Subgroups — #14232579

Order 1792.

2088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11742908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11739953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11737329	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11737251	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11737137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11737133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11737062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11737059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₇×#428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11736378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11736337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	M₁₆×D₂₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11735951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#1157	—	2	1	no	—
19	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#90519	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#6501	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#6487	—	2	1	no	—
25	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
26	#90275	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#90272	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#90270	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#90254	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#90249	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#90247	—	2	2	no	—
32	#90242	—	2	1	no	—
33	#90242	—	2	1	no	—
34	#90242	—	2	2	no	—
35	#90242	C₂²	1	2	yes	—
36	#90242	C₂²	1	2	yes	—
37	#90242	C₂²	1	4	yes	—
38	#90242	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#90241	—	2	1	no	—
40	#90232	—	2	1	no	—
41	#90219	—	2	2	no	—
42	D₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#6446	—	2	2	no	—
45	#90170	—	2	1	no	—
46	C₄×#1157	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#90161	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₇×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₇×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₄×C₇×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₇×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₇×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₇×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#90004	C₂²	1	2	yes	—
59	#89987	C₂²	1	2	yes	—
60	#89946	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#89943	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#89931	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#89929	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#89898	C₂²	1	2	yes	—
65	#89893	C₂²	1	2	yes	—
66	#89893	C₂²	1	2	yes	—
67	#89793	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#89792	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89781	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#89780	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89780	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89779	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89779	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89767	C₂²	1	2	yes	—
75	#89736	C₂²	1	2	yes	—
76	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#89653	C₂²	1	4	yes	complemented
78	D₇×#107	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#89633	C₂²	1	4	yes	complemented
80	D₇×#106	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#89581	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#89577	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#89556	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#89551	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#89549	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#89549	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#89546	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#89546	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#89478	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#89474	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#89460	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₈×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89454	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89452	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#61252	—	7	1	no	maximal, Sylow
96	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
100	C₂×#1157	—	2	1	no	—
101	C₂×#1157	—	2	2	no	—
102	C₂×#1157	—	2	4	no	—
103	C₂×#1157	—	2	2	no	—
104	C₂×#1157	—	4	8	no	—
105	C₂²×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
