Subgroups — #14232173

Order 1792.

2156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1266 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11744350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11743437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11741377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11741357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11741342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11740867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11737702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11737701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11737606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11737605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11737556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11737555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11737463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11737462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11736327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11736316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11736201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#89536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11736103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11736096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#6553	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₇×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#90525	C₂²	1	2	yes	—
30	#90525	C₂²	1	2	yes	—
31	#90524	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#90523	—	2	1	no	—
33	#90523	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#90521	—	2	1	no	—
35	#90521	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#90518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#41×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#41×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#6512	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#6511	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#90496	—	2	1	no	—
42	#90496	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#6503	—	2	1	no	—
44	C₂×#6503	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	D₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
46	D₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
47	D₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
48	D₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#6470	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#90333	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#90330	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#90316	—	2	1	no	—
53	#90315	—	2	1	no	—
54	#90310	—	2	1	no	—
55	#90309	—	2	2	no	—
56	#90309	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#90305	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#90292	—	2	2	no	—
59	#90291	—	2	1	no	—
60	#90195	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#6453	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₇×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₇×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₇×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₇×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₇×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₇×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#90005	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#90005	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#90005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#90004	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#90004	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89987	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#6406	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#6406	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#89959	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89956	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#89956	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#89946	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89944	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89943	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89941	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#89936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#89936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#89936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#89935	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#89935	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#89931	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89929	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89928	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#89924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#89922	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89922	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89903	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#89893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#89890	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#89882	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#89878	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂×#6389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#89821	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89820	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89811	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89810	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#89736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#89576	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89575	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89571	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89568	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89556	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89551	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89549	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89546	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89542	C₂²	1	2	yes	complemented
