Subgroups — #14232578

Order 1792.

2088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11742832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×D₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#89893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11736977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11736976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11736916	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11736914	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#11736857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11736856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11736505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11736504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11736069	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11736067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#6471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11735951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#1159	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#90497	—	2	1	no	—
22	#90482	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#6493	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#6489	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#6471	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#90256	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#90254	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#90248	—	2	1	no	—
30	#90246	—	2	1	no	—
31	#90246	—	2	2	no	—
32	#90246	—	2	1	no	—
33	#90246	C₂²	1	2	yes	—
34	#90246	C₂²	1	4	yes	—
35	#90246	C₂²	1	2	yes	—
36	#90246	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#90234	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#90233	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#90232	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#90229	—	2	2	no	—
41	C₄×#1159	—	2	1	no	—
42	#90204	—	2	1	no	—
43	C₂×#6460	—	2	1	no	—
44	#90186	—	2	2	no	—
45	C₂×#6449	—	2	2	no	—
46	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#90161	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₇×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₇×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₇×#407	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#89907	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#89906	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#89905	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#89905	C₂²	1	2	yes	—
60	#89903	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#89903	C₂²	1	2	yes	—
62	#89893	C₂²	1	2	yes	—
63	#89893	C₂²	1	2	yes	—
64	#89893	C₂²	1	2	yes	—
65	#89893	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#89893	C₂²	1	2	yes	—
67	#89893	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#89893	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#89887	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#89886	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂×#6392	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂×#6391	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#89623	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89622	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89619	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#89618	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89618	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89614	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89614	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89509	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#89509	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#89508	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#89508	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#89507	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#89507	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#89494	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#89493	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#89483	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#89482	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#89474	C₂²	1	4	yes	complemented
91	C₄×D₅₆	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×#1132	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89454	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89452	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#61252	—	7	1	no	maximal, Sylow
96	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
99	C₂³×Dic₇	—	2	2	no	—
100	C₂×#1159	—	2	1	no	—
101	C₂×#1159	—	2	4	no	—
102	C₂×#1159	—	2	2	no	—
103	C₂×#1159	—	2	2	no	—
104	C₂×#1159	—	4	8	no	—
