Finite Group Databasebeta

← #14231873

Subgroups — #14231873

Order 1792.

2150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743328C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11743263C211yesmaximal, characteristic
3C7×#3138C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740794C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89847C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11739171C214yesmaximal, complemented
7#11739170C214yesmaximal, complemented
8#11739028C212yesmaximal, complemented
9#11739025C212yesmaximal, complemented
10#11739023C212yesmaximal, complemented
11#11739022C212yesmaximal, complemented
12#11736376C212yesmaximal, complemented
13#11736374C212yesmaximal, complemented
14#11736370C212yesmaximal, complemented
15#11736364C212yesmaximal, complemented
16C4×#6472C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#11735967C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#6548C2212yes—
19C7×#533C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C7×#127C2211yescharacteristic
21#90496C2212yes—
22D4×C22⋊D7—22no—
23D4×C22⋊D7—22no—
24C22×#1142C2212yescomplemented
25C2×#6472C2211yescharacteristic
26C2×#6470C2212yescomplemented
27#90423C2212yescomplemented
28#90421C2212yescomplemented
29#90409C2212yes—
30#90409C2212yes—
31#90408C2212yes—
32#90408C2212yes—
33#90407—21no—
34#90406—22no—
35D7×#127—21no—
36#90385C2214yescomplemented
37#90336—22no—
38#90315—22no—
39#90276—21no—
40#90275—22no—
41#90261—21no—
42#90217C2212yescomplemented
43#90214C2212yescomplemented
44#90168C2211yescharacteristic
45C4×#1157C2211yescharacteristic
46C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic, complemented
47C7×#490C2214yescomplemented
48C7×#486C2212yescomplemented
49C7×#486C2212yescomplemented
50C7×#418C2212yescomplemented
51C7×#418C2212yescomplemented
52C4×C7×M16C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#6406C2212yescomplemented
54#89905C2211yescharacteristic
55#89901C2212yescomplemented
56#89893C2211yescharacteristic, complemented
57#89892C2211yescharacteristic, complemented
58#89866C2211yescharacteristic, complemented
59#89863C2211yescharacteristic, complemented
60#89859C2211yescharacteristic, complemented
61#89856C2211yescharacteristic, complemented
62#89847C2214yescomplemented
63#89847C2212yescomplemented
64#89847C2212yescomplemented
65#89838C2212yescomplemented
66#89835C2212yescomplemented
67#89774C2212yes—
68#89770C2212yescomplemented
69C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
70#89556C2214yescomplemented
71#89555C2214yescomplemented
72#89555C2214yescomplemented
73#89552C2214yescomplemented
74#89552C2214yescomplemented
75#89551C2214yescomplemented
76#89550C2214yescomplemented
77#89550C2214yescomplemented
78#89549C2214yescomplemented
