Subgroups — #14232552

Order 1792.

1842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1132 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11744026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11743743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11740965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11739336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11738841	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11738816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11738782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11738769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11738531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11738504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11738435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11738409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11738308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11738306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11737062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#6475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	D₇×#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11736979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11736678	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#11736653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	C₇×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₇×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#90520	—	2	1	no	—
27	#41×Dic₇	—	2	1	no	—
28	C₂×#6475	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
30	#90423	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#90421	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#90419	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#90419	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#90371	—	2	2	no	—
35	#90370	—	2	2	no	—
36	#90349	—	2	2	no	—
37	#90340	—	2	2	no	—
38	#90330	—	2	1	no	—
39	#90315	—	2	1	no	—
40	#90309	C₂²	1	2	yes	—
41	#90305	C₂²	1	2	yes	—
42	#90303	—	2	1	no	—
43	#90297	C₂²	1	2	yes	—
44	#90297	C₂²	1	2	yes	—
45	#90291	—	2	1	no	—
46	#90254	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#90242	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#90234	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#90233	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#90220	—	2	1	no	—
54	#90220	C₂²	1	2	yes	—
55	#90213	—	2	1	no	—
56	D₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
57	#90204	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#6455	C₂²	1	2	yes	—
59	C₇×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₇×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₇×#481	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₇×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₇×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₇×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₇×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₇×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#89931	C₂²	1	2	yes	complemented
69	D₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#89909	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89900	C₂²	1	2	yes	—
72	#89893	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89866	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#89863	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#89850	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#89850	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#89814	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89814	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89807	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89805	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₄×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#89784	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#89780	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#89779	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#89768	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89767	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89742	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#89736	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#89656	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#89653	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89653	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89652	C₂²	1	2	yes	—
94	#89652	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#89649	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89645	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#89640	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89639	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89639	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89634	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89633	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89633	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89632	C₂²	1	2	yes	—
104	#89632	C₂²	1	2	yes	—
105	#89632	C₂²	1	2	yes	—
