Subgroups — C₂×#11737189 #14232491

Order 1792.

1834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90272	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×C₇×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#89794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11737189	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#89653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#89581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#89586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#89460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#89455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#6509	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#6509	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#1131	C₂²	1	2	yes	—
16	#90272	—	2	8	no	—
17	#90272	C₂²	1	16	yes	—
18	C₂×#6457	—	2	2	no	—
19	C₂×#6455	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#6452	—	2	2	no	—
22	C₂×#6439	—	2	2	no	—
23	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#6435	—	2	2	no	—
25	C₂×#6433	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×C₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#6409	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#6409	C₂²	1	2	yes	—
32	#89961	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#6392	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#6392	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#6391	C₂²	1	2	yes	—
37	#89794	C₂²	1	16	yes	complemented
38	C₂×#6382	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#6381	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#89653	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#89586	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#89581	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#89460	C₂²	1	8	yes	—
45	#89455	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×#3352	—	7	1	no	maximal, Sylow
47	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
52	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₄×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
56	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#6509	—	2	4	no	—
62	#6509	—	2	4	no	—
63	#6509	C₂³	1	8	yes	—
64	#6509	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#1131	—	2	8	no	—
80	C₂×#1131	C₂³	1	8	yes	—
81	#6457	—	2	16	no	—
82	#6455	—	2	4	no	—
83	#6455	C₂³	1	8	yes	—
84	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
85	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
86	#6452	—	2	16	no	—
87	#6439	—	2	16	no	—
88	C₄×D₂₈	D₄	1	4	yes	—
89	C₄×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
90	#6435	—	2	16	no	—
91	#6433	—	2	4	no	—
92	#6433	C₂³	1	8	yes	—
93	C₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
94	C₇×#103	C₂³	1	8	yes	—
95	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
96	#6409	C₂³	1	8	yes	—
97	#6409	C₂³	1	8	yes	—
98	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
99	#6392	C₂³	1	4	yes	—
100	#6392	C₂³	1	4	yes	—
101	#6391	C₂³	1	8	yes	—
102	#6382	C₂³	1	8	yes	—
103	#6381	C₂³	1	8	yes	—
104	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#552	—	7	2	no	—
106	#3352	—	7	16	no	—
107	C₂×#499	—	7	1	no	—
108	C₂×#484	—	7	2	no	—
109	C₂×#485	—	7	2	no	—
110	C₂×#479	—	7	2	no	—
111	C₂×#470	—	7	2	no	—
112	C₂×C₄×Q₁₆	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×#436	—	7	1	no	—
114	C₂×#428	—	7	2	no	—
115	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
117	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
118	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
119	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
129	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
133	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
134	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₇×Q₁₆	—	2	8	no	—
137	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
138	C₂×C₇×C₈	#41	1	4	yes	—
139	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
142	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₄²×C₇	—	2	8	no	—
145	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
147	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
148	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
149	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
150	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
151	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
156	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
157	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
158	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
159	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
160	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
161	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
162	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
163	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
164	#1131	—	2	16	no	—
165	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
167	#552	—	7	16	no	—
168	#552	—	14	8	no	—
169	C₂×#126	—	14	2	no	—
170	C₂×#125	—	7	2	no	—
171	C₂×#125	—	14	2	no	—
172	C₂×#123	—	14	2	no	—
173	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
175	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
177	C₂×#117	—	7	2	no	—
178	C₂×#117	—	14	2	no	—
179	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
180	#499	—	7	8	no	—
181	#485	—	7	16	no	—
182	#484	—	7	16	no	—
183	#479	—	7	16	no	—
184	#470	—	7	16	no	—
185	C₄×Q₁₆	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
186	#436	—	7	8	no	—
187	#428	—	7	16	no	—
188	C₂×#107	—	7	1	no	—
189	C₂×#107	—	7	1	no	—
190	C₂×#107	—	7	2	no	—
191	C₂×#107	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#106	—	7	2	no	—
193	C₂×#106	—	7	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
195	C₂×#103	—	7	2	no	—
196	C₂×#103	—	7	2	no	—
197	C₂×#103	C₂×D₇	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
199	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
204	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
205	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
206	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
