Subgroups — #14232559

Order 1792.

1842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₇×#3352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11741041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11739374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11739361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11738960	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11738958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11738926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11738912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11738704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11738674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11738348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11738346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11737189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#6482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	D₇×#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11736978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11736680	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11736653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₇×#552	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#6482	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
23	#90397	—	2	2	no	—
24	#90396	—	2	2	no	—
25	#90386	C₂²	1	2	yes	—
26	#90384	—	2	2	no	—
27	#90382	—	2	2	no	—
28	#90379	C₂²	1	2	yes	—
29	#90345	—	2	2	no	—
30	#90340	—	2	2	no	—
31	#90332	C₂²	1	2	yes	—
32	#90326	C₂²	1	2	yes	—
33	#90318	C₂²	1	2	yes	—
34	#90318	C₂²	1	2	yes	—
35	#90272	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×#1161	C₂²	1	2	yes	—
37	#90256	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#90223	C₂²	1	2	yes	—
40	#90218	—	2	2	no	—
41	#90213	—	2	2	no	—
42	D₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
43	#90198	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#6455	C₂²	1	2	yes	—
45	C₇×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₇×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₇×#484	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₇×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₇×#470	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₇×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₇×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#89961	C₂²	1	2	yes	complemented
54	Q₁₆×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#89907	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#89900	C₂²	1	2	yes	—
57	#89893	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#89838	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#89836	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#89821	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#89821	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#89817	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#89815	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄×#1143	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#89794	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#89784	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#89775	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#89767	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89740	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#89736	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89662	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89657	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89657	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89654	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89653	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89653	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89652	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#89652	C₂²	1	2	yes	—
79	#89652	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#89652	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#89646	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#89646	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#89644	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#89642	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89637	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89635	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89633	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89633	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#89632	C₂²	1	2	yes	—
