Finite Group Databasebeta

← #14232188

Subgroups — #14232188

Order 1792.

2020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1206 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11744360C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11743437C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C7×#3013C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11741556C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11741431C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11741412C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11741358C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11741342C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11740868C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11737699C212yesmaximal, complemented
11#11737698C212yesmaximal, complemented
12#11737641C212yesmaximal, complemented
13#11737640C212yesmaximal, complemented
14#11737553C212yesmaximal, complemented
15#11737552C212yesmaximal, complemented
16#11737498C212yesmaximal, complemented
17#11737497C212yesmaximal, complemented
18#11736328C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#11736316C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#11736249C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×#89569C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#11736103C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#11736097C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×C7×2−1+4C2211yescharacteristic
25C2×#6554C2211yescharacteristic
26C2×C7×#137C2211yescharacteristic
27C2×C7×#135C2211yescharacteristic
28C7×#537C2211yescharacteristic
29#90524C2211yescharacteristic
30#90523—21no—
31#90523C2211yescharacteristic
32#90518C2211yescharacteristic
33#41×Dic7C2211yescharacteristic
34#41×Dic7C2211yescharacteristic
35#90516—21no—
36#90516C2211yescharacteristic
37#90515—22no—
38#90515—22no—
39#90515C2212yes—
40#90515C2212yes—
41C2×#6514C2211yescharacteristic
42C2×#6511C2211yescharacteristic
43#90507—21no—
44#90507C2211yescharacteristic
45Q8×C22⋊D7C2212yes—
46Q8×C22⋊D7C2212yes—
47C2×#6507—21no—
48C2×#6507C2211yescharacteristic
49C2×#6470C2211yescharacteristic
50#90333C2212yes—
51#90330C2212yes—
52#90316—21no—
53#90315—21no—
54#90310—21no—
55#90309—22no—
56#90309C2212yes—
57#90305C2212yes—
58#90292—22no—
59#90291—21no—
60#90195C2211yescharacteristic
61C2×#6453C2211yescharacteristic
62C7×#452C2212yes—
63C7×#451C2212yes—
64C7×#449C2212yes—
65C7×#448C2212yes—
66C7×#417C2211yescharacteristic
67C2×C7×#103C2211yescharacteristic
68C7×#408C2211yescharacteristic
69#90005C2211yescharacteristic
70#90005C2212yes—
71#90005C2211yescharacteristic
72#90004C2212yes—
73#90004C2211yescharacteristic
74#89997C2212yes—
75#89997C2211yescharacteristic
76C2×#6409C2212yes—
77C2×#6409C2211yescharacteristic
78#89961C2212yes—
79#89960C2212yes—
80#89958C2212yes—
81#89956C2211yescharacteristic
82#89956C2211yescharacteristic
83#89954C2212yes—
84#89954C2212yes—
85#89946C2212yes—
86#89945C2212yes—
87#89943C2212yes—
88#89942C2212yes—
89#89936C2211yescharacteristic
90#89936C2211yescharacteristic
91#89936C2211yescharacteristic
92#89936C2211yescharacteristic
93#89934C2212yes—
94#89934C2212yes—
95#89930C2212yes—
