Finite Group Databasebeta

← #14232195

Subgroups — #14232195

Order 1792.

2020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1206 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743408C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11742962C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C7×#3097C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740845C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740015C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11738992C212yesmaximal, complemented
7#11738991C212yesmaximal, complemented
8#11738974C212yesmaximal, complemented
9#11738972C212yesmaximal, complemented
10#11738936C212yesmaximal, complemented
11#11738919C212yesmaximal, complemented
12#11738896C212yesmaximal, complemented
13#11738877C212yesmaximal, complemented
14#11736686C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11736659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11736620C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#11736611C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#11736419C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#11736402C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#11736240C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×#89569C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#11736125C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#11736103C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#6554C2211yescharacteristic
25C2×#6551C2211yescharacteristic
26C7×#536C2211yescharacteristic
27C7×#520C2211yescharacteristic
28#90524C2211yescharacteristic
29#90523C2211yescharacteristic
30C2×#6511C2211yescharacteristic
31C2×#6507C2211yescharacteristic
32C2×#6505C2211yescharacteristic
33C2×#6472C2211yescharacteristic
34C2×#6470C2211yescharacteristic
35C2×#6467C2211yescharacteristic
36#90415—21no—
37D7×C4⋊Q8—21no—
38#90366—21no—
39#90359—21no—
40#90346—22no—
41#90346—22no—
42#90323C2212yes—
43#90323C2212yes—
44#90322C2212yes—
45#90322C2212yes—
46#90274—21no—
47#90271—21no—
48#90256—22no—
49#90253—21no—
50#90248—21no—
51#90231—22no—
52#90221C2212yes—
53#90220C2212yes—
54#90217C2211yescharacteristic
55#90214C2211yescharacteristic
56#90213C2211yescharacteristic
57#90213C2211yescharacteristic
58#90205C2212yes—
59#90204C2212yes—
60#90201C2211yescharacteristic
61C2×#6453C2211yescharacteristic
62C7×#485C2212yes—
63C7×#485C2212yes—
64C7×#484C2212yes—
65C7×#483C2212yes—
66C7×#428C2211yescharacteristic
67C7×#427C2211yescharacteristic
68C7×#419C2211yescharacteristic
69C2×C7×#103C2211yescharacteristic
70C7×#408C2211yescharacteristic
71C2×#6409C2211yescharacteristic
72#89905C2211yescharacteristic
73#89890C2211yescharacteristic
74#89882C2211yescharacteristic
75C2×#6390C2211yescharacteristic
76C2×#6389C2211yescharacteristic
77#89824C2212yes—
78#89823C2212yes—
79#89821C2212yes—
80#89820C2212yes—
81#89776C2211yescharacteristic
82#89776C2212yes—
83#89774C2211yescharacteristic
84#89774C2211yescharacteristic
85#89774C2212yes—
86#89767C2211yescharacteristic
87C2×#6384C2212yes—
88C2×#6384C2211yescharacteristic
89#89738C2212yes—
90#89738C2211yescharacteristic
91#89663C2212yes—
92#89661C2211yescharacteristic