90	#89632	C₂²	1	2	yes	—
91	#89627	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89619	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89610	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#89586	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89586	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89584	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89584	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89581	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89577	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89576	C₂²	1	2	yes	—
102	#89576	C₂²	1	2	yes	—
103	#89576	C₂²	1	2	yes	—
104	#89566	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89563	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89560	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89509	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89508	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89501	C₂²	1	2	yes	—
110	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#89460	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#89455	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#61251	—	7	1	no	maximal, Sylow
116	C₂×#1161	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×D₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#1157	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
122	C₇×#126	—	2	2	no	—
123	C₇×#125	—	2	2	no	—
124	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
125	C₇×#123	—	2	2	no	—
126	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₇×#117	—	2	2	no	—
131	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	#6509	C₂³	1	2	yes	—
134	#6509	C₂³	1	2	yes	—
135	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
137	#6502	—	2	2	no	—
138	D₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
139	#6493	C₂³	1	2	yes	—
140	#6493	C₂³	1	2	yes	—
141	#6492	—	2	2	no	—
142	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
144	#6489	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
147	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
148	#6482	—	2	4	no	—
149	D₇×M₁₆	—	2	8	no	—
150	C₂×D₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#6461	—	2	2	no	—
157	#6461	—	2	2	no	—
158	#6461	—	2	2	no	—
159	#6460	—	2	2	no	—
160	#6459	—	2	2	no	—
161	#6459	—	2	2	no	—
162	#6459	—	2	2	no	—
163	#6458	—	2	2	no	—
164	#6458	C₂³	1	2	yes	—
165	#6458	C₂³	1	2	yes	—
166	#6457	—	2	2	no	—
167	#6457	—	2	2	no	—
168	#6457	—	2	2	no	—
169	#6457	—	2	2	no	—
170	#6457	—	2	2	no	—
171	#6456	—	2	2	no	—
172	#6456	—	2	2	no	—
173	#6456	—	2	2	no	—
174	#6456	—	2	2	no	—
175	#6456	D₄	1	1	yes	characteristic
176	#6456	C₂³	1	2	yes	—
177	#6455	—	2	2	no	—
178	#6455	—	2	2	no	—
179	#6455	—	2	2	no	—
180	#6455	C₂³	1	2	yes	—
181	#6455	C₂³	1	2	yes	—
182	#6455	C₂³	1	2	yes	—
183	#6455	C₂³	1	2	yes	—
184	#6455	C₂³	1	2	yes	—
185	D₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
186	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	#6452	—	2	2	no	—
189	#6452	—	2	2	no	—
190	#6451	C₂³	1	2	yes	—
191	#6451	C₂³	1	2	yes	—
192	#6450	—	2	2	no	—
193	#6450	—	2	2	no	—
194	#6450	—	2	2	no	—
195	#6448	—	2	2	no	—
196	#6448	—	2	2	no	—
197	#6447	—	2	2	no	—
198	#6446	—	2	2	no	—
199	#6445	—	2	2	no	—
200	#6445	—	2	2	no	—
201	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
202	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
203	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
204	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
205	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
206	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
207	D₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
208	#6442	—	2	2	no	—
209	#6441	—	2	2	no	—
210	#6440	—	2	2	no	—
211	#6439	—	2	2	no	—
212	#6438	—	2	2	no	—
213	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
214	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