109	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
110	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
117	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
118	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
119	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
120	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₇×#117	—	2	1	no	—
125	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
131	#6509	C₂³	1	2	yes	—
132	#6509	C₂³	1	2	yes	—
133	#6501	—	2	2	no	—
134	#6501	—	2	2	no	—
135	#6501	C₂³	1	2	yes	—
136	#6501	C₂³	1	4	yes	—
137	#6501	C₂³	1	2	yes	—
138	#6501	C₂³	1	4	yes	—
139	#6500	—	2	2	no	—
140	#6498	—	2	2	no	—
141	#6493	—	2	1	no	—
142	#6492	—	2	2	no	—
143	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
144	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
145	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
146	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
147	#6489	—	2	1	no	—
148	#6489	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
152	#6487	—	2	1	no	—
153	#6487	—	2	1	no	—
154	#6487	—	2	1	no	—
155	#6487	—	2	2	no	—
156	#6487	—	2	2	no	—
157	#6487	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
160	D₇×M₁₆	—	2	8	no	—
161	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
163	#6461	—	2	2	no	—
164	#6459	—	2	2	no	—
165	#6457	—	2	2	no	—
166	#6455	C₂³	1	2	yes	—
167	#6455	C₂³	1	2	yes	—
168	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
170	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
172	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
173	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	#6452	—	2	2	no	—
175	#6448	—	2	2	no	—
176	#6447	—	2	2	no	—
177	#6446	—	2	4	no	—
178	#6446	—	2	4	no	—
179	#6446	—	2	4	no	—
180	#6446	—	2	4	no	—
181	#6446	—	2	2	no	—
182	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
183	#6442	—	2	2	no	—
184	#6440	—	2	2	no	—
185	#6439	—	2	2	no	—
186	#6438	—	2	1	no	—
187	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
188	C₄×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄×D₂₈	D₄	1	2	yes	—
191	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
194	#6435	—	2	2	no	—
195	#6435	—	2	2	no	—
196	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
197	#6433	—	2	1	no	—
198	#6433	C₂³	1	2	yes	—
199	#6432	—	2	1	no	—
200	#6432	—	2	1	no	—
201	#6432	C₂³	1	2	yes	—
202	#6432	C₂³	1	2	yes	—
203	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
207	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
208	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
209	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
210	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
211	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
212	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
213	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
214	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
216	#6409	C₂³	1	4	yes	—
217	#6406	C₂³	1	4	yes	—
218	#6406	C₂³	1	4	yes	—
219	#6406	C₂³	1	4	yes	—
220	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
221	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
222	#6392	C₂³	1	4	yes	—
223	#6392	C₂³	1	4	yes	—
224	#6391	C₂³	1	4	yes	—
225	#6391	C₂³	1	4	yes	—
226	#6382	C₂³	1	4	yes	—
227	#6382	C₂³	1	4	yes	—
228	#6381	C₂³	1	4	yes	—
229	#6381	C₂³	1	4	yes	—
230	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
232	#3475	—	7	1	no	—
233	C₂×#547	—	7	1	no	—
234	#3354	—	7	2	no	—
235	#3353	—	7	2	no	—
236	#3345	—	7	4	no	—
237	#3343	—	7	4	no	—
238	#3335	—	7	2	no	—
239	#3334	—	7	2	no	—
240	#3165	—	7	1	no	—
241	#3094	—	7	2	no	—
242	#3092	—	7	2	no	—
243	#3079	—	7	1	no	—
244	#3077	—	7	1	no	—
245	#3055	—	7	2	no	—
246	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
247	D₄×M₁₆	—	7	1	no	—
248	C₂×#428	—	7	2	no	—
249	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
250	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₇×#41	—	2	2	no	—
252	C₇×#41	—	2	2	no	—
253	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
255	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
256	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
275	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
276	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	#1157	—	4	16	no	—
278	#1157	—	4	8	no	—
279	#1157	—	4	4	no	—
280	#1157	—	4	8	no	—
281	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
282	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
292	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