79#89548C2214yescomplemented
80#89548C2214yescomplemented
81#89546C2214yescomplemented
82#89544C2214yescomplemented
83#89543C2214yescomplemented
84#89542C2214yescomplemented
85D7×#102C2214yescomplemented
86#89488C2212yescomplemented
87#89482C2212yescomplemented
88#89478C2214yescomplemented
89C4×Dic28C2212yescomplemented
90C4×#1132C2212yescomplemented
91#89460C2212yescomplemented
92C8×D28C2212yescomplemented
93#61206—71nomaximal, Sylow
94C22×C7×D4—21no—
95C22×C7×D4—21no—
96C22×C7×D4C2312yes—
97C22×C22⋊D7—24no—
98#6548—28no—
99#6548—44no—
100C2×#1159—22no—
101C2×#1159C2314yes—
102C2×D4×D7—22no—
103C2×D4×D7—22no—
104C2×D4×D7—22no—
105C2×D4×D7C2314yes—
106C2×#1157C2312yes—
107C2×#1157C2311yescharacteristic
108C22×Dic14C2311yescharacteristic
109C2×C7×M16C2311yescharacteristic
110C2×C7×M16C2311yescharacteristic
111C7×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
112C7×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
113C7×#127—21no—
114C7×#127—21no—
115C7×#127C2312yes—
116C7×#127C2312yes—
117C7×#125C2312yes—
118C7×C22⋊Q8—21no—
119C7×C22⋊Q8—21no—
120C4×C7×Q8—21no—
121C4×C7×Q8—21no—
122C7×#117C2312yes—
123C2×C42×C7C2311yescharacteristic
124#6516—24no—
125#6510—22no—
126#6509—24no—
127Q8×Dic7—22no—
128#6503—22no—
129#6503—22no—
130#6503—22no—
131#6502—24no—
132#6502—24no—
133#6501—22no—
134#6501—22no—
135#6501C2314yes—
136#6501C2314yes—
137#6500—24no—
138#6500—24no—
139#6499—22no—
140D4×Dic7—22no—
141D4×Dic7—22no—
142C2×#1142—44no—
143C2×#1142C2314yes—
144C2×#1142C2314yes—
145#6493D412yes—
146#6493D412yes—
147C4×C22⋊D7—21no—
148C4×C22⋊D7—21no—
149#6489C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
151C2×Dic7⋊C4—21no—
152C2×C4×Dic7—21no—
153C22×C7⋊C8C2312yes—
154#6472—24no—
155#6470—44no—
156C2×Dic28C2312yes—
157C2×#1132C2312yes—
158C2×#1131C2314yes—
159C2×C8×D7C2314yes—
160#6461—24no—
161#6461—24no—
162#6460C2314yes—
163#6460C2314yes—
164#6457—24no—
165#6456—22no—
166#6455—24no—
167#6455C2314yes—
168D7×C4⋊C4C2314yes—
169#6453—24no—
170#6453—22no—
171#6449—24no—
172(C22⋊D7)⋊C4—24no—
173#6438—22no—
174#6438D412yes—
175#6437D411yescharacteristic
176C4×D28—22no—
177C4×D28C2312yes—
178C4×D28C2312yes—
179C4×D28C2311yescharacteristic
180C4×D28C2311yescharacteristic
181#6435—21no—
182C42×D7—21no—
183#6432—22no—
184#6432D411yescharacteristic
185C4×Dic14—22no—
186C4×Dic14—21no—
187C4×Dic14—21no—
188C4×Dic14C2311yescharacteristic
189C4×Dic14C2312yes—
190C4×Dic14C2311yescharacteristic
191C4×Dic14C2312yes—
192C7×#102C2314yes—
193C7×#102C2314yes—
194C7×#102C2314yes—
195C7×#102C2314yes—
196C7×#97C2312yes—
197C4×C7×C8C2312yes—
198#6406C2314yes—
199#6406C2314yes—
200#6395C2312yes—
201(C2×D7)⋊C8C2314yes—
202(C2×D7)⋊C8C2314yes—
203#6392C2312yes—
204#6391C2312yes—
205#6390C2312yes—
206#6390C2312yes—
207#6390C2312yes—