93#89661C2211yescharacteristic
94#89661C2211yescharacteristic
95#89661C2211yescharacteristic
96#89660C2212yes—
97#89659C2212yes—
98#89658C2212yes—
99#89656C2212yes—
100#89649C2212yes—
101#89643C2212yes—
102#89641C2211yescharacteristic
103#89641C2211yescharacteristic
104#89640C2212yes—
105#89639C2212yes—
106#89636C2212yes—
107#89634C2212yes—
108#89629C2212yes—
109#89625C2211yescharacteristic
110#89625C2211yescharacteristic
111#89590C2212yes—
112#89590C2212yes—
113#89583C2212yes—
114#89582C2212yes—
115#89580C2212yes—
116#89578C2212yes—
117#89576C2212yes—
118#89575C2212yes—
119#89574C2212yes—
120D7×#103C2212yes—
121#89569C2212yes—
122#89569C2212yes—
123#89569C2212yes—
124#89569C2212yes—
125#89565C2212yes—
126#89565C2212yes—
127#89511C2212yes—
128#89510C2212yes—
129#89506C2212yes—
130#89505C2212yes—
131#89502C2212yes—
132#89502C2212yes—
133#89500C2212yes—
134#89500C2212yes—
135#61224—71nomaximal, Sylow
136C2×C7×#41C2311yescharacteristic
137C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
138#6554—24no—
139#6554—42no—
140#6551—24no—
141#6551—42no—
142C2×#1161—21no—
143C2×#1161C2312yes—
144C2×Q8×D7—21no—
145C2×Q8×D7—21no—
146C2×Q8×D7C2312yes—
147C2×#1159—22no—
148C2×#1159—21no—
149C2×#1157—22no—
150C2×#1157C2311yescharacteristic
151C2×#1157C2311yescharacteristic
152C2×#1157C2312yes—
153C2×#1157C2311yescharacteristic
154C22×Dic14C2311yescharacteristic
155C22×Dic14C2312yes—
156C2×C7×M16C2311yescharacteristic
157C22×C7×C8C2311yescharacteristic
158C7×C4⋊Q8—21no—
159C7×#124—21no—
160C7×#123—22no—
161C7×C22⋊Q8C2312yes—
162C7×C22⋊Q8C2312yes—
163C4×C7×Q8—21no—
164C4×C7×D4—22no—
165C4×C7×D4—21no—
166C7×#117C2312yes—
167C7×#117C2311yescharacteristic
168C7×#117C2311yescharacteristic
169C2×C7×C4⋊C4C2312yes—
170C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
171#6511—42no—
172#6510D411yescharacteristic
173#6509—21no—
174#6507—21no—
175#6507—21no—
176#6507D411yescharacteristic
177#6507C2312yes—
178#6507C2312yes—
179C2×#1144C2312yes—
180#6505—42no—
181C2×#1143C2312yes—
182#6503D411yescharacteristic
183#6502—22no—
184#6502D412yes—
185#6502D412yes—
186#6501—21no—
187#6499D411yescharacteristic
188#6493—22no—
189#6493—22no—
190#6493C2312yes—
191#6492—22no—
192C4×C22⋊D7—22no—
193C4×C22⋊D7C2312yes—
194C4×C22⋊D7C2312yes—
195#6489—22no—
196C2×C4⋊Dic7—21no—
197C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
198#6487C2312yes—
199C2×Dic7⋊C4—21no—
200C2×Dic7⋊C4—21no—
201C2×Dic7⋊C4—21no—
202C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
203C2×#1136C2311yescharacteristic
204C2×#1136C2312yes—
205C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
206C22×C7⋊C8C2312yes—
207#6472—42no—
208#6470—42no—
209C2×Dic28C2311yescharacteristic
210C2×Dic28C2312yes—
211#6467—24no—
212C2×D56C2311yescharacteristic
213C2×#1132C2311yescharacteristic
214C2×#1132C2311yescharacteristic
215C2×#1132C2312yes—
216C2×#1131C2312yes—
217C2×C8×D7C2312yes—
218#6461—22no—
219#6461—22no—
220#6460—21no—
221#6460C2312yes—
222#6460C2312yes—
223#6460C2312yes—
224#6459—22no—
225#6459—22no—
226#6458—21no—
227#6458C2312yes—
228#6457—22no—
229#6457—22no—
230#6457—22no—
231#6456C2311yescharacteristic
232#6456C2311yescharacteristic
233#6456C2311yescharacteristic
