Subgroups — #14232575

Order 1792.

2088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11740657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739437	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11739435	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11739395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11739391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11739346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11739344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11736662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11736660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11736656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	D₇×#428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#6471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	M₁₆×D₂₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#1161	—	2	1	no	—
19	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#6509	—	2	1	no	—
22	C₂×#6471	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
24	#90425	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#90423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#90421	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#90417	—	2	1	no	—
28	#90417	—	2	1	no	—
29	#90417	—	2	2	no	—
30	#90417	C₂²	1	2	yes	—
31	#90417	C₂²	1	4	yes	—
32	#90417	C₂²	1	2	yes	—
33	#90417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#90386	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#90385	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#90333	—	2	1	no	—
37	#90328	—	2	2	no	—
38	#90321	—	2	1	no	—
39	#90271	—	2	2	no	—
40	#90271	—	2	1	no	—
41	C₄×#1161	—	2	1	no	—
42	#90215	C₂²	1	2	yes	—
43	D₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#6458	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#6457	—	2	2	no	—
46	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₇×#501	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₇×#500	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₇×#498	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₇×#428	C₂²	1	2	yes	—
54	C₇×#428	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#89905	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#89903	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#89898	C₂²	1	2	yes	—
59	#89893	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#89866	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#89863	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#89859	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#89859	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#89856	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#89856	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#89838	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#89773	C₂²	1	2	yes	—
68	#89767	C₂²	1	2	yes	—
69	#89738	C₂²	1	2	yes	—
70	#89736	C₂²	1	2	yes	—
71	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#89658	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#89657	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#89656	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#89655	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#89654	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#89654	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#89653	C₂²	1	4	yes	complemented
79	D₇×#107	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#89638	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#89637	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#89636	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#89635	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#89635	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#89634	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#89633	C₂²	1	4	yes	complemented
87	D₇×#106	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#89483	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#89482	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#89478	C₂²	1	4	yes	complemented
91	C₄×D₅₆	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×#1132	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89460	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₈×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#61252	—	7	1	no	maximal, Sylow
96	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
97	C₂×#1161	—	2	4	no	—
98	C₂×#1161	—	2	2	no	—
99	C₂×#1161	—	2	2	no	—
100	C₂×#1161	—	2	1	no	—
101	C₂×#1161	—	4	8	no	—
102	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
