Subgroups — #14232307

Order 1792.

1874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743089	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₇×#3050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11741359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	Dic₇×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₈×C₂²⋊D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#89878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11740358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11738215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11738199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11738198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11738197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11738171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11738155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11738154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11738153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11738118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11738095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11738094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11738093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	D₇×#427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11736615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11736287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#11736267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	C₂×C₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₇×#525	C₂²	1	2	yes	—
27	#90519	C₂²	1	2	yes	—
28	#41×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#6489	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#90349	—	2	2	no	—
33	#90341	—	2	2	no	—
34	#90333	C₂²	1	2	yes	—
35	#90332	C₂²	1	2	yes	—
36	#90330	C₂²	1	2	yes	—
37	#90326	C₂²	1	2	yes	—
38	#90309	C₂²	1	2	yes	—
39	#90307	C₂²	1	2	yes	—
40	#90305	C₂²	1	2	yes	—
41	#90302	C₂²	1	2	yes	—
42	#90282	—	2	2	no	—
43	#90278	—	2	2	no	—
44	#90248	—	2	2	no	—
45	#90229	—	2	2	no	—
46	#90229	—	2	2	no	—
47	C₄×#1159	—	2	2	no	—
48	D₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
49	#90208	C₂²	1	2	yes	—
50	C₇×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₇×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₇×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₇×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₇×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₇×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₇×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₇×#416	C₂²	1	2	yes	—
58	#90005	C₂²	1	2	yes	—
59	#90005	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#89960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#89960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	Q₁₆×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	Q₁₆×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#89943	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#89943	C₂²	1	2	yes	complemented
67	SD₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
68	SD₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#89929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	D₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	D₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#89878	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#89878	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#89878	C₂²	1	2	yes	—
85	#89878	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89878	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#89878	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×#6392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×#6392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×#6391	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#89817	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89817	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#89816	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89815	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89807	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89807	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89806	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89805	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89770	C₂²	1	2	yes	—
102	#89770	C₂²	1	2	yes	—
103	#89652	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#89652	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	D₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	D₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#89650	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#89650	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#89646	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#89646	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#89632	C₂²	1	2	yes	complemented
