Subgroups — #14231895

Order 1792.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1208 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11743292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#2935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11741243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11741242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11737007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11736999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11736958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11736957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11736948	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11736947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11736894	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11736885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#89617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11736470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11736124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11736116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11736097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11736096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#6472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11735972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#6554	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#6553	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#90521	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#90518	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#90518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#90516	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#90516	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#90516	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#6472	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×Dic₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#90415	—	2	1	no	—
39	#90412	—	2	1	no	—
40	#90406	—	2	1	no	—
41	#90404	—	2	1	no	—
42	D₇×#124	—	2	1	no	—
43	#90362	—	2	1	no	—
44	#90362	—	2	1	no	—
45	#90359	—	2	1	no	—
46	#90301	—	2	2	no	—
47	#90301	—	2	2	no	—
48	#90293	—	2	2	no	—
49	#90291	—	2	2	no	—
50	#90243	C₂²	1	2	yes	—
51	#90243	C₂²	1	2	yes	—
52	#90241	C₂²	1	2	yes	—
53	#90241	C₂²	1	2	yes	—
54	#90234	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#90233	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#90232	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#90232	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#6438	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#90161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₇×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₇×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₇×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₇×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₇×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#89909	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89909	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89906	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89906	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89905	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#89905	C₂²	1	2	yes	—
76	#89905	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89903	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#89903	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#89903	C₂²	1	2	yes	—
80	#89893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#89892	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#89892	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#89892	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#89892	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89888	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89888	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89886	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89886	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#89885	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#89885	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#89885	C₂²	1	2	yes	—
92	#89885	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#6395	C₂²	1	2	yes	—
