D₄	—	14	4	no	—
971	C₂×D₄	—	14	2	no	—
972	C₂×D₄	—	14	2	no	—
973	C₂×D₄	—	14	2	no	—
974	C₂×D₄	—	14	2	no	—
975	C₂×D₄	—	14	2	no	—
976	C₂×D₄	—	14	2	no	—
977	C₂×D₄	—	14	2	no	—
978	C₂×D₄	—	14	4	no	—
979	C₂×D₄	—	14	1	no	—
980	C₂×D₄	—	14	2	no	—
981	C₂×D₄	—	14	2	no	—
982	C₂×D₄	—	14	2	no	—
983	C₂×D₄	—	14	1	no	—
984	C₂×D₄	—	14	2	no	—
985	C₂×D₄	—	14	2	no	—
986	C₂×D₄	—	28	2	no	—
987	C₂×D₄	—	28	2	no	—
988	C₂×D₄	—	28	4	no	—
989	C₂×D₄	—	28	4	no	—
990	C₂×D₄	—	28	8	no	—
991	C₂×D₄	—	28	8	no	—
992	C₂×D₄	—	56	2	no	—
993	C₂×D₄	—	56	4	no	—
994	C₂×D₄	—	56	4	no	—
995	C₂×D₄	—	56	2	no	—
996	C₂×D₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
997	C₂×D₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
998	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
999	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1001	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
1003	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1006	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1007	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1008	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1010	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1011	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1012	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1013	Q₁₆	—	14	4	no	—
1014	SD₁₆	—	4	2	no	—
1015	SD₁₆	—	4	2	no	—
1016	SD₁₆	—	14	4	no	—
1017	SD₁₆	—	28	2	no	—
1018	SD₁₆	—	28	2	no	—
1019	M₁₆	—	2	2	no	—
1020	M₁₆	—	4	2	no	—
1021	M₁₆	—	14	2	no	—
1022	M₁₆	—	28	2	no	—
1023	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1025	C₂×C₈	—	7	2	no	—
1026	C₂×C₈	—	7	1	no	—
1027	C₂×C₈	—	7	1	no	—
1028	C₂×C₈	—	14	2	no	—
1029	C₂×C₈	—	28	2	no	—
1030	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1031	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1032	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1033	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1056	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1057	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1058	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1059	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1078	C₄²	—	2	1	no	—
1079	C₄²	—	2	1	no	—
1080	C₄²	—	7	1	no	—
1081	C₄²	—	7	1	no	—
1082	C₄²	—	7	1	no	—
1083	C₄²	—	7	1	no	—
1084	C₄²	—	14	2	no	—
1085	C₄²	—	14	1	no	—
1086	C₄²	—	14	1	no	—
1087	C₄²	—	14	2	no	—
1088	C₄²	—	14	2	no	—
1089	C₄²	—	14	2	no	—
1090	C₄²	—	14	1	no	—
1091	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1092	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1093	C₂×C₇	—	8	2	no	—
1094	C₂×C₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1095	C₂×C₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1096	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
1097	D₇	—	4	2	no	—
1098	D₇	—	4	2	no	—
1099	D₇	—	8	2	no	—
1100	C₂³	—	2	2	no	—
1101	C₂³	—	4	2	no	—
1102	C₂³	—	7	2	no	—
1103	C₂³	—	8	1	no	—
1104	C₂³	—	8	1	no	—
1105	C₂³	—	14	1	no	—
1106	C₂³	—	14	2	no	—
1107	C₂³	—	28	4	no	—
1108	C₂³	—	28	4	no	—
1109	C₂³	—	28	2	no	—
1110	C₂³	—	56	1	no	—
1111	C₂³	—	56	1	no	—
1112	C₂³	—	56	2	no	—
1113	C₂³	—	56	2	no	—
1114	C₂³	—	56	2	no	—
1115	C₂³	—	56	2	no	—
1116	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1117	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1118	Q₈	—	2	2	no	—
1119	Q₈	—	2	2	no	—
