Subgroups — #14232608

Order 1792.

1872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#90234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11741108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11741096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11741068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11741054	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11741038	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11740962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11740812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11740786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11740370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11740359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#6514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11739953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₄×#1136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11739665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#89767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₇×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₇×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₇×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₇×#553	C₂²	1	2	yes	—
22	C₇×#552	—	2	1	no	—
23	C₇×#552	C₂²	1	2	yes	—
24	C₇×#551	—	2	2	no	—
25	C₇×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₇×#546	—	2	1	no	—
27	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₇×#529	—	2	2	no	—
29	C₇×#529	—	2	1	no	—
30	C₇×#525	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₇×#41	—	2	1	no	—
32	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#6514	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#6487	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×#1136	C₂²	1	2	yes	—
40	#90234	—	2	1	no	—
41	#90234	—	2	1	no	—
42	#90234	—	2	2	no	—
43	#90234	C₂²	1	2	yes	—
44	#90234	C₂²	1	4	yes	—
45	#90234	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#6453	—	2	1	no	—
47	C₂×#6441	—	2	2	no	—
48	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#90004	C₂²	1	2	yes	—
51	#90004	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#89979	C₂²	1	2	yes	—
53	#89866	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#89863	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#89851	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#89850	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#89837	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#89835	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#89824	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#89823	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#89816	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#89815	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#89814	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#89813	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#89806	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#89805	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#89802	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄×#1144	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89793	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#89792	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89790	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄×#1142	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89784	C₂²	1	2	yes	—
74	#89783	C₂²	1	4	yes	—
75	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
76	#89780	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89779	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89776	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#89776	C₂²	1	2	yes	—
80	#89768	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#89768	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#89767	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#89767	C₂²	1	2	yes	—
84	#89767	C₂²	1	2	yes	—
85	#89767	C₂²	1	2	yes	—
86	#89767	C₂²	1	2	yes	—
87	#89767	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#89767	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#89743	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#89742	C₂²	1	4	yes	complemented
91	C₂×#6382	C₂²	1	4	yes	complemented
92	C₂×#6381	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#61254	—	7	1	no	maximal, Sylow
96	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
97	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂³×Dic₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₇×#126	—	2	2	no	—
106	C₇×#126	—	2	2	no	—
107	C₇×#126	—	2	2	no	—
108	C₇×#125	—	2	2	no	—
109	C₇×#125	—	2	1	no	—
110	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
111	C₇×#124	—	2	1	no	—
112	C₇×#124	—	2	2	no	—
113	C₇×#123	—	2	2	no	—
114	C₇×#123	—	2	2	no	—
115	C₇×#123	—	2	2	no	—
116	C₇×#123	—	2	2	no	—
117	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
118	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
119	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
120	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
121	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₇×#121	—	2	2	no	—
124	C₇×#121	—	2	1	no	—
125	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
126	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
127	C₇×#120	—	2	2	no	—
128	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
129	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
130	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
131	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
134	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
135	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
136	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
137	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
138	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
139	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
142	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₇×#117	—	2	2	no	—
148	C₇×#117	—	2	2	no	—
149	C₇×#117	—	2	1	no	—
