Finite Group Databasebeta

← #14232192

Subgroups — #14232192

Order 1792.

2020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1206 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11744360C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11742962C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C7×#2898C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11741559C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11741253C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11741232C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11740018C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11736419C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11736413C212yesmaximal, complemented
10#11736411C212yesmaximal, complemented
11#11736396C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11736344C212yesmaximal, complemented
13#11736340C212yesmaximal, complemented
14#11736332C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11736316C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11736302C212yesmaximal, complemented
17#11736298C212yesmaximal, complemented
18#11736277C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#11736264C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#11736257C212yesmaximal, complemented
21#11736255C212yesmaximal, complemented
22#11736245C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C2×#89569C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×C7×2−1+4C2211yescharacteristic
25C2×#6554C2211yescharacteristic
26C2×C7×#131C2211yescharacteristic
27C7×#520C2211yescharacteristic
28#90524C2211yescharacteristic
29#90523—21no—
30#90523C2211yescharacteristic
31#41×Dic7C2211yescharacteristic
32#90516—21no—
33#90516C2211yescharacteristic
34#90515—22no—
35#90515—22no—
36#90515C2212yes—
37#90515C2212yes—
38C2×#6513C2211yescharacteristic
39#90507—21no—
40#90507C2211yescharacteristic
41Q8×C22⋊D7C2212yes—
42Q8×C22⋊D7C2212yes—
43C2×#6507—21no—
44C2×#6507C2211yescharacteristic
45C2×#6505C2211yescharacteristic
46C2×#6472C2211yescharacteristic
47C2×#6464C2211yescharacteristic
48#90274—21no—
49#90271—21no—
50#90256—22no—
51#90253—21no—
52#90248—21no—
53#90231—22no—
54#90221C2212yes—
55#90220C2212yes—
56#90214C2211yescharacteristic
57#90213C2211yescharacteristic
58#90205C2212yes—
59#90204C2212yes—
60#90201C2211yescharacteristic
61C2×#6453C2211yescharacteristic
62C7×#419C2211yescharacteristic
63C7×#419C2212yes—
64C7×#417C2211yescharacteristic
65C7×#417C2212yes—
66C7×#416C2211yescharacteristic
67C7×#416C2212yes—
68C2×C7×#103C2211yescharacteristic
69C2×C7×#103C2212yes—
70#90011C2212yes—
71#90010C2212yes—
72#90006C2211yescharacteristic
73#90004C2211yescharacteristic
74#90000C2212yes—
75#89999C2212yes—
76C2×#6409C2211yescharacteristic
77#89909C2212yes—
78#89906C2212yes—
79#89901C2211yescharacteristic
80#89899C2212yes—
81#89899C2212yes—
82#89893C2211yescharacteristic
83#89890C2211yescharacteristic
84#89888C2212yes—
85#89886C2212yes—
86#89885C2211yescharacteristic
87#89883C2212yes—
88#89883C2212yes—
89C2×#6390C2211yescharacteristic
90C2×#6389C2211yescharacteristic
91#89776C2211yescharacteristic
92#89770C2211yescharacteristic
93#89768C2212yes—
94#89768C2212yes—
