Subgroups — #14232601

Order 1792.

1834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1288 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11742908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#90272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×C₇×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11739876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11737291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11737290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11737253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11737251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11737189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11737186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11737136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11737134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11736653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₇×#428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11736410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11736410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11736338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11736337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	M₁₆×D₂₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11735952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₇×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#90519	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#90519	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#6509	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#6509	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#90275	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#90272	—	2	1	no	—
35	#90272	—	2	1	no	—
36	#90272	—	2	1	no	—
37	#90272	—	2	1	no	—
38	#90272	C₂²	1	2	yes	—
39	#90272	C₂²	1	2	yes	—
40	#90272	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#90272	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#90272	C₂²	1	2	yes	—
43	#90272	C₂²	1	2	yes	—
44	#90270	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#90254	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#90249	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#90249	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#90247	—	2	1	no	—
49	#90247	—	2	1	no	—
50	#90242	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#90241	—	2	1	no	—
52	#90232	—	2	1	no	—
53	#90219	—	2	1	no	—
54	#90219	—	2	1	no	—
55	D₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	D₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#6457	—	2	1	no	—
58	C₂×#6455	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#6452	—	2	1	no	—
61	#90170	—	2	1	no	—
62	C₂×#6439	—	2	1	no	—
63	C₄×#1157	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#6435	—	2	1	no	—
66	#90161	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#6433	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₇×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₇×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₇×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₇×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₇×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#90004	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#90004	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#89997	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#89997	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#89961	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89961	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89960	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89960	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89946	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89946	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89943	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89943	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89898	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#89898	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#89893	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#89893	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#89893	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#89893	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#89794	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#89794	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89794	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89794	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89793	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89792	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89781	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89781	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89767	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#89767	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#89736	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#89736	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#89653	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89653	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89652	C₂²	1	2	yes	complemented
110	D₇×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#89633	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89633	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89632	C₂²	1	2	yes	complemented