112	D₇×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89630	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89627	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89587	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89586	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89581	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89577	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89571	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89568	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#89566	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89563	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#89556	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#89551	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#89549	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#89546	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#89538	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#89535	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#89533	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#89531	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#61234	—	7	1	no	maximal, Sylow
132	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₂²⋊D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#1159	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₇×#135	—	2	4	no	—
138	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₇×C₈	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₇×#123	—	2	2	no	—
149	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
152	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
153	C₇×#120	—	2	2	no	—
154	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
155	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
156	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
159	#6509	C₂³	1	2	yes	—
160	#6509	C₂³	1	2	yes	—
161	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
162	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
163	#6502	—	2	2	no	—
164	#6502	—	2	2	no	—
165	#6501	—	2	2	no	—
166	#6501	C₂³	1	2	yes	—
167	#6501	C₂³	1	2	yes	—
168	#6500	—	2	2	no	—
169	#6499	—	2	2	no	—
170	#6498	—	2	2	no	—
171	#6498	—	2	2	no	—
172	#6498	—	2	2	no	—
173	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
174	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
175	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
176	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
177	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
179	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
180	C₄×C₂²⋊D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄×C₂²⋊D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄×C₂²⋊D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄×C₂²⋊D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
189	#6489	—	2	2	no	—
190	#6489	—	2	2	no	—
191	#6489	—	2	2	no	—
192	#6489	C₂³	1	2	yes	—
193	#6489	C₂³	1	2	yes	—
194	#6489	C₂³	1	2	yes	—
195	#6489	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₈×D₇	—	2	4	no	—
205	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#6461	—	2	2	no	—
210	#6461	—	2	2	no	—
211	#6460	—	2	2	no	—
212	#6455	—	2	2	no	—
213	#6455	C₂³	1	2	yes	—
214	#6455	C₂³	1	2	yes	—
215	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	#6453	—	2	2	no	—
218	#6453	C₂³	1	2	yes	—
219	#6453	C₂³	1	2	yes	—
220	#6452	—	2	2	no	—
221	#6452	—	2	2	no	—
222	#6451	C₂³	1	2	yes	—
223	#6451	C₂³	1	2	yes	—
224	#6450	—	2	2	no	—
225	#6449	—	2	2	no	—
226	#6449	—	2	2	no	—
227	#6448	—	2	2	no	—
228	#6448	—	2	2	no	—
229	#6446	—	2	2	no	—
230	#6446	—	2	2	no	—
231	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
232	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
233	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
234	#6442	—	2	2	no	—
235	#6442	—	2	2	no	—
236	#6442	—	2	2	no	—
237	#6442	—	2	2	no	—
238	#6441	—	2	2	no	—
239	#6441	—	2	2	no	—
240	#6441	—	2	2	no	—
241	#6441	—	2	2	no	—
242	#6440	—	2	2	no	—
243	#6440	—	2	2	no	—
244	#6440	—	2	2	no	—
245	#6435	—	2	2	no	—
246	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
247	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
248	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
249	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
252	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
253	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
254	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
255	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
256	#6409	C₂³	1	2	yes	—
