Subgroups — #14231930

Order 1792.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1206 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11743747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11740956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11739045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11738936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11738915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11738430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11738409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11738271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11738252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11737899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₇×#461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11737552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11737531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11737055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#6474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11737009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11736986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11736340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#11736328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	C₂×#6554	C₂²	1	2	yes	—
25	C₇×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₇×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#90525	—	2	1	no	—
28	#90519	—	2	1	no	—
29	#90515	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×D₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#6474	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#6470	C₂²	1	2	yes	—
33	#90419	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#90418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#90417	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#90355	—	2	2	no	—
38	#90348	—	2	2	no	—
39	#90346	—	2	2	no	—
40	#90339	—	2	2	no	—
41	#90332	—	2	1	no	—
42	#90323	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#90319	C₂²	1	2	yes	—
44	#90318	—	2	1	no	—
45	#90305	C₂²	1	2	yes	—
46	#90302	—	2	1	no	—
47	#90298	C₂²	1	2	yes	—
48	#90287	—	2	1	no	—
49	#90254	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#90254	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#90246	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#90239	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	D₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₄×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#90205	C₂²	1	2	yes	—
57	#90198	—	2	1	no	—
58	#90195	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#6451	—	2	1	no	—
60	C₇×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₇×#484	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₇×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₇×#468	C₂²	1	2	yes	—
64	C₇×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₇×#449	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₇×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₇×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#90010	C₂²	1	2	yes	—
70	#90005	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89946	C₂²	1	2	yes	—
72	#89942	C₂²	1	2	yes	—
73	#89934	C₂²	1	2	yes	—
74	#89930	C₂²	1	2	yes	—
75	#89924	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#89906	C₂²	1	2	yes	—
77	#89899	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89892	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89866	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#89865	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#89855	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#89853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#89820	C₂²	1	2	yes	—
84	#89817	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89813	C₂²	1	2	yes	—
86	#89812	C₂²	1	2	yes	—
87	#89791	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#89780	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#89743	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×#6384	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89661	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#89660	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89658	C₂²	1	2	yes	—
97	#89656	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89653	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#89652	C₂²	1	2	yes	—
100	#89649	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#89613	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#89610	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#89590	C₂²	1	2	yes	—
106	#89586	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89579	C₂²	1	2	yes	—