234#6456C2311yescharacteristic
235#6455C2312yes—
236D7×C4⋊C4—22no—
237D7×C4⋊C4—22no—
238D7×C4⋊C4C2312yes—
239#6453—21no—
240#6453—21no—
241#6453C2312yes—
242#6453C2312yes—
243#6452—22no—
244#6451—22no—
245#6451—22no—
246#6450C2311yescharacteristic
247#6450C2311yescharacteristic
248#6450C2311yescharacteristic
249#6450C2311yescharacteristic
250#6449—22no—
251#6447—22no—
252#6447—22no—
253#6447—22no—
254#6446—22no—
255#6446—22no—
256#6446—22no—
257#6446—22no—
258(C22⋊D7)⋊C4—22no—
259(C22⋊D7)⋊C4—22no—
260(C22⋊D7)⋊C4—22no—
261(C22⋊D7)⋊C4—21no—
262(C22⋊D7)⋊C4—21no—
263(C22⋊D7)⋊C4—21no—
264(C22⋊D7)⋊C4—21no—
265#6442—22no—
266#6441—22no—
267#6441—22no—
268#6439—22no—
269#6438—21no—
270C4×D28—21no—
271C4×D28—22no—
272#6435—22no—
273#6435—21no—
274#6435—21no—
275C42×D7—21no—
276C42×D7—21no—
277#6433—22no—
278#6432—21no—
279C4×Dic14—21no—
280C7×#107C2311yescharacteristic
281C7×#107C2312yes—
282C7×#107C2311yescharacteristic
283C7×#106C2311yescharacteristic
284C7×#106C2312yes—
285C7×#106C2311yescharacteristic
286C7×#103C2312yes—
287C7×#103C2312yes—
288C7×#103C2312yes—
289C7×#103C2312yes—
290C7×C22⋊C8C2312yes—
291C7×C22⋊C8C2312yes—
292#6409C2312yes—
293#6409C2312yes—
294#6395C2312yes—
295(C2×D7)⋊C8C2312yes—
296(C2×D7)⋊C8C2312yes—
297#6390C2312yes—
298#6390C2312yes—
299#6390C2312yes—
300#6389C2311yescharacteristic
301#6389C2311yescharacteristic
302#6389C2311yescharacteristic
303#6389C2311yescharacteristic
304Dic7⋊C8C2312yes—
305Dic7⋊C8C2312yes—
306#6384C2311yescharacteristic
307#6384C2311yescharacteristic
308#6384C2311yescharacteristic
309#6384C2311yescharacteristic
310#6384C2312yes—
311#6384C2312yes—
312#6384C2312yes—
313#6384C2312yes—
314#6384C2312yes—
315#6383C2311yescharacteristic
316#6383C2311yescharacteristic
317#6383C2311yescharacteristic
318#6383C2311yescharacteristic
319#6383C2312yes—
320#6382C2312yes—
321#6381C2312yes—
322#3512—71no—
323#3499—71no—
324#3320—72no—
325#3320—72no—
326#3315—72no—
327#3315—72no—
328#3312—72no—
329#3312—72no—
330#3307—72no—
331#3307—72no—
332C2×#491—71no—
333#3097—71no—
334#3097D711yescharacteristic, complemented
335#3080—71no—
336#3063—71no—
337#3063—71no—
338#3039—71no—
339#3013—71no—
340#3013—71no—
341#2943—71no—
342#2932—71no—
343#2898—71no—
344#2898—71no—
345C7×#41—22no—
346C7×#41—22no—
347C2×C7×Q8—21no—
348C2×C7×Q8—22no—
349C2×C7×Q8—22no—
350C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
351C2×C7×Q8C2412yes—
352C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
353C2×C7×D4C2×D412yes—
354C22×C4×C7—21no—
355C22×C4×C7—21no—
356C22×C4×C7—22no—
357C22×C4×C7C2412yes—
358C22×C4×C7C2411yescharacteristic
359C2×C22⋊D7—21no—
360C2×C22⋊D7—21no—
361C2×C22⋊D7—22no—
362C2×C22⋊D7—22no—
363C2×C22⋊D7C2×D412yes—
364C2×C22⋊D7C2×D412yes—
365C2×C22⋊D7C2×D412yes—
366C22×Dic7—22no—
367C22×Dic7—21no—
368C22×Dic7—21no—
369C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
370C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
371#1161—24no—
372#1161—42no—
373#1161—44no—
374Q8×D7—24no—
375Q8×D7—42no—
376Q8×D7—44no—
377Q8×D7—44no—
378#1159—44no—
379#1159—48no—
380#1157—22no—
381#1157—22no—
382#1157—22no—
383#1157—22no—
384#1157—22no—
385#1157—24no—
386#1157—42no—