96#89924C2211yescharacteristic
97#89924C2211yescharacteristic
98#89893C2211yescharacteristic
99#89892C2211yescharacteristic
100#89890C2211yescharacteristic
101#89882C2211yescharacteristic
102#89878C2211yescharacteristic
103C2×#6390C2211yescharacteristic
104C2×#6389C2211yescharacteristic
105#89824C2212yes—
106#89823C2212yes—
107#89814C2212yes—
108#89813C2212yes—
109C2×#6384C2211yescharacteristic
110#89736C2211yescharacteristic
111#89587C2212yes—
112#89586C2212yes—
113#89581C2212yes—
114#89577C2212yes—
115#89574C2212yes—
116D7×#103C2212yes—
117#89571C2212yes—
118#89569C2212yes—
119#89569C2212yes—
120#89569C2212yes—
121#89569C2212yes—
122#89568C2212yes—
123#89544C2212yes—
124#89543C2212yes—
125#89538C2212yes—
126#89535C2212yes—
127#89502C2212yes—
128#89502C2212yes—
129#89500C2212yes—
130#89500C2212yes—
131#89495C2212yes—
132#89495C2212yes—
133#89494C2212yes—
134#89493C2212yes—
135#61224—71nomaximal, Sylow
136C7×2−1+4—24no—
137C7×2−1+4—42no—
138C2×C7×#41—22no—
139C2×C7×#41—21no—
140C2×C7×#41C2311yescharacteristic
141C2×C7×#41C2312yes—
142C2×C7×#41C2311yescharacteristic
143C2×C7×#41C2311yescharacteristic
144C22×C7×Q8—21no—
145C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
146C22×C7×Q8C2312yes—
147#6554—24no—
148#6554—42no—
149C2×Q8×D7C2312yes—
150C2×#1159—22no—
151C2×#1159C2312yes—
152C2×#1157—21no—
153C2×#1157C2311yescharacteristic
154C22×Dic14—21no—
155C22×Dic14C2311yescharacteristic
156C7×#137—42no—
157C7×#135—24no—
158C2×C7×Q16C2311yescharacteristic
159C2×C7×Q16C2312yes—
160C2×C7×SD16C2311yescharacteristic
161C2×C7×SD16C2311yescharacteristic
162C2×C7×SD16C2312yes—
163C2×C7×D8C2311yescharacteristic
164C2×C7×M16C2311yescharacteristic
165C22×C7×C8C2311yescharacteristic
166C7×C22⋊Q8—21no—
167C7×C22⋊Q8C2312yes—
168C7×#121—21no—
169C7×#121—22no—
170C7×#121C2312yes—
171C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
172#6514—42no—
173#6511—42no—
174#6510—21no—
175#6510D411yescharacteristic
176#6509—22no—
177#6509—22no—
178#6509C2312yes—
179#6509C2312yes—
180#6509C2312yes—
181Q8×Dic7—21no—
182Q8×Dic7C2311yescharacteristic
183Q8×Dic7C2311yescharacteristic
184Q8×Dic7C2311yescharacteristic
185Q8×Dic7C2311yescharacteristic
186#6507—21no—
187#6507—21no—
188#6507—22no—
189#6507—22no—
190#6507—21no—
191#6507—21no—
192#6507D411yescharacteristic
193#6507C2312yes—
194#6507C2312yes—
195C2×#1144C2312yes—
196#6503D411yescharacteristic
197#6502—22no—
198#6502—22no—
199#6502—22no—
200#6502—22no—
201#6502D412yes—
202#6502D412yes—
203#6501—22no—
204#6501C2312yes—
205#6499—21no—
206#6499D411yescharacteristic
207#6498—22no—
208#6498—22no—
209#6498—22no—
210#6498—22no—
211D4×Dic7—21no—
212D4×Dic7—22no—
213D4×Dic7—21no—
214D4×Dic7—21no—
215D4×Dic7—21no—
216D4×Dic7—21no—
217D4×Dic7—22no—
218D4×Dic7C2311yescharacteristic
219D4×Dic7C2311yescharacteristic
220D4×Dic7C2311yescharacteristic
221D4×Dic7C2311yescharacteristic
222C2×#1142C2312yes—
223#6493—21no—
224#6492—22no—
225#6492—22no—
226#6492—22no—
227C4×C22⋊D7—22no—
228C4×C22⋊D7—22no—
229C4×C22⋊D7—22no—
230C4×C22⋊D7C2312yes—
231C4×C22⋊D7C2312yes—
232#6489—21no—
233#6489—21no—
234#6489C2311yescharacteristic
235#6489C2311yescharacteristic
236#6489C2312yes—
237C2×C4⋊Dic7—21no—