105	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
109	C₂×C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
110	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
115	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
117	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#6516	—	2	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
126	#6502	—	2	2	no	—
127	#6501	—	2	1	no	—
128	#6499	—	2	1	no	—
129	#6498	—	2	2	no	—
130	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
131	#6493	—	2	2	no	—
132	#6493	—	2	2	no	—
133	#6493	C₂³	1	4	yes	—
134	#6493	C₂³	1	2	yes	—
135	#6493	C₂³	1	4	yes	—
136	#6493	C₂³	1	2	yes	—
137	#6492	—	2	2	no	—
138	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
139	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
140	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
141	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
142	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
144	#6489	—	2	2	no	—
145	#6489	—	2	2	no	—
146	#6489	C₂³	1	2	yes	—
147	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#6489	C₂³	1	2	yes	—
149	#6489	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
160	#6487	—	2	1	no	—
161	#6487	—	2	1	no	—
162	#6487	C₂³	1	2	yes	—
163	#6487	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
165	#6471	—	2	4	no	—
166	C₂×D₅₆	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
168	#6461	—	2	2	no	—
169	#6460	—	2	2	no	—
170	#6460	—	2	4	no	—
171	#6460	—	2	2	no	—
172	#6460	—	2	1	no	—
173	#6455	—	2	1	no	—
174	#6453	—	2	1	no	—
175	#6452	—	2	2	no	—
176	#6450	—	2	1	no	—
177	#6449	—	2	4	no	—
178	#6449	—	2	4	no	—
179	#6449	—	2	4	no	—
180	#6449	—	2	4	no	—
181	#6449	—	2	2	no	—
182	#6448	—	2	2	no	—
183	#6446	—	2	2	no	—
184	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
185	#6442	—	2	2	no	—
186	#6442	—	2	2	no	—
187	#6441	—	2	2	no	—
188	#6440	—	2	2	no	—
189	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
190	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
191	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
195	#6435	—	2	1	no	—
196	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
197	#6433	C₂³	1	2	yes	—
198	#6432	—	2	1	no	—
199	#6432	—	2	1	no	—
200	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#6432	C₂³	1	2	yes	—
202	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#6432	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
209	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
211	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
212	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
214	#6395	C₂³	1	4	yes	—
215	#6395	C₂³	1	4	yes	—
216	#6395	C₂³	1	4	yes	—
217	#6395	C₂³	1	2	yes	—
218	#6395	C₂³	1	2	yes	—
219	#6395	C₂³	1	2	yes	—
220	#6392	C₂³	1	4	yes	—
221	#6392	C₂³	1	4	yes	—
222	#6392	C₂³	1	2	yes	—
223	#6392	C₂³	1	4	yes	—
224	#6392	C₂³	1	4	yes	—
225	#6391	C₂³	1	4	yes	—
226	#6391	C₂³	1	4	yes	—
227	#6391	C₂³	1	2	yes	—
228	#6391	C₂³	1	4	yes	—
229	#6391	C₂³	1	4	yes	—
230	#6390	C₂³	1	4	yes	—
231	#6390	C₂³	1	2	yes	—
232	#3475	—	7	1	no	—
233	C₂×#547	—	7	1	no	—
234	#3354	—	7	2	no	—
235	#3353	—	7	2	no	—
236	#3345	—	7	4	no	—
237	#3343	—	7	4	no	—
238	#3335	—	7	2	no	—
239	#3334	—	7	2	no	—
240	#3165	—	7	1	no	—
241	#3094	—	7	2	no	—
242	#3092	—	7	2	no	—
243	#3079	—	7	1	no	—
244	#3077	—	7	1	no	—
245	#3055	—	7	2	no	—
246	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
247	D₄×M₁₆	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
248	C₂×#428	—	7	2	no	—
249	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
251	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
271	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
272	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
273	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
274	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
275	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
276	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
277	C₂²×Dic₇	—	4	8	no	—
278	#1159	—	4	16	no	—
279	#1159	—	4	8	no	—
280	#1159	—	4	4	no	—
281	#1159	—	4	8	no	—
282	#1157	—	2	2	no	—
283	#1157	—	2	2	no	—
284	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
285	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
286	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
287	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
295	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
296	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
299	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
300	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
302	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
303	C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