297	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
300	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
301	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
302	C₇×D₈	—	2	4	no	—
303	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
304	C₇×M₁₆	#41	1	4	yes	complemented
305	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
319	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
320	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
321	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
330	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
331	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
332	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
333	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
334	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
339	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
340	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
342	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
343	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
349	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
350	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
351	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
352	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
353	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
354	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
355	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
356	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
358	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
359	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
360	#1136	—	2	4	no	—
361	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
362	#1131	—	2	8	no	—
363	C₈×D₇	—	2	8	no	—
364	C₂²×#41	—	14	1	no	—
365	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
367	#556	—	7	1	no	—
368	#555	—	7	1	no	—
369	#554	—	7	1	no	—
370	#553	—	7	2	no	—
371	#552	—	7	2	no	—
372	#552	—	14	1	no	—
373	#551	—	14	2	no	—
374	#547	—	7	1	no	—
375	#547	—	7	2	no	—
376	#547	—	7	4	no	—
377	#547	—	7	2	no	—
378	#547	—	14	1	no	—
379	#547	—	14	2	no	—
380	#547	—	14	1	no	—
381	#546	—	14	1	no	—
382	#533	—	7	1	no	—
383	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
384	#529	—	14	1	no	—
385	#529	—	14	2	no	—
386	#525	—	7	2	no	—
387	C₂×#123	—	14	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
389	C₂×#121	—	7	2	no	—
390	C₄×#41	—	14	1	no	—
391	C₄×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
393	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂×#117	—	7	2	no	—
395	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
396	#501	—	7	4	no	—
397	#500	—	7	2	no	—
398	#498	—	7	2	no	—
399	#484	—	7	4	no	—
400	#483	—	7	4	no	—
401	#482	—	7	4	no	—
402	#482	—	7	4	no	—
403	#481	—	7	4	no	—
404	#481	—	7	4	no	—
405	#480	—	7	4	no	—
406	#480	—	7	4	no	—
407	#478	—	7	4	no	—
408	#477	—	7	2	no	—
409	#476	—	7	2	no	—
410	#476	—	7	2	no	—
411	#475	—	7	2	no	—
412	#474	—	7	2	no	—
413	#474	—	7	2	no	—
414	#469	—	7	4	no	—
415	#468	—	7	4	no	—
416	#466	—	7	4	no	—
417	#465	—	7	4	no	—
418	#442	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
419	#440	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
420	C₄×SD₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
421	C₄×D₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
422	#436	—	7	2	no	—
423	#435	—	7	4	no	—
424	C₈×D₄	—	7	2	no	—
425	#428	—	7	2	no	—
426	#428	—	7	2	no	—
427	#428	—	7	2	no	—
428	#428	—	7	2	no	—
429	#428	—	7	4	no	—
430	#428	—	7	4	no	—
431	#428	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂×#107	—	7	4	no	—
433	C₂×#106	—	7	4	no	—
434	#423	—	7	1	no	—
435	#418	—	7	2	no	—
436	#418	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
437	#417	—	7	2	no	—
438	#417	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
439	#407	—	7	2	no	—
440	C₄×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
442	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
443	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
444	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
445	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
446	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
448	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
449	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
450	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
451	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
453	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
454	C₇×D₄	—	2	1	no	—
455	C₇×D₄	—	2	2	no	—
456	C₇×D₄	—	2	2	no	—
