Subgroups — #14231908

Order 1792.

2110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1236 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11743385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11741251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11741233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11740835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11740821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11738331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11738323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11738322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11738319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11738183	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11738181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11738178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11738170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11736641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11736620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11736376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11736370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11736367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11736359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#6554	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#6548	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₇×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₇×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#90523	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#90518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#90496	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#6499	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#6495	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#6470	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#90409	—	2	1	no	—
39	#90407	—	2	1	no	—
40	#90406	—	2	1	no	—
41	#90404	—	2	1	no	—
42	#90372	—	2	1	no	—
43	#90366	—	2	1	no	—
44	D₇×#124	—	2	1	no	—
45	#90362	—	2	1	no	—
46	#90309	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#90307	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#90305	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#90303	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#90303	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#90302	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#90289	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#90289	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#90284	—	2	2	no	—
55	#90282	—	2	2	no	—
56	#90282	—	2	2	no	—
57	#90277	—	2	2	no	—
58	#90217	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#90214	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#90213	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#90208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₇×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₇×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₇×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₇×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₇×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₇×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₇×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#90006	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#89987	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#6406	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#89930	C₂²	1	2	yes	—
73	#89930	C₂²	1	2	yes	—
74	#89928	C₂²	1	2	yes	—
75	#89928	C₂²	1	2	yes	—
76	#89925	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89925	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89925	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89925	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89905	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#89905	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89900	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89899	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89892	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#89892	C₂²	1	2	yes	complemented
86	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#89885	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#89885	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#89883	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#89882	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×#6390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂×#6390	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#89812	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89812	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89809	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89809	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89807	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89807	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89806	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89805	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89776	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#89774	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#89770	