106	#89630	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89630	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89629	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89623	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#89622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#89610	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#89552	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89552	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89551	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89551	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89549	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89546	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89544	C₂²	1	2	yes	—
120	#89544	C₂²	1	2	yes	—
121	#89544	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#89544	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#89538	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#89535	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#89530	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#89530	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#89501	C₂²	1	2	yes	—
128	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
129	#89495	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#89493	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₄×Dic₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#89460	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#89452	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#61251	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
137	C₂×#1159	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#1159	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×D₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#1157	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
144	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₇×#124	—	2	2	no	—
147	C₇×#123	—	2	2	no	—
148	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
149	C₇×#121	—	2	1	no	—
150	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
151	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₇×#117	—	2	1	no	—
156	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	#6510	—	2	1	no	—
159	#6509	—	2	1	no	—
160	#6509	—	2	1	no	—
161	#6509	—	2	2	no	—
162	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
163	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
164	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
165	#6502	—	2	2	no	—
166	#6501	—	2	2	no	—
167	#6501	C₂³	1	2	yes	—
168	#6501	C₂³	1	2	yes	—
169	#6500	—	2	2	no	—
170	#6500	—	2	2	no	—
171	#6499	—	2	1	no	—
172	#6498	—	2	2	no	—
173	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
174	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
175	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
176	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
177	D₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
178	D₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	D₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#1142	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#1142	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#6493	—	2	1	no	—
183	#6492	—	2	2	no	—
184	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
185	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
186	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
188	#6489	—	2	2	no	—
189	#6489	—	2	1	no	—
190	#6489	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
192	#6487	—	2	1	no	—
193	#6487	C₂³	1	2	yes	—
194	#6487	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
198	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
199	#6475	—	2	4	no	—
200	D₇×M₁₆	—	2	8	no	—
201	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#6461	—	2	2	no	—
208	#6461	—	2	2	no	—
209	#6460	—	2	1	no	—
210	#6460	—	2	1	no	—
211	#6460	C₂³	1	2	yes	—
212	#6460	C₂³	1	2	yes	—
213	#6456	—	2	1	no	—
214	#6456	D₄	1	1	yes	characteristic
215	#6455	—	2	2	no	—
216	#6455	—	2	2	no	—
217	#6455	C₂³	1	2	yes	—
218	#6455	C₂³	1	2	yes	—
219	#6455	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#6455	C₂³	1	2	yes	—
221	#6455	C₂³	1	2	yes	—
222	#6455	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	D₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
224	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	#6453	—	2	1	no	—
227	#6453	—	2	1	no	—
228	#6453	C₂³	1	2	yes	—
229	#6453	C₂³	1	2	yes	—
230	#6452	—	2	2	no	—
231	#6450	—	2	1	no	—
232	#6450	—	2	1	no	—
233	#6450	—	2	1	no	—
234	#6450	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#6450	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#6449	—	2	2	no	—
237	#6448	—	2	2	no	—
238	#6446	—	2	2	no	—
239	#6446	—	2	2	no	—
240	#6446	—	2	2	no	—
241	#6446	—	2	2	no	—
242	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
243	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
244	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
245	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
246	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
247	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
248	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
249	D₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
250	#6442	—	2	2	no	—
251	#6442	—	2	2	no	—
252	#6442	—	2	2	no	—
253	#6442	—	2	2	no	—
254	#6441	—	2	2	no	—
255	#6440	—	2	2	no	—
256	#6440	—	2	1	no	—
257	#6440	—	2	1	no	—
258	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#6435	—	2	2	no	—
260	#6435	—	2	2	no	—
261	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
262	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#6433	—	2	2	no	—
264	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