108	#89578	C₂²	1	2	yes	—
109	#89577	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#89574	C₂²	1	2	yes	—
111	#89574	C₂²	1	2	yes	—
112	#89574	C₂²	1	2	yes	complemented
113	D₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
114	D₇×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89569	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89569	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89557	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#89553	C₂²	1	2	yes	—
119	#89550	C₂²	1	2	yes	—
120	#89544	C₂²	1	2	yes	—
121	#89544	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89543	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#89543	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#89542	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#89538	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#89529	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#89510	C₂²	1	2	yes	—
128	#89502	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#89499	C₂²	1	2	yes	—
130	#89495	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₄×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₈×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#89453	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#61209	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
137	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
138	#6554	—	2	8	no	—
139	#6554	—	4	4	no	—
140	C₂×#1161	—	2	1	no	—
141	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#1159	—	2	2	no	—
144	C₂×#1159	—	2	2	no	—
145	C₂×#1159	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#1159	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#1157	—	2	2	no	—
149	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
151	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
156	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₇×#123	—	2	2	no	—
159	C₇×#123	—	2	2	no	—
160	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
161	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₇×#121	—	2	1	no	—
163	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
168	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	#6509	—	2	1	no	—
170	#6509	—	2	1	no	—
171	#6509	C₂³	1	2	yes	—
172	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
173	#6507	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
175	#6503	—	2	2	no	—
176	#6503	D₄	1	1	yes	characteristic
177	#6502	—	2	2	no	—
178	#6501	—	2	1	no	—
179	#6501	—	2	2	no	—
180	#6501	D₄	1	1	yes	characteristic
181	#6501	C₂³	1	2	yes	—
182	#6500	—	2	2	no	—
183	#6498	—	2	2	no	—
184	#6498	—	2	2	no	—
185	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
186	D₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	D₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#1142	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#1141	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#6493	—	2	2	no	—
192	#6493	—	2	1	no	—
193	#6493	—	2	1	no	—
194	#6493	C₂³	1	2	yes	—
195	#6492	—	2	2	no	—
196	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
197	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
198	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
199	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
200	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
201	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
202	#6489	—	2	1	no	—
203	#6489	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
205	#6487	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
209	D₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
210	#6474	—	2	4	no	—
211	#6470	—	4	4	no	—
212	C₂×#1132	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
219	#6461	—	2	2	no	—
220	#6460	—	2	1	no	—
221	#6460	C₂³	1	2	yes	—
222	#6459	—	2	2	no	—
223	#6459	—	2	2	no	—
224	#6458	D₄	1	1	yes	characteristic
225	#6458	C₂³	1	2	yes	—
226	#6457	—	2	2	no	—
227	#6457	—	2	2	no	—
228	#6457	—	2	2	no	—
229	#6456	—	2	1	no	—
230	#6456	—	2	2	no	—
231	#6456	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#6455	—	2	1	no	—
233	#6455	C₂³	1	2	yes	—
234	#6455	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#6455	C₂³	1	2	yes	—
236	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
237	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
238	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
239	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#6453	C₂³	1	2	yes	—
241	#6451	—	2	2	no	—
242	#6451	—	2	1	no	—
243	#6451	—	2	1	no	—
244	#6451	—	2	2	no	—
245	#6451	—	2	1	no	—
246	#6451	—	2	1	no	—
247	#6451	D₄	1	1	yes	characteristic
248	#6450	—	2	2	no	—
249	#6450	—	2	1	no	—
250	#6450	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#6449	—	2	2	no	—