104	C₂²×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
112	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
113	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
118	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
119	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
120	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
121	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
122	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
124	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#6510	—	2	1	no	—
127	#6510	—	2	2	no	—
128	#6509	—	2	2	no	—
129	#6509	—	2	4	no	—
130	#6509	—	2	2	no	—
131	#6509	—	2	2	no	—
132	#6509	—	2	1	no	—
133	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
134	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
135	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
136	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
139	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
144	#6471	—	2	4	no	—
145	D₇×M₁₆	—	2	8	no	—
146	C₂×D₅₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
150	#6461	—	2	2	no	—
151	#6461	—	2	2	no	—
152	#6461	—	2	2	no	—
153	#6460	C₂³	1	2	yes	—
154	#6460	C₂³	1	2	yes	—
155	#6458	—	2	2	no	—
156	#6458	—	2	1	no	—
157	#6458	—	2	2	no	—
158	#6458	—	2	2	no	—
159	#6458	C₂³	1	2	yes	—
160	#6458	C₂³	1	2	yes	—
161	#6458	C₂³	1	4	yes	—
162	#6458	C₂³	1	4	yes	—
163	#6457	—	2	2	no	—
164	#6457	—	2	2	no	—
165	#6457	—	2	4	no	—
166	#6457	—	2	4	no	—
167	#6457	—	2	4	no	—
168	#6457	—	2	4	no	—
169	#6457	—	2	2	no	—
170	#6456	—	2	1	no	—
171	#6456	—	2	2	no	—
172	#6455	—	2	2	no	—
173	#6455	—	2	1	no	—
174	#6455	C₂³	1	2	yes	—
175	#6455	C₂³	1	2	yes	—
176	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
181	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
182	#6453	—	2	2	no	—
183	#6453	—	2	1	no	—
184	#6449	—	2	2	no	—
185	#6445	—	2	2	no	—
186	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
187	#6440	—	2	2	no	—
188	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
189	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
190	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
191	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
192	C₄×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄×D₂₈	D₄	1	2	yes	—
194	C₄×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
202	#6435	—	2	2	no	—
203	#6435	—	2	1	no	—
204	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
205	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
209	C₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
210	C₇×#106	C₂³	1	4	yes	—
211	C₇×#106	C₂³	1	4	yes	—
212	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
214	#6395	C₂³	1	2	yes	—
215	#6395	C₂³	1	2	yes	—
216	#6395	C₂³	1	2	yes	—
217	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
218	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
219	#6392	C₂³	1	2	yes	—
220	#6391	C₂³	1	2	yes	—
221	#6390	C₂³	1	2	yes	—
222	#6384	C₂³	1	4	yes	—
223	#6383	C₂³	1	4	yes	—
224	#6383	C₂³	1	4	yes	—
225	#6383	C₂³	1	4	yes	—
226	#6382	C₂³	1	4	yes	—
227	#6382	C₂³	1	4	yes	—
228	#6381	C₂³	1	4	yes	—
229	#6381	C₂³	1	4	yes	—
230	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
232	#3475	—	7	1	no	—
233	C₂×#547	—	7	1	no	—
234	#3354	—	7	2	no	—
235	#3353	—	7	2	no	—
236	#3345	—	7	4	no	—
237	#3343	—	7	4	no	—
238	#3335	—	7	2	no	—
239	#3334	—	7	2	no	—
240	#3165	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#3094	—	7	2	no	—
242	#3092	—	7	2	no	—
243	#3079	—	7	1	no	—
244	#3077	—	7	1	no	—
245	#3055	—	7	2	no	—
246	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
247	D₄×M₁₆	—	7	1	no	—
248	C₂×#428	—	7	2	no	—
249	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
250	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
252	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
253	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
254	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
255	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
261	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
262	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	#1161	—	4	16	no	—
264	#1161	—	4	8	no	—
265	#1161	—	4	4	no	—
266	#1161	—	4	8	no	—
267	#1157	—	2	2	no	—
268	#1157	—	2	2	no	—
269	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
270	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
271	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
272	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
273	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