304	C₇×M₁₆	#41	1	4	yes	complemented
305	C₂×C₇×C₈	—	2	8	no	—
306	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
308	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
326	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
327	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
328	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
329	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
330	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
331	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
332	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
333	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
335	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
336	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
337	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
338	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
339	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
340	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
342	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
343	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
344	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
347	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
350	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
351	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
352	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
353	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
354	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
355	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
357	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
358	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
359	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
360	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
361	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
362	D₅₆	—	2	4	no	—
363	#1132	—	2	4	no	—
364	C₂²×#41	—	14	1	no	—
365	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
366	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	—
367	#556	—	7	1	no	—
368	#555	—	7	1	no	—
369	#554	—	7	1	no	—
370	#553	—	7	2	no	—
371	#552	—	7	2	no	—
372	#552	—	14	1	no	—
373	#551	—	14	2	no	—
374	#547	—	7	1	no	—
375	#547	—	7	2	no	—
376	#547	—	7	4	no	—
377	#547	—	7	2	no	—
378	#547	—	14	1	no	—
379	#547	—	14	2	no	—
380	#547	—	14	1	no	—
381	#546	—	14	1	no	—
382	#533	—	7	1	no	—
383	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
384	#529	—	14	2	no	—
385	#529	—	14	1	no	—
386	#525	—	7	2	no	—
387	C₂×#123	—	14	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
389	C₂×#121	—	7	2	no	—
390	C₄×#41	—	7	1	no	—
391	C₄×#41	—	14	1	no	—
392	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
393	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂×#117	—	7	2	no	—
395	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
396	#501	—	7	4	no	—
397	#500	—	7	2	no	—
398	#498	—	7	2	no	—
399	#484	—	7	4	no	—
400	#483	—	7	4	no	—
401	#482	—	7	4	no	—
402	#482	—	7	4	no	—
403	#481	—	7	4	no	—
404	#481	—	7	4	no	—
405	#480	—	7	4	no	—
406	#480	—	7	4	no	—
407	#478	—	7	4	no	—
408	#477	—	7	2	no	—
409	#476	—	7	2	no	—
410	#476	—	7	2	no	—
411	#475	—	7	2	no	—
412	#474	—	7	2	no	—
413	#474	—	7	2	no	—
414	#469	—	7	4	no	—
415	#468	—	7	4	no	—
416	#466	—	7	4	no	—
417	#465	—	7	4	no	—
418	#442	—	7	2	no	—
419	#440	—	7	2	no	—
420	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
421	C₄×D₈	—	7	2	no	—
422	#436	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
423	#435	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
424	C₈×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
425	#428	—	7	2	no	—
426	#428	—	7	2	no	—
427	#428	—	7	4	no	—
428	#428	—	7	4	no	—
429	#428	—	7	2	no	—
430	#428	—	7	2	no	—
431	#428	—	7	1	no	—
432	C₂×#107	—	7	4	no	—
433	C₂×#106	—	7	4	no	—
434	#423	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
435	#418	—	7	2	no	—
436	#418	—	7	1	no	—
437	#417	—	7	2	no	—
438	#417	—	7	1	no	—
439	#407	C₂×D₇	1	2	yes	—
440	C₄×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
442	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
443	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
444	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
448	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
449	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
450	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
451	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
452	C₇×D₄	—	2	4	no	—
453	C₇×D₄	—	2	2	no	—
454	C₇×D₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
455	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
464	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