114	D₇×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89587	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89587	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89587	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89586	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89586	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89586	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#89581	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89581	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#89581	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#89577	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#89577	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#89577	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#89556	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#89551	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#89549	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#89546	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#89478	C₂²	1	2	yes	—
132	#89478	C₂²	1	2	yes	—
133	#89474	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#89474	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#89460	C₂²	1	2	yes	—
136	C₈×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
137	#89455	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#89455	C₂²	1	2	yes	complemented
139	#61253	—	7	1	no	maximal, Sylow
140	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#1157	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₇×#137	—	2	4	no	—
148	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
153	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
154	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
159	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
160	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₇×#117	—	2	1	no	—
163	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
165	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#6509	—	2	1	no	—
170	#6509	—	2	1	no	—
171	#6509	—	2	1	no	—
172	#6509	—	2	1	no	—
173	#6509	C₂³	1	2	yes	—
174	#6509	C₂³	1	2	yes	—
175	#6509	C₂³	1	2	yes	—
176	#6509	C₂³	1	2	yes	—
177	#6509	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#6509	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#6509	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#6509	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#6501	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#6501	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#6501	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#6501	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#6500	—	2	1	no	—
186	#6500	—	2	1	no	—
187	#6498	—	2	1	no	—
188	#6498	—	2	1	no	—
189	#6493	—	2	1	no	—
190	#6492	—	2	1	no	—
191	#6492	—	2	1	no	—
192	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
193	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
194	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
195	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
196	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
197	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
198	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
199	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
200	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
201	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
203	#6489	—	2	1	no	—
204	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#6487	—	2	1	no	—
210	#6487	—	2	1	no	—
211	#6487	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
218	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	D₇×M₁₆	—	2	4	no	—
221	D₇×M₁₆	—	2	4	no	—
222	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
226	#6461	—	2	1	no	—
227	#6461	—	2	1	no	—
228	#6459	—	2	1	no	—
229	#6459	—	2	1	no	—
230	#6457	—	2	2	no	—
231	#6457	—	2	2	no	—
232	#6457	—	2	2	no	—
233	#6457	—	2	2	no	—
234	#6457	—	2	1	no	—
235	#6457	—	2	1	no	—
236	#6455	—	2	1	no	—
237	#6455	—	2	1	no	—
238	#6455	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#6455	C₂³	1	2	yes	—
240	#6455	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#6455	C₂³	1	2	yes	—
242	#6455	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#6455	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
245	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
246	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
248	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
250	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#6452	—	2	2	no	—
253	#6452	—	2	2	no	—
254	#6452	—	2	2	no	—
255	#6452	—	2	2	no	—
256	#6452	—	2	1	no	—
257	#6452	—	2	1	no	—
258	#6448	—	2	1	no	—
259	#6448	—	2	1	no	—
260	#6447	—	2	1	no	—
261	#6447	—	2	1	no	—
262	#6446	—	2	1	no	—
263	#6446	—	2	1	no	—
264	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
265	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
266	#6442	—	2	1	no	—
267	#6442	—	2	1	no	—
268	#6440	—	2	1	no	—
269	#6440	—	2	1	no	—
270	#6439	—	2	2	no	—
271	#6439	—	2	2	no	—
272	#6439	—	2	2	no	—
273	#6439	—	2	2	no	—
274	#6439	—	2	1	no	—
275	#6439	—	2	1	no	—
276	#6438	—	2	1	no	—
277	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
278	C₄×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#6435	—	2	1	no	—
287	#6435	—	2	1	no	—
288	#6435	—	2	2	no	—
