Subgroups — #14231904

Order 1792.

2110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1236 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11744361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11743386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	Dic₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11741308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#89937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11740823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11737559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11737557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11737551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11737547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11737500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11737499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11737496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11737495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11736399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11736396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11736276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11736267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11736105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11736096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#6553	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₇×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#90523	—	2	1	no	—
30	#90523	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#90521	—	2	1	no	—
32	#90521	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#90520	—	2	2	no	—
34	#90520	—	2	2	no	—
35	#90520	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#90520	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#90518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#41×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#6511	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#90508	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#90508	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#90507	—	2	1	no	—
43	#90507	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#6510	—	2	1	no	—
45	C₂×#6510	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#90496	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂²×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#6464	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#90409	—	2	1	no	—
51	#90404	—	2	1	no	—
52	#90372	—	2	1	no	—
53	#90362	—	2	1	no	—
54	#90309	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#90307	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#90305	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#90302	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#90284	—	2	2	no	—
59	#90277	—	2	2	no	—
60	#90214	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#90208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₇×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₇×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₇×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₇×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₇×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₇×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₇×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#90005	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#90005	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#90004	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#90004	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#89997	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#6409	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#6409	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#89946	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89946	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89944	C₂²	1	2	yes	—
81	#89944	C₂²	1	2	yes	—
82	#89943	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89943	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89937	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89937	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89937	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89937	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89936	C₂²	1	2	yes	complemented
89	SD₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#89928	C₂²	1	2	yes	—
91	#89928	C₂²	1	2	yes	—
92	#89924	C₂²	1	2	yes	complemented