257	#6409	C₂³	1	2	yes	—
258	#6409	C₂³	1	2	yes	—
259	#6409	C₂³	1	2	yes	—
260	#6406	C₂³	1	2	yes	—
261	#6406	C₂³	1	2	yes	—
262	#6406	C₂³	1	2	yes	—
263	#6406	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#6392	C₂³	1	2	yes	—
277	#6392	C₂³	1	2	yes	—
278	#6391	C₂³	1	2	yes	—
279	#6391	C₂³	1	2	yes	—
280	#6391	C₂³	1	2	yes	—
281	#6391	C₂³	1	2	yes	—
282	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#6382	C₂³	1	2	yes	—
291	#6382	C₂³	1	2	yes	—
292	#6382	C₂³	1	2	yes	—
293	#6382	C₂³	1	2	yes	—
294	#6381	C₂³	1	2	yes	—
295	#6381	C₂³	1	2	yes	—
296	#6381	C₂³	1	2	yes	—
297	#6381	C₂³	1	2	yes	—
298	#3475	—	7	2	no	—
299	#3342	—	7	1	no	—
300	#3341	—	7	1	no	—
301	#3340	—	7	2	no	—
302	#3339	—	7	1	no	—
303	#3339	—	7	1	no	—
304	#3338	—	7	1	no	—
305	#3337	—	7	2	no	—
306	#3337	—	7	2	no	—
307	#3336	—	7	1	no	—
308	#3336	—	7	1	no	—
309	#3335	—	7	2	no	—
310	#3334	—	7	1	no	—
311	#3160	—	7	1	no	—
312	#3091	—	7	2	no	—
313	#3091	—	7	2	no	—
314	#3076	—	7	2	no	—
315	#3050	—	7	1	no	—
316	#3050	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
317	C₄×#135	—	7	1	no	—
318	C₂×C₈×D₄	—	7	1	no	—
319	C₂×#427	—	7	1	no	—
320	C₂×#427	—	7	1	no	—
321	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₇×#41	—	2	4	no	—
324	C₇×#41	—	2	4	no	—
325	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
347	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
348	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
349	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
350	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	#1159	—	4	8	no	—
354	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
364	C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
365	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
366	C₇×D₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₇×C₈	#41	1	4	yes	complemented
373	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
408	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
409	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
410	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
411	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
412	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
413	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
417	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
418	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
419	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
420	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
421	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
422	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
423	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
424	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
425	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
430	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
431	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
432	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
433	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
434	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
442	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
443	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₈×D₇	—	2	2	no	—
448	C₈×D₇	—	2	2	no	—
449	C₈×D₇	—	2	2	no	—
450	C₈×D₇	—	2	2	no	—
451	C₂×#135	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
453	C₂³×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
454	#556	—	7	2	no	—
455	#555	—	7	2	no	—
456	#554	—	7	2	no	—
457	#553	—	7	2	no	—
458	#553	—	7	2	no	—
459	#552	—	7	2	no	—
460	#552	—	7	2	no	—
461	#552	—	14	2	no	—
462	#551	—	14	2	no	—
463	#551	—	14	2	no	—
464	#547	—	7	2	no	—
465	#546	—	14	2	no	—
466	#533	—	7	2	no	—
467	#529	—	14	2	no	—
468	#529	—	14	2	no	—
469	#529	—	14	2	no	—
470	#525	—	7	2	no	—
471	#525	C₂×D₇	1	2	yes	—
472	C₄×#41	—	7	2	no	—
473	C₄×#41	—	14	2	no	—
474	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
475	C₂×#117	—	7	2	no	—
476	C₂×#117	—	7	2	no	—
477	#500	—	7	1	no	—
478	#500	—	7	1	no	—
479	#499	—	7	1	no	—
480	#499	—	7	1	no	—
481	#499	—	7	2	no	—
482	#498	—	7	2	no	—
483	#485	—	7	2	no	—
484	#485	—	7	2	no	—
485	#485	—	7	2	no	—
486	#485	—	7	2	no	—
487	#484	—	7	2	no	—
488	#484	—	7	2	no	—
489	#483	—	7	2	no	—
490	#483	—	7	2	no	—
491	#482	—	7	2	no	—
492	#482	—	7	2	no	—
493	#482	—	7	2	no	—
494	#482	—	7	2	no	—
495	#481	—	7	2	no	—
496	#481	—	7	2	no	—
497	#480	—	7	2	no	—
498	#480	—	7	2	no	—
499	#479	—	7	2	no	—
500	#479	—	7	2	no	—
501	#478	—	7	2	no	—
502	#478	—	7	2	no	—
503	#477	—	7	2	no	—
504	#476	—	7	2	no	—
505	#475	—	7	2	no	—
506	#474	—	7	2	no	—
507	#467	—	7	1	no	—
508	#467	—	7	1	no	—
509	#467	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
510	#467	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