95	#89878	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#89878	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×#6390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂×#6390	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89623	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#89622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#89619	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#89619	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#89618	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#89617	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89617	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89617	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89617	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89614	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#89601	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#89601	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#89511	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89511	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89509	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89509	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89508	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89507	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89505	C₂²	1	2	yes	—
118	#89505	C₂²	1	2	yes	—
119	#89505	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89505	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#89503	C₂²	1	2	yes	—
122	#89503	C₂²	1	2	yes	—
123	#89495	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#89495	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#89494	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#89493	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#89488	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#89486	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#89486	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#89482	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₄×Dic₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#89469	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#89469	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×#1132	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#61207	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#6554	—	2	4	no	—
139	#6554	—	4	2	no	—
140	#6553	—	2	4	no	—
141	#6553	—	4	2	no	—
142	C₂×#1161	—	2	1	no	—
143	C₂×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
144	C₂×#1159	—	2	1	no	—
145	C₂×#1159	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
148	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₇×#131	—	4	2	no	—
157	C₇×#131	—	4	2	no	—
158	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₇×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₇×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₇×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₇×#121	D₄	1	2	yes	—
171	C₇×#121	D₄	1	2	yes	—
172	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#6510	—	2	1	no	—
176	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
177	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
178	#6507	—	2	1	no	—
179	#6507	—	2	1	no	—
180	#6507	—	2	1	no	—
181	#6503	—	2	1	no	—
182	#6502	—	2	2	no	—
183	#6502	—	2	2	no	—
184	#6500	—	2	2	no	—
185	#6500	—	2	2	no	—
186	#6500	—	2	2	no	—
187	#6499	—	2	2	no	—
188	#6499	—	2	1	no	—
189	#6499	—	2	1	no	—
190	#6499	—	2	1	no	—
191	#6498	—	2	2	no	—
192	#6498	—	2	2	no	—
193	#6498	—	2	2	no	—
194	#6498	—	2	2	no	—
195	#6498	—	2	2	no	—
196	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
197	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
198	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
199	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
200	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
201	#6493	C₂³	1	2	yes	—
202	#6493	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
204	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
205	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
206	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
207	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#6489	C₂³	1	2	yes	—
211	#6489	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
215	#6487	—	2	1	no	—
216	#6487	—	2	1	no	—
217	#6487	C₂³	1	2	yes	—
218	#6487	C₂³	1	2	yes	—
219	#6487	C₂³	1	2	yes	—
220	#6487	C₂³	1	2	yes	—
221	#6487	C₂³	1	2	yes	—
222	#6487	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
225	#6472	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₂₈	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#1132	—	4	2	no	—
231	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
234	#6459	—	2	2	no	—
235	#6459	—	2	2	no	—
236	#6457	—	2	2	no	—
237	#6457	—	2	2	no	—
238	#6453	—	2	2	no	—
239	#6452	—	2	2	no	—
240	#6452	—	2	2	no	—
241	#6450	—	2	2	no	—
242	#6448	—	2	2	no	—
243	#6448	—	2	2	no	—
244	#6447	—	2	2	no	—
245	#6447	—	2	2	no	—
246	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
247	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
248	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
249	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
250	#6442	—	2	2	no	—
251	#6442	—	2	2	no	—
252	#6442	—	2	2	no	—
253	#6442	—	2	2	no	—
254	#6441	—	2	2	no	—
255	#6441	—	2	2	no	—
256	#6440	—	2	2	no	—
257	#6440	—	2	2	no	—
258	#6438	—	2	1	no	—
259	#6438	—	2	1	no	—
260	#6438	C₂³	1	2	yes	—
261	#6438	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#6435	—	2	1	no	—
265	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