274	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
275	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
276	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
277	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
278	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
295	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
296	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
302	C₇×M₁₆	#41	1	4	yes	complemented
303	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
314	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
317	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
322	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
323	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
324	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
325	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
326	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
327	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
328	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
329	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
330	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
331	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
332	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
333	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
334	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
339	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
340	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
347	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
348	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
349	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
350	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
351	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
352	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
354	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
355	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
356	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
357	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
358	#1136	—	2	4	no	—
359	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
360	D₅₆	—	2	4	no	—
361	#1132	—	2	4	no	—
362	#1131	—	2	8	no	—
363	C₈×D₇	—	2	8	no	—
364	C₂²×#41	—	14	1	no	—
365	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
366	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
367	#556	—	7	1	no	—
368	#555	—	7	1	no	—
369	#554	—	7	1	no	—
370	#553	—	7	2	no	—
371	#552	—	7	2	no	—
372	#552	—	14	1	no	—
373	#551	—	14	2	no	—
374	#547	—	7	1	no	—
375	#547	—	7	2	no	—
376	#547	—	7	4	no	—
377	#547	—	7	2	no	—
378	#547	—	14	1	no	—
379	#547	—	14	2	no	—
380	#547	—	14	1	no	—
381	#546	—	14	1	no	—
382	#533	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
384	#529	—	14	2	no	—
385	#529	—	14	1	no	—
386	#525	—	7	2	no	—
387	C₂×#123	—	14	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
389	C₂×#121	—	7	2	no	—
390	C₄×#41	—	7	1	no	—
391	C₄×#41	—	14	1	no	—
392	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
393	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
394	C₂×#117	—	7	2	no	—
395	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
396	#501	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
397	#500	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
398	#498	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
399	#484	—	7	4	no	—
400	#483	—	7	4	no	—
401	#482	—	7	4	no	—
402	#482	—	7	4	no	—
403	#481	—	7	4	no	—
404	#481	—	7	4	no	—
405	#480	—	7	4	no	—
406	#480	—	7	4	no	—
407	#478	—	7	4	no	—
408	#477	—	7	2	no	—
409	#476	—	7	2	no	—
410	#476	—	7	2	no	—
411	#475	—	7	2	no	—
412	#474	—	7	2	no	—
413	#474	—	7	2	no	—
414	#469	—	7	4	no	—
415	#468	—	7	4	no	—
416	#466	—	7	4	no	—
417	#465	—	7	4	no	—
418	#442	—	7	2	no	—
419	#440	—	7	2	no	—
420	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
421	C₄×D₈	—	7	2	no	—
422	#436	—	7	2	no	—
423	#435	—	7	4	no	—
424	C₈×D₄	—	7	2	no	—
425	#428	—	7	1	no	—
426	#428	—	7	2	no	—
427	#428	—	7	2	no	—
428	#428	—	7	4	no	—
429	#428	—	7	4	no	—
430	#428	C₂×D₇	1	2	yes	—
431	#428	C₂×D₇	1	2	yes	—
432	C₂×#107	—	7	4	no	—
433	C₂×#106	—	7	4	no	—
434	#423	—	7	1	no	—
435	#418	—	7	1	no	—
436	#418	—	7	2	no	—
437	#417	—	7	1	no	—
438	#417	—	7	2	no	—
439	#407	—	7	2	no	—
440	C₄×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
443	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
444	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
445	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