95#89743C2212yes—
96#89742C2212yes—
97C2×#6384C2211yescharacteristic
98#89736C2211yescharacteristic
99#89590C2212yes—
100#89590C2212yes—
101#89589C2211yescharacteristic
102#89589C2211yescharacteristic
103#89588C2212yes—
104#89587C2212yes—
105#89586C2212yes—
106#89585C2212yes—
107#89584C2212yes—
108#89581C2212yes—
109#89580C2212yes—
110#89579C2212yes—
111#89578C2212yes—
112#89577C2212yes—
113#89574C2212yes—
114D7×#103C2212yes—
115#89571C2212yes—
116#89569C2212yes—
117#89569C2212yes—
118#89569C2212yes—
119#89569C2212yes—
120#89568C2212yes—
121#89565C2212yes—
122#89565C2212yes—
123#89561C2211yescharacteristic
124#89561C2211yescharacteristic
125#89557C2211yescharacteristic
126#89557C2211yescharacteristic
127#89555C2212yes—
128#89553C2212yes—
129#89544C2212yes—
130#89543C2212yes—
131#89538C2212yes—
132#89535C2212yes—
133#89529C2211yescharacteristic
134#89529C2211yescharacteristic
135#61224—71nomaximal, Sylow
136C7×2−1+4—24no—
137C7×2−1+4—42no—
138C2×C7×#41—22no—
139C2×C7×#41—21no—
140C2×C7×#41C2312yes—
141C2×C7×#41C2311yescharacteristic
142C2×C7×#41C2311yescharacteristic
143C22×C7×Q8—21no—
144C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
145C22×C7×Q8C2312yes—
146#6554—24no—
147#6554—42no—
148C2×Q8×D7C2312yes—
149C2×#1159—22no—
150C2×#1159C2312yes—
151C2×#1157—21no—
152C2×#1157C2311yescharacteristic
153C2×#1157C2311yescharacteristic
154C22×Dic14—21no—
155C22×Dic14C2311yescharacteristic
156C7×#131—42no—
157C2×C7×M16C2311yescharacteristic
158C2×C7×M16C2312yes—
159C22×C7×C8C2311yescharacteristic
160C22×C7×C8C2312yes—
161C4×C7×Q8—21no—
162C4×C7×D4—22no—
163C4×C7×D4—21no—
164C7×#117C2311yescharacteristic
165C7×#117C2312yes—
166C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
167C2×C7×C4⋊C4C2312yes—
168#6513—24no—
169#6510—21no—
170#6510D411yescharacteristic
171#6509—21no—
172#6509—22no—
173#6509—22no—
174#6509C2312yes—
175#6509C2312yes—
176Q8×Dic7C2311yescharacteristic
177Q8×Dic7C2311yescharacteristic
178#6507—21no—
179#6507—21no—
180#6507—22no—
181#6507—22no—
182#6507—21no—
183#6507—21no—
184#6507D411yescharacteristic
185#6507C2312yes—
186#6507C2312yes—
187C2×#1144C2311yescharacteristic
188C2×#1144C2312yes—
189#6505—42no—
190C2×#1143C2311yescharacteristic
191C2×#1143C2312yes—
192#6503D411yescharacteristic
193#6502—22no—
194#6502—22no—
195#6502—22no—
196#6502D412yes—
197#6502D412yes—
198#6501—21no—
199#6499—21no—
200#6499D411yescharacteristic
201#6498—22no—
202#6498—22no—
203#6498—22no—
204D4×Dic7—21no—
205D4×Dic7—21no—
206D4×Dic7C2311yescharacteristic
207D4×Dic7C2311yescharacteristic
208C2×#1142C2311yescharacteristic
209C2×#1141C2311yescharacteristic
210#6493—22no—
211#6493—22no—
212#6493C2312yes—
213#6492—22no—
214#6492—22no—
215#6492—22no—
216#6492—22no—
217C4×C22⋊D7—22no—
218C4×C22⋊D7—22no—
219C4×C22⋊D7—22no—
220C4×C22⋊D7C2312yes—
221C4×C22⋊D7C2312yes—
222#6489—22no—
223#6489—21no—
224#6489C2311yescharacteristic
225C2×C4⋊Dic7—21no—
226C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
227#6487—22no—
228#6487—22no—
229#6487C2312yes—
230#6487C2312yes—
231#6487C2312yes—
232C2×Dic7⋊C4—21no—
233C2×Dic7⋊C4—21no—
234C2×Dic7⋊C4—21no—
235C2×Dic7⋊C4—22no—
236C2×Dic7⋊C4—22no—
237C2×C4×Dic7—21no—
