Subgroups — #14231891

Order 1792.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1208 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11743292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11741562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11741544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11740986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11740983	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11740982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11740979	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11740946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11740943	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11740942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11740939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11740844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11740842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11740822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11740821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11740722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#89826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11740384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#6514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11739952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₇×#548	C₂²	1	2	yes	—
27	C₇×#548	C₂²	1	2	yes	—
28	C₇×#546	—	2	2	no	—
29	C₇×#546	—	2	2	no	—
30	C₇×#546	C₂²	1	2	yes	—
31	C₇×#546	C₂²	1	2	yes	—
32	C₇×#536	—	2	1	no	—
33	C₇×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₇×#535	—	2	1	no	—
35	C₇×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₇×#532	—	2	1	no	—
37	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₇×#124	—	2	1	no	—
39	C₂×C₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#90518	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#90518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#90516	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#90516	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#6514	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#6511	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#6511	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂²×#1144	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂²×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#90412	—	2	1	no	—
51	#90404	—	2	1	no	—
52	#90362	—	2	1	no	—
53	#90362	—	2	1	no	—
54	#90293	—	2	2	no	—
55	#90291	—	2	2	no	—
56	#90234	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#90233	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#90232	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#90232	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#90161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#90011	C₂²	1	2	yes	—
63	#90011	C₂²	1	2	yes	—
64	#90011	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#90011	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#90006	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#90006	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#90005	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#90005	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#90005	C₂²	1	2	yes	—
71	#90005	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#90004	C₂²	1	2	yes	—
73	#90004	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#90004	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#90000	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#90000	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89997	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#89997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×#6409	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#6409	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#89990	C₂²	1	2	yes	—
83	#89990	C₂²	1	2	yes	—
84	#89987	C₂²	1	2	yes	—
85	#89987	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#89987	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#6406	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#6406	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#89828	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#89828	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#89827	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89827	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89826	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89826	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#89826	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89826	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89824	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89824	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89823	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89823	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89817	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89817	