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#89767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#89663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#89662	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#89660	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#89656	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#89649	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#89647	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#89643	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#89642	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#89639	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89634	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#89626	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#89557	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89552	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#89552	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89550	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#89550	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#89544	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#89543	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#89542	C₂²	1	2	yes	complemented
127	D₇×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#89540	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#89540	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#89537	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#89537	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#89530	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#89529	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#89528	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#61208	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
140	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
141	#6554	—	2	4	no	—
142	#6554	—	4	2	no	—
143	C₂×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
144	#6548	—	2	4	no	—
145	#6548	—	4	2	no	—
146	C₂×#1159	—	2	1	no	—
147	C₂×#1159	—	2	2	no	—
148	C₂×#1159	—	2	2	no	—
149	C₂×#1159	—	2	1	no	—
150	C₂×#1159	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
152	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₇×D₈	—	4	2	no	—
159	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₇×#131	—	4	2	no	—
162	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₇×#127	—	2	1	no	—
167	C₇×#127	—	2	1	no	—
168	C₇×#124	—	2	1	no	—
169	C₇×#124	—	2	1	no	—
170	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
171	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
172	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
173	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
174	C₇×#120	—	2	2	no	—
175	C₇×#120	—	2	2	no	—
176	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#6516	—	2	2	no	—
179	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
182	#6510	D₄	1	1	yes	characteristic
183	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
184	#6507	D₄	1	1	yes	characteristic
185	#6503	—	2	1	no	—
186	#6503	D₄	1	1	yes	characteristic
187	#6502	—	2	2	no	—
188	#6502	—	2	2	no	—
189	#6502	—	2	2	no	—
190	#6502	—	2	2	no	—
191	#6502	D₄	1	2	yes	—
192	#6502	D₄	1	2	yes	—
193	#6501	—	2	2	no	—
194	#6501	—	2	2	no	—
195	#6501	—	2	2	no	—
196	#6501	C₂³	1	2	yes	—
197	#6501	C₂³	1	2	yes	—
198	#6500	—	2	2	no	—
199	#6500	—	2	2	no	—
200	#6499	—	2	1	no	—
201	#6499	—	2	2	no	—
202	#6499	—	2	1	no	—
203	#6499	—	2	1	no	—
204	#6499	D₄	1	1	yes	characteristic
205	#6499	C₂³	1	2	yes	—
206	#6499	C₂³	1	2	yes	—
207	#6498	—	2	2	no	—
208	#6498	—	2	2	no	—
209	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
210	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
211	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
212	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
213	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
214	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
215	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
216	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
217	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#1142	—	4	2	no	—
219	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
222	#6495	—	2	4	no	—
223	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
226	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#6489	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#6470	—	4	2	no	—
234	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
236	#6460	C₂³	1	2	yes	—
237	#6460	C₂³	1	2	yes	—
238	#6456	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#6456	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#6455	C₂³	1	2	yes	—
241	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
242	#6453	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#6453	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#6451	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#6451	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#6450	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#6450	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#6449	—	2	2	no	—
249	#6449	—	2	2	no	—
250	#6448	—	2	2	no	—
251	#6448	—	2	2	no	—
252	#6448	—	2	2	no	—