238C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
239C2×C4⋊Dic7C2312yes—
240#6487—21no—
241#6487—22no—
242#6487—22no—
243#6487C2312yes—
244#6487C2312yes—
245C2×Dic7⋊C4—21no—
246C2×Dic7⋊C4—21no—
247C2×Dic7⋊C4—21no—
248C2×Dic7⋊C4—22no—
249C2×Dic7⋊C4—22no—
250C2×C4×Dic7—21no—
251C2×C4×Dic7—21no—
252C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
253C2×#1136C2311yescharacteristic
254C2×#1136C2312yes—
255C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
256C22×C7⋊C8C2312yes—
257#6470—42no—
258C2×#1131C2312yes—
259C2×C8×D7C2312yes—
260#6461—22no—
261#6456—21no—
262#6455—22no—
263#6455C2312yes—
264D7×C4⋊C4C2312yes—
265#6453—22no—
266#6453—21no—
267#6453—21no—
268#6453C2312yes—
269#6453C2312yes—
270#6452—22no—
271#6450—21no—
272#6449—22no—
273#6449—22no—
274#6446—22no—
275(C22⋊D7)⋊C4—22no—
276#6442—22no—
277#6442—22no—
278#6442—22no—
279#6440—22no—
280C7×#103C2312yes—
281C7×#103C2312yes—
282C7×#103C2312yes—
283C7×#102C2312yes—
284C7×C22⋊C8C2312yes—
285C7×C22⋊C8C2312yes—
286#6409C2312yes—
287#6409C2312yes—
288#6409C2311yescharacteristic
289#6409C2311yescharacteristic
290#6409C2311yescharacteristic
291#6409C2311yescharacteristic
292#6409C2312yes—
293#6409C2312yes—
294#6409C2312yes—
295#6406C2311yescharacteristic
296#6406C2311yescharacteristic
297#6406C2311yescharacteristic
298#6406C2311yescharacteristic
299#6406C2312yes—
300(C2×D7)⋊C8C2312yes—
301(C2×D7)⋊C8C2312yes—
302#6392C2311yescharacteristic
303#6392C2311yescharacteristic
304#6392C2312yes—
305#6391C2311yescharacteristic
306#6391C2311yescharacteristic
307#6391C2312yes—
308#6390C2312yes—
309#6390C2312yes—
310#6390C2312yes—
311#6390C2312yes—
312#6389C2311yescharacteristic
313#6389C2311yescharacteristic
314#6389C2311yescharacteristic
315#6389C2311yescharacteristic
316Dic7⋊C8C2312yes—
317Dic7⋊C8C2312yes—
318#6384C2312yes—
319#6384C2312yes—
320#6382C2312yes—
321#6381C2312yes—
322#3512—71no—
323#3499—71no—
324#3320—72no—
325#3320—72no—
326#3315—72no—
327#3315—72no—
328#3312—72no—
329#3312—72no—
330#3307—72no—
331#3307—72no—
332C2×#491—71no—
333#3097—71no—
334#3097—71no—
335#3080—71no—
336#3063—71no—
337#3063—71no—
338#3039—71no—
339#3013—71no—
340#3013D711yescharacteristic, complemented
341#2943—71no—
342#2932—71no—
343#2898—71no—
344#2898—71no—
345C7×#41—22no—
346C7×#41—22no—
347C7×#41—22no—
348C7×#41—24no—
349C7×#41—22no—
350C7×#41—22no—
351C7×#41—42no—
352C7×#41—44no—
353C7×#41—48no—
354C7×#41#4114yes—
355C2×C7×Q8—21no—
356C2×C7×Q8—22no—
357C2×C7×Q8—24no—
358C2×C7×Q8—22no—
359C2×C7×Q8—22no—
360C2×C7×Q8—42no—
361C2×C7×Q8—44no—
362C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
363C2×C7×Q8C2412yes—
364C2×C7×Q8C2411yescharacteristic
365C2×C7×Q8C2411yescharacteristic
366C2×C7×D4—21no—
367C2×C7×D4—21no—
368C2×C7×D4—22no—
369C2×C7×D4—22no—
370C2×C7×D4C2×D412yes—
371C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
372C2×C7×D4C2411yescharacteristic
373C2×C7×D4C2411yescharacteristic
374C22×C4×C7—21no—
375C22×C4×C7—21no—
376C22×C4×C7—22no—
377C22×C4×C7—21no—
378C22×C4×C7—21no—
379C22×C4×C7—22no—
380C22×C4×C7C2412yes—
381C22×C4×C7C2411yescharacteristic
382C2×C22⋊D7—22no—
383C2×C22⋊D7—22no—
384C2×C22⋊D7C2×D412yes—
385C2×C22⋊D7C2×D412yes—