120	D₇×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#89538	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89536	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#89536	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#89536	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#89536	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#89535	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#89509	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#89509	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#89508	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#89507	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#89502	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#89502	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#89500	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#89500	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#61223	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
137	C₇×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
138	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
139	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
151	#6553	—	2	4	no	—
152	#6553	—	4	2	no	—
153	C₂×#1161	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#1157	—	2	1	no	—
157	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
161	C₇×#135	—	2	4	no	—
162	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
171	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₇×#121	—	2	1	no	—
173	C₇×#121	—	2	2	no	—
174	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#6516	—	2	2	no	—
177	#6516	—	2	2	no	—
178	#6516	—	2	2	no	—
179	#6512	—	4	2	no	—
180	#6511	—	4	2	no	—
181	#6510	—	2	1	no	—
182	#6510	D₄	1	1	yes	characteristic
183	#6509	C₂³	1	2	yes	—
184	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
185	Q₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	Q₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	Q₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	Q₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#6507	D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
191	#6503	—	2	1	no	—
192	#6503	—	2	2	no	—
193	#6503	—	2	2	no	—
194	#6503	—	2	1	no	—
195	#6503	—	2	1	no	—
196	#6503	—	2	1	no	—
197	#6503	D₄	1	1	yes	characteristic
198	#6503	C₂³	1	2	yes	—
199	#6503	C₂³	1	2	yes	—
200	#6502	—	2	2	no	—
201	#6502	—	2	2	no	—
202	#6502	—	2	2	no	—
203	#6502	—	2	2	no	—
204	#6502	D₄	1	2	yes	—
205	#6502	D₄	1	2	yes	—
206	#6501	—	2	2	no	—
207	#6501	—	2	2	no	—
208	#6501	—	2	2	no	—
209	#6501	C₂³	1	2	yes	—
210	#6501	C₂³	1	2	yes	—
211	#6501	C₂³	1	2	yes	—
212	#6500	—	2	2	no	—
213	#6500	—	2	2	no	—
214	#6500	—	2	2	no	—
215	#6499	—	2	1	no	—
216	#6499	D₄	1	1	yes	characteristic
217	#6498	—	2	2	no	—
218	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
219	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
220	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
221	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
222	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
223	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
224	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
225	D₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	D₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	D₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	D₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
230	#6493	—	2	1	no	—
231	#6493	—	2	2	no	—
232	#6493	—	2	2	no	—
233	#6493	C₂³	1	2	yes	—
234	#6493	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
236	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
237	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
238	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
240	#6489	—	2	1	no	—
241	#6489	—	2	1	no	—
242	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#6489	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
248	#6487	—	2	1	no	—
249	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	#6470	—	4	2	no	—
258	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
260	#6461	—	2	2	no	—
261	#6456	—	2	1	no	—
262	#6455	—	2	2	no	—
263	#6455	C₂³	1	2	yes	—
264	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
265	#6453	—	2	2	no	—
266	#6453	—	2	1	no	—
267	#6453	—	2	1	no	—
268	#6453	C₂³	1	2	yes	—
269	#6453	C₂³	1	2	yes	—
270	#6452	—	2	2	no	—
271	#6450	—	2	1	no	—
272	#6449	—	2	2	no	—
273	#6449	—	2	2	no	—
274	#6446	—	2	2	no	—
275	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
276	#6442	—	2	2	no	—
277	#6442	—	2	2	no	—
278	#6442	—	2	2	no	—
279	#6440	—	2	2	no	—
280	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