387#1157—48no—
388#1157#4114yes—
389C2×D28—22no—
390C2×D28—22no—
391C2×D28C2×D411yescharacteristic
392C2×D28C2411yescharacteristic
393C2×D28C2411yescharacteristic
394C2×C4×D7—21no—
395C2×C4×D7—22no—
396C2×C4×D7—21no—
397C2×C4×D7—22no—
398C2×C4×D7—21no—
399C2×C4×D7—21no—
400C2×C4×D7—22no—
401C2×C4×D7—22no—
402C2×C4×D7—21no—
403C2×C4×D7—21no—
404C2×C4×D7C2412yes—
405C2×Dic14—22no—
406C2×Dic14—22no—
407C2×Dic14—24no—
408C2×Dic14—21no—
409C2×Dic14—22no—
410C2×Dic14—22no—
411C2×Dic14—42no—
412C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
413C2×Dic14C2411yescharacteristic
414C2×Dic14C2412yes—
415C2×Dic14C2411yescharacteristic
416C7×M16—22no—
417C2×C7×C8—22no—
418C2×C7×C8C2411yescharacteristic
419C2×C7×C8C2412yes—
420C2×C7×C8C2411yescharacteristic
421C7×C4⋊C4—22no—
422C7×C4⋊C4—22no—
423C7×C4⋊C4—22no—
424C7×C4⋊C4—21no—
425C7×C4⋊C4C2411yescharacteristic
426C7×C4⋊C4C2411yescharacteristic
427C7×C4⋊C4C2412yes—
428C7×C4⋊C4C2411yescharacteristic
429C7×C4⋊C4C2411yescharacteristic
430C7×C22⋊C4—22no—
431C7×C22⋊C4—22no—
432C7×C22⋊C4—22no—
433C7×C22⋊C4—21no—
434C7×C22⋊C4—21no—
435C42×C7—21no—
436C42×C7—21no—
437C42×C7—22no—
438C22⋊Dic7—22no—
439C22⋊Dic7C2×D412yes—
440C22⋊Dic7C2×D412yes—
441#1144—42no—
442#1143—42no—
443(C2×D7)⋊C4—22no—
444(C2×D7)⋊C4—22no—
445(C2×D7)⋊C4—22no—
446(C2×D7)⋊C4—22no—
447(C2×D7)⋊C4—22no—
448(C2×D7)⋊C4—21no—
449(C2×D7)⋊C4—21no—
450(C2×D7)⋊C4—21no—
451(C2×D7)⋊C4—21no—
452(C2×D7)⋊C4—22no—
453(C2×D7)⋊C4C2×D412yes—
454(C2×D7)⋊C4C2×D412yes—
455C4⋊Dic7—21no—
456C4⋊Dic7—22no—
457C4⋊Dic7—22no—
458C4⋊Dic7—22no—
459C4⋊Dic7—22no—
460C4⋊Dic7—22no—
461C4⋊Dic7C2412yes—
462Dic7⋊C4—22no—
463Dic7⋊C4—22no—
464Dic7⋊C4—21no—
465Dic7⋊C4—21no—
466Dic7⋊C4—21no—
467Dic7⋊C4—22no—
468Dic7⋊C4—21no—
469Dic7⋊C4—22no—
470Dic7⋊C4—22no—
471Dic7⋊C4—22no—
472Dic7⋊C4—22no—
473Dic7⋊C4—22no—
474Dic7⋊C4C2×D412yes—
475Dic7⋊C4C2×D412yes—
476C4×Dic7—22no—
477C4×Dic7—21no—
478C4×Dic7—21no—
479C4×Dic7—21no—
480C4×Dic7—21no—
481C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
482C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
483C4×Dic7C2411yescharacteristic
484C4×Dic7C2411yescharacteristic
485#1136—22no—
486#1136—42no—
487C2×C7⋊C8—22no—
488C2×C7⋊C8—42no—
489C2×C7⋊C8C2411yescharacteristic
490C2×C7⋊C8C2411yescharacteristic
491C2×C7⋊C8C2412yes—
492Dic28—22no—
493Dic28—42no—
494D56—22no—
495#1132—22no—
496#1132—22no—
497#1132—42no—
498#1131—42no—
499C8×D7—42no—
500C2×2−1+4—71no—
501C2×2−1+4—71no—
502C2×#137—71no—
503C2×#137—71no—
504C2×#135—71no—
505C2×#131—71no—
506C2×#131—71no—
507#553—72no—
508#553—72no—
509#553—142no—
510#553—142no—
511#552—72no—
512#552—72no—
513D4×Q8—72no—
514D4×Q8—72no—
515#547—72no—
516#547—72no—
517#547—142no—
518#547—142no—
519#541—141no—
520#540—141no—
521#537—71no—
522#537—71no—
523#536—71no—
524#536—141no—
525#536—141no—
526#536C2×D711yescharacteristic
527#532—71no—
528#532—141no—
529C2×C4⋊Q8—71no—
530C2×C4⋊Q8—141no—
531#529—141no—
532#529—141no—
533C2×#125—71no—
534#520—71no—
535#520C2×D711yescharacteristic
536C4×#41—71no—
537C4×#41—71no—
538#491—72no—
539#491—72no—
540#491—72no—
541#491—72no—
542#485—72no—
543#485—72no—
544#485C2×D712yes—
545#485C2×D712yes—
546#484—72no—
547#484C2×D712yes—
