Subgroups — #14231967

Order 1792.

2174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1262 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11744349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11742959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#2897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11741231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11740012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11736386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11736383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11736373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11736362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11736355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11736351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11736347	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11736319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11736295	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11736291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11736285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11736270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11736205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#11736202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#11736187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#89528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#6548	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₇×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#90524	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#90524	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#90523	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#90523	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#90521	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#90520	—	2	1	no	—
34	#90520	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#90515	—	2	1	no	—
36	#90515	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#6512	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#90497	—	2	1	no	—
39	#90497	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#90495	—	2	2	no	—
41	C₂×#6502	—	2	2	no	—
42	D₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
43	D₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#6471	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#6464	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#90276	—	2	1	no	—
49	#90259	—	2	1	no	—
50	#90251	—	2	2	no	—
51	#90250	—	2	1	no	—
52	#90244	—	2	1	no	—
53	#90238	—	2	2	no	—
54	#90223	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#90221	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#90216	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#90208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#90205	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#90198	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#90195	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#6456	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₇×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₇×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₇×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₇×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₇×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₇×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₇×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#90010	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#90010	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#90006	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#90005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#89989	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89989	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89987	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#89907	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89906	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89901	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#89900	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89900	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#89890	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#89887	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89886	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89885	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#89775	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89774	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#89768	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#89742	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89739	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89738	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂×#6381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#89591	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89590	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89587	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89584	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89581	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89579	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89572	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#89572	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#89564	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#89564	