252	#6448	—	2	2	no	—
253	#6448	—	2	2	no	—
254	#6448	—	2	2	no	—
255	#6448	—	2	2	no	—
256	#6448	D₄	1	2	yes	—
257	#6447	D₄	1	2	yes	—
258	#6446	—	2	2	no	—
259	#6445	—	2	2	no	—
260	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
261	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
262	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
263	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
264	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
265	#6442	—	2	2	no	—
266	#6441	—	2	2	no	—
267	#6441	—	2	2	no	—
268	#6440	—	2	1	no	—
269	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
276	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
279	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
280	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
281	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
283	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#6409	C₂³	1	2	yes	—
287	#6409	C₂³	1	2	yes	—
288	#6409	C₂³	1	2	yes	—
289	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#6406	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
293	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
295	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
296	#6392	C₂³	1	2	yes	—
297	#6391	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#6390	C₂³	1	2	yes	—
299	#6390	C₂³	1	2	yes	—
300	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#6390	C₂³	1	2	yes	—
302	#6390	C₂³	1	2	yes	—
303	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
306	#6384	C₂³	1	2	yes	—
307	#6384	C₂³	1	2	yes	—
308	#6384	C₂³	1	2	yes	—
309	#6384	C₂³	1	2	yes	—
310	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#6382	C₂³	1	2	yes	—
313	#6382	C₂³	1	2	yes	—
314	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#3506	—	7	1	no	—
319	#3499	—	7	1	no	—
320	#3330	—	7	1	no	—
321	#3330	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
322	#3329	—	7	1	no	—
323	#3329	—	7	1	no	—
324	#3320	—	7	2	no	—
325	#3320	—	7	2	no	—
326	#3307	—	7	2	no	—
327	#3307	—	7	2	no	—
328	#3303	—	7	1	no	—
329	#3303	—	7	1	no	—
330	#3298	—	7	1	no	—
331	#3298	—	7	1	no	—
332	#3139	—	7	1	no	—
333	#3097	—	7	2	no	—
334	#3076	—	7	1	no	—
335	#3057	—	7	2	no	—
336	C₂×#461	—	7	1	no	—
337	#3010	—	7	2	no	—
338	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
339	#2935	—	7	1	no	—
340	#2898	—	7	2	no	—
341	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
342	C₇×#41	—	2	4	no	—
343	C₇×#41	—	4	2	no	—
344	C₇×#41	—	8	2	no	—
345	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
346	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
366	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
367	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
368	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
369	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
370	#1161	—	8	2	no	—
371	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
372	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
373	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
374	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
375	#1159	—	2	4	no	—
376	#1159	—	2	2	no	—
377	#1159	—	4	2	no	—
378	#1159	—	4	8	no	—
379	#1159	—	4	8	no	—
380	#1159	#41	1	4	yes	complemented
381	D₄×D₇	—	2	2	no	—
382	D₄×D₇	—	2	2	no	—
383	#1157	—	2	4	no	—
384	#1157	—	2	4	no	—
385	#1157	—	4	8	no	—
386	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
387	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
397	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
402	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
407	C₂×Dic₁₄	—	4	8	no	—
408	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
412	C₇×D₈	—	2	2	no	—
413	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
414	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
435	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
436	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	#1143	—	4	2	no	—
439	#1142	—	2	2	no	—
440	#1142	—	4	2	no	—
441	#1141	—	2	2	no	—
442	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
443	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
444	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
445	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
446	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
447	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
448	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
449	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
450	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
451	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
454	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
455	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