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89816	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89815	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89814	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89814	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89813	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89813	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89807	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#89807	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#89806	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89805	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89802	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₄×#1144	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89794	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#89794	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#89793	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#89792	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#89790	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₄×#1142	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#89784	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89783	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#89783	C₂²	1	2	yes	complemented
124	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#89781	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#89781	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#89780	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#89779	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#89776	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#89770	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#89770	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#89767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₄×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#61207	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₇×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
137	C₇×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
138	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
139	C₇×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
140	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
141	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
142	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
143	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
157	C₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₇×#127	—	2	1	no	—
159	C₇×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₇×#124	—	2	1	no	—
161	C₇×#124	—	2	1	no	—
162	C₇×#124	—	2	2	no	—
163	C₇×#124	—	2	2	no	—
164	C₇×#124	—	2	1	no	—
165	C₇×#124	—	2	1	no	—
166	C₇×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₇×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
169	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
170	C₇×#123	—	2	2	no	—
171	C₇×#123	—	2	2	no	—
172	C₇×#123	—	2	2	no	—
173	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
174	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
175	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₇×#121	—	2	2	no	—
178	C₇×#121	—	2	2	no	—
179	C₇×#121	—	2	2	no	—
180	C₇×#121	—	2	2	no	—
181	C₇×#121	D₄	1	2	yes	—
182	C₇×#121	D₄	1	2	yes	—
183	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
184	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
185	C₇×#120	—	2	2	no	—
186	C₇×#120	—	2	2	no	—
187	C₇×#120	—	2	2	no	—
188	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
191	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
192	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
193	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
194	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₇×#117	—	2	1	no	—
199	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
201	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
202	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#6514	—	2	4	no	—
207	#6511	—	4	2	no	—
208	#6511	—	4	2	no	—
209	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
210	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
211	#6507	—	2	1	no	—
212	#6507	—	2	1	no	—
213	C₂×#1144	—	4	2	no	—
214	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
217	#6499	—	2	2	no	—
218	#6499	—	2	1	no	—
219	#6499	—	2	1	no	—
220	#6498	—	2	2	no	—
221	#6498	—	2	2	no	—
222	#6498	—	2	2	no	—
223	#6498	—	2	2	no	—
224	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
225	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
226	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
227	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
228	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
229	C₂×#1142	—	4	2	no	—
230	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
233	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#6489	C₂³	1	2	yes	—
236	#6489	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