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#89559	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#89558	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#89554	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89553	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89553	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89551	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89547	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89546	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89545	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89545	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89544	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89543	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#89542	C₂²	1	2	yes	complemented
122	D₇×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#89540	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#89540	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#89538	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#89535	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#89533	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#89532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#89532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#89531	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#89528	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#89528	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#89528	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#89528	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#61211	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
137	C₇×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
138	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
139	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
148	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
149	#6548	—	2	4	no	—
150	#6548	—	4	2	no	—
151	C₂×#1159	—	2	1	no	—
152	C₂×#1159	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
154	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#1157	—	2	2	no	—
156	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
160	C₇×#131	—	4	2	no	—
161	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
166	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
167	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
168	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	#6516	—	2	2	no	—
173	#6516	—	2	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
175	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
176	#6512	—	4	2	no	—
177	#6510	—	2	1	no	—
178	#6510	D₄	1	1	yes	characteristic
179	#6510	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#6509	—	2	1	no	—
181	#6509	C₂³	1	2	yes	—
182	#6507	D₄	1	1	yes	characteristic
183	#6507	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
185	#6503	—	2	1	no	—
186	#6503	D₄	1	1	yes	characteristic
187	#6503	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#6502	—	2	2	no	—
189	#6502	—	2	2	no	—
190	#6502	—	2	2	no	—
191	#6502	—	2	1	no	—
192	#6502	—	2	1	no	—
193	#6502	—	2	2	no	—
194	#6502	—	2	2	no	—
195	#6502	—	2	2	no	—
196	#6502	D₄	1	2	yes	—
197	#6502	D₄	1	2	yes	—
198	#6501	—	2	1	no	—
199	#6501	C₂³	1	2	yes	—
200	#6500	—	2	2	no	—
201	#6500	—	2	2	no	—
202	#6500	—	2	2	no	—
203	#6499	D₄	1	1	yes	characteristic
204	#6499	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#6498	—	2	2	no	—
206	#6498	—	2	2	no	—
207	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
208	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
209	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
210	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#1141	—	2	4	no	—
212	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
215	#6493	—	2	2	no	—
216	#6493	—	2	1	no	—
217	#6493	C₂³	1	2	yes	—
218	#6493	C₂³	1	2	yes	—
219	#6493	C₂³	1	2	yes	—
220	#6492	—	2	2	no	—
221	#6492	—	2	2	no	—
222	#6492	—	2	2	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
230	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
231	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#6487	—	2	1	no	—
234	#6487	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#6471	—	4	2	no	—
240	C₂×D₅₆	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
242	#6464	—	4	2	no	—
243	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
245	#6461	—	2	2	no	—
246	#6459	—	2	2	no	—
247	#6458	C₂³	1	2	yes	—
248	#6458	C₂³	1	2	yes	—
249	#6457	—	2	2	no	—
250	#6457	—	2	2	no	—
251	#6456	—	2	1	no	—
252	#6456	—	2	1	no	—
253	#6456	—	2	1	no	—
254	#6456	C₂³	1	2	yes	—
255	#6456	C₂³	1	2	yes	—
256	#6455	C₂³	1	2	yes	—
257	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
258	#6453	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#6453	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#6451	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#6451	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#6450	—	2	1	no	—
263	#6448	—	2	2	no	—
264	#6447	—	2	2	no	—
265	#6447	—	2	2	no	—
266	#6446	—	2	2	no	—
267	#6445	—	2	2	no	—
268	#6441	—	2	1	no	—
269	#6441	—	2	1	no	—
270	#6439	—	2	2	no	—
271	#6438	—	2	1	no	—
272	#6438	—	2	2	no	—
273	#6437	—	2	1	no	—
274	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
275	#6435	—	2	2	no	—
276	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
277	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