472	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
474	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
475	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
476	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
477	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
478	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
479	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
485	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
487	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
488	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
489	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
490	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
491	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
492	D₂₈	—	2	2	no	—
493	D₂₈	—	2	1	no	—
494	D₂₈	—	2	2	no	—
495	D₂₈	—	2	1	no	—
496	D₂₈	—	4	2	no	—
497	C₄×D₇	—	4	4	no	—
498	C₄×D₇	—	4	2	no	—
499	C₄×D₇	—	4	4	no	—
500	C₄×D₇	—	4	2	no	—
501	C₄×D₇	—	8	1	no	—
502	Dic₁₄	—	2	1	no	—
503	Dic₁₄	—	2	1	no	—
504	Dic₁₄	—	4	4	no	—
505	Dic₁₄	—	4	4	no	—
506	Dic₁₄	—	4	2	no	—
507	Dic₁₄	—	8	1	no	—
508	C₇×C₈	—	2	4	no	—
509	C₇×C₈	—	2	2	no	—
510	C₇×C₈	C₂×#41	1	4	yes	complemented
511	C₂×#41	—	7	1	no	—
512	C₂×#41	—	14	1	no	—
513	C₂×#41	—	14	4	no	—
514	C₂×#41	—	14	2	no	—
515	C₂×#41	—	14	2	no	—
516	C₂×#41	—	28	8	no	—
517	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
518	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
519	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
520	C₂²×D₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
521	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
522	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
523	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
524	AGL(1,ℤ/8)	—	14	4	no	—
525	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
526	C₂×D₈	—	7	2	no	—
527	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
528	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
529	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
530	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
531	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
533	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
534	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
535	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
536	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
537	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
538	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
539	#126	—	14	2	no	—
540	#126	—	14	2	no	—
541	#126	—	14	2	no	—
542	#125	—	7	2	no	—
543	#125	—	14	2	no	—
544	#125	—	14	1	no	—
545	#124	—	14	1	no	—
546	#124	—	14	2	no	—
547	#123	—	14	2	no	—
548	#123	—	14	2	no	—
549	#123	—	14	4	no	—
550	#123	—	14	4	no	—
551	#123	—	14	4	no	—
552	#123	—	14	4	no	—
553	#123	—	14	2	no	—
554	#123	—	14	2	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
564	#121	—	7	4	no	—
565	#121	—	7	4	no	—
566	#121	—	7	2	no	—
567	#121	—	7	2	no	—
568	#121	—	14	2	no	—
569	#121	—	14	1	no	—
570	#121	—	14	2	no	—
571	#121	—	14	2	no	—
572	#120	—	14	2	no	—
573	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
574	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
575	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
576	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
577	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
578	C₄×D₄	—	7	2	no	—
579	C₄×D₄	—	7	2	no	—
580	C₄×D₄	—	7	1	no	—
581	C₄×D₄	—	7	1	no	—
582	C₄×D₄	—	14	1	no	—
583	C₄×D₄	—	14	1	no	—
584	C₄×D₄	—	14	1	no	—
585	C₄×D₄	—	14	2	no	—
586	C₄×D₄	—	14	2	no	—
587	C₄×D₄	—	14	2	no	—
588	C₄×D₄	—	14	1	no	—
589	C₄×D₄	—	14	1	no	—
590	C₄×D₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
591	C₄×D₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
592	C₄×D₄	D₂₈	1	2	yes	—
593	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
594	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
595	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
596	#117	—	7	1	no	—
597	#117	—	7	2	no	—
598	#117	—	7	2	no	—
599	#117	—	7	2	no	—
600	#117	—	14	2	no	—
601	#117	—	14	2	no	—
602	#117	—	14	1	no	—
603	#117	—	14	2	no	—
604	#117	—	14	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₈	1	2	yes	—
620	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
621	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
622	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
623	#107	—	7	2	no	—
624	#107	—	7	4	no	—
625	#107	—	7	4	no	—
626	#107	—	7	4	no	—
627	#107	—	7	4	no	—
628	#106	—	7	2	no	—
629	#106	—	7	4	no	—
630	#106	—	7	4	no	—
631	#106	—	7	4	no	—
632	#106	—	7	4	no	—
633	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