386C2×C22⋊D7C2×D412yes—
387C22×Dic7—21no—
388C22×Dic7—22no—
389C22×Dic7—21no—
390C22×Dic7—21no—
391C22×Dic7—21no—
392C22×Dic7—22no—
393C22×Dic7—21no—
394C22×Dic7—21no—
395C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
396C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
397Q8×D7—24no—
398Q8×D7—42no—
399#1159—24no—
400#1159—42no—
401#1159—48no—
402#1157—22no—
403#1157—22no—
404#1157—44no—
405C2×D28C2×D411yescharacteristic
406C2×C4×D7—22no—
407C2×C4×D7—22no—
408C2×C4×D7C2412yes—
409C2×Dic14—22no—
410C2×Dic14—22no—
411C2×Dic14—21no—
412C2×Dic14—22no—
413C2×Dic14—44no—
414C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
415C2×Dic14C2412yes—
416C7×Q16—22no—
417C7×Q16—42no—
418C7×SD16—22no—
419C7×SD16—22no—
420C7×SD16—42no—
421C7×D8—22no—
422C7×M16—22no—
423C2×C7×C8—22no—
424C2×C7×C8C2412yes—
425C2×C7×C8C2411yescharacteristic
426C2×C7×C8C2411yescharacteristic
427C7×C4⋊C4—21no—
428C7×C4⋊C4—22no—
429C7×C4⋊C4C2412yes—
430C7×C22⋊C4—22no—
431C7×C22⋊C4—22no—
432C22⋊Dic7—22no—
433C22⋊Dic7—22no—
434C22⋊Dic7—22no—
435C22⋊Dic7—21no—
436C22⋊Dic7—21no—
437C22⋊Dic7—22no—
438C22⋊Dic7—21no—
439C22⋊Dic7—21no—
440C22⋊Dic7—21no—
441C22⋊Dic7—21no—
442C22⋊Dic7C2×D412yes—
443C22⋊Dic7C2×D412yes—
444#1144—42no—
445#1142—42no—
446(C2×D7)⋊C4—22no—
447(C2×D7)⋊C4—22no—
448(C2×D7)⋊C4—22no—
449(C2×D7)⋊C4—22no—
450(C2×D7)⋊C4C2×D412yes—
451(C2×D7)⋊C4C2×D412yes—
452C4⋊Dic7—22no—
453C4⋊Dic7—21no—
454C4⋊Dic7—22no—
455C4⋊Dic7—22no—
456C4⋊Dic7—21no—
457C4⋊Dic7—21no—
458C4⋊Dic7—21no—
459C4⋊Dic7—21no—
460C4⋊Dic7C2412yes—
461C4⋊Dic7C2411yescharacteristic
462C4⋊Dic7C2411yescharacteristic
463C4⋊Dic7C2411yescharacteristic
464C4⋊Dic7C2411yescharacteristic
465Dic7⋊C4—22no—
466Dic7⋊C4—22no—
467Dic7⋊C4—22no—
468Dic7⋊C4—22no—
469Dic7⋊C4—22no—
470Dic7⋊C4—22no—
471Dic7⋊C4—22no—
472Dic7⋊C4—22no—
473Dic7⋊C4—22no—
474Dic7⋊C4—22no—
475Dic7⋊C4—22no—
476Dic7⋊C4—22no—
477Dic7⋊C4C2×D412yes—
478Dic7⋊C4C2×D412yes—
479C4×Dic7—22no—
480C4×Dic7—21no—
481C4×Dic7—21no—
482C4×Dic7—21no—
483C4×Dic7—22no—
484C4×Dic7—21no—
485C4×Dic7—21no—
486C4×Dic7—21no—
487C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
488C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
489C4×Dic7C2411yescharacteristic
490C4×Dic7C2411yescharacteristic
491#1136—22no—
492#1136—42no—
493C2×C7⋊C8—22no—
494C2×C7⋊C8—42no—
495C2×C7⋊C8C2411yescharacteristic
496C2×C7⋊C8C2411yescharacteristic
497C2×C7⋊C8C2412yes—
498#1131—42no—
499C8×D7—42no—
500C2×2−1+4—71no—
501C2×2−1+4C2×D711yescharacteristic
502C2×#137—71no—
503C2×#137C2×D711yescharacteristic
504C2×#135C2×D711yescharacteristic
505C2×#131—71no—
506C2×#131—71no—
507#553—72no—
508#553—72no—
509#553—142no—
510#553—142no—
511#552—72no—
512#552—72no—
513D4×Q8—72no—
514D4×Q8—72no—
515#547—72no—
516#547—72no—
517#547—142no—
518#547—142no—
519#541—141no—
520#540—141no—
521#537—71no—
522#537C2×D711yescharacteristic
523#536—71no—
524#536—71no—
525#536—141no—
526#536—141no—
527#532—71no—
528#532—141no—
529C2×C4⋊Q8—71no—
530C2×C4⋊Q8—141no—
531#529—141no—
532#529—141no—
533C2×#125—71no—
534#520—71no—
535#520—71no—
536C4×#41—71no—
537C4×#41—71no—
538#491—72no—
539#491—72no—
540#491—72no—
541#491—72no—
542#485—72no—
543#485—72no—
544#485—72no—