446	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
447	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
448	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
449	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
450	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
451	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
453	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
454	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
455	C₇×Q₈	—	8	1	no	—
456	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
461	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
470	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
471	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
472	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
477	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	D₂₈	—	2	4	no	—
480	D₂₈	—	2	2	no	—
481	D₂₈	—	2	2	no	—
482	D₂₈	—	2	1	no	—
483	D₂₈	—	2	2	no	—
484	D₂₈	—	2	1	no	—
485	D₂₈	—	4	8	no	—
486	D₂₈	—	4	8	no	—
487	D₂₈	—	4	4	no	—
488	D₂₈	—	4	2	no	—
489	D₂₈	—	8	2	no	—
490	D₂₈	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
491	C₄×D₇	—	2	4	no	—
492	C₄×D₇	—	2	4	no	—
493	C₄×D₇	—	2	2	no	—
494	C₄×D₇	—	2	2	no	—
495	C₄×D₇	—	2	2	no	—
496	C₄×D₇	—	2	2	no	—
497	C₄×D₇	—	4	4	no	—
498	C₄×D₇	—	4	8	no	—
499	C₄×D₇	—	4	8	no	—
500	C₄×D₇	—	4	4	no	—
501	C₄×D₇	—	4	2	no	—
502	C₄×D₇	—	4	4	no	—
503	C₄×D₇	—	4	2	no	—
504	C₄×D₇	—	8	1	no	—
505	C₄×D₇	—	8	2	no	—
506	Dic₁₄	—	2	1	no	—
507	Dic₁₄	—	2	1	no	—
508	C₇×C₈	—	2	2	no	—
509	C₇×C₈	C₂×#41	1	4	yes	complemented
510	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
511	C₂×#41	—	7	1	no	—
512	C₂×#41	—	14	1	no	—
513	C₂×#41	—	14	2	no	—
514	C₂×#41	—	14	4	no	—
515	C₂×#41	—	14	2	no	—
516	C₂×#41	—	28	8	no	—
517	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
518	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
519	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
520	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
521	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
522	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
523	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
524	AGL(1,ℤ/8)	—	14	4	no	—
525	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
526	C₂×D₈	—	7	2	no	—
527	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
528	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
529	C₂×M₁₆	—	14	8	no	—
530	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
531	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
533	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
534	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
535	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
536	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
537	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
538	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
539	#126	—	14	2	no	—
540	#126	—	14	2	no	—
541	#126	—	14	2	no	—
542	#125	—	14	2	no	—
543	#125	—	14	1	no	—
544	#125	C₂²×D₇	1	2	yes	—
545	#124	—	14	2	no	—
546	#124	—	14	1	no	—
547	#123	—	14	2	no	—
548	#123	—	14	4	no	—
549	#123	—	14	4	no	—
550	#123	—	14	4	no	—
551	#123	—	14	4	no	—
552	#123	—	14	2	no	—
553	#123	—	14	2	no	—
554	#123	—	14	2	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
564	#121	—	7	4	no	—
565	#121	—	7	4	no	—
566	#121	—	7	2	no	—
567	#121	—	7	2	no	—
568	#121	—	14	2	no	—
569	#121	—	14	2	no	—
570	#121	—	14	2	no	—
571	#121	—	14	1	no	—
572	#120	—	14	2	no	—
573	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
574	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
575	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
576	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
577	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
578	C₄×D₄	—	7	1	no	—
579	C₄×D₄	—	7	1	no	—
580	C₄×D₄	—	7	2	no	—
581	C₄×D₄	—	7	1	no	—
582	C₄×D₄	—	7	2	no	—
583	C₄×D₄	—	7	1	no	—
584	C₄×D₄	—	7	2	no	—
585	C₄×D₄	—	7	2	no	—
586	C₄×D₄	—	7	1	no	—
587	C₄×D₄	—	7	1	no	—
588	C₄×D₄	—	14	2	no	—
589	C₄×D₄	—	14	2	no	—
590	C₄×D₄	—	14	2	no	—
591	C₄×D₄	—	14	1	no	—
592	C₄×D₄	—	14	1	no	—
593	C₄×D₄	—	14	1	no	—
594	C₄×D₄	—	14	1	no	—
595	C₄×D₄	—	14	1	no	—
596	#117	—	7	1	no	—
597	#117	—	7	2	no	—
598	#117	—	7	2	no	—
599	#117	—	14	2	no	—
600	#117	—	14	2	no	—
601	#117	—	14	2	no	—
602	#117	—	14	1	no	—
603	#117	—	14	1	no	—
604	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
620	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
621	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
622	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
