Finite Group Databasebeta

← #14232606

Subgroups — #14232606

Order 1792.

1872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1300 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743089C211yesmaximal, characteristic
2C2×#90202C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C7×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740370C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89736C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11738921C212yesmaximal, complemented
7#11738910C212yesmaximal, complemented
8#11738886C212yesmaximal, complemented
9#11738883C212yesmaximal, complemented
10#11738767C212yesmaximal, complemented
11#11738765C212yesmaximal, complemented
12#11738743C212yesmaximal, complemented
13#11738740C212yesmaximal, complemented
14#11736690C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11736663C211yesmaximal, characteristic, complemented
16D7×#428C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#11736648C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#11736337C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#11736334C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#11736315C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#11736312C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#11736073C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#11736070C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C7×#525C2211yescharacteristic
25C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
26#90519C2211yescharacteristic
27#41×Dic7C2211yescharacteristic
28C2×#6514C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D7—21no—
30C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
31C2×#6489C2211yescharacteristic
32C2×#6487—21no—
33C2×#6487C2211yescharacteristic
34C22×#1136C2211yescharacteristic
35C2×D7×M16C2211yescharacteristic
36#90349—21no—
37#90341—21no—
38#90333C2211yescharacteristic
39#90332C2211yescharacteristic
40#90330C2211yescharacteristic
41#90326C2211yescharacteristic
42#90309C2211yescharacteristic
43#90307C2211yescharacteristic
44#90305C2211yescharacteristic
45#90302C2211yescharacteristic
46#90282—21no—
47#90278—21no—
48#90248—21no—
49#90229—21no—
50#90229—21no—
51C4×#1159—21no—
52D7×#117C2211yescharacteristic
53#90208C2211yescharacteristic
54#90202—21no—
55#90202—21no—
56#90202—21no—
57#90202—21no—
58#90202C2212yes—
59#90202C2212yes—
60#90202C2212yes—
61#90202C2212yes—
62C2×#6460C2211yescharacteristic
63C2×#6459—21no—
64C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
65C2×#6452—21no—
66C2×#6451C2211yescharacteristic
67C2×#6450C2211yescharacteristic
68C7×#484C2212yescomplemented
69C7×#483C2212yescomplemented
70C7×#481C2212yescomplemented
71C7×#480C2212yescomplemented
72C7×#428C2211yescharacteristic
73C7×#428C2211yescharacteristic
74C7×#417C2211yescharacteristic
75C7×#417C2211yescharacteristic
76C7×#407C2211yescharacteristic
77#90004C2211yescharacteristic
78#89898C2211yescharacteristic
79#89893C2211yescharacteristic
80#89893C2211yescharacteristic
81#89892C2211yescharacteristic
82#89892C2211yescharacteristic
83#89890C2211yescharacteristic
84M16×Dic7C2211yescharacteristic
85#89824C2212yescomplemented
86#89823C2212yescomplemented
87#89814C2212yescomplemented
88#89813C2212yescomplemented
89#89776C2211yescharacteristic
90#89767C2211yescharacteristic
91#89736C2211yescharacteristic
92#89736C2211yescharacteristic
93#89736C2211yescharacteristic
94#89736C2211yescharacteristic
95#89736C2212yescomplemented
96#89736C2212yescomplemented
97C2×#6382C2212yescomplemented
98C2×#6381C2212yescomplemented
99#89660C2212yescomplemented
100#89656C2212yescomplemented
101#89653C2212yescomplemented
102D7×#107C2212yescomplemented
103#89649C2212yescomplemented
104#89648C2212yescomplemented
105#89647C2212yescomplemented
106#89646C2212yescomplemented
107#89639C2212yescomplemented