216	#6435	—	2	2	no	—
217	#6435	—	2	2	no	—
218	#6435	—	2	2	no	—
219	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
220	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
221	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#6433	C₂³	1	2	yes	—
223	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
224	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
228	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
229	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
231	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
232	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
233	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#6409	C₂³	1	2	yes	—
236	#6409	C₂³	1	2	yes	—
237	#6409	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
239	#6395	C₂³	1	2	yes	—
240	#6395	C₂³	1	2	yes	—
241	#6395	C₂³	1	2	yes	—
242	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
243	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
244	#6392	C₂³	1	2	yes	—
245	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#6391	C₂³	1	2	yes	—
249	#6391	C₂³	1	2	yes	—
250	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#6383	C₂³	1	2	yes	—
254	#6383	C₂³	1	2	yes	—
255	#6383	C₂³	1	2	yes	—
256	#6382	C₂³	1	2	yes	—
257	#6382	C₂³	1	2	yes	—
258	#6382	C₂³	1	2	yes	—
259	#6382	C₂³	1	2	yes	—
260	#6382	C₂³	1	2	yes	—
261	#6381	C₂³	1	2	yes	—
262	#6381	C₂³	1	2	yes	—
263	#6381	C₂³	1	2	yes	—
264	#6381	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#3475	—	7	2	no	—
268	#3357	—	7	2	no	—
269	#3356	—	7	2	no	—
270	#3355	—	7	1	no	—
271	#3355	—	7	1	no	—
272	#3354	—	7	2	no	—
273	#3353	—	7	2	no	—
274	#3352	—	7	1	no	—
275	#3352	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
276	#3351	—	7	2	no	—
277	#3351	—	7	2	no	—
278	#3160	—	7	1	no	—
279	#3091	—	7	2	no	—
280	#3091	—	7	2	no	—
281	#3076	—	7	2	no	—
282	#3054	—	7	2	no	—
283	C₄×#135	—	7	1	no	—
284	C₂×#436	—	7	1	no	—
285	#2911	—	7	2	no	—
286	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
295	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	#1161	—	2	4	no	—
297	#1161	—	2	4	no	—
298	D₄×D₇	—	4	2	no	—
299	#1157	—	4	8	no	—
300	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
301	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
302	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
303	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
320	C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
321	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
322	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
340	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
341	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	#1143	—	2	4	no	—
345	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
346	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
347	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
348	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
349	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
350	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
351	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
352	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
353	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
354	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
355	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
356	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
357	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
358	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
366	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
376	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
377	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
378	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
379	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
380	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
381	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
382	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	#1136	—	2	4	no	—
386	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	D₅₆	—	2	2	no	—
390	#1131	—	2	4	no	—
391	#1131	—	2	4	no	—
392	C₈×D₇	—	2	4	no	—
393	C₈×D₇	—	2	2	no	—