623	#107	—	7	2	no	—
624	#107	—	7	4	no	—
625	#107	—	7	4	no	—
626	#107	C₂²×D₇	1	4	yes	—
627	#107	C₂²×D₇	1	4	yes	—
628	#106	—	7	2	no	—
629	#106	—	7	4	no	—
630	#106	—	7	4	no	—
631	#106	C₂²×D₇	1	4	yes	—
632	#106	C₂²×D₇	1	4	yes	—
633	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
634	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
635	#103	—	7	2	no	—
636	#103	—	7	4	no	—
637	#102	—	7	2	no	—
638	#102	—	7	2	no	—
639	#102	—	7	2	no	—
640	#102	—	7	4	no	—
641	#102	—	7	4	no	—
642	#102	—	7	4	no	—
643	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
644	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
645	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
646	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
647	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
648	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
649	C₂²×C₇	#547	1	2	yes	—
650	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂×D₇	—	2	2	no	—
652	C₂×D₇	—	2	2	no	—
653	C₂×D₇	—	2	2	no	—
654	C₂×D₇	—	2	2	no	—
655	C₂×D₇	—	2	2	no	—
656	C₂×D₇	—	4	8	no	—
657	C₂×D₇	—	4	1	no	—
658	C₂×D₇	—	4	2	no	—
659	C₂×D₇	—	4	1	no	—
660	C₂×D₇	—	4	2	no	—
661	C₂×D₇	—	4	2	no	—
662	C₂×D₇	—	4	1	no	—
663	C₂×D₇	—	8	4	no	—
664	C₂×D₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
665	C₄×C₇	—	2	1	no	—
666	C₄×C₇	—	2	1	no	—
667	C₄×C₇	—	2	1	no	—
668	C₄×C₇	—	4	2	no	—
669	C₄×C₇	—	4	4	no	—
670	C₄×C₇	—	4	2	no	—
671	C₄×C₇	#547	1	2	yes	—
672	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
673	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
674	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
675	Dic₇	—	2	2	no	—
676	Dic₇	—	2	2	no	—
677	Dic₇	—	4	1	no	—
678	Dic₇	—	4	1	no	—
679	Dic₇	—	4	2	no	—
680	Dic₇	—	4	1	no	—
681	C₂⁴	—	7	2	no	—
682	C₂⁴	—	14	1	no	—
683	#41	—	14	2	no	—
684	#41	—	14	2	no	—
685	#41	—	28	4	no	—
686	#41	—	28	8	no	—
687	#41	—	28	16	no	—
688	#41	—	28	8	no	—
689	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
690	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
693	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
694	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
695	C₂×D₄	—	7	1	no	—
696	C₂×D₄	—	7	2	no	—
697	C₂×D₄	—	7	1	no	—
698	C₂×D₄	—	7	1	no	—
699	C₂×D₄	—	7	2	no	—
700	C₂×D₄	—	14	4	no	—
701	C₂×D₄	—	14	2	no	—
702	C₂×D₄	—	14	4	no	—
703	C₂×D₄	—	14	4	no	—
704	C₂×D₄	—	14	2	no	—
705	C₂×D₄	—	14	1	no	—
706	C₂×D₄	—	14	1	no	—
707	C₂×D₄	—	14	2	no	—
708	C₂×D₄	—	14	2	no	—
709	C₂×D₄	—	28	8	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
730	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
733	SD₁₆	—	14	4	no	—
734	D₈	—	14	4	no	—
735	M₁₆	—	2	2	no	—
736	M₁₆	—	14	4	no	—
737	M₁₆	—	14	8	no	—
738	M₁₆	#1161	1	4	yes	complemented
739	C₂×C₈	—	7	4	no	—
740	C₂×C₈	—	14	8	no	—
741	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
742	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
743	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
750	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
751	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
752	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
754	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
757	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
763	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
764	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
765	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
766	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
767	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
768	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
786	C₄²	—	2	2	no	—
787	C₄²	—	14	2	no	—
788	C₄²	—	14	2	no	—
789	C₄²	—	14	1	no	—
790	C₄²	—	14	1	no	—
791	C₄²	—	14	1	no	—
792	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
793	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
794	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
795	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₇	—	2	2	no	—
797	C₂×C₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
800	D₇	—	2	4	no	—
801	D₇	—	4	2	no	—
802	D₇	—	8	1	no	—
803	D₇	—	8	2	no	—
804	C₂³	—	7	2	no	—
805	C₂³	—	7	2	no	—
806	C₂³	—	14	4	no	—
807	C₂³	—	14	4	no	—
808	C₂³	—	14	1	no	—
809	C₂³	—	14	2	no	—
810	C₂³	—	28	2	no	—
811	C₂³	—	28	2	no	—
812	C₂³	—	28	2	no	—
813	C₂³	—	28	2	no	—
814	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
815	Q₈	—	4	4	no	—
816	Q₈	—	4	4	no	—
817	Q₈	—	4	2	no	—
818	Q₈	—	8	1	no	—
819	Q₈	—	14	1	no	—
820	Q₈	—	14	1	no	—
821	D₄	—	7	4	no	—
822	D₄	—	14	4	no	—