281	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
282	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
283	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
284	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#6409	C₂³	1	2	yes	—
291	#6406	C₂³	1	2	yes	—
292	#6406	C₂³	1	2	yes	—
293	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#6406	C₂³	1	2	yes	—
298	#6406	C₂³	1	2	yes	—
299	#6406	C₂³	1	2	yes	—
300	#6395	C₂³	1	2	yes	—
301	#6395	C₂³	1	2	yes	—
302	#6395	C₂³	1	2	yes	—
303	#6395	C₂³	1	2	yes	—
304	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
305	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
306	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#6392	C₂³	1	2	yes	—
309	#6391	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#6391	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#6391	C₂³	1	2	yes	—
312	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
317	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
318	#6383	C₂³	1	2	yes	—
319	#6383	C₂³	1	2	yes	—
320	#6382	C₂³	1	2	yes	—
321	#6381	C₂³	1	2	yes	—
322	#3512	—	7	1	no	—
323	#3498	—	7	1	no	—
324	#3318	—	7	2	no	—
325	#3318	—	7	2	no	—
326	#3317	—	7	2	no	—
327	#3317	—	7	2	no	—
328	#3310	—	7	2	no	—
329	#3310	—	7	2	no	—
330	#3309	—	7	2	no	—
331	#3309	—	7	2	no	—
332	C₂×#490	—	7	1	no	—
333	#3096	—	7	1	no	—
334	#3096	—	7	1	no	—
335	#3080	—	7	1	no	—
336	#3062	—	7	1	no	—
337	#3062	—	7	1	no	—
338	#3038	—	7	1	no	—
339	#3012	—	7	1	no	—
340	#3012	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
341	#2943	—	7	1	no	—
342	#2932	—	7	1	no	—
343	#2897	—	7	1	no	—
344	#2897	—	7	1	no	—
345	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
346	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
347	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
348	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
349	C₇×#41	—	2	2	no	—
350	C₇×#41	—	2	2	no	—
351	C₇×#41	—	2	2	no	—
352	C₇×#41	—	2	4	no	—
353	C₇×#41	—	2	2	no	—
354	C₇×#41	—	2	2	no	—
355	C₇×#41	—	4	2	no	—
356	C₇×#41	—	4	4	no	—
357	C₇×#41	#41	1	4	yes	—
358	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
373	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
397	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
398	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
402	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
403	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
404	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
405	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
406	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
407	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	#1161	—	2	4	no	—
410	#1161	—	4	2	no	—
411	D₄×D₇	—	2	4	no	—
412	D₄×D₇	—	4	2	no	—
413	D₄×D₇	—	4	8	no	—
414	#1157	—	2	2	no	—
415	#1157	—	2	2	no	—
416	#1157	—	4	4	no	—
417	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
418	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
419	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
420	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
421	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
422	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
429	C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
430	C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
431	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
432	C₇×D₈	—	2	2	no	—
433	C₇×D₈	—	4	2	no	—
434	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
435	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
436	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
446	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
447	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
449	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
450	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
451	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
452	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	#1143	—	4	2	no	—
457	#1141	—	4	2	no	—
458	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
459	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
460	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
461	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
462	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
465	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
466	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
467	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
468	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
469	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
470	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
471	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
472	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
478	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
479	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
480	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
481	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
482	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
483	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
484	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
485	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
486	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
487	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