289	#6435	—	2	2	no	—
290	#6435	—	2	2	no	—
291	#6435	—	2	2	no	—
292	#6435	—	2	1	no	—
293	#6435	—	2	1	no	—
294	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
295	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
296	#6433	—	2	1	no	—
297	#6433	—	2	1	no	—
298	#6433	—	2	1	no	—
299	#6433	C₂³	1	2	yes	—
300	#6433	C₂³	1	2	yes	—
301	#6433	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#6433	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
306	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
307	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
308	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
309	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
310	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
311	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
312	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
313	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
314	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
316	#6409	C₂³	1	2	yes	—
317	#6409	C₂³	1	2	yes	—
318	#6409	C₂³	1	2	yes	—
319	#6409	C₂³	1	2	yes	—
320	#6409	C₂³	1	2	yes	—
321	#6409	C₂³	1	2	yes	—
322	#6406	C₂³	1	2	yes	—
323	#6406	C₂³	1	2	yes	—
324	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
325	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
326	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
327	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
328	#6392	C₂³	1	2	yes	—
329	#6392	C₂³	1	2	yes	—
330	#6392	C₂³	1	2	yes	—
331	#6392	C₂³	1	2	yes	—
332	#6391	C₂³	1	2	yes	—
333	#6391	C₂³	1	2	yes	—
334	#6391	C₂³	1	2	yes	—
335	#6391	C₂³	1	2	yes	—
336	#6382	C₂³	1	2	yes	—
337	#6382	C₂³	1	2	yes	—
338	#6382	C₂³	1	2	yes	—
339	#6382	C₂³	1	2	yes	—
340	#6381	C₂³	1	2	yes	—
341	#6381	C₂³	1	2	yes	—
342	#6381	C₂³	1	2	yes	—
343	#6381	C₂³	1	2	yes	—
344	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
345	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
346	#3475	—	7	1	no	—
347	C₂×#552	—	7	1	no	—
348	#3352	—	7	2	no	—
349	#3351	—	7	2	no	—
350	#3349	—	7	2	no	—
351	#3348	—	7	2	no	—
352	#3344	—	7	2	no	—
353	#3343	—	7	2	no	—
354	#3337	—	7	2	no	—
355	#3336	—	7	2	no	—
356	#3166	—	7	1	no	—
357	#3095	—	7	1	no	—
358	#3095	—	7	1	no	—
359	#3093	—	7	1	no	—
360	#3092	—	7	1	no	—
361	#3080	—	7	1	no	—
362	#3078	—	7	1	no	—
363	#3056	—	7	1	no	—
364	#3056	—	7	1	no	—
365	C₄×#137	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
366	D₄×M₁₆	—	7	1	no	—
367	#2911	—	7	1	no	—
368	C₂×#428	—	7	1	no	—
369	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₇×#41	—	2	2	no	—
372	C₇×#41	—	2	2	no	—
373	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
374	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
389	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
390	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
391	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
392	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
393	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
394	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	#1157	—	4	4	no	—
397	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
398	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
423	C₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
424	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
425	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
426	C₇×M₁₆	#41	1	4	yes	complemented
427	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
432	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
433	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
434	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
439	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
441	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
442	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
443	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
444	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
445	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
450	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
451	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
452	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
453	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
454	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
455	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
456	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
457	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
458	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
459	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
460	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
461	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
462	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
463	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
464	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
465	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
466	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
467	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
468	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
469	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
478	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
479	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
480	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