823	D₄	—	14	2	no	—
824	D₄	—	14	1	no	—
825	D₄	—	14	2	no	—
826	D₄	—	14	2	no	—
827	D₄	—	14	1	no	—
828	D₄	—	28	8	no	—
829	D₄	—	28	4	no	—
830	D₄	—	28	8	no	—
831	D₄	—	28	2	no	—
832	D₄	—	28	2	no	—
833	D₄	—	56	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	4	no	—
838	C₂×C₄	—	4	1	no	—
839	C₂×C₄	—	4	4	no	—
840	C₂×C₄	—	7	2	no	—
841	C₂×C₄	—	7	2	no	—
842	C₂×C₄	—	14	4	no	—
843	C₂×C₄	—	14	4	no	—
844	C₂×C₄	—	14	4	no	—
845	C₂×C₄	—	14	2	no	—
846	C₂×C₄	—	14	2	no	—
847	C₂×C₄	—	14	2	no	—
848	C₂×C₄	—	14	2	no	—
849	C₂×C₄	—	14	1	no	—
850	C₂×C₄	—	14	1	no	—
851	C₂×C₄	—	14	1	no	—
852	C₂×C₄	—	14	2	no	—
853	C₂×C₄	—	28	4	no	—
854	C₂×C₄	—	28	8	no	—
855	C₂×C₄	—	28	4	no	—
856	C₂×C₄	—	28	8	no	—
857	C₂×C₄	—	28	2	no	—
858	C₂×C₄	—	28	2	no	—
859	C₂×C₄	—	28	4	no	—
860	C₂×C₄	—	28	2	no	—
861	C₂×C₄	—	56	1	no	—
862	C₂×C₄	—	56	2	no	—
863	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
866	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄	C₂×#1161	1	2	yes	—
869	C₂×C₄	#6551	1	2	yes	—
870	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
871	C₈	—	2	2	no	—
872	C₈	—	14	4	no	—
873	C₈	C₂×#1161	1	4	yes	complemented
874	C₇	#61252	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
875	C₂²	—	2	1	no	—
876	C₂²	—	2	1	no	—
877	C₂²	—	7	4	no	—
878	C₂²	—	14	2	no	—
879	C₂²	—	14	2	no	—
880	C₂²	—	14	2	no	—
881	C₂²	—	14	2	no	—
882	C₂²	—	14	2	no	—
883	C₂²	—	28	8	no	—
884	C₂²	—	28	2	no	—
885	C₂²	—	28	1	no	—
886	C₂²	—	28	1	no	—
887	C₂²	—	28	2	no	—
888	C₂²	—	28	1	no	—
889	C₂²	—	28	2	no	—
890	C₂²	—	56	4	no	—
891	C₂²	#90417	1	2	yes	—
892	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
893	C₄	—	2	1	no	—
894	C₄	—	2	1	no	—
895	C₄	—	2	1	no	—
896	C₄	—	4	4	no	—
897	C₄	—	4	2	no	—
898	C₄	—	4	2	no	—
899	C₄	—	14	2	no	—
900	C₄	—	14	2	no	—
901	C₄	—	28	2	no	—
902	C₄	—	28	1	no	—
903	C₄	—	28	1	no	—
904	C₄	—	28	1	no	—
905	C₄	#90417	1	2	yes	—
906	C₄	D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
907	C₄	C₂²×#1161	1	1	yes	characteristic
908	C₄	C₂×#6551	1	1	yes	characteristic
909	C₂	—	2	2	no	—
910	C₂	—	14	4	no	—
911	C₂	—	28	2	no	—
912	C₂	—	56	2	no	—
913	C₂	—	56	1	no	—
914	C₂	C₂×#90417	1	1	yes	characteristic
915	C₂	C₂×D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
916	C₂	#11744265	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3165	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3165	D₇
hypocenter	C₇	#61252
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3165

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11743344	C₂	semidirect
2. C₂×#90417	C₂	semidirect
3. C₇×#3165	C₂	semidirect
4. #11740795	C₂	semidirect
5. #11740657	C₂	semidirect
6. #11739437	C₂	semidirect
7. #11739435	C₂	semidirect
8. #11739395	C₂	semidirect
9. #11739391	C₂	semidirect
10. #11739346	C₂	semidirect
11. #11739344	C₂	semidirect
12. #11736662	C₂	semidirect
13. #11736660	C₂	semidirect
14. #11736656	C₂	semidirect
15. D₇×#428	C₂	semidirect
16. C₄×#6471	C₂	semidirect
17. M₁₆×D₂₈	C₂	semidirect
24. #90425	C₂²	semidirect
25. #90423	C₂²	semidirect
26. #90421	C₂²	semidirect
33. #90417	C₂²	semidirect
34. #90386	C₂²	semidirect
35. #90385	C₂²	semidirect
50. C₇×#501	C₂²	semidirect
51. C₇×#500	C₂²	semidirect
52. C₇×#498	C₂²	semidirect
60. #89866	C₂²	semidirect
61. #89863	C₂²	semidirect
62. #89859	C₂²	semidirect
63. #89859	C₂²	semidirect
64. #89856	C₂²	semidirect
65. #89856	C₂²	semidirect
66. #89838	C₂²	semidirect
72. #89658	C₂²	semidirect
73. #89657	C₂²	semidirect
74. #89656	C₂²	semidirect
75. #89655	C₂²	semidirect
76. #89654	C₂²	semidirect
77. #89654	C₂²	semidirect
78. #89653	C₂²	semidirect
79. D₇×#107	C₂²	semidirect
80. #89638	C₂²	semidirect
81. #89637	C₂²	semidirect
82. #89636	C₂²	semidirect
83. #89635	C₂²	semidirect
84. #89635	C₂²	semidirect
85. #89634	C₂²	semidirect
86. #89633	C₂²	semidirect
87. D₇×#106	C₂²	semidirect
88. #89483	C₂²	semidirect
89. #89482	C₂²	semidirect
90. #89478	C₂²	semidirect
91. C₄×D₅₆	C₂²	semidirect
92. C₄×#1132	C₂²	semidirect
93. #89460	C₂²	semidirect
94. C₈×D₂₈	C₂²	semidirect
240. #3165	D₇	semidirect
302. C₇×M₁₆	#41	semidirect
396. #501	C₂×D₇	semidirect
397. #500	C₂×D₇	semidirect
398. #498	C₂×D₇	semidirect
490. D₂₈	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
509. C₇×C₈	C₂×#41	semidirect
738. M₁₆	#1161	semidirect
873. C₈	C₂×#1161	semidirect
874. C₇	#61252	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743344	2
C₂×#90417	2
C₇×#3165	2
#11740795	2
#11740657	2
#11739437	2
#11739435	2
#11739395	2
#11739391	2
#11739346	2
#11739344	2
#11736662	2
#11736660	2
#11736656	2
D₇×#428	2
C₄×#6471	2
M₁₆×D₂₈	2
#61252	7