108#89634C2212yescomplemented
109#89633C2212yescomplemented
110D7×#106C2212yescomplemented
111#89629C2212yescomplemented
112#89628C2212yescomplemented
113#89627C2212yescomplemented
114#89626C2212yescomplemented
115#89588C2212yescomplemented
116#89585C2212yescomplemented
117#89581C2212yescomplemented
118#89577C2212yescomplemented
119#89566C2212yescomplemented
120#89563C2212yescomplemented
121#89562C2212yescomplemented
122#89561C2212yescomplemented
123#89552C2212yescomplemented
124#89550C2212yescomplemented
125#89549C2212yescomplemented
126#89546C2212yescomplemented
127#89533C2212yescomplemented
128#89531C2212yescomplemented
129#89530C2212yescomplemented
130#89529C2212yescomplemented
131#89502C2212yes—
132#89501C2212yes—
133#89500C2212yes—
134(C22⋊D7)⋊C8C2212yes—
135#89495C2212yescomplemented
136#89495C2212yescomplemented
137#89494C2212yescomplemented
138#89493C2212yescomplemented
139#61254—71nomaximal, Sylow
140C2×C7×#41C2311yescharacteristic
141C23×C4×C7—21no—
142C23×C4×C7C2311yescharacteristic
143C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
144C2×#1159—21no—
145C22×C4×D7—21no—
146C22×C4×D7C2311yescharacteristic
147C22×Dic14—21no—
148C22×Dic14C2311yescharacteristic
149C2×C7×M16C2311yescharacteristic
150C2×C7×M16C2311yescharacteristic
151C7×#123—21no—
152C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
153C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
154C7×#121C2311yescharacteristic
155C7×#121C2311yescharacteristic
156C7×#120—21no—
157C4×C7×D4—21no—
158C4×C7×D4—21no—
159C7×#117C2311yescharacteristic
160C2×C7×C4⋊C4—21no—
161C2×C7×C4⋊C4—21no—
162C2×C7×C4⋊C4—21no—
163C2×C7×C4⋊C4C2312yes—
164C2×C7×C4⋊C4C2312yes—
165C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
166C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic7—21no—
168C2×C22⋊Dic7—21no—
169C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
170#6514—24no—
171#6509C2311yescharacteristic
172#6509C2311yescharacteristic
173Q8×Dic7C2311yescharacteristic
174Q8×Dic7C2311yescharacteristic
175C2×#1144C2312yes—
176#6502—21no—
177#6502—21no—
178#6501—21no—
179#6501C2311yescharacteristic
180#6501C2311yescharacteristic
181#6500—21no—
182#6499—21no—
183#6498—21no—
184#6498—21no—
185#6498—21no—
186D4×Dic7—21no—
187D4×Dic7—21no—
188D4×Dic7—21no—
189D4×Dic7C2311yescharacteristic
190D4×Dic7C2311yescharacteristic
191C2×#1142C2312yes—
192C4×C22⋊D7—22no—
193C4×C22⋊D7—22no—
194C4×C22⋊D7—22no—
195C4×C22⋊D7—22no—
196C4×C22⋊D7—21no—
197C4×C22⋊D7—21no—
198C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
199C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
200C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
201C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
202C4×C22⋊D7C2311yescharacteristic
203C4×C22⋊D7C2311yescharacteristic
204C4×C22⋊D7C2311yescharacteristic
205C4×C22⋊D7C2311yescharacteristic
206C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
207C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
208#6489—21no—
209#6489—21no—
210#6489—21no—
211#6489C2311yescharacteristic
212#6489C2311yescharacteristic
213#6489C2311yescharacteristic
214#6489C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊Dic7—21no—
216C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
217C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
218C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
219#6487—21no—
220#6487—21no—
221#6487—22no—
222#6487—22no—
223#6487—22no—
224#6487—22no—
225#6487C2312yes—
226#6487C2312yes—
227C2×Dic7⋊C4—21no—
228C2×Dic7⋊C4—21no—
229C2×Dic7⋊C4—21no—
230C2×Dic7⋊C4—21no—
231C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
232C2×C4×Dic7—21no—
233C2×C4×Dic7—21no—
234C2×C4×Dic7—21no—
235C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
236C2×#1136—24no—
237C2×#1136C2311yescharacteristic
238C2×#1136C2312yes—