278	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
281	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
282	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
283	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
284	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
287	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
288	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#6406	C₂³	1	2	yes	—
291	#6406	C₂³	1	2	yes	—
292	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
296	#6395	C₂³	1	2	yes	—
297	#6395	C₂³	1	2	yes	—
298	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
301	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
302	#6392	C₂³	1	2	yes	—
303	#6391	C₂³	1	2	yes	—
304	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
307	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
308	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#6384	C₂³	1	2	yes	—
313	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#6383	C₂³	1	2	yes	—
316	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#6382	C₂³	1	2	yes	—
319	#6381	C₂³	1	2	yes	—
320	#6381	C₂³	1	2	yes	—
321	#6381	C₂³	1	2	yes	—
322	#3506	—	7	1	no	—
323	#3496	—	7	1	no	—
324	#3330	—	7	2	no	—
325	#3325	—	7	2	no	—
326	#3322	—	7	2	no	—
327	#3322	—	7	2	no	—
328	#3303	—	7	2	no	—
329	#3297	—	7	2	no	—
330	#3297	—	7	2	no	—
331	#3294	—	7	2	no	—
332	#3131	—	7	1	no	—
333	#3098	—	7	1	no	—
334	#3098	—	7	1	no	—
335	#3077	—	7	1	no	—
336	#3062	—	7	1	no	—
337	#3062	—	7	1	no	—
338	#3036	—	7	1	no	—
339	#3008	—	7	1	no	—
340	#3008	—	7	1	no	—
341	C₂×C₄×D₈	—	7	1	no	—
342	#2931	—	7	1	no	—
343	#2897	—	7	1	no	—
344	#2897	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
345	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
346	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
347	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
348	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
349	C₇×#41	—	2	2	no	—
350	C₇×#41	—	2	2	no	—
351	C₇×#41	—	2	4	no	—
352	C₇×#41	—	2	2	no	—
353	C₇×#41	—	2	2	no	—
354	C₇×#41	—	4	2	no	—
355	C₇×#41	—	4	4	no	—
356	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
367	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₇×D₄	#41	1	4	yes	complemented
370	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
385	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
387	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
388	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
389	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
393	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
394	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
395	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
396	C₂²×Dic₇	—	8	2	no	—
397	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	#1159	—	2	4	no	—
400	#1159	—	4	2	no	—
401	#1159	—	4	4	no	—
402	D₄×D₇	—	2	4	no	—
403	D₄×D₇	—	4	2	no	—
404	D₄×D₇	—	4	4	no	—
405	#1157	—	2	2	no	—
406	#1157	—	2	2	no	—
407	#1157	—	2	2	no	—
408	#1157	—	2	2	no	—
409	#1157	—	8	4	no	—
410	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
411	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
412	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
413	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
414	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
415	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
423	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
425	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
426	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
429	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
430	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
431	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
432	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
436	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
441	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
443	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
445	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
448	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
449	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	#1143	—	4	2	no	—
454	#1141	—	2	4	no	—
455	#1141	—	2	4	no	—
456	#1141	—	4	2	no	—
457	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
458	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
459	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
460	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
461	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
462	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
463	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
464	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
465	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
466	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
467	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
468	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
469	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
470	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
471	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
472	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
473	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
476	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
477	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
478	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