456	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
457	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
458	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
463	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
464	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
465	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
466	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
467	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
468	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
469	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
470	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
471	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
472	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
473	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
474	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
475	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
476	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
477	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
478	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
482	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
484	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	#1132	—	2	2	no	—
486	#1132	—	4	2	no	—
487	#1131	—	2	2	no	—
488	#1131	—	2	2	no	—
489	#1131	—	4	2	no	—
490	C₈×D₇	—	2	4	no	—
491	C₈×D₇	—	4	2	no	—
492	C₂×2₋¹⁺⁴	—	7	2	no	—
493	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
494	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
495	C₂×#131	—	7	2	no	—
496	#559	—	14	2	no	—
497	#556	—	14	1	no	—
498	#555	—	7	1	no	—
499	#555	—	7	1	no	—
500	#553	—	7	2	no	—
501	#553	—	7	2	no	—
502	#550	—	14	1	no	—
503	D₄×Q₈	—	7	1	no	—
504	D₄×Q₈	—	7	2	no	—
505	D₄×Q₈	—	7	1	no	—
506	#547	—	7	1	no	—
507	#547	—	7	2	no	—
508	#547	—	7	1	no	—
509	#547	—	14	1	no	—
510	#547	—	14	1	no	—
511	#547	—	14	2	no	—
512	#547	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
513	#547	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
514	#538	—	14	2	no	—
515	#536	—	7	2	no	—
516	#536	—	14	2	no	—
517	#535	—	7	2	no	—
518	#533	—	7	1	no	—
519	#532	—	7	1	no	—
520	#532	—	14	1	no	—
521	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
522	C₂×C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
523	#525	—	14	1	no	—
524	#525	—	14	1	no	—
525	#520	—	7	2	no	—
526	C₄×#41	—	7	1	no	—
527	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
528	#491	—	7	2	no	—
529	#491	—	7	2	no	—
530	#487	—	7	1	no	—
531	#487	—	7	1	no	—
532	#487	—	7	1	no	—
533	#487	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
534	#485	—	7	2	no	—
535	#485	—	7	2	no	—
536	#485	—	7	2	no	—
537	#485	—	7	2	no	—
538	#484	—	7	2	no	—
539	#484	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
540	#483	—	7	2	no	—
541	#483	—	7	2	no	—
542	#479	—	7	2	no	—
543	#478	—	7	2	no	—
544	#477	—	7	1	no	—
545	#476	—	7	1	no	—
546	#475	—	7	1	no	—
547	#474	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
548	#468	—	7	2	no	—
549	#468	—	7	2	no	—
550	#468	—	7	2	no	—
551	#468	C₂×D₇	1	2	yes	—
552	#465	—	7	2	no	—
553	#465	—	7	2	no	—
554	#465	—	7	2	no	—
555	#465	—	7	2	no	—
556	#461	—	7	2	no	—
557	#461	—	7	1	no	—
558	#461	—	7	1	no	—
559	#461	—	7	1	no	—
560	#461	—	7	2	no	—
561	#461	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
562	#449	—	7	2	no	—
563	#449	—	7	2	no	—
564	#449	—	7	2	no	—
565	#449	C₂×D₇	1	2	yes	—
566	#448	—	7	2	no	—
567	#448	—	7	2	no	—
568	#448	—	7	2	no	—
569	#448	—	7	2	no	—
570	#442	—	7	1	no	—
571	#442	—	7	1	no	—
572	#440	—	7	1	no	—
573	#440	—	7	1	no	—
574	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
575	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
576	C₄×D₈	—	7	1	no	—
577	C₄×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
578	#436	—	7	1	no	—
579	#436	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
580	#435	—	7	2	no	—
581	#435	—	7	2	no	—
582	C₈×D₄	—	7	1	no	—
583	C₈×D₄	—	7	1	no	—
584	#428	—	7	1	no	—
585	#427	—	7	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
587	#419	—	7	2	no	—
588	#419	—	7	2	no	—
589	#419	—	7	2	no	—
590	#419	—	7	2	no	—
591	#418	—	7	1	no	—
592	#417	—	7	2	no	—
593	#417	—	7	1	no	—
594	#417	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
595	#416	—	7	2	no	—
596	#416	—	7	2	no	—
597	#416	—	7	2	no	—
598	C₂×#103	—	7	2	no	—
599	C₂×#103	—	7	2	no	—
600	C₂×#103	—	7	2	no	—
601	#408	—	7	2	no	—
602	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
603	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
604	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
605	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
606	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
607	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