545#485—72no—
546#484—72no—
547#484—72no—
548#483—72no—
549#483—72no—
550#479—72no—
551#479—72no—
552#478—72no—
553#478—72no—
554#470—72no—
555#470—72no—
556#468—72no—
557#468—72no—
558#467—72no—
559#467—72no—
560#465—72no—
561#465—72no—
562#462—72no—
563#462—72no—
564#461—72no—
565#461—72no—
566#452—72no—
567#452C2×D712yes—
568#451—72no—
569#451C2×D712yes—
570#449—72no—
571#449C2×D712yes—
572#448—72no—
573#448C2×D712yes—
574#442—71no—
575#442—71no—
576#441—71no—
577#441—71no—
578#440—71no—
579#440—71no—
580#440—71no—
581#440—71no—
582#435—72no—
583#435—72no—
584#435—72no—
585#435—72no—
586#428—71no—
587#428—71no—
588#427—71no—
589#423—71no—
590#419—71no—
591#419—72no—
592#419—71no—
593#419—72no—
594#417—71no—
595#417—72no—
596#417—72no—
597#417C2×D711yescharacteristic
598#416—71no—
599#416—72no—
600#416—71no—
601#416—72no—
602C2×#103—71no—
603C2×#103—72no—
604C2×#103—71no—
605C2×#103—71no—
606C2×#103—72no—
607C2×#103C2×D711yescharacteristic
608#408—71no—
609#408C2×D711yescharacteristic
610C2×#97—71no—
611C23×C7—21no—
612C23×C7—21no—
613C23×C7C22×D412yes—
614C23×C7C22×D411yescharacteristic
615C22×D7C22×D412yes—
616C7×Q8—22no—
617C7×Q8—21no—
618C7×Q8—21no—
619C7×Q8—22no—
620C7×Q8—21no—
621C7×Q8—22no—
622C7×Q8—44no—
623C7×Q8—42no—
624C7×Q8C2×#4112yes—
625C7×D4—24no—
626C7×D4—24no—
627C7×D4—22no—
628C7×D4—21no—
629C7×D4—21no—
630C7×D4—21no—
631C7×D4—44no—
632C7×D4—42no—
633C7×D4—82no—
634C7×D4C2×#4112yes—
635C2×C4×C7—21no—
636C2×C4×C7—24no—
637C2×C4×C7—22no—
638C2×C4×C7—22no—
639C2×C4×C7—21no—
640C2×C4×C7—22no—
641C2×C4×C7—22no—
642C2×C4×C7—44no—
643C2×C4×C7—44no—
644C2×C4×C7—42no—
645C2×C4×C7—42no—
646C2×C4×C7—81no—
647C2×C4×C7C22×D412yes—
648C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
649C2×C4×C7C2×#4112yes—
650C2×C4×C7H(5,𝔽2)12yes—
651C2×C4×C7C2511yescharacteristic
652C22⋊D7—24no—
653C22⋊D7—42no—
654C22⋊D7—42no—
655C22⋊D7—44no—
656C22⋊D7—82no—
657C2×Dic7—21no—
658C2×Dic7—21no—
659C2×Dic7—21no—
660C2×Dic7—21no—
661C2×Dic7—22no—
662C2×Dic7—22no—
663C2×Dic7—41no—
664C2×Dic7—41no—
665C2×Dic7—44no—
666C2×Dic7—42no—
667C2×Dic7—42no—
668C2×Dic7—42no—
669C2×Dic7—81no—
670C2×Dic7—81no—
671C2×Dic7—82no—
672C2×Dic7—81no—
673C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
674C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
675C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
676C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
677C2×Dic7C22×D412yes—
678D28—22no—
679C4×D7—22no—
680C4×D7—22no—
681C4×D7—44no—
682C4×D7—82no—
683Dic14—22no—
684Dic14—22no—
685Dic14—22no—
686Dic14—44no—
687Dic14—42no—
688C7×C8—21no—
689C7×C8—21no—
690C7×C8—22no—
691C7⋊C8—21no—
692C7⋊C8—21no—
693C7⋊C8—22no—
6942−1+4—24no—
6952−1+4—42no—
6962−1+4—144no—
6972−1+4—282no—
698C2×#41—21no—
699C2×#41—22no—
700C2×#41—71no—
701C2×#41—72no—
702C2×#41—141no—
703C2×#41—142no—
704C2×#41C22×D711yescharacteristic
705C2×#41C22×D712yes—
706C2×#41C22×D711yescharacteristic
707C2×#41C22×D711yescharacteristic
708C22×Q8—21no—
709C22×Q8—72no—
710C22×Q8—71no—
711C22×Q8—141no—
712C22×Q8C22×D711yescharacteristic
713C22×Q8C22×D712yes—
714#137—42no—
715#137—282no—
716#135—24no—
717C2×Q16—72no—
718C2×Q16C22×D711yescharacteristic