240	#6487	—	2	1	no	—
241	#6487	—	2	1	no	—
242	#6487	C₂³	1	2	yes	—
243	#6487	C₂³	1	2	yes	—
244	#6487	C₂³	1	2	yes	—
245	#6487	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
248	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	#6453	—	2	2	no	—
257	#6452	—	2	2	no	—
258	#6452	—	2	2	no	—
259	#6450	—	2	2	no	—
260	#6442	—	2	2	no	—
261	#6442	—	2	2	no	—
262	#6442	—	2	2	no	—
263	#6442	—	2	2	no	—
264	#6441	—	2	2	no	—
265	#6441	—	2	2	no	—
266	#6440	—	2	2	no	—
267	#6440	—	2	2	no	—
268	#6433	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#6433	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
273	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
274	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
275	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
276	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
278	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#6409	C₂³	1	2	yes	—
280	#6409	C₂³	1	2	yes	—
281	#6409	C₂³	1	2	yes	—
282	#6409	C₂³	1	2	yes	—
283	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#6409	C₂³	1	2	yes	—
285	#6409	C₂³	1	2	yes	—
286	#6409	C₂³	1	2	yes	—
287	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#6406	C₂³	1	2	yes	—
291	#6406	C₂³	1	2	yes	—
292	#6406	C₂³	1	2	yes	—
293	#6406	C₂³	1	2	yes	—
294	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#6406	C₂³	1	2	yes	—
296	#6406	C₂³	1	2	yes	—
297	#6406	C₂³	1	2	yes	—
298	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
304	#6384	C₂³	1	2	yes	—
305	#6384	C₂³	1	2	yes	—
306	#6382	C₂³	1	2	yes	—
307	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#6381	C₂³	1	2	yes	—
312	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#6377	C₂³	1	2	yes	—
321	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
322	#3507	—	7	1	no	—
323	#3500	D₇	1	1	yes	characteristic
324	#3327	—	7	2	no	—
325	#3323	—	7	2	no	—
326	#3316	—	7	2	no	—
327	#3314	—	7	2	no	—
328	#3313	—	7	2	no	—
329	#3311	—	7	2	no	—
330	#3300	—	7	2	no	—
331	#3296	—	7	2	no	—
332	#3140	—	7	1	no	—
333	#3097	—	7	1	no	—
334	#3096	—	7	1	no	—
335	#3076	—	7	1	no	—
336	#3059	—	7	1	no	—
337	#3057	—	7	1	no	—
338	C₂×#464	—	7	1	no	—
339	#3011	—	7	1	no	—
340	#3009	—	7	1	no	—
341	C₄×#137	—	7	1	no	—
342	#2935	—	7	1	no	—
343	#2898	—	7	1	no	—
344	#2897	—	7	1	no	—
345	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
346	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
347	C₇×#41	—	2	2	no	—
348	C₇×#41	—	2	2	no	—
349	C₇×#41	—	2	2	no	—
350	C₇×#41	—	2	2	no	—
351	C₇×#41	—	2	2	no	—
352	C₇×#41	—	2	4	no	—
353	C₇×#41	—	2	4	no	—
354	C₇×#41	—	4	2	no	—
355	C₇×#41	—	4	2	no	—
356	C₇×#41	—	4	4	no	—
357	C₇×#41	—	4	4	no	—
358	C₇×#41	—	4	8	no	—
359	C₇×#41	#41	1	4	yes	—
360	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
362	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
363	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
366	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
367	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
384	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
405	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
406	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
407	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
412	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
432	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
433	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
438	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
439	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
440	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
451	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
452	#1144	—	2	4	no	—
453	#1144	—	4	2	no	—
454	#1144	—	4	2	no	—
455	#1142	—	2	4	no	—
456	#1142	—	4	2	no	—
457	#1142	—	4	2	no	—
458	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
459	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
460	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
461	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
462	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
463	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
469	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
470	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
471	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
472	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
473	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
474	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
475	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
476	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
477	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
479	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
480	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
481	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
482	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
483	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