93	D₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89903	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#89901	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#89893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#89878	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#89811	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89811	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89810	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89810	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89773	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#89770	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#89587	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89586	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89581	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#89577	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#89576	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89575	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89572	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89572	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89571	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#89568	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#89567	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89567	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89566	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#89563	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#89542	C₂²	1	2	yes	complemented
122	D₇×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#89538	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#89535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#89533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#89531	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#89509	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#89509	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#89508	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#89507	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#89502	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#89501	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#89500	C₂²	1	2	yes	complemented
134	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#61208	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₇×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
137	C₇×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
138	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
139	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
140	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
148	#6553	—	2	4	no	—
149	#6553	—	4	2	no	—
150	C₂×#1161	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#1159	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#1157	—	2	1	no	—
155	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
159	C₂×C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
160	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₇×#127	—	2	1	no	—
167	C₇×#124	—	2	1	no	—
168	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
169	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
170	C₇×#120	—	2	2	no	—
171	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#6516	—	2	2	no	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
174	#6511	—	4	2	no	—
175	#6510	—	2	1	no	—
176	#6510	—	2	1	no	—
177	#6510	—	2	2	no	—
178	#6510	—	2	2	no	—
179	#6510	—	2	1	no	—
180	#6510	—	2	1	no	—
181	#6510	D₄	1	1	yes	characteristic
182	#6510	C₂³	1	2	yes	—
183	#6510	C₂³	1	2	yes	—
184	#6509	—	2	2	no	—
185	#6509	—	2	2	no	—
186	#6509	C₂³	1	2	yes	—
187	#6509	C₂³	1	2	yes	—
188	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
189	Q₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	Q₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#6507	—	2	1	no	—
192	#6507	D₄	1	1	yes	characteristic
193	#6503	—	2	1	no	—
194	#6503	—	2	1	no	—
195	#6503	D₄	1	1	yes	characteristic
196	#6502	—	2	2	no	—
197	#6502	—	2	2	no	—
198	#6502	—	2	2	no	—
199	#6502	—	2	2	no	—
200	#6502	D₄	1	2	yes	—
201	#6502	D₄	1	2	yes	—
202	#6501	—	2	2	no	—
203	#6501	C₂³	1	2	yes	—
204	#6501	C₂³	1	2	yes	—
205	#6500	—	2	2	no	—
206	#6500	—	2	2	no	—
207	#6500	—	2	2	no	—
208	#6499	—	2	1	no	—
209	#6499	—	2	2	no	—
210	#6499	D₄	1	1	yes	characteristic
211	#6498	—	2	2	no	—
212	#6498	—	2	2	no	—
213	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
214	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
215	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
216	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
217	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
218	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
219	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
220	D₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
222	D₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#1141	—	4	2	no	—
225	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
227	#6493	—	2	2	no	—
228	#6493	—	2	2	no	—
229	#6493	C₂³	1	2	yes	—
230	#6493	C₂³	1	2	yes	—
231	#6492	—	2	2	no	—
232	#6492	—	2	2	no	—
233	#6492	—	2	2	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
236	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
239	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
240	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
242	#6489	—	2	1	no	—
243	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#6489	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	#6464	—	4	2	no	—
255	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
257	#6455	C₂³	1	2	yes	—
258	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
259	#6453	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#6453	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#6451	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#6451	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#6449	—	2	2	no	—
264	#6448	—	2	2	no	—
265	#6446	—	2	2	no	—