481	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
486	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
487	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
492	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
493	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
494	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
495	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
496	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
497	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
498	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
499	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
500	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
501	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
502	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
503	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
504	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
505	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
506	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
507	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
508	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
509	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
510	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
511	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
512	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
513	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
514	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
515	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
516	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
517	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
518	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
519	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
520	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
521	#1136	—	2	2	no	—
522	#1136	—	2	2	no	—
523	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
524	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
525	#1131	—	2	4	no	—
526	#1131	—	2	4	no	—
527	C₈×D₇	—	2	4	no	—
528	C₈×D₇	—	2	4	no	—
529	C₂×#137	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
531	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
532	#556	—	7	1	no	—
533	#555	—	7	1	no	—
534	#554	—	7	1	no	—
535	#553	—	7	1	no	—
536	#553	—	7	1	no	—
537	#552	—	7	1	no	—
538	#552	—	7	2	no	—
539	#552	—	7	2	no	—
540	#552	—	7	2	no	—
541	#552	—	7	2	no	—
542	#552	—	7	1	no	—
543	#552	—	14	1	no	—
544	#552	—	14	1	no	—
545	#552	—	14	1	no	—
546	#552	—	14	1	no	—
547	#552	—	14	1	no	—
548	#551	—	14	1	no	—
549	#551	—	14	1	no	—
550	#547	—	7	1	no	—
551	#546	—	14	1	no	—
552	#533	—	7	1	no	—
553	#529	—	14	1	no	—
554	#529	—	14	1	no	—
555	#529	—	14	1	no	—
556	C₂×#126	—	14	1	no	—
557	C₂×#125	—	7	1	no	—
558	C₂×#125	—	14	1	no	—
559	#525	—	7	1	no	—
560	#525	—	7	1	no	—
561	C₂×#123	—	14	1	no	—
562	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
564	C₄×#41	—	14	1	no	—
565	C₄×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
568	C₂×#117	—	7	1	no	—
569	C₂×#117	—	7	1	no	—
570	C₂×#117	—	7	1	no	—
571	C₂×#117	—	14	1	no	—
572	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
573	#501	—	7	2	no	—
574	#501	—	7	2	no	—
575	#499	—	7	2	no	—
576	#499	—	7	2	no	—
577	#485	—	7	2	no	—
578	#485	—	7	2	no	—
579	#485	—	7	2	no	—
580	#485	—	7	2	no	—
581	#485	—	7	2	no	—
582	#485	—	7	2	no	—
583	#484	—	7	2	no	—
584	#484	—	7	2	no	—
585	#484	—	7	2	no	—
586	#483	—	7	2	no	—
587	#483	—	7	2	no	—
588	#483	—	7	2	no	—
589	#482	—	7	2	no	—
590	#482	—	7	2	no	—
591	#481	—	7	2	no	—
592	#480	—	7	2	no	—
593	#479	—	7	2	no	—
594	#479	—	7	2	no	—
595	#479	—	7	2	no	—
596	#479	—	7	2	no	—
597	#478	—	7	2	no	—
598	#478	—	7	2	no	—
599	#477	—	7	2	no	—
600	#475	—	7	2	no	—
601	#470	—	7	2	no	—
602	#470	—	7	2	no	—
603	#468	—	7	2	no	—
604	#468	—	7	2	no	—
605	#467	—	7	2	no	—
606	#467	—	7	2	no	—
607	#465	—	7	2	no	—
608	#465	—	7	2	no	—
609	#441	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
610	#440	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
611	C₄×Q₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
612	C₄×SD₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
613	#436	—	7	2	no	—
614	#435	—	7	2	no	—
615	#435	—	7	2	no	—
616	C₈×D₄	—	7	2	no	—
617	#428	—	7	1	no	—
618	#428	—	7	1	no	—
619	#428	—	7	1	no	—
620	#428	—	7	1	no	—
621	#428	—	7	1	no	—
622	#428	—	7	1	no	—
623	#428	—	7	1	no	—
624	#428	—	7	1	no	—
625	#428	—	7	2	no	—
626	#428	—	7	2	no	—
627	#428	—	7	2	no	—
628	#428	—	7	2	no	—
629	#428	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
630	#427	—	7	2	no	—
631	#427	—	7	2	no	—
632	C₂×#107	—	7	2	no	—
633	C₂×#106	—	7	2	no	—
634	#423	—	7	1	no	—
635	#419	—	7	1	no	—
636	#419	—	7	1	no	—
637	#419	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
638	#417	—	7	1	no	—
639	#417	—	7	1	no	—
640	#417	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
641	#407	—	7	1	no	—
642	#407	—	7	1	no	—
643	C₄×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
644	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
645	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
647	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
648	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
649	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
650	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