479	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
480	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
481	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
482	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
483	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
484	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
485	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
486	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
487	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
488	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
489	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	#1136	—	2	2	no	—
494	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
495	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
496	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	D₅₆	—	4	2	no	—
499	#1132	—	4	2	no	—
500	#1131	—	4	2	no	—
501	C₈×D₇	—	4	2	no	—
502	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	1	no	—
503	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
504	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
505	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
506	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
507	C₂×#131	—	7	1	no	—
508	C₂×#131	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
509	#559	—	14	1	no	—
510	#559	—	14	1	no	—
511	#556	—	14	1	no	—
512	#555	—	7	2	no	—
513	#553	—	7	2	no	—
514	#553	—	7	2	no	—
515	#550	—	14	1	no	—
516	#547	—	7	2	no	—
517	#547	—	7	2	no	—
518	#547	—	14	1	no	—
519	#546	—	7	2	no	—
520	#546	—	7	2	no	—
521	#546	—	14	1	no	—
522	#546	—	14	1	no	—
523	D₄²	—	7	2	no	—
524	D₄²	—	14	1	no	—
525	#538	—	14	2	no	—
526	#537	—	7	1	no	—
527	#537	—	7	1	no	—
528	#535	—	7	1	no	—
529	#535	—	7	1	no	—
530	#534	—	14	2	no	—
531	#533	—	7	1	no	—
532	#532	—	7	1	no	—
533	#532	—	7	1	no	—
534	#525	—	14	2	no	—
535	C₂×#121	—	14	2	no	—
536	#520	—	7	1	no	—
537	#520	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
538	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
539	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
540	#488	—	7	1	no	—
541	#488	—	7	1	no	—
542	#488	—	7	1	no	—
543	#488	—	7	1	no	—
544	#487	—	7	1	no	—
545	#487	—	7	1	no	—
546	#486	—	7	1	no	—
547	#486	—	7	1	no	—
548	#485	—	7	2	no	—
549	#485	—	7	2	no	—
550	#484	—	7	2	no	—
551	#484	—	7	2	no	—
552	#482	—	7	2	no	—
553	#482	—	7	2	no	—
554	#480	—	7	2	no	—
555	#480	—	7	2	no	—
556	#478	—	7	2	no	—
557	#478	—	7	2	no	—
558	#476	—	7	2	no	—
559	#474	—	7	2	no	—
560	#469	—	7	2	no	—
561	#469	—	7	2	no	—
562	#468	—	7	2	no	—
563	#468	—	7	2	no	—
564	#466	—	7	2	no	—
565	#466	—	7	2	no	—
566	#465	—	7	2	no	—
567	#465	—	7	2	no	—
568	#463	—	7	2	no	—
569	#463	—	7	2	no	—
570	#461	—	7	2	no	—
571	#459	—	7	2	no	—
572	#449	—	7	2	no	—
573	#449	—	7	2	no	—
574	#449	—	7	2	no	—
575	#449	—	7	2	no	—
576	#447	—	7	2	no	—
577	#447	—	7	2	no	—
578	#447	—	7	2	no	—
579	#447	—	7	2	no	—
580	C₄×D₈	—	7	2	no	—
581	C₄×D₈	—	7	2	no	—
582	C₄×D₈	—	7	2	no	—
583	C₄×D₈	—	7	2	no	—
584	#436	—	7	2	no	—
585	#436	—	7	2	no	—
586	C₈×D₄	—	7	2	no	—
587	C₈×D₄	—	7	2	no	—
588	#428	—	7	1	no	—
589	#428	—	7	1	no	—
590	C₂×#107	—	7	1	no	—
591	#423	—	7	1	no	—
592	#418	—	7	1	no	—
593	#418	—	7	2	no	—
594	#418	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
595	#418	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
596	#417	—	7	1	no	—
597	#417	—	7	2	no	—
598	#417	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
599	#417	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
600	#416	—	7	1	no	—
601	#416	—	7	1	no	—
602	#416	—	7	1	no	—
603	#416	—	7	2	no	—
604	#416	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
605	#416	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
606	C₂×#102	—	7	1	no	—
607	C₂×#102	—	7	2	no	—
608	C₂×#102	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
609	C₂×#102	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
610	#408	—	7	1	no	—
611	#408	—	7	1	no	—
612	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
613	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
614	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
615	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
616	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
617	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
618	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
619	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
620	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
621	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
622	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
624	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
625	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
626	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
627	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
628	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
629	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
630	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
631	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
632	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
633	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
634	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
635	C₇×D₄	—	2	4	no	—
636	C₇×D₄	—	2	4	no	—
637	C₇×D₄	—	2	2	no	—
638	C₇×D₄	—	2	1	no	—
639	C₇×D₄	—	2	2	no	—
640	C₇×D₄	—	2	1	no	—
641	C₇×D₄	—	4	4	no	—
642	C₇×D₄	—	4	4	no	—
