Subgroups — #14232568

Order 1792.

2088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11741107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11741095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11741067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11741053	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11741037	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11740961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11740795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11740786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11740369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11740359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#6512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11739953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₄×#1136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11739662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#89767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂²×#1159	—	2	1	no	—
19	C₇×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₇×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₇×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₇×#553	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₇×#552	—	2	1	no	—
24	C₇×#552	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₇×#551	—	2	2	no	—
26	C₇×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₇×#546	—	2	1	no	—
28	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₇×#529	—	2	2	no	—
30	C₇×#529	—	2	1	no	—
31	C₇×#525	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₇×#41	—	2	1	no	—
33	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#6512	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#6493	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×#1136	C₂²	1	2	yes	—
40	#90246	—	2	1	no	—
41	#90246	—	2	1	no	—
42	#90246	—	2	2	no	—
43	#90246	C₂²	1	2	yes	—
44	#90246	C₂²	1	4	yes	—
45	#90246	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#6460	—	2	1	no	—
47	C₂×#6449	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#90004	C₂²	1	2	yes	—
51	#90004	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#89979	C₂²	1	2	yes	—
53	#89859	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#89856	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#89851	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#89850	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#89838	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#89837	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#89821	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#89820	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#89816	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#89815	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#89811	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#89810	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#89806	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#89805	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#89798	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄×#1143	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89793	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#89792	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89786	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄×#1141	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89784	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89783	C₂²	1	4	yes	complemented
75	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89780	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89779	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89775	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#89775	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#89773	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#89773	C₂²	1	2	yes	—
82	#89767	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#89767	C₂²	1	2	yes	—
84	#89767	C₂²	1	2	yes	—
85	#89767	C₂²	1	2	yes	—
86	#89767	C₂²	1	2	yes	—
87	#89767	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#89767	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#89740	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#89739	C₂²	1	4	yes	complemented
91	C₂×#6382	C₂²	1	4	yes	complemented
92	C₂×#6381	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#61252	—	7	1	no	maximal, Sylow
96	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
97	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
101	C₂³×Dic₇	—	2	2	no	—
102	C₂×#1159	—	2	4	no	—
103	C₂×#1159	—	2	2	no	—
104	C₂×#1159	—	2	2	no	—