269	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
271	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
272	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
273	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
275	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
276	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#6406	C₂³	1	2	yes	—
283	#6406	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
285	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
287	#6392	C₂³	1	2	yes	—
288	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#6391	C₂³	1	2	yes	—
290	#6391	C₂³	1	2	yes	—
291	#6391	C₂³	1	2	yes	—
292	#6390	C₂³	1	2	yes	—
293	#6390	C₂³	1	2	yes	—
294	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
297	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#6384	C₂³	1	2	yes	—
300	#6384	C₂³	1	2	yes	—
301	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#6382	C₂³	1	2	yes	—
304	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#6382	C₂³	1	2	yes	—
306	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#6381	C₂³	1	2	yes	—
308	#6381	C₂³	1	2	yes	—
309	#6381	C₂³	1	2	yes	—
310	#6381	C₂³	1	2	yes	—
311	#6381	C₂³	1	2	yes	—
312	#6381	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#3475	—	7	1	no	—
316	#3475	—	7	1	no	—
317	#3357	—	7	1	no	—
318	#3357	—	7	1	no	—
319	#3356	—	7	1	no	—
320	#3356	—	7	1	no	—
321	#3355	—	7	2	no	—
322	#3354	—	7	1	no	—
323	#3354	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
324	#3353	—	7	1	no	—
325	#3353	—	7	1	no	—
326	#3352	—	7	2	no	—
327	#3351	—	7	2	no	—
328	#3351	—	7	2	no	—
329	#3160	—	7	1	no	—
330	#3091	—	7	2	no	—
331	#3091	—	7	2	no	—
332	#3076	—	7	1	no	—
333	#3076	—	7	1	no	—
334	#3054	—	7	2	no	—
335	C₄×#135	—	7	1	no	—
336	C₂×#436	—	7	1	no	—
337	#2911	—	7	2	no	—
338	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₇×#41	—	4	4	no	—
340	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
341	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
342	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
357	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
358	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
359	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
360	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
361	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	#1159	—	2	2	no	—
363	#1159	—	2	2	no	—
364	#1159	—	2	2	no	—
365	#1159	—	2	2	no	—
366	D₄×D₇	—	4	2	no	—
367	#1157	—	4	4	no	—
368	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
380	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
381	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₇×D₈	—	2	2	no	—
384	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
385	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
403	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
408	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
409	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	#1142	—	2	2	no	—
413	#1142	—	2	2	no	—
414	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
415	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
416	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
417	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
418	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
419	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
420	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
421	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
422	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
425	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
426	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
427	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
428	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
429	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
430	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
431	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
436	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
437	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
438	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
439	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
440	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
441	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
442	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
443	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
444	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
445	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
446	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
448	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
449	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
450	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
451	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
452	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
453	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
454	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
455	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
456	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
457	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
458	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	#1136	—	2	4	no	—
462	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	Dic₂₈	—	2	2	no	—
466	#1131	—	2	4	no	—
467	#1131	—	2	4	no	—
468	C₈×D₇	—	2	4	no	—
469	C₈×D₇	—	2	2	no	—