608	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
609	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
610	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
611	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
613	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
614	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
615	C₇×D₄	—	2	2	no	—
616	C₇×D₄	—	2	1	no	—
617	C₇×D₄	—	2	1	no	—
618	C₇×D₄	—	2	1	no	—
619	C₇×D₄	—	4	4	no	—
620	C₇×D₄	—	8	2	no	—
621	C₇×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
622	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
623	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
624	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
625	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
629	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
630	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
631	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
632	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
633	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
636	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
637	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
638	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
639	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
640	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
641	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
642	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
643	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
644	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
645	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
646	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
647	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
648	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
649	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
650	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
651	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
652	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
653	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
654	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
655	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
656	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
657	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
658	D₂₈	—	2	4	no	—
659	D₂₈	—	2	2	no	—
660	D₂₈	—	2	1	no	—
661	D₂₈	—	2	1	no	—
662	D₂₈	—	8	2	no	—
663	C₄×D₇	—	2	2	no	—
664	C₄×D₇	—	2	2	no	—
665	C₄×D₇	—	2	2	no	—
666	C₄×D₇	—	4	1	no	—
667	C₄×D₇	—	4	4	no	—
668	C₄×D₇	—	4	4	no	—
669	C₄×D₇	—	4	2	no	—
670	C₄×D₇	—	8	1	no	—
671	C₄×D₇	—	8	1	no	—
672	C₄×D₇	—	8	2	no	—
673	C₄×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
674	C₄×D₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
675	Dic₁₄	—	2	1	no	—
676	Dic₁₄	—	2	4	no	—
677	Dic₁₄	—	2	2	no	—
678	Dic₁₄	—	2	2	no	—
679	Dic₁₄	—	4	4	no	—
680	Dic₁₄	—	4	4	no	—
681	Dic₁₄	—	4	4	no	—
682	Dic₁₄	—	8	1	no	—
683	Dic₁₄	C₂×#41	1	2	yes	—
684	C₇×C₈	—	2	1	no	—
685	C₇×C₈	—	2	2	no	—
686	C₇×C₈	—	2	1	no	—
687	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
688	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
689	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
690	2₋¹⁺⁴	—	14	8	no	—
691	2₋¹⁺⁴	—	28	4	no	—
692	C₂×#41	—	2	1	no	—
693	C₂×#41	—	7	2	no	—
694	C₂×#41	—	7	1	no	—
695	C₂×#41	—	7	2	no	—
696	C₂×#41	—	14	2	no	—
697	C₂×#41	—	14	2	no	—
698	C₂×#41	—	14	2	no	—
699	C₂×#41	—	14	1	no	—
700	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
701	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
702	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
703	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
704	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
705	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
706	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
707	AGL(1,ℤ/8)	—	14	4	no	—
708	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
709	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
710	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
711	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
712	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
713	C₂×SD₁₆	—	28	4	no	—
714	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
715	C₂×D₈	—	7	1	no	—
716	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
717	#131	—	28	4	no	—
718	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
719	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
720	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
721	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
722	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