105	C₂×#1159	—	4	8	no	—
106	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
109	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₇×#126	—	2	2	no	—
112	C₇×#126	—	2	2	no	—
113	C₇×#126	—	2	2	no	—
114	C₇×#125	—	2	2	no	—
115	C₇×#125	—	2	1	no	—
116	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
117	C₇×#124	—	2	1	no	—
118	C₇×#124	—	2	2	no	—
119	C₇×#123	—	2	2	no	—
120	C₇×#123	—	2	2	no	—
121	C₇×#123	—	2	2	no	—
122	C₇×#123	—	2	2	no	—
123	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
124	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
125	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
126	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
127	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₇×#121	—	2	2	no	—
130	C₇×#121	—	2	1	no	—
131	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
132	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
133	C₇×#120	—	2	2	no	—
134	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
135	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
136	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
137	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
140	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
141	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
142	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
143	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
144	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
145	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
148	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₇×#117	—	2	2	no	—
154	C₇×#117	—	2	2	no	—
155	C₇×#117	—	2	1	no	—
156	C₇×#117	—	2	2	no	—
157	C₇×#117	—	2	1	no	—
158	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
160	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
161	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#6512	—	2	4	no	—
171	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
173	#6493	—	2	2	no	—
174	#6493	—	2	2	no	—
175	#6493	C₂³	1	4	yes	—
176	#6493	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
178	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×#1136	—	2	8	no	—
188	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#1136	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
193	#6460	—	2	2	no	—
194	#6460	—	2	2	no	—
195	#6460	—	2	4	no	—
196	#6449	—	2	4	no	—
197	#6449	—	2	4	no	—
198	#6449	—	2	4	no	—
199	#6449	—	2	4	no	—
200	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
201	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
202	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
204	#6432	—	2	1	no	—
205	#6432	—	2	1	no	—
206	#6432	C₂³	1	2	yes	—
207	#6432	C₂³	1	2	yes	—
208	#6409	C₂³	1	4	yes	—
209	#6409	C₂³	1	2	yes	—
210	#6406	C₂³	1	4	yes	—
211	#6406	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
214	#6383	C₂³	1	4	yes	—
215	#6383	C₂³	1	4	yes	—
216	#6383	C₂³	1	2	yes	—
217	#6383	C₂³	1	2	yes	—
218	#6382	C₂³	1	4	yes	—
219	#6382	C₂³	1	2	yes	—
220	#6382	C₂³	1	4	yes	—
221	#6382	C₂³	1	4	yes	—
222	#6382	C₂³	1	4	yes	—
223	#6381	C₂³	1	4	yes	—
224	#6381	C₂³	1	2	yes	—
225	#6381	C₂³	1	4	yes	—
226	#6381	C₂³	1	4	yes	—
227	#6381	C₂³	1	4	yes	—
228	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
230	#6377	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
232	#3475	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
233	C₂×#547	—	7	1	no	—
234	#3354	—	7	2	no	—
235	#3353	—	7	2	no	—
236	#3345	—	7	4	no	—
237	#3343	—	7	4	no	—
238	#3335	—	7	2	no	—
239	#3334	—	7	2	no	—
240	#3165	—	7	1	no	—
241	#3094	—	7	2	no	—
242	#3092	—	7	2	no	—
243	#3079	—	7	1	no	—
244	#3077	—	7	1	no	—
245	#3055	—	7	2	no	—
246	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
247	D₄×M₁₆	—	7	1	no	—
248	C₂×#428	—	7	2	no	—
249	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
251	C₇×#41	—	2	2	no	—
252	C₇×#41	—	2	2	no	—
253	C₇×#41	—	4	4	no	—
254	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
255	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
256	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
258	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
259	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
283	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
284	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
285	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
287	C₂²×Dic₇	—	4	8	no	—
288	#1159	—	4	16	no	—
289	#1159	—	4	8	no	—
290	#1159	—	4	8	no	—
291	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
292	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
293	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