239C2×#1136C2311yescharacteristic
240C22×C7⋊C8C2312yes—
241D7×M16—24no—
242C2×#1131C2312yes—
243C2×C8×D7C2312yes—
244#6461—21no—
245#6461—21no—
246#6460—21no—
247#6460—21no—
248#6460—21no—
249#6460C2312yes—
250#6460C2312yes—
251#6459—22no—
252#6459—22no—
253#6459—22no—
254#6459—22no—
255#6455—21no—
256#6455C2311yescharacteristic
257#6455C2311yescharacteristic
258D7×C4⋊C4—21no—
259D7×C4⋊C4—21no—
260D7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
261D7×C4⋊C4C2312yes—
262D7×C4⋊C4C2312yes—
263D7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
264#6453—21no—
265#6453C2311yescharacteristic
266#6453C2311yescharacteristic
267#6452—22no—
268#6452—22no—
269#6452—22no—
270#6452—22no—
271#6452—21no—
272#6452—21no—
273#6451—21no—
274#6451—21no—
275#6451C2311yescharacteristic
276#6451C2312yes—
277#6451C2312yes—
278#6451C2311yescharacteristic
279#6450—21no—
280#6450—21no—
281#6450—21no—
282#6450C2312yes—
283#6450C2312yes—
284#6449—21no—
285#6449—21no—
286#6448—21no—
287#6448—21no—
288#6446—21no—
289#6446—21no—
290(C22⋊D7)⋊C4—21no—
291(C22⋊D7)⋊C4—21no—
292D7×C22⋊C4—21no—
293#6442—21no—
294#6442—21no—
295#6442—21no—
296#6442—21no—
297#6441—21no—
298#6441—21no—
299#6441—21no—
300#6441—21no—
301#6440—21no—
302#6440—21no—
303#6440—21no—
304#6435—21no—
305C42×D7—21no—
306C4×Dic14—21no—
307C4×Dic14—21no—
308C7×#107C2312yes—
309C7×#107C2312yes—
310C7×#106C2312yes—
311C7×#106C2312yes—
312C7×#103C2312yes—
313C7×#103C2312yes—
314C7×#102C2312yes—
315C7×#102C2312yes—
316C7×C22⋊C8C2312yes—
317C7×C22⋊C8C2312yes—
318#6409C2312yes—
319#6406C2312yes—
320(C2×D7)⋊C8C2312yes—
321(C2×D7)⋊C8C2312yes—
322#6392C2312yes—
323#6392C2312yes—
324#6391C2312yes—
325#6391C2312yes—
326#6390C2312yes—
327#6390C2312yes—
328#6390C2312yes—
329#6390C2312yes—
330#6389C2312yes—
331Dic7⋊C8C2312yes—
332Dic7⋊C8C2312yes—
333C8×Dic7C2312yes—
334#6384C2312yes—
335#6384C2312yes—
336#6382C2312yes—
337#6382C2312yes—
338#6382C2312yes—
339#6382C2312yes—
340#6382C2312yes—
341#6381C2312yes—
342#6381C2312yes—
343#6381C2312yes—
344#6381C2312yes—
345#6381C2312yes—
346#3475—71no—
347C2×#554—71no—
348#3357—72no—
349#3356—72no—
350#3346—72no—
351#3346—72no—
352#3344—72no—
353#3344—72no—
354#3338—72no—
355#3335—72no—
356#3165—71no—
357#3095—71no—
358#3095—71no—
359#3092—71no—
360#3092D711yescharacteristic, complemented
361#3079—71no—
362#3078—71no—
363#3056—71no—
364#3056—71no—
365C4×#137—71no—
366D4×M16—71no—
367C2×#428—71no—
368C2×#428—71no—
369C24×C7C2×D411yescharacteristic
370C23×D7C2×D411yescharacteristic
371C7×#41—22no—
372C7×#41—22no—
373C2×C7×Q8C2411yescharacteristic
374C2×C7×D4—21no—
375C2×C7×D4—21no—
376C2×C7×D4—21no—
377C2×C7×D4C2411yescharacteristic
378C22×C4×C7—22no—
379C22×C4×C7—22no—
380C22×C4×C7—21no—
381C22×C4×C7—21no—
382C22×C4×C7—22no—
383C22×C4×C7—22no—
384C22×C4×C7—21no—
385C22×C4×C7—82no—
386C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
387C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
388C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
389C22×C4×C7C2411yescharacteristic
390C22×C4×C7C2411yescharacteristic
391C22×C4×C7C2411yescharacteristic
392C2×C22⋊D7—24no—
393C2×C22⋊D7—21no—
394C2×C22⋊D7—21no—
395C2×C22⋊D7C2×D411yescharacteristic
396C2×C22⋊D7C2×D411yescharacteristic
397C2×C22⋊D7C2×D411yescharacteristic
398C2×C22⋊D7C2×D411yescharacteristic
399C22×Dic7—21no—
400C22×Dic7—21no—
401C22×Dic7—21no—
402C22×Dic7—21no—
403C22×Dic7—21no—
404C22×Dic7—21no—
405C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
406C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
407C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
408#1159—44no—
409C2×C4×D7—22no—
410C2×C4×D7—22no—
411C2×C4×D7—21no—
412C2×C4×D7—21no—
413C2×C4×D7—22no—
414C2×C4×D7—22no—
415C2×C4×D7—82no—
416C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
417C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