394	C₈×D₇	#41	1	4	yes	complemented
395	C₂×#135	—	7	1	no	—
396	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
397	#556	—	7	2	no	—
398	#555	—	7	2	no	—
399	#554	—	7	2	no	—
400	#553	—	7	2	no	—
401	#553	—	7	2	no	—
402	#552	—	7	2	no	—
403	#552	—	14	2	no	—
404	#552	C₂×D₇	1	2	yes	—
405	#551	—	14	2	no	—
406	#551	—	14	2	no	—
407	#547	—	7	2	no	—
408	#546	—	14	2	no	—
409	#533	—	7	2	no	—
410	#529	—	14	2	no	—
411	#529	—	14	2	no	—
412	#529	—	14	2	no	—
413	#525	—	7	2	no	—
414	#525	—	7	2	no	—
415	C₄×#41	—	7	2	no	—
416	C₄×#41	—	14	2	no	—
417	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
418	C₂×#117	—	7	2	no	—
419	C₂×#117	—	7	2	no	—
420	#500	—	7	1	no	—
421	#500	—	7	1	no	—
422	#499	—	7	2	no	—
423	#499	—	7	1	no	—
424	#499	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
425	#498	—	7	2	no	—
426	#485	—	7	2	no	—
427	#485	—	7	2	no	—
428	#485	—	7	2	no	—
429	#485	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
430	#484	—	7	2	no	—
431	#484	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
432	#483	—	7	2	no	—
433	#483	—	7	2	no	—
434	#482	—	7	2	no	—
435	#482	—	7	2	no	—
436	#482	—	7	2	no	—
437	#482	—	7	2	no	—
438	#481	—	7	2	no	—
439	#481	—	7	2	no	—
440	#480	—	7	2	no	—
441	#480	—	7	2	no	—
442	#479	—	7	2	no	—
443	#479	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
444	#478	—	7	2	no	—
445	#478	—	7	2	no	—
446	#477	—	7	2	no	—
447	#476	—	7	2	no	—
448	#475	—	7	2	no	—
449	#474	—	7	2	no	—
450	#470	—	7	2	no	—
451	#470	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
452	#469	—	7	2	no	—
453	#469	—	7	2	no	—
454	#468	—	7	2	no	—
455	#468	—	7	2	no	—
456	#468	—	7	2	no	—
457	#468	—	7	2	no	—
458	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
459	C₄×Q₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
460	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
461	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
462	C₄×D₈	—	7	1	no	—
463	C₄×D₈	—	7	1	no	—
464	#436	—	7	2	no	—
465	#436	—	7	1	no	—
466	#436	—	7	1	no	—
467	#436	—	7	2	no	—
468	#436	—	7	1	no	—
469	#436	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
470	#428	—	7	2	no	—
471	#428	—	7	2	no	—
472	#428	—	7	2	no	—
473	#428	—	7	2	no	—
474	#428	—	7	2	no	—
475	#428	—	7	2	no	—
476	#428	—	7	2	no	—
477	#428	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
478	#427	—	7	2	no	—
479	#427	—	7	1	no	—
480	#427	—	7	1	no	—
481	#427	—	7	1	no	—
482	#427	—	7	2	no	—
483	#427	—	7	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
485	#416	—	7	2	no	—
486	#416	—	7	2	no	—
487	#416	—	7	2	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
489	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
490	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
492	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
493	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
494	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
495	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
498	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
499	C₇×D₄	—	4	1	no	—
500	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
507	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
508	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
511	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
512	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
513	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
514	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
515	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
516	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
517	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
518	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
519	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
520	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	D₂₈	—	2	2	no	—
524	D₂₈	—	2	2	no	—
525	D₂₈	—	4	1	no	—
526	D₂₈	—	4	4	no	—
527	D₂₈	—	4	4	no	—
528	D₂₈	—	8	2	no	—
529	C₄×D₇	—	2	4	no	—
530	C₄×D₇	—	2	2	no	—
531	C₄×D₇	—	2	2	no	—
532	C₄×D₇	—	2	4	no	—
533	C₄×D₇	—	2	2	no	—
534	C₄×D₇	—	4	1	no	—
535	C₄×D₇	—	4	4	no	—
536	C₄×D₇	—	4	4	no	—
537	C₄×D₇	—	4	4	no	—
538	C₄×D₇	—	8	2	no	—
539	C₄×D₇	—	8	2	no	—
540	C₄×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