294	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
298	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
301	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
333	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
334	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
335	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
336	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
337	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
338	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	#1143	—	2	4	no	—
343	#1141	—	2	4	no	—
344	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
345	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
346	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
347	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
352	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
353	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
354	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
355	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
356	#1136	—	2	4	no	—
357	#1136	—	2	2	no	—
358	#1136	—	2	8	no	—
359	#1136	#41	1	4	yes	complemented
360	C₂×C₇⋊C₈	—	2	8	no	—
361	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
363	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²×#41	—	14	1	no	—
365	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
366	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
367	#556	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
368	#555	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
369	#554	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
370	#553	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
371	#552	—	2	1	no	—
372	#552	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
373	#551	—	2	2	no	—
374	#547	—	7	2	no	—
375	#547	—	7	4	no	—
376	#547	—	7	2	no	—
377	#547	—	14	1	no	—
378	#547	—	14	2	no	—
379	#547	—	14	1	no	—
380	#547	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
381	#546	—	2	1	no	—
382	#533	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
384	#529	—	2	2	no	—
385	#529	—	2	1	no	—
386	#525	C₂×D₇	1	2	yes	—
387	C₂×#123	—	14	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
389	C₂×#121	—	7	2	no	—
390	C₄×#41	—	2	1	no	—
391	C₄×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
393	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂×#117	C₂×D₇	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
396	#501	—	7	4	no	—
397	#500	—	7	2	no	—
398	#498	—	7	2	no	—
399	#484	—	7	4	no	—
400	#483	—	7	4	no	—
401	#482	—	7	4	no	—
402	#482	—	7	4	no	—
403	#481	—	7	4	no	—
404	#481	—	7	4	no	—
405	#480	—	7	4	no	—
406	#480	—	7	4	no	—
407	#478	—	7	4	no	—
408	#477	—	7	2	no	—
409	#476	—	7	2	no	—
410	#476	—	7	2	no	—
411	#475	—	7	2	no	—
412	#474	—	7	2	no	—
413	#474	—	7	2	no	—
414	#469	—	7	4	no	—
415	#468	—	7	4	no	—
416	#466	—	7	4	no	—
417	#465	—	7	4	no	—
418	#442	—	7	2	no	—
419	#440	—	7	2	no	—
420	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
421	C₄×D₈	—	7	2	no	—
422	#436	—	7	2	no	—
423	#435	—	7	4	no	—
424	C₈×D₄	—	7	2	no	—
425	#428	—	7	2	no	—
426	#428	—	7	2	no	—
427	#428	—	7	4	no	—
428	#428	—	7	4	no	—
429	#428	—	7	2	no	—
430	#428	—	7	2	no	—
431	#428	—	7	1	no	—
432	C₂×#107	—	7	4	no	—
433	C₂×#106	—	7	4	no	—
434	#423	—	7	1	no	—
435	#418	—	7	2	no	—
436	#418	—	7	1	no	—
437	#417	—	7	2	no	—
438	#417	—	7	1	no	—
439	#407	—	7	2	no	—
440	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
441	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
442	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
443	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
444	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
445	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
446	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
449	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
450	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
451	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
452	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
453	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
454	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
455	C₇×Q₈	—	8	1	no	—
456	C₇×D₄	—	2	4	no	—
457	C₇×D₄	—	2	2	no	—
458	C₇×D₄	—	2	1	no	—
459	C₇×D₄	—	2	1	no	—
460	C₇×D₄	—	4	2	no	—
461	C₇×D₄	—	4	4	no	—
462	C₇×D₄	—	8	2	no	—
463	C₇×D₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
464	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
478	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
482	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
483	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
492	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