266	#6433	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#6433	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
271	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
272	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
273	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
274	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
276	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
288	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#6395	C₂³	1	2	yes	—
291	#6395	C₂³	1	2	yes	—
292	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#6395	C₂³	1	2	yes	—
295	#6395	C₂³	1	2	yes	—
296	#6395	C₂³	1	2	yes	—
297	#6395	C₂³	1	2	yes	—
298	#6395	C₂³	1	2	yes	—
299	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#6392	C₂³	1	2	yes	—
304	#6391	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#6391	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#6391	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#6391	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#6391	C₂³	1	2	yes	—
309	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#6390	C₂³	1	2	yes	—
314	#6390	C₂³	1	2	yes	—
315	#6390	C₂³	1	2	yes	—
316	#6390	C₂³	1	2	yes	—
317	#6390	C₂³	1	2	yes	—
318	#6390	C₂³	1	2	yes	—
319	#6390	C₂³	1	2	yes	—
320	#6390	C₂³	1	2	yes	—
321	#6390	C₂³	1	2	yes	—
322	#3507	—	7	1	no	—
323	#3500	—	7	1	no	—
324	#3327	—	7	2	no	—
325	#3323	—	7	2	no	—
326	#3316	—	7	2	no	—
327	#3314	—	7	2	no	—
328	#3313	—	7	2	no	—
329	#3311	—	7	2	no	—
330	#3300	—	7	2	no	—
331	#3296	—	7	2	no	—
332	#3140	—	7	1	no	—
333	#3097	—	7	1	no	—
334	#3096	—	7	1	no	—
335	#3076	—	7	1	no	—
336	#3059	—	7	1	no	—
337	#3057	—	7	1	no	—
338	C₂×#464	—	7	1	no	—
339	#3011	—	7	1	no	—
340	#3009	—	7	1	no	—
341	C₄×#137	—	7	1	no	—
342	#2935	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
343	#2898	—	7	1	no	—
344	#2897	—	7	1	no	—
345	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
346	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
347	C₇×#41	—	2	2	no	—
348	C₇×#41	—	2	2	no	—
349	C₇×#41	—	2	2	no	—
350	C₇×#41	—	2	2	no	—
351	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
369	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
370	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
371	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
372	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
373	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
374	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
375	#1161	—	4	4	no	—
376	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
377	#1159	—	4	4	no	—
378	#1159	—	4	8	no	—
379	D₄×D₇	—	4	4	no	—
380	D₄×D₇	—	4	8	no	—
381	#1157	—	2	2	no	—
382	#1157	—	2	4	no	—
383	#1157	—	2	4	no	—
384	#1157	—	4	2	no	—
385	#1157	—	4	2	no	—
386	#1157	#41	1	4	yes	—
387	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
388	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
389	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
390	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
391	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
392	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
393	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
400	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
405	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
411	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
415	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
416	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
417	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
418	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
419	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
420	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
421	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
422	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
447	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
448	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
449	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
450	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
451	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
452	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
453	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
454	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
455	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
456	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
458	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
459	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
460	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
461	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
462	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
470	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
471	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
472	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
473	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