418C2×C4×D7C2411yescharacteristic
419C2×C4×D7C2411yescharacteristic
420C2×Dic14—22no—
421C2×Dic14—22no—
422C2×Dic14—21no—
423C2×Dic14—21no—
424C2×Dic14—21no—
425C2×Dic14—22no—
426C2×Dic14—22no—
427C2×Dic14—82no—
428C2×Dic14C2412yes—
429C7×M16—22no—
430C7×M16—22no—
431C2×C7×C8C2412yes—
432C2×C7×C8C2412yes—
433C7×C4⋊C4—21no—
434C7×C4⋊C4—21no—
435C7×C4⋊C4—21no—
436C7×C4⋊C4—22no—
437C7×C4⋊C4—22no—
438C7×C4⋊C4—21no—
439C7×C4⋊C4C2412yes—
440C7×C4⋊C4C2412yes—
441C7×C4⋊C4C2411yescharacteristic
442C7×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C7×C22⋊C4—21no—
444C7×C22⋊C4—21no—
445C7×C22⋊C4—21no—
446C7×C22⋊C4—21no—
447C7×C22⋊C4—21no—
448C42×C7—21no—
449C22⋊Dic7—21no—
450C22⋊Dic7—21no—
451C22⋊Dic7—21no—
452C22⋊Dic7—21no—
453C22⋊Dic7—22no—
454C22⋊Dic7—22no—
455C22⋊Dic7—21no—
456C22⋊Dic7—21no—
457C22⋊Dic7—21no—
458C22⋊Dic7—21no—
459C22⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
460C22⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
461C22⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
462C22⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
463#1144—24no—
464#1142—24no—
465(C2×D7)⋊C4—21no—
466(C2×D7)⋊C4—21no—
467(C2×D7)⋊C4—21no—
468(C2×D7)⋊C4—21no—
469(C2×D7)⋊C4—22no—
470(C2×D7)⋊C4—22no—
471(C2×D7)⋊C4C2×D411yescharacteristic
472(C2×D7)⋊C4C2×D411yescharacteristic
473(C2×D7)⋊C4C2×D411yescharacteristic
474(C2×D7)⋊C4C2×D411yescharacteristic
475C4⋊Dic7—21no—
476C4⋊Dic7—21no—
477C4⋊Dic7—21no—
478C4⋊Dic7—21no—
479C4⋊Dic7—21no—
480C4⋊Dic7—21no—
481C4⋊Dic7—21no—
482C4⋊Dic7—22no—
483C4⋊Dic7—22no—
484C4⋊Dic7C2412yes—
485C4⋊Dic7C2411yescharacteristic
486C4⋊Dic7C2411yescharacteristic
487C4⋊Dic7C2411yescharacteristic
488C4⋊Dic7C2411yescharacteristic
489Dic7⋊C4—22no—
490Dic7⋊C4—22no—
491Dic7⋊C4—21no—
492Dic7⋊C4—21no—
493Dic7⋊C4—21no—
494Dic7⋊C4—21no—
495Dic7⋊C4—21no—
496Dic7⋊C4—21no—
497Dic7⋊C4—21no—
498Dic7⋊C4—21no—
499Dic7⋊C4—22no—
500Dic7⋊C4—22no—
501Dic7⋊C4—22no—
502Dic7⋊C4—22no—
503Dic7⋊C4—22no—
504Dic7⋊C4—22no—
505Dic7⋊C4C2×D411yescharacteristic
506Dic7⋊C4C2×D411yescharacteristic
507Dic7⋊C4C2×D411yescharacteristic
508Dic7⋊C4C2×D411yescharacteristic
509C4×Dic7—21no—
510C4×Dic7—21no—
511C4×Dic7—21no—
512C4×Dic7—21no—
513C4×Dic7—21no—
514C4×Dic7—21no—
515C4×Dic7—21no—
516C4×Dic7—21no—
517C4×Dic7—22no—
518C4×Dic7—22no—
519C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
520C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
521C4×Dic7C2411yescharacteristic
522C4×Dic7C2411yescharacteristic
523#1136—22no—
524#1136—24no—
525#1136#4114yescomplemented
526C2×C7⋊C8—24no—
527C2×C7⋊C8C2412yes—
528C2×C7⋊C8C2412yes—
529#1131—24no—
530C8×D7—24no—
531C2×#137—71no—
532C22×M16—71no—
533C22×M16—71no—
534#556—71no—
535#555—71no—
536#554—71no—
537#554—72no—
538#554—72no—
539#554—72no—
540#554—72no—
541#554—141no—
542#554—141no—
543#554—141no—
544#554—141no—
545#553—71no—
546#553—71no—
547#552—71no—
548#552—71no—
549#552—141no—
550#551—141no—
551#551—141no—
552#547—71no—
553#546—141no—
554#533—71no—
555C2×C4⋊Q8—71no—
556#529—141no—
557#529—141no—
558#529—141no—
559C2×#125—141no—
560#525—71no—
561#525C2×D711yescharacteristic
562C2×C22⋊Q8—71no—
563C2×C22⋊Q8—71no—
564C2×C22⋊Q8—141no—
565C2×C22⋊Q8—141no—
566C4×#41—71no—
567C4×#41—141no—
568C2×C4×Q8—71no—
569C2×C4×D4—71no—
570C2×C4×D4—141no—
571C2×#117—71no—
572C2×#117—71no—
573C22×C4⋊C4—71no—
574C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
575#501—72no—
576#501—72no—
577#500—72no—
578#498—72no—
579#485—72no—
580#485—72no—
581#485—72no—
582#485—72no—
583#484—72no—
584#484—72no—
585#484—72no—
586#484C2×D712yescomplemented
587#483—72no—
588#483—72no—
589#483—72no—
590#483C2×D712yescomplemented
591#481—72no—
592#481C2×D712yescomplemented
593#480—72no—
594#480C2×D712yescomplemented
595#479—72no—
596#479—72no—
597#477—72no—
598#477—72no—
599#476—72no—
600#475—72no—
601#475—72no—