238C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
239C2×#1136C2311yescharacteristic
240C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
241#6472—42no—
242C2×Dic28C2312yes—
243C2×#1132C2312yes—
244#6464—42no—
245C2×#1131C2312yes—
246C2×C8×D7C2312yes—
247#6461—22no—
248#6461—22no—
249#6460—21no—
250#6460C2312yes—
251#6458—21no—
252#6458C2312yes—
253#6457—22no—
254#6456C2311yescharacteristic
255#6456C2311yescharacteristic
256#6455C2312yes—
257D7×C4⋊C4C2312yes—
258#6453—21no—
259#6453—21no—
260#6453C2312yes—
261#6453C2312yes—
262#6452—22no—
263#6450C2311yescharacteristic
264#6450C2311yescharacteristic
265#6447—22no—
266#6446—22no—
267#6446—22no—
268(C22⋊D7)⋊C4—22no—
269(C22⋊D7)⋊C4—21no—
270(C22⋊D7)⋊C4—21no—
271#6442—22no—
272#6439—22no—
273C4×D28—21no—
274C4×D28—22no—
275#6435—22no—
276#6435—21no—
277C42×D7—21no—
278#6433—22no—
279C4×Dic14—21no—
280C7×#103C2311yescharacteristic
281C7×#103C2312yes—
282C7×#103C2312yes—
283C7×#103C2312yes—
284C7×#103C2312yes—
285C7×#103C2311yescharacteristic
286C7×#103C2312yes—
287C7×#102C2311yescharacteristic
288C7×#102C2311yescharacteristic
289C7×#102C2312yes—
290#6409C2312yes—
291#6409C2312yes—
292#6409C2312yes—
293#6406C2312yes—
294C22⋊(C7⋊C8)C2312yes—
295C22⋊(C7⋊C8)C2312yes—
296#6395C2311yescharacteristic
297#6395C2311yescharacteristic
298(C2×D7)⋊C8C2312yes—
299(C2×D7)⋊C8C2312yes—
300#6392C2312yes—
301#6391C2312yes—
302#6390C2312yes—
303#6390C2312yes—
304#6390C2311yescharacteristic
305#6390C2311yescharacteristic
306#6389C2311yescharacteristic
307#6389C2311yescharacteristic
308#6389C2311yescharacteristic
309#6389C2311yescharacteristic
310Dic7⋊C8C2312yes—
311Dic7⋊C8C2312yes—
312#6384C2312yes—
313#6384C2312yes—
314#6384C2312yes—
315#6384C2312yes—
316#6382C2312yes—
317#6382C2311yescharacteristic
318#6382C2311yescharacteristic
319#6381C2312yes—
320#6381C2311yescharacteristic
321#6381C2311yescharacteristic
322#3512—71no—
323#3499—71no—
324#3320—72no—
325#3320—72no—
326#3315—72no—
327#3315—72no—
328#3312—72no—
329#3312—72no—
330#3307—72no—
331#3307—72no—
332C2×#491—71no—
333#3097—71no—
334#3097—71no—
335#3080—71no—
336#3063—71no—
337#3063—71no—
338#3039—71no—
339#3013—71no—
340#3013—71no—
341#2943—71no—
342#2932—71no—
343#2898—71no—
344#2898D711yescharacteristic, complemented
345C7×#41—22no—
346C7×#41—22no—
347C7×#41—22no—
348C7×#41—24no—
349C7×#41—42no—
350C7×#41—44no—
351C7×#41—48no—
352C7×#41#4114yes—
353C2×C7×Q8—21no—
354C2×C7×Q8—22no—
355C2×C7×Q8—24no—
356C2×C7×Q8—22no—
357C2×C7×Q8—22no—
358C2×C7×Q8—42no—
359C2×C7×Q8—44no—
360C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
361C2×C7×Q8C2412yes—
362C2×C7×Q8C2411yescharacteristic
363C2×C7×D4—21no—
364C2×C7×D4—22no—
365C2×C7×D4C2×D412yes—
366C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
367C2×C7×D4C2411yescharacteristic
368C22×C4×C7—21no—
369C22×C4×C7—21no—
370C22×C4×C7—22no—
371C22×C4×C7—21no—
372C22×C4×C7—22no—
373C22×C4×C7—22no—
374C22×C4×C7C2412yes—
375C22×C4×C7C2411yescharacteristic
376C2×C22⋊D7—21no—
377C2×C22⋊D7—22no—
378C2×C22⋊D7—22no—
379C2×C22⋊D7C2×D412yes—
380C2×C22⋊D7C2×D412yes—
381C2×C22⋊D7C2×D412yes—
382C22×Dic7—21no—
383C22×Dic7—21no—
384C22×Dic7—21no—
385C22×Dic7—21no—
386C22×Dic7—22no—
