Subgroups — C₂×#11736980 #14232547

Order 1792.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#90234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₇×#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#89893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11736980	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#89622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#89614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#89495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#89508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×#1132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#89454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#6501	—	2	1	no	—
16	C₂×D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
17	C₂×#6493	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#6489	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#6487	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#90254	—	2	4	no	—
23	#90254	C₂²	1	8	yes	—
24	#90234	—	2	4	no	—
25	#90234	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#6455	—	2	1	no	—
27	C₂×#6453	—	2	1	no	—
28	C₂×#6448	—	2	2	no	—
29	C₂×#6441	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₇×#436	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#89906	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#89893	C₂²	1	16	yes	complemented
40	C₂×#6395	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#6392	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#6392	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#6392	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#6391	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#6391	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#6390	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#6390	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#89622	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#89614	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#89508	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#89495	C₂²	1	16	yes	complemented
53	C₄×#1132	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#89454	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×#3357	—	7	1	no	maximal, Sylow
56	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
59	C₂³×Dic₇	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
62	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
63	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
64	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
66	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₄×C₇×D₄	D₄	1	4	yes	—
71	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
77	#6501	—	2	8	no	—
78	D₄×Dic₇	—	2	8	no	—
79	#6493	—	2	4	no	—
80	#6493	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
83	#6489	—	2	4	no	—
84	#6489	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
94	#6487	—	2	4	no	—
95	#6487	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
97	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
100	C₂×#1132	—	2	4	no	—
101	C₂×#1132	C₂³	1	4	yes	—
102	#6455	—	2	8	no	—
103	#6453	—	2	8	no	—
104	#6448	—	2	16	no	—
105	#6441	—	2	16	no	—
106	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
107	C₄×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
108	#6432	—	2	2	no	—
109	#6432	—	2	2	no	—
110	#6432	C₂³	1	4	yes	—
111	#6432	C₂³	1	4	yes	—
112	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
113	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
115	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
116	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
117	#6395	C₂³	1	8	yes	—
118	#6395	C₂³	1	4	yes	—
119	#6392	C₂³	1	8	yes	—
120	#6392	C₂³	1	8	yes	—
121	#6392	C₂³	1	8	yes	—
122	#6391	C₂³	1	8	yes	—
123	#6391	C₂³	1	4	yes	—
124	#6390	C₂³	1	8	yes	—
125	#6390	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#555	—	7	1	no	—
127	C₂×#554	—	7	1	no	—
128	#3357	—	7	16	no	—
129	C₂×#500	—	7	1	no	—
130	C₂×#485	—	7	2	no	—
131	C₂×#480	—	7	2	no	—
132	C₂×#477	—	7	1	no	—
133	C₂×#476	—	7	1	no	—
134	C₂×#468	—	7	2	no	—
135	C₂×C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
136	C₂×#436	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂×#428	—	7	2	no	—
138	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
141	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
152	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
153	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
154	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
155	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
158	C₂²×Dic₇	—	8	4	no	—
159	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
160	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
161	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
162	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
165	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₁₄	—	8	2	no	—
171	C₂×Dic₁₄	—	8	2	no	—
172	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₇×M₁₆	—	2	16	no	—
174	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
175	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
176	C₂×C₇×C₈	#41	1	4	yes	—
177	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
182	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
185	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
186	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
187	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