474	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
475	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
476	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
477	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
478	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
479	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
480	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
481	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
482	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
484	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
485	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
486	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
487	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
488	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
489	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
490	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
491	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
492	Dic₂₈	—	2	4	no	—
493	Dic₂₈	—	4	2	no	—
494	Dic₂₈	—	4	2	no	—
495	#1132	—	2	4	no	—
496	#1132	—	4	2	no	—
497	#1132	—	4	2	no	—
498	C₂×2₋¹⁺⁴	—	7	1	no	—
499	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	1	no	—
500	C₂×#137	—	7	1	no	—
501	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
502	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
503	C₂×#131	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
504	C₂×#131	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
505	#559	—	14	1	no	—
506	#557	—	14	1	no	—
507	#556	—	7	2	no	—
508	#556	—	14	1	no	—
509	#556	—	14	1	no	—
510	#554	—	7	2	no	—
511	#552	—	7	2	no	—
512	#552	—	7	2	no	—
513	#548	—	7	2	no	—
514	#548	—	7	2	no	—
515	#546	—	7	2	no	—
516	#546	—	7	2	no	—
517	#546	—	14	2	no	—
518	#546	—	14	2	no	—
519	#539	—	14	2	no	—
520	#536	—	7	1	no	—
521	#536	—	7	1	no	—
522	#536	—	7	1	no	—
523	#536	—	14	1	no	—
524	#535	—	7	1	no	—
525	#535	—	14	1	no	—
526	#533	—	7	1	no	—
527	#532	—	14	1	no	—
528	#532	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
529	#529	—	14	2	no	—
530	C₂×#124	—	7	1	no	—
531	C₂×#124	—	14	1	no	—
532	#520	—	7	1	no	—
533	#520	—	7	1	no	—
534	C₄×#41	—	7	1	no	—
535	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
536	#489	—	7	2	no	—
537	#489	—	7	2	no	—
538	#488	—	7	2	no	—
539	#488	—	7	2	no	—
540	#485	—	7	2	no	—
541	#485	—	7	2	no	—
542	#484	—	7	2	no	—
543	#483	—	7	2	no	—
544	#482	—	7	2	no	—
545	#482	—	7	2	no	—
546	#481	—	7	2	no	—
547	#480	—	7	2	no	—
548	#479	—	7	1	no	—
549	#479	—	7	1	no	—
550	#478	—	7	1	no	—
551	#478	—	7	1	no	—
552	#477	—	7	1	no	—
553	#476	—	7	1	no	—
554	#475	—	7	1	no	—
555	#474	—	7	1	no	—
556	#470	—	7	2	no	—
557	#470	—	7	2	no	—
558	#468	—	7	2	no	—
559	#468	—	7	2	no	—
560	#467	—	7	2	no	—
561	#467	—	7	2	no	—
562	#465	—	7	2	no	—
563	#465	—	7	2	no	—
564	#464	—	7	2	no	—
565	#464	—	7	2	no	—
566	#464	—	7	2	no	—
567	#464	—	7	2	no	—
568	#452	—	7	2	no	—
569	#452	—	7	2	no	—
570	#452	—	7	2	no	—
571	#452	—	7	2	no	—
572	#451	—	7	2	no	—
573	#451	—	7	2	no	—
574	#450	—	7	2	no	—
575	#450	—	7	2	no	—
576	#441	—	7	2	no	—
577	#440	—	7	2	no	—
578	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
579	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
580	#436	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
581	#435	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
582	#435	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
583	C₈×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
584	#428	—	7	1	no	—
585	#427	—	7	1	no	—
586	#427	—	7	1	no	—
587	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
588	#419	—	7	1	no	—
589	#419	—	7	1	no	—
590	#419	—	7	2	no	—
591	#419	—	7	1	no	—
592	#418	—	7	1	no	—
593	#418	—	7	1	no	—
594	#418	—	7	2	no	—
595	#417	—	7	1	no	—
596	#417	—	7	2	no	—
597	#417	—	7	2	no	—
598	#416	—	7	1	no	—
599	#416	—	7	1	no	—
600	#416	—	7	2	no	—
601	#416	—	7	2	no	—
602	C₂×#103	—	7	1	no	—
603	C₂×#103	—	7	2	no	—
604	C₂×#102	—	7	1	no	—
605	C₂×#102	—	7	2	no	—
606	#408	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
607	#408	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
608	C₄×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
609	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
610	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
611	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
613	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
614	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
615	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
616	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
617	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
618	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
619	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
620	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
621	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
622	C₇×D₄	—	2	4	no	—
623	C₇×D₄	—	2	4	no	—
624	C₇×D₄	—	2	2	no	—
625	C₇×D₄	—	2	2	no	—