208#6384C2312yes—
209#6384C2312yes—
210#6383C2312yes—
211#6383C2312yes—
212#6382C2312yes—
213#6382C2312yes—
214#6381C2312yes—
215#6381C2312yes—
216C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
217C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
218C4⋊(C7⋊C8)C2312yes—
219#3507—71no—
220#3498—71no—
221#3333—72no—
222#3324—72no—
223#3317—74no—
224#3310—74no—
225#3304—72no—
226#3295—72no—
227#3138D711yescharacteristic, complemented
228#3096—72no—
229#3076—71no—
230#3057—72no—
231C2×#460—71no—
232#3009—72no—
233C4×#137—71no—
234#2935—71no—
235#2897—72no—
236C24×C7—22no—
237C23×D7—24no—
238C2×C7×Q8—21no—
239C2×C7×Q8—21no—
240C2×C7×D4—22no—
241C2×C7×D4—22no—
242C2×C7×D4—22no—
243C2×C7×D4—22no—
244C2×C7×D4—22no—
245C2×C7×D4—24no—
246C2×C7×D4—24no—
247C2×C7×D4—82no—
248C2×C7×D4—82no—
249C2×C7×D4C2414yes—
250C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C7C2411yescharacteristic
253C2×C22⋊D7—21no—
254C2×C22⋊D7—24no—
255C2×C22⋊D7—24no—
256C2×C22⋊D7—24no—
257C2×C22⋊D7—24no—
258C2×C22⋊D7—416no—
259C2×C22⋊D7C2×D414yes—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—24no—
263#1159—28no—
264#1159—44no—
265#1159—48no—
266D4×D7—28no—
267D4×D7—44no—
268D4×D7—48no—
269D4×D7—84no—
270D4×D7—84no—
271#1157—24no—
272#1157—24no—
273#1157—22no—
274#1157#4114yes—
275C2×D28C2×D412yes—
276C2×D28C2×D412yes—
277C2×D28C2×D412yes—
278C2×D28C2411yescharacteristic
279C2×C4×D7—21no—
280C2×C4×D7—21no—
281C2×C4×D7—21no—
282C2×C4×D7—24no—
283C2×C4×D7C2414yes—
284C2×Dic14—22no—
285C2×Dic14—22no—
286C2×Dic14—21no—
287C2×Dic14C2×D412yes—
288C2×Dic14C2412yes—
289C2×Dic14C2411yescharacteristic
290C7×M16—22no—
291C7×M16—22no—
292C2×C7×C8C2412yes—
293C2×C7×C8C2412yes—
294C7×C4⋊C4—21no—
295C7×C4⋊C4—22no—
296C7×C4⋊C4—22no—
297C7×C4⋊C4—21no—
298C7×C4⋊C4C2412yes—
299C7×C4⋊C4C2412yes—
300C7×C22⋊C4—22no—
301C42×C7—22no—
302C42×C7C2×D411yescharacteristic
303C42×C7C2×D411yescharacteristic
304C42×C7C2411yescharacteristic
305C42×C7C2411yescharacteristic
306C22⋊Dic7—21no—
307C22⋊Dic7—24no—
308C22⋊Dic7—24no—
309#1142—44no—
310#1142—44no—
311(C2×D7)⋊C4—24no—
312(C2×D7)⋊C4—24no—
313(C2×D7)⋊C4—24no—
314(C2×D7)⋊C4—21no—
315(C2×D7)⋊C4—21no—
316(C2×D7)⋊C4C2×D414yes—
317(C2×D7)⋊C4C2×D414yes—
318C4⋊Dic7—21no—
319C4⋊Dic7—24no—
320C4⋊Dic7—24no—
321C4⋊Dic7C2×D412yes—
322C4⋊Dic7C2×D412yes—
323C4⋊Dic7C2412yes—
324C4⋊Dic7C2411yescharacteristic
325C4⋊Dic7C2411yescharacteristic
326Dic7⋊C4—22no—
327Dic7⋊C4—22no—
328Dic7⋊C4—21no—
329Dic7⋊C4—21no—
330Dic7⋊C4—24no—
331C4×Dic7—22no—
332C4×Dic7—22no—
333C4×Dic7—21no—
334C4×Dic7—21no—
335C4×Dic7—21no—
336C4×Dic7—24no—
337C2×C7⋊C8—24no—
338C2×C7⋊C8C2412yes—
339C2×C7⋊C8C2412yes—
340Dic28—24no—
341#1132—24no—
342#1131—44no—
343C8×D7—44no—
344C2×H(5,𝔽2)—72no—
345C2×#137—71no—
346C22×SD16—72no—
347C2×#131—72no—