457	C₇×D₄	—	2	1	no	—
458	C₇×D₄	—	4	2	no	—
459	C₇×D₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
472	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
480	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
481	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
482	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
483	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
484	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
485	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
488	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
489	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	D₂₈	—	2	4	no	—
492	D₂₈	—	2	2	no	—
493	D₂₈	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
494	C₄×D₇	—	2	4	no	—
495	C₄×D₇	—	2	4	no	—
496	C₄×D₇	—	2	2	no	—
497	C₄×D₇	—	2	2	no	—
498	C₄×D₇	—	2	2	no	—
499	C₄×D₇	—	2	2	no	—
500	C₄×D₇	—	4	8	no	—
501	C₄×D₇	—	4	8	no	—
502	C₄×D₇	—	4	4	no	—
503	C₄×D₇	—	8	2	no	—
504	Dic₁₄	—	4	4	no	—
505	Dic₁₄	—	4	4	no	—
506	Dic₁₄	—	4	2	no	—
507	Dic₁₄	—	8	1	no	—
508	C₇×C₈	—	2	2	no	—
509	C₇×C₈	C₂×#41	1	4	yes	complemented
510	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
511	C₂×#41	—	14	1	no	—
512	C₂×#41	—	14	2	no	—
513	C₂×#41	—	14	4	no	—
514	C₂×#41	—	14	2	no	—
515	C₂×#41	—	28	8	no	—
516	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
518	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
519	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
520	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
523	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
524	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
525	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
526	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
527	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
528	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
529	C₂×M₁₆	—	14	8	no	—
530	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
531	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
533	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
534	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
535	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
536	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
537	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
538	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
539	#126	—	14	2	no	—
540	#126	—	14	2	no	—
541	#126	—	14	2	no	—
542	#125	—	7	2	no	—
543	#125	—	14	1	no	—
544	#125	—	14	2	no	—
545	#124	—	14	1	no	—
546	#124	—	14	2	no	—
547	#123	—	14	4	no	—
548	#123	—	14	4	no	—
549	#123	—	14	4	no	—
550	#123	—	14	4	no	—
551	#123	—	14	2	no	—
552	#123	—	14	2	no	—
553	#123	—	14	2	no	—
554	#123	—	14	2	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
564	#121	—	7	4	no	—
565	#121	—	7	4	no	—
566	#121	—	7	2	no	—
567	#121	—	7	2	no	—
568	#121	—	14	2	no	—
569	#121	—	14	1	no	—
570	#121	—	14	2	no	—
571	#121	—	14	2	no	—
572	#120	—	14	2	no	—
573	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
574	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
575	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
576	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
577	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
578	C₄×D₄	—	2	1	no	—
579	C₄×D₄	—	2	1	no	—
580	C₄×D₄	—	2	1	no	—
581	C₄×D₄	—	2	1	no	—
582	C₄×D₄	—	7	1	no	—
583	C₄×D₄	—	7	1	no	—
584	C₄×D₄	—	7	2	no	—
585	C₄×D₄	—	7	1	no	—
586	C₄×D₄	—	7	2	no	—
587	C₄×D₄	—	7	1	no	—
588	C₄×D₄	—	14	1	no	—
589	C₄×D₄	—	14	2	no	—
590	C₄×D₄	—	14	2	no	—
591	C₄×D₄	—	14	2	no	—
592	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
593	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
594	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
595	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
596	#117	—	2	1	no	—
597	#117	—	7	2	no	—
598	#117	—	7	2	no	—
599	#117	—	7	2	no	—
600	#117	—	14	2	no	—
601	#117	—	14	2	no	—
602	#117	—	14	2	no	—
603	#117	—	14	1	no	—
604	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
620	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
621	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
622	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
623	#107	—	7	4	no	—
624	#107	—	7	4	no	—
625	#107	—	7	4	no	—
626	#107	—	7	4	no	—
627	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
628	#106	—	7	4	no	—
629	#106	—	7	4	no	—
630	#106	—	7	4	no	—
631	#106	—	7	4	no	—
632	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
633	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