488	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
489	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
490	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
491	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	#1136	—	2	2	no	—
496	#1136	—	4	2	no	—
497	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
498	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
499	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
502	#1131	—	4	2	no	—
503	C₈×D₇	—	4	2	no	—
504	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	1	no	—
505	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
506	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
507	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
508	C₂×#135	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
509	C₂×#131	—	7	1	no	—
510	C₂×#131	—	7	1	no	—
511	#553	—	7	2	no	—
512	#553	—	7	2	no	—
513	#553	—	14	2	no	—
514	#553	—	14	2	no	—
515	#552	—	7	2	no	—
516	#552	—	7	2	no	—
517	#550	—	7	2	no	—
518	#550	—	7	2	no	—
519	D₄²	—	7	2	no	—
520	D₄²	—	7	2	no	—
521	D₄²	—	14	2	no	—
522	D₄²	—	14	2	no	—
523	#541	—	14	1	no	—
524	#540	—	14	1	no	—
525	#537	—	7	1	no	—
526	#537	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
527	#535	—	7	1	no	—
528	#535	—	7	1	no	—
529	#535	—	14	1	no	—
530	#535	—	14	1	no	—
531	#532	—	7	1	no	—
532	#532	—	14	1	no	—
533	C₂×#127	—	7	1	no	—
534	C₂×#127	—	14	1	no	—
535	#529	—	14	1	no	—
536	#529	—	14	1	no	—
537	C₂×#125	—	7	1	no	—
538	#520	—	7	1	no	—
539	#520	—	7	1	no	—
540	C₄×#41	—	7	1	no	—
541	C₄×#41	—	7	1	no	—
542	#490	—	7	2	no	—
543	#490	—	7	2	no	—
544	#490	—	7	2	no	—
545	#490	—	7	2	no	—
546	#482	—	7	2	no	—
547	#482	—	7	2	no	—
548	#482	—	7	2	no	—
549	#482	—	7	2	no	—
550	#481	—	7	2	no	—
551	#481	—	7	2	no	—
552	#480	—	7	2	no	—
553	#480	—	7	2	no	—
554	#479	—	7	2	no	—
555	#479	—	7	2	no	—
556	#478	—	7	2	no	—
557	#478	—	7	2	no	—
558	#469	—	7	2	no	—
559	#469	—	7	2	no	—
560	#468	—	7	2	no	—
561	#468	—	7	2	no	—
562	#466	—	7	2	no	—
563	#466	—	7	2	no	—
564	#465	—	7	2	no	—
565	#465	—	7	2	no	—
566	#460	—	7	2	no	—
567	#460	—	7	2	no	—
568	#459	—	7	2	no	—
569	#459	—	7	2	no	—
570	#452	—	7	2	no	—
571	#452	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
572	#450	—	7	2	no	—
573	#450	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
574	#449	—	7	2	no	—
575	#449	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
576	#447	—	7	2	no	—
577	#447	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
578	#442	—	7	1	no	—
579	#442	—	7	1	no	—
580	#441	—	7	1	no	—
581	#441	—	7	1	no	—
582	#440	—	7	1	no	—
583	#440	—	7	1	no	—
584	#440	—	7	1	no	—
585	#440	—	7	1	no	—
586	#435	—	7	2	no	—
587	#435	—	7	2	no	—
588	#435	—	7	2	no	—
589	#435	—	7	2	no	—
590	#428	—	7	1	no	—
591	#428	—	7	1	no	—
592	#427	—	7	1	no	—
593	#423	—	7	1	no	—
594	#418	—	7	1	no	—
595	#418	—	7	2	no	—
596	#418	—	7	1	no	—
597	#418	—	7	2	no	—
598	#417	—	7	1	no	—
599	#417	—	7	2	no	—
600	#417	—	7	2	no	—
601	#417	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
602	#416	—	7	1	no	—
603	#416	—	7	2	no	—
604	#416	—	7	1	no	—
605	#416	—	7	2	no	—
606	C₂×#102	—	7	1	no	—
607	C₂×#102	—	7	2	no	—
608	C₂×#102	—	7	1	no	—
609	C₂×#102	—	7	1	no	—
610	C₂×#102	—	7	2	no	—
611	C₂×#102	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
612	#408	—	7	1	no	—
613	#408	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
614	C₂×#97	—	7	1	no	—
615	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
616	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
617	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
618	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
619	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
620	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
621	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
622	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
623	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
624	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
625	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
627	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
628	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
629	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
630	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
631	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
632	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
633	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
634	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
635	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
636	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
637	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
638	C₇×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
639	C₇×D₄	—	2	4	no	—
640	C₇×D₄	—	2	4	no	—
641	C₇×D₄	—	2	2	no	—
642	C₇×D₄	—	2	1	no	—
643	C₇×D₄	—	2	2	no	—
644	C₇×D₄	—	2	1	no	—
645	C₇×D₄	—	2	1	no	—
646	C₇×D₄	—	2	2	no	—
647	C₇×D₄	—	4	4	no	—
648	C₇×D₄	—	4	4	no	—
649	C₇×D₄	—	4	2	no	—
650	C₇×D₄	—	4	2	no	—
651	C₇×D₄	—	8	2	no	—
652	C₇×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
653	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
654	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
655	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
658	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
660	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