470	C₈×D₇	#41	1	4	yes	complemented
471	C₂×#135	—	7	1	no	—
472	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
473	#556	—	7	1	no	—
474	#556	—	7	1	no	—
475	#555	—	7	1	no	—
476	#555	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
477	#554	—	7	1	no	—
478	#554	—	7	1	no	—
479	#553	—	7	2	no	—
480	#553	—	7	2	no	—
481	#552	—	7	2	no	—
482	#552	—	7	2	no	—
483	#552	—	14	1	no	—
484	#552	—	14	1	no	—
485	#551	—	14	2	no	—
486	#551	—	14	2	no	—
487	#547	—	7	1	no	—
488	#547	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
489	#546	—	14	1	no	—
490	#546	—	14	1	no	—
491	#533	—	7	1	no	—
492	#533	—	7	1	no	—
493	#529	—	14	1	no	—
494	#529	—	14	1	no	—
495	#529	—	14	2	no	—
496	#529	—	14	2	no	—
497	#525	—	7	2	no	—
498	#525	—	7	2	no	—
499	C₄×#41	—	7	1	no	—
500	C₄×#41	—	7	1	no	—
501	C₄×#41	—	14	1	no	—
502	C₄×#41	—	14	1	no	—
503	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
504	C₂×#117	—	7	2	no	—
505	C₂×#117	—	7	2	no	—
506	#500	—	7	1	no	—
507	#500	—	7	1	no	—
508	#499	—	7	2	no	—
509	#499	—	7	2	no	—
510	#498	—	7	1	no	—
511	#498	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
512	#485	—	7	2	no	—
513	#485	—	7	2	no	—
514	#485	—	7	2	no	—
515	#485	—	7	2	no	—
516	#484	—	7	2	no	—
517	#484	—	7	2	no	—
518	#483	—	7	2	no	—
519	#483	—	7	2	no	—
520	#482	—	7	2	no	—
521	#482	—	7	2	no	—
522	#482	—	7	2	no	—
523	#482	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
524	#481	—	7	2	no	—
525	#481	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
526	#480	—	7	2	no	—
527	#480	—	7	2	no	—
528	#479	—	7	2	no	—
529	#479	—	7	2	no	—
530	#478	—	7	2	no	—
531	#478	—	7	2	no	—
532	#477	—	7	1	no	—
533	#477	—	7	1	no	—
534	#476	—	7	1	no	—
535	#476	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
536	#475	—	7	1	no	—
537	#475	—	7	1	no	—
538	#474	—	7	1	no	—
539	#474	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
540	#470	—	7	2	no	—
541	#470	—	7	2	no	—
542	#469	—	7	2	no	—
543	#469	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
544	#468	—	7	2	no	—
545	#468	—	7	2	no	—
546	#468	—	7	2	no	—
547	#468	—	7	2	no	—
548	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
549	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
550	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
551	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
552	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
553	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
554	C₄×D₈	—	7	1	no	—
555	C₄×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
556	#436	—	7	2	no	—
557	#436	—	7	1	no	—
558	#436	—	7	1	no	—
559	#436	—	7	2	no	—
560	#436	—	7	1	no	—
561	#436	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
562	#428	—	7	2	no	—
563	#428	—	7	2	no	—
564	#428	—	7	2	no	—
565	#428	—	7	2	no	—
566	#428	—	7	2	no	—
567	#428	—	7	2	no	—
568	#428	—	7	2	no	—
569	#428	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
570	#427	—	7	2	no	—
571	#427	—	7	1	no	—
572	#427	—	7	2	no	—
573	#427	—	7	2	no	—
574	#427	—	7	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
576	#416	—	7	2	no	—
577	#416	—	7	2	no	—
578	#416	—	7	1	no	—
579	#416	—	7	1	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
581	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
582	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
583	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
584	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
585	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
586	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
587	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
588	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
589	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
591	C₇×Q₈	—	8	1	no	—
592	C₇×D₄	—	2	2	no	—
593	C₇×D₄	—	2	1	no	—
594	C₇×D₄	—	2	1	no	—
595	C₇×D₄	—	2	1	no	—
596	C₇×D₄	—	2	1	no	—
597	C₇×D₄	—	4	4	no	—
598	C₇×D₄	—	8	2	no	—
599	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
602	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
603	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
606	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
607	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
608	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
609	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
612	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
613	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
614	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
615	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
616	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
617	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
618	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
619	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
620	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
621	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
622	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
623	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
624	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
625	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
626	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
627	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
628	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
629	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
631	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
633	D₂₈	—	2	2	no	—