643	C₇×D₄	—	4	2	no	—
644	C₇×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
645	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
649	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
650	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
651	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
652	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
653	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
654	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
655	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
656	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
658	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
659	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
660	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
661	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
662	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
663	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
664	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
665	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
666	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
667	C₂²⋊D₇	—	8	1	no	—
668	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
669	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
670	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
671	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
672	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
673	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
674	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
675	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
676	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
677	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
678	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
679	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
680	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
681	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
682	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
683	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
684	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
685	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
686	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
687	D₂₈	—	2	2	no	—
688	D₂₈	—	2	2	no	—
689	D₂₈	—	2	1	no	—
690	D₂₈	—	2	2	no	—
691	D₂₈	—	2	1	no	—
692	D₂₈	—	4	2	no	—
693	D₂₈	—	8	2	no	—
694	D₂₈	—	8	2	no	—
695	C₄×D₇	—	2	2	no	—
696	C₄×D₇	—	2	2	no	—
697	C₄×D₇	—	4	2	no	—
698	C₄×D₇	—	4	4	no	—
699	C₄×D₇	—	8	2	no	—
700	C₄×D₇	—	8	2	no	—
701	Dic₁₄	—	2	2	no	—
702	Dic₁₄	—	2	1	no	—
703	Dic₁₄	—	2	1	no	—
704	Dic₁₄	—	4	2	no	—
705	Dic₁₄	—	8	1	no	—
706	C₇×C₈	—	2	1	no	—
707	C₇×C₈	—	2	1	no	—
708	C₇×C₈	—	2	2	no	—
709	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
710	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
711	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
712	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
713	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
714	H(5,𝔽₂)	—	14	4	no	—
715	H(5,𝔽₂)	—	28	2	no	—
716	C₂×#41	—	2	1	no	—
717	C₂×#41	—	7	1	no	—
718	C₂×#41	—	7	2	no	—
719	C₂×#41	—	7	1	no	—
720	C₂×#41	—	14	2	no	—
721	C₂×#41	—	14	1	no	—
722	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
723	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
724	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
726	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
727	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
728	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
729	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
730	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
731	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
732	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
733	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
734	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
735	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
736	AGL(1,ℤ/8)	—	28	2	no	—
737	AGL(1,ℤ/8)	—	28	2	no	—
738	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
739	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
740	C₂×D₈	—	7	2	no	—
741	C₂×D₈	—	7	2	no	—
742	C₂×D₈	—	7	2	no	—
743	C₂×D₈	—	7	2	no	—
744	C₂×D₈	—	14	4	no	—
745	#131	—	4	2	no	—
746	#131	—	28	2	no	—
747	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
748	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
749	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
750	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
751	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
752	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
753	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
755	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
756	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
757	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
758	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
759	#127	—	7	1	no	—
760	#127	—	7	1	no	—
761	#127	—	14	1	no	—
762	#127	—	14	1	no	—
763	#126	—	14	2	no	—
764	#126	—	14	2	no	—
765	#125	—	7	1	no	—
766	#125	—	7	1	no	—
767	#124	—	7	1	no	—
768	#124	—	7	1	no	—
769	#124	—	7	1	no	—
770	#124	—	7	1	no	—
771	#124	—	14	2	no	—
772	#124	—	14	1	no	—
773	#124	—	14	2	no	—
774	#124	—	14	1	no	—
775	#123	—	14	2	no	—
776	#123	—	14	2	no	—
777	#123	—	14	2	no	—
778	#123	—	14	2	no	—
779	#123	—	14	2	no	—