602#474—72no—
603#470—72no—
604#470—72no—
605#468—72no—
606#468—72no—
607#467—72no—
608#467—72no—
609#465—72no—
610#465—72no—
611#441—72no—
612#440—72no—
613C4×Q16—72no—
614C4×SD16—72no—
615#436—72no—
616#435—72no—
617#435—72no—
618C8×D4—72no—
619#428—71no—
620#428—71no—
621#428—71no—
622#428—71no—
623#428—71no—
624#428—72no—
625#428—72no—
626#428—71no—
627#428—71no—
628#428—72no—
629#428—72no—
630#428C2×D711yescharacteristic
631#428C2×D711yescharacteristic
632C2×#107—72no—
633C2×#107—72no—
634C2×#106—72no—
635C2×#106—72no—
636#423—71no—
637#419—71no—
638#419—71no—
639#419—71no—
640#417—71no—
641#417C2×D711yescharacteristic
642#417C2×D711yescharacteristic
643#407—71no—
644#407C2×D711yescharacteristic
645C4×M16—71no—
646C23×C7—22no—
647C23×C7—22no—
648C23×C7—21no—
649C23×C7—41no—
650C23×C7C22×D411yescharacteristic
651C23×C7C22×D411yescharacteristic
652C23×C7C22×D411yescharacteristic
653C22×D7—22no—
654C22×D7—22no—
655C22×D7—41no—
656C22×D7C22×D411yescharacteristic
657C22×D7C22×D411yescharacteristic
658C7×Q8—21no—
659C7×Q8—21no—
660C7×D4—21no—
661C7×D4—21no—
662C7×D4—42no—
663C7×D4—42no—
664C7×D4—81no—
665C2×C4×C7—22no—
666C2×C4×C7—22no—
667C2×C4×C7—22no—
668C2×C4×C7—21no—
669C2×C4×C7—21no—
670C2×C4×C7—21no—
671C2×C4×C7—21no—
672C2×C4×C7—22no—
673C2×C4×C7—21no—
674C2×C4×C7—21no—
675C2×C4×C7—21no—
676C2×C4×C7—22no—
677C2×C4×C7—42no—
678C2×C4×C7—42no—
679C2×C4×C7—42no—
680C2×C4×C7—82no—
681C2×C4×C7—82no—
682C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
683C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
684C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
685C2×C4×C7C2×#4112yes—
686C2×C4×C72−1+412yes—
687C2×C4×C7C2511yescharacteristic
688C22⋊D7—22no—
689C22⋊D7—22no—
690C22⋊D7—22no—
691C22⋊D7—42no—
692C22⋊D7—81no—
693C22⋊D7#13714yescomplemented
694C2×Dic7—22no—
695C2×Dic7—22no—
696C2×Dic7—21no—
697C2×Dic7—21no—
698C2×Dic7—22no—
699C2×Dic7—21no—
700C2×Dic7—21no—
701C2×Dic7—22no—
702C2×Dic7—41no—
703C2×Dic7—42no—
704C2×Dic7—42no—
705C2×Dic7—42no—
706C2×Dic7—42no—
707C2×Dic7—81no—
708C2×Dic7—81no—
709C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
710C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
711C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
712C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
713C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
714C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
715C4×D7—22no—
716C4×D7—22no—
717C4×D7—21no—
718C4×D7—21no—
719C4×D7—21no—
720C4×D7—21no—
721C4×D7—42no—
722C4×D7—81no—
723C4×D7—82no—
724C4×D7—82no—
725Dic14—22no—
726Dic14—22no—
727Dic14—42no—
728Dic14—42no—
729Dic14—81no—
730Dic14—82no—
731Dic14—82no—
732C7×C8—22no—
733C7×C8—22no—
734C7⋊C8—22no—
735C7⋊C8C2×#4114yes—
736C2×#41—141no—
737C2×#41C22×D711yescharacteristic
738C22×Q8—71no—
739C22×Q8—141no—
740C22×D4—71no—
741C23×C4—21no—
742C23×C4—71no—
743C23×C4—141no—
744C23×C4C22×D711yescharacteristic
745#137—144no—
746C2×Q16—72no—
747C2×SD16—72no—
748C2×M16—71no—
749C2×M16—71no—
750C2×M16—72no—
751C2×M16—72no—
752C2×M16—144no—
753C2×M16—144no—
754C2×M16C22×D711yescharacteristic
755C2×M16C22×D711yescharacteristic
756C22×C8—72no—
757C22×C8—72no—
758C4⋊Q8—72no—
759C4⋊Q8—72no—
760C4⋊Q8—71no—
761C4⋊Q8—71no—
762C4⋊Q8—141no—
763C4⋊Q8—141no—
764#126—141no—
765#126—141no—
766#126—141no—
767#126—141no—
768#126—141no—
769#126—141no—
770#125—71no—
771#125—71no—
772#125—142no—
773#125—142no—
774#125—142no—
775#125—142no—
776#125—141no—
777#125—141no—
778#125—141no—
779#124—141no—
780#124—141no—
781#124—141no—
782#123—21no—
783#123—141no—
784#123—141no—
785#123—141no—
786#123—141no—
787#123—141no—
788#123—141no—
789#123—141no—
790C22⋊Q8—71no—
791C22⋊Q8—71no—
792C22⋊Q8—72no—
793C22⋊Q8—72no—
794C22⋊Q8—72no—
795C22⋊Q8—72no—
796C22⋊Q8—141no—
797C22⋊Q8—141no—
798C22⋊Q8—141no—
799C22⋊Q8—141no—
800C22⋊Q8—142no—