634	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
635	#103	—	7	2	no	—
636	#103	—	7	4	no	—
637	#102	—	7	2	no	—
638	#102	—	7	4	no	—
639	#102	—	7	2	no	—
640	#102	—	7	2	no	—
641	#102	—	7	4	no	—
642	#102	—	7	4	no	—
643	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
644	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
645	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
646	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
647	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
648	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
649	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
651	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
653	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
654	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
655	C₂²×C₇	#547	1	2	yes	—
656	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
657	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
658	C₂×D₇	—	4	1	no	—
659	C₂×D₇	—	4	2	no	—
660	C₂×D₇	—	4	1	no	—
661	C₂×D₇	—	4	2	no	—
662	C₂×D₇	—	4	2	no	—
663	C₂×D₇	—	4	1	no	—
664	C₂×D₇	—	8	4	no	—
665	C₄×C₇	—	2	1	no	—
666	C₄×C₇	—	2	1	no	—
667	C₄×C₇	—	2	2	no	—
668	C₄×C₇	—	2	2	no	—
669	C₄×C₇	—	2	1	no	—
670	C₄×C₇	#547	1	2	yes	—
671	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
672	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
673	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
674	Dic₇	—	4	2	no	—
675	Dic₇	—	4	1	no	—
676	Dic₇	—	4	1	no	—
677	Dic₇	—	4	4	no	—
678	Dic₇	—	4	2	no	—
679	Dic₇	—	4	2	no	—
680	Dic₇	—	4	1	no	—
681	C₂⁴	—	14	1	no	—
682	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
683	#41	—	14	2	no	—
684	#41	—	14	2	no	—
685	#41	—	28	16	no	—
686	#41	—	28	8	no	—
687	#41	—	28	4	no	—
688	#41	—	28	8	no	—
689	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
690	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
691	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
694	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
695	C₂×D₄	—	2	4	no	—
696	C₂×D₄	—	7	1	no	—
697	C₂×D₄	—	7	2	no	—
698	C₂×D₄	—	14	1	no	—
699	C₂×D₄	—	14	2	no	—
700	C₂×D₄	—	14	4	no	—
701	C₂×D₄	—	14	4	no	—
702	C₂×D₄	—	14	2	no	—
703	C₂×D₄	—	14	1	no	—
704	C₂×D₄	—	14	2	no	—
705	C₂×D₄	—	14	2	no	—
706	C₂×D₄	—	28	8	no	—
707	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
708	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
709	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
725	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
726	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
728	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
729	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
731	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
732	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
733	SD₁₆	—	14	4	no	—
734	D₈	—	14	4	no	—
735	M₁₆	—	2	4	no	—
736	M₁₆	—	2	2	no	—
737	M₁₆	—	2	8	no	—
738	M₁₆	#1159	1	4	yes	complemented
739	C₂×C₈	—	2	8	no	—
740	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
741	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
742	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
743	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
749	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
750	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
751	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
764	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
765	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
766	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
767	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
768	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
783	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
784	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
785	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
786	C₄²	—	14	1	no	—
787	C₄²	—	14	2	no	—
788	C₄²	—	14	2	no	—
789	C₄²	—	14	2	no	—
790	C₄²	—	14	1	no	—
791	C₄²	—	14	1	no	—
792	C₄²	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
793	C₄²	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
794	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
795	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₇	—	2	2	no	—
797	C₂×C₇	—	2	4	no	—
798	C₂×C₇	—	4	2	no	—
799	C₂×C₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
802	D₇	—	8	1	no	—
803	D₇	—	8	2	no	—
804	C₂³	—	2	4	no	—
805	C₂³	—	2	4	no	—
806	C₂³	—	4	2	no	—
807	C₂³	—	14	1	no	—
808	C₂³	—	14	2	no	—
809	C₂³	—	28	2	no	—
810	C₂³	—	28	2	no	—
811	C₂³	—	28	2	no	—
812	C₂³	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
813	C₂³	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
814	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