493	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
494	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
495	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
496	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
498	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
499	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
500	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
501	D₂₈	—	2	2	no	—
502	D₂₈	—	2	2	no	—
503	D₂₈	—	4	2	no	—
504	C₄×D₇	—	4	4	no	—
505	C₄×D₇	—	4	4	no	—
506	Dic₁₄	—	4	4	no	—
507	Dic₁₄	—	4	4	no	—
508	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
509	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
510	C₇⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	complemented
511	C₂×#41	—	2	1	no	—
512	C₂×#41	—	14	4	no	—
513	C₂×#41	—	14	2	no	—
514	C₂×#41	—	14	2	no	—
515	C₂×#41	—	28	8	no	—
516	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
518	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
519	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
520	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
522	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
523	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
524	AGL(1,ℤ/8)	—	14	4	no	—
525	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
526	C₂×D₈	—	7	2	no	—
527	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
528	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
529	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
530	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
531	C₂×M₁₆	—	14	8	no	—
532	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
533	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
534	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
535	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
536	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
537	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
538	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
539	#126	—	2	2	no	—
540	#126	—	2	2	no	—
541	#126	—	2	2	no	—
542	#125	—	2	2	no	—
543	#125	—	2	1	no	—
544	#125	C₂²×D₇	1	2	yes	—
545	#124	—	2	1	no	—
546	#124	—	2	2	no	—
547	#123	—	2	2	no	—
548	#123	—	2	2	no	—
549	#123	—	2	2	no	—
550	#123	—	2	2	no	—
551	#123	—	14	4	no	—
552	#123	—	14	4	no	—
553	#123	—	14	4	no	—
554	#123	—	14	4	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
562	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
563	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
564	#121	—	2	2	no	—
565	#121	—	2	1	no	—
566	#121	—	7	4	no	—
567	#121	—	7	4	no	—
568	#121	—	14	2	no	—
569	#121	—	14	2	no	—
570	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
571	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
572	#120	—	2	2	no	—
573	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
574	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
575	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
576	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
577	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
578	C₄×D₄	—	2	1	no	—
579	C₄×D₄	—	2	2	no	—
580	C₄×D₄	—	2	1	no	—
581	C₄×D₄	—	2	1	no	—
582	C₄×D₄	—	2	2	no	—
583	C₄×D₄	—	2	2	no	—
584	C₄×D₄	—	7	2	no	—
585	C₄×D₄	—	7	2	no	—
586	C₄×D₄	—	14	1	no	—
587	C₄×D₄	—	14	1	no	—
588	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
589	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
590	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
591	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
592	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
593	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
594	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
595	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
596	#117	—	2	2	no	—
597	#117	—	2	2	no	—
598	#117	—	2	1	no	—
599	#117	—	2	2	no	—
600	#117	—	2	1	no	—
601	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
602	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
603	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
604	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
615	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
620	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
622	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
623	#107	—	7	2	no	—
624	#107	—	7	4	no	—
625	#107	—	7	4	no	—
626	#107	—	7	4	no	—
627	#107	—	7	4	no	—
628	#106	—	7	2	no	—
629	#106	—	7	4	no	—
630	#106	—	7	4	no	—
631	#106	—	7	4	no	—
632	#106	—	7	4	no	—
633	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
634	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
635	#103	—	7	2	no	—