266	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
267	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
268	#6442	—	2	2	no	—
269	#6442	—	2	2	no	—
270	#6441	—	2	1	no	—
271	#6441	—	2	1	no	—
272	#6441	—	2	2	no	—
273	#6440	—	2	2	no	—
274	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
275	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
276	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
277	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
278	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
281	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
282	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	#6409	C₂³	1	2	yes	—
287	#6409	C₂³	1	2	yes	—
288	#6409	C₂³	1	2	yes	—
289	#6409	C₂³	1	2	yes	—
290	#6409	C₂³	1	2	yes	—
291	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#6406	C₂³	1	2	yes	—
294	#6406	C₂³	1	2	yes	—
295	#6406	C₂³	1	2	yes	—
296	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#6395	C₂³	1	2	yes	—
299	#6395	C₂³	1	2	yes	—
300	#6395	C₂³	1	2	yes	—
301	#6395	C₂³	1	2	yes	—
302	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
303	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
304	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#6392	C₂³	1	2	yes	—
307	#6391	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#6391	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#6391	C₂³	1	2	yes	—
310	#6389	C₂³	1	2	yes	—
311	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
316	#6383	C₂³	1	2	yes	—
317	#6383	C₂³	1	2	yes	—
318	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#3506	—	7	1	no	—
323	#3500	—	7	1	no	—
324	#3326	—	7	2	no	—
325	#3322	—	7	2	no	—
326	#3321	—	7	2	no	—
327	#3319	—	7	2	no	—
328	#3308	—	7	2	no	—
329	#3306	—	7	2	no	—
330	#3301	—	7	2	no	—
331	#3297	—	7	2	no	—
332	#3140	—	7	1	no	—
333	#3097	—	7	1	no	—
334	#3096	—	7	1	no	—
335	#3076	—	7	1	no	—
336	#3058	—	7	1	no	—
337	#3057	—	7	1	no	—
338	C₂×#463	—	7	1	no	—
339	#3010	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
340	#3008	—	7	1	no	—
341	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
342	#2935	—	7	1	no	—
343	#2898	—	7	1	no	—
344	#2897	—	7	1	no	—
345	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
346	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
347	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
348	C₇×#41	—	2	2	no	—
349	C₇×#41	—	2	2	no	—
350	C₇×#41	—	2	2	no	—
351	C₇×#41	—	2	4	no	—
352	C₇×#41	—	4	2	no	—
353	C₇×#41	—	4	4	no	—
354	C₇×#41	—	4	8	no	—
355	C₇×#41	#41	1	4	yes	complemented
356	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
357	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
359	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
362	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
363	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
392	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
393	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
394	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
395	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
396	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
397	C₂²×Dic₇	—	8	2	no	—
398	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	#1161	—	2	4	no	—
401	#1161	—	4	2	no	—
402	#1159	—	8	4	no	—
403	D₄×D₇	—	2	4	no	—
404	D₄×D₇	—	4	2	no	—
405	D₄×D₇	—	4	8	no	—
406	#1157	—	2	2	no	—
407	#1157	—	2	2	no	—
408	#1157	—	4	4	no	—
409	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
410	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
411	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
412	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
413	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
414	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
420	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
421	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
423	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
424	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
425	C₇×D₈	—	2	4	no	—
426	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
427	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
428	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
434	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
437	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
438	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
439	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
445	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
446	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	#1141	—	4	2	no	—
449	#1141	—	4	2	no	—
450	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
451	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
452	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
453	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
454	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
455	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
456	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
457	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
458	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
459	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
462	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