634	C₄×D₇	—	2	4	no	—
635	C₄×D₇	—	2	2	no	—
636	C₄×D₇	—	2	2	no	—
637	C₄×D₇	—	2	2	no	—
638	C₄×D₇	—	2	4	no	—
639	C₄×D₇	—	4	1	no	—
640	C₄×D₇	—	4	4	no	—
641	C₄×D₇	—	8	2	no	—
642	C₄×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
643	C₄×D₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
644	Dic₁₄	—	2	1	no	—
645	Dic₁₄	—	2	1	no	—
646	Dic₁₄	—	2	1	no	—
647	Dic₁₄	—	2	1	no	—
648	Dic₁₄	—	4	2	no	—
649	Dic₁₄	—	8	1	no	—
650	C₇×C₈	—	2	2	no	—
651	C₇×C₈	—	2	1	no	—
652	C₇×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
653	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
654	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
655	C₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
656	C₂×#41	—	2	1	no	—
657	C₂×#41	—	7	1	no	—
658	C₂×#41	—	7	1	no	—
659	C₂×#41	—	14	1	no	—
660	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
661	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
662	#135	—	14	4	no	—
663	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
664	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
665	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
666	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
667	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
668	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
669	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
670	C₂×M₁₆	—	14	8	no	—
671	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
672	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
673	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
674	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
675	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
676	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
677	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
678	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
679	#126	—	14	2	no	—
680	#126	—	14	2	no	—
681	#126	—	14	2	no	—
682	#126	—	14	2	no	—
683	#126	—	14	2	no	—
684	#126	—	14	2	no	—
685	#125	—	7	2	no	—
686	#125	—	7	2	no	—
687	#125	—	14	2	no	—
688	#125	—	14	2	no	—
689	#125	—	14	1	no	—
690	#125	—	14	1	no	—
691	#124	—	2	2	no	—
692	#124	—	14	2	no	—
693	#124	—	14	1	no	—
694	#124	—	14	1	no	—
695	#123	—	2	2	no	—
696	#123	—	14	2	no	—
697	#123	—	14	2	no	—
698	#123	—	14	2	no	—
699	#123	—	14	2	no	—
700	#123	—	14	2	no	—
701	#123	—	14	2	no	—
702	#123	—	14	2	no	—
703	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
704	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
705	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
706	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
707	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
708	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
709	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
713	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
714	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
715	#121	—	2	1	no	—
716	#121	—	7	2	no	—
717	#121	—	7	2	no	—
718	#121	—	14	1	no	—
719	#121	—	14	2	no	—
720	#121	—	14	2	no	—
721	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
722	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
723	#120	—	14	2	no	—
724	#120	—	14	2	no	—
725	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
726	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
727	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
728	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
729	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
730	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
731	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
732	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
733	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
734	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
735	C₄×D₄	—	7	1	no	—
736	C₄×D₄	—	7	2	no	—
737	C₄×D₄	—	7	1	no	—
738	C₄×D₄	—	7	2	no	—
739	C₄×D₄	—	7	1	no	—
740	C₄×D₄	—	7	1	no	—
741	C₄×D₄	—	7	1	no	—
742	C₄×D₄	—	14	2	no	—
743	C₄×D₄	—	14	1	no	—
744	C₄×D₄	—	14	1	no	—
745	C₄×D₄	—	14	2	no	—
746	C₄×D₄	—	14	2	no	—
747	C₄×D₄	—	14	2	no	—
748	C₄×D₄	—	14	1	no	—
749	C₄×D₄	—	14	1	no	—
750	C₄×D₄	—	14	1	no	—
751	C₄×D₄	—	14	2	no	—
752	C₄×D₄	—	14	2	no	—
753	C₄×D₄	—	14	1	no	—
754	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
755	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
756	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
757	#117	—	2	1	no	—
758	#117	—	7	2	no	—
759	#117	—	7	1	no	—
760	#117	—	7	1	no	—
761	#117	—	7	2	no	—
762	#117	—	7	2	no	—
763	#117	—	7	2	no	—
764	#117	—	7	2	no	—
765	#117	—	14	2	no	—
766	#117	—	14	2	no	—
767	#117	—	14	1	no	—
768	#117	—	14	1	no	—
769	#117	—	14	2	no	—
770	#117	—	14	2	no	—
771	#117	—	14	2	no	—
772	#117	—	14	2	no	—
773	#117	—	14	1	no	—
774	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
775	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
776	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
778	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
783	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
784	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
785	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
786	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
787	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
788	#107	—	7	1	no	—
789	#107	—	7	2	no	—
790	#107	—	7	2	no	—
791	#107	—	7	2	no	—
792	#107	—	7	2	no	—
793	#107	—	7	2	no	—
794	#107	—	7	2	no	—