188	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
189	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
190	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
191	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
192	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
193	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
194	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
195	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
199	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
200	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
201	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
202	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
203	#1132	—	2	8	no	—
204	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
205	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	—
206	#555	—	7	8	no	—
207	#555	—	14	4	no	—
208	#554	—	7	8	no	—
209	#554	—	14	4	no	—
210	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
211	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
212	C₂×#125	—	14	1	no	—
213	C₂×#124	—	14	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
216	C₂×#121	—	7	2	no	—
217	C₂×#121	—	14	1	no	—
218	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
219	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
220	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
221	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#117	—	7	2	no	—
223	C₂×#117	—	14	1	no	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
225	#500	—	7	8	no	—
226	#485	—	7	16	no	—
227	#480	—	7	16	no	—
228	#477	—	7	8	no	—
229	#476	—	7	8	no	—
230	#468	—	7	16	no	—
231	C₄×SD₁₆	—	7	8	no	—
232	#436	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
233	#428	—	7	16	no	—
234	C₂×#107	—	7	2	no	—
235	C₂×#107	—	7	2	no	—
236	C₂×#107	—	7	2	no	—
237	C₂×#106	—	7	2	no	—
238	C₂×#106	—	7	1	no	—
239	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#103	—	7	2	no	—
241	C₂×#103	—	7	1	no	—
242	C₂×#102	—	7	1	no	—
243	C₂×#102	—	7	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
247	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
248	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
249	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
250	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
253	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
254	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
255	C₇×D₄	—	2	8	no	—
256	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
259	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×C₇	#137	1	4	yes	—
262	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
263	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
269	C₂²⋊D₇	—	8	8	no	—
270	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
276	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
277	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
278	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
279	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
280	C₂×Dic₇	—	8	8	no	—
281	D₂₈	—	2	2	no	—
282	D₂₈	—	2	2	no	—
283	D₂₈	—	4	2	no	—
284	C₄×D₇	—	4	8	no	—
285	Dic₁₄	—	2	2	no	—
286	Dic₁₄	—	2	2	no	—
287	Dic₁₄	—	4	2	no	—
288	Dic₁₄	—	8	4	no	—
289	Dic₁₄	—	8	4	no	—
290	C₇×C₈	—	2	4	no	—
291	C₇×C₈	—	2	2	no	—
292	C₇×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
293	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
294	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
295	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
296	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
297	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
298	C₂²×D₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
301	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
302	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
303	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
304	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
305	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	8	yes	—
306	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
307	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
313	#125	—	14	8	no	—
314	#124	—	14	16	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	14	16	no	—
318	#121	—	7	8	no	—
319	#121	—	14	8	no	—
320	#121	—	14	4	no	—
321	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
322	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
323	C₄×D₄	—	7	4	no	—
324	C₄×D₄	—	14	8	no	—
325	C₄×D₄	—	14	2	no	—
326	C₄×D₄	D₂₈	1	4	yes	—
327	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
328	#117	—	7	8	no	—
329	#117	—	14	4	no	—
330	#117	—	14	8	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₈	1	2	yes	—
348	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
349	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
350	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
351	#107	—	7	8	no	—
352	#107	—	7	8	no	—
353	#107	—	7	8	no	—
354	#106	—	7	4	no	—
355	#106	—	7	8	no	—
356	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
357	#103	—	7	4	no	—
358	#103	—	7	8	no	—
359	#102	—	7	4	no	—
360	#102	—	7	8	no	—
361	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	8	yes	—
362	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
363	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
367	C₂²×C₇	#547	1	2	yes	—
368	C₂²×C₇	C₂×#137	1	2	yes	—
369	C₂²×C₇	#576	1	2	yes	—
370	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×D₇	—	4	2	no	—
372	C₂×D₇	—	4	2	no	—