463	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
464	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
465	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
466	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
467	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
472	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
473	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
474	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
475	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
476	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
477	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
478	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
479	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
480	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
481	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
482	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
483	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
484	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
485	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
486	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
487	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	#1136	—	2	2	no	—
492	#1136	—	4	2	no	—
493	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
494	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
495	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
496	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	#1131	—	4	2	no	—
499	C₈×D₇	—	4	2	no	—
500	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
501	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	1	no	—
502	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
504	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
505	C₂×#131	—	7	1	no	—
506	C₂×#131	—	7	1	no	—
507	#559	—	14	1	no	—
508	#559	—	14	1	no	—
509	#556	—	14	1	no	—
510	#555	—	7	2	no	—
511	#553	—	7	2	no	—
512	#553	—	7	2	no	—
513	#550	—	14	1	no	—
514	#548	—	7	2	no	—
515	#548	—	7	2	no	—
516	#547	—	7	2	no	—
517	#546	—	7	2	no	—
518	#546	—	7	2	no	—
519	#546	—	14	2	no	—
520	#546	—	14	2	no	—
521	#538	—	14	2	no	—
522	#536	—	7	1	no	—
523	#536	—	14	1	no	—
524	#535	—	7	1	no	—
525	#535	—	7	1	no	—
526	#535	—	14	1	no	—
527	#535	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
528	#533	—	7	1	no	—
529	#532	—	7	1	no	—
530	#532	—	14	1	no	—
531	C₂×#124	—	7	1	no	—
532	C₂×#124	—	14	1	no	—
533	#525	—	14	2	no	—
534	#520	—	7	1	no	—
535	#520	—	7	1	no	—
536	C₄×#41	—	7	1	no	—
537	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
538	#489	—	7	2	no	—
539	#489	—	7	2	no	—
540	#488	—	7	2	no	—
541	#488	—	7	2	no	—
542	#485	—	7	2	no	—
543	#485	—	7	2	no	—
544	#484	—	7	2	no	—
545	#483	—	7	2	no	—
546	#482	—	7	2	no	—
547	#482	—	7	2	no	—
548	#481	—	7	2	no	—
549	#480	—	7	2	no	—
550	#479	—	7	1	no	—
551	#479	—	7	1	no	—
552	#478	—	7	1	no	—
553	#478	—	7	1	no	—
554	#477	—	7	1	no	—
555	#476	—	7	1	no	—
556	#475	—	7	1	no	—
557	#474	—	7	1	no	—
558	#469	—	7	2	no	—
559	#469	—	7	2	no	—
560	#468	—	7	2	no	—
561	#468	—	7	2	no	—
562	#466	—	7	2	no	—
563	#466	—	7	2	no	—
564	#465	—	7	2	no	—
565	#465	—	7	2	no	—
566	#463	—	7	2	no	—
567	#463	—	7	2	no	—
568	#463	—	7	2	no	—
569	#463	—	7	2	no	—
570	#449	—	7	2	no	—
571	#449	—	7	2	no	—
572	#449	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
573	#449	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
574	#448	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
575	#448	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
576	#447	—	7	2	no	—
577	#447	—	7	2	no	—
578	#442	—	7	2	no	—
579	#440	—	7	2	no	—
580	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
581	C₄×D₈	—	7	2	no	—
582	#436	—	7	2	no	—
583	#435	—	7	2	no	—
584	#435	—	7	2	no	—
585	C₈×D₄	—	7	2	no	—
586	#428	—	7	1	no	—
587	#427	—	7	1	no	—
588	#427	—	7	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
590	#419	—	7	1	no	—
591	#419	—	7	2	no	—
592	#419	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
593	#418	—	7	1	no	—
594	#418	—	7	1	no	—
595	#418	—	7	1	no	—
596	#418	—	7	2	no	—
597	#417	—	7	1	no	—
598	#417	—	7	2	no	—
599	#417	—	7	2	no	—
600	#416	—	7	1	no	—
601	#416	—	7	2	no	—
602	#416	—	7	2	no	—
603	#416	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
604	C₂×#103	—	7	1	no	—
605	C₂×#103	—	7	2	no	—
606	C₂×#102	—	7	1	no	—
607	C₂×#102	—	7	2	no	—
608	#408	—	7	1	no	—
609	#408	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
610	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
611	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
612	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
613	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
614	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
615	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
616	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
617	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
619	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
620	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
621	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
622	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
623	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