484	#1136	—	2	2	no	—
485	#1136	—	2	2	no	—
486	#1136	—	4	2	no	—
487	#1136	—	4	2	no	—
488	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
489	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
490	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
491	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
492	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
493	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
498	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
500	C₂×#137	—	7	1	no	—
501	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
502	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
503	C₂×#131	—	7	1	no	—
504	C₂×#131	—	7	1	no	—
505	#559	—	14	1	no	—
506	#557	—	14	1	no	—
507	#556	—	7	2	no	—
508	#556	—	14	1	no	—
509	#556	—	14	1	no	—
510	#554	—	7	2	no	—
511	#552	—	7	2	no	—
512	#552	—	7	2	no	—
513	#548	C₂×D₇	1	2	yes	—
514	#548	C₂×D₇	1	2	yes	—
515	#546	—	2	2	no	—
516	#546	—	2	2	no	—
517	#546	C₂×D₇	1	2	yes	—
518	#546	C₂×D₇	1	2	yes	—
519	#539	—	14	2	no	—
520	#536	—	2	1	no	—
521	#536	—	7	1	no	—
522	#536	—	7	1	no	—
523	#536	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
524	#535	—	2	1	no	—
525	#535	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
526	#533	—	7	1	no	—
527	#532	—	2	1	no	—
528	#532	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
529	#529	—	14	2	no	—
530	C₂×#124	—	2	1	no	—
531	C₂×#124	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
532	#520	—	7	1	no	—
533	#520	—	7	1	no	—
534	C₄×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
536	#489	—	7	2	no	—
537	#489	—	7	2	no	—
538	#488	—	7	2	no	—
539	#488	—	7	2	no	—
540	#485	—	7	2	no	—
541	#485	—	7	2	no	—
542	#484	—	7	2	no	—
543	#483	—	7	2	no	—
544	#482	—	7	2	no	—
545	#482	—	7	2	no	—
546	#481	—	7	2	no	—
547	#480	—	7	2	no	—
548	#479	—	7	1	no	—
549	#479	—	7	1	no	—
550	#478	—	7	1	no	—
551	#478	—	7	1	no	—
552	#477	—	7	1	no	—
553	#476	—	7	1	no	—
554	#475	—	7	1	no	—
555	#474	—	7	1	no	—
556	#470	—	7	2	no	—
557	#470	—	7	2	no	—
558	#468	—	7	2	no	—
559	#468	—	7	2	no	—
560	#467	—	7	2	no	—
561	#467	—	7	2	no	—
562	#465	—	7	2	no	—
563	#465	—	7	2	no	—
564	#464	—	7	2	no	—
565	#464	—	7	2	no	—
566	#464	—	7	2	no	—
567	#464	—	7	2	no	—
568	#452	—	7	2	no	—
569	#452	—	7	2	no	—
570	#452	—	7	2	no	—
571	#452	—	7	2	no	—
572	#451	—	7	2	no	—
573	#451	—	7	2	no	—
574	#450	—	7	2	no	—
575	#450	—	7	2	no	—
576	#441	—	7	2	no	—
577	#440	—	7	2	no	—
578	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
579	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
580	#436	—	7	2	no	—
581	#435	—	7	2	no	—
582	#435	—	7	2	no	—
583	C₈×D₄	—	7	2	no	—
584	#428	—	7	1	no	—
585	#427	—	7	1	no	—
586	#427	—	7	1	no	—
587	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
588	#419	—	7	1	no	—
589	#419	—	7	1	no	—
590	#419	—	7	2	no	—
591	#419	—	7	1	no	—
592	#418	—	7	1	no	—
593	#418	—	7	1	no	—
594	#418	—	7	2	no	—
595	#417	—	7	1	no	—
596	#417	—	7	2	no	—
597	#417	—	7	2	no	—
598	#416	—	7	1	no	—
599	#416	—	7	1	no	—
600	#416	—	7	2	no	—
601	#416	—	7	2	no	—
602	C₂×#103	—	7	1	no	—
603	C₂×#103	—	7	2	no	—
604	C₂×#102	—	7	1	no	—
605	C₂×#102	—	7	2	no	—
606	#408	—	7	1	no	—
607	#408	—	7	1	no	—
608	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
609	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
610	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
611	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
612	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
613	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
614	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
615	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
616	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
617	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
618	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
619	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
621	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
622	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
623	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
624	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
625	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
626	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
627	C₇×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
628	C₇×D₄	—	2	4	no	—
629	C₇×D₄	—	2	4	no	—
630	C₇×D₄	—	2	4	no	—
631	C₇×D₄	—	2	2	no	—
632	C₇×D₄	—	2	2	no	—
633	C₇×D₄	—	2	2	no	—
634	C₇×D₄	—	2	1	no	—
635	C₇×D₄	—	2	2	no	—
636	C₇×D₄	—	4	2	no	—
637	C₇×D₄	—	4	2	no	—
638	C₇×D₄	—	4	4	no	—
639	C₇×D₄	—	4	4	no	—
640	C₇×D₄	—	4	4	no	—
641	C₇×D₄	—	4	2	no	—
642	C₇×D₄	—	8	2	no	—
643	C₇×D₄	—	8	2	no	—
644	C₇×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
645	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
646	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
647	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
649	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
652	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