150	C₇×#117	—	2	2	no	—
151	C₇×#117	—	2	1	no	—
152	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
154	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
155	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
165	#6514	—	2	4	no	—
166	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
167	D₄×Dic₇	—	2	4	no	—
168	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
169	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
170	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
179	#6487	—	2	2	no	—
180	#6487	—	2	2	no	—
181	#6487	C₂³	1	4	yes	—
182	#6487	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
186	C₂×#1136	—	2	8	no	—
187	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#1136	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
192	#6453	—	2	2	no	—
193	#6453	—	2	2	no	—
194	#6453	—	2	4	no	—
195	#6441	—	2	4	no	—
196	#6441	—	2	4	no	—
197	#6441	—	2	4	no	—
198	#6441	—	2	4	no	—
199	#6432	—	2	1	no	—
200	#6432	—	2	1	no	—
201	#6432	C₂³	1	2	yes	—
202	#6432	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
204	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
207	#6409	C₂³	1	4	yes	—
208	#6409	C₂³	1	2	yes	—
209	#6406	C₂³	1	4	yes	—
210	#6406	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
213	#6384	C₂³	1	4	yes	—
214	#6384	C₂³	1	4	yes	—
215	#6384	C₂³	1	2	yes	—
216	#6384	C₂³	1	2	yes	—
217	#6382	C₂³	1	4	yes	—
218	#6382	C₂³	1	2	yes	—
219	#6382	C₂³	1	4	yes	—
220	#6382	C₂³	1	4	yes	—
221	#6382	C₂³	1	4	yes	—
222	#6381	C₂³	1	4	yes	—
223	#6381	C₂³	1	2	yes	—
224	#6381	C₂³	1	4	yes	—
225	#6381	C₂³	1	4	yes	—
226	#6381	C₂³	1	4	yes	—
227	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
229	#6377	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
231	#3475	D₇	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#554	—	7	1	no	—
233	#3357	—	7	2	no	—
234	#3356	—	7	2	no	—
235	#3346	—	7	4	no	—
236	#3344	—	7	4	no	—
237	#3338	—	7	2	no	—
238	#3335	—	7	2	no	—
239	#3165	—	7	1	no	—
240	#3095	—	7	2	no	—
241	#3092	—	7	2	no	—
242	#3079	—	7	1	no	—
243	#3078	—	7	1	no	—
244	#3056	—	7	2	no	—
245	C₄×#137	—	7	1	no	—
246	D₄×M₁₆	—	7	1	no	—
247	C₂×#428	—	7	2	no	—
248	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₇×#41	—	2	2	no	—
250	C₇×#41	—	2	2	no	—
251	C₇×#41	—	4	4	no	—
252	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
253	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
254	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
256	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
257	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
279	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
280	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
281	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
282	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
283	C₂²×Dic₇	—	8	4	no	—
284	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
287	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₁₄	—	8	2	no	—
290	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
323	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
324	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
325	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
326	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
327	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
328	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
334	#1144	—	2	4	no	—
335	#1142	—	2	4	no	—
336	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
337	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
338	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
339	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
340	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
341	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
342	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
344	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
345	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
346	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
347	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
349	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
350	#1136	—	2	4	no	—
351	#1136	—	2	2	no	—
352	#1136	—	2	8	no	—
353	#1136	#41	1	4	yes	complemented
354	C₂×C₇⋊C₈	—	2	8	no	—
355	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
357	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×#137	—	7	1	no	—
359	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
360	#556	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
361	#555	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
362	#554	—	7	2	no	—
363	#554	—	7	4	no	—
364	#554	—	7	2	no	—
365	#554	—	14	1	no	—
366	#554	—	14	2	no	—
367	#554	—	14	1	no	—
368	#554	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
369	#553	C₂×D₇	1	2	yes	—
370	#552	—	2	1	no	—
371	#552	C₂×D₇	1	2	yes	—
372	#551	—	2	2	no	—
373	#547	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
374	#546	—	2	1	no	—
375	#533	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
377	#529	—	2	2	no	—
378	#529	—	2	1	no	—
379	C₂×#125	—	14	1	no	—
380	#525	C₂×D₇	1	2	yes	—
381	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
383	C₄×#41	—	2	1	no	—
384	C₄×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
386	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
387	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂×#117	C₂×D₇	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
390	#501	—	7	4	no	—
391	#500	—	7	2	no	—
392	#498	—	7	2	no	—
393	#485	—	7	4	no	—
394	#485	—	7	4	no	—
395	#484	—	7	4	no	—
396	#484	—	7	4	no	—
397	#483	—	7	4	no	—
398	#483	—	7	4	no	—
399	#481	—	7	4	no	—
400	#480	—	7	4	no	—
401	#479	—	7	4	no	—
402	#477	—	7	2	no	—
403	#477	—	7	2	no	—
404	#476	—	7	2	no	—
405	#475	—	7	2	no	—
406	#475	—	7	2	no	—
407	#474	—	7	2	no	—
408	#470	—	7	4	no	—
409	#468	—	7	4	no	—
410	#467	—	7	4	no	—
411	#465	—	7	4	no	—
412	#441	—	7	2	no	—
413	#440	—	7	2	no	—
414	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
415	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