624	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
625	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
626	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
627	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
628	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
629	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
630	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
631	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
632	C₇×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
633	C₇×D₄	—	2	4	no	—
634	C₇×D₄	—	2	4	no	—
635	C₇×D₄	—	2	2	no	—
636	C₇×D₄	—	2	2	no	—
637	C₇×D₄	—	2	1	no	—
638	C₇×D₄	—	2	2	no	—
639	C₇×D₄	—	4	4	no	—
640	C₇×D₄	—	4	2	no	—
641	C₇×D₄	—	8	2	no	—
642	C₇×D₄	—	8	2	no	—
643	C₇×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
644	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
645	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
646	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
649	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
650	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
652	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
653	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
654	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
655	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
657	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
658	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
659	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
660	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
661	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
662	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
663	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
664	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
665	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
666	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
667	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
668	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
669	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
670	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
671	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
672	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
673	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
674	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
675	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
676	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
677	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
678	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
679	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
680	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
681	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
682	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
683	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
684	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
685	D₂₈	—	2	2	no	—
686	D₂₈	—	2	2	no	—
687	D₂₈	—	2	2	no	—
688	D₂₈	—	4	4	no	—
689	D₂₈	—	4	2	no	—
690	C₄×D₇	—	2	2	no	—
691	C₄×D₇	—	2	2	no	—
692	C₄×D₇	—	4	4	no	—
693	C₄×D₇	—	8	2	no	—
694	Dic₁₄	—	2	2	no	—
695	Dic₁₄	—	4	2	no	—
696	Dic₁₄	—	8	1	no	—
697	C₇×C₈	—	2	2	no	—
698	C₇×C₈	—	2	1	no	—
699	C₇×C₈	—	2	1	no	—
700	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
701	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
702	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
703	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
704	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
705	H(5,𝔽₂)	—	14	4	no	—
706	H(5,𝔽₂)	—	28	2	no	—
707	C₂×#41	—	2	1	no	—
708	C₂×#41	—	2	2	no	—
709	C₂×#41	—	7	1	no	—
710	C₂×#41	—	7	2	no	—
711	C₂×#41	—	14	1	no	—
712	C₂×#41	—	14	2	no	—
713	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
714	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
715	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
717	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
719	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
720	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
721	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
722	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
723	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
724	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
725	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
726	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
727	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
728	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
729	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
730	C₂×D₈	—	7	2	no	—
731	C₂×D₈	—	7	2	no	—
732	C₂×D₈	—	28	2	no	—
733	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
734	#131	—	28	2	no	—
735	#131	—	28	2	no	—
736	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
737	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
738	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
739	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
741	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
742	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
743	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