548#483—72no—
549#483C2×D712yes—
550#479—72no—
551#479—72no—
552#478—72no—
553#478—72no—
554#470—72no—
555#470—72no—
556#468—72no—
557#468—72no—
558#467—72no—
559#467—72no—
560#465—72no—
561#465—72no—
562#462—72no—
563#462—72no—
564#461—72no—
565#461—72no—
566#452—72no—
567#452—72no—
568#451—72no—
569#451—72no—
570#449—72no—
571#449—72no—
572#448—72no—
573#448—72no—
574#442—71no—
575#442—71no—
576#441—71no—
577#441—71no—
578#440—71no—
579#440—71no—
580#440—71no—
581#440—71no—
582#435—72no—
583#435—72no—
584#435—72no—
585#435—72no—
586#428—71no—
587#428C2×D711yescharacteristic
588#427C2×D711yescharacteristic
589#423—71no—
590#419—71no—
591#419—72no—
592#419—72no—
593#419C2×D711yescharacteristic
594#417—71no—
595#417—71no—
596#417—72no—
597#417—72no—
598#416—71no—
599#416—72no—
600#416—71no—
601#416—72no—
602C2×#103—71no—
603C2×#103—71no—
604C2×#103—71no—
605C2×#103—72no—
606C2×#103—72no—
607C2×#103C2×D711yescharacteristic
608#408—71no—
609#408C2×D711yescharacteristic
610C2×#97—71no—
611C23×C7C22×D412yes—
612C23×C7C22×D411yescharacteristic
613C22×D7—21no—
614C22×D7—21no—
615C22×D7C22×D412yes—
616C7×Q8—22no—
617C7×Q8—22no—
618C7×Q8—22no—
619C7×Q8—42no—
620C7×D4—24no—
621C7×D4—22no—
622C2×C4×C7—22no—
623C2×C4×C7—22no—
624C2×C4×C7—21no—
625C2×C4×C7—21no—
626C2×C4×C7—21no—
627C2×C4×C7—21no—
628C2×C4×C7—22no—
629C2×C4×C7—22no—
630C2×C4×C7—42no—
631C2×C4×C7—82no—
632C2×C4×C7—81no—
633C2×C4×C7C22×D412yes—
634C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
635C2×C4×C7C2×#4112yes—
636C2×C4×C7H(5,𝔽2)12yes—
637C2×C4×C7C2511yescharacteristic
638C22⋊D7—24no—
639C22⋊D7—24no—
640C22⋊D7—42no—
641C22⋊D7—42no—
642C22⋊D7—44no—
643C22⋊D7—42no—
644C22⋊D7—82no—
645C2×Dic7—21no—
646C2×Dic7—21no—
647C2×Dic7—22no—
648C2×Dic7—22no—
649C2×Dic7—41no—
650C2×Dic7—41no—
651C2×Dic7—44no—
652C2×Dic7—42no—
653C2×Dic7—81no—
654C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
655C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
656C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
657C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
658C2×Dic7C22×D412yes—
659D28—22no—
660D28—21no—
661D28—21no—
662D28—21no—
663D28—44no—
664D28—82no—
665D28C2×#4112yes—
666C4×D7—24no—
667C4×D7—22no—
668C4×D7—22no—
669C4×D7—44no—
670C4×D7—44no—
671C4×D7—42no—
672C4×D7—42no—
673C4×D7—44no—
674C4×D7—42no—
675C4×D7—81no—
676C4×D7—81no—
677C4×D7—82no—
678Dic14—22no—
679Dic14—21no—
680Dic14—21no—
681Dic14—22no—
682Dic14—22no—
683Dic14—21no—
684Dic14—44no—
685Dic14—44no—
686Dic14—42no—
687Dic14C2×#4112yes—
688C7×C8—21no—
689C7×C8—21no—
690C7×C8—22no—
691C7⋊C8—21no—
692C7⋊C8—21no—
693C7⋊C8—22no—
6942−1+4—144no—
6952−1+4—144no—
6962−1+4—282no—
6972−1+4—282no—
698C2×#41—71no—
699C2×#41—72no—
700C2×#41—71no—
701C2×#41—71no—
702C2×#41—72no—
703C2×#41—142no—
704C2×#41—141no—
705C2×#41—141no—
706C2×#41—142no—
707C2×#41C22×D711yescharacteristic
708C22×Q8—72no—
709C22×Q8—71no—
710C22×Q8—72no—
711C22×Q8—141no—
712C22×Q8—141no—
713C22×Q8C22×D711yescharacteristic
714#137—282no—
715#137—282no—
716#135—144no—
717C2×Q16—72no—
718C2×Q16—71no—
719C2×Q16—72no—
720C2×SD16—72no—
721C2×SD16—71no—
722C2×SD16—71no—
723C2×SD16—72no—
724C2×D8—71no—