416	#436	—	7	2	no	—
417	#435	—	7	4	no	—
418	C₈×D₄	—	7	2	no	—
419	#428	—	7	2	no	—
420	#428	—	7	2	no	—
421	#428	—	7	4	no	—
422	#428	—	7	4	no	—
423	#428	—	7	2	no	—
424	#428	—	7	2	no	—
425	#428	—	7	1	no	—
426	C₂×#107	—	7	4	no	—
427	C₂×#106	—	7	4	no	—
428	#423	—	7	1	no	—
429	#419	—	7	2	no	—
430	#419	—	7	1	no	—
431	#417	—	7	2	no	—
432	#417	—	7	1	no	—
433	#407	—	7	2	no	—
434	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
435	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
436	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
437	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
438	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
439	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
440	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
443	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
444	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
445	C₇×Q₈	—	8	1	no	—
446	C₇×D₄	—	2	4	no	—
447	C₇×D₄	—	2	2	no	—
448	C₇×D₄	—	2	1	no	—
449	C₇×D₄	—	2	1	no	—
450	C₇×D₄	—	4	2	no	—
451	C₇×D₄	—	4	4	no	—
452	C₇×D₄	—	8	2	no	—
453	C₇×D₄	#137	1	4	yes	complemented
454	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
472	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
473	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
483	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
486	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
487	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
488	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
489	C₂×Dic₇	—	8	4	no	—
490	C₂×Dic₇	—	8	4	no	—
491	Dic₁₄	—	2	2	no	—
492	Dic₁₄	—	2	2	no	—
493	Dic₁₄	—	4	2	no	—
494	Dic₁₄	—	8	2	no	—
495	Dic₁₄	—	8	2	no	—
496	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
497	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
498	C₇⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
499	C₂×#41	—	2	1	no	—
500	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
502	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
503	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
504	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
505	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
506	#137	—	14	4	no	—
507	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
508	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
509	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
510	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
511	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
512	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
513	C₂×M₁₆	—	14	8	no	—
514	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
515	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
516	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
517	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
518	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
519	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
520	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
521	#126	—	2	2	no	—
522	#126	—	2	2	no	—
523	#126	—	2	2	no	—
524	#125	—	2	2	no	—
525	#125	—	2	1	no	—
526	#125	—	14	2	no	—
527	#125	—	14	2	no	—
528	#125	—	14	4	no	—
529	#125	C₂²×D₇	1	2	yes	—
530	#124	—	2	1	no	—
531	#124	—	2	2	no	—
532	#123	—	2	2	no	—
533	#123	—	2	2	no	—
534	#123	—	2	2	no	—
535	#123	—	2	2	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
548	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
549	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
550	#121	—	2	2	no	—
551	#121	—	2	1	no	—
552	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
553	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
554	#120	—	2	2	no	—
555	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
556	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
557	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
558	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
559	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
560	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
561	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
562	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
563	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
564	C₄×D₄	—	2	1	no	—
565	C₄×D₄	—	2	2	no	—
566	C₄×D₄	—	2	1	no	—
567	C₄×D₄	—	2	1	no	—
568	C₄×D₄	—	2	2	no	—
569	C₄×D₄	—	2	2	no	—
570	C₄×D₄	—	14	4	no	—
571	C₄×D₄	—	14	2	no	—
572	C₄×D₄	—	14	2	no	—
573	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
574	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
575	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
576	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
577	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
578	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
579	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
580	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
581	#117	—	2	2	no	—
582	#117	—	2	2	no	—
583	#117	—	2	1	no	—
584	#117	—	2	2	no	—
585	#117	—	2	1	no	—
586	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
587	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
588	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
589	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
606	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
609	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
610	#107	—	7	2	no	—
611	#107	—	7	4	no	—
612	#107	—	7	4	no	—
613	#107	—	7	4	no	—
614	#107	—	7	4	no	—
615	#106	—	7	2	no	—
616	#106	—	7	4	no	—
617	#106	—	7	4	no	—
618	#106	—	7	4	no	—
619	#106	—	7	4	no	—
620	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
621	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
622	#103	—	7	2	no	—
623	#103	—	7	4	no	—
624	#103	—	7	2	no	—
625	#103	—	7	2	no	—
626	#103	—	7	4	no	—
627	#103	—	7	4	no	—
628	#102	—	7	2	no	—
629	#102	—	7	4	no	—
630	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
631	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
632	#97	—	7	2	no	—
633	C₄×C₈	—	7	2	no	—
634	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