744	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
746	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
748	#127	—	2	1	no	—
749	#127	—	7	1	no	—
750	#127	—	14	1	no	—
751	#127	—	14	1	no	—
752	#126	—	14	2	no	—
753	#126	—	14	2	no	—
754	#125	—	7	1	no	—
755	#125	—	7	1	no	—
756	#124	—	2	1	no	—
757	#124	—	7	1	no	—
758	#124	—	7	1	no	—
759	#124	—	7	2	no	—
760	#124	—	7	2	no	—
761	#124	—	14	1	no	—
762	#124	—	14	1	no	—
763	#124	—	14	2	no	—
764	#124	—	14	2	no	—
765	#124	—	14	2	no	—
766	#124	—	14	2	no	—
767	#124	—	14	1	no	—
768	#124	—	14	1	no	—
769	#124	—	14	1	no	—
770	#123	—	14	2	no	—
771	#123	—	14	2	no	—
772	#123	—	14	2	no	—
773	#123	—	14	2	no	—
774	#123	—	14	2	no	—
775	#123	—	14	2	no	—
776	#123	—	14	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
784	#121	—	7	2	no	—
785	#121	—	7	2	no	—
786	#121	—	7	2	no	—
787	#121	—	7	2	no	—
788	#121	—	7	2	no	—
789	#121	—	7	2	no	—
790	#121	—	14	2	no	—
791	#121	—	14	2	no	—
792	#121	—	14	2	no	—
793	#121	—	14	2	no	—
794	#121	—	14	2	no	—
795	#121	—	14	2	no	—
796	#121	—	14	2	no	—
797	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
798	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
799	#120	—	2	2	no	—
800	#120	—	14	2	no	—
801	#120	—	14	2	no	—
802	#120	—	14	2	no	—
803	#120	—	14	2	no	—
804	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
805	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
810	C₄×D₄	—	7	2	no	—
811	C₄×D₄	—	7	2	no	—
812	C₄×D₄	—	7	2	no	—
813	C₄×D₄	—	7	2	no	—
814	C₄×D₄	—	7	1	no	—
815	C₄×D₄	—	7	1	no	—
816	C₄×D₄	—	14	1	no	—
817	C₄×D₄	—	14	1	no	—
818	C₄×D₄	—	14	1	no	—
819	C₄×D₄	—	14	2	no	—
820	C₄×D₄	—	14	2	no	—
821	C₄×D₄	—	14	2	no	—
822	C₄×D₄	—	14	2	no	—
823	C₄×D₄	—	14	2	no	—
824	C₄×D₄	—	14	1	no	—
825	C₄×D₄	—	14	1	no	—
826	C₄×D₄	—	14	2	no	—
827	C₄×D₄	—	14	1	no	—
828	#117	—	7	1	no	—
829	#117	—	7	1	no	—
830	#117	—	7	2	no	—
831	#117	—	7	2	no	—
832	#117	—	14	1	no	—
833	#117	—	14	2	no	—
834	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
838	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
839	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
840	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
841	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
842	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
843	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
844	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
845	#107	—	7	1	no	—
846	#107	—	7	1	no	—
847	#107	—	7	2	no	—
848	#107	—	7	1	no	—
849	#107	—	7	1	no	—
850	#106	—	7	1	no	—
851	#106	—	7	1	no	—
852	#106	—	7	2	no	—
853	#106	—	7	1	no	—
854	#106	—	7	1	no	—
855	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
856	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
857	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
858	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
859	#103	—	7	1	no	—
860	#103	—	7	2	no	—
861	#103	—	7	2	no	—
862	#103	—	7	2	no	—
863	#103	—	7	2	no	—
864	#103	—	7	1	no	—
865	#103	—	7	2	no	—
866	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
867	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
868	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
869	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
870	#102	—	7	2	no	—
871	#102	—	7	1	no	—
872	#102	—	7	1	no	—
873	#102	—	7	2	no	—
874	#102	—	7	2	no	—
875	#102	—	7	2	no	—
876	#102	—	7	2	no	—
877	#102	—	7	2	no	—
878	#102	—	7	2	no	—
879	#102	—	7	2	no	—
880	#102	—	7	2	no	—
881	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
882	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
883	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
884	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
885	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
886	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
887	#97	—	7	2	no	—
888	C₄×C₈	—	7	2	no	—
889	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
890	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
891	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
892	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
893	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
894	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
895	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
896	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
897	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
898	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
899	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
900	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
901	C₂²×C₇	#546	1	2	yes	—
902	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
903	C₂×D₇	—	2	2	no	—
904	C₂×D₇	—	2	2	no	—
905	C₂×D₇	—	2	2	no	—
906	C₂×D₇	—	4	2	no	—
907	C₂×D₇	—	4	2	no	—
908	C₂×D₇	—	4	2	no	—
909	C₂×D₇	—	16	4	no	—
910	C₂×D₇	—	16	2	no	—
911	C₄×C₇	—	2	2	no	—
912	C₄×C₇	—	2	2	no	—
913	C₄×C₇	—	4	1	no	—
914	C₄×C₇	—	4	1	no	—
915	C₄×C₇	—	4	2	no	—
916	C₄×C₇	#546	1	2	yes	—
917	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
918	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
919	Dic₇	—	2	1	no	—
920	Dic₇	—	2	1	no	—
921	Dic₇	—	2	1	no	—
922	Dic₇	—	2	1	no	—
923	Dic₇	—	2	2	no	—
924	Dic₇	—	4	1	no	—
925	Dic₇	—	4	1	no	—
926	Dic₇	—	4	1	no	—
927	Dic₇	—	4	2	no	—