634	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
635	#103	—	7	4	no	—
636	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
637	#102	—	7	4	no	—
638	#102	—	7	4	no	—
639	#102	—	7	4	no	—
640	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
641	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
642	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
643	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
644	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
645	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
646	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
647	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
648	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
649	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
650	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
651	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
652	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
653	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
654	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
655	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
656	C₂²×C₇	#547	1	2	yes	—
657	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
658	C₂×D₇	—	2	2	no	—
659	C₂×D₇	—	2	2	no	—
660	C₂×D₇	—	2	2	no	—
661	C₂×D₇	—	2	2	no	—
662	C₂×D₇	—	2	2	no	—
663	C₂×D₇	—	4	8	no	—
664	C₂×D₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
665	C₄×C₇	—	2	1	no	—
666	C₄×C₇	—	2	1	no	—
667	C₄×C₇	—	2	1	no	—
668	C₄×C₇	—	4	1	no	—
669	C₄×C₇	—	4	1	no	—
670	C₄×C₇	—	4	2	no	—
671	C₄×C₇	—	4	1	no	—
672	C₄×C₇	#547	1	2	yes	—
673	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
674	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
675	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
676	Dic₇	—	2	2	no	—
677	Dic₇	—	2	2	no	—
678	Dic₇	—	4	2	no	—
679	Dic₇	—	4	4	no	—
680	Dic₇	—	4	2	no	—
681	C₂⁴	—	2	1	no	—
682	C₂⁴	—	7	2	no	—
683	#41	—	2	2	no	—
684	#41	—	2	2	no	—
685	#41	—	28	4	no	—
686	#41	—	28	8	no	—
687	#41	—	28	16	no	—
688	#41	—	28	8	no	—
689	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
690	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
693	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
694	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂×D₄	—	2	1	no	—
696	C₂×D₄	—	2	2	no	—
697	C₂×D₄	—	2	1	no	—
698	C₂×D₄	—	2	2	no	—
699	C₂×D₄	—	7	1	no	—
700	C₂×D₄	—	7	2	no	—
701	C₂×D₄	—	7	1	no	—
702	C₂×D₄	—	14	4	no	—
703	C₂×D₄	—	14	2	no	—
704	C₂×D₄	—	14	4	no	—
705	C₂×D₄	—	14	4	no	—
706	C₂×D₄	—	14	2	no	—
707	C₂×D₄	—	28	8	no	—
708	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
709	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
710	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
730	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
733	SD₁₆	—	2	4	no	—
734	D₈	—	2	4	no	—
735	M₁₆	—	2	2	no	—
736	M₁₆	—	14	4	no	—
737	M₁₆	—	14	8	no	—
738	M₁₆	#1157	1	4	yes	complemented
739	C₂×C₈	—	7	4	no	—
740	C₂×C₈	—	14	8	no	—
741	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
742	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
743	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
745	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
748	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
764	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
765	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
766	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
767	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
768	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
786	C₄²	—	2	1	no	—
787	C₄²	—	2	1	no	—
788	C₄²	—	2	1	no	—
789	C₄²	—	14	2	no	—
790	C₄²	—	14	2	no	—
791	C₄²	—	14	2	no	—
792	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
793	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
794	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
795	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₇	—	2	2	no	—
797	C₂×C₇	—	8	1	no	—
798	C₂×C₇	—	8	2	no	—
799	C₂×C₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
802	D₇	—	2	4	no	—
803	D₇	—	4	2	no	—
804	C₂³	—	2	1	no	—
805	C₂³	—	2	2	no	—
806	C₂³	—	4	2	no	—
807	C₂³	—	4	2	no	—
808	C₂³	—	4	2	no	—
809	C₂³	—	7	2	no	—
810	C₂³	—	7	2	no	—
811	C₂³	—	14	4	no	—
812	C₂³	—	14	4	no	—
813	C₂³	—	28	2	no	—
814	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
815	Q₈	—	2	1	no	—
816	Q₈	—	2	1	no	—
817	Q₈	—	28	4	no	—
818	Q₈	—	28	4	no	—
819	Q₈	—	28	2	no	—
820	Q₈	—	56	1	no	—
821	D₄	—	2	1	no	—
822	D₄	—	2	2	no	—
823	D₄	—	2	2	no	—
824	D₄	—	2	1	no	—
825	D₄	—	4	2	no	—
826	D₄	—	4	2	no	—