661	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
662	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
663	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
665	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
666	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
667	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
668	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
669	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
670	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
671	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
672	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
673	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
674	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
675	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
676	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
677	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
678	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
679	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
680	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
681	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
682	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
683	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
684	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
685	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
686	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
687	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
688	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
689	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
690	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
691	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
692	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
693	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
694	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
695	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
696	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
697	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
698	D₂₈	—	2	2	no	—
699	D₂₈	—	2	2	no	—
700	D₂₈	—	2	2	no	—
701	D₂₈	—	4	4	no	—
702	D₂₈	—	4	2	no	—
703	C₄×D₇	—	2	2	no	—
704	C₄×D₇	—	2	2	no	—
705	C₄×D₇	—	4	4	no	—
706	C₄×D₇	—	8	2	no	—
707	Dic₁₄	—	2	2	no	—
708	C₇×C₈	—	2	1	no	—
709	C₇×C₈	—	2	1	no	—
710	C₇×C₈	—	2	2	no	—
711	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
712	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
713	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
714	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
715	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
716	H(5,𝔽₂)	—	14	4	no	—
717	H(5,𝔽₂)	—	28	2	no	—
718	C₂×#41	—	2	1	no	—
719	C₂×#41	—	7	1	no	—
720	C₂×#41	—	7	2	no	—
721	C₂×#41	—	14	1	no	—
722	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
723	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
724	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
725	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
727	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
728	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
729	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
730	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
731	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
732	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
733	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
734	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
735	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
736	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
738	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
739	AGL(1,ℤ/8)	—	28	2	no	—
740	#135	—	2	4	no	—
741	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
742	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
743	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
744	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
745	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
746	C₂×D₈	—	7	2	no	—
747	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
748	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
749	#131	—	28	2	no	—
750	#131	—	28	2	no	—
751	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
752	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
753	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
754	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
756	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
757	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
758	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
759	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
760	#127	—	7	1	no	—
761	#127	—	7	2	no	—
762	#127	—	7	2	no	—
763	#127	—	14	1	no	—
764	#127	—	14	1	no	—
765	#127	—	14	1	no	—
766	#127	—	14	2	no	—
767	#127	—	14	2	no	—
768	#127	—	14	1	no	—
769	#126	—	14	2	no	—
770	#126	—	14	2	no	—
771	#126	—	14	2	no	—
772	#126	—	14	2	no	—
773	#125	—	7	2	no	—
774	#125	—	7	2	no	—
775	#125	—	14	1	no	—
776	#125	—	14	1	no	—
777	#125	—	14	2	no	—
778	#125	—	14	2	no	—
779	#124	—	7	1	no	—
780	#124	—	7	1	no	—
781	#124	—	14	1	no	—
782	#124	—	14	1	no	—
783	#123	—	14	2	no	—
784	#123	—	14	2	no	—
785	#123	—	14	2	no	—
786	#123	—	14	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
790	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