780	#123	—	14	2	no	—
781	#123	—	14	2	no	—
782	#123	—	14	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
790	#121	—	7	2	no	—
791	#121	—	7	2	no	—
792	#121	—	7	2	no	—
793	#121	—	7	2	no	—
794	#121	—	7	2	no	—
795	#121	—	7	2	no	—
796	#121	—	7	2	no	—
797	#121	—	7	2	no	—
798	#121	—	14	2	no	—
799	#121	—	14	2	no	—
800	#121	—	14	2	no	—
801	#121	—	14	2	no	—
802	#121	—	14	2	no	—
803	#121	—	14	1	no	—
804	#121	—	14	2	no	—
805	#121	—	14	1	no	—
806	#121	—	14	1	no	—
807	#121	—	14	2	no	—
808	#121	—	14	2	no	—
809	#121	—	14	2	no	—
810	#121	—	14	1	no	—
811	#120	—	14	2	no	—
812	#120	—	14	2	no	—
813	#120	—	14	2	no	—
814	#120	—	14	2	no	—
815	#120	—	14	2	no	—
816	#120	—	14	2	no	—
817	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
818	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
819	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
820	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
821	C₄×D₄	—	2	2	no	—
822	C₄×D₄	—	2	1	no	—
823	C₄×D₄	—	7	2	no	—
824	C₄×D₄	—	7	2	no	—
825	C₄×D₄	—	7	2	no	—
826	C₄×D₄	—	7	2	no	—
827	C₄×D₄	—	7	2	no	—
828	C₄×D₄	—	7	2	no	—
829	C₄×D₄	—	14	2	no	—
830	C₄×D₄	—	14	1	no	—
831	C₄×D₄	—	14	1	no	—
832	C₄×D₄	—	14	1	no	—
833	C₄×D₄	—	14	1	no	—
834	C₄×D₄	—	14	1	no	—
835	C₄×D₄	—	14	1	no	—
836	C₄×D₄	—	14	2	no	—
837	C₄×D₄	—	14	1	no	—
838	C₄×D₄	—	14	2	no	—
839	#117	—	7	1	no	—
840	#117	—	7	2	no	—
841	#117	—	14	2	no	—
842	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
843	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
849	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
850	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
853	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
854	#107	—	7	2	no	—
855	#107	—	7	2	no	—
856	#107	—	7	2	no	—
857	#107	—	7	2	no	—
858	#106	—	7	2	no	—
859	#106	—	7	2	no	—
860	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
861	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
862	#103	—	7	1	no	—
863	#103	—	7	1	no	—
864	#103	—	7	1	no	—
865	#103	—	7	1	no	—
866	#103	—	7	2	no	—
867	#103	—	7	1	no	—
868	#103	—	7	1	no	—
869	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
870	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
871	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
872	#102	—	7	2	no	—
873	#102	—	7	2	no	—
874	#102	—	7	1	no	—
875	#102	—	7	1	no	—
876	#102	—	7	1	no	—
877	#102	—	7	2	no	—
878	#102	—	7	2	no	—
879	#102	—	7	1	no	—
880	#102	—	7	2	no	—
881	#102	—	7	1	no	—
882	#102	—	7	1	no	—
883	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
884	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
885	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
886	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
887	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
888	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
889	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
890	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
891	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
892	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
893	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
894	C₄×C₈	—	7	1	no	—
895	C₄×C₈	—	7	1	no	—
896	C₄×C₈	—	7	1	no	—
897	C₄×C₈	—	7	1	no	—
898	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
899	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
900	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
901	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
902	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
903	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
904	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
905	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
906	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
907	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
908	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
909	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
910	C₂²×C₇	—	16	4	no	—
911	C₂²×C₇	#546	1	2	yes	—
912	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
913	C₂×D₇	—	2	2	no	—
914	C₂×D₇	—	2	2	no	—
915	C₂×D₇	—	2	2	no	—
916	C₂×D₇	—	4	2	no	—
917	C₂×D₇	—	4	1	no	—
918	C₂×D₇	—	4	1	no	—
919	C₂×D₇	—	4	2	no	—
920	C₂×D₇	—	4	2	no	—
921	C₂×D₇	—	4	1	no	—
922	C₂×D₇	—	8	4	no	—
923	C₂×D₇	—	16	4	no	—
924	C₄×C₇	—	2	2	no	—
925	C₄×C₇	—	4	1	no	—
926	C₄×C₇	—	4	1	no	—
927	C₄×C₇	—	4	1	no	—
928	C₄×C₇	—	4	2	no	—
929	C₄×C₇	#546	1	2	yes	—
930	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
931	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
932	Dic₇	—	2	1	no	—
933	Dic₇	—	2	1	no	—
934	Dic₇	—	2	2	no	—
935	Dic₇	—	2	1	no	—
936	Dic₇	—	4	1	no	—
937	Dic₇	—	4	1	no	—
938	Dic₇	—	4	1	no	—
939	Dic₇	—	4	2	no	—
940	Dic₇	#576	1	2	yes	—
941	C₂⁴	—	2	1	no	—
942	C₂⁴	—	2	2	no	—
943	C₂⁴	—	14	2	no	—
944	C₂⁴	—	14	1	no	—
945	#41	—	2	2	no	—
946	#41	—	2	2	no	—
947	#41	—	2	4	no	—
948	#41	—	2	2	no	—
949	#41	—	2	2	no	—
950	#41	—	4	2	no	—
951	#41	—	4	4	no	—
952	#41	—	14	2	no	—
953	#41	—	14	2	no	—
954	#41	—	14	4	no	—
955	#41	—	14	2	no	—
956	#41	—	14	2	no	—
957	#41	—	28	2	no	—
958	#41	—	28	4	no	—
959	#41	—	56	4	no	—
960	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
961	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
962	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
963	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
964	C₂×Q₈	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
965	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