253	#6446	—	2	2	no	—
254	#6446	—	2	2	no	—
255	#6446	—	2	2	no	—
256	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
257	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
258	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
259	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
260	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
261	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
262	#6442	—	2	2	no	—
263	#6442	—	2	2	no	—
264	#6441	—	2	1	no	—
265	#6441	—	2	1	no	—
266	#6441	—	2	2	no	—
267	#6441	—	2	2	no	—
268	#6441	—	2	2	no	—
269	#6440	—	2	2	no	—
270	#6438	—	2	1	no	—
271	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
272	#6435	—	2	1	no	—
273	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
274	#6432	—	2	1	no	—
275	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
276	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
277	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
278	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₇×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₇×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
283	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
284	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
285	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
286	#6406	C₂³	1	2	yes	—
287	#6406	C₂³	1	2	yes	—
288	#6406	C₂³	1	2	yes	—
289	#6406	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
292	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#6395	C₂³	1	2	yes	—
295	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
296	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
297	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#6390	C₂³	1	2	yes	—
299	#6390	C₂³	1	2	yes	—
300	#6390	C₂³	1	2	yes	—
301	#6390	C₂³	1	2	yes	—
302	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#6390	C₂³	1	2	yes	—
304	#6389	C₂³	1	2	yes	—
305	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#6384	C₂³	1	2	yes	—
313	#6384	C₂³	1	2	yes	—
314	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#6382	C₂³	1	2	yes	—
318	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#6381	C₂³	1	2	yes	—
321	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#3506	—	7	1	no	—
323	#3500	—	7	1	no	—
324	#3326	—	7	2	no	—
325	#3322	—	7	2	no	—
326	#3321	—	7	2	no	—
327	#3319	—	7	2	no	—
328	#3308	—	7	2	no	—
329	#3306	—	7	2	no	—
330	#3301	—	7	2	no	—
331	#3297	—	7	2	no	—
332	#3140	—	7	1	no	—
333	#3097	—	7	1	no	—
334	#3096	—	7	1	no	—
335	#3076	—	7	1	no	—
336	#3058	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
337	#3057	—	7	1	no	—
338	C₂×#463	—	7	1	no	—
339	#3010	—	7	1	no	—
340	#3008	—	7	1	no	—
341	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
342	#2935	—	7	1	no	—
343	#2898	—	7	1	no	—
344	#2897	—	7	1	no	—
345	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
346	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
347	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
348	C₇×#41	—	2	2	no	—
349	C₇×#41	—	2	2	no	—
350	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
378	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
379	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
380	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
381	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
382	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
383	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
384	C₂²×Dic₇	—	8	2	no	—
385	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
388	#1159	—	2	4	no	—
389	#1159	—	4	2	no	—
390	#1159	—	4	4	no	—
391	#1159	—	4	4	no	—
392	#1159	—	4	8	no	—
393	#1159	—	8	4	no	—
394	D₄×D₇	—	2	4	no	—
395	D₄×D₇	—	4	2	no	—
396	D₄×D₇	—	4	4	no	—
397	#1157	—	2	2	no	—
398	#1157	—	2	2	no	—
399	#1157	—	2	2	no	—
400	#1157	—	2	4	no	—
401	#1157	—	4	2	no	—
402	#1157	#41	1	4	yes	complemented
403	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
414	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
419	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₇×D₈	—	4	2	no	—
423	C₇×D₈	—	4	2	no	—
424	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
425	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
426	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
427	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
428	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
436	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
437	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
442	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
444	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
452	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	#1142	—	2	4	no	—
456	#1142	—	4	2	no	—
457	#1142	—	4	2	no	—
458	#1141	—	2	4	no	—
459	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
460	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
461	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
462	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
463	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
464	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
465	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
466	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