719C2×Q16C22×D712yes—
720C2×SD16—72no—
721C2×SD16C22×D711yescharacteristic
722C2×SD16C22×D711yescharacteristic
723C2×SD16C22×D712yes—
724C2×D8C22×D711yescharacteristic
725#131—282no—
726#131—282no—
727C2×M16—71no—
728C2×M16—72no—
729C2×M16—72no—
730C2×M16C22×D711yescharacteristic
731C22×C8—71no—
732C22×C8—72no—
733C22×C8—72no—
734C22×C8C22×D711yescharacteristic
735C4⋊Q8—71no—
736C4⋊Q8—72no—
737C4⋊Q8—72no—
738C4⋊Q8—141no—
739C4⋊Q8—141no—
740C4⋊Q8—142no—
741C4⋊Q8—142no—
742C4⋊Q8—141no—
743C4⋊Q8—141no—
744#127—71no—
745#126—142no—
746#126—142no—
747#126—142no—
748#126—142no—
749#125—72no—
750#125—72no—
751#125—141no—
752#125—141no—
753#125—142no—
754#125—142no—
755#124—71no—
756#124—71no—
757#124—141no—
758#124—141no—
759#123—142no—
760#123—142no—
761#123—142no—
762#123—142no—
763#123—142no—
764#123—142no—
765#123—142no—
766#123—142no—
767#123—142no—
768#123—142no—
769C22⋊Q8—21no—
770C22⋊Q8—72no—
771C22⋊Q8—72no—
772C22⋊Q8—72no—
773C22⋊Q8—72no—
774C22⋊Q8—72no—
775C22⋊Q8—142no—
776C22⋊Q8—142no—
777C22⋊Q8—142no—
778C22⋊Q8—142no—
779C22⋊Q8—141no—
780C22⋊Q8C22×D712yes—
781#121—21no—
782#121—22no—
783#121—72no—
784#121—72no—
785#121—72no—
786#121—141no—
787#121—142no—
788#121—142no—
789#121—142no—
790#121—142no—
791#121—142no—
792#121C22×D712yes—
793C4×Q8—71no—
794C4×Q8—71no—
795C4×Q8—71no—
796C4×Q8—71no—
797C4×Q8—141no—
798C4×Q8—141no—
799C4×D4—72no—
800C4×D4—72no—
801C4×D4—71no—
802C4×D4—71no—
803C4×D4—71no—
804C4×D4—71no—
805C4×D4—142no—
806C4×D4—142no—
807C4×D4—141no—
808C4×D4—142no—
809C4×D4—142no—
810C4×D4—142no—
811C4×D4—141no—
812C4×D4—141no—
813C4×D4—141no—
814C4×D4—141no—
815C4×D4—141no—
816C4×D4—142no—
817#117—71no—
818#117—71no—
819#117—72no—
820#117—72no—
821#117—141no—
822#117—141no—
823#117—142no—
824#117—142no—
825C2×C4⋊C4—71no—
826C2×C4⋊C4—72no—
827C2×C4⋊C4—72no—
828C2×C4⋊C4—142no—
829C2×C4⋊C4—142no—
830C2×C4⋊C4—141no—
831C2×C4⋊C4—141no—
832C2×C4⋊C4—141no—
833C2×C4⋊C4—141no—
834C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
835C2×C42—71no—
836C2×C42—141no—
837C2×C42—141no—
838#107—71no—
839#107—71no—
840#107—72no—
841#107—72no—
842#106—71no—
843#106—71no—
844#106—72no—
845#106—72no—
846C4⋊C8—72no—
847C4⋊C8—72no—
848#103—71no—
849#103—71no—
850#103—72no—
851#103—72no—
852#103—72no—
853#103—72no—
854#103—72no—
855#103—71no—
856#103—71no—
857#103—72no—
858#103—72no—
859#103—72no—
860#103—72no—
861#103—72no—
862#103—72no—
863#103C22×D712yes—
864#103C22×D712yes—
865#103C22×D712yes—
866#102—71no—
867#102—71no—
868#102—72no—
869#102—71no—
870#102—71no—
871#102C22×D712yes—
872C22⋊C8—72no—
873C22⋊C8—72no—
874C22⋊C8C22×D712yes—
875C22⋊C8C22×D712yes—
876#97—71no—
877#97—71no—
878#97—71no—
879#97—71no—
880C22×C7—21no—
881C22×C7—21no—
882C22×C7—22no—
883C22×C7—22no—
884C22×C7—22no—
885C22×C7—22no—
886C22×C7—41no—
887C22×C7—41no—
888C22×C7—41no—
889C22×C7—41no—
890C22×C7—41no—
891C22×C7#54612yes—
892C22×C7C23×D411yescharacteristic
893C2×D7—22no—
894C2×D7—22no—
895C2×D7—22no—
896C4×C7—22no—
897C4×C7—22no—
898C4×C7—42no—
899C4×C7—42no—
900C4×C7—41no—
901C4×C7#54612yes—
902C4×C7C22×#4111yescharacteristic
903C4×C7C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
904Dic7—21no—
905Dic7—21no—
906Dic7—21no—
907Dic7—21no—