928	Dic₇	—	4	1	no	—
929	C₂⁴	—	2	1	no	—
930	C₂⁴	—	14	2	no	—
931	C₂⁴	—	14	1	no	—
932	#41	—	2	2	no	—
933	#41	—	2	2	no	—
934	#41	—	2	2	no	—
935	#41	—	2	4	no	—
936	#41	—	4	2	no	—
937	#41	—	4	4	no	—
938	#41	—	4	8	no	—
939	#41	—	14	2	no	—
940	#41	—	14	2	no	—
941	#41	—	14	4	no	—
942	#41	—	28	4	no	—
943	#41	—	28	2	no	—
944	#41	—	56	4	no	—
945	#41	#1159	1	4	yes	complemented
946	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
947	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
948	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
949	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
950	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
951	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
952	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
953	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
954	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
955	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
956	C₂×Q₈	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
957	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
958	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
959	C₂×D₄	—	2	1	no	—
960	C₂×D₄	—	2	2	no	—
961	C₂×D₄	—	2	2	no	—
962	C₂×D₄	—	2	2	no	—
963	C₂×D₄	—	2	1	no	—
964	C₂×D₄	—	2	2	no	—
965	C₂×D₄	—	2	2	no	—
966	C₂×D₄	—	7	2	no	—
967	C₂×D₄	—	7	2	no	—
968	C₂×D₄	—	7	2	no	—
969	C₂×D₄	—	7	1	no	—
970	C₂×D₄	—	7	2	no	—
971	C₂×D₄	—	14	2	no	—
972	C₂×D₄	—	14	2	no	—
973	C₂×D₄	—	14	4	no	—
974	C₂×D₄	—	14	2	no	—
975	C₂×D₄	—	14	2	no	—
976	C₂×D₄	—	14	2	no	—
977	C₂×D₄	—	14	2	no	—
978	C₂×D₄	—	14	1	no	—
979	C₂×D₄	—	14	2	no	—
980	C₂×D₄	—	14	2	no	—
981	C₂×D₄	—	28	4	no	—
982	C₂×D₄	—	28	2	no	—
983	C₂×D₄	—	28	8	no	—
984	C₂×D₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
985	C₂×D₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
986	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
987	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
988	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
993	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
994	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1003	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
1004	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1005	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1006	SD₁₆	—	2	4	no	—
1007	SD₁₆	—	4	2	no	—
1008	SD₁₆	—	4	2	no	—
1009	D₈	—	2	4	no	—
1010	D₈	—	28	2	no	—
1011	D₈	—	28	2	no	—
1012	M₁₆	—	2	2	no	—
1013	M₁₆	—	14	2	no	—
1014	M₁₆	—	28	2	no	—
1015	M₁₆	—	28	2	no	—
1016	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1017	C₂×C₈	—	7	2	no	—
1018	C₂×C₈	—	7	1	no	—
1019	C₂×C₈	—	7	1	no	—
1020	C₂×C₈	—	14	2	no	—
1021	C₂×C₈	—	28	2	no	—
1022	C₂×C₈	—	28	2	no	—
1023	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1024	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1026	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1047	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1048	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1073	C₄²	—	2	1	no	—
1074	C₄²	—	7	1	no	—
1075	C₄²	—	7	1	no	—
1076	C₄²	—	7	1	no	—
1077	C₄²	—	7	1	no	—
1078	C₄²	—	14	1	no	—
1079	C₄²	—	14	1	no	—
1080	C₄²	—	14	2	no	—
1081	C₄²	—	14	1	no	—
1082	C₄²	—	14	2	no	—
1083	C₄²	—	14	1	no	—
1084	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1085	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1086	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1087	C₂×C₇	—	8	2	no	—
1088	C₂×C₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1089	C₂×C₇	#3584	1	1	yes	characteristic
1090	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
1091	D₇	—	4	2	no	—
1092	D₇	—	8	2	no	—
1093	C₂³	—	2	1	no	—
1094	C₂³	—	2	2	no	—
1095	C₂³	—	4	2	no	—
1096	C₂³	—	7	2	no	—
1097	C₂³	—	8	1	no	—
1098	C₂³	—	8	1	no	—
1099	C₂³	—	14	2	no	—
1100	C₂³	—	28	4	no	—
1101	C₂³	—	28	2	no	—
1102	C₂³	—	56	1	no	—
1103	C₂³	—	56	1	no	—
1104	C₂³	—	56	2	no	—
1105	C₂³	—	56	2	no	—
1106	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1107	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1108	Q₈	—	2	2	no	—
1109	Q₈	—	2	1	no	—
1110	Q₈	—	2	2	no	—
1111	Q₈	—	2	2	no	—
1112	Q₈	—	4	4	no	—
1113	Q₈	—	4	2	no	—
1114	Q₈	—	14	2	no	—
1115	Q₈	—	28	2	no	—
1116	Q₈	—	56	1	no	—
1117	Q₈	C₂×#1159	1	2	yes	—
1118	D₄	—	2	4	no	—
1119	D₄	—	2	4	no	—
1120	D₄	—	2	2	no	—
1121	D₄	—	2	2	no	—
1122	D₄	—	2	1	no	—
1123	D₄	—	2	2	no	—
1124	D₄	—	4	4	no	—
1125	D₄	—	4	2	no	—
1126	D₄	—	8	2	no	—
1127	D₄	—	8	2	no	—
1128	D₄	—	14	4	no	—
1129	D₄	—	14	2	no	—
1130	D₄	—	14	2	no	—
1131	D₄	—	14	2	no	—
1132	D₄	—	28	4	no	—
1133	D₄	—	28	2	no	—
1134	D₄	—	28	2	no	—
1135	D₄	—	28	4	no	—
1136	D₄	—	28	2	no	—
1137	D₄	—	56	2	no	—
1138	D₄	—	56	2	no	—
1139	D₄	—	56	2	no	—
1140	D₄	—	56	2	no	—
1141	D₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
1142	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1150	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1151	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1165	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1168	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1174	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1175	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1176	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