801C22⋊Q8—142no—
802C22⋊Q8—142no—
803C22⋊Q8—142no—
804C22⋊Q8—141no—
805C22⋊Q8—142no—
806C22⋊Q8—142no—
807C22⋊Q8—142no—
808C22⋊Q8—142no—
809C22⋊Q8—141no—
810C22⋊Q8—141no—
811C22⋊Q8—141no—
812C22⋊Q8—141no—
813C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
814C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
815#121—71no—
816#121—71no—
817#121—141no—
818#121—141no—
819#121—141no—
820#121C22×D711yescharacteristic
821#121C22×D711yescharacteristic
822#120—21no—
823#120—141no—
824C4×Q8—71no—
825C4×Q8—71no—
826C4×Q8—72no—
827C4×Q8—72no—
828C4×Q8—141no—
829C4×Q8—141no—
830C4×Q8—141no—
831C4×Q8—141no—
832C4×Q8—141no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—21no—
835C4×D4—71no—
836C4×D4—71no—
837C4×D4—71no—
838C4×D4—71no—
839C4×D4—71no—
840C4×D4—71no—
841C4×D4—71no—
842C4×D4—71no—
843C4×D4—71no—
844C4×D4—71no—
845C4×D4—141no—
846C4×D4—141no—
847C4×D4—141no—
848C4×D4—141no—
849C4×D4—141no—
850C4×D4—142no—
851C4×D4—142no—
852C4×D4—142no—
853C4×D4—142no—
854C4×D4—141no—
855C4×D4—141no—
856#117—71no—
857#117—71no—
858#117—71no—
859#117—71no—
860#117—71no—
861#117—71no—
862#117—141no—
863#117—141no—
864#117—141no—
865#117—141no—
866#117—141no—
867#117—141no—
868#117—141no—
869#117—141no—
870#117C22×D711yescharacteristic
871C2×C4⋊C4—21no—
872C2×C4⋊C4—21no—
873C2×C4⋊C4—21no—
874C2×C4⋊C4—71no—
875C2×C4⋊C4—71no—
876C2×C4⋊C4—71no—
877C2×C4⋊C4—71no—
878C2×C4⋊C4—72no—
879C2×C4⋊C4—72no—
880C2×C4⋊C4—71no—
881C2×C4⋊C4—71no—
882C2×C4⋊C4—141no—
883C2×C4⋊C4—141no—
884C2×C4⋊C4—141no—
885C2×C4⋊C4—141no—
886C2×C4⋊C4—141no—
887C2×C4⋊C4—141no—
888C2×C4⋊C4—141no—
889C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
890C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
891C2×C4⋊C4C22×D712yes—
892C2×C4⋊C4C22×D712yes—
893C2×C22⋊C4—71no—
894C2×C22⋊C4—71no—
895C2×C22⋊C4—141no—
896C2×C22⋊C4—141no—
897C2×C22⋊C4—141no—
898C2×C22⋊C4—141no—
899C2×C42—71no—
900C2×C42—141no—
901C2×C42—141no—
902C2×C42—141no—
903C2×C42—141no—
904#107—72no—
905#107—72no—
906#107—72no—
907#107—72no—
908#107—72no—
909#107—72no—
910#107—72no—
911#107C22×D712yes—
912#107C22×D712yes—
913#106—72no—
914#106—72no—
915#106—72no—
916#106—72no—
917#106—72no—
918#106—72no—
919#106—72no—
920#106C22×D712yes—
921#106C22×D712yes—
922C4⋊C8—72no—
923C4⋊C8—72no—
924#103—72no—
925#103—72no—
926#103—72no—
927#103—72no—
928#103—72no—
929#103—72no—
930#103—72no—
931#103C22×D712yes—
932#103C22×D712yes—
933#102—72no—
934#102C22×D712yes—
935#102C22×D712yes—
936C22⋊C8—72no—
937C22⋊C8—72no—
938C22⋊C8C22×D712yes—
939C22⋊C8C22×D712yes—
940#97—72no—
941C4×C8—72no—
942C22×C7—21no—
943C22×C7—21no—
944C22×C7—21no—
945C22×C7—21no—
946C22×C7—21no—
947C22×C7—21no—
948C22×C7—21no—
949C22×C7—44no—
950C22×C7—41no—
951C22×C7—41no—
952C22×C7—41no—
953C22×C7#54712yes—
954C22×C7C2×#13712yes—
955C22×C7C23×D411yescharacteristic
956C2×D7—21no—
957C2×D7—21no—
958C2×D7—21no—
959C2×D7—21no—
960C2×D7—21no—
961C2×D7—44no—
962C2×D7C2×#13712yes—
963C4×C7—21no—
964C4×C7—21no—
965C4×C7—42no—
966C4×C7—41no—
967C4×C7—42no—
968C4×C7—41no—
969C4×C7—41no—
970C4×C7#54712yes—
971C4×C7C22×#4111yescharacteristic
972C4×C7C2×2−1+411yescharacteristic
973Dic7—21no—
974Dic7—21no—
975Dic7—21no—
976Dic7—21no—
977Dic7—21no—
978Dic7—42no—
979Dic7—41no—
980Dic7—41no—
981Dic7—42no—
982Dic7—41no—
983Dic7—41no—
984Dic7C2×#13712yes—
985C24—71no—
986C24D4×D711yescharacteristic
987#41—22no—
988#41—22no—
989#41—284no—
990C2×Q8—72no—
991C2×Q8—141no—
992C2×Q8—141no—
993C2×Q8—142no—
994C2×Q8—142no—
995C2×Q8—141no—
996C2×Q8—142no—
997C2×Q8—142no—
998C2×Q8—562no—
999C2×Q8C23×D711yescharacteristic
1000C2×D4—21no—
1001C2×D4—21no—
1002C2×D4—21no—
1003C2×D4—71no—
1004C2×D4—71no—
1005C2×D4—71no—
1006C2×D4—71no—
1007C2×D4—144no—
1008C2×D4—141no—
1009C2×D4—141no—
1010C2×D4C23×D711yescharacteristic
1011C22×C4—22no—
1012C22×C4—22no—