207	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
224	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
225	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
226	D₂₈	—	4	4	no	—
227	C₄×D₇	—	2	8	no	—
228	C₄×D₇	—	2	4	no	—
229	C₄×D₇	—	2	4	no	—
230	C₄×D₇	—	4	16	no	—
231	C₇×C₈	—	2	2	no	—
232	C₇×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
233	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
234	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
235	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
236	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
237	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
238	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
239	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
240	C₂×M₁₆	—	7	8	no	—
241	C₂×M₁₆	—	14	8	no	—
242	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
243	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
245	#126	—	14	16	no	—
246	#125	—	7	8	no	—
247	#125	—	14	16	no	—
248	#125	—	14	4	no	—
249	#123	—	14	16	no	—
250	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
251	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
252	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
254	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
255	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	8	yes	—
256	C₄×D₄	—	7	4	no	—
257	C₄×D₄	—	7	4	no	—
258	#117	—	7	8	no	—
259	#117	—	14	16	no	—
260	#117	—	14	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
279	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
280	#107	—	7	4	no	—
281	#107	—	7	4	no	—
282	#107	—	7	8	no	—
283	#107	C₂²×D₇	1	4	yes	—
284	#106	—	7	8	no	—
285	#106	—	7	8	no	—
286	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
287	#103	—	7	8	no	—
288	#103	—	7	8	no	—
289	#103	C₂²×D₇	1	8	yes	—
290	C₂²⋊C₈	—	7	8	no	—
291	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
292	C₂²×C₇	#547	1	2	yes	—
293	C₂²×C₇	#575	1	2	yes	—
294	C₂²×C₇	#578	1	2	yes	—
295	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₇	—	2	4	no	—
297	C₂×D₇	—	2	4	no	—
298	C₂×D₇	—	2	4	no	—
299	C₂×D₇	—	4	8	no	—
300	C₄×C₇	—	2	2	no	—
301	C₄×C₇	—	2	2	no	—
302	C₄×C₇	—	4	4	no	—
303	C₄×C₇	—	4	4	no	—
304	C₄×C₇	#547	1	2	yes	—
305	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
307	Dic₇	—	2	4	no	—
308	Dic₇	—	4	4	no	—
309	Dic₇	—	4	4	no	—
310	C₂⁴	—	7	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
314	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
315	C₂×D₄	—	7	4	no	—
316	C₂×D₄	—	28	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
328	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
331	Q₁₆	—	2	8	no	—
332	M₁₆	—	14	16	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	7	4	no	—
335	C₂×C₈	—	14	4	no	—
336	C₂×C₈	#1157	1	4	yes	—
337	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
338	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
339	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
346	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
347	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
348	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
349	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
351	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
352	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
356	C₄²	—	2	8	no	—
357	C₄²	—	14	8	no	—
358	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
359	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
360	C₂×C₇	#3352	1	4	yes	complemented
361	C₂×C₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
364	D₇	—	4	4	no	—
365	C₂³	—	7	4	no	—
366	C₂³	—	14	4	no	—
367	C₂³	—	14	4	no	—
368	C₂³	—	14	4	no	—
369	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
370	Q₈	—	2	4	no	—
371	Q₈	—	2	4	no	—
372	Q₈	—	4	4	no	—
373	D₄	—	28	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	7	4	no	—
381	C₂×C₄	—	14	4	no	—
382	C₂×C₄	—	14	8	no	—
383	C₂×C₄	—	14	4	no	—
384	C₂×C₄	—	14	4	no	—
385	C₂×C₄	—	14	4	no	—
386	C₂×C₄	—	14	4	no	—
387	C₂×C₄	—	28	16	no	—
388	C₂×C₄	—	28	4	no	—
389	C₂×C₄	—	28	4	no	—
390	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#6554	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
396	C₈	—	2	2	no	—
397	C₈	—	14	4	no	—
398	C₈	C₂×#1157	1	4	yes	—
399	C₇	C₂×#3352	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
400	C₂²	—	14	4	no	—
401	C₂²	—	14	4	no	—
402	C₂²	—	14	4	no	—
403	C₂²	—	28	8	no	—
404	C₂²	#90242	1	2	yes	—
405	C₂²	#90457	1	2	yes	—
406	C₂²	#90459	1	2	yes	—
407	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
408	C₄	—	2	2	no	—
409	C₄	—	2	2	no	—
410	C₄	—	4	4	no	—
411	C₄	—	4	4	no	—
412	C₄	—	14	4	no	—
413	C₄	—	28	4	no	—
414	C₄	—	28	4	no	—
415	C₄	#90242	1	2	yes	—
416	C₄	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
417	C₄	C₂×#6554	1	1	yes	characteristic
418	C₂	—	28	4	no	—
419	C₂	#11737189	1	4	yes	direct product factor
420	C₂	C₂×#90242	1	1	yes	characteristic
421	C₂	C₂×#90457	1	1	yes	characteristic
422	C₂	C₂×#90459	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₄×C₇×Q₁₆	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₂₈	D₄
hypercenter	C₂×C₄×Q₁₆	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3352
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×C₇×Q₁₆	C₂	semidirect
3. C₂×#89961	C₂	semidirect
4. C₂×#89794	C₂	semidirect
5. #11737189	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#89653	C₂	semidirect
7. C₂×#89581	C₂	semidirect
8. C₂×#89586	C₂	semidirect
10. C₂×#89455	C₂	semidirect
26. C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	semidirect
32. #89961	C₂²	semidirect
37. #89794	C₂²	semidirect
41. #89653	C₂²	semidirect
42. #89586	C₂²	semidirect
43. #89581	C₂²	semidirect
45. #89455	C₂²	semidirect
112. C₂×C₄×Q₁₆	D₇	semidirect
185. C₄×Q₁₆	C₂×D₇	semidirect
360. C₂×C₇	#3352	semidirect
399. C₇	C₂×#3352	semidirect
419. C₂	#11737189	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90272	2
C₂×C₄×C₇×Q₁₆	2
C₂×#89961	2
C₂×#89794	2
#11737189	2
C₂×#89653	2
C₂×#89581	2
C₂×#89586	2
C₂×#89460	2
C₂×#89455	2
C₂×#3352	7

Subgroups — C2×#11737189 #14232491

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11737189 #14232491