387C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
388C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
389Q8×D7—24no—
390Q8×D7—42no—
391#1159—24no—
392#1159—42no—
393#1159—48no—
394#1157—22no—
395#1157—22no—
396#1157—22no—
397#1157—22no—
398#1157—44no—
399C2×D28—22no—
400C2×D28C2×D411yescharacteristic
401C2×D28C2411yescharacteristic
402C2×C4×D7—22no—
403C2×C4×D7—21no—
404C2×C4×D7—22no—
405C2×C4×D7—21no—
406C2×C4×D7—21no—
407C2×C4×D7C2412yes—
408C2×Dic14—22no—
409C2×Dic14—22no—
410C2×Dic14—21no—
411C2×Dic14—22no—
412C2×Dic14—44no—
413C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
414C2×Dic14C2411yescharacteristic
415C2×Dic14C2412yes—
416C7×M16—22no—
417C7×M16—42no—
418C2×C7×C8—22no—
419C2×C7×C8—42no—
420C2×C7×C8C2411yescharacteristic
421C2×C7×C8C2411yescharacteristic
422C2×C7×C8C2412yes—
423C7×C4⋊C4—22no—
424C7×C4⋊C4—21no—
425C7×C4⋊C4C2411yescharacteristic
426C7×C4⋊C4C2411yescharacteristic
427C7×C4⋊C4C2412yes—
428C7×C22⋊C4—22no—
429C7×C22⋊C4—21no—
430C42×C7—21no—
431C42×C7—22no—
432C22⋊Dic7—22no—
433C22⋊Dic7—22no—
434C22⋊Dic7—22no—
435C22⋊Dic7—21no—
436C22⋊Dic7—21no—
437C22⋊Dic7—21no—
438C22⋊Dic7C2×D412yes—
439C22⋊Dic7C2×D412yes—
440#1144—22no—
441#1144—42no—
442#1143—22no—
443#1143—42no—
444#1142—22no—
445#1141—22no—
446(C2×D7)⋊C4—22no—
447(C2×D7)⋊C4—22no—
448(C2×D7)⋊C4—22no—
449(C2×D7)⋊C4—22no—
450(C2×D7)⋊C4—22no—
451(C2×D7)⋊C4—21no—
452(C2×D7)⋊C4—21no—
453(C2×D7)⋊C4—22no—
454(C2×D7)⋊C4C2×D412yes—
455(C2×D7)⋊C4C2×D412yes—
456C4⋊Dic7—21no—
457C4⋊Dic7—22no—
458C4⋊Dic7—22no—
459C4⋊Dic7—22no—
460C4⋊Dic7—21no—
461C4⋊Dic7—21no—
462C4⋊Dic7C2412yes—
463C4⋊Dic7C2411yescharacteristic
464C4⋊Dic7C2411yescharacteristic
465Dic7⋊C4—22no—
466Dic7⋊C4—22no—
467Dic7⋊C4—22no—
468Dic7⋊C4—22no—
469Dic7⋊C4—21no—
470Dic7⋊C4—22no—
471Dic7⋊C4—21no—
472Dic7⋊C4—22no—
473Dic7⋊C4—22no—
474Dic7⋊C4—22no—
475Dic7⋊C4—22no—
476Dic7⋊C4—22no—
477Dic7⋊C4—22no—
478Dic7⋊C4—22no—
479Dic7⋊C4C2×D412yes—
480Dic7⋊C4C2×D412yes—
481C4×Dic7—21no—
482C4×Dic7—22no—
483C4×Dic7—21no—
484C4×Dic7—21no—
485C4×Dic7—21no—
486C4×Dic7—21no—
487C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
488C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
489C4×Dic7C2411yescharacteristic
490C4×Dic7C2411yescharacteristic
491#1136—22no—
492C2×C7⋊C8—22no—
493C2×C7⋊C8C2412yes—
494C2×C7⋊C8C2411yescharacteristic
495C2×C7⋊C8C2411yescharacteristic
496Dic28—42no—
497#1132—42no—
498#1131—42no—
499C8×D7—42no—
500C2×2−1+4—71no—
501C2×2−1+4C2×D711yescharacteristic
502C2×#137—71no—
503C2×#137—71no—
504C2×#135—71no—
505C2×#131—71no—
506C2×#131C2×D711yescharacteristic
507#553—72no—
508#553—72no—
509#553—142no—
510#553—142no—
511#552—72no—
512#552—72no—
513D4×Q8—72no—
514D4×Q8—72no—
515#547—72no—
516#547—72no—
517#547—142no—
518#547—142no—
519#541—141no—
520#540—141no—
521#537—71no—
522#537—71no—
523#536—71no—
524#536—71no—
525#536—141no—
526#536—141no—
527#532—71no—
528#532—141no—
529C2×C4⋊Q8—71no—
530C2×C4⋊Q8—141no—
531#529—141no—
532#529—141no—
533C2×#125—71no—
534#520—71no—
535#520C2×D711yescharacteristic
536C4×#41—71no—
537C4×#41—71no—
538#491—72no—
539#491—72no—
540#491—72no—
541#491—72no—
542#485—72no—
543#485—72no—
544#485—72no—
545#485—72no—
546#484—72no—
547#484—72no—
548#483—72no—