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—22no—
1016C22×C4—22no—
1017C22×C4—21no—
1018C22×C4—71no—
1019C22×C4—71no—
1020C22×C4—71no—
1021C22×C4—71no—
1022C22×C4—71no—
1023C22×C4—71no—
1024C22×C4—71no—
1025C22×C4—82no—
1026C22×C4—141no—
1027C22×C4—141no—
1028C22×C4—142no—
1029C22×C4—142no—
1030C22×C4—141no—
1031C22×C4—141no—
1032C22×C4—142no—
1033C22×C4—142no—
1034C22×C4—141no—
1035C22×C4—141no—
1036C22×C4—141no—
1037C22×C4—141no—
1038C22×C4—562no—
1039C22×C4D4×D711yescharacteristic
1040C22×C4D4×D711yescharacteristic
1041C22×C4D4×D711yescharacteristic
1042C22×C4C23×D711yescharacteristic
1043C22×C4C23×D711yescharacteristic
1044C22×C4C23×D711yescharacteristic
1045Q16—144no—
1046SD16—144no—
1047M16—22no—
1048M16—22no—
1049M16—74no—
1050M16—144no—
1051M16—144no—
1052M16—142no—
1053C2×C8—72no—
1054C2×C8—72no—
1055C2×C8—144no—
1056C2×C8—144no—
1057C2×C8C23×D712yes—
1058C2×C8C23×D712yes—
1059C4⋊C4—21no—
1060C4⋊C4—22no—
1061C4⋊C4—22no—
1062C4⋊C4—21no—
1063C4⋊C4—21no—
1064C4⋊C4—21no—
1065C4⋊C4—71no—
1066C4⋊C4—71no—
1067C4⋊C4—71no—
1068C4⋊C4—71no—
1069C4⋊C4—72no—
1070C4⋊C4—71no—
1071C4⋊C4—71no—
1072C4⋊C4—71no—
1073C4⋊C4—71no—
1074C4⋊C4—142no—
1075C4⋊C4—142no—
1076C4⋊C4—141no—
1077C4⋊C4—141no—
1078C4⋊C4—142no—
1079C4⋊C4—142no—
1080C4⋊C4—142no—
1081C4⋊C4—142no—
1082C4⋊C4—141no—
1083C4⋊C4—141no—
1084C4⋊C4—141no—
1085C4⋊C4—141no—
1086C4⋊C4—141no—
1087C4⋊C4—141no—
1088C4⋊C4—142no—
1089C4⋊C4—142no—
1090C4⋊C4—141no—
1091C4⋊C4—141no—
1092C4⋊C4—141no—
1093C4⋊C4—141no—
1094C4⋊C4—142no—
1095C4⋊C4—142no—
1096C4⋊C4—141no—
1097C4⋊C4—141no—
1098C4⋊C4—141no—
1099C4⋊C4C23×D712yes—
1100C4⋊C4C23×D712yes—
1101C4⋊C4C23×D711yescharacteristic
1102C4⋊C4C23×D711yescharacteristic
1103C22⋊C4—21no—
1104C22⋊C4—21no—
1105C22⋊C4—21no—
1106C22⋊C4—21no—
1107C22⋊C4—21no—
1108C22⋊C4—71no—
1109C22⋊C4—71no—
1110C22⋊C4—71no—
1111C22⋊C4—71no—
1112C22⋊C4—71no—
1113C22⋊C4—71no—
1114C22⋊C4—71no—
1115C22⋊C4—71no—
1116C22⋊C4—141no—
1117C22⋊C4—141no—
1118C22⋊C4—142no—
1119C22⋊C4—142no—
1120C22⋊C4—141no—
1121C22⋊C4—141no—
1122C22⋊C4—141no—
1123C22⋊C4—141no—
1124C22⋊C4—141no—
1125C22⋊C4—141no—
1126C22⋊C4—141no—
1127C22⋊C4—141no—
1128C22⋊C4—141no—
1129C22⋊C4—141no—
1130C22⋊C4—142no—
1131C22⋊C4—142no—
1132C42—21no—
1133C42—71no—
1134C42—71no—
1135C42—71no—
1136C42—71no—
1137C42—141no—
1138C42—141no—
1139C42—141no—
1140C42—141no—
1141C42—142no—
1142C42—142no—
1143C42—141no—
1144C42—141no—
1145C42—141no—
1146C42—141no—
1147C2×C7—22no—
1148C2×C7—22no—
1149C2×C7—41no—
1150C2×C7—81no—
1151C2×C7C2×#54711yescharacteristic
1152C2×C7C22×#13711yescharacteristic
1153C2×C7#358511yescharacteristic
1154D7—22no—
1155D7—41no—
1156C23—22no—
1157C23—22no—
1158C23—21no—
1159C23—41no—
1160C23—71no—
1161C23—71no—
1162C23—142no—
1163C23—142no—
1164C23—281no—
1165C23C2×D4×D711yescharacteristic
1166C23C2×D4×D711yescharacteristic
1167C23C2×D4×D711yescharacteristic
1168Q8—21no—
1169Q8—21no—
1170Q8—142no—
1171Q8—142no—
1172Q8—282no—
1173Q8—282no—
1174Q8—561no—
1175Q8—562no—
1176Q8—562no—
1177D4—21no—
1178D4—21no—
1179D4—42no—
1180D4—42no—
1181D4—74no—
1182D4—81no—
1183D4—142no—
1184D4—142no—
1185D4—142no—
1186D4—282no—
1187D4—561no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—21no—
1192C2×C4—21no—
1193C2×C4—21no—
1194C2×C4—21no—
1195C2×C4—21no—
1196C2×C4—21no—
1197C2×C4—21no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—42no—
1201C2×C4—42no—
1202C2×C4—42no—
1203C2×C4—71no—
1204C2×C4—71no—
1205C2×C4—71no—
1206C2×C4—71no—
1207C2×C4—71no—
1208C2×C4—71no—
1209C2×C4—82no—
1210C2×C4—82no—
1211C2×C4—142no—
1212C2×C4—142no—
1213C2×C4—142no—
1214C2×C4—142no—
1215C2×C4—141no—
1216C2×C4—141no—
1217C2×C4—141no—
1218C2×C4—141no—
1219C2×C4—141no—
1220C2×C4—141no—
1221C2×C4—141no—
1222C2×C4—141no—
1223C2×C4—142no—
1224C2×C4—142no—
1225C2×C4—282no—
1226C2×C4—282no—
1227C2×C4—281no—
1228C2×C4—282no—
1229C2×C4—282no—
1230C2×C4—282no—