626	C₇×D₄	—	4	2	no	—
627	C₇×D₄	—	4	2	no	—
628	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
630	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
631	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
632	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
633	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
634	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
637	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
639	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
642	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
643	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
644	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
645	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
646	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
647	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
648	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
649	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
650	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
651	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
652	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
653	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
654	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
655	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
656	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
657	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
658	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
659	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
660	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
661	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
662	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
663	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
664	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
665	D₂₈	—	2	2	no	—
666	D₂₈	—	2	1	no	—
667	D₂₈	—	2	2	no	—
668	D₂₈	—	4	4	no	—
669	D₂₈	—	4	2	no	—
670	D₂₈	C₂×#41	1	2	yes	—
671	C₄×D₇	—	2	4	no	—
672	C₄×D₇	—	4	4	no	—
673	C₄×D₇	—	4	4	no	—
674	C₄×D₇	—	8	1	no	—
675	C₄×D₇	—	8	1	no	—
676	Dic₁₄	—	2	1	no	—
677	Dic₁₄	—	2	2	no	—
678	Dic₁₄	—	2	2	no	—
679	Dic₁₄	—	2	2	no	—
680	Dic₁₄	—	2	2	no	—
681	Dic₁₄	—	4	4	no	—
682	Dic₁₄	—	4	2	no	—
683	Dic₁₄	—	4	2	no	—
684	Dic₁₄	—	4	2	no	—
685	Dic₁₄	—	8	1	no	—
686	Dic₁₄	C₂×#41	1	2	yes	—
687	C₇×C₈	—	2	2	no	—
688	C₇×C₈	—	2	1	no	—
689	C₇×C₈	—	2	1	no	—
690	C₇×C₈	—	2	1	no	—
691	C₇×C₈	—	2	1	no	—
692	C₇×C₈	—	2	2	no	—
693	2₋¹⁺⁴	—	14	4	no	—
694	2₋¹⁺⁴	—	28	2	no	—
695	H(5,𝔽₂)	—	14	4	no	—
696	H(5,𝔽₂)	—	28	2	no	—
697	C₂×#41	—	7	1	no	—
698	C₂×#41	—	7	2	no	—
699	C₂×#41	—	7	2	no	—
700	C₂×#41	—	14	1	no	—
701	C₂×#41	—	14	1	no	—
702	C₂×#41	—	14	2	no	—
703	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
704	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
706	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
707	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
708	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
709	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
710	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
711	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
712	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
713	#137	—	14	4	no	—
714	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
715	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
716	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
717	C₂×Q₁₆	—	28	2	no	—
718	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
719	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
720	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
721	C₂×SD₁₆	—	28	2	no	—
722	#131	—	4	2	no	—
723	#131	—	4	2	no	—
724	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
725	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
726	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
727	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
728	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
731	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
732	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
733	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
734	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
735	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
737	C₄⋊Q₈	D₂₈	1	1	yes	characteristic
738	#127	—	14	1	no	—
739	#127	D₂₈	1	1	yes	characteristic
740	#126	—	14	2	no	—
741	#126	—	14	2	no	—
742	#126	—	14	2	no	—
743	#126	—	14	2	no	—
744	#125	—	7	1	no	—
745	#125	—	7	1	no	—
746	#125	—	14	2	no	—
747	#125	—	14	2	no	—
748	#125	—	14	2	no	—
749	#124	—	7	2	no	—
750	#124	—	7	2	no	—
751	#124	—	14	1	no	—
752	#124	—	14	1	no	—
753	#124	—	14	2	no	—
754	#124	—	14	1	no	—
755	#124	—	14	1	no	—
756	#124	—	14	2	no	—
757	#124	—	14	2	no	—
758	#124	—	14	1	no	—
759	#124	—	14	1	no	—
760	#124	D₂₈	1	1	yes	characteristic
761	#124	D₂₈	1	1	yes	characteristic
762	#123	—	14	2	no	—
763	#123	—	14	2	no	—
764	#123	—	14	2	no	—