723	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
724	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
729	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
730	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
731	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
732	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
733	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
734	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
735	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
736	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
737	#127	—	7	1	no	—
738	#127	—	14	2	no	—
739	#126	—	14	2	no	—
740	#126	—	14	2	no	—
741	#125	—	7	2	no	—
742	#124	—	7	2	no	—
743	#124	—	14	2	no	—
744	#124	—	14	2	no	—
745	#124	—	14	2	no	—
746	#124	—	14	2	no	—
747	#123	—	2	2	no	—
748	#123	—	2	2	no	—
749	#123	—	14	2	no	—
750	#123	—	14	2	no	—
751	#123	—	14	2	no	—
752	#123	—	14	2	no	—
753	#123	—	14	2	no	—
754	#123	—	14	2	no	—
755	#123	—	14	2	no	—
756	#123	—	14	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
769	#121	—	2	1	no	—
770	#121	—	7	1	no	—
771	#121	—	7	1	no	—
772	#121	—	7	2	no	—
773	#121	—	7	2	no	—
774	#121	—	7	2	no	—
775	#121	—	7	2	no	—
776	#121	—	14	1	no	—
777	#121	—	14	1	no	—
778	#121	—	14	2	no	—
779	#121	—	14	2	no	—
780	#121	—	14	2	no	—
781	#121	—	14	1	no	—
782	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
783	#120	—	14	2	no	—
784	#120	—	14	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
789	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
790	C₄×D₄	—	7	2	no	—
791	C₄×D₄	—	7	1	no	—
792	C₄×D₄	—	7	1	no	—
793	C₄×D₄	—	7	1	no	—
794	C₄×D₄	—	7	1	no	—
795	C₄×D₄	—	7	1	no	—
796	C₄×D₄	—	14	1	no	—
797	C₄×D₄	—	14	1	no	—
798	C₄×D₄	—	14	2	no	—
799	C₄×D₄	—	14	1	no	—
800	C₄×D₄	—	14	2	no	—
801	C₄×D₄	—	14	2	no	—
802	C₄×D₄	—	14	2	no	—
803	C₄×D₄	—	14	1	no	—
804	C₄×D₄	—	14	1	no	—
805	C₄×D₄	—	14	2	no	—
806	C₄×D₄	—	14	2	no	—
807	C₄×D₄	—	14	1	no	—
808	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
809	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
810	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
811	#117	—	7	2	no	—
812	#117	—	7	1	no	—
813	#117	—	7	2	no	—
814	#117	—	7	2	no	—
815	#117	—	14	1	no	—
816	#117	—	14	1	no	—
817	#117	—	14	1	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
826	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
827	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
828	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
829	#107	—	7	2	no	—
830	#107	—	7	1	no	—
831	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
832	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
833	#106	—	7	1	no	—
834	#106	—	7	2	no	—
835	#106	—	7	2	no	—
836	#106	—	7	1	no	—
837	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
838	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
839	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
840	#103	—	7	2	no	—
841	#103	—	7	2	no	—
842	#103	—	7	2	no	—
843	#103	—	7	1	no	—
844	#103	—	7	2	no	—
845	#103	—	7	2	no	—
846	#103	—	7	2	no	—
847	#103	—	7	2	no	—
848	#103	—	7	2	no	—
849	#103	—	7	2	no	—
850	#103	—	7	1	no	—
851	#103	—	7	2	no	—
852	#103	—	7	2	no	—
853	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
854	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
855	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
856	#102	—	7	2	no	—
857	#102	—	7	1	no	—
858	#102	—	7	1	no	—
859	#102	—	7	1	no	—
860	#102	—	7	1	no	—
861	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
862	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
863	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
864	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
865	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
866	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
867	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
868	#97	—	7	1	no	—
869	#97	—	7	1	no	—
870	C₄×C₈	—	7	1	no	—
871	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
872	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
873	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
874	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
875	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
876	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
877	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
878	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
879	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
880	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
881	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
882	C₂×D₇	—	2	1	no	—
883	C₂×D₇	—	2	1	no	—
884	C₂×D₇	—	2	2	no	—
885	C₂×D₇	—	2	2	no	—
886	C₂×D₇	—	2	2	no	—
887	C₂×D₇	—	4	1	no	—