467	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
468	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
469	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
470	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
471	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
472	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
475	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
476	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
477	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
478	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
479	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
480	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
481	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
482	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
483	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
484	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
485	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
486	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
487	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
488	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
489	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	#1136	—	2	2	no	—
494	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
495	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
498	#1131	—	4	2	no	—
499	C₈×D₇	—	4	2	no	—
500	C₂×2₋¹⁺⁴	—	7	1	no	—
501	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	1	no	—
502	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
503	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
504	C₂²×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂×#131	—	7	1	no	—
506	C₂×#131	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
507	#559	—	14	1	no	—
508	#559	—	14	1	no	—
509	#556	—	14	1	no	—
510	#555	—	7	2	no	—
511	#553	—	7	2	no	—
512	#553	—	7	2	no	—
513	#550	—	14	1	no	—
514	#548	—	7	2	no	—
515	#548	—	7	2	no	—
516	#547	—	7	2	no	—
517	#546	—	7	2	no	—
518	#546	—	7	2	no	—
519	#546	—	14	2	no	—
520	#546	—	14	2	no	—
521	#538	—	14	2	no	—
522	#536	—	7	1	no	—
523	#536	—	14	1	no	—
524	#535	—	7	1	no	—
525	#535	—	14	1	no	—
526	#535	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
527	#535	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
528	#533	—	7	1	no	—
529	#532	—	7	1	no	—
530	#532	—	14	1	no	—
531	C₂×#124	—	7	1	no	—
532	C₂×#124	—	14	1	no	—
533	#525	—	14	2	no	—
534	#520	—	7	1	no	—
535	#520	—	7	1	no	—
536	C₄×#41	—	7	1	no	—
537	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
538	#489	—	7	2	no	—
539	#489	—	7	2	no	—
540	#488	—	7	2	no	—
541	#488	—	7	2	no	—
542	#485	—	7	2	no	—
543	#485	—	7	2	no	—
544	#484	—	7	2	no	—
545	#483	—	7	2	no	—
546	#482	—	7	2	no	—
547	#482	—	7	2	no	—
548	#481	—	7	2	no	—
549	#480	—	7	2	no	—
550	#479	—	7	1	no	—
551	#479	—	7	1	no	—
552	#478	—	7	1	no	—
553	#478	—	7	1	no	—
554	#477	—	7	1	no	—
555	#476	—	7	1	no	—
556	#475	—	7	1	no	—
557	#474	—	7	1	no	—
558	#469	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
559	#469	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
560	#468	—	7	2	no	—
561	#468	—	7	2	no	—
562	#466	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
563	#466	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
564	#465	—	7	2	no	—
565	#465	—	7	2	no	—
566	#463	—	7	2	no	—
567	#463	—	7	2	no	—
568	#463	—	7	2	no	—
569	#463	—	7	2	no	—
570	#449	—	7	2	no	—
571	#449	—	7	2	no	—
572	#449	—	7	2	no	—
573	#449	—	7	2	no	—
574	#448	—	7	2	no	—
575	#448	—	7	2	no	—
576	#447	—	7	2	no	—
577	#447	—	7	2	no	—
578	#442	—	7	2	no	—
579	#440	—	7	2	no	—
580	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
581	C₄×D₈	—	7	2	no	—
582	#436	—	7	2	no	—
583	#435	—	7	2	no	—
584	#435	—	7	2	no	—
585	C₈×D₄	—	7	2	no	—
586	#428	—	7	1	no	—
587	#427	—	7	1	no	—
588	#427	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
589	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
590	#419	—	7	1	no	—
591	#419	—	7	2	no	—
592	#419	—	7	1	no	—
593	#418	—	7	1	no	—
594	#418	—	7	2	no	—
595	#418	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
596	#418	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
597	#417	—	7	1	no	—
598	#417	—	7	2	no	—
599	#417	—	7	2	no	—
600	#416	—	7	1	no	—
601	#416	—	7	2	no	—
602	#416	—	7	1	no	—
603	#416	—	7	2	no	—
604	C₂×#103	—	7	1	no	—
605	C₂×#103	—	7	2	no	—
606	C₂×#102	—	7	1	no	—
607	C₂×#102	—	7	2	no	—
608	#408	—	7	1	no	—
609	#408	—	7	1	no	—
610	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
611	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
612	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
613	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
614	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
615	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
616	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
617	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
618	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
619	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
620	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
622	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
623	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