795	#107	—	7	2	no	—
796	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
797	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
798	#106	—	7	2	no	—
799	#106	—	7	2	no	—
800	#106	—	7	2	no	—
801	#106	—	7	1	no	—
802	#106	—	7	1	no	—
803	#106	—	7	2	no	—
804	#106	—	7	2	no	—
805	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
806	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
807	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
808	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
809	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
810	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
811	#103	—	7	1	no	—
812	#103	—	7	1	no	—
813	#103	—	7	2	no	—
814	#103	—	7	2	no	—
815	#103	—	7	1	no	—
816	#103	—	7	1	no	—
817	#103	—	7	2	no	—
818	#103	—	7	2	no	—
819	#102	—	7	1	no	—
820	#102	—	7	1	no	—
821	#102	—	7	2	no	—
822	#102	—	7	2	no	—
823	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
824	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
825	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
826	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
827	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
828	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
829	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
830	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
831	C₄×C₈	—	7	1	no	—
832	C₄×C₈	—	7	1	no	—
833	C₄×C₈	—	7	1	no	—
834	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
835	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
836	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
837	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
838	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
839	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
840	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
841	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
842	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
843	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
844	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
845	C₂×D₇	—	2	1	no	—
846	C₂×D₇	—	2	1	no	—
847	C₂×D₇	—	2	2	no	—
848	C₂×D₇	—	2	2	no	—
849	C₂×D₇	—	2	2	no	—
850	C₂×D₇	—	8	4	no	—
851	C₂×D₇	#547	1	2	yes	—
852	C₄×C₇	—	2	1	no	—
853	C₄×C₇	—	2	2	no	—
854	C₄×C₇	—	4	2	no	—
855	C₄×C₇	—	4	1	no	—
856	C₄×C₇	—	4	1	no	—
857	C₄×C₇	—	4	2	no	—
858	C₄×C₇	#575	1	2	yes	—
859	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
860	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
861	Dic₇	—	2	1	no	—
862	Dic₇	—	2	2	no	—
863	Dic₇	—	2	1	no	—
864	Dic₇	—	4	2	no	—
865	Dic₇	—	4	1	no	—
866	Dic₇	—	4	1	no	—
867	Dic₇	—	4	1	no	—
868	Dic₇	—	4	1	no	—
869	Dic₇	—	4	2	no	—
870	Dic₇	#547	1	2	yes	—
871	C₂⁴	—	7	2	no	—
872	#41	—	4	4	no	—
873	#41	—	14	2	no	—
874	#41	—	14	2	no	—
875	#41	—	14	2	no	—
876	#41	—	14	2	no	—
877	#41	—	28	4	no	—
878	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
879	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
880	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
881	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
882	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
883	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
884	C₂×D₄	—	2	2	no	—
885	C₂×D₄	—	2	2	no	—
886	C₂×D₄	—	7	2	no	—
887	C₂×D₄	—	7	1	no	—
888	C₂×D₄	—	14	1	no	—
889	C₂×D₄	—	14	1	no	—
890	C₂×D₄	—	14	2	no	—
891	C₂×D₄	—	14	2	no	—
892	C₂×D₄	—	28	2	no	—
893	C₂×D₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
894	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
895	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
896	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
907	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
908	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
915	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
916	Q₁₆	—	14	2	no	—
917	SD₁₆	—	14	2	no	—
918	SD₁₆	—	14	2	no	—
919	D₈	—	2	2	no	—
920	M₁₆	—	2	4	no	—
921	M₁₆	—	14	4	no	—
922	M₁₆	—	14	4	no	—
923	M₁₆	—	14	4	no	—
924	C₂×C₈	—	7	1	no	—
925	C₂×C₈	—	7	4	no	—
926	C₂×C₈	—	7	1	no	—
927	C₂×C₈	—	7	2	no	—
928	C₂×C₈	—	14	2	no	—
929	C₂×C₈	—	14	4	no	—
930	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
931	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
932	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
933	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
959	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
960	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
961	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
962	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
963	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
964	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
988	C₄²	—	2	2	no	—
989	C₄²	—	7	1	no	—
990	C₄²	—	7	1	no	—
991	C₄²	—	7	1	no	—
992	C₄²	—	14	1	no	—
993	C₄²	—	14	1	no	—
994	C₄²	—	14	2	no	—
995	C₄²	—	14	2	no	—
996	C₄²	—	14	2	no	—
997	C₄²	—	14	2	no	—
998	C₄²	—	14	1	no	—
999	C₄²	—	14	1	no	—
1000	C₄²	—	14	2	no	—
1001	C₄²	—	14	1	no	—
1002	C₄²	—	14	1	no	—
1003	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1005	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1006	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1007	C₂×C₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×C₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×C₇	#3584	1	1	yes	characteristic
1010	D₇	—	2	2	no	—
1011	D₇	—	4	2	no	—
1012	C₂³	—	2	1	no	—