888	C₂×D₇	—	4	1	no	—
889	C₂×D₇	—	4	1	no	—
890	C₂×D₇	—	8	4	no	—
891	C₂×D₇	#546	1	2	yes	—
892	C₄×C₇	—	2	1	no	—
893	C₄×C₇	—	2	2	no	—
894	C₄×C₇	—	4	2	no	—
895	C₄×C₇	—	4	1	no	—
896	C₄×C₇	—	4	2	no	—
897	C₄×C₇	—	4	1	no	—
898	C₄×C₇	#577	1	2	yes	—
899	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
900	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
901	Dic₇	—	2	1	no	—
902	Dic₇	—	2	2	no	—
903	Dic₇	—	2	2	no	—
904	Dic₇	—	2	1	no	—
905	Dic₇	—	4	2	no	—
906	Dic₇	—	4	1	no	—
907	Dic₇	—	4	2	no	—
908	Dic₇	—	4	1	no	—
909	Dic₇	#546	1	2	yes	—
910	C₂⁴	—	14	1	no	—
911	#41	—	2	4	no	—
912	#41	—	4	2	no	—
913	#41	—	7	4	no	—
914	#41	—	8	2	no	—
915	#41	—	14	4	no	—
916	#41	—	14	4	no	—
917	#41	—	14	2	no	—
918	#41	—	14	4	no	—
919	#41	—	28	8	no	—
920	#41	—	28	2	no	—
921	#41	—	28	8	no	—
922	#41	—	28	8	no	—
923	#41	—	56	2	no	—
924	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
925	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
926	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
927	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
928	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
929	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
930	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
931	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
932	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
933	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
934	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
935	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
936	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
937	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
938	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
939	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
940	C₂×D₄	—	2	2	no	—
941	C₂×D₄	—	2	2	no	—
942	C₂×D₄	—	7	2	no	—
943	C₂×D₄	—	7	2	no	—
944	C₂×D₄	—	7	2	no	—
945	C₂×D₄	—	7	1	no	—
946	C₂×D₄	—	7	2	no	—
947	C₂×D₄	—	7	1	no	—
948	C₂×D₄	—	14	2	no	—
949	C₂×D₄	—	14	2	no	—
950	C₂×D₄	—	14	2	no	—
951	C₂×D₄	—	14	1	no	—
952	C₂×D₄	—	14	1	no	—
953	C₂×D₄	—	14	2	no	—
954	C₂×D₄	—	14	2	no	—
955	C₂×D₄	—	14	2	no	—
956	C₂×D₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
957	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
958	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
959	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
979	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
980	SD₁₆	—	4	2	no	—
981	SD₁₆	—	14	2	no	—
982	SD₁₆	—	14	2	no	—
983	SD₁₆	—	28	2	no	—
984	SD₁₆	—	28	2	no	—
985	SD₁₆	—	28	2	no	—
986	D₈	—	2	2	no	—
987	D₈	—	14	2	no	—
988	M₁₆	—	4	2	no	—
989	M₁₆	—	14	2	no	—
990	M₁₆	—	14	2	no	—
991	M₁₆	—	28	2	no	—
992	C₂×C₈	—	7	1	no	—
993	C₂×C₈	—	7	1	no	—
994	C₂×C₈	—	7	2	no	—
995	C₂×C₈	—	14	4	no	—
996	C₂×C₈	—	28	2	no	—
997	C₂×C₈	—	28	2	no	—
998	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
999	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1000	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1001	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1026	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1027	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1028	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1029	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
1051	C₄²	—	7	1	no	—
1052	C₄²	—	7	1	no	—
1053	C₄²	—	7	1	no	—
1054	C₄²	—	14	1	no	—
1055	C₄²	—	14	1	no	—
1056	C₄²	—	14	2	no	—
1057	C₄²	—	14	2	no	—
1058	C₄²	—	14	1	no	—
1059	C₄²	—	14	2	no	—
1060	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1061	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1062	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1063	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1064	C₂×C₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1065	C₂×C₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1066	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
1067	D₇	—	2	2	no	—
1068	D₇	—	4	2	no	—
1069	D₇	—	8	1	no	—
1070	C₂³	—	2	1	no	—
1071	C₂³	—	2	1	no	—
1072	C₂³	—	7	1	no	—
1073	C₂³	—	7	2	no	—
1074	C₂³	—	14	1	no	—
1075	C₂³	—	28	2	no	—
1076	C₂³	—	56	1	no	—
1077	C₂³	—	56	1	no	—
1078	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1079	Q₈	—	2	2	no	—
1080	Q₈	—	2	2	no	—
1081	Q₈	—	4	2	no	—
1082	Q₈	—	7	2	no	—
1083	Q₈	—	14	4	no	—
1084	Q₈	—	14	1	no	—
1085	Q₈	—	14	2	no	—
1086	Q₈	—	14	2	no	—
1087	Q₈	—	28	4	no	—
1088	Q₈	—	28	4	no	—
1089	Q₈	—	28	4	no	—
1090	Q₈	—	56	1	no	—
1091	D₄	—	2	2	no	—
1092	D₄	—	2	1	no	—
1093	D₄	—	2	1	no	—
1094	D₄	—	2	1	no	—
1095	D₄	—	4	4	no	—
1096	D₄	—	8	2	no	—
1097	D₄	—	14	4	no	—
1098	D₄	—	14	4	no	—
1099	D₄	—	14	4	no	—
1100	D₄	—	14	4	no	—
1101	D₄	—	14	2	no	—
1102	D₄	—	14	1	no	—
1103	D₄	—	14	1	no	—
1104	D₄	—	28	2	no	—