511	#466	—	7	1	no	—
512	#466	—	7	1	no	—
513	#466	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
514	#466	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
515	#465	—	7	2	no	—
516	#465	—	7	2	no	—
517	#465	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
518	#465	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
519	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
520	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
521	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
522	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
523	C₄×D₈	—	7	1	no	—
524	C₄×D₈	—	7	1	no	—
525	C₈×D₄	—	7	1	no	—
526	C₈×D₄	—	7	1	no	—
527	C₈×D₄	—	7	1	no	—
528	C₈×D₄	—	7	1	no	—
529	C₈×D₄	—	7	1	no	—
530	C₈×D₄	—	7	1	no	—
531	C₈×D₄	—	7	1	no	—
532	C₈×D₄	—	7	1	no	—
533	#427	—	7	2	no	—
534	#427	—	7	1	no	—
535	#427	—	7	2	no	—
536	#427	—	7	1	no	—
537	#427	—	7	1	no	—
538	#427	—	7	1	no	—
539	#427	—	7	2	no	—
540	#427	—	7	2	no	—
541	#427	—	7	1	no	—
542	#427	—	7	1	no	—
543	#427	—	7	2	no	—
544	#427	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
545	C₂×#107	—	7	1	no	—
546	C₂×#107	—	7	1	no	—
547	C₂×#107	—	7	1	no	—
548	C₂×#107	—	7	1	no	—
549	C₂×#106	—	7	2	no	—
550	C₂×#106	—	7	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
552	#416	—	7	2	no	—
553	#416	—	7	2	no	—
554	#416	C₂×D₇	1	2	yes	—
555	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
557	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
558	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
559	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
560	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
561	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
562	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
566	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
567	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
568	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
571	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
572	C₇×D₄	—	2	2	no	—
573	C₇×D₄	—	2	2	no	—
574	C₇×D₄	—	4	4	no	—
575	C₇×D₄	—	4	4	no	—
576	C₇×D₄	—	8	2	no	—
577	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
581	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
588	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
592	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
593	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
594	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
595	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
596	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
597	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
598	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
599	C₂²⋊D₇	#135	1	4	yes	complemented
600	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
601	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
602	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
603	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
604	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
605	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
606	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
607	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
608	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
609	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
610	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
611	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
616	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
617	C₄×D₇	—	2	2	no	—
618	C₄×D₇	—	2	2	no	—
619	C₄×D₇	—	2	1	no	—
620	C₄×D₇	—	2	1	no	—
621	C₄×D₇	—	2	1	no	—
622	C₄×D₇	—	2	1	no	—
623	C₄×D₇	—	4	4	no	—
624	C₄×D₇	—	8	2	no	—
625	Dic₁₄	—	4	4	no	—
626	Dic₁₄	—	8	2	no	—
627	C₇×C₈	—	2	1	no	—
628	C₇×C₈	—	2	1	no	—
629	C₇×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
630	C₇×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
631	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
632	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
633	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
634	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
635	C₂×#41	—	14	2	no	—
636	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
637	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
638	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
639	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
640	#135	—	2	4	no	—
641	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
642	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
643	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
645	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
646	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
647	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