791	#121	—	2	1	no	—
792	#121	—	2	2	no	—
793	#121	—	7	2	no	—
794	#121	—	7	2	no	—
795	#121	—	7	2	no	—
796	#121	—	7	2	no	—
797	#121	—	7	2	no	—
798	#121	—	7	2	no	—
799	#121	—	7	2	no	—
800	#121	—	14	2	no	—
801	#121	—	14	2	no	—
802	#121	—	14	2	no	—
803	#121	—	14	2	no	—
804	#121	—	14	2	no	—
805	#121	—	14	2	no	—
806	#121	—	14	1	no	—
807	#121	—	14	2	no	—
808	#121	—	14	2	no	—
809	#121	—	14	2	no	—
810	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
811	#120	—	14	2	no	—
812	#120	—	14	2	no	—
813	#120	—	14	2	no	—
814	#120	—	14	2	no	—
815	#120	—	14	2	no	—
816	#120	—	14	2	no	—
817	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
818	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
819	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
820	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
821	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
822	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
823	C₄×D₄	—	7	2	no	—
824	C₄×D₄	—	7	2	no	—
825	C₄×D₄	—	7	1	no	—
826	C₄×D₄	—	7	1	no	—
827	C₄×D₄	—	7	1	no	—
828	C₄×D₄	—	7	1	no	—
829	C₄×D₄	—	14	2	no	—
830	C₄×D₄	—	14	2	no	—
831	C₄×D₄	—	14	1	no	—
832	C₄×D₄	—	14	2	no	—
833	C₄×D₄	—	14	2	no	—
834	C₄×D₄	—	14	2	no	—
835	C₄×D₄	—	14	1	no	—
836	C₄×D₄	—	14	1	no	—
837	C₄×D₄	—	14	1	no	—
838	C₄×D₄	—	14	1	no	—
839	C₄×D₄	—	14	1	no	—
840	C₄×D₄	—	14	2	no	—
841	#117	—	7	1	no	—
842	#117	—	7	1	no	—
843	#117	—	7	2	no	—
844	#117	—	7	2	no	—
845	#117	—	14	1	no	—
846	#117	—	14	1	no	—
847	#117	—	14	2	no	—
848	#117	—	14	2	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
853	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
856	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
857	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
858	#107	—	7	1	no	—
859	#107	—	7	1	no	—
860	#107	—	7	2	no	—
861	#107	—	7	2	no	—
862	#106	—	7	1	no	—
863	#106	—	7	1	no	—
864	#106	—	7	2	no	—
865	#106	—	7	2	no	—
866	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
867	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
868	#103	—	7	1	no	—
869	#103	—	7	1	no	—
870	#103	—	7	2	no	—
871	#103	—	7	1	no	—
872	#103	—	7	1	no	—
873	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
874	#102	—	7	1	no	—
875	#102	—	7	1	no	—
876	#102	—	7	2	no	—
877	#102	—	7	2	no	—
878	#102	—	7	2	no	—
879	#102	—	7	2	no	—
880	#102	—	7	2	no	—
881	#102	—	7	1	no	—
882	#102	—	7	1	no	—
883	#102	—	7	2	no	—
884	#102	—	7	2	no	—
885	#102	—	7	2	no	—
886	#102	—	7	2	no	—
887	#102	—	7	2	no	—
888	#102	—	7	2	no	—
889	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
890	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
891	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
892	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
893	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
894	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
895	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
896	#97	—	7	1	no	—
897	#97	—	7	1	no	—
898	#97	—	7	1	no	—
899	#97	—	7	1	no	—
900	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
901	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
902	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
903	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
904	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
905	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
906	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
907	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
908	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
909	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
910	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
911	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
912	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
913	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
914	C₂²×C₇	—	16	2	no	—
915	C₂²×C₇	—	16	4	no	—
916	C₂²×C₇	#546	1	2	yes	—
917	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
918	C₂×D₇	—	2	2	no	—
919	C₂×D₇	—	2	2	no	—
920	C₂×D₇	—	2	2	no	—
921	C₂×D₇	—	4	2	no	—
922	C₂×D₇	—	4	2	no	—
923	C₂×D₇	—	4	2	no	—
924	C₂×D₇	—	16	4	no	—
925	C₂×D₇	—	16	2	no	—
926	C₄×C₇	—	2	2	no	—
927	C₄×C₇	—	2	2	no	—
928	C₄×C₇	—	4	2	no	—
929	C₄×C₇	—	4	1	no	—
930	C₄×C₇	#546	1	2	yes	—
931	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
932	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
933	Dic₇	—	2	1	no	—
934	Dic₇	—	2	1	no	—
935	Dic₇	—	2	1	no	—
936	Dic₇	—	2	1	no	—
937	Dic₇	—	2	2	no	—
938	Dic₇	—	4	1	no	—
939	Dic₇	—	4	1	no	—
940	Dic₇	—	4	1	no	—
941	Dic₇	—	4	1	no	—
942	Dic₇	—	4	2	no	—
943	C₂⁴	—	2	2	no	—
944	C₂⁴	—	2	1	no	—
945	C₂⁴	—	14	2	no	—
946	C₂⁴	—	14	1	no	—
947	#41	—	2	2	no	—
948	#41	—	2	2	no	—
949	#41	—	2	2	no	—
950	#41	—	2	4	no	—
951	#41	—	2	2	no	—
952	#41	—	2	2	no	—
953	#41	—	4	2	no	—
954	#41	—	4	4	no	—
955	#41	—	14	2	no	—
956	#41	—	14	2	no	—
957	#41	—	14	4	no	—
958	#41	—	28	4	no	—
959	#41	—	28	2	no	—
960	#41	#1159	1	4	yes	—
961	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
962	C₂×Q₈	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
963	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
964	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
965	C₂×D₄	—	2	1	no	—
966	C₂×D₄	—	2	4	no	—
967	C₂×D₄	—	2	1	no	—
968	C₂×D₄	—	2	2	no	—
969	C₂×D₄	—	2	2	no	—
970	C₂×D₄	—	2	2	no	—
971	C₂×D₄	—	2	1	no	—
972	C₂×D₄	—	2	2	no	—
973	C₂×D₄	—	2	2	no	—
974	C₂×D₄	—	4	2	no	—