651	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
652	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
656	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
657	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
658	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
659	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
660	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
661	C₇×D₄	—	2	1	no	—
662	C₇×D₄	—	2	1	no	—
663	C₇×D₄	—	4	2	no	—
664	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
665	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
666	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
668	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
670	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
671	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
672	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
673	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
674	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
675	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
676	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
682	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
683	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
684	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
685	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
686	C₂²⋊D₇	—	8	1	no	—
687	C₂²⋊D₇	—	8	1	no	—
688	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
689	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
690	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
691	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
692	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
693	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
694	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
695	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
696	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
697	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
698	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
699	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
700	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
701	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
702	D₂₈	—	2	2	no	—
703	D₂₈	—	2	2	no	—
704	D₂₈	—	4	1	no	—
705	D₂₈	—	4	1	no	—
706	C₄×D₇	—	2	2	no	—
707	C₄×D₇	—	2	2	no	—
708	C₄×D₇	—	2	2	no	—
709	C₄×D₇	—	2	2	no	—
710	C₄×D₇	—	2	1	no	—
711	C₄×D₇	—	2	1	no	—
712	C₄×D₇	—	2	1	no	—
713	C₄×D₇	—	2	1	no	—
714	C₄×D₇	—	2	1	no	—
715	C₄×D₇	—	2	1	no	—
716	C₄×D₇	—	2	1	no	—
717	C₄×D₇	—	2	1	no	—
718	C₄×D₇	—	4	4	no	—
719	C₄×D₇	—	4	2	no	—
720	C₄×D₇	—	4	4	no	—
721	C₄×D₇	—	4	2	no	—
722	C₄×D₇	—	8	1	no	—
723	C₄×D₇	—	8	1	no	—
724	Dic₁₄	—	4	2	no	—
725	Dic₁₄	—	8	1	no	—
726	C₇×C₈	—	2	2	no	—
727	C₇×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
728	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
729	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
730	C₂×#41	—	14	1	no	—
731	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
734	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
735	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
736	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
737	#137	—	2	4	no	—
738	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
739	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
740	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
741	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
742	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
743	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
744	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
745	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
746	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
747	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
749	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
751	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
752	#126	—	14	2	no	—
753	#126	—	14	2	no	—
754	#126	—	14	2	no	—
755	#126	—	14	2	no	—
756	#126	—	14	1	no	—
757	#126	—	14	1	no	—
758	#126	—	14	1	no	—
759	#126	—	14	1	no	—
760	#126	—	14	1	no	—
761	#126	—	14	1	no	—
762	#125	—	7	2	no	—
763	#125	—	7	2	no	—
764	#125	—	7	1	no	—
765	#125	—	7	1	no	—
766	#125	—	14	1	no	—
767	#125	—	14	2	no	—
768	#125	—	14	2	no	—
769	#125	—	14	2	no	—
770	#125	—	14	2	no	—
771	#125	—	14	1	no	—
772	#125	—	14	1	no	—
773	#125	—	14	1	no	—
774	#125	—	14	1	no	—
775	#124	—	14	1	no	—
776	#124	—	14	1	no	—
777	#124	—	14	1	no	—
778	#123	—	14	1	no	—
779	#123	—	14	1	no	—
780	#123	—	14	1	no	—
781	#123	—	14	1	no	—
782	#123	—	14	2	no	—
783	#123	—	14	2	no	—
784	#123	—	14	2	no	—
785	#123	—	14	2	no	—
786	#123	—	14	1	no	—
787	#123	—	14	1	no	—
788	#123	—	14	1	no	—
789	#123	—	14	1	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
807	#121	—	7	1	no	—
808	#121	—	7	1	no	—
809	#121	—	7	1	no	—
810	#121	—	7	1	no	—
811	#121	—	14	1	no	—
812	#121	—	14	1	no	—
813	#121	—	14	1	no	—
814	#120	—	14	1	no	—
815	#120	—	14	1	no	—
816	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
817	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
818	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
819	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
820	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
821	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