549#483—72no—
550#479—72no—
551#479—72no—
552#478—72no—
553#478—72no—
554#470—72no—
555#470—72no—
556#468—72no—
557#468—72no—
558#467—72no—
559#467—72no—
560#465—72no—
561#465—72no—
562#462—72no—
563#462—72no—
564#461—72no—
565#461—72no—
566#452—72no—
567#452—72no—
568#451—72no—
569#451—72no—
570#449—72no—
571#449—72no—
572#448—72no—
573#448—72no—
574#442—71no—
575#442—71no—
576#441—71no—
577#441—71no—
578#440—71no—
579#440—71no—
580#440—71no—
581#440—71no—
582#435—72no—
583#435—72no—
584#435—72no—
585#435—72no—
586#428—71no—
587#428—71no—
588#427—71no—
589#423—71no—
590#419—71no—
591#419—72no—
592#419C2×D711yescharacteristic
593#419C2×D712yes—
594#417—71no—
595#417—72no—
596#417C2×D711yescharacteristic
597#417C2×D712yes—
598#416—71no—
599#416—72no—
600#416C2×D711yescharacteristic
601#416C2×D712yes—
602C2×#103—71no—
603C2×#103—71no—
604C2×#103—71no—
605C2×#103—72no—
606C2×#103C2×D711yescharacteristic
607C2×#103C2×D712yes—
608#408—71no—
609#408—71no—
610C2×#97—71no—
611C23×C7—21no—
612C23×C7C22×D412yes—
613C23×C7C22×D411yescharacteristic
614C22×D7—21no—
615C22×D7C22×D412yes—
616C7×Q8—22no—
617C7×Q8—21no—
618C7×Q8—22no—
619C7×Q8—22no—
620C7×Q8—44no—
621C7×Q8—42no—
622C7×Q8C2×#4112yes—
623C7×D4—24no—
624C7×D4—24no—
625C7×D4—22no—
626C7×D4—21no—
627C7×D4—44no—
628C7×D4C2×#4112yes—
629C2×C4×C7—21no—
630C2×C4×C7—24no—
631C2×C4×C7—22no—
632C2×C4×C7—22no—
633C2×C4×C7—21no—
634C2×C4×C7—21no—
635C2×C4×C7—22no—
636C2×C4×C7—22no—
637C2×C4×C7—44no—
638C2×C4×C7—44no—
639C2×C4×C7—42no—
640C2×C4×C7—82no—
641C2×C4×C7—81no—
642C2×C4×C7C22×D412yes—
643C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
644C2×C4×C7C2×#4112yes—
645C2×C4×C7H(5,𝔽2)12yes—
646C2×C4×C7C2511yescharacteristic
647C22⋊D7—24no—
648C22⋊D7—42no—
649C22⋊D7—42no—
650C22⋊D7—44no—
651C22⋊D7—42no—
652C22⋊D7—82no—
653C2×Dic7—21no—
654C2×Dic7—21no—
655C2×Dic7—21no—
656C2×Dic7—22no—
657C2×Dic7—22no—
658C2×Dic7—41no—
659C2×Dic7—41no—
660C2×Dic7—44no—
661C2×Dic7—42no—
662C2×Dic7—42no—
663C2×Dic7—42no—
664C2×Dic7—81no—
665C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
666C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
667C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
668C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
669C2×Dic7C22×D412yes—
670D28—22no—
671D28—21no—
672D28—21no—
673D28—82no—
674C4×D7—22no—
675C4×D7—22no—
676C4×D7—44no—
677C4×D7—42no—
678C4×D7—81no—
679C4×D7—81no—
680C4×D7—82no—
681Dic14—22no—
682Dic14—21no—
683Dic14—22no—
684Dic14—22no—
685Dic14—21no—
686Dic14—44no—
687Dic14—42no—
688C7×C8—21no—
689C7×C8—21no—
690C7×C8—22no—
691C7⋊C8—21no—
692C7⋊C8—21no—
693C7⋊C8—22no—
6942−1+4—24no—
6952−1+4—42no—
6962−1+4—144no—
6972−1+4—282no—
698C2×#41—21no—
699C2×#41—22no—
700C2×#41—71no—
701C2×#41—72no—
702C2×#41—71no—
703C2×#41—141no—
704C2×#41—142no—
705C2×#41C22×D712yes—
706C2×#41C22×D711yescharacteristic
707C2×#41C22×D711yescharacteristic
708C22×Q8—21no—
709C22×Q8—72no—
710C22×Q8—71no—
711C22×Q8—141no—
712C22×Q8C22×D711yescharacteristic
713C22×Q8C22×D712yes—
714#137—282no—
715#137—282no—
716#135—144no—
717C2×Q16—71no—
718C2×Q16—72no—
719C2×Q16—72no—
720C2×SD16—71no—
721C2×SD16—71no—
722C2×SD16—72no—
723C2×SD16—72no—
724C2×D8—71no—