648	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
649	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
650	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
651	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
652	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
658	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
659	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
660	#126	—	14	2	no	—
661	#126	—	14	2	no	—
662	#126	—	14	2	no	—
663	#126	—	14	2	no	—
664	#126	—	14	2	no	—
665	#126	—	14	2	no	—
666	#125	—	7	2	no	—
667	#125	—	7	2	no	—
668	#125	—	14	2	no	—
669	#125	—	14	2	no	—
670	#125	—	14	2	no	—
671	#124	—	14	2	no	—
672	#124	—	14	2	no	—
673	#124	—	14	2	no	—
674	#123	—	2	2	no	—
675	#123	—	14	2	no	—
676	#123	—	14	2	no	—
677	#123	—	14	2	no	—
678	#123	—	14	2	no	—
679	#123	—	14	2	no	—
680	#123	—	14	2	no	—
681	#123	—	14	2	no	—
682	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
683	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
684	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
685	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
686	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
687	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
688	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
689	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
690	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
691	#121	—	7	2	no	—
692	#121	—	7	2	no	—
693	#121	—	14	2	no	—
694	#121	—	14	2	no	—
695	#121	—	14	2	no	—
696	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
697	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
698	#120	—	2	2	no	—
699	#120	—	14	2	no	—
700	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
701	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
702	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
703	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
704	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
705	C₄×D₄	—	2	2	no	—
706	C₄×D₄	—	2	2	no	—
707	C₄×D₄	—	7	1	no	—
708	C₄×D₄	—	7	1	no	—
709	C₄×D₄	—	7	1	no	—
710	C₄×D₄	—	7	1	no	—
711	C₄×D₄	—	7	1	no	—
712	C₄×D₄	—	7	1	no	—
713	C₄×D₄	—	7	1	no	—
714	C₄×D₄	—	7	1	no	—
715	C₄×D₄	—	7	2	no	—
716	C₄×D₄	—	7	2	no	—
717	C₄×D₄	—	14	2	no	—
718	C₄×D₄	—	14	2	no	—
719	C₄×D₄	—	14	2	no	—
720	C₄×D₄	—	14	2	no	—
721	C₄×D₄	—	14	2	no	—
722	C₄×D₄	—	14	2	no	—
723	C₄×D₄	—	14	2	no	—
724	#117	—	7	2	no	—
725	#117	—	7	2	no	—
726	#117	—	7	2	no	—
727	#117	—	7	2	no	—
728	#117	—	7	2	no	—
729	#117	—	7	2	no	—
730	#117	—	14	2	no	—
731	#117	—	14	2	no	—
732	#117	—	14	2	no	—
733	#117	—	14	2	no	—
734	#117	—	14	2	no	—
735	#117	—	14	2	no	—
736	#117	—	14	2	no	—
737	#117	—	14	2	no	—
738	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
748	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
749	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
750	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
751	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
752	#107	—	7	1	no	—
753	#107	—	7	1	no	—
754	#107	—	7	1	no	—
755	#107	—	7	1	no	—
756	#107	—	7	2	no	—
757	#107	—	7	2	no	—
758	#107	—	7	2	no	—
759	#107	—	7	2	no	—
760	#107	—	7	2	no	—
761	#107	—	7	2	no	—
762	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
763	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
764	#106	—	7	2	no	—
765	#106	—	7	2	no	—
766	#106	—	7	2	no	—
767	#106	—	7	2	no	—
768	#106	—	7	2	no	—
769	#106	—	7	2	no	—
770	#106	—	7	2	no	—
771	#106	—	7	2	no	—
772	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
773	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
774	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
775	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
776	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
777	#103	—	7	2	no	—
778	#103	—	7	2	no	—
779	#103	—	7	2	no	—
780	#103	—	7	2	no	—
781	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
782	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
783	#102	—	7	2	no	—
784	#102	—	7	2	no	—
785	#102	—	7	2	no	—
786	#102	—	7	2	no	—
787	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
788	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
789	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
790	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
791	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
792	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
793	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
794	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
795	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
796	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
797	C₄×C₈	—	7	1	no	—
798	C₄×C₈	—	7	1	no	—
799	C₄×C₈	—	7	1	no	—