348#559—141no—
349#557—141no—
350#556—72no—
351#556—142no—
352#554—72no—
353#552—74no—
354#550—72no—
355#550—72no—
356D42—72no—
357D42—72no—
358D42—142no—
359D42—142no—
360#539—142no—
361#536—72no—
362#535—72no—
363#535—142no—
364#533C2×D711yescharacteristic, complemented
365#532—71no—
366#532—141no—
367C2×#127—141no—
368C2×#127C2×D711yescharacteristic
369#529—142no—
370#520—72no—
371C4×#41—71no—
372C2×C4×Q8—71no—
373#490C2×D714yescomplemented
374#486C2×D712yescomplemented
375#486C2×D712yescomplemented
376#482—74no—
377#482—74no—
378#481—74no—
379#480—74no—
380#479—72no—
381#478—72no—
382#477—71no—
383#476—71no—
384#475—71no—
385#474—71no—
386#468—74no—
387#468—74no—
388#465—74no—
389#465—74no—
390#460—72no—
391#460—72no—
392#460—74no—
393#452—74no—
394#452—74no—
395#450—74no—
396#450—74no—
397#441—72no—
398#440—72no—
399C4×Q16—72no—
400C4×SD16—72no—
401#436—72no—
402#435—74no—
403C8×D4—72no—
404#428—71no—
405#427—72no—
406C2×C4⋊C8—71no—
407#419—71no—
408#418—74no—
409#418C2×D712yescomplemented
410#418C2×D712yescomplemented
411#417—71no—
412#417—74no—
413#416—72no—
414#416—74no—
415C2×#102—72no—
416C2×#102—74no—
417#408—72no—
418C4×M16C2×D711yescharacteristic, complemented
419C23×C7—24no—
420C23×C7—44no—
421C23×C7—82no—
422C23×C7—82no—
423C23×C7C22×D411yescharacteristic
424C22×D7—21no—
425C22×D7—48no—
426C22×D7—84no—
427C22×D7—84no—
428C22×D7C22×D414yes—
429C7×Q8—42no—
430C7×Q8—81no—
431C7×D4—24no—
432C7×D4—24no—
433C7×D4—44no—
434C7×D4—44no—
435C7×D4—44no—
436C7×D4—82no—
437C7×D4—82no—
438C2×C4×C7—22no—
439C2×C4×C7—22no—
440C2×C4×C7—22no—
441C2×C4×C7—41no—
442C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C7C2×#4112yes—
448C2×C4×C7H(5,𝔽2)12yes—
449C2×C4×C7C2511yescharacteristic
450C22⋊D7—28no—
451C22⋊D7—24no—
452C22⋊D7—48no—
453C22⋊D7—48no—
454C22⋊D7—84no—
455C22⋊D7—84no—
456C2×Dic7—21no—
457C2×Dic7—22no—
458C2×Dic7—22no—
459C2×Dic7—21no—
460C2×Dic7—21no—
461C2×Dic7—48no—
462C2×Dic7—42no—
463C2×Dic7—81no—
464C2×Dic7C22×D414yes—
465D28—24no—
466D28—24no—
467D28—21no—
468D28—42no—
469D28C2×#4112yes—
470C4×D7—24no—
471C4×D7—24no—
472C4×D7—24no—
473C4×D7—42no—
474C4×D7—42no—
475C4×D7—84no—
476Dic14—24no—
477Dic14—21no—
478Dic14—22no—
479Dic14—22no—
480Dic14—42no—
481Dic14C2×#4112yes—
482C7×C8—22no—
483C7×C8—22no—
484C7⋊C8—22no—
485C7⋊C8—22no—
486H(5,𝔽2)—148no—
487H(5,𝔽2)—284no—
488C2×#41—72no—
489C2×#41—74no—
490C2×#41—71no—
491C2×#41—142no—
492C22×Q8—71no—
493C22×D4—21no—
494C22×D4—21no—
495C22×D4—74no—
496C22×D4—142no—
497C22×D4—142no—
498C22×D4—142no—
499C22×D4—144no—
500C22×D4C22×D712yes—
501#137—144no—
502C2×Q16—72no—
503C2×SD16—74no—
504C2×SD16—74no—
505C2×SD16—72no—
506C2×SD16—284no—
507#131—284no—
508C2×M16—74no—
509C2×M16C22×D711yescharacteristic
510C2×M16C22×D711yescharacteristic
511C22×C8—72no—