1120	Q₈	—	2	2	no	—
1121	Q₈	—	4	2	no	—
1122	Q₈	—	7	2	no	—
1123	Q₈	—	14	2	no	—
1124	Q₈	—	14	1	no	—
1125	Q₈	—	28	2	no	—
1126	Q₈	—	56	1	no	—
1127	D₄	—	2	4	no	—
1128	D₄	—	2	2	no	—
1129	D₄	—	2	2	no	—
1130	D₄	—	2	2	no	—
1131	D₄	—	4	2	no	—
1132	D₄	—	7	2	no	—
1133	D₄	—	8	2	no	—
1134	D₄	—	8	2	no	—
1135	D₄	—	14	4	no	—
1136	D₄	—	14	4	no	—
1137	D₄	—	14	4	no	—
1138	D₄	—	14	2	no	—
1139	D₄	—	14	1	no	—
1140	D₄	—	14	2	no	—
1141	D₄	—	14	2	no	—
1142	D₄	—	28	4	no	—
1143	D₄	—	28	4	no	—
1144	D₄	—	28	2	no	—
1145	D₄	—	28	4	no	—
1146	D₄	—	28	4	no	—
1147	D₄	—	28	4	no	—
1148	D₄	—	28	4	no	—
1149	D₄	—	28	2	no	—
1150	D₄	—	56	2	no	—
1151	D₄	—	56	2	no	—
1152	D₄	—	56	2	no	—
1153	D₄	—	56	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1170	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1176	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1180	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1183	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1184	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1185	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
1186	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
1187	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1188	C₈	—	2	1	no	—
1189	C₈	—	2	1	no	—
1190	C₈	—	2	2	no	—
1191	C₈	—	14	1	no	—
1192	C₈	—	14	1	no	—
1193	C₈	—	14	2	no	—
1194	C₇	#61206	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1195	C₂²	—	2	1	no	—
1196	C₂²	—	2	1	no	—
1197	C₂²	—	2	2	no	—
1198	C₂²	—	2	2	no	—
1199	C₂²	—	2	2	no	—
1200	C₂²	—	4	2	no	—
1201	C₂²	—	4	2	no	—
1202	C₂²	—	4	2	no	—
1203	C₂²	—	14	2	no	—
1204	C₂²	—	14	2	no	—
1205	C₂²	—	14	2	no	—
1206	C₂²	—	14	2	no	—
1207	C₂²	—	16	2	no	—
1208	C₂²	—	28	1	no	—
1209	C₂²	—	28	1	no	—
1210	C₂²	—	28	2	no	—
1211	C₂²	—	28	2	no	—
1212	C₂²	—	28	2	no	—
1213	C₂²	—	112	2	no	—
1214	C₂²	—	112	4	no	—
1215	C₂²	—	112	4	no	—
1216	C₂²	#90301	1	2	yes	—
1217	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1218	C₄	—	2	2	no	—
1219	C₄	—	4	1	no	—
1220	C₄	—	4	1	no	—
1221	C₄	—	4	1	no	—
1222	C₄	—	4	1	no	—
1223	C₄	—	4	2	no	—
1224	C₄	—	7	2	no	—
1225	C₄	—	14	1	no	—
1226	C₄	—	14	1	no	—
1227	C₄	—	14	1	no	—
1228	C₄	—	14	2	no	—
1229	C₄	—	14	2	no	—
1230	C₄	—	28	1	no	—
1231	C₄	—	28	2	no	—
1232	C₄	—	28	1	no	—
1233	C₄	#90301	1	2	yes	—
1234	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
1235	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1236	C₂	—	2	2	no	—
1237	C₂	—	4	2	no	—
1238	C₂	—	8	2	no	—
1239	C₂	—	28	2	no	—
1240	C₂	—	28	2	no	—
1241	C₂	—	56	2	no	—
1242	C₂	C₂×#90301	1	1	yes	characteristic
1243	C₂	D₇×#577	1	1	yes	characteristic
1244	C₂	#11744275	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3057	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	#11743384	C₂
hypercenter	#3057	D₇
hypocenter	C₇	#61206
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3057

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11743410	C₂	semidirect
3. C₇×#3057	C₂	semidirect
4. #11741304	C₂	semidirect
5. C₂×#89935	C₂	semidirect
6. #11741242	C₂	semidirect
7. #11741233	C₂	semidirect
8. #11740849	C₂	semidirect
9. #11740821	C₂	semidirect
10. #11738292	C₂	semidirect
11. #11738286	C₂	semidirect
12. #11738269	C₂	semidirect
13. #11738266	C₂	semidirect
14. #11738138	C₂	semidirect
15. #11738136	C₂	semidirect
16. #11738130	C₂	semidirect
17. #11738125	C₂	semidirect