624	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
625	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
626	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
627	C₇×D₄	—	2	4	no	—
628	C₇×D₄	—	2	2	no	—
629	C₇×D₄	—	2	2	no	—
630	C₇×D₄	—	2	2	no	—
631	C₇×D₄	—	2	2	no	—
632	C₇×D₄	—	2	2	no	—
633	C₇×D₄	—	4	2	no	—
634	C₇×D₄	—	4	2	no	—
635	C₇×D₄	—	8	2	no	—
636	C₇×D₄	—	8	2	no	—
637	C₇×D₄	—	8	2	no	—
638	C₇×D₄	—	8	2	no	—
639	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
642	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
643	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
644	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
645	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
646	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
648	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
649	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
650	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
651	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
652	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
653	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
654	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
655	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
656	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
657	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
658	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
659	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
660	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
661	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
662	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
663	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
664	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
665	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
666	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
667	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
668	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
669	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
670	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
671	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
672	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
673	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
674	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
675	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
676	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
677	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
678	D₂₈	—	2	2	no	—
679	D₂₈	—	2	1	no	—
680	D₂₈	C₂×#41	1	2	yes	—
681	C₄×D₇	—	2	4	no	—
682	C₄×D₇	—	2	2	no	—
683	C₄×D₇	—	2	2	no	—
684	C₄×D₇	—	4	4	no	—
685	C₄×D₇	—	8	1	no	—
686	C₄×D₇	—	8	1	no	—
687	C₄×D₇	—	8	2	no	—
688	Dic₁₄	—	2	2	no	—
689	Dic₁₄	—	2	1	no	—
690	Dic₁₄	—	2	2	no	—
691	Dic₁₄	—	2	2	no	—
692	Dic₁₄	—	4	4	no	—
693	Dic₁₄	—	4	2	no	—
694	Dic₁₄	—	4	2	no	—
695	Dic₁₄	—	8	1	no	—
696	Dic₁₄	C₂×#41	1	2	yes	—
697	C₇×C₈	—	2	2	no	—
698	C₇×C₈	—	2	1	no	—
699	C₇×C₈	—	2	1	no	—
700	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
701	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
702	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
703	2₋¹⁺⁴	—	14	4	no	—
704	2₋¹⁺⁴	—	28	2	no	—
705	H(5,𝔽₂)	—	14	4	no	—
706	H(5,𝔽₂)	—	28	2	no	—
707	C₂×#41	—	7	1	no	—
708	C₂×#41	—	7	2	no	—
709	C₂×#41	—	7	1	no	—
710	C₂×#41	—	7	2	no	—
711	C₂×#41	—	14	2	no	—
712	C₂×#41	—	14	1	no	—
713	C₂×#41	—	14	1	no	—
714	C₂×#41	—	14	2	no	—
715	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
717	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
718	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
719	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
720	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
721	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
722	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
724	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
725	AGL(1,ℤ/8)	—	14	4	no	—
726	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
727	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
728	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
729	C₂×SD₁₆	—	28	2	no	—
730	C₂×D₈	—	4	2	no	—
731	C₂×D₈	—	7	2	no	—
732	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
733	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
734	#131	—	4	2	no	—
735	#131	—	28	2	no	—
736	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
737	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
738	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
739	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
740	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
741	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
742	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
744	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
746	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
748	#127	—	2	1	no	—
749	#127	—	2	1	no	—
750	#127	—	7	1	no	—
751	#127	—	14	1	no	—
752	#126	—	14	2	no	—
753	#126	—	14	2	no	—
754	#125	—	7	1	no	—
755	#125	—	7	1	no	—
756	#124	—	2	1	no	—
757	#124	—	2	1	no	—
758	#124	—	7	1	no	—
759	#124	—	7	1	no	—
760	#124	—	7	2	no	—
761	#124	—	7	2	no	—