636	#103	—	7	4	no	—
637	#102	—	7	2	no	—
638	#102	—	7	4	no	—
639	#102	—	7	2	no	—
640	#102	—	7	2	no	—
641	#102	—	7	4	no	—
642	#102	—	7	4	no	—
643	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
644	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
645	#97	—	7	2	no	—
646	C₄×C₈	—	7	2	no	—
647	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
648	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
651	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
653	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
654	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
655	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
656	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
657	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
658	C₂²×C₇	#547	1	2	yes	—
659	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
660	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
661	C₂×D₇	—	4	2	no	—
662	C₂×D₇	—	4	2	no	—
663	C₂×D₇	—	4	2	no	—
664	C₂×D₇	—	8	4	no	—
665	C₄×C₇	—	2	1	no	—
666	C₄×C₇	—	2	1	no	—
667	C₄×C₇	—	2	2	no	—
668	C₄×C₇	—	2	2	no	—
669	C₄×C₇	—	2	1	no	—
670	C₄×C₇	—	4	1	no	—
671	C₄×C₇	—	4	2	no	—
672	C₄×C₇	—	4	1	no	—
673	C₄×C₇	—	4	1	no	—
674	C₄×C₇	—	4	2	no	—
675	C₄×C₇	#547	1	2	yes	—
676	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
677	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
678	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
679	Dic₇	—	4	4	no	—
680	Dic₇	—	4	2	no	—
681	C₂⁴	—	14	1	no	—
682	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
683	#41	—	2	2	no	—
684	#41	—	2	2	no	—
685	#41	—	4	4	no	—
686	#41	—	28	16	no	—
687	#41	—	28	8	no	—
688	#41	—	28	8	no	—
689	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
690	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
691	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
694	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂×D₄	—	2	4	no	—
696	C₂×D₄	—	2	1	no	—
697	C₂×D₄	—	2	2	no	—
698	C₂×D₄	—	2	2	no	—
699	C₂×D₄	—	7	2	no	—
700	C₂×D₄	—	14	4	no	—
701	C₂×D₄	—	14	4	no	—
702	C₂×D₄	—	14	2	no	—
703	C₂×D₄	—	14	2	no	—
704	C₂×D₄	—	14	1	no	—
705	C₂×D₄	—	28	8	no	—
706	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
707	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
708	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
709	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
725	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
726	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
728	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
729	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
731	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
732	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
733	SD₁₆	—	14	4	no	—
734	D₈	—	14	4	no	—
735	M₁₆	—	7	4	no	—
736	M₁₆	—	14	8	no	—
737	M₁₆	—	14	4	no	—
738	M₁₆	—	14	2	no	—
739	C₂×C₈	—	7	2	no	—
740	C₂×C₈	—	7	2	no	—
741	C₂×C₈	—	7	4	no	—
742	C₂×C₈	—	14	8	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
749	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
750	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
761	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
762	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
763	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
764	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
765	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
766	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
767	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
768	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
783	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
784	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
785	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
786	C₄²	—	2	1	no	—
787	C₄²	—	2	2	no	—
788	C₄²	—	2	1	no	—
789	C₄²	—	2	2	no	—
790	C₄²	—	2	2	no	—
791	C₄²	—	2	1	no	—
792	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
793	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
794	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
795	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₇	—	2	2	no	—
797	C₂×C₇	—	2	4	no	—
798	C₂×C₇	—	4	2	no	—
799	C₂×C₇	—	8	1	no	—
800	C₂×C₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
803	D₇	—	8	2	no	—
804	C₂³	—	2	4	no	—
805	C₂³	—	2	4	no	—
806	C₂³	—	2	1	no	—
807	C₂³	—	4	2	no	—
808	C₂³	—	14	2	no	—
809	C₂³	—	28	2	no	—
810	C₂³	—	28	2	no	—
811	C₂³	—	28	2	no	—
812	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
813	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
814	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
815	Q₈	—	2	1	no	—