725#131—42no—
726#131—282no—
727C2×M16—71no—
728C2×M16—72no—
729C2×M16C22×D711yescharacteristic
730C2×M16C22×D712yes—
731C22×C8—71no—
732C22×C8—72no—
733C22×C8C22×D711yescharacteristic
734C22×C8C22×D712yes—
735C4⋊Q8—71no—
736C4⋊Q8—72no—
737C4⋊Q8—72no—
738C4⋊Q8—141no—
739C4⋊Q8—141no—
740C4⋊Q8—142no—
741C4⋊Q8—142no—
742C4⋊Q8—141no—
743C4⋊Q8—141no—
744#127—71no—
745#126—142no—
746#126—142no—
747#126—142no—
748#126—142no—
749#125—72no—
750#125—72no—
751#125—142no—
752#125—141no—
753#125—141no—
754#125—142no—
755#124—71no—
756#124—71no—
757#124—141no—
758#124—141no—
759#123—142no—
760#123—142no—
761#123—142no—
762#123—142no—
763#123—142no—
764#123—142no—
765#123—142no—
766#123—142no—
767#123—142no—
768#123—142no—
769C22⋊Q8—72no—
770C22⋊Q8—72no—
771C22⋊Q8—72no—
772C22⋊Q8—72no—
773C22⋊Q8—72no—
774C22⋊Q8—72no—
775C22⋊Q8—142no—
776C22⋊Q8—142no—
777C22⋊Q8—142no—
778C22⋊Q8—142no—
779C22⋊Q8—141no—
780C22⋊Q8—141no—
781#121—72no—
782#121—72no—
783#121—72no—
784#121—72no—
785#121—142no—
786#121—141no—
787#121—142no—
788#121—142no—
789#121—142no—
790#121—142no—
791#121—141no—
792#121—142no—
793C4×Q8—21no—
794C4×Q8—71no—
795C4×Q8—71no—
796C4×Q8—71no—
797C4×Q8—71no—
798C4×Q8—141no—
799C4×D4—21no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—72no—
802C4×D4—72no—
803C4×D4—71no—
804C4×D4—71no—
805C4×D4—71no—
806C4×D4—71no—
807C4×D4—142no—
808C4×D4—141no—
809C4×D4—141no—
810C4×D4—141no—
811C4×D4—142no—
812C4×D4—142no—
813C4×D4—142no—
814C4×D4—142no—
815C4×D4—141no—
816C4×D4—141no—
817#117—71no—
818#117—72no—
819#117—141no—
820#117—142no—
821#117—141no—
822#117—142no—
823#117C22×D711yescharacteristic
824#117C22×D712yes—
825C2×C4⋊C4—71no—
826C2×C4⋊C4—72no—
827C2×C4⋊C4—142no—
828C2×C4⋊C4—142no—
829C2×C4⋊C4—141no—
830C2×C4⋊C4—141no—
831C2×C4⋊C4—141no—
832C2×C4⋊C4—141no—
833C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
834C2×C4⋊C4C22×D712yes—
835C2×C42—71no—
836C2×C42—141no—
837C2×C42—141no—
838#107—72no—
839#107—71no—
840#107—71no—
841#107—72no—
842#106—72no—
843#106—71no—
844#106—71no—
845#106—72no—
846C4⋊C8—72no—
847C4⋊C8—72no—
848#103—72no—
849#103—72no—
850#103—72no—
851#103—72no—
852#103—72no—
853#103—71no—
854#103—71no—
855#103—72no—
856#103—72no—
857#103—72no—
858#103—72no—
859#103C22×D711yescharacteristic
860#103C22×D711yescharacteristic
861#103C22×D712yes—
862#103C22×D712yes—
863#103C22×D712yes—
864#103C22×D712yes—
865#103C22×D712yes—
866#102—72no—
867#102—71no—
868#102—71no—
869#102C22×D711yescharacteristic
870#102C22×D711yescharacteristic
871#102C22×D712yes—
872C22⋊C8—72no—
873C22⋊C8—72no—
874C22⋊C8—72no—
875C22⋊C8—72no—
876#97—71no—
877#97—71no—
878#97—71no—
879#97—71no—
880C22×C7—21no—
881C22×C7—21no—
882C22×C7—22no—
883C22×C7—22no—
884C22×C7—22no—
885C22×C7—22no—
886C22×C7—41no—
887C22×C7—41no—
888C22×C7#54612yes—
889C22×C7C23×D411yescharacteristic
890C2×D7—22no—
891C2×D7—22no—
892C2×D7—22no—
893C2×D7—41no—
894C2×D7—41no—
895C2×D7—41no—
896C4×C7—22no—
897C4×C7—22no—
898C4×C7—41no—
899C4×C7—41no—
900C4×C7—42no—
901C4×C7—42no—
902C4×C7#54612yes—
903C4×C7C22×#4111yescharacteristic
904C4×C7C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
905Dic7—21no—
906Dic7—21no—
907Dic7—21no—
908Dic7—21no—
909Dic7—22no—