762	#124	—	14	1	no	—
763	#124	—	14	1	no	—
764	#124	—	14	1	no	—
765	#124	—	14	2	no	—
766	#124	—	14	2	no	—
767	#124	—	14	2	no	—
768	#124	—	14	2	no	—
769	#124	—	14	1	no	—
770	#123	—	14	2	no	—
771	#123	—	14	2	no	—
772	#123	—	14	2	no	—
773	#123	—	14	2	no	—
774	#123	—	14	2	no	—
775	#123	—	14	2	no	—
776	#123	—	14	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
784	#121	—	7	2	no	—
785	#121	—	7	2	no	—
786	#121	—	7	2	no	—
787	#121	—	7	2	no	—
788	#121	—	14	2	no	—
789	#121	—	14	2	no	—
790	#121	—	14	2	no	—
791	#121	—	14	2	no	—
792	#121	—	14	2	no	—
793	#121	—	14	2	no	—
794	#121	—	14	2	no	—
795	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
796	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
797	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
798	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
799	#120	—	2	2	no	—
800	#120	—	2	2	no	—
801	#120	—	14	2	no	—
802	#120	—	14	2	no	—
803	#120	—	14	2	no	—
804	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
805	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
810	C₄×D₄	—	7	2	no	—
811	C₄×D₄	—	7	2	no	—
812	C₄×D₄	—	7	2	no	—
813	C₄×D₄	—	7	2	no	—
814	C₄×D₄	—	7	1	no	—
815	C₄×D₄	—	7	1	no	—
816	C₄×D₄	—	14	1	no	—
817	C₄×D₄	—	14	1	no	—
818	C₄×D₄	—	14	1	no	—
819	C₄×D₄	—	14	2	no	—
820	C₄×D₄	—	14	1	no	—
821	C₄×D₄	—	14	1	no	—
822	C₄×D₄	—	14	2	no	—
823	C₄×D₄	—	14	2	no	—
824	C₄×D₄	—	14	2	no	—
825	C₄×D₄	—	14	2	no	—
826	C₄×D₄	—	14	2	no	—
827	C₄×D₄	—	14	1	no	—
828	#117	—	7	1	no	—
829	#117	—	7	2	no	—
830	#117	—	7	2	no	—
831	#117	—	14	1	no	—
832	#117	—	14	2	no	—
833	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
834	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
838	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
839	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
840	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
841	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
842	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
843	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
844	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
845	#107	—	7	1	no	—
846	#107	—	7	1	no	—
847	#107	—	7	2	no	—
848	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
849	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
850	#106	—	7	1	no	—
851	#106	—	7	1	no	—
852	#106	—	7	2	no	—
853	#106	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
854	#106	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
855	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
856	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
857	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
858	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
859	#103	—	7	1	no	—
860	#103	—	7	2	no	—
861	#103	—	7	2	no	—
862	#103	—	7	2	no	—
863	#103	—	7	2	no	—
864	#103	—	7	1	no	—
865	#103	—	7	2	no	—
866	#103	—	7	1	no	—
867	#103	—	7	1	no	—
868	#103	—	7	2	no	—
869	#103	—	7	2	no	—
870	#102	—	7	2	no	—
871	#102	—	7	2	no	—
872	#102	—	7	2	no	—
873	#102	—	7	2	no	—
874	#102	—	7	2	no	—
875	#102	—	7	1	no	—
876	#102	—	7	1	no	—
877	#102	—	7	1	no	—
878	#102	—	7	1	no	—
879	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
880	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
881	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
882	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
883	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
884	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
885	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
886	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
887	#97	—	7	2	no	—
888	C₄×C₈	—	7	2	no	—
889	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
890	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
891	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
892	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
893	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
894	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
895	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
896	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
897	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
898	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
899	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
900	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
901	C₂²×C₇	—	16	2	no	—
902	C₂²×C₇	#546	1	2	yes	—
903	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
904	C₂×D₇	—	2	2	no	—
905	C₂×D₇	—	2	2	no	—
906	C₂×D₇	—	2	2	no	—
907	C₂×D₇	—	2	2	no	—
908	C₂×D₇	—	4	1	no	—
909	C₂×D₇	—	4	1	no	—
910	C₂×D₇	—	16	4	no	—
911	C₄×C₇	—	2	2	no	—
912	C₄×C₇	—	4	1	no	—
913	C₄×C₇	—	4	1	no	—
914	C₄×C₇	—	4	1	no	—
915	C₄×C₇	—	4	1	no	—
916	C₄×C₇	#546	1	2	yes	—
917	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
918	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
919	Dic₇	—	2	1	no	—
920	Dic₇	—	2	1	no	—
921	Dic₇	—	2	1	no	—
922	Dic₇	—	2	1	no	—
923	Dic₇	—	2	2	no	—
924	Dic₇	—	2	2	no	—
925	Dic₇	—	4	1	no	—
926	Dic₇	—	4	1	no	—
927	Dic₇	—	4	2	no	—
928	Dic₇	—	4	2	no	—
929	C₂⁴	—	2	1	no	—
930	C₂⁴	—	2	1	no	—
931	C₂⁴	—	14	2	no	—
932	#41	—	2	2	no	—
933	#41	—	2	2	no	—
934	#41	—	7	4	no	—
935	#41	—	14	4	no	—
936	#41	—	14	2	no	—