975	C₂×D₄	—	4	4	no	—
976	C₂×D₄	—	4	8	no	—
977	C₂×D₄	—	7	2	no	—
978	C₂×D₄	—	7	2	no	—
979	C₂×D₄	—	7	2	no	—
980	C₂×D₄	—	7	1	no	—
981	C₂×D₄	—	7	2	no	—
982	C₂×D₄	—	14	2	no	—
983	C₂×D₄	—	14	2	no	—
984	C₂×D₄	—	14	2	no	—
985	C₂×D₄	—	14	2	no	—
986	C₂×D₄	—	14	2	no	—
987	C₂×D₄	—	14	2	no	—
988	C₂×D₄	—	14	4	no	—
989	C₂×D₄	—	14	2	no	—
990	C₂×D₄	—	14	2	no	—
991	C₂×D₄	—	14	2	no	—
992	C₂×D₄	—	14	2	no	—
993	C₂×D₄	—	14	2	no	—
994	C₂×D₄	—	14	1	no	—
995	C₂×D₄	—	14	2	no	—
996	C₂×D₄	—	14	2	no	—
997	C₂×D₄	—	28	4	no	—
998	C₂×D₄	—	28	2	no	—
999	C₂×D₄	—	28	8	no	—
1000	C₂×D₄	—	56	2	no	—
1001	C₂×D₄	—	56	2	no	—
1002	C₂×D₄	—	56	4	no	—
1003	C₂×D₄	—	56	4	no	—
1004	C₂×D₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
1005	C₂×D₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1006	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1007	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1009	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1014	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1015	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
1016	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1017	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1018	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1019	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1020	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1021	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1022	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1023	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1024	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1025	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1026	Q₁₆	—	2	2	no	—
1027	SD₁₆	—	2	2	no	—
1028	SD₁₆	—	2	2	no	—
1029	SD₁₆	—	4	2	no	—
1030	SD₁₆	—	28	2	no	—
1031	D₈	—	2	2	no	—
1032	D₈	—	4	2	no	—
1033	D₈	—	28	2	no	—
1034	M₁₆	—	2	2	no	—
1035	M₁₆	—	14	2	no	—
1036	M₁₆	—	28	2	no	—
1037	M₁₆	—	28	2	no	—
1038	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₈	—	7	1	no	—
1040	C₂×C₈	—	7	1	no	—
1041	C₂×C₈	—	7	2	no	—
1042	C₂×C₈	—	14	2	no	—
1043	C₂×C₈	—	28	2	no	—
1044	C₂×C₈	—	28	2	no	—
1045	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1046	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1047	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1048	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1069	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1070	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1090	C₄²	—	7	1	no	—
1091	C₄²	—	7	1	no	—
1092	C₄²	—	7	1	no	—
1093	C₄²	—	7	1	no	—
1094	C₄²	—	14	1	no	—
1095	C₄²	—	14	1	no	—
1096	C₄²	—	14	1	no	—
1097	C₄²	—	14	1	no	—
1098	C₄²	—	14	2	no	—
1099	C₄²	—	14	1	no	—
1100	C₄²	—	14	1	no	—
1101	C₄²	—	14	2	no	—
1102	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1103	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1104	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1105	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1106	C₂×C₇	—	8	2	no	—
1107	C₂×C₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1108	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
1109	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
1110	D₇	—	4	2	no	—
1111	D₇	—	8	2	no	—
1112	C₂³	—	2	1	no	—
1113	C₂³	—	2	1	no	—
1114	C₂³	—	2	2	no	—
1115	C₂³	—	4	4	no	—
1116	C₂³	—	4	2	no	—
1117	C₂³	—	7	2	no	—
1118	C₂³	—	8	1	no	—
1119	C₂³	—	8	1	no	—
1120	C₂³	—	8	2	no	—
1121	C₂³	—	8	2	no	—
1122	C₂³	—	14	2	no	—
1123	C₂³	—	28	4	no	—
1124	C₂³	—	28	2	no	—
1125	C₂³	—	56	1	no	—
1126	C₂³	—	56	1	no	—
1127	C₂³	—	56	2	no	—
1128	C₂³	—	56	2	no	—
1129	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1130	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1131	Q₈	—	2	2	no	—
1132	Q₈	—	2	1	no	—
1133	Q₈	—	2	1	no	—
1134	Q₈	—	2	1	no	—
1135	Q₈	—	14	2	no	—
1136	Q₈	C₂×#1159	1	2	yes	—
1137	D₄	—	2	4	no	—
1138	D₄	—	2	4	no	—
1139	D₄	—	2	2	no	—
1140	D₄	—	2	1	no	—
1141	D₄	—	2	2	no	—
1142	D₄	—	2	1	no	—
1143	D₄	—	2	1	no	—
1144	D₄	—	2	2	no	—
1145	D₄	—	4	4	no	—
1146	D₄	—	4	4	no	—
1147	D₄	—	4	2	no	—
1148	D₄	—	4	2	no	—
1149	D₄	—	8	2	no	—
1150	D₄	—	14	4	no	—
1151	D₄	—	14	2	no	—
1152	D₄	—	14	2	no	—
1153	D₄	—	14	2	no	—
1154	D₄	—	28	4	no	—
1155	D₄	—	28	2	no	—
1156	D₄	—	28	2	no	—
1157	D₄	—	28	4	no	—
1158	D₄	—	28	4	no	—
1159	D₄	—	28	4	no	—
1160	D₄	—	28	2	no	—
1161	D₄	—	56	2	no	—
1162	D₄	—	56	2	no	—
1163	D₄	—	56	2	no	—
1164	D₄	—	56	2	no	—
1165	D₄	—	56	2	no	—
1166	D₄	—	56	2	no	—
1167	D₄	—	56	2	no	—
1168	D₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
1169	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1171	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1176	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1180	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1188	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1189	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1191	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1194	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1196	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1197	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1198	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1199	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1200	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1201	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1202	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