541	C₄×D₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
542	Dic₁₄	—	4	4	no	—
543	Dic₁₄	—	8	2	no	—
544	C₇×C₈	—	2	2	no	—
545	C₇×C₈	—	2	1	no	—
546	C₇×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
547	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
548	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
549	C₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
550	C₂×#41	—	7	2	no	—
551	C₂×#41	—	14	2	no	—
552	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
553	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
554	#135	—	14	4	no	—
555	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
556	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
557	C₂×D₈	—	7	1	no	—
558	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
559	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
560	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
561	C₂×M₁₆	—	14	8	no	—
562	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
563	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
564	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
565	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
567	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
568	#126	—	2	2	no	—
569	#126	—	14	2	no	—
570	#126	—	14	2	no	—
571	#126	—	14	2	no	—
572	#126	—	14	2	no	—
573	#126	—	14	2	no	—
574	#125	—	2	2	no	—
575	#125	—	7	2	no	—
576	#125	—	14	2	no	—
577	#125	—	14	2	no	—
578	#125	C₂²×D₇	1	2	yes	—
579	#124	—	14	2	no	—
580	#124	—	14	2	no	—
581	#124	—	14	2	no	—
582	#123	—	2	2	no	—
583	#123	—	14	2	no	—
584	#123	—	14	2	no	—
585	#123	—	14	2	no	—
586	#123	—	14	2	no	—
587	#123	—	14	2	no	—
588	#123	—	14	2	no	—
589	#123	—	14	2	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
597	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
598	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
599	#121	—	7	2	no	—
600	#121	—	7	2	no	—
601	#121	—	7	2	no	—
602	#121	—	7	2	no	—
603	#121	—	14	2	no	—
604	#121	—	14	2	no	—
605	#121	—	14	2	no	—
606	#120	—	14	2	no	—
607	#120	—	14	2	no	—
608	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
609	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
610	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
611	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
612	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
613	C₄×D₄	—	7	1	no	—
614	C₄×D₄	—	7	2	no	—
615	C₄×D₄	—	7	1	no	—
616	C₄×D₄	—	7	2	no	—
617	C₄×D₄	—	7	2	no	—
618	C₄×D₄	—	7	1	no	—
619	C₄×D₄	—	7	2	no	—
620	C₄×D₄	—	14	2	no	—
621	C₄×D₄	—	14	2	no	—
622	C₄×D₄	—	14	2	no	—
623	C₄×D₄	—	14	2	no	—
624	C₄×D₄	—	14	2	no	—
625	C₄×D₄	—	14	2	no	—
626	C₄×D₄	—	14	2	no	—
627	C₄×D₄	—	14	2	no	—
628	C₄×D₄	—	14	2	no	—
629	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
630	#117	—	2	2	no	—
631	#117	—	7	2	no	—
632	#117	—	7	2	no	—
633	#117	—	7	2	no	—
634	#117	—	7	2	no	—
635	#117	—	7	2	no	—
636	#117	—	7	2	no	—
637	#117	—	14	2	no	—
638	#117	—	14	2	no	—
639	#117	—	14	2	no	—
640	#117	—	14	2	no	—
641	#117	—	14	2	no	—
642	#117	—	14	2	no	—
643	#117	—	14	2	no	—
644	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
653	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
654	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
655	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
656	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
657	#107	—	7	1	no	—
658	#107	—	7	2	no	—
659	#107	—	7	1	no	—
660	#107	—	7	1	no	—
661	#107	—	7	2	no	—
662	#107	—	7	2	no	—
663	#107	—	7	2	no	—
664	#107	—	7	2	no	—
665	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
666	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
667	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
668	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
669	#106	—	7	2	no	—
670	#106	—	7	2	no	—
671	#106	—	7	2	no	—
672	#106	—	7	2	no	—
673	#106	—	7	2	no	—
674	#106	—	7	2	no	—
675	#106	—	7	2	no	—
676	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
677	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
678	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
679	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
680	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