937	#41	—	14	2	no	—
938	#41	—	14	2	no	—
939	#41	—	14	4	no	—
940	#41	—	28	2	no	—
941	#41	—	28	2	no	—
942	#41	—	28	4	no	—
943	#41	—	28	4	no	—
944	#41	—	28	8	no	—
945	#41	—	56	4	no	—
946	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
947	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
948	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
949	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
950	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
951	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
952	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
953	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
954	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
955	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
956	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
957	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
958	C₂×Q₈	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
959	C₂×D₄	—	2	2	no	—
960	C₂×D₄	—	2	2	no	—
961	C₂×D₄	—	2	2	no	—
962	C₂×D₄	—	2	2	no	—
963	C₂×D₄	—	2	1	no	—
964	C₂×D₄	—	2	1	no	—
965	C₂×D₄	—	2	2	no	—
966	C₂×D₄	—	2	2	no	—
967	C₂×D₄	—	2	2	no	—
968	C₂×D₄	—	2	2	no	—
969	C₂×D₄	—	7	2	no	—
970	C₂×D₄	—	7	2	no	—
971	C₂×D₄	—	7	2	no	—
972	C₂×D₄	—	7	1	no	—
973	C₂×D₄	—	7	1	no	—
974	C₂×D₄	—	14	2	no	—
975	C₂×D₄	—	14	4	no	—
976	C₂×D₄	—	14	1	no	—
977	C₂×D₄	—	14	2	no	—
978	C₂×D₄	—	14	2	no	—
979	C₂×D₄	—	14	2	no	—
980	C₂×D₄	—	14	2	no	—
981	C₂×D₄	—	28	2	no	—
982	C₂×D₄	—	28	4	no	—
983	C₂×D₄	—	28	8	no	—
984	C₂×D₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
985	C₂×D₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
986	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
987	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
988	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
992	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
993	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1001	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1003	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
1004	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1005	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1006	SD₁₆	—	14	4	no	—
1007	SD₁₆	—	28	2	no	—
1008	SD₁₆	—	28	2	no	—
1009	D₈	—	4	2	no	—
1010	D₈	—	4	2	no	—
1011	D₈	—	14	4	no	—
1012	M₁₆	—	2	2	no	—
1013	M₁₆	—	4	2	no	—
1014	M₁₆	—	14	2	no	—
1015	M₁₆	—	28	2	no	—
1016	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1017	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1018	C₂×C₈	—	7	2	no	—
1019	C₂×C₈	—	7	1	no	—
1020	C₂×C₈	—	7	1	no	—
1021	C₂×C₈	—	14	2	no	—
1022	C₂×C₈	—	28	2	no	—
1023	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1024	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1026	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1045	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1046	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1047	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1048	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1073	C₄²	—	2	1	no	—
1074	C₄²	—	2	1	no	—
1075	C₄²	—	7	1	no	—
1076	C₄²	—	7	1	no	—
1077	C₄²	—	7	1	no	—
1078	C₄²	—	7	1	no	—
1079	C₄²	—	14	1	no	—
1080	C₄²	—	14	1	no	—
1081	C₄²	—	14	2	no	—
1082	C₄²	—	14	2	no	—
1083	C₄²	—	14	1	no	—
1084	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1085	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1086	C₂×C₇	—	8	2	no	—
1087	C₂×C₇	—	8	2	no	—
1088	C₂×C₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1089	C₂×C₇	#3584	1	1	yes	characteristic
1090	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
1091	D₇	—	4	2	no	—
1092	D₇	—	4	2	no	—
1093	C₂³	—	2	2	no	—
1094	C₂³	—	2	2	no	—
1095	C₂³	—	4	2	no	—
1096	C₂³	—	4	2	no	—
1097	C₂³	—	7	2	no	—
1098	C₂³	—	8	1	no	—
1099	C₂³	—	8	1	no	—
1100	C₂³	—	8	1	no	—
1101	C₂³	—	8	1	no	—
1102	C₂³	—	14	1	no	—
1103	C₂³	—	28	4	no	—
1104	C₂³	—	56	2	no	—
1105	C₂³	—	56	2	no	—
1106	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1107	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1108	Q₈	—	2	2	no	—
1109	Q₈	—	7	2	no	—
1110	Q₈	—	14	2	no	—
1111	Q₈	—	14	1	no	—
1112	Q₈	—	14	2	no	—
1113	Q₈	—	14	2	no	—
1114	Q₈	—	28	4	no	—
1115	Q₈	—	28	2	no	—
1116	Q₈	—	28	2	no	—
1117	Q₈	—	56	1	no	—
1118	D₄	—	2	4	no	—
1119	D₄	—	2	2	no	—
1120	D₄	—	2	2	no	—
1121	D₄	—	2	2	no	—
1122	D₄	—	2	2	no	—
1123	D₄	—	2	2	no	—
1124	D₄	—	4	2	no	—
1125	D₄	—	4	2	no	—
1126	D₄	—	7	2	no	—
1127	D₄	—	8	2	no	—
1128	D₄	—	8	2	no	—
1129	D₄	—	8	2	no	—
1130	D₄	—	8	2	no	—
1131	D₄	—	14	4	no	—
1132	D₄	—	14	4	no	—
1133	D₄	—	14	2	no	—
1134	D₄	—	14	1	no	—
1135	D₄	—	28	2	no	—
1136	D₄	—	28	2	no	—
1137	D₄	—	28	4	no	—
1138	D₄	—	28	4	no	—
1139	D₄	—	28	4	no	—
1140	D₄	—	56	2	no	—
1141	D₄	—	56	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1155	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1162	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1165	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1166	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1167	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1174	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1175	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1176	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