1203	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
1204	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1205	C₈	—	2	1	no	—
1206	C₈	—	2	1	no	—
1207	C₈	—	2	2	no	—
1208	C₈	—	14	1	no	—
1209	C₈	—	14	1	no	—
1210	C₈	—	14	2	no	—
1211	C₇	#61223	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1212	C₂²	—	2	1	no	—
1213	C₂²	—	2	1	no	—
1214	C₂²	—	2	2	no	—
1215	C₂²	—	2	2	no	—
1216	C₂²	—	2	2	no	—
1217	C₂²	—	2	2	no	—
1218	C₂²	—	4	1	no	—
1219	C₂²	—	4	1	no	—
1220	C₂²	—	4	2	no	—
1221	C₂²	—	4	1	no	—
1222	C₂²	—	4	1	no	—
1223	C₂²	—	4	2	no	—
1224	C₂²	—	4	1	no	—
1225	C₂²	—	4	2	no	—
1226	C₂²	—	14	2	no	—
1227	C₂²	—	14	2	no	—
1228	C₂²	—	14	2	no	—
1229	C₂²	—	16	2	no	—
1230	C₂²	—	16	4	no	—
1231	C₂²	—	28	2	no	—
1232	C₂²	—	28	2	no	—
1233	C₂²	—	28	2	no	—
1234	C₂²	—	112	2	no	—
1235	C₂²	—	112	4	no	—
1236	C₂²	#90282	1	2	yes	—
1237	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1238	C₄	—	2	2	no	—
1239	C₄	—	2	2	no	—
1240	C₄	—	4	1	no	—
1241	C₄	—	4	2	no	—
1242	C₄	—	14	2	no	—
1243	C₄	—	14	1	no	—
1244	C₄	—	14	1	no	—
1245	C₄	—	14	1	no	—
1246	C₄	—	14	1	no	—
1247	C₄	—	28	1	no	—
1248	C₄	—	28	1	no	—
1249	C₄	—	28	1	no	—
1250	C₄	—	28	1	no	—
1251	C₄	—	28	2	no	—
1252	C₄	#90282	1	2	yes	—
1253	C₄	C₂²×#1159	1	1	yes	characteristic
1254	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
1255	C₂	—	2	2	no	—
1256	C₂	—	4	2	no	—
1257	C₂	—	4	2	no	—
1258	C₂	—	8	2	no	—
1259	C₂	—	8	1	no	—
1260	C₂	—	28	2	no	—
1261	C₂	—	56	2	no	—
1262	C₂	C₂×#90282	1	1	yes	characteristic
1263	C₂	#11744272	1	1	yes	characteristic
1264	C₂	#11744275	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3012	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3012	D₇
hypocenter	C₇	#61223
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11744350	C₂	semidirect
2. #11743437	C₂	semidirect
3. C₇×#3012	C₂	semidirect
4. #11741544	C₂	semidirect
5. #11741396	C₂	semidirect
6. #11741377	C₂	semidirect
7. #11741357	C₂	semidirect
8. #11741342	C₂	semidirect
9. #11740867	C₂	semidirect
10. #11737702	C₂	semidirect
11. #11737701	C₂	semidirect
12. #11737606	C₂	semidirect
13. #11737605	C₂	semidirect
14. #11737556	C₂	semidirect
15. #11737555	C₂	semidirect
16. #11737463	C₂	semidirect
17. #11737462	C₂	semidirect
18. #11736327	C₂	semidirect
19. #11736316	C₂	semidirect
20. #11736201	C₂	semidirect
21. C₂×#89536	C₂	semidirect
22. #11736103	C₂	semidirect
23. #11736096	C₂	semidirect
26. C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
28. C₇×#537	C₂²	semidirect
31. #90524	C₂²	semidirect
36. #90518	C₂²	semidirect
38. #41×Dic₇	C₂²	semidirect
39. C₂×#6512	C₂²	semidirect
40. C₂×#6511	C₂²	semidirect
49. C₂×#6470	C₂²	semidirect
50. #90333	C₂²	semidirect
51. #90330	C₂²	semidirect
56. #90309	C₂²	semidirect
57. #90305	C₂²	semidirect
60. #90195	C₂²	semidirect
61. C₂×#6453	C₂²	semidirect
62. C₇×#452	C₂²	semidirect
63. C₇×#450	C₂²	semidirect
64. C₇×#449	C₂²	semidirect
65. C₇×#447	C₂²	semidirect
67. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
68. C₇×#408	C₂²	semidirect
70. #90005	C₂²	semidirect
71. #90005	C₂²	semidirect
73. #90004	C₂²	semidirect
74. #89987	C₂²	semidirect
75. #89987	C₂²	semidirect
76. C₂×#6406	C₂²	semidirect
77. C₂×#6406	C₂²	semidirect
78. #89959	C₂²	semidirect
79. #89956	C₂²	semidirect
80. #89956	C₂²	semidirect
81. #89946	C₂²	semidirect
82. #89944	C₂²	semidirect
83. #89943	C₂²	semidirect
84. #89941	C₂²	semidirect
85. #89936	C₂²	semidirect
86. #89936	C₂²	semidirect
87. #89936	C₂²	semidirect
88. #89936	C₂²	semidirect
89. #89935	C₂²	semidirect
90. #89935	C₂²	semidirect
91. #89931	C₂²	semidirect
92. #89929	C₂²	semidirect
93. #89928	C₂²	semidirect
94. #89924	C₂²	semidirect
95. #89924	C₂²	semidirect
96. #89922	C₂²	semidirect
97. #89922	C₂²	semidirect
98. #89903	C₂²	semidirect
99. #89893	C₂²	semidirect
100. #89890	C₂²	semidirect
101. C₂×#6395	C₂²	semidirect
102. #89882	C₂²	semidirect
103. #89878	C₂²	semidirect
104. C₂×#6389	C₂²	semidirect
105. #89821	C₂²	semidirect
106. #89820	C₂²	semidirect
107. #89811	C₂²	semidirect
108. #89810	C₂²	semidirect
109. C₂×#6383	C₂²	semidirect
110. #89736	C₂²	semidirect
111. #89576	C₂²	semidirect
112. #89575	C₂²	semidirect
113. #89571	C₂²	semidirect
114. #89568	C₂²	semidirect
115. #89556	C₂²	semidirect
116. #89551	C₂²	semidirect
117. #89549	C₂²	semidirect
118. #89546	C₂²	semidirect
119. #89542	C₂²	semidirect
120. D₇×#102	C₂²	semidirect
121. #89538	C₂²	semidirect
122. #89536	C₂²	semidirect
123. #89536	C₂²	semidirect
124. #89536	C₂²	semidirect
125. #89536	C₂²	semidirect
126. #89535	C₂²	semidirect
127. #89509	C₂²	semidirect
128. #89509	C₂²	semidirect
129. #89508	C₂²	semidirect
130. #89507	C₂²	semidirect
131. #89502	C₂²	semidirect
132. #89502	C₂²	semidirect
133. #89500	C₂²	semidirect
134. #89500	C₂²	semidirect
340. #3012	D₇	semidirect
507. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇	semidirect
526. #537	C₂×D₇	semidirect
571. #452	C₂×D₇	semidirect
573. #450	C₂×D₇	semidirect
575. #449	C₂×D₇	semidirect
577. #447	C₂×D₇	semidirect
611. C₂×#102	C₂×D₇	semidirect
613. #408	C₂×D₇	semidirect
1211. C₇	#61223	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11744350	2
#11743437	2
C₇×#3012	2
#11741544	2
#11741396	2
#11741377	2
#11741357	2
#11741342	2
#11740867	2
#11737702	2
#11737701	2
#11737606	2
#11737605	2
#11737556	2
#11737555	2
#11737463	2
#11737462	2
#11736327	2
#11736316	2
#11736201	2
C₂×#89536	2
#11736103	2
#11736096	2
#61223	7