822	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
823	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
824	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
825	C₄×D₄	—	2	1	no	—
826	C₄×D₄	—	2	1	no	—
827	C₄×D₄	—	7	1	no	—
828	C₄×D₄	—	7	1	no	—
829	C₄×D₄	—	7	1	no	—
830	C₄×D₄	—	7	1	no	—
831	C₄×D₄	—	7	1	no	—
832	C₄×D₄	—	7	1	no	—
833	C₄×D₄	—	7	1	no	—
834	C₄×D₄	—	7	1	no	—
835	C₄×D₄	—	14	1	no	—
836	C₄×D₄	—	14	1	no	—
837	C₄×D₄	—	14	1	no	—
838	C₄×D₄	—	14	1	no	—
839	C₄×D₄	—	14	1	no	—
840	C₄×D₄	—	14	1	no	—
841	C₄×D₄	—	14	1	no	—
842	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
843	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
844	#117	—	2	1	no	—
845	#117	—	7	1	no	—
846	#117	—	7	1	no	—
847	#117	—	7	2	no	—
848	#117	—	7	2	no	—
849	#117	—	7	1	no	—
850	#117	—	7	1	no	—
851	#117	—	7	1	no	—
852	#117	—	7	1	no	—
853	#117	—	14	2	no	—
854	#117	—	14	2	no	—
855	#117	—	14	2	no	—
856	#117	—	14	2	no	—
857	#117	—	14	1	no	—
858	#117	—	14	1	no	—
859	#117	—	14	1	no	—
860	#117	—	14	1	no	—
861	#117	—	14	1	no	—
862	#117	—	14	1	no	—
863	#117	—	14	1	no	—
864	#117	—	14	1	no	—
865	#117	—	14	1	no	—
866	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
869	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
870	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
871	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
872	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
873	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
874	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
875	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
876	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
877	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
878	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
879	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
880	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
881	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
882	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
883	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
884	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
886	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
887	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
888	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
889	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
890	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
891	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
892	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
893	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
894	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
895	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
896	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
897	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
898	#107	—	7	2	no	—
899	#107	—	7	2	no	—
900	#107	—	7	2	no	—
901	#107	—	7	2	no	—
902	#107	—	7	2	no	—
903	#107	—	7	2	no	—
904	#107	—	7	2	no	—
905	#107	—	7	2	no	—
906	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
907	#106	—	7	2	no	—
908	#106	—	7	2	no	—
909	#106	—	7	2	no	—
910	#106	—	7	2	no	—
911	#106	—	7	2	no	—
912	#106	—	7	2	no	—
913	#106	—	7	2	no	—
914	#106	—	7	2	no	—
915	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
916	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
917	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
918	#103	—	7	2	no	—
919	#103	—	7	2	no	—
920	#103	—	7	2	no	—
921	#103	—	7	2	no	—
922	#103	—	7	2	no	—
923	#103	—	7	2	no	—
924	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
925	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
926	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
927	#102	—	7	2	no	—
928	#102	—	7	2	no	—
929	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
930	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
931	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
932	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
933	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
934	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
935	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
936	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
937	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
938	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
939	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
940	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
941	C₂²×C₇	#547	1	2	yes	—
942	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
943	C₂×D₇	—	2	1	no	—
944	C₂×D₇	—	2	1	no	—
945	C₂×D₇	—	2	1	no	—
946	C₂×D₇	—	2	1	no	—
947	C₂×D₇	—	2	1	no	—
948	C₂×D₇	—	2	1	no	—
949	C₂×D₇	—	2	1	no	—
950	C₂×D₇	—	2	1	no	—
951	C₂×D₇	—	2	1	no	—
952	C₂×D₇	—	2	1	no	—
953	C₂×D₇	—	2	1	no	—
954	C₂×D₇	—	4	4	no	—
955	C₂×D₇	—	8	2	no	—
956	C₂×D₇	#575	1	2	yes	—
957	C₄×C₇	—	2	1	no	—
958	C₄×C₇	—	2	1	no	—
959	C₄×C₇	—	2	1	no	—
960	C₄×C₇	—	2	1	no	—
961	C₄×C₇	—	4	1	no	—
962	C₄×C₇	—	4	1	no	—
963	C₄×C₇	—	4	2	no	—
964	C₄×C₇	—	4	2	no	—
965	C₄×C₇	—	4	1	no	—
966	C₄×C₇	#547	1	2	yes	—
967	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
968	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
969	Dic₇	—	2	1	no	—
970	Dic₇	—	2	1	no	—
971	Dic₇	—	2	1	no	—
972	Dic₇	—	2	1	no	—
973	Dic₇	—	4	1	no	—
974	Dic₇	—	4	1	no	—
975	Dic₇	—	4	2	no	—
976	Dic₇	—	4	1	no	—
977	Dic₇	—	4	1	no	—
978	Dic₇	—	4	2	no	—