725#131—282no—
726#131—282no—
727C2×M16—71no—
728C2×M16—72no—
729C2×M16—72no—
730C2×M16C22×D711yescharacteristic
731C22×C8—71no—
732C22×C8—72no—
733C22×C8—72no—
734C22×C8C22×D711yescharacteristic
735C4⋊Q8—21no—
736C4⋊Q8—71no—
737C4⋊Q8—72no—
738C4⋊Q8—72no—
739C4⋊Q8—141no—
740C4⋊Q8—141no—
741C4⋊Q8—141no—
742C4⋊Q8—142no—
743C4⋊Q8—142no—
744#127—71no—
745#126—142no—
746#126—142no—
747#126—142no—
748#126—142no—
749#125—72no—
750#125—72no—
751#125—142no—
752#125—141no—
753#125—141no—
754#125—142no—
755#124—21no—
756#124—71no—
757#124—71no—
758#124—141no—
759#123—22no—
760#123—142no—
761#123—142no—
762#123—142no—
763#123—142no—
764#123—142no—
765#123—142no—
766#123—142no—
767#123—142no—
768#123—142no—
769C22⋊Q8—72no—
770C22⋊Q8—72no—
771C22⋊Q8—72no—
772C22⋊Q8—72no—
773C22⋊Q8—142no—
774C22⋊Q8—142no—
775C22⋊Q8—142no—
776C22⋊Q8—142no—
777C22⋊Q8—141no—
778C22⋊Q8—141no—
779C22⋊Q8C22×D712yes—
780C22⋊Q8C22×D712yes—
781#121—72no—
782#121—72no—
783#121—72no—
784#121—72no—
785#121—142no—
786#121—142no—
787#121—142no—
788#121—141no—
789#121—142no—
790#121—142no—
791#121—141no—
792#121—142no—
793C4×Q8—21no—
794C4×Q8—71no—
795C4×Q8—71no—
796C4×Q8—71no—
797C4×Q8—71no—
798C4×Q8—141no—
799C4×D4—21no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—72no—
802C4×D4—72no—
803C4×D4—71no—
804C4×D4—71no—
805C4×D4—71no—
806C4×D4—71no—
807C4×D4—142no—
808C4×D4—141no—
809C4×D4—141no—
810C4×D4—141no—
811C4×D4—141no—
812C4×D4—141no—
813C4×D4—142no—
814C4×D4—142no—
815C4×D4—142no—
816C4×D4—142no—
817#117—72no—
818#117—141no—
819#117—141no—
820#117—142no—
821#117—142no—
822#117C22×D711yescharacteristic
823#117C22×D711yescharacteristic
824#117C22×D712yes—
825C2×C4⋊C4—71no—
826C2×C4⋊C4—72no—
827C2×C4⋊C4—142no—
828C2×C4⋊C4—142no—
829C2×C4⋊C4—141no—
830C2×C4⋊C4—141no—
831C2×C4⋊C4—141no—
832C2×C4⋊C4—141no—
833C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
834C2×C4⋊C4C22×D712yes—
835C2×C42—71no—
836C2×C42—141no—
837C2×C42—141no—
838#107—72no—
839#107C22×D711yescharacteristic
840#107C22×D711yescharacteristic
841#107C22×D712yes—
842#106—72no—
843#106C22×D711yescharacteristic
844#106C22×D711yescharacteristic
845#106C22×D712yes—
846C4⋊C8—72no—
847C4⋊C8—72no—
848#103—72no—
849#103—72no—
850#103—72no—
851#103—72no—
852#103—72no—
853#103—71no—
854#103—71no—
855#103—72no—
856#103—72no—
857#103—72no—
858#103—72no—
859#103—72no—
860#103—71no—
861#103—71no—
862#103C22×D712yes—
863#103C22×D712yes—
864#103C22×D712yes—
865#103C22×D712yes—
866#102—72no—
867#102—71no—
868#102—71no—
869#102—72no—
870#102—71no—
871#102—71no—
872C22⋊C8—72no—
873C22⋊C8—72no—
874C22⋊C8C22×D712yes—
875C22⋊C8C22×D712yes—
876#97—71no—
877#97—71no—
878#97—71no—
879#97—71no—
880C22×C7—21no—
881C22×C7—21no—
882C22×C7—22no—
883C22×C7—22no—
884C22×C7—22no—
885C22×C7#54612yes—
886C22×C7C23×D411yescharacteristic
887C2×D7—22no—
888C2×D7—22no—
889C2×D7—22no—
890C2×D7—22no—
891C2×D7—41no—
892C2×D7—41no—
893C2×D7—41no—
894C2×D7—41no—
895C2×D7—41no—
896C4×C7—22no—
897C4×C7—41no—
898C4×C7—41no—
899C4×C7—41no—
900C4×C7—41no—
901C4×C7—42no—
902C4×C7—42no—
903C4×C7#54612yes—
904C4×C7C22×#4111yescharacteristic
905C4×C7C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
906Dic7—21no—