966	C₂×D₄	—	2	4	no	—
967	C₂×D₄	—	2	2	no	—
968	C₂×D₄	—	2	1	no	—
969	C₂×D₄	—	2	1	no	—
970	C₂×D₄	—	2	2	no	—
971	C₂×D₄	—	2	2	no	—
972	C₂×D₄	—	4	2	no	—
973	C₂×D₄	—	4	4	no	—
974	C₂×D₄	—	4	8	no	—
975	C₂×D₄	—	7	2	no	—
976	C₂×D₄	—	7	2	no	—
977	C₂×D₄	—	7	2	no	—
978	C₂×D₄	—	7	1	no	—
979	C₂×D₄	—	7	1	no	—
980	C₂×D₄	—	7	2	no	—
981	C₂×D₄	—	14	2	no	—
982	C₂×D₄	—	14	2	no	—
983	C₂×D₄	—	14	1	no	—
984	C₂×D₄	—	14	2	no	—
985	C₂×D₄	—	14	1	no	—
986	C₂×D₄	—	14	4	no	—
987	C₂×D₄	—	14	2	no	—
988	C₂×D₄	—	14	1	no	—
989	C₂×D₄	—	14	2	no	—
990	C₂×D₄	—	14	2	no	—
991	C₂×D₄	—	14	2	no	—
992	C₂×D₄	—	14	2	no	—
993	C₂×D₄	—	14	2	no	—
994	C₂×D₄	—	14	1	no	—
995	C₂×D₄	—	14	2	no	—
996	C₂×D₄	—	28	2	no	—
997	C₂×D₄	—	28	4	no	—
998	C₂×D₄	—	28	8	no	—
999	C₂×D₄	—	56	4	no	—
1000	C₂×D₄	#1157	1	4	yes	complemented
1001	C₂×D₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
1002	C₂×D₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1005	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
1012	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1013	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1014	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1015	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1016	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1017	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1018	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1019	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1020	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
1021	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
1022	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1023	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1024	SD₁₆	—	28	2	no	—
1025	SD₁₆	—	28	2	no	—
1026	D₈	—	14	4	no	—
1027	D₈	—	14	4	no	—
1028	D₈	—	28	2	no	—
1029	D₈	—	28	2	no	—
1030	M₁₆	—	2	2	no	—
1031	M₁₆	—	4	2	no	—
1032	M₁₆	—	14	2	no	—
1033	M₁₆	—	28	2	no	—
1034	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1036	C₂×C₈	—	7	1	no	—
1037	C₂×C₈	—	7	1	no	—
1038	C₂×C₈	—	7	2	no	—
1039	C₂×C₈	—	14	2	no	—
1040	C₂×C₈	—	28	2	no	—
1041	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1042	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1043	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1044	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1063	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1064	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1065	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1066	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1090	C₄²	—	2	2	no	—
1091	C₄²	—	2	1	no	—
1092	C₄²	—	7	1	no	—
1093	C₄²	—	7	1	no	—
1094	C₄²	—	7	1	no	—
1095	C₄²	—	7	1	no	—
1096	C₄²	—	14	2	no	—
1097	C₄²	—	14	1	no	—
1098	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1099	C₂×C₇	—	4	4	no	—
1100	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1101	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1102	C₂×C₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1103	C₂×C₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1104	C₂×C₇	#3584	1	1	yes	characteristic
1105	D₇	—	4	2	no	—
1106	D₇	—	8	2	no	—
1107	D₇	—	8	1	no	—
1108	C₂³	—	2	2	no	—
1109	C₂³	—	2	4	no	—
1110	C₂³	—	2	1	no	—
1111	C₂³	—	4	4	no	—
1112	C₂³	—	7	2	no	—
1113	C₂³	—	8	1	no	—
1114	C₂³	—	8	1	no	—
1115	C₂³	—	8	2	no	—
1116	C₂³	—	8	2	no	—
1117	C₂³	—	14	2	no	—
1118	C₂³	—	14	1	no	—
1119	C₂³	—	28	4	no	—
1120	C₂³	—	28	2	no	—
1121	C₂³	—	56	1	no	—
1122	C₂³	—	56	1	no	—
1123	C₂³	—	56	2	no	—
1124	C₂³	—	56	2	no	—
1125	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1126	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1127	Q₈	—	2	2	no	—
1128	Q₈	—	2	1	no	—
1129	Q₈	—	2	1	no	—
1130	Q₈	—	14	2	no	—
1131	Q₈	—	14	1	no	—
1132	Q₈	—	14	1	no	—
1133	Q₈	—	28	2	no	—
1134	Q₈	—	56	1	no	—
1135	D₄	—	2	4	no	—
1136	D₄	—	2	4	no	—
1137	D₄	—	2	2	no	—
1138	D₄	—	2	1	no	—
1139	D₄	—	2	2	no	—
1140	D₄	—	2	1	no	—
1141	D₄	—	4	4	no	—
1142	D₄	—	4	4	no	—
1143	D₄	—	4	2	no	—
1144	D₄	—	14	4	no	—
1145	D₄	—	14	4	no	—
1146	D₄	—	14	2	no	—
1147	D₄	—	14	2	no	—
1148	D₄	—	14	1	no	—
1149	D₄	—	14	2	no	—
1150	D₄	—	14	1	no	—
1151	D₄	—	28	2	no	—
1152	D₄	—	28	2	no	—
1153	D₄	—	28	4	no	—
1154	D₄	—	28	4	no	—
1155	D₄	—	28	2	no	—
1156	D₄	—	28	2	no	—
1157	D₄	—	56	2	no	—
1158	D₄	—	56	2	no	—
1159	D₄	—	56	1	no	—
1160	D₄	—	56	2	no	—
1161	D₄	—	56	2	no	—
1162	D₄	—	56	2	no	—
1163	D₄	—	56	2	no	—
1164	D₄	C₂×#1157	1	4	yes	—
1165	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1172	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1185	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1186	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1188	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1189	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1190	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1191	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1192	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1193	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1194	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1196	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
1197	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1198	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1199	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
1200	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1201	C₈	—	2	1	no	—
1202	C₈	—	2	1	no	—
1203	C₈	—	2	2	no	—
1204	C₈	—	14	1	no	—