653	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
654	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
655	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
656	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
657	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
658	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
659	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
660	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
661	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
662	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
665	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
666	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
670	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
671	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
672	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
673	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
674	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
675	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
676	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
677	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
678	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
679	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
680	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
681	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
682	Dic₁₄	—	2	2	no	—
683	Dic₁₄	—	2	2	no	—
684	Dic₁₄	—	4	2	no	—
685	Dic₁₄	—	4	2	no	—
686	Dic₁₄	—	8	1	no	—
687	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
688	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
689	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
690	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
691	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
692	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
693	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
694	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
695	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
696	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
697	C₂×#41	—	2	1	no	—
698	C₂×#41	—	2	1	no	—
699	C₂×#41	—	2	2	no	—
700	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
701	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
702	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
703	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
704	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
706	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
707	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
709	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
710	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
711	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
713	#137	—	14	4	no	—
714	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
715	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
716	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
717	C₂×Q₁₆	—	28	2	no	—
718	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
719	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
720	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
721	C₂×SD₁₆	—	28	2	no	—
722	#131	—	28	2	no	—
723	#131	—	28	2	no	—
724	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
725	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
726	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
727	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
728	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
729	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
730	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
731	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
732	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
733	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
734	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
735	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
737	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
738	#127	—	2	1	no	—
739	#127	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
740	#126	—	14	2	no	—
741	#126	—	14	2	no	—
742	#126	—	14	2	no	—
743	#126	—	14	2	no	—
744	#125	—	7	1	no	—
745	#125	—	7	1	no	—
746	#125	—	14	2	no	—
747	#125	—	14	2	no	—
748	#125	—	14	2	no	—
749	#124	—	2	1	no	—
750	#124	—	2	1	no	—
751	#124	—	2	2	no	—
752	#124	—	2	2	no	—
753	#124	—	2	1	no	—
754	#124	—	2	1	no	—
755	#124	—	14	2	no	—
756	#124	—	14	1	no	—
757	#124	—	14	1	no	—
758	#124	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
759	#124	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
760	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	—
761	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	—
762	#123	—	2	2	no	—
763	#123	—	2	2	no	—
764	#123	—	2	2	no	—
765	#123	—	14	2	no	—
766	#123	—	14	2	no	—
767	#123	—	14	2	no	—
768	#123	—	14	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