681	#103	—	7	2	no	—
682	#103	—	7	2	no	—
683	#103	—	7	2	no	—
684	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
685	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
686	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
687	#102	—	7	2	no	—
688	#102	—	7	2	no	—
689	#102	—	7	2	no	—
690	#102	—	7	2	no	—
691	#102	—	7	2	no	—
692	#102	—	7	2	no	—
693	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
694	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
695	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
696	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
697	C₄×C₈	—	7	1	no	—
698	C₄×C₈	—	7	1	no	—
699	C₄×C₈	—	7	1	no	—
700	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
703	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
704	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
705	C₂×D₇	—	2	1	no	—
706	C₂×D₇	—	2	1	no	—
707	C₂×D₇	—	2	2	no	—
708	C₂×D₇	—	2	2	no	—
709	C₂×D₇	—	2	2	no	—
710	C₂×D₇	—	4	2	no	—
711	C₂×D₇	—	4	2	no	—
712	C₂×D₇	—	4	2	no	—
713	C₂×D₇	—	8	4	no	—
714	C₂×D₇	#547	1	2	yes	—
715	C₄×C₇	—	2	1	no	—
716	C₄×C₇	—	2	2	no	—
717	C₄×C₇	—	2	1	no	—
718	C₄×C₇	—	4	2	no	—
719	C₄×C₇	—	4	2	no	—
720	C₄×C₇	—	4	2	no	—
721	C₄×C₇	—	4	2	no	—
722	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
723	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
724	Dic₇	—	2	1	no	—
725	Dic₇	—	2	2	no	—
726	Dic₇	—	4	2	no	—
727	Dic₇	—	4	2	no	—
728	Dic₇	—	4	2	no	—
729	Dic₇	#547	1	2	yes	—
730	Dic₇	#575	1	2	yes	—
731	C₂⁴	—	7	2	no	—
732	#41	—	14	4	no	—
733	#41	—	14	4	no	—
734	#41	—	28	8	no	—
735	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
736	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
737	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
738	C₂×D₄	—	7	2	no	—
739	C₂×D₄	—	7	1	no	—
740	C₂×D₄	—	7	2	no	—
741	C₂×D₄	—	14	2	no	—
742	C₂×D₄	—	14	2	no	—
743	C₂×D₄	—	14	2	no	—
744	C₂×D₄	—	14	2	no	—
745	C₂×D₄	—	14	2	no	—
746	C₂×D₄	—	28	2	no	—
747	C₂×D₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
764	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
765	Q₁₆	—	2	2	no	—
766	SD₁₆	—	14	4	no	—
767	D₈	—	14	2	no	—
768	M₁₆	—	2	4	no	—
769	M₁₆	—	14	4	no	—
770	M₁₆	—	14	4	no	—
771	M₁₆	—	14	4	no	—
772	C₂×C₈	—	7	1	no	—
773	C₂×C₈	—	7	4	no	—
774	C₂×C₈	—	7	1	no	—
775	C₂×C₈	—	7	2	no	—
776	C₂×C₈	—	14	2	no	—
777	C₂×C₈	—	14	4	no	—
778	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
780	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
781	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
789	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
802	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
803	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
804	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
805	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
806	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
827	C₄²	—	2	2	no	—
828	C₄²	—	2	2	no	—
829	C₄²	—	7	1	no	—
830	C₄²	—	7	1	no	—
831	C₄²	—	7	1	no	—
832	C₄²	—	14	2	no	—
833	C₄²	—	14	2	no	—
834	C₄²	—	14	2	no	—
835	C₄²	—	14	2	no	—
836	C₄²	—	14	2	no	—
837	C₄²	—	14	2	no	—
838	C₄²	—	14	2	no	—
839	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₇	—	4	2	no	—
841	C₂×C₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₇	#3584	1	1	yes	characteristic
844	D₇	—	2	2	no	—
845	D₇	—	4	2	no	—
846	D₇	—	8	2	no	—
847	C₂³	—	7	1	no	—
848	C₂³	—	7	2	no	—
849	C₂³	—	14	4	no	—
850	C₂³	—	14	2	no	—
851	C₂³	—	28	2	no	—
852	C₂³	—	28	2	no	—
853	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
854	Q₈	—	2	2	no	—
855	Q₈	—	2	2	no	—
856	Q₈	—	28	4	no	—
857	Q₈	—	56	2	no	—
858	D₄	—	4	1	no	—
859	D₄	—	14	4	no	—
860	D₄	—	14	2	no	—
861	D₄	—	14	2	no	—
862	D₄	—	28	1	no	—
863	D₄	—	28	4	no	—
864	D₄	—	28	4	no	—
865	D₄	—	28	4	no	—
866	D₄	—	56	2	no	—
867	D₄	—	56	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	4	4	no	—
875	C₂×C₄	—	7	1	no	—
876	C₂×C₄	—	7	1	no	—
877	C₂×C₄	—	7	2	no	—
878	C₂×C₄	—	7	2	no	—
879	C₂×C₄	—	7	1	no	—
880	C₂×C₄	—	7	2	no	—
881	C₂×C₄	—	14	4	no	—
882	C₂×C₄	—	14	2	no	—
883	C₂×C₄	—	14	4	no	—
884	C₂×C₄	—	14	4	no	—
885	C₂×C₄	—	14	2	no	—
886	C₂×C₄	—	14	2	no	—
887	C₂×C₄	—	14	2	no	—
888	C₂×C₄	—	14	2	no	—
889	C₂×C₄	—	14	2	no	—
890	C₂×C₄	—	28	1	no	—