1177	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
1178	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1179	C₈	—	2	1	no	—
1180	C₈	—	2	1	no	—
1181	C₈	—	2	2	no	—
1182	C₈	—	14	1	no	—
1183	C₈	—	14	1	no	—
1184	C₈	—	14	2	no	—
1185	C₇	#61208	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1186	C₂²	—	2	1	no	—
1187	C₂²	—	2	1	no	—
1188	C₂²	—	2	2	no	—
1189	C₂²	—	2	2	no	—
1190	C₂²	—	2	2	no	—
1191	C₂²	—	4	2	no	—
1192	C₂²	—	4	2	no	—
1193	C₂²	—	4	2	no	—
1194	C₂²	—	4	2	no	—
1195	C₂²	—	4	2	no	—
1196	C₂²	—	4	2	no	—
1197	C₂²	—	8	4	no	—
1198	C₂²	—	14	2	no	—
1199	C₂²	—	14	2	no	—
1200	C₂²	—	14	2	no	—
1201	C₂²	—	14	2	no	—
1202	C₂²	—	16	2	no	—
1203	C₂²	—	28	1	no	—
1204	C₂²	—	28	1	no	—
1205	C₂²	—	112	4	no	—
1206	C₂²	#90301	1	2	yes	—
1207	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1208	C₄	—	2	2	no	—
1209	C₄	—	4	1	no	—
1210	C₄	—	4	1	no	—
1211	C₄	—	4	1	no	—
1212	C₄	—	4	1	no	—
1213	C₄	—	14	1	no	—
1214	C₄	—	14	1	no	—
1215	C₄	—	14	1	no	—
1216	C₄	—	14	1	no	—
1217	C₄	—	14	2	no	—
1218	C₄	—	14	2	no	—
1219	C₄	—	28	1	no	—
1220	C₄	—	28	2	no	—
1221	C₄	—	28	1	no	—
1222	C₄	—	28	2	no	—
1223	C₄	#90301	1	2	yes	—
1224	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
1225	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1226	C₂	—	2	2	no	—
1227	C₂	—	4	2	no	—
1228	C₂	—	8	2	no	—
1229	C₂	—	8	2	no	—
1230	C₂	—	28	2	no	—
1231	C₂	—	28	2	no	—
1232	C₂	C₂×#90301	1	1	yes	characteristic
1233	C₂	#11744271	1	1	yes	characteristic
1234	C₂	#11744272	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3058	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3058	D₇
hypocenter	C₇	#61208
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3058

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11743386	C₂	semidirect
2. #11743385	C₂	semidirect
3. C₇×#3058	C₂	semidirect
4. #11741278	C₂	semidirect
5. C₂×#89925	C₂	semidirect
6. #11741251	C₂	semidirect
7. #11741233	C₂	semidirect
8. #11740835	C₂	semidirect
9. #11740821	C₂	semidirect
10. #11738331	C₂	semidirect
11. #11738323	C₂	semidirect
12. #11738322	C₂	semidirect
13. #11738319	C₂	semidirect
14. #11738183	C₂	semidirect
15. #11738181	C₂	semidirect
16. #11738178	C₂	semidirect
17. #11738170	C₂	semidirect
18. #11736641	C₂	semidirect
19. #11736620	C₂	semidirect
20. #11736376	C₂	semidirect
21. #11736370	C₂	semidirect
22. #11736367	C₂	semidirect
23. #11736359	C₂	semidirect
27. C₂×C₇×#131	C₂²	semidirect
29. C₇×#535	C₂²	semidirect
31. #90518	C₂²	semidirect
34. C₂×D₄×Dic₇	C₂²	semidirect
35. C₂²×#1142	C₂²	semidirect
46. #90309	C₂²	semidirect
47. #90307	C₂²	semidirect
48. #90305	C₂²	semidirect
49. #90303	C₂²	semidirect
50. #90303	C₂²	semidirect
51. #90302	C₂²	semidirect
52. #90289	C₂²	semidirect
53. #90289	C₂²	semidirect
61. #90208	C₂²	semidirect
62. C₇×#469	C₂²	semidirect
63. C₇×#469	C₂²	semidirect
64. C₇×#466	C₂²	semidirect
65. C₇×#466	C₂²	semidirect
66. C₇×#427	C₂²	semidirect
68. C₇×#418	C₂²	semidirect
69. #90006	C₂²	semidirect
76. #89925	C₂²	semidirect
77. #89925	C₂²	semidirect
78. #89925	C₂²	semidirect
79. #89925	C₂²	semidirect
81. #89905	C₂²	semidirect
82. #89900	C₂²	semidirect
83. #89899	C₂²	semidirect
84. #89892	C₂²	semidirect
85. #89892	C₂²	semidirect
86. M₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
88. #89885	C₂²	semidirect
89. #89883	C₂²	semidirect
91. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
92. C₂×#6390	C₂²	semidirect
93. C₂×#6390	C₂²	semidirect
94. C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	semidirect
95. #89812	C₂²	semidirect
96. #89812	C₂²	semidirect
97. #89809	C₂²	semidirect
98. #89809	C₂²	semidirect
99. #89807	C₂²	semidirect
100. #89807	C₂²	semidirect
101. #89806	C₂²	semidirect
102. #89805	C₂²	semidirect
103. #89776	C₂²	semidirect
105. #89770	C₂²	semidirect
106. #89767	C₂²	semidirect
107. #89663	C₂²	semidirect
108. #89662	C₂²	semidirect
109. #89660	C₂²	semidirect
110. #89656	C₂²	semidirect
111. #89649	C₂²	semidirect
112. #89647	C₂²	semidirect
113. #89643	C₂²	semidirect
114. #89642	C₂²	semidirect
115. #89639	C₂²	semidirect
116. #89634	C₂²	semidirect
117. #89629	C₂²	semidirect
118. #89626	C₂²	semidirect
119. #89557	C₂²	semidirect
120. #89552	C₂²	semidirect
121. #89552	C₂²	semidirect
122. #89550	C₂²	semidirect
123. #89550	C₂²	semidirect
124. #89544	C₂²	semidirect
125. #89543	C₂²	semidirect
126. #89542	C₂²	semidirect
127. D₇×#102	C₂²	semidirect
128. #89540	C₂²	semidirect
129. #89540	C₂²	semidirect
130. #89537	C₂²	semidirect
131. #89537	C₂²	semidirect
132. #89530	C₂²	semidirect
133. #89529	C₂²	semidirect
134. #89528	C₂²	semidirect
336. #3058	D₇	semidirect
402. #1157	#41	semidirect
506. C₂×#131	C₂×D₇	semidirect
527. #535	C₂×D₇	semidirect
558. #469	C₂×D₇	semidirect
559. #469	C₂×D₇	semidirect
562. #466	C₂×D₇	semidirect
563. #466	C₂×D₇	semidirect
588. #427	C₂×D₇	semidirect
596. #418	C₂×D₇	semidirect
1185. C₇	#61208	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743386	2
#11743385	2
C₇×#3058	2
#11741278	2
C₂×#89925	2
#11741251	2
#11741233	2
#11740835	2
#11740821	2
#11738331	2
#11738323	2
#11738322	2
#11738319	2
#11738183	2
#11738181	2
#11738178	2
#11738170	2
#11736641	2
#11736620	2
#11736376	2
#11736370	2
#11736367	2
#11736359	2
#61208	7