979	C₂⁴	—	7	1	no	—
980	C₂⁴	—	7	1	no	—
981	#41	—	2	2	no	—
982	#41	—	2	2	no	—
983	#41	—	28	4	no	—
984	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
985	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
986	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
987	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
988	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
989	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
990	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
991	C₂×D₄	—	2	1	no	—
992	C₂×D₄	—	7	1	no	—
993	C₂×D₄	—	7	1	no	—
994	C₂×D₄	—	7	1	no	—
995	C₂×D₄	—	7	1	no	—
996	C₂×D₄	—	14	1	no	—
997	C₂×D₄	—	14	1	no	—
998	C₂×D₄	—	14	1	no	—
999	C₂×D₄	—	14	1	no	—
1000	C₂×D₄	—	28	2	no	—
1001	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1002	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1008	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1013	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1014	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1015	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1016	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1017	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1018	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1019	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1020	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1021	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1022	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1023	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1024	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1025	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1026	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1027	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1028	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1029	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
1030	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1031	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1032	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1033	Q₁₆	—	2	4	no	—
1034	SD₁₆	—	2	4	no	—
1035	M₁₆	—	2	2	no	—
1036	M₁₆	—	14	2	no	—
1037	M₁₆	—	14	2	no	—
1038	M₁₆	—	14	4	no	—
1039	M₁₆	—	14	4	no	—
1040	M₁₆	#1157	1	4	yes	complemented
1041	C₂×C₈	—	7	2	no	—
1042	C₂×C₈	—	7	2	no	—
1043	C₂×C₈	—	14	4	no	—
1044	C₂×C₈	—	14	4	no	—
1045	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1046	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1047	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1088	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1089	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1090	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1091	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1122	C₄²	—	2	1	no	—
1123	C₄²	—	2	1	no	—
1124	C₄²	—	2	2	no	—
1125	C₄²	—	2	2	no	—
1126	C₄²	—	2	1	no	—
1127	C₄²	—	14	1	no	—
1128	C₄²	—	14	1	no	—
1129	C₄²	—	14	2	no	—
1130	C₄²	—	14	2	no	—
1131	C₄²	—	14	1	no	—
1132	C₄²	—	14	1	no	—
1133	C₄²	—	14	1	no	—
1134	C₄²	—	14	1	no	—
1135	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1136	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1137	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1138	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1139	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1140	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1141	C₂×C₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
1142	C₂×C₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1143	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
1144	D₇	—	2	2	no	—
1145	D₇	—	4	1	no	—
1146	D₇	—	4	1	no	—
1147	D₇	—	4	1	no	—
1148	C₂³	—	2	1	no	—
1149	C₂³	—	7	1	no	—
1150	C₂³	—	7	1	no	—
1151	C₂³	—	7	1	no	—
1152	C₂³	—	7	1	no	—
1153	C₂³	—	14	2	no	—
1154	C₂³	—	14	2	no	—
1155	C₂³	—	14	2	no	—
1156	C₂³	—	28	1	no	—
1157	C₂³	—	28	1	no	—
1158	C₂³	—	28	1	no	—
1159	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1160	Q₈	—	2	2	no	—
1161	Q₈	—	2	1	no	—
1162	Q₈	—	2	2	no	—
1163	Q₈	—	2	1	no	—
1164	Q₈	—	4	2	no	—
1165	Q₈	—	28	2	no	—
1166	Q₈	—	56	1	no	—
1167	D₄	—	2	1	no	—
1168	D₄	—	2	1	no	—
1169	D₄	—	4	2	no	—
1170	D₄	—	14	2	no	—
1171	D₄	—	14	2	no	—
1172	D₄	—	28	1	no	—
1173	D₄	—	28	1	no	—
1174	D₄	—	28	2	no	—
1175	D₄	—	28	2	no	—
1176	D₄	—	56	1	no	—
1177	D₄	—	56	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1180	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1185	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1186	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1187	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1190	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1191	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1196	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1198	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1199	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1201	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1202	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1203	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1204	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1205	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1206	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1207	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1208	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1209	