800	C₄×C₈	—	7	1	no	—
801	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
802	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
803	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
804	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
805	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
806	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
807	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
808	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
809	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
810	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
811	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
812	C₂²×C₇	#547	1	2	yes	—
813	C₂²×C₇	C₂×#135	1	2	yes	—
814	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
815	C₂×D₇	—	2	1	no	—
816	C₂×D₇	—	2	1	no	—
817	C₂×D₇	—	2	1	no	—
818	C₂×D₇	—	2	1	no	—
819	C₂×D₇	—	2	1	no	—
820	C₂×D₇	—	4	4	no	—
821	C₂×D₇	C₂×#135	1	2	yes	—
822	C₄×C₇	—	2	1	no	—
823	C₄×C₇	—	2	1	no	—
824	C₄×C₇	—	4	2	no	—
825	C₄×C₇	—	4	2	no	—
826	C₄×C₇	—	4	2	no	—
827	C₄×C₇	#547	1	2	yes	—
828	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
829	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
830	Dic₇	—	2	1	no	—
831	Dic₇	—	2	1	no	—
832	Dic₇	—	2	1	no	—
833	Dic₇	—	2	1	no	—
834	Dic₇	—	2	1	no	—
835	Dic₇	—	4	2	no	—
836	Dic₇	—	4	2	no	—
837	Dic₇	—	4	2	no	—
838	Dic₇	—	4	2	no	—
839	Dic₇	C₂×#135	1	2	yes	—
840	C₂⁴	—	7	1	no	—
841	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
842	#41	—	2	4	no	—
843	#41	—	2	4	no	—
844	#41	—	28	8	no	—
845	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
846	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
847	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
848	C₂×D₄	—	2	2	no	—
849	C₂×D₄	—	2	2	no	—
850	C₂×D₄	—	2	2	no	—
851	C₂×D₄	—	7	1	no	—
852	C₂×D₄	—	7	1	no	—
853	C₂×D₄	—	7	1	no	—
854	C₂×D₄	—	7	1	no	—
855	C₂×D₄	—	14	4	no	—
856	C₂×D₄	—	14	2	no	—
857	C₂×D₄	—	14	2	no	—
858	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
859	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
877	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
878	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
879	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
880	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
881	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
882	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
883	Q₁₆	—	2	2	no	—
884	SD₁₆	—	2	4	no	—
885	D₈	—	2	2	no	—
886	C₂×C₈	—	2	2	no	—
887	C₂×C₈	—	2	2	no	—
888	C₂×C₈	—	2	2	no	—
889	C₂×C₈	—	2	2	no	—
890	C₂×C₈	—	2	2	no	—
891	C₂×C₈	—	7	1	no	—
892	C₂×C₈	—	7	1	no	—
893	C₂×C₈	—	7	1	no	—
894	C₂×C₈	—	7	1	no	—
895	C₂×C₈	—	14	2	no	—
896	C₂×C₈	—	14	2	no	—
897	C₂×C₈	—	14	2	no	—
898	C₂×C₈	—	14	2	no	—
899	C₂×C₈	—	14	2	no	—
900	C₂×C₈	—	14	2	no	—
901	C₂×C₈	#1159	1	4	yes	complemented
902	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
904	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
905	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
906	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
930	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
931	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
932	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
957	C₄²	—	2	2	no	—
958	C₄²	—	7	1	no	—
959	C₄²	—	7	1	no	—
960	C₄²	—	7	1	no	—
961	C₄²	—	7	1	no	—
962	C₄²	—	14	2	no	—
963	C₄²	—	14	2	no	—
964	C₄²	—	14	2	no	—
965	C₄²	—	14	2	no	—
966	C₄²	—	14	2	no	—
967	C₄²	—	14	2	no	—
968	C₄²	—	14	2	no	—
969	C₄²	—	14	2	no	—
970	C₂×C₇	—	2	2	no	—
971	C₂×C₇	—	2	2	no	—
972	C₂×C₇	—	4	1	no	—
973	C₂×C₇	—	8	2	no	—
974	C₂×C₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
976	C₂×C₇	#3584	1	1	yes	characteristic
977	D₇	—	2	2	no	—
978	D₇	—	4	1	no	—
979	C₂³	—	2	2	no	—
980	C₂³	—	2	2	no	—
981	C₂³	—	2	2	no	—
982	C₂³	—	4	1	no	—
983	C₂³	—	7	1	no	—
984	C₂³	—	7	1	no	—
985	C₂³	—	14	2	no	—
986	C₂³	—	14	2	no	—
987	C₂³	—	28	1	no	—
988	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
989	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
990	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
991	Q₈	—	2	2	no	—
992	Q₈	—	2	2	no	—
993	Q₈	—	28	4	no	—
994	Q₈	—	56	2	no	—
995	D₄	—	2	2	no	—
996	D₄	—	2	2	no	—
997	D₄	—	4	4	no	—
998	D₄	—	4	4	no	—
999	D₄	—	7	4	no	—
1000	D₄	—	8	2	no	—
1001	D₄	—	14	2	no	—
1002	D₄	—	14	2	no	—
1003	D₄	—	14	2	no	—
1004	D₄	—	28	4	no	—
1005	D₄	—	56	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1042	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1043	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1044	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1045	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
1046	C₂×C₄	#6554	1	2	yes	—