815	Q₈	—	14	1	no	—
816	Q₈	—	14	1	no	—
817	Q₈	—	28	4	no	—
818	Q₈	—	28	4	no	—
819	Q₈	—	28	2	no	—
820	Q₈	—	56	1	no	—
821	D₄	—	2	4	no	—
822	D₄	—	2	2	no	—
823	D₄	—	14	1	no	—
824	D₄	—	14	2	no	—
825	D₄	—	14	2	no	—
826	D₄	—	14	1	no	—
827	D₄	—	28	8	no	—
828	D₄	—	28	8	no	—
829	D₄	—	28	4	no	—
830	D₄	—	28	2	no	—
831	D₄	—	28	2	no	—
832	D₄	—	56	2	no	—
833	D₄	#6471	1	4	yes	complemented
834	C₂×C₄	—	2	4	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	4	no	—
837	C₂×C₄	—	2	4	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	4	1	no	—
843	C₂×C₄	—	14	1	no	—
844	C₂×C₄	—	14	1	no	—
845	C₂×C₄	—	14	2	no	—
846	C₂×C₄	—	14	2	no	—
847	C₂×C₄	—	14	1	no	—
848	C₂×C₄	—	14	2	no	—
849	C₂×C₄	—	14	4	no	—
850	C₂×C₄	—	28	4	no	—
851	C₂×C₄	—	28	2	no	—
852	C₂×C₄	—	28	4	no	—
853	C₂×C₄	—	28	8	no	—
854	C₂×C₄	—	28	8	no	—
855	C₂×C₄	—	28	4	no	—
856	C₂×C₄	—	28	4	no	—
857	C₂×C₄	—	28	2	no	—
858	C₂×C₄	—	28	2	no	—
859	C₂×C₄	—	56	1	no	—
860	C₂×C₄	—	56	2	no	—
861	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
862	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
866	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
869	C₂×C₄	#6554	1	2	yes	—
870	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
871	C₈	—	2	4	no	—
872	C₈	—	2	2	no	—
873	C₈	C₂×#1159	1	4	yes	complemented
874	C₇	#61252	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
875	C₂²	—	2	2	no	—
876	C₂²	—	2	1	no	—
877	C₂²	—	2	1	no	—
878	C₂²	—	2	2	no	—
879	C₂²	—	2	2	no	—
880	C₂²	—	2	2	no	—
881	C₂²	—	2	2	no	—
882	C₂²	—	4	8	no	—
883	C₂²	—	28	1	no	—
884	C₂²	—	28	2	no	—
885	C₂²	—	28	2	no	—
886	C₂²	—	28	1	no	—
887	C₂²	—	28	1	no	—
888	C₂²	—	28	2	no	—
889	C₂²	—	56	4	no	—
890	C₂²	#90246	1	2	yes	—
891	C₂²	C₂×#6471	1	4	yes	—
892	C₂²	C₂³×D₂₈	1	1	yes	characteristic
893	C₄	—	2	2	no	—
894	C₄	—	2	2	no	—
895	C₄	—	2	1	no	—
896	C₄	—	2	1	no	—
897	C₄	—	2	1	no	—
898	C₄	—	28	1	no	—
899	C₄	—	28	2	no	—
900	C₄	—	28	4	no	—
901	C₄	—	28	1	no	—
902	C₄	—	28	2	no	—
903	C₄	—	28	1	no	—
904	C₄	—	28	2	no	—
905	C₄	#90246	1	2	yes	—
906	C₄	C₂×#6471	1	2	yes	—
907	C₄	C₂²×#1159	1	1	yes	characteristic
908	C₄	C₂×#6554	1	1	yes	characteristic
909	C₂	—	2	2	no	—
910	C₂	—	2	4	no	—
911	C₂	—	4	2	no	—
912	C₂	—	56	2	no	—
913	C₂	—	56	1	no	—
914	C₂	C₂×#90246	1	1	yes	characteristic
915	C₂	C₂²×#6471	1	1	yes	characteristic
916	C₂	#11744236	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×D₄×M₁₆	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	D₄×M₁₆	D₇
hypocenter	C₇	#61252
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ D₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11742832	C₂	semidirect
2. C₂×#90246	C₂	semidirect
3. C₇×D₄×M₁₆	C₂	semidirect
4. #11741217	C₂	semidirect
5. C₂×#89893	C₂	semidirect
6. #11736977	C₂	semidirect
7. #11736976	C₂	semidirect
8. #11736916	C₂	semidirect
9. #11736914	C₂	semidirect
10. #11736857	C₂	semidirect
11. #11736856	C₂	semidirect
12. #11736505	C₂	semidirect
13. #11736504	C₂	semidirect
14. #11736069	C₂	semidirect
15. #11736067	C₂	semidirect
16. C₄×#6471	C₂	semidirect
17. #11735951	C₂	semidirect
27. #90256	C₂²	semidirect
28. #90254	C₂²	semidirect
36. #90246	C₂²	semidirect
37. #90234	C₂²	semidirect
38. #90233	C₂²	semidirect
39. #90232	C₂²	semidirect
50. C₇×#436	C₂²	semidirect
51. C₇×#435	C₂²	semidirect
52. C₇×C₈×D₄	C₂²	semidirect
56. #89907	C₂²	semidirect
57. #89906	C₂²	semidirect
67. #89893	C₂²	semidirect
68. #89893	C₂²	semidirect
69. #89887	C₂²	semidirect
70. #89886	C₂²	semidirect
71. C₂×#6392	C₂²	semidirect
72. C₂×#6391	C₂²	semidirect
73. #89623	C₂²	semidirect
74. #89622	C₂²	semidirect
75. #89619	C₂²	semidirect
76. #89618	C₂²	semidirect
77. #89618	C₂²	semidirect
78. #89614	C₂²	semidirect
79. #89614	C₂²	semidirect
80. #89509	C₂²	semidirect
81. #89509	C₂²	semidirect
82. #89508	C₂²	semidirect
83. #89508	C₂²	semidirect
84. #89507	C₂²	semidirect
85. #89507	C₂²	semidirect
86. #89494	C₂²	semidirect
87. #89493	C₂²	semidirect
88. #89483	C₂²	semidirect
89. #89482	C₂²	semidirect
90. #89474	C₂²	semidirect
91. C₄×D₅₆	C₂²	semidirect
92. C₄×#1132	C₂²	semidirect
93. #89454	C₂²	semidirect
94. #89452	C₂²	semidirect
247. D₄×M₁₆	D₇	semidirect
304. C₇×M₁₆	#41	semidirect
422. #436	C₂×D₇	semidirect
423. #435	C₂×D₇	semidirect
424. C₈×D₄	C₂×D₇	semidirect
454. C₇×D₄	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
510. C₇×C₈	C₂×#41	semidirect
738. M₁₆	#1159	semidirect
833. D₄	#6471	semidirect
873. C₈	C₂×#1159	semidirect
874. C₇	#61252	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11742832	2
C₂×#90246	2
C₇×D₄×M₁₆	2
#11741217	2
C₂×#89893	2
#11736977	2
#11736976	2
#11736916	2
#11736914	2
#11736857	2
#11736856	2
#11736505	2
#11736504	2
#11736069	2
#11736067	2
C₄×#6471	2
#11735951	2
#61252	7