765	#123	—	14	2	no	—
766	#123	—	14	2	no	—
767	#123	—	14	2	no	—
768	#123	—	14	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
781	#121	—	7	2	no	—
782	#121	—	7	2	no	—
783	#121	—	14	2	no	—
784	#121	—	14	2	no	—
785	#121	—	14	2	no	—
786	#121	—	14	2	no	—
787	#121	D₂₈	1	2	yes	—
788	#121	D₂₈	1	2	yes	—
789	#120	—	14	2	no	—
790	#120	—	14	2	no	—
791	#120	—	14	2	no	—
792	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
793	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
796	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
797	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
798	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
799	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
800	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
803	C₄×D₄	—	7	1	no	—
804	C₄×D₄	—	7	1	no	—
805	C₄×D₄	—	14	2	no	—
806	C₄×D₄	—	14	2	no	—
807	C₄×D₄	—	14	1	no	—
808	C₄×D₄	—	14	1	no	—
809	C₄×D₄	—	14	2	no	—
810	C₄×D₄	—	14	1	no	—
811	C₄×D₄	—	14	1	no	—
812	C₄×D₄	—	14	2	no	—
813	C₄×D₄	—	14	2	no	—
814	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
815	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
816	#117	—	7	1	no	—
817	#117	—	7	1	no	—
818	#117	—	7	1	no	—
819	#117	—	7	2	no	—
820	#117	—	7	2	no	—
821	#117	—	14	2	no	—
822	#117	—	14	2	no	—
823	#117	—	14	1	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
828	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
829	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
830	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
831	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
832	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
833	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
834	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
835	#107	—	7	1	no	—
836	#107	—	7	1	no	—
837	#107	—	7	1	no	—
838	#107	—	7	1	no	—
839	#107	—	7	2	no	—
840	#106	—	7	1	no	—
841	#106	—	7	1	no	—
842	#106	—	7	1	no	—
843	#106	—	7	1	no	—
844	#106	—	7	2	no	—
845	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
846	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
847	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
848	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
849	#103	—	7	1	no	—
850	#103	—	7	2	no	—
851	#103	—	7	2	no	—
852	#103	—	7	2	no	—
853	#103	—	7	2	no	—
854	#103	—	7	1	no	—
855	#103	—	7	1	no	—
856	#103	—	7	1	no	—
857	#103	—	7	2	no	—
858	#103	—	7	2	no	—
859	#103	—	7	2	no	—
860	#103	—	7	2	no	—
861	#103	—	7	2	no	—
862	#102	—	7	1	no	—
863	#102	—	7	2	no	—
864	#102	—	7	2	no	—
865	#102	—	7	2	no	—
866	#102	—	7	2	no	—
867	#102	—	7	1	no	—
868	#102	—	7	1	no	—
869	#102	—	7	1	no	—
870	#102	—	7	2	no	—
871	#102	—	7	2	no	—
872	#102	—	7	2	no	—
873	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
874	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
875	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
876	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
877	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
878	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
879	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
880	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
881	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
882	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
883	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
884	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
885	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
886	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
887	C₂²×C₇	#546	1	2	yes	—
888	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
889	C₂×D₇	—	2	2	no	—
890	C₂×D₇	—	4	1	no	—
891	C₂×D₇	—	4	1	no	—
892	C₂×D₇	—	4	2	no	—
893	C₂×D₇	—	4	2	no	—
894	C₂×D₇	—	4	2	no	—
895	C₂×D₇	—	16	4	no	—
896	C₂×D₇	—	16	2	no	—
897	C₄×C₇	—	2	1	no	—
898	C₄×C₇	—	2	1	no	—
899	C₄×C₇	—	2	1	no	—
900	C₄×C₇	—	2	1	no	—
901	C₄×C₇	—	2	2	no	—
902	C₄×C₇	—	2	2	no	—
903	C₄×C₇	#546	1	2	yes	—
904	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
905	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
906	Dic₇	—	2	2	no	—
907	Dic₇	—	4	1	no	—
908	Dic₇	—	4	1	no	—
909	Dic₇	—	4	1	no	—
910	Dic₇	—	4	2	no	—
911	Dic₇	—	4	1	no	—
912	Dic₇	—	4	1	no	—
913	Dic₇	—	4	1	no	—
914	Dic₇	—	4	2	no	—
915	Dic₇	—	4	2	no	—
916	C₂⁴	—	14	2	no	—
917	C₂⁴	—	14	1	no	—
918	#41	—	2	2	no	—
919	#41	—	2	2	no	—
920	#41	—	2	2	no	—
921	#41	—	2	2	no	—
922	#41	—	7	4	no	—
923	#41	—	14	4	no	—
924	#41	—	14	4	no	—
925	#41	—	14	2	no	—
926	#41	—	28	2	no	—
927	#41	—	28	2	no	—
928	#41	—	28	4	no	—
929	#41	—	28	4	no	—
930	#41	—	28	8	no	—
931	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
932	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
933	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
934	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
935	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
936	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