891	C₂×C₄	—	28	4	no	—
892	C₂×C₄	—	28	4	no	—
893	C₂×C₄	—	28	4	no	—
894	C₂×C₄	—	56	2	no	—
895	C₂×C₄	—	56	2	no	—
896	C₂×C₄	—	56	2	no	—
897	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
899	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
900	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
901	C₈	—	2	2	no	—
902	C₈	—	2	1	no	—
903	C₈	—	7	2	no	—
904	C₈	—	14	2	no	—
905	C₈	—	14	1	no	—
906	C₈	D₇×#41	1	2	yes	—
907	C₇	#61251	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
908	C₂²	—	2	2	no	—
909	C₂²	—	2	2	no	—
910	C₂²	—	2	2	no	—
911	C₂²	—	7	2	no	—
912	C₂²	—	14	1	no	—
913	C₂²	—	14	1	no	—
914	C₂²	—	14	2	no	—
915	C₂²	—	14	2	no	—
916	C₂²	—	14	2	no	—
917	C₂²	—	28	2	no	—
918	C₂²	—	28	2	no	—
919	C₂²	—	28	2	no	—
920	C₂²	—	56	4	no	—
921	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
922	C₄	—	2	1	no	—
923	C₄	—	2	1	no	—
924	C₄	—	2	2	no	—
925	C₄	—	4	2	no	—
926	C₄	—	4	2	no	—
927	C₄	—	4	2	no	—
928	C₄	—	4	2	no	—
929	C₄	—	7	2	no	—
930	C₄	—	7	2	no	—
931	C₄	—	14	1	no	—
932	C₄	—	14	2	no	—
933	C₄	—	28	2	no	—
934	C₄	—	28	2	no	—
935	C₄	—	28	2	no	—
936	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
937	C₄	D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
938	C₂	—	4	2	no	—
939	C₂	—	14	2	no	—
940	C₂	—	28	2	no	—
941	C₂	—	56	2	no	—
942	C₂	D₇×#547	1	1	yes	characteristic
943	C₂	D₇×#575	1	1	yes	characteristic
944	C₂	#11744278	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3352	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3352	D₇
hypocenter	C₇	#61251
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3352

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11743895	C₂	semidirect
2. C₇×#3352	C₂	semidirect
3. #11741041	C₂	semidirect
4. #11739374	C₂	semidirect
5. #11739361	C₂	semidirect
6. #11738960	C₂	semidirect
7. #11738958	C₂	semidirect
8. #11738926	C₂	semidirect
9. #11738912	C₂	semidirect
10. #11738704	C₂	semidirect
11. #11738674	C₂	semidirect
12. #11738348	C₂	semidirect
13. #11738346	C₂	semidirect
14. #11737189	C₂	semidirect
15. C₄×#6482	C₂	semidirect
16. D₇×#436	C₂	semidirect
17. #11736978	C₂	semidirect
18. #11736680	C₂	semidirect
19. #11736653	C₂	semidirect
45. C₇×#499	C₂²	semidirect
46. C₇×#485	C₂²	semidirect
47. C₇×#484	C₂²	semidirect
48. C₇×#479	C₂²	semidirect
49. C₇×#470	C₂²	semidirect
50. C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	semidirect
52. C₇×#428	C₂²	semidirect
53. #89961	C₂²	semidirect
54. Q₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
55. #89907	C₂²	semidirect
57. #89893	C₂²	semidirect
58. #89838	C₂²	semidirect
59. #89836	C₂²	semidirect
60. #89821	C₂²	semidirect
61. #89821	C₂²	semidirect
62. #89817	C₂²	semidirect
63. #89815	C₂²	semidirect
64. C₄×#1143	C₂²	semidirect
65. #89794	C₂²	semidirect
67. #89775	C₂²	semidirect
68. #89767	C₂²	semidirect
69. #89740	C₂²	semidirect
70. #89736	C₂²	semidirect
71. #89662	C₂²	semidirect
72. #89657	C₂²	semidirect
73. #89657	C₂²	semidirect
74. #89654	C₂²	semidirect
75. #89653	C₂²	semidirect
76. #89653	C₂²	semidirect
81. #89646	C₂²	semidirect
82. #89646	C₂²	semidirect
83. #89644	C₂²	semidirect
84. #89642	C₂²	semidirect
85. #89637	C₂²	semidirect
86. #89635	C₂²	semidirect
87. #89633	C₂²	semidirect
88. #89633	C₂²	semidirect
91. #89627	C₂²	semidirect
92. #89619	C₂²	semidirect
95. #89586	C₂²	semidirect
96. #89586	C₂²	semidirect
97. #89584	C₂²	semidirect
98. #89584	C₂²	semidirect
99. #89581	C₂²	semidirect
100. #89577	C₂²	semidirect
104. #89566	C₂²	semidirect
105. #89563	C₂²	semidirect
106. #89560	C₂²	semidirect
107. #89509	C₂²	semidirect
108. #89508	C₂²	semidirect
111. C₄×D₅₆	C₂²	semidirect
114. #89455	C₂²	semidirect
275. #3352	D₇	semidirect
394. C₈×D₇	#41	semidirect
424. #499	C₂×D₇	semidirect
429. #485	C₂×D₇	semidirect
431. #484	C₂×D₇	semidirect
443. #479	C₂×D₇	semidirect
451. #470	C₂×D₇	semidirect
459. C₄×Q₁₆	C₂×D₇	semidirect
477. #428	C₂×D₇	semidirect
907. C₇	#61251	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743895	2
C₇×#3352	2
#11741041	2
#11739374	2
#11739361	2
#11738960	2
#11738958	2
#11738926	2
#11738912	2
#11738704	2
#11738674	2
#11738348	2
#11738346	2
#11737189	2
C₄×#6482	2
D₇×#436	2
#11736978	2
#11736680	2
#11736653	2
#61251	7