910Dic7—42no—
911Dic7—41no—
912Dic7—41no—
913Dic7—42no—
914Dic7—41no—
915#41—22no—
916#41—22no—
917#41—22no—
918#41—24no—
919#41—42no—
920#41—44no—
921#41—48no—
922#41—142no—
923#41—142no—
924#41—144no—
925#41—142no—
926#41—142no—
927#41—284no—
928#41—282no—
929#41—288no—
930#41#115714yes—
931C2×Q8—22no—
932C2×Q8—21no—
933C2×Q8—24no—
934C2×Q8—22no—
935C2×Q8—22no—
936C2×Q8—42no—
937C2×Q8—44no—
938C2×Q8—71no—
939C2×Q8—72no—
940C2×Q8—71no—
941C2×Q8—142no—
942C2×Q8—141no—
943C2×Q8—144no—
944C2×Q8—142no—
945C2×Q8—142no—
946C2×Q8—284no—
947C2×Q8—282no—
948C2×Q8D4×D711yescharacteristic
949C2×Q8C23×D712yes—
950C2×Q8C23×D711yescharacteristic
951C2×D4—21no—
952C2×D4—22no—
953C2×D4—72no—
954C2×D4—72no—
955C2×D4—72no—
956C2×D4—71no—
957C2×D4—71no—
958C2×D4—142no—
959C2×D4—142no—
960C2×D4—141no—
961C2×D4—142no—
962C2×D4D4×D712yes—
963C2×D4D4×D711yescharacteristic
964C2×D4C23×D711yescharacteristic
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—22no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—22no—
970C22×C4—22no—
971C22×C4—71no—
972C22×C4—71no—
973C22×C4—72no—
974C22×C4—141no—
975C22×C4—141no—
976C22×C4—142no—
977C22×C4—142no—
978C22×C4—141no—
979C22×C4—141no—
980C22×C4—142no—
981C22×C4—141no—
982C22×C4—141no—
983C22×C4—141no—
984C22×C4C23×D712yes—
985C22×C4C23×D711yescharacteristic
986Q16—142no—
987Q16—282no—
988Q16—282no—
989SD16—142no—
990SD16—142no—
991SD16—282no—
992SD16—282no—
993D8—142no—
994M16—22no—
995M16—42no—
996M16—142no—
997M16—282no—
998C2×C8—22no—
999C2×C8—42no—
1000C2×C8—71no—
1001C2×C8—71no—
1002C2×C8—72no—
1003C2×C8—142no—
1004C2×C8—282no—
1005C2×C8C23×D711yescharacteristic
1006C2×C8C23×D711yescharacteristic
1007C2×C8C23×D712yes—
1008C4⋊C4—21no—
1009C4⋊C4—22no—
1010C4⋊C4—72no—
1011C4⋊C4—72no—
1012C4⋊C4—72no—
1013C4⋊C4—71no—
1014C4⋊C4—71no—
1015C4⋊C4—142no—
1016C4⋊C4—142no—
1017C4⋊C4—142no—
1018C4⋊C4—142no—
1019C4⋊C4—142no—
1020C4⋊C4—142no—
1021C4⋊C4—142no—
1022C4⋊C4—142no—
1023C4⋊C4—142no—
1024C4⋊C4—141no—
1025C4⋊C4—141no—
1026C4⋊C4—142no—
1027C4⋊C4—142no—
1028C4⋊C4—141no—
1029C4⋊C4—141no—
1030C4⋊C4—142no—
1031C4⋊C4—142no—
1032C4⋊C4—142no—
1033C4⋊C4—142no—
1034C4⋊C4—141no—
1035C4⋊C4C23×D711yescharacteristic
1036C4⋊C4C23×D711yescharacteristic
1037C4⋊C4C23×D712yes—
1038C22⋊C4—21no—
1039C22⋊C4—22no—
1040C22⋊C4—72no—
1041C22⋊C4—72no—
1042C22⋊C4—72no—
1043C22⋊C4—72no—
1044C22⋊C4—141no—
1045C22⋊C4—141no—
1046C22⋊C4—142no—
1047C22⋊C4—142no—
1048C22⋊C4—142no—
1049C22⋊C4—142no—
1050C22⋊C4—142no—
1051C22⋊C4—141no—
1052C22⋊C4—141no—
1053C22⋊C4—141no—
1054C22⋊C4—142no—
1055C22⋊C4—142no—
1056C22⋊C4—142no—
1057C22⋊C4—142no—
1058C42—21no—
1059C42—22no—
1060C42—71no—
1061C42—71no—
1062C42—71no—
1063C42—71no—
1064C42—141no—
1065C42—141no—
1066C42—141no—
1067C42—141no—
1068C42—142no—
1069C42—141no—
1070C2×C7—22no—
1071C2×C7—42no—
1072C2×C7—42no—
1073C2×C7C2×#54611yescharacteristic
1074C2×C7#358611yescharacteristic
1075C2×C7#358611yescharacteristic
1076D7—42no—
1077D7—81no—
1078C23—21no—
1079C23—72no—
1080C23—141no—
1081C23C2×D4×D712yes—
1082C23C2×D4×D711yescharacteristic
1083Q8—22no—
1084Q8—21no—
1085Q8—22no—
1086Q8—22no—
1087Q8—44no—
1088Q8—42no—
1089Q8—142no—
1090Q8—141no—
1091Q8—142no—
1092Q8—142no—