908Dic7—22no—
909Dic7—41no—
910Dic7—41no—
911Dic7—41no—
912Dic7—41no—
913Dic7—42no—
914Dic7—42no—
915#41—22no—
916#41—22no—
917#41—22no—
918#41—24no—
919#41—22no—
920#41—22no—
921#41—42no—
922#41—44no—
923#41—48no—
924#41—142no—
925#41—142no—
926#41—144no—
927#41—284no—
928#41—282no—
929#41—288no—
930#41#115914yes—
931C2×Q8—22no—
932C2×Q8—21no—
933C2×Q8—24no—
934C2×Q8—22no—
935C2×Q8—22no—
936C2×Q8—42no—
937C2×Q8—44no—
938C2×Q8—71no—
939C2×Q8—72no—
940C2×Q8—142no—
941C2×Q8—141no—
942C2×Q8—144no—
943C2×Q8—142no—
944C2×Q8—142no—
945C2×Q8—284no—
946C2×Q8—282no—
947C2×Q8D4×D711yescharacteristic
948C2×Q8C23×D712yes—
949C2×Q8C23×D711yescharacteristic
950C2×Q8C23×D711yescharacteristic
951C2×D4—21no—
952C2×D4—21no—
953C2×D4—22no—
954C2×D4—22no—
955C2×D4—72no—
956C2×D4—72no—
957C2×D4—72no—
958C2×D4—71no—
959C2×D4—142no—
960C2×D4—142no—
961C2×D4D4×D712yes—
962C2×D4D4×D711yescharacteristic
963C2×D4C23×D711yescharacteristic
964C2×D4C23×D711yescharacteristic
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—22no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—22no—
971C22×C4—71no—
972C22×C4—71no—
973C22×C4—72no—
974C22×C4—142no—
975C22×C4—142no—
976C22×C4—141no—
977C22×C4—141no—
978C22×C4—142no—
979C22×C4—141no—
980C22×C4—141no—
981C22×C4—141no—
982C22×C4—141no—
983C22×C4—142no—
984C22×C4C23×D712yes—
985C22×C4C23×D711yescharacteristic
986Q16—22no—
987Q16—42no—
988Q16—282no—
989SD16—22no—
990SD16—22no—
991SD16—42no—
992SD16—282no—
993D8—22no—
994M16—22no—
995M16—142no—
996M16—282no—
997M16—282no—
998C2×C8—22no—
999C2×C8—71no—
1000C2×C8—71no—
1001C2×C8—72no—
1002C2×C8—142no—
1003C2×C8—282no—
1004C2×C8—282no—
1005C2×C8C23×D711yescharacteristic
1006C2×C8C23×D711yescharacteristic
1007C2×C8C23×D712yes—
1008C4⋊C4—21no—
1009C4⋊C4—22no—
1010C4⋊C4—72no—
1011C4⋊C4—72no—
1012C4⋊C4—71no—
1013C4⋊C4—71no—
1014C4⋊C4—72no—
1015C4⋊C4—71no—
1016C4⋊C4—71no—
1017C4⋊C4—142no—
1018C4⋊C4—142no—
1019C4⋊C4—142no—
1020C4⋊C4—142no—
1021C4⋊C4—142no—
1022C4⋊C4—142no—
1023C4⋊C4—142no—
1024C4⋊C4—142no—
1025C4⋊C4—142no—
1026C4⋊C4—142no—
1027C4⋊C4—142no—
1028C4⋊C4—142no—
1029C4⋊C4—141no—
1030C4⋊C4—141no—
1031C4⋊C4—141no—
1032C4⋊C4—141no—
1033C4⋊C4—142no—
1034C4⋊C4—142no—
1035C4⋊C4—141no—
1036C4⋊C4—142no—
1037C4⋊C4C23×D712yes—
1038C22⋊C4—22no—
1039C22⋊C4—22no—
1040C22⋊C4—72no—
1041C22⋊C4—72no—
1042C22⋊C4—72no—
1043C22⋊C4—72no—
1044C22⋊C4—142no—
1045C22⋊C4—142no—
1046C22⋊C4—142no—
1047C22⋊C4—142no—
1048C22⋊C4—141no—
1049C22⋊C4—141no—
1050C22⋊C4—141no—
1051C22⋊C4—141no—
1052C22⋊C4—142no—
1053C22⋊C4—141no—
1054C22⋊C4—142no—
1055C22⋊C4—141no—
1056C22⋊C4—142no—
1057C22⋊C4—142no—
1058C42—71no—
1059C42—71no—
1060C42—71no—
1061C42—71no—
1062C42—141no—
1063C42—141no—
1064C42—141no—
1065C42—141no—
1066C42—142no—
1067C42—141no—
1068C42—141no—
1069C42—142no—
1070C2×C7—22no—
1071C2×C7—42no—
1072C2×C7—42no—
1073C2×C7—81no—
1074C2×C7C2×#54611yescharacteristic
1075C2×C7#358611yescharacteristic
1076C2×C7#358611yescharacteristic
1077D7—42no—
1078C23—21no—
1079C23—21no—
1080C23—72no—
1081C23C2×D4×D712yes—
1082C23C2×D4×D711yescharacteristic
1083Q8—22no—
1084Q8—21no—
1085Q8—21no—
1086Q8—22no—
1087Q8—22no—
1088Q8—21no—
1089Q8—44no—
1090Q8—42no—
1091Q8—142no—