780	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
781	#121	—	2	2	no	—
782	#121	—	2	2	no	—
783	#121	—	2	2	no	—
784	#121	—	2	2	no	—
785	#121	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
786	#121	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
787	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
788	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
789	#120	—	2	2	no	—
790	#120	—	2	2	no	—
791	#120	—	2	2	no	—
792	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
793	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
796	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
797	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
798	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
799	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
800	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
801	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
802	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
803	C₄×D₄	—	2	1	no	—
804	C₄×D₄	—	2	1	no	—
805	C₄×D₄	—	2	2	no	—
806	C₄×D₄	—	2	2	no	—
807	C₄×D₄	—	14	2	no	—
808	C₄×D₄	—	14	2	no	—
809	C₄×D₄	—	14	1	no	—
810	C₄×D₄	—	14	1	no	—
811	C₄×D₄	—	14	2	no	—
812	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
813	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
814	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
815	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
816	#117	—	2	1	no	—
817	#117	—	7	1	no	—
818	#117	—	7	1	no	—
819	#117	—	7	2	no	—
820	#117	—	7	2	no	—
821	#117	—	14	2	no	—
822	#117	—	14	2	no	—
823	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
828	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
833	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
834	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
835	#107	—	7	1	no	—
836	#107	—	7	1	no	—
837	#107	—	7	1	no	—
838	#107	—	7	1	no	—
839	#107	—	7	2	no	—
840	#106	—	7	1	no	—
841	#106	—	7	1	no	—
842	#106	—	7	1	no	—
843	#106	—	7	1	no	—
844	#106	—	7	2	no	—
845	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
846	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
847	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
848	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
849	#103	—	7	1	no	—
850	#103	—	7	2	no	—
851	#103	—	7	2	no	—
852	#103	—	7	2	no	—
853	#103	—	7	2	no	—
854	#103	—	7	1	no	—
855	#103	—	7	1	no	—
856	#103	—	7	1	no	—
857	#103	—	7	2	no	—
858	#103	—	7	2	no	—
859	#103	—	7	2	no	—
860	#103	—	7	2	no	—
861	#103	—	7	2	no	—
862	#102	—	7	1	no	—
863	#102	—	7	2	no	—
864	#102	—	7	2	no	—
865	#102	—	7	2	no	—
866	#102	—	7	2	no	—
867	#102	—	7	1	no	—
868	#102	—	7	1	no	—
869	#102	—	7	1	no	—
870	#102	—	7	2	no	—
871	#102	—	7	2	no	—
872	#102	—	7	2	no	—
873	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
874	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
875	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
876	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
877	#97	—	7	2	no	—
878	C₄×C₈	—	7	2	no	—
879	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
880	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
881	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
882	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
883	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
884	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
885	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
886	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
887	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
888	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
889	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
890	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
891	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
892	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
893	C₂²×C₇	—	16	2	no	—
894	C₂²×C₇	—	16	4	no	—
895	C₂²×C₇	#546	1	2	yes	—
896	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
897	C₄×C₇	—	2	1	no	—
898	C₄×C₇	—	2	1	no	—
899	C₄×C₇	—	2	1	no	—
900	C₄×C₇	—	2	1	no	—
901	C₄×C₇	—	2	2	no	—
902	C₄×C₇	—	2	2	no	—
903	C₄×C₇	—	2	2	no	—
904	C₄×C₇	—	4	1	no	—
905	C₄×C₇	—	4	1	no	—
906	C₄×C₇	—	4	2	no	—
907	C₄×C₇	#546	1	2	yes	—
908	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
909	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
910	Dic₇	—	4	1	no	—
911	Dic₇	—	4	1	no	—
912	Dic₇	—	4	2	no	—
913	Dic₇	—	4	1	no	—
914	Dic₇	—	4	1	no	—
915	Dic₇	—	4	2	no	—
916	C₂⁴	—	2	2	no	—
917	C₂⁴	—	2	1	no	—
918	#41	—	2	2	no	—
919	#41	—	2	2	no	—
920	#41	—	2	2	no	—
921	#41	—	2	2	no	—
922	#41	—	2	2	no	—
923	#41	—	2	4	no	—
924	#41	—	2	4	no	—
925	#41	—	4	2	no	—
926	#41	—	4	2	no	—
927	#41	—	4	4	no	—
928	#41	—	4	4	no	—
929	#41	—	4	8	no	—
930	#41	#1159	1	4	yes	—
931	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
932	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
933	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
934	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