907Dic7—21no—
908Dic7—21no—
909Dic7—21no—
910Dic7—22no—
911Dic7—22no—
912Dic7—42no—
913Dic7—42no—
914Dic7—41no—
915#41—22no—
916#41—22no—
917#41—74no—
918#41—144no—
919#41—142no—
920#41—142no—
921#41—142no—
922#41—144no—
923#41—142no—
924#41—142no—
925#41—282no—
926#41—288no—
927#41—284no—
928#41—282no—
929#41—284no—
930#41—288no—
931C2×Q8—21no—
932C2×Q8—22no—
933C2×Q8—22no—
934C2×Q8—71no—
935C2×Q8—71no—
936C2×Q8—72no—
937C2×Q8—71no—
938C2×Q8—142no—
939C2×Q8—144no—
940C2×Q8—142no—
941C2×Q8—141no—
942C2×Q8—144no—
943C2×Q8—142no—
944C2×Q8—142no—
945C2×Q8—282no—
946C2×Q8—282no—
947C2×Q8—284no—
948C2×Q8—284no—
949C2×Q8D4×D711yescharacteristic
950C2×Q8C23×D712yes—
951C2×D4—72no—
952C2×D4—72no—
953C2×D4—72no—
954C2×D4—71no—
955C2×D4—71no—
956C2×D4—71no—
957C2×D4—142no—
958C2×D4—142no—
959C2×D4—141no—
960C2×D4—141no—
961C2×D4—142no—
962C2×D4—142no—
963C2×D4D4×D712yes—
964C2×D4D4×D711yescharacteristic
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—22no—
968C22×C4—71no—
969C22×C4—71no—
970C22×C4—72no—
971C22×C4—141no—
972C22×C4—141no—
973C22×C4—142no—
974C22×C4—141no—
975C22×C4—141no—
976C22×C4—142no—
977C22×C4—142no—
978C22×C4—141no—
979C22×C4—141no—
980C22×C4—142no—
981C22×C4—141no—
982C22×C4—141no—
983C22×C4—142no—
984C22×C4C23×D712yes—
985C22×C4C23×D711yescharacteristic
986Q16—142no—
987Q16—282no—
988Q16—282no—
989SD16—142no—
990SD16—142no—
991SD16—282no—
992SD16—282no—
993D8—142no—
994M16—22no—
995M16—142no—
996M16—282no—
997M16—282no—
998C2×C8—22no—
999C2×C8—71no—
1000C2×C8—71no—
1001C2×C8—72no—
1002C2×C8—142no—
1003C2×C8—282no—
1004C2×C8—282no—
1005C2×C8C23×D711yescharacteristic
1006C2×C8C23×D711yescharacteristic
1007C2×C8C23×D712yes—
1008C4⋊C4—22no—
1009C4⋊C4—22no—
1010C4⋊C4—21no—
1011C4⋊C4—22no—
1012C4⋊C4—72no—
1013C4⋊C4—72no—
1014C4⋊C4—72no—
1015C4⋊C4—142no—
1016C4⋊C4—142no—
1017C4⋊C4—142no—
1018C4⋊C4—142no—
1019C4⋊C4—142no—
1020C4⋊C4—142no—
1021C4⋊C4—142no—
1022C4⋊C4—141no—
1023C4⋊C4—141no—
1024C4⋊C4—141no—
1025C4⋊C4—141no—
1026C4⋊C4—142no—
1027C4⋊C4—142no—
1028C4⋊C4—142no—
1029C4⋊C4—142no—
1030C4⋊C4—142no—
1031C4⋊C4—142no—
1032C4⋊C4—141no—
1033C4⋊C4C23×D711yescharacteristic
1034C4⋊C4C23×D711yescharacteristic
1035C4⋊C4C23×D712yes—
1036C4⋊C4C23×D711yescharacteristic
1037C4⋊C4C23×D711yescharacteristic
1038C22⋊C4—21no—
1039C22⋊C4—22no—
1040C22⋊C4—21no—
1041C22⋊C4—22no—
1042C22⋊C4—22no—
1043C22⋊C4—72no—
1044C22⋊C4—72no—
1045C22⋊C4—72no—
1046C22⋊C4—72no—
1047C22⋊C4—141no—
1048C22⋊C4—141no—
1049C22⋊C4—141no—
1050C22⋊C4—141no—
1051C22⋊C4—142no—
1052C22⋊C4—142no—
1053C22⋊C4—142no—
1054C22⋊C4—142no—
1055C22⋊C4—142no—
1056C22⋊C4—142no—
1057C22⋊C4—142no—
1058C42—21no—
1059C42—21no—
1060C42—22no—
1061C42—71no—
1062C42—71no—
1063C42—71no—
1064C42—71no—
1065C42—141no—
1066C42—141no—
1067C42—141no—
1068C42—141no—
1069C42—142no—
1070C2×C7—22no—
1071C2×C7—42no—
1072C2×C7C2×#54611yescharacteristic
1073C2×C7#358611yescharacteristic
1074C2×C7#358611yescharacteristic
1075D7—42no—
1076D7—42no—
1077D7—81no—
1078C23—72no—
1079C23—141no—
1080C23—141no—
1081C23C2×D4×D712yes—
1082C23C2×D4×D711yescharacteristic
1083Q8—22no—
1084Q8—22no—
1085Q8—22no—
1086Q8—42no—
1087Q8—72no—
1088Q8—142no—
1089Q8—141no—
1090Q8—141no—