512C22×C8—74no—
513C4⋊Q8—71no—
514C4⋊Q8—142no—
515C4⋊Q8C22×D711yescharacteristic
516C4⋊Q8C22×D711yescharacteristic
517#127—21no—
518#127—21no—
519#127—71no—
520#127—142no—
521#127—142no—
522#127—142no—
523#127C22×D712yes—
524#127C22×D712yes—
525#126—144no—
526#126—144no—
527#125—142no—
528#125—144no—
529#125C22×D712yes—
530#124—72no—
531#124—142no—
532#124—142no—
533#124—142no—
534#123—144no—
535#123—144no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—74no—
539C22⋊Q8—74no—
540C22⋊Q8—144no—
541#121—72no—
542#121—72no—
543#121—74no—
544#121—74no—
545#121—144no—
546#121—144no—
547#121—142no—
548#121—142no—
549#120—144no—
550#120—144no—
551#120—144no—
552C4×Q8—21no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—72no—
555C4×Q8—72no—
556C4×Q8—71no—
557C4×Q8—71no—
558C4×Q8—142no—
559C4×Q8—142no—
560C4×Q8—141no—
561C4×Q8—141no—
562C4×D4—72no—
563C4×D4—72no—
564C4×D4—71no—
565C4×D4—71no—
566C4×D4—142no—
567C4×D4—144no—
568C4×D4—142no—
569C4×D4—142no—
570C4×D4—142no—
571C4×D4—141no—
572C4×D4—141no—
573#117—71no—
574#117—74no—
575#117—144no—
576#117—141no—
577#117C22×D712yes—
578C2×C4⋊C4—71no—
579C2×C4⋊C4—74no—
580C2×C4⋊C4—141no—
581C2×C42—141no—
582C2×C42—141no—
583C2×C42C22×D711yescharacteristic
584#107—72no—
585#107—72no—
586#107—72no—
587#106—72no—
588#106—72no—
589#106—72no—
590C4⋊C8—71no—
591C4⋊C8—72no—
592C4⋊C8—71no—
593#103—72no—
594#103—72no—
595#103—72no—
596#103—72no—
597#103—72no—
598#102—74no—
599#102—74no—
600#102—72no—
601#102—72no—
602#102—72no—
603#102C22×D714yes—
604#102C22×D714yes—
605#102C22×D714yes—
606#102C22×D714yes—
607C22⋊C8—74no—
608C22⋊C8—74no—
609#97C22×D712yes—
610C4×C8C22×D712yes—
611C22×C7—21no—
612C22×C7—21no—
613C22×C7—44no—
614C22×C7—44no—
615C22×C7—44no—
616C22×C7—164no—
617C22×C7#54612yes—
618C22×C7C23×D411yescharacteristic
619C2×D7—24no—
620C2×D7—24no—
621C2×D7—22no—
622C2×D7—24no—
623C2×D7—41no—
624C2×D7—41no—
625C2×D7—168no—
626C4×C7—21no—
627C4×C7—21no—
628C4×C7—21no—
629C4×C7—42no—
630C4×C7—42no—
631C4×C7#54612yes—
632C4×C7#57712yes—
633C4×C7C22×#4111yescharacteristic
634C4×C7C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
635Dic7—24no—
636Dic7—22no—
637Dic7—41no—
638Dic7—42no—
639Dic7—42no—
640Dic7—41no—
641C24—22no—
642C24—144no—
643#41—74no—
644#41—144no—
645#41—144no—
646#41—142no—
647#41—148no—
648#41—284no—
649#41—288no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—72no—
653C2×Q8—71no—
654C2×Q8—72no—
655C2×Q8—141no—
656C2×Q8—142no—
657C2×Q8—142no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—24no—
664C2×D4—24no—
665C2×D4—74no—
666C2×D4—72no—
667C2×D4—72no—
668C2×D4—72no—
669C2×D4—71no—
670C2×D4—82no—
671C2×D4—82no—
672C2×D4—144no—
673C2×D4—148no—
674C2×D4—141no—
675C2×D4—144no—
676C2×D4—144no—
677C2×D4—144no—
678C2×D4—284no—