1105	D₄	—	28	2	no	—
1106	D₄	—	28	4	no	—
1107	D₄	—	56	2	no	—
1108	D₄	—	56	2	no	—
1109	D₄	—	56	2	no	—
1110	D₄	D₇×#41	1	2	yes	—
1111	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1118	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1128	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1138	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1139	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1140	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1141	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1147	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1148	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1149	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1150	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1151	C₈	—	2	1	no	—
1152	C₈	—	2	2	no	—
1153	C₈	—	2	1	no	—
1154	C₈	—	14	1	no	—
1155	C₈	—	14	2	no	—
1156	C₈	—	14	1	no	—
1157	C₇	#61209	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1158	C₂²	—	2	2	no	—
1159	C₂²	—	2	2	no	—
1160	C₂²	—	2	2	no	—
1161	C₂²	—	2	2	no	—
1162	C₂²	—	4	1	no	—
1163	C₂²	—	4	1	no	—
1164	C₂²	—	4	1	no	—
1165	C₂²	—	4	1	no	—
1166	C₂²	—	4	1	no	—
1167	C₂²	—	7	2	no	—
1168	C₂²	—	14	1	no	—
1169	C₂²	—	14	1	no	—
1170	C₂²	—	14	2	no	—
1171	C₂²	—	14	2	no	—
1172	C₂²	—	14	2	no	—
1173	C₂²	—	28	1	no	—
1174	C₂²	—	28	1	no	—
1175	C₂²	—	28	1	no	—
1176	C₂²	—	56	4	no	—
1177	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1178	C₄	—	2	1	no	—
1179	C₄	—	2	2	no	—
1180	C₄	—	4	1	no	—
1181	C₄	—	4	1	no	—
1182	C₄	—	4	2	no	—
1183	C₄	—	4	2	no	—
1184	C₄	—	7	2	no	—
1185	C₄	—	14	1	no	—
1186	C₄	—	14	1	no	—
1187	C₄	—	14	2	no	—
1188	C₄	—	14	2	no	—
1189	C₄	—	28	1	no	—
1190	C₄	—	28	1	no	—
1191	C₄	—	28	2	no	—
1192	C₄	—	28	2	no	—
1193	C₄	#90466	1	2	yes	—
1194	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1195	C₄	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1196	C₂	—	4	2	no	—
1197	C₂	—	4	2	no	—
1198	C₂	—	8	1	no	—
1199	C₂	—	14	2	no	—
1200	C₂	—	28	2	no	—
1201	C₂	—	56	1	no	—
1202	C₂	D₇×#546	1	1	yes	characteristic
1203	C₂	C₂×#90466	1	1	yes	characteristic
1204	C₂	#11744279	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3330	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3330	D₇
hypocenter	C₇	#61209
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3330

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11743771	C₂	semidirect
2. #11743747	C₂	semidirect
3. C₇×#3330	C₂	semidirect
4. #11740976	C₂	semidirect
5. #11740956	C₂	semidirect
6. #11739057	C₂	semidirect
7. #11739045	C₂	semidirect
8. #11738936	C₂	semidirect
9. #11738915	C₂	semidirect
10. #11738430	C₂	semidirect
11. #11738409	C₂	semidirect
12. #11738271	C₂	semidirect
13. #11738252	C₂	semidirect
14. #11737899	C₂	semidirect
15. D₇×#461	C₂	semidirect
16. #11737552	C₂	semidirect
17. #11737531	C₂	semidirect
18. #11737055	C₂	semidirect
19. C₄×#6474	C₂	semidirect
20. #11737009	C₂	semidirect
21. #11736986	C₂	semidirect
22. #11736340	C₂	semidirect
23. #11736328	C₂	semidirect
26. C₇×#547	C₂²	semidirect
29. #90515	C₂²	semidirect
34. #90418	C₂²	semidirect
42. #90323	C₂²	semidirect
51. #90246	C₂²	semidirect
54. D₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
60. C₇×#487	C₂²	semidirect
61. C₇×#484	C₂²	semidirect
62. C₇×#474	C₂²	semidirect
67. C₇×#436	C₂²	semidirect
68. C₇×#417	C₂²	semidirect
70. #90005	C₂²	semidirect
77. #89899	C₂²	semidirect
78. #89892	C₂²	semidirect
79. #89866	C₂²	semidirect
80. #89865	C₂²	semidirect
82. #89853	C₂²	semidirect
84. #89817	C₂²	semidirect
90. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
91. #89780	C₂²	semidirect
92. #89743	C₂²	semidirect
93. C₂×#6384	C₂²	semidirect
95. #89660	C₂²	semidirect
97. #89656	C₂²	semidirect
100. #89649	C₂²	semidirect
101. #89622	C₂²	semidirect
103. #89610	C₂²	semidirect
106. #89586	C₂²	semidirect
109. #89577	C₂²	semidirect
112. #89574	C₂²	semidirect
114. D₇×#103	C₂²	semidirect
115. #89569	C₂²	semidirect
116. #89569	C₂²	semidirect
121. #89544	C₂²	semidirect
123. #89543	C₂²	semidirect
125. #89538	C₂²	semidirect
128. #89502	C₂²	semidirect
130. #89495	C₂²	semidirect
133. C₈×D₂₈	C₂²	semidirect
134. #89453	C₂²	semidirect
321. #3330	D₇	semidirect
380. #1159	#41	semidirect
513. #547	C₂×D₇	semidirect
533. #487	C₂×D₇	semidirect
539. #484	C₂×D₇	semidirect
547. #474	C₂×D₇	semidirect
579. #436	C₂×D₇	semidirect
594. #417	C₂×D₇	semidirect
1157. C₇	#61209	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743771	2
#11743747	2
C₇×#3330	2
#11740976	2
#11740956	2
#11739057	2
#11739045	2
#11738936	2
#11738915	2
#11738430	2
#11738409	2
#11738271	2
#11738252	2
#11737899	2
D₇×#461	2
#11737552	2
#11737531	2
#11737055	2
C₄×#6474	2
#11737009	2
#11736986	2
#11736340	2
#11736328	2
#61209	7