935	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
936	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
937	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
938	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
939	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
940	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
941	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
942	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
943	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
944	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
945	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
946	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
947	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
948	C₂×D₄	—	2	1	no	—
949	C₂×D₄	—	2	4	no	—
950	C₂×D₄	—	2	2	no	—
951	C₂×D₄	—	2	2	no	—
952	C₂×D₄	—	2	2	no	—
953	C₂×D₄	—	2	2	no	—
954	C₂×D₄	—	2	2	no	—
955	C₂×D₄	—	2	2	no	—
956	C₂×D₄	—	2	2	no	—
957	C₂×D₄	—	2	1	no	—
958	C₂×D₄	—	4	2	no	—
959	C₂×D₄	—	4	4	no	—
960	C₂×D₄	—	4	8	no	—
961	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
962	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
963	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
964	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
965	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
966	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
967	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
968	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
969	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
977	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
980	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
981	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
982	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
983	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
984	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
985	Q₁₆	—	14	4	no	—
986	Q₁₆	—	28	2	no	—
987	Q₁₆	—	28	2	no	—
988	SD₁₆	—	14	4	no	—
989	SD₁₆	—	28	2	no	—
990	SD₁₆	—	28	2	no	—
991	M₁₆	—	14	2	no	—
992	M₁₆	—	14	2	no	—
993	M₁₆	—	28	2	no	—
994	M₁₆	—	28	2	no	—
995	C₂×C₈	—	7	2	no	—
996	C₂×C₈	—	7	2	no	—
997	C₂×C₈	—	7	1	no	—
998	C₂×C₈	—	7	1	no	—
999	C₂×C₈	—	7	1	no	—
1000	C₂×C₈	—	7	1	no	—
1001	C₂×C₈	—	14	2	no	—
1002	C₂×C₈	—	14	2	no	—
1003	C₂×C₈	—	28	2	no	—
1004	C₂×C₈	—	28	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1030	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1031	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1032	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1033	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1053	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1054	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1055	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1056	C₄²	—	2	1	no	—
1057	C₄²	—	2	1	no	—
1058	C₄²	—	2	1	no	—
1059	C₄²	—	14	2	no	—
1060	C₄²	—	14	2	no	—
1061	C₄²	—	14	2	no	—
1062	C₄²	—	14	2	no	—
1063	C₄²	—	14	1	no	—
1064	C₄²	—	14	1	no	—
1065	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1066	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1067	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1068	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1069	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1071	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1072	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1073	C₂×C₇	—	8	2	no	—
1074	C₂×C₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1075	C₂×C₇	#3584	1	1	yes	characteristic
1076	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
1077	C₂³	—	2	1	no	—
1078	C₂³	—	2	2	no	—
1079	C₂³	—	4	4	no	—
1080	C₂³	—	4	2	no	—
1081	C₂³	—	8	1	no	—
1082	C₂³	—	8	1	no	—
1083	C₂³	—	8	2	no	—
1084	C₂³	—	8	2	no	—
1085	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1086	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1087	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1088	Q₈	—	2	2	no	—
1089	Q₈	—	2	2	no	—
1090	Q₈	—	2	1	no	—
1091	Q₈	—	2	2	no	—
1092	Q₈	—	2	2	no	—
1093	Q₈	—	4	4	no	—
1094	Q₈	—	4	2	no	—
1095	Q₈	—	14	2	no	—
1096	Q₈	—	14	2	no	—
1097	Q₈	—	28	2	no	—
1098	Q₈	—	28	2	no	—
1099	Q₈	—	56	1	no	—
1100	Q₈	C₂×#1159	1	2	yes	—
1101	D₄	—	2	4	no	—
1102	D₄	—	2	4	no	—
1103	D₄	—	2	4	no	—
1104	D₄	—	2	2	no	—
1105	D₄	—	2	2	no	—
1106	D₄	—	2	2	no	—
1107	D₄	—	2	1	no	—
1108	D₄	—	2	2	no	—
1109	D₄	—	4	2	no	—
1110	D₄	—	4	2	no	—
1111	D₄	—	4	4	no	—
1112	D₄	—	4	4	no	—
1113	D₄	—	4	4	no	—
1114	D₄	—	4	2	no	—
1115	D₄	—	8	2	no	—
1116	D₄	—	8	2	no	—
1117	D₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
1118	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1130	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1131	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1132	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1145	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
1146	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