679C2×D4—288no—
680C2×D4—2816no—
681C2×D4—564no—
682C2×D4—564no—
683C2×D4C23×D714yes—
684C22×C4—74no—
685C22×C4—144no—
686C22×C4—144no—
687C22×C4—141no—
688C22×C4—141no—
689C22×C4—141no—
690C22×C4—141no—
691C22×C4—141no—
692C22×C4D4×D711yescharacteristic
693C22×C4D4×D711yescharacteristic
694C22×C4C23×D711yescharacteristic
695Q16—144no—
696SD16—144no—
697SD16—284no—
698SD16—284no—
699M16—22no—
700M16—22no—
701M16—284no—
702C2×C8—72no—
703C2×C8—72no—
704C2×C8—144no—
705C2×C8—284no—
706C2×C8C23×D712yes—
707C2×C8C23×D712yes—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—72no—
713C4⋊C4—72no—
714C4⋊C4—72no—
715C4⋊C4—71no—
716C4⋊C4—71no—
717C4⋊C4—144no—
718C4⋊C4—144no—
719C4⋊C4—144no—
720C4⋊C4—142no—
721C4⋊C4—142no—
722C4⋊C4—141no—
723C4⋊C4—141no—
724C4⋊C4—141no—
725C4⋊C4C23×D712yes—
726C4⋊C4C23×D712yes—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—74no—
729C22⋊C4—74no—
730C22⋊C4—144no—
731C22⋊C4—144no—
732C22⋊C4—144no—
733C22⋊C4—144no—
734C22⋊C4—144no—
735C22⋊C4—141no—
736C22⋊C4—141no—
737C22⋊C4—141no—
738C42—22no—
739C42—144no—
740C42—141no—
741C42—142no—
742C42—141no—
743C42—141no—
744C42—142no—
745C42D4×D711yescharacteristic
746C42D4×D711yescharacteristic
747C42C23×D711yescharacteristic
748C42C23×D711yescharacteristic
749C2×C7—22no—
750C2×C7—84no—
751C2×C7C2×#54611yescharacteristic
752C2×C7C2×#57711yescharacteristic
753C2×C7#358511yescharacteristic
754D7—44no—
755D7—42no—
756C23—24no—
757C23—44no—
758C23—74no—
759C23—82no—
760C23—82no—
761C23—141no—
762C23—288no—
763C23—564no—
764C23—564no—
765C23C2×D4×D711yescharacteristic
766Q8—42no—
767Q8—72no—
768Q8—81no—
769Q8—141no—
770Q8—144no—
771Q8—142no—
772Q8—142no—
773Q8—282no—
774D4—24no—
775D4—24no—
776D4—44no—
777D4—44no—
778D4—44no—
779D4—72no—
780D4—82no—
781D4—82no—
782D4—148no—
783D4—144no—
784D4—144no—
785D4—141no—
786D4—144no—
787D4—282no—
788D4—288no—
789D4—288no—
790D4—564no—
791D4—564no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—74no—
797C2×C4—141no—
798C2×C4—144no—
799C2×C4—144no—
800C2×C4—144no—
801C2×C4—142no—
802C2×C4—141no—
803C2×C4—141no—
804C2×C4—142no—
805C2×C4—282no—
806C2×C4—288no—
807C2×C4—282no—
808C2×C4—282no—
809C2×C4—564no—
810C2×C4—561no—
811C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
816C2×C4D7×#4112yes—
817C2×C4#655312yes—
818C2×C4C24×D711yescharacteristic
819C8—22no—
820C8—22no—
821C8—142no—
822C8—142no—
823C7#6120611yescharacteristic, complemented, Sylow
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—44no—
827C22—44no—
828C22—44no—
829C22—144no—
830C22—144no—
831C22—142no—
832C22—144no—
833C22—164no—
834C22—281no—
835C22—281no—
836C22—1128no—
837C22#9036712yes—
838C22C22×D4×D711yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—42no—
843C4—42no—
844C4—144no—
845C4—142no—
846C4—281no—