1092Q8—142no—
1093Q8—142no—
1094Q8—284no—
1095Q8—282no—
1096Q8C2×#115912yes—
1097D4—24no—
1098D4—24no—
1099D4—22no—
1100D4—21no—
1101D4—21no—
1102D4—21no—
1103D4—44no—
1104D4—42no—
1105D4—82no—
1106D4—144no—
1107D4—142no—
1108D4—282no—
1109D4—282no—
1110D4—284no—
1111D4—562no—
1112D4C2×#115912yes—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—24no—
1115C2×C4—22no—
1116C2×C4—22no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—22no—
1119C2×C4—22no—
1120C2×C4—44no—
1121C2×C4—44no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—42no—
1124C2×C4—71no—
1125C2×C4—71no—
1126C2×C4—71no—
1127C2×C4—71no—
1128C2×C4—72no—
1129C2×C4—81no—
1130C2×C4—142no—
1131C2×C4—142no—
1132C2×C4—141no—
1133C2×C4—141no—
1134C2×C4—141no—
1135C2×C4—141no—
1136C2×C4—142no—
1137C2×C4—142no—
1138C2×C4—284no—
1139C2×C4—281no—
1140C2×C4—281no—
1141C2×C4—284no—
1142C2×C4—282no—
1143C2×C4—282no—
1144C2×C4—282no—
1145C2×C4—562no—
1146C2×C4—561no—
1147C2×C4—561no—
1148C2×C4—562no—
1149C2×C4—561no—
1150C2×C4C2×D4×D712yes—
1151C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1152C2×C4C2×#115912yes—
1153C2×C4#654812yes—
1154C2×C4C24×D711yescharacteristic
1155C8—21no—
1156C8—21no—
1157C8—22no—
1158C8—141no—
1159C8—141no—
1160C8—142no—
1161C7#6122411yescharacteristic, complemented, Sylow
1162C22—21no—
1163C22—21no—
1164C22—22no—
1165C22—22no—
1166C22—22no—
1167C22—22no—
1168C22—41no—
1169C22—41no—
1170C22—41no—
1171C22—41no—
1172C22—41no—
1173C22—142no—
1174C22—142no—
1175C22—142no—
1176C22#9028212yes—
1177C22C22×D4×D711yescharacteristic
1178C4—22no—
1179C4—22no—
1180C4—42no—
1181C4—41no—
1182C4—42no—
1183C4—142no—
1184C4—141no—
1185C4—141no—
1186C4—141no—
1187C4—141no—
1188C4—282no—
1189C4—281no—
1190C4—281no—
1191C4—281no—
1192C4—281no—
1193C4—282no—
1194C4#9028212yes—
1195C4C22×#115911yescharacteristic
1196C4C2×#654811yescharacteristic
1197C2—22no—
1198C2—42no—
1199C2—42no—
1200C2—81no—
1201C2—282no—
1202C2C2×#9028211yescharacteristic
1203C2#1174427611yescharacteristic
1204C2#1174427911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D7
commutator, cosocleC2×C4×C7C25
FrattiniC2×C4C24×D7
FittingC7×#3013C2
socleC22×C7C23×D4
hypercenter#3013D7
hypocenterC7#61224
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11744360C2semidirect
2. #11743437C2semidirect
3. C7×#3013C2semidirect
4. #11741556C2semidirect
5. #11741431C2semidirect
6. #11741412C2semidirect
7. #11741358C2semidirect
8. #11741342C2semidirect
9. #11740868C2semidirect
10. #11737699C2semidirect
11. #11737698C2semidirect
12. #11737641C2semidirect
13. #11737640C2semidirect
14. #11737553C2semidirect
15. #11737552C2semidirect
16. #11737498C2semidirect
17. #11737497C2semidirect
18. #11736328C2semidirect
19. #11736316C2semidirect
20. #11736249C2semidirect
21. C2×#89569C2semidirect
22. #11736103C2semidirect
23. #11736097C2semidirect
340. #3013D7semidirect
1161. C7#61224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117443602
#117434372
C7×#30132
#117415562
#117414312
#117414122
#117413582
#117413422
#117408682
#117376992
#117376982
#117376412
#117376402
#117375532
#117375522
#117374982
#117374972
#117363282
#117363162
#117362492
C2×#895692
#117361032
#117360972
#612247