937	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
938	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
939	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
940	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
941	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
942	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
943	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
944	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
945	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
946	C₂×Q₈	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
947	C₂×Q₈	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
948	C₂×D₄	—	7	1	no	—
949	C₂×D₄	—	7	2	no	—
950	C₂×D₄	—	14	4	no	—
951	C₂×D₄	—	14	1	no	—
952	C₂×D₄	—	14	2	no	—
953	C₂×D₄	—	14	2	no	—
954	C₂×D₄	—	14	2	no	—
955	C₂×D₄	—	14	2	no	—
956	C₂×D₄	—	14	2	no	—
957	C₂×D₄	—	14	1	no	—
958	C₂×D₄	—	14	2	no	—
959	C₂×D₄	—	14	2	no	—
960	C₂×D₄	—	28	2	no	—
961	C₂×D₄	—	28	4	no	—
962	C₂×D₄	—	28	8	no	—
963	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
964	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
965	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
966	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
967	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
968	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
969	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
980	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
981	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
982	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
983	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
984	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
985	Q₁₆	—	14	4	no	—
986	Q₁₆	—	28	2	no	—
987	Q₁₆	—	28	2	no	—
988	SD₁₆	—	14	4	no	—
989	SD₁₆	—	28	2	no	—
990	SD₁₆	—	28	2	no	—
991	M₁₆	—	2	2	no	—
992	M₁₆	—	2	2	no	—
993	M₁₆	—	4	2	no	—
994	M₁₆	—	4	2	no	—
995	C₂×C₈	—	2	2	no	—
996	C₂×C₈	—	2	2	no	—
997	C₂×C₈	—	4	2	no	—
998	C₂×C₈	—	4	2	no	—
999	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1000	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1001	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1005	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
1032	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
1033	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1052	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
1053	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
1054	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
1055	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
1056	C₄²	—	14	1	no	—
1057	C₄²	—	14	2	no	—
1058	C₄²	—	14	1	no	—
1059	C₄²	—	14	1	no	—
1060	C₄²	—	14	2	no	—
1061	C₄²	—	14	2	no	—
1062	C₄²	—	14	2	no	—
1063	C₄²	—	14	1	no	—
1064	C₄²	—	14	1	no	—
1065	C₄²	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
1066	C₄²	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
1067	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1068	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1069	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1071	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1072	C₂×C₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₇	#3584	1	1	yes	characteristic
1074	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
1075	D₇	—	4	2	no	—
1076	D₇	—	8	2	no	—
1077	C₂³	—	14	1	no	—
1078	C₂³	—	14	2	no	—
1079	C₂³	—	28	4	no	—
1080	C₂³	—	28	2	no	—
1081	C₂³	—	56	1	no	—
1082	C₂³	—	56	1	no	—
1083	C₂³	—	56	2	no	—
1084	C₂³	—	56	2	no	—
1085	C₂³	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
1086	C₂³	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
1087	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
1088	Q₈	—	2	2	no	—
1089	Q₈	—	2	2	no	—
1090	Q₈	—	7	2	no	—
1091	Q₈	—	14	1	no	—
1092	Q₈	—	14	2	no	—
1093	Q₈	—	14	2	no	—
1094	Q₈	—	14	2	no	—
1095	Q₈	—	14	2	no	—
1096	Q₈	—	28	4	no	—
1097	Q₈	—	28	2	no	—
1098	Q₈	—	28	2	no	—
1099	Q₈	—	28	2	no	—
1100	Q₈	—	56	1	no	—
1101	D₄	—	2	4	no	—
1102	D₄	—	2	4	no	—
1103	D₄	—	2	2	no	—
1104	D₄	—	2	2	no	—
1105	D₄	—	4	2	no	—
1106	D₄	—	4	2	no	—
1107	D₄	—	7	2	no	—
1108	D₄	—	14	4	no	—
1109	D₄	—	14	1	no	—
1110	D₄	—	14	2	no	—
1111	D₄	—	14	2	no	—
1112	D₄	—	28	4	no	—
1113	D₄	—	28	4	no	—
1114	D₄	—	28	4	no	—
1115	D₄	—	28	2	no	—
1116	D₄	—	56	2	no	—
1117	D₄	—	56	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1126	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1136	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1137	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1138	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1145	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
1146	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
1147	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
1148	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
1149	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
1150	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