1091Q8—142no—
1092Q8—142no—
1093Q8—141no—
1094Q8—284no—
1095Q8—284no—
1096Q8—282no—
1097D4—24no—
1098D4—22no—
1099D4—72no—
1100D4—144no—
1101D4—144no—
1102D4—142no—
1103D4—141no—
1104D4—141no—
1105D4—141no—
1106D4—284no—
1107D4—282no—
1108D4—282no—
1109D4—284no—
1110D4—282no—
1111D4—562no—
1112D4—562no—
1113C2×C4—22no—
1114C2×C4—22no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—22no—
1120C2×C4—22no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—71no—
1123C2×C4—71no—
1124C2×C4—71no—
1125C2×C4—71no—
1126C2×C4—72no—
1127C2×C4—82no—
1128C2×C4—81no—
1129C2×C4—141no—
1130C2×C4—144no—
1131C2×C4—142no—
1132C2×C4—142no—
1133C2×C4—141no—
1134C2×C4—142no—
1135C2×C4—142no—
1136C2×C4—284no—
1137C2×C4—284no—
1138C2×C4—284no—
1139C2×C4—282no—
1140C2×C4—282no—
1141C2×C4—281no—
1142C2×C4—281no—
1143C2×C4—284no—
1144C2×C4—282no—
1145C2×C4—282no—
1146C2×C4—561no—
1147C2×C4—561no—
1148C2×C4—562no—
1149C2×C4—561no—
1150C2×C4C2×D4×D712yes—
1151C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1152C2×C4D7×#4112yes—
1153C2×C4#655312yes—
1154C2×C4C24×D711yescharacteristic
1155C8—21no—
1156C8—21no—
1157C8—22no—
1158C8—141no—
1159C8—141no—
1160C8—142no—
1161C7#6122411yescharacteristic, complemented, Sylow
1162C22—21no—
1163C22—21no—
1164C22—22no—
1165C22—22no—
1166C22—22no—
1167C22—142no—
1168C22—142no—
1169C22—142no—
1170C22—142no—
1171C22—281no—
1172C22—281no—
1173C22—281no—
1174C22—281no—
1175C22—281no—
1176C22#9034512yes—
1177C22C22×D4×D711yescharacteristic
1178C4—22no—
1179C4—41no—
1180C4—42no—
1181C4—41no—
1182C4—41no—
1183C4—41no—
1184C4—42no—
1185C4—141no—
1186C4—141no—
1187C4—141no—
1188C4—141no—
1189C4—142no—
1190C4—142no—
1191C4—282no—
1192C4—282no—
1193C4—281no—
1194C4#9034512yes—
1195C4C2×D7×#4111yescharacteristic
1196C4C2×#655311yescharacteristic
1197C2—22no—
1198C2—42no—
1199C2—282no—
1200C2—282no—
1201C2—561no—
1202C2C2×#9034511yescharacteristic
1203C2#1174427611yescharacteristic
1204C2#1174427911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D7
commutator, cosocleC2×C4×C7C25
FrattiniC2×C4C24×D7
FittingC7×#3097C2
socleC22×C7C23×D4
hypercenter#3097D7
hypocenterC7#61224
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3097

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743408C2semidirect
2. #11742962C2semidirect
3. C7×#3097C2semidirect
4. #11740845C2semidirect
5. #11740015C2semidirect
6. #11738992C2semidirect
7. #11738991C2semidirect
8. #11738974C2semidirect
9. #11738972C2semidirect
10. #11738936C2semidirect
11. #11738919C2semidirect
12. #11738896C2semidirect
13. #11738877C2semidirect
14. #11736686C2semidirect
15. #11736659C2semidirect
16. #11736620C2semidirect
17. #11736611C2semidirect
18. #11736419C2semidirect
19. #11736402C2semidirect
20. #11736240C2semidirect
21. C2×#89569C2semidirect
22. #11736125C2semidirect
23. #11736103C2semidirect
334. #3097D7semidirect
1161. C7#61224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117434082
#117429622
C7×#30972
#117408452
#117400152
#117389922
#117389912
#117389742
#117389722
#117389362
#117389192
#117388962
#117388772
#117366862
#117366592
#117366202
#117366112
#117364192
#117364022
#117362402
C2×#895692
#117361252
#117361032
#612247