1093Q8—141no—
1094Q8—284no—
1095Q8—282no—
1096Q8C2×#115712yes—
1097D4—24no—
1098D4—24no—
1099D4—22no—
1100D4—21no—
1101D4—44no—
1102D4—144no—
1103D4—142no—
1104D4—141no—
1105D4—141no—
1106D4—282no—
1107D4—282no—
1108D4—284no—
1109D4—282no—
1110D4—562no—
1111D4—562no—
1112D4C2×#115712yes—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—24no—
1115C2×C4—22no—
1116C2×C4—22no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—22no—
1120C2×C4—22no—
1121C2×C4—44no—
1122C2×C4—44no—
1123C2×C4—42no—
1124C2×C4—71no—
1125C2×C4—71no—
1126C2×C4—71no—
1127C2×C4—71no—
1128C2×C4—72no—
1129C2×C4—82no—
1130C2×C4—81no—
1131C2×C4—142no—
1132C2×C4—142no—
1133C2×C4—141no—
1134C2×C4—141no—
1135C2×C4—141no—
1136C2×C4—142no—
1137C2×C4—142no—
1138C2×C4—284no—
1139C2×C4—281no—
1140C2×C4—281no—
1141C2×C4—284no—
1142C2×C4—282no—
1143C2×C4—282no—
1144C2×C4—282no—
1145C2×C4—282no—
1146C2×C4—561no—
1147C2×C4—561no—
1148C2×C4—562no—
1149C2×C4—561no—
1150C2×C4C2×#115712yes—
1151C2×C4C2×D4×D712yes—
1152C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1153C2×C4#654812yes—
1154C2×C4C24×D711yescharacteristic
1155C8—21no—
1156C8—21no—
1157C8—22no—
1158C8—141no—
1159C8—141no—
1160C8—142no—
1161C7#6122411yescharacteristic, complemented, Sylow
1162C22—21no—
1163C22—21no—
1164C22—22no—
1165C22—22no—
1166C22—22no—
1167C22—22no—
1168C22—41no—
1169C22—41no—
1170C22—142no—
1171C22—142no—
1172C22—142no—
1173C22—281no—
1174C22—281no—
1175C22—281no—
1176C22#9018112yes—
1177C22C22×D4×D711yescharacteristic
1178C4—22no—
1179C4—22no—
1180C4—41no—
1181C4—42no—
1182C4—41no—
1183C4—42no—
1184C4—141no—
1185C4—141no—
1186C4—141no—
1187C4—141no—
1188C4—142no—
1189C4—281no—
1190C4—281no—
1191C4—282no—
1192C4—282no—
1193C4—281no—
1194C4#9018112yes—
1195C4C22×#115711yescharacteristic
1196C4C2×#654811yescharacteristic
1197C2—22no—
1198C2—42no—
1199C2—42no—
1200C2—282no—
1201C2—561no—
1202C2C2×#9018111yescharacteristic
1203C2#1174427611yescharacteristic
1204C2#1174427911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D7
commutator, cosocleC2×C4×C7C25
FrattiniC2×C4C24×D7
FittingC7×#2898C2
socleC22×C7C23×D4
hypercenter#2898D7
hypocenterC7#61224
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #2898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11744360C2semidirect
2. #11742962C2semidirect
3. C7×#2898C2semidirect
4. #11741559C2semidirect
5. #11741253C2semidirect
6. #11741232C2semidirect
7. #11740018C2semidirect
8. #11736419C2semidirect
9. #11736413C2semidirect
10. #11736411C2semidirect
11. #11736396C2semidirect
12. #11736344C2semidirect
13. #11736340C2semidirect
14. #11736332C2semidirect
15. #11736316C2semidirect
16. #11736302C2semidirect
17. #11736298C2semidirect
18. #11736277C2semidirect
19. #11736264C2semidirect
20. #11736257C2semidirect
21. #11736255C2semidirect
22. #11736245C2semidirect
23. C2×#89569C2semidirect
344. #2898D7semidirect
1161. C7#61224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117443602
#117429622
C7×#28982
#117415592
#117412532
#117412322
#117400182
#117364192
#117364132
#117364112
#117363962
#117363442
#117363402
#117363322
#117363162
#117363022
#117362982
#117362772
#117362642
#117362572
#117362552
#117362452
C2×#895692
#612247