1151	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
1152	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
1153	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
1154	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1155	C₈	—	2	1	no	—
1156	C₈	—	2	1	no	—
1157	C₈	—	2	1	no	—
1158	C₈	—	2	1	no	—
1159	C₈	—	2	2	no	—
1160	C₈	—	2	2	no	—
1161	C₇	#61207	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1162	C₂²	—	2	1	no	—
1163	C₂²	—	2	1	no	—
1164	C₂²	—	2	2	no	—
1165	C₂²	—	2	2	no	—
1166	C₂²	—	2	2	no	—
1167	C₂²	—	2	2	no	—
1168	C₂²	—	2	2	no	—
1169	C₂²	—	2	2	no	—
1170	C₂²	—	14	2	no	—
1171	C₂²	—	28	1	no	—
1172	C₂²	—	28	1	no	—
1173	C₂²	—	28	2	no	—
1174	C₂²	—	28	2	no	—
1175	C₂²	—	28	2	no	—
1176	C₂²	—	112	2	no	—
1177	C₂²	—	112	4	no	—
1178	C₂²	#90245	1	2	yes	—
1179	C₂²	C₂³×D₂₈	1	1	yes	characteristic
1180	C₄	—	2	2	no	—
1181	C₄	—	2	2	no	—
1182	C₄	—	2	1	no	—
1183	C₄	—	2	1	no	—
1184	C₄	—	2	1	no	—
1185	C₄	—	2	1	no	—
1186	C₄	—	14	2	no	—
1187	C₄	—	28	2	no	—
1188	C₄	—	28	2	no	—
1189	C₄	—	28	2	no	—
1190	C₄	—	28	1	no	—
1191	C₄	—	28	1	no	—
1192	C₄	—	28	1	no	—
1193	C₄	—	28	1	no	—
1194	C₄	—	28	1	no	—
1195	C₄	—	28	1	no	—
1196	C₄	#90245	1	2	yes	—
1197	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
1198	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1199	C₂	—	2	2	no	—
1200	C₂	—	4	2	no	—
1201	C₂	—	4	2	no	—
1202	C₂	—	28	2	no	—
1203	C₂	—	56	2	no	—
1204	C₂	C₂×#90245	1	1	yes	characteristic
1205	C₂	#11744231	1	1	yes	characteristic
1206	C₂	#11744236	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#2935	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	#11743312	C₂
hypercenter	#2935	D₇
hypocenter	C₇	#61207
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #2935

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11743292	C₂	semidirect
3. C₇×#2935	C₂	semidirect
4. #11741252	C₂	semidirect
5. #11741251	C₂	semidirect
6. #11741243	C₂	semidirect
7. #11741242	C₂	semidirect
8. #11737007	C₂	semidirect
9. #11736999	C₂	semidirect
10. #11736958	C₂	semidirect
11. #11736957	C₂	semidirect
12. #11736948	C₂	semidirect
13. #11736947	C₂	semidirect
14. #11736894	C₂	semidirect
15. #11736885	C₂	semidirect
16. C₂×#89617	C₂	semidirect
17. #11736470	C₂	semidirect
18. #11736124	C₂	semidirect
19. #11736116	C₂	semidirect
20. #11736097	C₂	semidirect
21. #11736096	C₂	semidirect
22. C₄×#6472	C₂	semidirect
23. #11735972	C₂	semidirect
27. C₂×C₇×#131	C₂²	semidirect
31. #90518	C₂²	semidirect
34. #90516	C₂²	semidirect
36. C₂²×Dic₂₈	C₂²	semidirect
54. #90234	C₂²	semidirect
55. #90233	C₂²	semidirect
56. #90232	C₂²	semidirect
57. #90232	C₂²	semidirect
60. #90161	C₂²	semidirect
61. C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
62. C₇×#436	C₂²	semidirect
63. C₇×#435	C₂²	semidirect
64. C₇×#435	C₂²	semidirect
65. C₇×C₈×D₄	C₂²	semidirect
66. C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
68. C₇×#408	C₂²	semidirect
69. C₄×C₇×M₁₆	C₂²	semidirect
70. #89909	C₂²	semidirect
71. #89909	C₂²	semidirect
72. #89906	C₂²	semidirect
73. #89906	C₂²	semidirect
76. #89905	C₂²	semidirect
80. #89893	C₂²	semidirect
81. #89892	C₂²	semidirect
82. #89892	C₂²	semidirect
83. #89892	C₂²	semidirect
84. #89892	C₂²	semidirect
85. #89888	C₂²	semidirect
86. #89888	C₂²	semidirect
87. #89886	C₂²	semidirect
88. #89886	C₂²	semidirect
92. #89885	C₂²	semidirect
95. #89878	C₂²	semidirect
96. #89878	C₂²	semidirect
97. C₂×#6390	C₂²	semidirect
98. C₂×#6390	C₂²	semidirect
99. #89623	C₂²	semidirect
100. #89622	C₂²	semidirect
101. #89619	C₂²	semidirect
102. #89619	C₂²	semidirect
103. #89618	C₂²	semidirect
104. #89617	C₂²	semidirect
105. #89617	C₂²	semidirect
106. #89617	C₂²	semidirect
107. #89617	C₂²	semidirect
108. #89614	C₂²	semidirect
109. #89601	C₂²	semidirect
110. #89601	C₂²	semidirect
111. #89511	C₂²	semidirect
112. #89511	C₂²	semidirect
113. #89509	C₂²	semidirect
114. #89509	C₂²	semidirect
115. #89508	C₂²	semidirect
116. #89507	C₂²	semidirect
119. #89505	C₂²	semidirect
120. #89505	C₂²	semidirect
123. #89495	C₂²	semidirect
124. #89495	C₂²	semidirect
125. #89494	C₂²	semidirect
126. #89493	C₂²	semidirect
127. #89488	C₂²	semidirect
128. #89486	C₂²	semidirect
129. #89486	C₂²	semidirect
130. #89482	C₂²	semidirect
131. C₄×Dic₂₈	C₂²	semidirect
132. #89469	C₂²	semidirect
133. #89469	C₂²	semidirect
134. C₄×#1132	C₂²	semidirect
342. #2935	D₇	semidirect
504. C₂×#131	C₂×D₇	semidirect
580. #436	C₂×D₇	semidirect
581. #435	C₂×D₇	semidirect
582. #435	C₂×D₇	semidirect
583. C₈×D₄	C₂×D₇	semidirect
587. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	semidirect
607. #408	C₂×D₇	semidirect
608. C₄×M₁₆	C₂×D₇	semidirect
1161. C₇	#61207	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743312	2
#11743292	2
C₇×#2935	2
#11741252	2
#11741251	2
#11741243	2
#11741242	2
#11737007	2
#11736999	2
#11736958	2
#11736957	2
#11736948	2
#11736947	2
#11736894	2
#11736885	2
C₂×#89617	2
#11736470	2
#11736124	2
#11736116	2
#11736097	2
#11736096	2
C₄×#6472	2
#11735972	2
#61207	7