1147	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1148	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1149	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1150	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1151	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1152	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1153	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1154	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1155	C₈	—	14	2	no	—
1156	C₈	—	14	1	no	—
1157	C₈	—	14	1	no	—
1158	C₈	—	14	1	no	—
1159	C₈	—	14	1	no	—
1160	C₈	—	14	2	no	—
1161	C₇	#61207	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1162	C₂²	—	2	1	no	—
1163	C₂²	—	2	1	no	—
1164	C₂²	—	2	2	no	—
1165	C₂²	—	2	2	no	—
1166	C₂²	—	2	2	no	—
1167	C₂²	—	2	2	no	—
1168	C₂²	—	2	2	no	—
1169	C₂²	—	2	2	no	—
1170	C₂²	—	2	2	no	—
1171	C₂²	—	4	1	no	—
1172	C₂²	—	4	1	no	—
1173	C₂²	—	4	2	no	—
1174	C₂²	—	4	2	no	—
1175	C₂²	—	4	2	no	—
1176	C₂²	—	16	2	no	—
1177	C₂²	—	16	4	no	—
1178	C₂²	#90497	1	2	yes	—
1179	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1180	C₄	—	2	2	no	—
1181	C₄	—	2	2	no	—
1182	C₄	—	2	2	no	—
1183	C₄	—	2	1	no	—
1184	C₄	—	2	1	no	—
1185	C₄	—	2	1	no	—
1186	C₄	—	2	1	no	—
1187	C₄	—	4	2	no	—
1188	C₄	—	4	1	no	—
1189	C₄	—	4	1	no	—
1190	C₄	—	28	2	no	—
1191	C₄	—	28	2	no	—
1192	C₄	—	28	1	no	—
1193	C₄	—	28	1	no	—
1194	C₄	—	28	1	no	—
1195	C₄	—	28	1	no	—
1196	C₄	#90497	1	2	yes	—
1197	C₄	C₂²×#1159	1	1	yes	characteristic
1198	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
1199	C₂	—	2	2	no	—
1200	C₂	—	4	2	no	—
1201	C₂	—	4	2	no	—
1202	C₂	—	4	2	no	—
1203	C₂	—	8	2	no	—
1204	C₂	C₂×#90497	1	1	yes	characteristic
1205	C₂	#11744365	1	1	yes	characteristic
1206	C₂	#11744367	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting, prime radical	C₇×#3500	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3500	D₇
hypocenter	C₇	#61207
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #3500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11743292	C₂	semidirect
3. #11741562	C₂	semidirect
4. #11741556	C₂	semidirect
5. #11741550	C₂	semidirect
6. #11741544	C₂	semidirect
7. #11740986	C₂	semidirect
8. #11740983	C₂	semidirect
9. #11740982	C₂	semidirect
10. #11740979	C₂	semidirect
11. #11740946	C₂	semidirect
12. #11740943	C₂	semidirect
13. #11740942	C₂	semidirect
14. #11740939	C₂	semidirect
15. #11740844	C₂	semidirect
16. #11740842	C₂	semidirect
17. #11740822	C₂	semidirect
18. #11740821	C₂	semidirect
19. #11740722	C₂	semidirect
20. C₂×#89826	C₂	semidirect
21. #11740384	C₂	semidirect
22. C₄×#6514	C₂	semidirect
23. #11739952	C₂	semidirect
42. #90518	C₂²	semidirect
44. #90516	C₂²	semidirect
47. C₂×#6511	C₂²	semidirect
48. C₂²×#1144	C₂²	semidirect
56. #90234	C₂²	semidirect
57. #90233	C₂²	semidirect
58. #90232	C₂²	semidirect
59. #90232	C₂²	semidirect
60. #90161	C₂²	semidirect
61. C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
64. #90011	C₂²	semidirect
65. #90011	C₂²	semidirect
67. #90006	C₂²	semidirect
71. #90005	C₂²	semidirect
74. #90004	C₂²	semidirect
75. #90000	C₂²	semidirect
76. #90000	C₂²	semidirect
77. #89997	C₂²	semidirect
78. #89997	C₂²	semidirect
79. #89997	C₂²	semidirect
80. C₂×#6409	C₂²	semidirect
81. C₂×#6409	C₂²	semidirect
89. #89828	C₂²	semidirect
90. #89828	C₂²	semidirect
91. #89827	C₂²	semidirect
92. #89827	C₂²	semidirect
93. #89826	C₂²	semidirect
94. #89826	C₂²	semidirect
95. #89826	C₂²	semidirect
96. #89826	C₂²	semidirect
97. #89824	C₂²	semidirect
98. #89824	C₂²	semidirect
99. #89823	C₂²	semidirect
100. #89823	C₂²	semidirect
101. #89817	C₂²	semidirect
102. #89817	C₂²	semidirect
103. #89816	C₂²	semidirect
104. #89815	C₂²	semidirect
105. #89814	C₂²	semidirect
106. #89814	C₂²	semidirect
107. #89813	C₂²	semidirect
108. #89813	C₂²	semidirect
109. #89807	C₂²	semidirect
110. #89807	C₂²	semidirect
111. #89806	C₂²	semidirect
112. #89805	C₂²	semidirect
113. #89802	C₂²	semidirect
114. C₄×#1144	C₂²	semidirect
115. #89794	C₂²	semidirect
116. #89794	C₂²	semidirect
117. #89793	C₂²	semidirect
118. #89792	C₂²	semidirect
119. #89790	C₂²	semidirect
120. C₄×#1142	C₂²	semidirect
121. #89784	C₂²	semidirect
122. #89783	C₂²	semidirect
123. #89783	C₂²	semidirect
124. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
125. #89781	C₂²	semidirect
126. #89781	C₂²	semidirect
127. #89780	C₂²	semidirect
128. #89779	C₂²	semidirect
129. #89776	C₂²	semidirect
130. #89770	C₂²	semidirect
131. #89770	C₂²	semidirect
132. #89767	C₂²	semidirect
133. C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
134. C₄×#1136	C₂²	semidirect
1161. C₇	#61207	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3500	2
#11743292	2
#11741562	2
#11741556	2
#11741550	2
#11741544	2
#11740986	2
#11740983	2
#11740982	2
#11740979	2
#11740946	2
#11740943	2
#11740942	2
#11740939	2
#11740844	2
#11740842	2
#11740822	2
#11740821	2
#11740722	2
C₂×#89826	2
#11740384	2
C₄×#6514	2
#11739952	2
#61207	7