827	D₄	—	7	4	no	—
828	D₄	—	14	4	no	—
829	D₄	—	14	2	no	—
830	D₄	—	28	8	no	—
831	D₄	—	28	4	no	—
832	D₄	—	28	8	no	—
833	D₄	—	56	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	4	1	no	—
840	C₂×C₄	—	4	4	no	—
841	C₂×C₄	—	4	2	no	—
842	C₂×C₄	—	4	4	no	—
843	C₂×C₄	—	4	2	no	—
844	C₂×C₄	—	4	2	no	—
845	C₂×C₄	—	7	2	no	—
846	C₂×C₄	—	7	2	no	—
847	C₂×C₄	—	8	1	no	—
848	C₂×C₄	—	14	4	no	—
849	C₂×C₄	—	14	4	no	—
850	C₂×C₄	—	14	4	no	—
851	C₂×C₄	—	14	2	no	—
852	C₂×C₄	—	14	2	no	—
853	C₂×C₄	—	14	2	no	—
854	C₂×C₄	—	14	2	no	—
855	C₂×C₄	—	14	2	no	—
856	C₂×C₄	—	14	2	no	—
857	C₂×C₄	—	14	4	no	—
858	C₂×C₄	—	28	8	no	—
859	C₂×C₄	—	28	4	no	—
860	C₂×C₄	—	28	8	no	—
861	C₂×C₄	—	28	4	no	—
862	C₂×C₄	—	56	2	no	—
863	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
864	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
866	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₄	#6554	1	2	yes	—
870	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
871	C₈	—	2	2	no	—
872	C₈	—	14	4	no	—
873	C₈	C₂×#1157	1	4	yes	complemented
874	C₇	#61252	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
875	C₂²	—	2	1	no	—
876	C₂²	—	2	1	no	—
877	C₂²	—	4	2	no	—
878	C₂²	—	4	1	no	—
879	C₂²	—	4	1	no	—
880	C₂²	—	4	2	no	—
881	C₂²	—	4	1	no	—
882	C₂²	—	4	2	no	—
883	C₂²	—	7	4	no	—
884	C₂²	—	8	4	no	—
885	C₂²	—	14	2	no	—
886	C₂²	—	14	2	no	—
887	C₂²	—	14	2	no	—
888	C₂²	—	14	2	no	—
889	C₂²	—	14	2	no	—
890	C₂²	—	28	8	no	—
891	C₂²	#90242	1	2	yes	—
892	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
893	C₄	—	2	1	no	—
894	C₄	—	2	1	no	—
895	C₄	—	2	1	no	—
896	C₄	—	4	2	no	—
897	C₄	—	4	1	no	—
898	C₄	—	4	1	no	—
899	C₄	—	4	1	no	—
900	C₄	—	14	2	no	—
901	C₄	—	14	2	no	—
902	C₄	—	28	4	no	—
903	C₄	—	28	2	no	—
904	C₄	—	28	2	no	—
905	C₄	#90242	1	2	yes	—
906	C₄	D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
907	C₄	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
908	C₄	C₂×#6554	1	1	yes	characteristic
909	C₂	—	2	2	no	—
910	C₂	—	8	2	no	—
911	C₂	—	8	1	no	—
912	C₂	—	14	4	no	—
913	C₂	—	28	2	no	—
914	C₂	C₂×#90242	1	1	yes	characteristic
915	C₂	C₂×D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
916	C₂	#11744269	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₄×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₇
hypocenter	C₇	#61252
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11742908	C₂	semidirect
2. C₂×#90242	C₂	semidirect
3. C₄×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
4. #11741395	C₂	semidirect
5. #11739953	C₂	semidirect
6. #11739741	C₂	semidirect
7. #11737329	C₂	semidirect
8. #11737251	C₂	semidirect
9. #11737137	C₂	semidirect
10. #11737133	C₂	semidirect
11. #11737062	C₂	semidirect
12. #11737059	C₂	semidirect
13. D₇×#428	C₂	semidirect
14. #11736378	C₂	semidirect
15. #11736337	C₂	semidirect
16. M₁₆×D₂₈	C₂	semidirect
17. #11735951	C₂	semidirect
26. #90275	C₂²	semidirect
27. #90272	C₂²	semidirect
28. #90270	C₂²	semidirect
29. #90254	C₂²	semidirect
30. #90249	C₂²	semidirect
38. #90242	C₂²	semidirect
50. C₇×#442	C₂²	semidirect
51. C₇×#440	C₂²	semidirect
52. C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
53. C₄×C₇×D₈	C₂²	semidirect
60. #89946	C₂²	semidirect
61. #89943	C₂²	semidirect
62. #89931	C₂²	semidirect
63. #89929	C₂²	semidirect
67. #89793	C₂²	semidirect
68. #89792	C₂²	semidirect
69. #89781	C₂²	semidirect
70. #89780	C₂²	semidirect
71. #89780	C₂²	semidirect
72. #89779	C₂²	semidirect
73. #89779	C₂²	semidirect
77. #89653	C₂²	semidirect
78. D₇×#107	C₂²	semidirect
79. #89633	C₂²	semidirect
80. D₇×#106	C₂²	semidirect
81. #89581	C₂²	semidirect
82. #89577	C₂²	semidirect
83. #89556	C₂²	semidirect
84. #89551	C₂²	semidirect
85. #89549	C₂²	semidirect
86. #89549	C₂²	semidirect
87. #89546	C₂²	semidirect
88. #89546	C₂²	semidirect
89. #89478	C₂²	semidirect
90. #89474	C₂²	semidirect
91. #89460	C₂²	semidirect
92. C₈×D₂₈	C₂²	semidirect
93. #89454	C₂²	semidirect
94. #89452	C₂²	semidirect
246. C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₇	semidirect
304. C₇×M₁₆	#41	semidirect
418. #442	C₂×D₇	semidirect
419. #440	C₂×D₇	semidirect
420. C₄×SD₁₆	C₂×D₇	semidirect
421. C₄×D₈	C₂×D₇	semidirect
493. D₂₈	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
509. C₇×C₈	C₂×#41	semidirect
738. M₁₆	#1157	semidirect
873. C₈	C₂×#1157	semidirect
874. C₇	#61252	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11742908	2
C₂×#90242	2
C₄×C₇×AGL(1,ℤ/8)	2
#11741395	2
#11739953	2
#11739741	2
#11737329	2
#11737251	2
#11737137	2
#11737133	2
#11737062	2
#11737059	2
D₇×#428	2
#11736378	2
#11736337	2
M₁₆×D₂₈	2
#11735951	2
#61252	7