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1210	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1211	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1212	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1213	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1214	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1215	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1216	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1217	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1218	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1219	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1220	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1221	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1222	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
1223	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1224	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1225	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1226	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1227	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1228	C₂×C₄	#6554	1	2	yes	—
1229	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1230	C₈	—	2	2	no	—
1231	C₈	—	14	2	no	—
1232	C₈	—	14	2	no	—
1233	C₈	C₂×#1157	1	4	yes	—
1234	C₇	#61253	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1235	C₂²	—	2	1	no	—
1236	C₂²	—	2	1	no	—
1237	C₂²	—	4	1	no	—
1238	C₂²	—	4	1	no	—
1239	C₂²	—	4	1	no	—
1240	C₂²	—	7	2	no	—
1241	C₂²	—	14	1	no	—
1242	C₂²	—	14	1	no	—
1243	C₂²	—	14	1	no	—
1244	C₂²	—	14	1	no	—
1245	C₂²	—	14	1	no	—
1246	C₂²	—	14	1	no	—
1247	C₂²	—	14	1	no	—
1248	C₂²	—	14	1	no	—
1249	C₂²	—	14	1	no	—
1250	C₂²	—	14	1	no	—
1251	C₂²	—	14	1	no	—
1252	C₂²	—	28	4	no	—
1253	C₂²	—	56	2	no	—
1254	C₂²	#90242	1	2	yes	—
1255	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1256	C₄	—	2	1	no	—
1257	C₄	—	2	1	no	—
1258	C₄	—	2	1	no	—
1259	C₄	—	2	1	no	—
1260	C₄	—	4	1	no	—
1261	C₄	—	4	1	no	—
1262	C₄	—	4	2	no	—
1263	C₄	—	4	1	no	—
1264	C₄	—	4	2	no	—
1265	C₄	—	14	1	no	—
1266	C₄	—	14	1	no	—
1267	C₄	—	14	1	no	—
1268	C₄	—	14	1	no	—
1269	C₄	—	28	2	no	—
1270	C₄	—	28	1	no	—
1271	C₄	—	28	1	no	—
1272	C₄	—	28	2	no	—
1273	C₄	—	28	1	no	—
1274	C₄	—	28	1	no	—
1275	C₄	#90242	1	2	yes	—
1276	C₄	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
1277	C₄	C₂×#6554	1	1	yes	characteristic
1278	C₂	—	2	2	no	—
1279	C₂	—	8	1	no	—
1280	C₂	—	14	2	no	—
1281	C₂	—	28	1	no	—
1282	C₂	—	28	1	no	—
1283	C₂	—	28	1	no	—
1284	C₂	C₂×#90242	1	1	yes	characteristic
1285	C₂	#11744265	1	1	yes	characteristic
1286	C₂	D₇×#575	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₄×C₇×#137	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	#11742908	C₂
hypercenter	C₄×#137	D₇
hypocenter	C₇	#61253
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#90272	C₂	semidirect
3. C₄×C₇×#137	C₂	semidirect
4. #11741430	C₂	semidirect
5. #11741430	C₂	semidirect
6. #11739954	C₂	semidirect
7. #11739876	C₂	semidirect
8. #11737291	C₂	semidirect
9. #11737290	C₂	semidirect
10. #11737253	C₂	semidirect
11. #11737251	C₂	semidirect
12. #11737189	C₂	semidirect
13. #11737186	C₂	semidirect
14. #11737136	C₂	semidirect
15. #11737134	C₂	semidirect
16. #11736653	C₂	semidirect
17. D₇×#428	C₂	semidirect
18. #11736410	C₂	semidirect
19. #11736410	C₂	semidirect
20. #11736338	C₂	semidirect
21. #11736337	C₂	semidirect
22. M₁₆×D₂₈	C₂	semidirect
23. #11735952	C₂	semidirect
68. C₇×#441	C₂²	semidirect
69. C₇×#440	C₂²	semidirect
70. C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	semidirect
71. C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
80. #89961	C₂²	semidirect
81. #89961	C₂²	semidirect
82. #89960	C₂²	semidirect
83. #89960	C₂²	semidirect
84. #89946	C₂²	semidirect
85. #89946	C₂²	semidirect
86. #89943	C₂²	semidirect
87. #89943	C₂²	semidirect
94. #89794	C₂²	semidirect
95. #89794	C₂²	semidirect
96. #89794	C₂²	semidirect
97. #89794	C₂²	semidirect
98. #89793	C₂²	semidirect
99. #89792	C₂²	semidirect
100. #89781	C₂²	semidirect
101. #89781	C₂²	semidirect
107. #89653	C₂²	semidirect
108. #89653	C₂²	semidirect
109. #89652	C₂²	semidirect
110. D₇×#107	C₂²	semidirect
111. #89633	C₂²	semidirect
112. #89633	C₂²	semidirect
113. #89632	C₂²	semidirect
114. D₇×#106	C₂²	semidirect
115. #89587	C₂²	semidirect
116. #89587	C₂²	semidirect
117. #89587	C₂²	semidirect
118. #89586	C₂²	semidirect
119. #89586	C₂²	semidirect
120. #89586	C₂²	semidirect
121. #89581	C₂²	semidirect
122. #89581	C₂²	semidirect
123. #89581	C₂²	semidirect
124. #89577	C₂²	semidirect
125. #89577	C₂²	semidirect
126. #89577	C₂²	semidirect
127. #89556	C₂²	semidirect
128. #89551	C₂²	semidirect
129. #89549	C₂²	semidirect
130. #89546	C₂²	semidirect
133. #89474	C₂²	semidirect
134. #89474	C₂²	semidirect
137. #89455	C₂²	semidirect
138. #89455	C₂²	semidirect
365. C₄×#137	D₇	semidirect
426. C₇×M₁₆	#41	semidirect
609. #441	C₂×D₇	semidirect
610. #440	C₂×D₇	semidirect
611. C₄×Q₁₆	C₂×D₇	semidirect
612. C₄×SD₁₆	C₂×D₇	semidirect
1040. M₁₆	#1157	semidirect
1234. C₇	#61253	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11742908	2
C₂×#90272	2
C₄×C₇×#137	2
#11741430	2
#11739954	2
#11739876	2
#11737291	2
#11737290	2
#11737253	2
#11737251	2
#11737189	2
#11737186	2
#11737136	2
#11737134	2
#11736653	2
D₇×#428	2
#11736410	2
#11736338	2
#11736337	2
M₁₆×D₂₈	2
#11735952	2
#61253	7