373	C₂×D₇	—	4	2	no	—
374	C₂×D₇	—	8	4	no	—
375	C₄×C₇	—	2	4	no	—
376	C₄×C₇	—	2	2	no	—
377	C₄×C₇	#547	1	2	yes	—
378	C₄×C₇	C₂×#137	1	4	yes	—
379	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
380	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
381	Dic₇	—	4	2	no	—
382	Dic₇	—	4	2	no	—
383	Dic₇	—	4	4	no	—
384	Dic₇	—	4	4	no	—
385	Dic₇	—	4	2	no	—
386	C₂⁴	—	14	1	no	—
387	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
388	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
390	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
391	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
392	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	56	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	56	2	no	—
396	C₂×D₄	—	2	4	no	—
397	C₂×D₄	—	7	2	no	—
398	C₂×D₄	—	14	8	no	—
399	C₂×D₄	—	14	1	no	—
400	C₂×D₄	—	14	2	no	—
401	C₂×D₄	—	14	2	no	—
402	C₂×D₄	—	56	4	no	—
403	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
404	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
412	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	56	4	no	—
415	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
421	SD₁₆	—	14	8	no	—
422	M₁₆	—	2	16	no	—
423	C₂×C₈	—	2	4	no	—
424	C₂×C₈	—	2	2	no	—
425	C₂×C₈	#1159	1	4	yes	—
426	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
427	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
428	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
429	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
435	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
436	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
437	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
439	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
442	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
443	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
447	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈	1	8	yes	—
448	C₄²	—	14	8	no	—
449	C₄²	—	14	4	no	—
450	C₄²	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
451	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
452	C₂×C₇	—	4	4	no	—
453	C₂×C₇	#3357	1	4	yes	complemented
454	C₂×C₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
457	D₇	—	8	2	no	—
458	C₂³	—	2	4	no	—
459	C₂³	—	2	4	no	—
460	C₂³	—	2	4	no	—
461	C₂³	—	14	2	no	—
462	C₂³	—	28	2	no	—
463	C₂³	—	28	2	no	—
464	C₂³	—	28	2	no	—
465	C₂³	C₂²×D₂₈	1	4	yes	—
466	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
467	Q₈	—	14	2	no	—
468	Q₈	—	14	2	no	—
469	Q₈	—	28	2	no	—
470	Q₈	—	56	4	no	—
471	Q₈	—	56	4	no	—
472	D₄	—	2	8	no	—
473	D₄	—	14	2	no	—
474	D₄	—	14	2	no	—
475	D₄	—	28	2	no	—
476	D₄	—	56	8	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄	—	2	8	no	—
480	C₂×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄	—	14	2	no	—
483	C₂×C₄	—	14	4	no	—
484	C₂×C₄	—	14	2	no	—
485	C₂×C₄	—	14	2	no	—
486	C₂×C₄	—	14	4	no	—
487	C₂×C₄	—	28	2	no	—
488	C₂×C₄	—	28	2	no	—
489	C₂×C₄	—	28	4	no	—
490	C₂×C₄	—	28	4	no	—
491	C₂×C₄	—	28	2	no	—
492	C₂×C₄	—	28	8	no	—
493	C₂×C₄	—	56	8	no	—
494	C₂×C₄	#6472	1	4	yes	—
495	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	4	yes	—
496	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	#6554	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
502	C₈	—	2	4	no	—
503	C₈	—	2	2	no	—
504	C₈	C₂×#1159	1	4	yes	—
505	C₇	C₂×#3357	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
506	C₂²	—	2	4	no	—
507	C₂²	—	2	4	no	—
508	C₂²	—	2	4	no	—
509	C₂²	—	4	8	no	—
510	C₂²	—	28	2	no	—
511	C₂²	—	28	2	no	—
512	C₂²	—	28	2	no	—
513	C₂²	—	56	4	no	—
514	C₂²	#90246	1	2	yes	—
515	C₂²	C₂×#6472	1	2	yes	—
516	C₂²	#90443	1	2	yes	—
517	C₂²	C₂³×D₂₈	1	1	yes	characteristic
518	C₄	—	2	4	no	—
519	C₄	—	2	2	no	—
520	C₄	—	28	2	no	—
521	C₄	—	28	2	no	—
522	C₄	—	28	2	no	—
523	C₄	—	28	4	no	—
524	C₄	—	28	4	no	—
525	C₄	#90246	1	2	yes	—
526	C₄	C₂×#6472	1	4	yes	—
527	C₄	C₂²×#1159	1	1	yes	characteristic
528	C₄	C₂×#6554	1	1	yes	characteristic
529	C₂	—	4	4	no	—
530	C₂	—	56	2	no	—
531	C₂	#11736980	1	4	yes	direct product factor
532	C₂	C₂×#90246	1	1	yes	characteristic
533	C₂	C₂²×#6472	1	1	yes	characteristic
534	C₂	C₂×#90443	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#436	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#90254	C₂
hypercenter	C₂×#436	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3357
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#90234	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#436	C₂	semidirect
4. C₂×#89906	C₂	semidirect
5. C₂×#89893	C₂	semidirect
6. #11736980	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#89622	C₂	semidirect
8. C₂×#89614	C₂	semidirect
9. C₂×#89495	C₂	semidirect
10. C₂×#89508	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×#1132	C₂	semidirect
12. C₂×#89454	C₂	semidirect
25. #90234	C₂²	semidirect
34. C₇×#436	C₂²	semidirect
38. #89906	C₂²	semidirect
39. #89893	C₂²	semidirect
49. #89622	C₂²	semidirect
50. #89614	C₂²	semidirect
51. #89508	C₂²	semidirect
52. #89495	C₂²	semidirect
53. C₄×#1132	C₂²	semidirect
54. #89454	C₂²	semidirect
136. C₂×#436	D₇	semidirect
232. #436	C₂×D₇	semidirect
453. C₂×C₇	#3357	semidirect
505. C₇	C₂×#3357	semidirect
531. C₂	#11736980	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90254	2
C₂×#90234	2
C₂×C₇×#436	2
C₂×#89906	2
C₂×#89893	2
#11736980	2
C₂×#89622	2
C₂×#89614	2
C₂×#89495	2
C₂×#89508	2
C₂×C₄×#1132	2
C₂×#89454	2
C₂×#3357	7

Subgroups — C2×#11736980 #14232547

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11736980 #14232547