847C4—281no—
848C4—282no—
849C4—282no—
850C4#9036712yes—
851C4#9046612yes—
852C4C2×D7×#4111yescharacteristic
853C4C2×#655311yescharacteristic
854C2—22no—
855C2—84no—
856C2—284no—
857C2—282no—
858C2C2×#9036711yescharacteristic
859C2C2×#9046611yescharacteristic
860C2#1174426011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D7
commutator, cosocleC2×C4×C7C25
FrattiniC2×C4C24×D7
FittingC7×#3138C2
socleC22×C7C23×D4
prime radical#11743263C2
hypercenter#3138D7
hypocenterC7#61206
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3138

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743328C2semidirect
3. C7×#3138C2semidirect
4. #11740794C2semidirect
5. C2×#89847C2semidirect
6. #11739171C2semidirect
7. #11739170C2semidirect
8. #11739028C2semidirect
9. #11739025C2semidirect
10. #11739023C2semidirect
11. #11739022C2semidirect
12. #11736376C2semidirect
13. #11736374C2semidirect
14. #11736370C2semidirect
15. #11736364C2semidirect
16. C4×#6472C2semidirect
17. #11735967C2semidirect
19. C7×#533C22semidirect
24. C22×#1142C22semidirect
26. C2×#6470C22semidirect
27. #90423C22semidirect
28. #90421C22semidirect
36. #90385C22semidirect
42. #90217C22semidirect
43. #90214C22semidirect
46. C2×C4×Dic14C22semidirect
47. C7×#490C22semidirect
48. C7×#486C22semidirect
49. C7×#486C22semidirect
50. C7×#418C22semidirect
51. C7×#418C22semidirect
52. C4×C7×M16C22semidirect
53. C2×#6406C22semidirect
55. #89901C22semidirect
56. #89893C22semidirect
57. #89892C22semidirect
58. #89866C22semidirect
59. #89863C22semidirect
60. #89859C22semidirect
61. #89856C22semidirect
62. #89847C22semidirect
63. #89847C22semidirect
64. #89847C22semidirect
65. #89838C22semidirect
66. #89835C22semidirect
68. #89770C22semidirect
69. C2×C4⋊(C7⋊C8)C22semidirect
70. #89556C22semidirect
71. #89555C22semidirect
72. #89555C22semidirect
73. #89552C22semidirect
74. #89552C22semidirect
75. #89551C22semidirect
76. #89550C22semidirect
77. #89550C22semidirect
78. #89549C22semidirect
79. #89548C22semidirect
80. #89548C22semidirect
81. #89546C22semidirect
82. #89544C22semidirect
83. #89543C22semidirect
84. #89542C22semidirect
85. D7×#102C22semidirect
86. #89488C22semidirect
87. #89482C22semidirect
88. #89478C22semidirect
89. C4×Dic28C22semidirect
90. C4×#1132C22semidirect
91. #89460C22semidirect
92. C8×D28C22semidirect
227. #3138D7semidirect
364. #533C2×D7semidirect
373. #490C2×D7semidirect
374. #486C2×D7semidirect
375. #486C2×D7semidirect
409. #418C2×D7semidirect
410. #418C2×D7semidirect
418. C4×M16C2×D7semidirect
823. C7#61206semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117433282
#117432632
C7×#31382
#117407942
C2×#898472
#117391712
#117391702
#117390282
#117390252
#117390232
#117390222
#117363762
#117363742
#117363702
#117363642
C4×#64722
#117359672
#612067