1013	C₂³	—	2	1	no	—
1014	C₂³	—	7	1	no	—
1015	C₂³	—	7	2	no	—
1016	C₂³	—	14	4	no	—
1017	C₂³	—	28	2	no	—
1018	C₂³	—	28	2	no	—
1019	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1020	Q₈	—	4	2	no	—
1021	Q₈	—	8	1	no	—
1022	Q₈	—	14	1	no	—
1023	Q₈	—	14	1	no	—
1024	Q₈	—	14	1	no	—
1025	Q₈	—	14	1	no	—
1026	Q₈	—	28	2	no	—
1027	Q₈	—	56	1	no	—
1028	D₄	—	2	2	no	—
1029	D₄	—	2	1	no	—
1030	D₄	—	2	1	no	—
1031	D₄	—	2	1	no	—
1032	D₄	—	2	1	no	—
1033	D₄	—	4	4	no	—
1034	D₄	—	8	2	no	—
1035	D₄	—	14	2	no	—
1036	D₄	—	28	2	no	—
1037	D₄	—	28	2	no	—
1038	D₄	—	28	2	no	—
1039	D₄	—	28	4	no	—
1040	D₄	—	56	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1057	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1059	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1070	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1076	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1077	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1078	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1079	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1080	C₈	—	2	2	no	—
1081	C₈	—	2	1	no	—
1082	C₈	—	7	2	no	—
1083	C₈	—	14	2	no	—
1084	C₈	—	14	1	no	—
1085	C₈	D₇×#41	1	2	yes	—
1086	C₇	#61251	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1087	C₂²	—	2	2	no	—
1088	C₂²	—	2	2	no	—
1089	C₂²	—	2	2	no	—
1090	C₂²	—	4	1	no	—
1091	C₂²	—	4	1	no	—
1092	C₂²	—	4	1	no	—
1093	C₂²	—	4	1	no	—
1094	C₂²	—	4	1	no	—
1095	C₂²	—	4	1	no	—
1096	C₂²	—	7	2	no	—
1097	C₂²	—	14	1	no	—
1098	C₂²	—	14	1	no	—
1099	C₂²	—	14	2	no	—
1100	C₂²	—	14	2	no	—
1101	C₂²	—	14	2	no	—
1102	C₂²	—	56	4	no	—
1103	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1104	C₄	—	2	1	no	—
1105	C₄	—	2	2	no	—
1106	C₄	—	4	1	no	—
1107	C₄	—	4	1	no	—
1108	C₄	—	4	2	no	—
1109	C₄	—	4	2	no	—
1110	C₄	—	7	2	no	—
1111	C₄	—	14	1	no	—
1112	C₄	—	14	1	no	—
1113	C₄	—	14	2	no	—
1114	C₄	—	28	2	no	—
1115	C₄	—	28	1	no	—
1116	C₄	—	28	1	no	—
1117	C₄	—	28	2	no	—
1118	C₄	—	28	1	no	—
1119	C₄	—	28	1	no	—
1120	C₄	#90464	1	2	yes	—
1121	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1122	C₄	D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1123	C₂	—	4	2	no	—
1124	C₂	—	8	1	no	—
1125	C₂	—	8	1	no	—
1126	C₂	—	14	2	no	—
1127	C₂	—	28	2	no	—
1128	C₂	D₇×#547	1	1	yes	characteristic
1129	C₂	C₂×#90464	1	1	yes	characteristic
1130	C₂	#11744274	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3354	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3354	D₇
hypocenter	C₇	#61251
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3354

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11744026	C₂	semidirect
2. #11743743	C₂	semidirect
3. C₇×#3354	C₂	semidirect
4. #11741096	C₂	semidirect
5. #11740965	C₂	semidirect
6. #11739347	C₂	semidirect
7. #11739336	C₂	semidirect
8. #11738841	C₂	semidirect
9. #11738816	C₂	semidirect
10. #11738782	C₂	semidirect
11. #11738769	C₂	semidirect
12. #11738531	C₂	semidirect
13. #11738504	C₂	semidirect
14. #11738435	C₂	semidirect
15. #11738409	C₂	semidirect
16. #11738308	C₂	semidirect
17. #11738306	C₂	semidirect
18. #11737062	C₂	semidirect
19. C₄×#6475	C₂	semidirect
20. D₇×#436	C₂	semidirect
21. #11736979	C₂	semidirect
22. #11736678	C₂	semidirect
23. #11736653	C₂	semidirect
59. C₇×#498	C₂²	semidirect
60. C₇×#482	C₂²	semidirect
61. C₇×#481	C₂²	semidirect
62. C₇×#476	C₂²	semidirect
63. C₇×#474	C₂²	semidirect
64. C₇×#469	C₂²	semidirect
65. C₄×C₇×D₈	C₂²	semidirect
67. C₇×#428	C₂²	semidirect
68. #89931	C₂²	semidirect
69. D₈×Dic₇	C₂²	semidirect
70. #89909	C₂²	semidirect
72. #89893	C₂²	semidirect
73. #89866	C₂²	semidirect
74. #89863	C₂²	semidirect
75. #89850	C₂²	semidirect
76. #89850	C₂²	semidirect
77. #89814	C₂²	semidirect
78. #89814	C₂²	semidirect
79. #89807	C₂²	semidirect
80. #89805	C₂²	semidirect
81. C₄×#1142	C₂²	semidirect
82. C₄×#1142	C₂²	semidirect
84. #89780	C₂²	semidirect
85. #89779	C₂²	semidirect
86. #89768	C₂²	semidirect
87. #89767	C₂²	semidirect
88. #89742	C₂²	semidirect
89. #89736	C₂²	semidirect
90. #89656	C₂²	semidirect
91. #89653	C₂²	semidirect
92. #89653	C₂²	semidirect
95. #89649	C₂²	semidirect
96. #89645	C₂²	semidirect
97. #89640	C₂²	semidirect
98. #89639	C₂²	semidirect
99. #89639	C₂²	semidirect
100. #89634	C₂²	semidirect
101. #89633	C₂²	semidirect
102. #89633	C₂²	semidirect
106. #89630	C₂²	semidirect
107. #89630	C₂²	semidirect
108. #89629	C₂²	semidirect
109. #89623	C₂²	semidirect
110. #89622	C₂²	semidirect
113. #89552	C₂²	semidirect
114. #89552	C₂²	semidirect
115. #89551	C₂²	semidirect
116. #89551	C₂²	semidirect
117. #89549	C₂²	semidirect
118. #89546	C₂²	semidirect
123. #89538	C₂²	semidirect
124. #89535	C₂²	semidirect
125. #89530	C₂²	semidirect
126. #89530	C₂²	semidirect
129. #89495	C₂²	semidirect
130. #89493	C₂²	semidirect
131. C₄×Dic₂₈	C₂²	semidirect
134. #89452	C₂²	semidirect
323. #3354	D₇	semidirect
470. C₈×D₇	#41	semidirect
511. #498	C₂×D₇	semidirect
523. #482	C₂×D₇	semidirect
525. #481	C₂×D₇	semidirect
535. #476	C₂×D₇	semidirect
539. #474	C₂×D₇	semidirect
543. #469	C₂×D₇	semidirect
555. C₄×D₈	C₂×D₇	semidirect
569. #428	C₂×D₇	semidirect
1086. C₇	#61251	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11744026	2
#11743743	2
C₇×#3354	2
#11741096	2
#11740965	2
#11739347	2
#11739336	2
#11738841	2
#11738816	2
#11738782	2
#11738769	2
#11738531	2
#11738504	2
#11738435	2
#11738409	2
#11738308	2
#11738306	2
#11737062	2
C₄×#6475	2
D₇×#436	2
#11736979	2
#11736678	2
#11736653	2
#61251	7