1047	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1048	C₈	—	2	1	no	—
1049	C₈	—	2	1	no	—
1050	C₈	—	14	1	no	—
1051	C₈	—	14	1	no	—
1052	C₈	—	14	1	no	—
1053	C₈	—	14	1	no	—
1054	C₈	C₂×#1159	1	2	yes	—
1055	C₈	C₂×#1159	1	2	yes	—
1056	C₇	#61234	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1057	C₂²	—	2	1	no	—
1058	C₂²	—	2	1	no	—
1059	C₂²	—	2	1	no	—
1060	C₂²	—	2	1	no	—
1061	C₂²	—	2	1	no	—
1062	C₂²	—	2	1	no	—
1063	C₂²	—	2	1	no	—
1064	C₂²	—	4	4	no	—
1065	C₂²	—	4	2	no	—
1066	C₂²	—	4	2	no	—
1067	C₂²	—	4	2	no	—
1068	C₂²	—	7	2	no	—
1069	C₂²	—	14	1	no	—
1070	C₂²	—	14	1	no	—
1071	C₂²	—	14	1	no	—
1072	C₂²	—	14	1	no	—
1073	C₂²	—	14	1	no	—
1074	C₂²	—	28	4	no	—
1075	C₂²	#90302	1	2	yes	—
1076	C₂²	D₇×#135	1	2	yes	—
1077	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1078	C₄	—	2	1	no	—
1079	C₄	—	2	1	no	—
1080	C₄	—	4	2	no	—
1081	C₄	—	4	2	no	—
1082	C₄	—	4	2	no	—
1083	C₄	—	7	2	no	—
1084	C₄	—	14	1	no	—
1085	C₄	—	14	1	no	—
1086	C₄	—	14	1	no	—
1087	C₄	—	14	1	no	—
1088	C₄	—	14	1	no	—
1089	C₄	—	28	2	no	—
1090	C₄	—	28	2	no	—
1091	C₄	—	28	2	no	—
1092	C₄	—	28	2	no	—
1093	C₄	#90302	1	2	yes	—
1094	C₄	C₂²×#1159	1	1	yes	characteristic
1095	C₄	C₂×#6554	1	1	yes	characteristic
1096	C₂	—	2	2	no	—
1097	C₂	—	2	2	no	—
1098	C₂	—	4	1	no	—
1099	C₂	—	8	2	no	—
1100	C₂	—	14	2	no	—
1101	C₂	—	28	1	no	—
1102	C₂	C₂×#90302	1	1	yes	characteristic
1103	C₂	C₂×D₇×#135	1	1	yes	characteristic
1104	C₂	#11744255	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3050	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3050	D₇
hypocenter	C₇	#61234
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #3050

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11743089	C₂	semidirect
2. C₇×#3050	C₂	semidirect
3. #11741359	C₂	semidirect
4. Dic₇×#135	C₂	semidirect
5. C₂×C₈×C₂²⋊D₇	C₂	semidirect
6. C₂×#89878	C₂	semidirect
7. #11740358	C₂	semidirect
8. #11738215	C₂	semidirect
9. #11738199	C₂	semidirect
10. #11738198	C₂	semidirect
11. #11738197	C₂	semidirect
12. #11738171	C₂	semidirect
13. #11738155	C₂	semidirect
14. #11738154	C₂	semidirect
15. #11738153	C₂	semidirect
16. #11738118	C₂	semidirect
17. #11738095	C₂	semidirect
18. #11738094	C₂	semidirect
19. #11738093	C₂	semidirect
20. D₇×#427	C₂	semidirect
21. #11736615	C₂	semidirect
22. #11736287	C₂	semidirect
23. #11736267	C₂	semidirect
50. C₇×#467	C₂²	semidirect
51. C₇×#467	C₂²	semidirect
52. C₇×#466	C₂²	semidirect
53. C₇×#466	C₂²	semidirect
54. C₇×#465	C₂²	semidirect
55. C₇×#465	C₂²	semidirect
61. #89960	C₂²	semidirect
62. #89960	C₂²	semidirect
63. Q₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
64. Q₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
65. #89943	C₂²	semidirect
66. #89943	C₂²	semidirect
67. SD₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
68. SD₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
69. #89929	C₂²	semidirect
70. #89929	C₂²	semidirect
71. D₈×Dic₇	C₂²	semidirect
72. D₈×Dic₇	C₂²	semidirect
85. #89878	C₂²	semidirect
86. #89878	C₂²	semidirect
87. #89878	C₂²	semidirect
88. C₂×#6392	C₂²	semidirect
89. C₂×#6392	C₂²	semidirect
90. C₂×#6391	C₂²	semidirect
93. #89817	C₂²	semidirect
94. #89817	C₂²	semidirect
95. #89816	C₂²	semidirect
96. #89815	C₂²	semidirect
97. #89807	C₂²	semidirect
98. #89807	C₂²	semidirect
99. #89806	C₂²	semidirect
100. #89805	C₂²	semidirect
103. #89652	C₂²	semidirect
104. #89652	C₂²	semidirect
105. D₇×#107	C₂²	semidirect
106. D₇×#107	C₂²	semidirect
107. #89650	C₂²	semidirect
108. #89650	C₂²	semidirect
109. #89646	C₂²	semidirect
110. #89646	C₂²	semidirect
111. #89632	C₂²	semidirect
112. D₇×#106	C₂²	semidirect
113. #89630	C₂²	semidirect
114. #89627	C₂²	semidirect
115. #89587	C₂²	semidirect
116. #89586	C₂²	semidirect
117. #89581	C₂²	semidirect
118. #89577	C₂²	semidirect
119. #89571	C₂²	semidirect
120. #89568	C₂²	semidirect
121. #89566	C₂²	semidirect
122. #89563	C₂²	semidirect
123. #89556	C₂²	semidirect
124. #89551	C₂²	semidirect
125. #89549	C₂²	semidirect
126. #89546	C₂²	semidirect
127. #89538	C₂²	semidirect
128. #89535	C₂²	semidirect
129. #89533	C₂²	semidirect
130. #89531	C₂²	semidirect
316. #3050	D₇	semidirect
372. C₂×C₇×C₈	#41	semidirect
509. #467	C₂×D₇	semidirect
510. #467	C₂×D₇	semidirect
513. #466	C₂×D₇	semidirect
514. #466	C₂×D₇	semidirect
517. #465	C₂×D₇	semidirect
518. #465	C₂×D₇	semidirect
599. C₂²⋊D₇	#135	semidirect
901. C₂×C₈	#1159	semidirect
1056. C₇	#61234	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743089	2
C₇×#3050	2
#11741359	2
Dic₇×#135	2
C₂×C₈×C₂²⋊D₇	2
C₂×#89878	2
#11740358	2
#11738215	2
#11738199	2
#11738198	2
#11738197	2
#11738171	2
#11738155	2
#11738154	2
#11738153	2
#11738118	2
#11738095	2
#11738094	2
#11738093	2
D₇×#427	2
#11736615	2
#11736287	2
#11736267	2
#61234	7