1231C2×C4—561no—
1232C2×C4—562no—
1233C2×C4—562no—
1234C2×C4—561no—
1235C2×C4—561no—
1236C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1237C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1238C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1239C2×C4D7×#4112yes—
1240C2×C4#655412yes—
1241C2×C4C24×D711yescharacteristic
1242C8—22no—
1243C8—22no—
1244C8—74no—
1245C8—142no—
1246C7#6125411yescharacteristic, complemented, Sylow
1247C22—21no—
1248C22—21no—
1249C22—21no—
1250C22—21no—
1251C22—21no—
1252C22—21no—
1253C22—21no—
1254C22—44no—
1255C22—41no—
1256C22—41no—
1257C22—41no—
1258C22—72no—
1259C22—141no—
1260C22—141no—
1261C22—141no—
1262C22—141no—
1263C22—141no—
1264C22—284no—
1265C22#9034612yes—
1266C22D7×#13712yes—
1267C22C22×D4×D711yescharacteristic
1268C4—21no—
1269C4—21no—
1270C4—42no—
1271C4—42no—
1272C4—41no—
1273C4—41no—
1274C4—41no—
1275C4—72no—
1276C4—141no—
1277C4—141no—
1278C4—141no—
1279C4—141no—
1280C4—141no—
1281C4—282no—
1282C4—281no—
1283C4—281no—
1284C4—281no—
1285C4—281no—
1286C4—282no—
1287C4#9034612yes—
1288C4C2×D7×#4111yescharacteristic
1289C4C2×#655411yescharacteristic
1290C2—22no—
1291C2—22no—
1292C2—41no—
1293C2—81no—
1294C2—142no—
1295C2—281no—
1296C2C2×#9034611yescharacteristic
1297C2#1174426011yescharacteristic
1298C2C2×D7×#13711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D7
commutator, cosocleC2×C4×C7C25
FrattiniC2×C4C24×D7
FittingC7×#3092C2
socleC22×C7C23×D4
prime radical#11743089C2
hypercenter#3092D7
hypocenterC7#61254
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#90202C2semidirect
3. C7×#3092C2semidirect
4. #11740370C2semidirect
5. C2×#89736C2semidirect
6. #11738921C2semidirect
7. #11738910C2semidirect
8. #11738886C2semidirect
9. #11738883C2semidirect
10. #11738767C2semidirect
11. #11738765C2semidirect
12. #11738743C2semidirect
13. #11738740C2semidirect
14. #11736690C2semidirect
15. #11736663C2semidirect
16. D7×#428C2semidirect
17. #11736648C2semidirect
18. #11736337C2semidirect
19. #11736334C2semidirect
20. #11736315C2semidirect
21. #11736312C2semidirect
22. #11736073C2semidirect
23. #11736070C2semidirect
68. C7×#484C22semidirect
69. C7×#483C22semidirect
70. C7×#481C22semidirect
71. C7×#480C22semidirect
85. #89824C22semidirect
86. #89823C22semidirect
87. #89814C22semidirect
88. #89813C22semidirect
95. #89736C22semidirect
96. #89736C22semidirect
97. C2×#6382C22semidirect
98. C2×#6381C22semidirect
99. #89660C22semidirect
100. #89656C22semidirect
101. #89653C22semidirect
102. D7×#107C22semidirect
103. #89649C22semidirect
104. #89648C22semidirect
105. #89647C22semidirect
106. #89646C22semidirect
107. #89639C22semidirect
108. #89634C22semidirect
109. #89633C22semidirect
110. D7×#106C22semidirect
111. #89629C22semidirect
112. #89628C22semidirect
113. #89627C22semidirect
114. #89626C22semidirect
115. #89588C22semidirect
116. #89585C22semidirect
117. #89581C22semidirect
118. #89577C22semidirect
119. #89566C22semidirect
120. #89563C22semidirect
121. #89562C22semidirect
122. #89561C22semidirect
123. #89552C22semidirect
124. #89550C22semidirect
125. #89549C22semidirect
126. #89546C22semidirect
127. #89533C22semidirect
128. #89531C22semidirect
129. #89530C22semidirect
130. #89529C22semidirect
135. #89495C22semidirect
136. #89495C22semidirect
137. #89494C22semidirect
138. #89493C22semidirect
360. #3092D7semidirect
525. #1136#41semidirect
586. #484C2×D7semidirect
590. #483C2×D7semidirect
592. #481C2×D7semidirect
594. #480C2×D7semidirect
693. C22⋊D7#137semidirect
1246. C7#61254semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117430892
C2×#902022
C7×#30922
#117403702
C2×#897362
#117389212
#117389102
#117388862
#117388832
#117387672
#117387652
#117387432
#117387402
#117366902
#117366632
D7×#4282
#117366482
#117363372
#117363342
#117363152
#117363122
#117360732
#117360702
#612547