816	Q₈	—	2	1	no	—
817	Q₈	—	4	2	no	—
818	Q₈	—	8	1	no	—
819	Q₈	—	28	4	no	—
820	Q₈	—	28	4	no	—
821	D₄	—	2	4	no	—
822	D₄	—	2	2	no	—
823	D₄	—	2	1	no	—
824	D₄	—	2	1	no	—
825	D₄	—	4	4	no	—
826	D₄	—	4	2	no	—
827	D₄	—	8	2	no	—
828	D₄	—	14	2	no	—
829	D₄	—	14	2	no	—
830	D₄	—	28	8	no	—
831	D₄	—	28	8	no	—
832	D₄	—	28	2	no	—
833	D₄	#6512	1	4	yes	complemented
834	C₂×C₄	—	2	4	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	4	no	—
837	C₂×C₄	—	2	4	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	4	1	no	—
848	C₂×C₄	—	4	4	no	—
849	C₂×C₄	—	4	2	no	—
850	C₂×C₄	—	4	2	no	—
851	C₂×C₄	—	8	1	no	—
852	C₂×C₄	—	8	2	no	—
853	C₂×C₄	—	14	2	no	—
854	C₂×C₄	—	14	4	no	—
855	C₂×C₄	—	28	4	no	—
856	C₂×C₄	—	28	2	no	—
857	C₂×C₄	—	28	4	no	—
858	C₂×C₄	—	28	8	no	—
859	C₂×C₄	—	28	8	no	—
860	C₂×C₄	—	28	4	no	—
861	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
862	C₂×C₄	#6554	1	2	yes	—
863	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
864	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
866	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
868	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
871	C₈	—	7	4	no	—
872	C₈	—	14	4	no	—
873	C₈	—	14	2	no	—
874	C₇	#61252	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
875	C₂²	—	2	1	no	—
876	C₂²	—	2	2	no	—
877	C₂²	—	2	1	no	—
878	C₂²	—	2	2	no	—
879	C₂²	—	2	2	no	—
880	C₂²	—	2	2	no	—
881	C₂²	—	2	2	no	—
882	C₂²	—	4	8	no	—
883	C₂²	—	4	1	no	—
884	C₂²	—	4	1	no	—
885	C₂²	—	4	1	no	—
886	C₂²	—	28	2	no	—
887	C₂²	—	28	2	no	—
888	C₂²	—	28	2	no	—
889	C₂²	—	56	4	no	—
890	C₂²	C₂×#6512	1	4	yes	—
891	C₂²	#90515	1	2	yes	—
892	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
893	C₄	—	2	1	no	—
894	C₄	—	2	2	no	—
895	C₄	—	2	2	no	—
896	C₄	—	2	1	no	—
897	C₄	—	2	1	no	—
898	C₄	—	4	1	no	—
899	C₄	—	4	2	no	—
900	C₄	—	4	1	no	—
901	C₄	—	4	1	no	—
902	C₄	—	4	2	no	—
903	C₄	—	28	2	no	—
904	C₄	—	28	4	no	—
905	C₄	C₂×#6512	1	2	yes	—
906	C₄	#90515	1	2	yes	—
907	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
908	C₄	C₂×#6554	1	1	yes	characteristic
909	C₂	—	2	2	no	—
910	C₂	—	2	4	no	—
911	C₂	—	4	2	no	—
912	C₂	—	8	1	no	—
913	C₂	—	56	2	no	—
914	C₂	C₂²×#6512	1	1	yes	characteristic
915	C₂	C₂×#90515	1	1	yes	characteristic
916	C₂	#11744367	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3475	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3475	D₇
hypocenter	C₇	#61252
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #3475

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#3475	C₂	semidirect
2. C₂×#90246	C₂	semidirect
3. #11741107	C₂	semidirect
4. #11741095	C₂	semidirect
5. #11741067	C₂	semidirect
6. #11741053	C₂	semidirect
7. #11741037	C₂	semidirect
8. #11740961	C₂	semidirect
9. #11740795	C₂	semidirect
10. #11740786	C₂	semidirect
11. #11740369	C₂	semidirect
12. #11740359	C₂	semidirect
13. C₄×#6512	C₂	semidirect
14. #11739953	C₂	semidirect
15. D₄×#1136	C₂	semidirect
16. #11739662	C₂	semidirect
17. C₂×#89767	C₂	semidirect
19. C₇×#556	C₂²	semidirect
20. C₇×#555	C₂²	semidirect
21. C₇×#554	C₂²	semidirect
22. C₇×#553	C₂²	semidirect
24. C₇×#552	C₂²	semidirect
26. C₇×#547	C₂²	semidirect
53. #89859	C₂²	semidirect
54. #89856	C₂²	semidirect
55. #89851	C₂²	semidirect
56. #89850	C₂²	semidirect
57. #89838	C₂²	semidirect
58. #89837	C₂²	semidirect
59. #89821	C₂²	semidirect
60. #89820	C₂²	semidirect
61. #89816	C₂²	semidirect
62. #89815	C₂²	semidirect
63. #89811	C₂²	semidirect
64. #89810	C₂²	semidirect
65. #89806	C₂²	semidirect
66. #89805	C₂²	semidirect
67. #89798	C₂²	semidirect
68. C₄×#1143	C₂²	semidirect
69. #89793	C₂²	semidirect
70. #89792	C₂²	semidirect
71. #89786	C₂²	semidirect
72. C₄×#1141	C₂²	semidirect
73. #89784	C₂²	semidirect
74. #89783	C₂²	semidirect
75. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
76. #89780	C₂²	semidirect
77. #89779	C₂²	semidirect
78. #89775	C₂²	semidirect
79. #89775	C₂²	semidirect
87. #89767	C₂²	semidirect
88. #89767	C₂²	semidirect
89. #89740	C₂²	semidirect
90. #89739	C₂²	semidirect
91. C₂×#6382	C₂²	semidirect
92. C₂×#6381	C₂²	semidirect
232. #3475	D₇	semidirect
359. #1136	#41	semidirect
367. #556	C₂×D₇	semidirect
368. #555	C₂×D₇	semidirect
369. #554	C₂×D₇	semidirect
370. #553	C₂×D₇	semidirect
372. #552	C₂×D₇	semidirect
380. #547	C₂×D₇	semidirect
463. C₇×D₄	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
510. C₇⋊C₈	C₂×#41	semidirect
833. D₄	#6512	semidirect
874. C₇	#61252	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3475	2
C₂×#90246	2
#11741107	2
#11741095	2
#11741067	2
#11741053	2
#11741037	2
#11740961	2
#11740795	2
#11740786	2
#11740369	2
#11740359	2
C₄×#6512	2
#11739953	2
D₄×#1136	2
#11739662	2
C₂×#89767	2
#61252	7