1205	C₈	—	14	1	no	—
1206	C₈	—	14	2	no	—
1207	C₇	#61211	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1208	C₂²	—	2	1	no	—
1209	C₂²	—	2	1	no	—
1210	C₂²	—	2	2	no	—
1211	C₂²	—	2	2	no	—
1212	C₂²	—	2	2	no	—
1213	C₂²	—	2	4	no	—
1214	C₂²	—	4	2	no	—
1215	C₂²	—	4	2	no	—
1216	C₂²	—	4	1	no	—
1217	C₂²	—	4	1	no	—
1218	C₂²	—	4	1	no	—
1219	C₂²	—	8	4	no	—
1220	C₂²	—	14	2	no	—
1221	C₂²	—	14	2	no	—
1222	C₂²	—	14	2	no	—
1223	C₂²	—	16	4	no	—
1224	C₂²	—	28	2	no	—
1225	C₂²	—	28	1	no	—
1226	C₂²	—	28	2	no	—
1227	C₂²	—	28	1	no	—
1228	C₂²	—	28	1	no	—
1229	C₂²	—	28	2	no	—
1230	C₂²	—	56	4	no	—
1231	C₂²	—	112	4	no	—
1232	C₂²	#90181	1	2	yes	—
1233	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1234	C₄	—	2	2	no	—
1235	C₄	—	4	2	no	—
1236	C₄	—	4	1	no	—
1237	C₄	—	4	1	no	—
1238	C₄	—	4	1	no	—
1239	C₄	—	7	2	no	—
1240	C₄	—	14	1	no	—
1241	C₄	—	14	1	no	—
1242	C₄	—	14	1	no	—
1243	C₄	—	14	2	no	—
1244	C₄	—	28	2	no	—
1245	C₄	—	28	1	no	—
1246	C₄	—	28	1	no	—
1247	C₄	—	28	1	no	—
1248	C₄	#90181	1	2	yes	—
1249	C₄	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
1250	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
1251	C₂	—	2	2	no	—
1252	C₂	—	4	2	no	—
1253	C₂	—	4	4	no	—
1254	C₂	—	8	1	no	—
1255	C₂	—	28	2	no	—
1256	C₂	—	56	2	no	—
1257	C₂	—	56	1	no	—
1258	C₂	C₂×#90181	1	1	yes	characteristic
1259	C₂	D₇×#576	1	1	yes	characteristic
1260	C₂	#11744274	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#2897	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#2897	D₇
hypocenter	C₇	#61211
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11744349	C₂	semidirect
2. #11742959	C₂	semidirect
3. C₇×#2897	C₂	semidirect
4. #11741546	C₂	semidirect
5. #11741247	C₂	semidirect
6. #11741231	C₂	semidirect
7. #11740012	C₂	semidirect
8. #11736386	C₂	semidirect
9. #11736383	C₂	semidirect
10. #11736373	C₂	semidirect
11. #11736362	C₂	semidirect
12. #11736355	C₂	semidirect
13. #11736351	C₂	semidirect
14. #11736347	C₂	semidirect
15. #11736319	C₂	semidirect
16. #11736295	C₂	semidirect
17. #11736291	C₂	semidirect
18. #11736285	C₂	semidirect
19. #11736270	C₂	semidirect
20. #11736205	C₂	semidirect
21. #11736202	C₂	semidirect
22. #11736187	C₂	semidirect
23. C₂×#89528	C₂	semidirect
26. C₂×C₇×#131	C₂²	semidirect
27. C₇×#520	C₂²	semidirect
32. #90521	C₂²	semidirect
34. #90520	C₂²	semidirect
36. #90515	C₂²	semidirect
37. C₂×#6512	C₂²	semidirect
39. #90497	C₂²	semidirect
43. D₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
46. C₂×#6471	C₂²	semidirect
47. C₂×#6464	C₂²	semidirect
54. #90223	C₂²	semidirect
55. #90221	C₂²	semidirect
56. #90216	C₂²	semidirect
57. #90208	C₂²	semidirect
58. #90205	C₂²	semidirect
59. #90198	C₂²	semidirect
60. #90195	C₂²	semidirect
61. C₂×#6456	C₂²	semidirect
63. C₇×#418	C₂²	semidirect
64. C₇×#417	C₂²	semidirect
65. C₇×#417	C₂²	semidirect
66. C₇×#416	C₂²	semidirect
67. C₇×#416	C₂²	semidirect
69. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
70. #90010	C₂²	semidirect
71. #90010	C₂²	semidirect
72. #90006	C₂²	semidirect
73. #90005	C₂²	semidirect
74. #89989	C₂²	semidirect
75. #89989	C₂²	semidirect
77. #89907	C₂²	semidirect
78. #89906	C₂²	semidirect
79. #89901	C₂²	semidirect
80. #89900	C₂²	semidirect
81. #89900	C₂²	semidirect
82. #89893	C₂²	semidirect
83. #89890	C₂²	semidirect
84. #89887	C₂²	semidirect
85. #89886	C₂²	semidirect
86. #89885	C₂²	semidirect
87. C₂×#6395	C₂²	semidirect
88. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
89. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
90. C₂×C₈×Dic₇	C₂²	semidirect
91. #89775	C₂²	semidirect
92. #89774	C₂²	semidirect
93. #89768	C₂²	semidirect
94. #89767	C₂²	semidirect
95. #89742	C₂²	semidirect
96. #89739	C₂²	semidirect
97. #89738	C₂²	semidirect
98. C₂×#6381	C₂²	semidirect
99. #89591	C₂²	semidirect
100. #89590	C₂²	semidirect
101. #89587	C₂²	semidirect
102. #89584	C₂²	semidirect
103. #89581	C₂²	semidirect
104. #89579	C₂²	semidirect
105. #89572	C₂²	semidirect
106. #89572	C₂²	semidirect
107. #89564	C₂²	semidirect
108. #89564	C₂²	semidirect
109. #89559	C₂²	semidirect
110. #89558	C₂²	semidirect
111. #89554	C₂²	semidirect
112. #89553	C₂²	semidirect
113. #89553	C₂²	semidirect
114. #89551	C₂²	semidirect
115. #89547	C₂²	semidirect
116. #89546	C₂²	semidirect
117. #89545	C₂²	semidirect
118. #89545	C₂²	semidirect
119. #89544	C₂²	semidirect
120. #89543	C₂²	semidirect
121. #89542	C₂²	semidirect
122. D₇×#102	C₂²	semidirect
123. #89540	C₂²	semidirect
124. #89540	C₂²	semidirect
125. #89538	C₂²	semidirect
126. #89535	C₂²	semidirect
127. #89533	C₂²	semidirect
128. #89532	C₂²	semidirect
129. #89532	C₂²	semidirect
130. #89531	C₂²	semidirect
131. #89528	C₂²	semidirect
132. #89528	C₂²	semidirect
133. #89528	C₂²	semidirect
134. #89528	C₂²	semidirect
344. #2897	D₇	semidirect
369. C₂×C₇×D₄	#41	semidirect
508. C₂×#131	C₂×D₇	semidirect
537. #520	C₂×D₇	semidirect
595. #418	C₂×D₇	semidirect
598. #417	C₂×D₇	semidirect
599. #417	C₂×D₇	semidirect
604. #416	C₂×D₇	semidirect
605. #416	C₂×D₇	semidirect
609. C₂×#102	C₂×D₇	semidirect
1000. C₂×D₄	#1157	semidirect
1207. C₇	#61211	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11744349	2
#11742959	2
C₇×#2897	2
#11741546	2
#11741247	2
#11741231	2
#11740012	2
#11736386	2
#11736383	2
#11736373	2
#11736362	2
#11736355	2
#11736351	2
#11736347	2
#11736319	2
#11736295	2
#11736291	2
#11736285	2
#11736270	2
#11736205	2
#11736202	2
#11736187	2
C₂×#89528	2
#61211	7