18. #11736641	C₂	semidirect
19. #11736619	C₂	semidirect
20. #11736408	C₂	semidirect
21. #11736391	C₂	semidirect
22. #11736370	C₂	semidirect
23. #11736366	C₂	semidirect
26. C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
27. C₂×C₇×#131	C₂²	semidirect
28. C₇×#536	C₂²	semidirect
31. #90518	C₂²	semidirect
32. #90507	C₂²	semidirect
33. C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	semidirect
35. C₂²×#1143	C₂²	semidirect
37. C₂×#6470	C₂²	semidirect
48. #90333	C₂²	semidirect
49. #90332	C₂²	semidirect
50. #90330	C₂²	semidirect
51. #90326	C₂²	semidirect
59. #90214	C₂²	semidirect
61. #90208	C₂²	semidirect
62. C₇×#468	C₂²	semidirect
63. C₇×#468	C₂²	semidirect
64. C₇×#465	C₂²	semidirect
65. C₇×#465	C₂²	semidirect
66. C₇×#427	C₂²	semidirect
67. C₇×#419	C₂²	semidirect
68. C₇×#418	C₂²	semidirect
69. #90006	C₂²	semidirect
70. #89987	C₂²	semidirect
71. C₂×#6406	C₂²	semidirect
72. #89945	C₂²	semidirect
73. #89945	C₂²	semidirect
74. #89941	C₂²	semidirect
75. #89941	C₂²	semidirect
76. #89935	C₂²	semidirect
77. #89935	C₂²	semidirect
78. #89935	C₂²	semidirect
79. #89935	C₂²	semidirect
81. #89905	C₂²	semidirect
82. #89903	C₂²	semidirect
83. #89903	C₂²	semidirect
84. #89900	C₂²	semidirect
85. #89899	C₂²	semidirect
86. M₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
88. #89885	C₂²	semidirect
89. C₂×#6395	C₂²	semidirect
90. C₂×#6395	C₂²	semidirect
91. #89883	C₂²	semidirect
92. #89882	C₂²	semidirect
93. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
94. C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	semidirect
95. #89819	C₂²	semidirect
96. #89819	C₂²	semidirect
97. #89818	C₂²	semidirect
98. #89818	C₂²	semidirect
99. #89807	C₂²	semidirect
100. #89807	C₂²	semidirect
101. #89806	C₂²	semidirect
102. #89805	C₂²	semidirect
104. #89773	C₂²	semidirect
105. #89770	C₂²	semidirect
106. #89767	C₂²	semidirect
107. #89663	C₂²	semidirect
108. #89662	C₂²	semidirect
109. #89657	C₂²	semidirect
110. #89654	C₂²	semidirect
111. #89649	C₂²	semidirect
112. #89647	C₂²	semidirect
113. #89643	C₂²	semidirect
114. #89642	C₂²	semidirect
115. #89638	C₂²	semidirect
116. #89635	C₂²	semidirect
117. #89629	C₂²	semidirect
118. #89626	C₂²	semidirect
119. #89589	C₂²	semidirect
120. #89584	C₂²	semidirect
121. #89584	C₂²	semidirect
122. #89579	C₂²	semidirect
123. #89579	C₂²	semidirect
124. #89562	C₂²	semidirect
125. #89561	C₂²	semidirect
126. #89560	C₂²	semidirect
127. #89544	C₂²	semidirect
128. #89543	C₂²	semidirect
129. #89542	C₂²	semidirect
130. D₇×#102	C₂²	semidirect
131. #89536	C₂²	semidirect
132. #89536	C₂²	semidirect
133. #89532	C₂²	semidirect
134. #89532	C₂²	semidirect
337. #3057	D₇	semidirect
506. C₂²×SD₁₆	C₂×D₇	semidirect
508. C₂×#131	C₂×D₇	semidirect
525. #536	C₂×D₇	semidirect
562. #468	C₂×D₇	semidirect
563. #468	C₂×D₇	semidirect
566. #465	C₂×D₇	semidirect
567. #465	C₂×D₇	semidirect
590. #427	C₂×D₇	semidirect
592. #419	C₂×D₇	semidirect
598. #418	C₂×D₇	semidirect
1194. C₇	#61206	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743410	2
#11743384	2
C₇×#3057	2
#11741304	2
C₂×#89935	2
#11741242	2
#11741233	2
#11740849	2
#11740821	2
#11738292	2
#11738286	2
#11738269	2
#11738266	2
#11738138	2
#11738136	2
#11738130	2
#11738125	2
#11736641	2
#11736619	2
#11736408	2
#11736391	2
#11736370	2
#11736366	2
#61206	7