1177	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
1178	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1179	C₈	—	2	2	no	—
1180	C₈	—	2	1	no	—
1181	C₈	—	2	1	no	—
1182	C₈	—	14	1	no	—
1183	C₈	—	14	1	no	—
1184	C₈	—	14	2	no	—
1185	C₇	#61208	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1186	C₂²	—	2	1	no	—
1187	C₂²	—	2	1	no	—
1188	C₂²	—	2	2	no	—
1189	C₂²	—	2	2	no	—
1190	C₂²	—	2	2	no	—
1191	C₂²	—	2	2	no	—
1192	C₂²	—	4	1	no	—
1193	C₂²	—	4	1	no	—
1194	C₂²	—	4	2	no	—
1195	C₂²	—	4	2	no	—
1196	C₂²	—	4	2	no	—
1197	C₂²	—	8	4	no	—
1198	C₂²	—	14	2	no	—
1199	C₂²	—	14	2	no	—
1200	C₂²	—	14	2	no	—
1201	C₂²	—	28	2	no	—
1202	C₂²	—	28	2	no	—
1203	C₂²	—	28	2	no	—
1204	C₂²	—	112	2	no	—
1205	C₂²	—	112	4	no	—
1206	C₂²	#90282	1	2	yes	—
1207	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1208	C₄	—	2	2	no	—
1209	C₄	—	2	2	no	—
1210	C₄	—	4	2	no	—
1211	C₄	—	4	1	no	—
1212	C₄	—	4	1	no	—
1213	C₄	—	14	2	no	—
1214	C₄	—	14	1	no	—
1215	C₄	—	14	1	no	—
1216	C₄	—	14	1	no	—
1217	C₄	—	14	1	no	—
1218	C₄	—	28	1	no	—
1219	C₄	—	28	1	no	—
1220	C₄	—	28	2	no	—
1221	C₄	—	28	1	no	—
1222	C₄	—	28	1	no	—
1223	C₄	#90282	1	2	yes	—
1224	C₄	C₂²×#1159	1	1	yes	characteristic
1225	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
1226	C₂	—	2	2	no	—
1227	C₂	—	4	2	no	—
1228	C₂	—	4	2	no	—
1229	C₂	—	8	2	no	—
1230	C₂	—	28	2	no	—
1231	C₂	—	56	2	no	—
1232	C₂	C₂×#90282	1	1	yes	characteristic
1233	C₂	#11744274	1	1	yes	characteristic
1234	C₂	#11744275	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3010	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3010	D₇
hypocenter	C₇	#61208
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11744361	C₂	semidirect
2. #11743386	C₂	semidirect
3. C₇×#3010	C₂	semidirect
4. #11741556	C₂	semidirect
5. #11741392	C₂	semidirect
6. Dic₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
7. #11741308	C₂	semidirect
8. C₂×#89937	C₂	semidirect
9. #11740823	C₂	semidirect
10. #11737559	C₂	semidirect
11. #11737557	C₂	semidirect
12. #11737551	C₂	semidirect
13. #11737547	C₂	semidirect
14. #11737500	C₂	semidirect
15. #11737499	C₂	semidirect
16. #11737496	C₂	semidirect
17. #11737495	C₂	semidirect
18. #11736399	C₂	semidirect
19. #11736396	C₂	semidirect
20. #11736276	C₂	semidirect
21. #11736267	C₂	semidirect
22. #11736105	C₂	semidirect
23. #11736096	C₂	semidirect
27. C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
28. C₇×#535	C₂²	semidirect
35. #90520	C₂²	semidirect
36. #90520	C₂²	semidirect
37. #90518	C₂²	semidirect
39. C₂×#6511	C₂²	semidirect
40. #90508	C₂²	semidirect
41. #90508	C₂²	semidirect
47. C₂×D₄×Dic₇	C₂²	semidirect
54. #90309	C₂²	semidirect
55. #90307	C₂²	semidirect
56. #90305	C₂²	semidirect
57. #90302	C₂²	semidirect
61. #90208	C₂²	semidirect
62. C₇×#449	C₂²	semidirect
63. C₇×#449	C₂²	semidirect
64. C₇×#448	C₂²	semidirect
65. C₇×#448	C₂²	semidirect
66. C₇×#419	C₂²	semidirect
68. C₇×#408	C₂²	semidirect
70. #90005	C₂²	semidirect
72. #90004	C₂²	semidirect
73. #89997	C₂²	semidirect
74. #89997	C₂²	semidirect
75. C₂×#6409	C₂²	semidirect
76. C₂×#6409	C₂²	semidirect
77. #89987	C₂²	semidirect
78. #89946	C₂²	semidirect
79. #89946	C₂²	semidirect
82. #89943	C₂²	semidirect
83. #89943	C₂²	semidirect
84. #89937	C₂²	semidirect
85. #89937	C₂²	semidirect
86. #89937	C₂²	semidirect
87. #89937	C₂²	semidirect
88. #89936	C₂²	semidirect
89. SD₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
92. #89924	C₂²	semidirect
93. D₈×Dic₇	C₂²	semidirect
96. #89893	C₂²	semidirect
97. M₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
99. #89878	C₂²	semidirect
100. C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	semidirect
101. #89811	C₂²	semidirect
102. #89811	C₂²	semidirect
103. #89810	C₂²	semidirect
104. #89810	C₂²	semidirect
106. #89770	C₂²	semidirect
107. #89587	C₂²	semidirect
108. #89586	C₂²	semidirect
109. #89581	C₂²	semidirect
110. #89577	C₂²	semidirect
111. #89576	C₂²	semidirect
112. #89575	C₂²	semidirect
113. #89572	C₂²	semidirect
114. #89572	C₂²	semidirect
115. #89571	C₂²	semidirect
116. #89568	C₂²	semidirect
117. #89567	C₂²	semidirect
118. #89567	C₂²	semidirect
119. #89566	C₂²	semidirect
120. #89563	C₂²	semidirect
121. #89542	C₂²	semidirect
122. D₇×#102	C₂²	semidirect
123. #89538	C₂²	semidirect
124. #89535	C₂²	semidirect
125. #89533	C₂²	semidirect
126. #89531	C₂²	semidirect
127. #89509	C₂²	semidirect
128. #89509	C₂²	semidirect
129. #89508	C₂²	semidirect
130. #89507	C₂²	semidirect
131. #89502	C₂²	semidirect
132. #89501	C₂²	semidirect
133. #89500	C₂²	semidirect
134. (C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
339. #3010	D₇	semidirect
355. C₇×#41	#41	semidirect
503. C₂²×SD₁₆	C₂×D₇	semidirect
527. #535	C₂×D₇	semidirect
572. #449	C₂×D₇	semidirect
573. #449	C₂×D₇	semidirect
574. #448	C₂×D₇	semidirect
575. #448	C₂×D₇	semidirect
592. #419	C₂×D₇	semidirect
609. #408	C₂×D₇	semidirect
945. #41	#1159	semidirect
1185. C₇	#61208	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11744361	2
#11743386	2
C₇×#3010	2
#11741556	2
#11741392	2
Dic₇×AGL(1,ℤ/8)	2
#11741308	2
C₂×#89937	2
#11740823	2
#11737559	2
#11737557	2
#11737551	2
#11737547	2
#11737500	2
#11737499	2
#11737496	2
#11737495	2
#11736399	2
#11736396	2
#11736276	2
#11736267	2
#11736105	2
#11736096	2
#61208	7