635	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
636	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
637	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
638	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
639	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
640	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
641	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
642	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
643	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
644	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
645	C₂²×C₇	#547	1	2	yes	—
646	C₂²×C₇	C₂×#137	1	4	yes	—
647	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
648	C₄×C₇	—	2	1	no	—
649	C₄×C₇	—	2	1	no	—
650	C₄×C₇	—	2	2	no	—
651	C₄×C₇	—	2	2	no	—
652	C₄×C₇	—	2	1	no	—
653	C₄×C₇	—	4	1	no	—
654	C₄×C₇	—	4	2	no	—
655	C₄×C₇	—	4	1	no	—
656	C₄×C₇	—	4	1	no	—
657	C₄×C₇	—	4	2	no	—
658	C₄×C₇	#547	1	2	yes	—
659	C₄×C₇	C₂×#137	1	2	yes	—
660	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
661	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
662	Dic₇	—	4	4	no	—
663	Dic₇	—	4	2	no	—
664	Dic₇	—	4	2	no	—
665	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
666	#41	—	2	2	no	—
667	#41	—	2	2	no	—
668	#41	—	4	4	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
671	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
673	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	56	2	no	—
678	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
679	C₂×D₄	—	2	4	no	—
680	C₂×D₄	—	2	1	no	—
681	C₂×D₄	—	2	2	no	—
682	C₂×D₄	—	2	2	no	—
683	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
684	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
685	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
686	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	56	4	no	—
700	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
701	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
703	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
704	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
706	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
707	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
708	Q₁₆	—	14	4	no	—
709	SD₁₆	—	14	4	no	—
710	M₁₆	—	7	4	no	—
711	M₁₆	—	14	8	no	—
712	M₁₆	—	14	4	no	—
713	M₁₆	—	14	2	no	—
714	C₂×C₈	—	7	2	no	—
715	C₂×C₈	—	7	2	no	—
716	C₂×C₈	—	7	4	no	—
717	C₂×C₈	—	14	8	no	—
718	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
721	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
728	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
730	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
733	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
736	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
740	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
741	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
742	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
743	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
744	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
745	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
746	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
747	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
760	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
761	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
762	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
763	C₄²	—	2	1	no	—
764	C₄²	—	2	2	no	—
765	C₄²	—	2	1	no	—
766	C₄²	—	2	2	no	—
767	C₄²	—	2	2	no	—
768	C₄²	—	2	1	no	—
769	C₄²	—	14	2	no	—
770	C₄²	—	14	2	no	—
771	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
772	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
773	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
774	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₇	—	2	2	no	—
776	C₂×C₇	—	2	4	no	—
777	C₂×C₇	—	4	2	no	—
778	C₂×C₇	—	8	1	no	—
779	C₂×C₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
782	C₂³	—	2	4	no	—
783	C₂³	—	2	4	no	—
784	C₂³	—	2	1	no	—
785	C₂³	—	4	2	no	—
786	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
787	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
788	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
789	Q₈	—	2	1	no	—
790	Q₈	—	2	1	no	—
791	Q₈	—	4	2	no	—
792	Q₈	—	8	1	no	—
793	Q₈	—	14	2	no	—
794	Q₈	—	14	2	no	—
795	Q₈	—	28	2	no	—
796	Q₈	—	56	2	no	—
797	Q₈	—	56	2	no	—
798	D₄	—	2	4	no	—
799	D₄	—	2	2	no	—
800	D₄	—	2	1	no	—
801	D₄	—	2	1	no	—
802	D₄	—	4	4	no	—
803	D₄	—	4	2	no	—
804	D₄	—	8	2	no	—
805	D₄	#6514	1	4	yes	complemented
806	C₂×C₄	—	2	4	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	4	no	—
809	C₂×C₄	—	2	4	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	4	1	no	—
820	C₂×C₄	—	4	4	no	—
821	C₂×C₄	—	4	2	no	—
822	C₂×C₄	—	4	2	no	—
823	C₂×C₄	—	8	1	no	—
824	C₂×C₄	—	8	2	no	—
825	C₂×C₄	—	14	2	no	—
826	C₂×C₄	—	14	2	no	—
827	C₂×C₄	—	14	4	no	—
828	C₂×C₄	—	28	2	no	—
829	C₂×C₄	—	28	4	no	—
830	C₂×C₄	—	28	2	no	—
831	C₂×C₄	—	56	4	no	—
832	C₂×C₄	—	56	4	no	—
833	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
834	C₂×C₄	#6554	1	2	yes	—
835	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
836	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
840	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
843	C₈	—	7	4	no	—
844	C₈	—	14	4	no	—
845	C₈	—	14	2	no	—
846	C₇	#61254	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
847	C₂²	—	2	1	no	—
848	C₂²	—	2	2	no	—
849	C₂²	—	2	1	no	—
850	C₂²	—	2	2	no	—
851	C₂²	—	2	2	no	—
852	C₂²	—	2	2	no	—
853	C₂²	—	2	2	no	—
854	C₂²	—	4	8	no	—
855	C₂²	—	4	1	no	—
856	C₂²	—	4	1	no	—
857	C₂²	—	4	1	no	—
858	C₂²	C₂×#6514	1	4	yes	—
859	C₂²	#90515	1	2	yes	—
860	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
861	C₄	—	2	1	no	—
862	C₄	—	2	2	no	—
863	C₄	—	2	2	no	—
864	C₄	—	2	1	no	—
865	C₄	—	2	1	no	—
866	C₄	—	4	1	no	—
867	C₄	—	4	2	no	—
868	C₄	—	4	1	no	—
869	C₄	—	4	1	no	—
870	C₄	—	4	2	no	—
871	C₄	—	28	2	no	—
872	C₄	—	28	2	no	—
873	C₄	—	28	4	no	—
874	C₄	C₂×#6514	1	2	yes	—
875	C₄	#90515	1	2	yes	—
876	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
877	C₄	C₂×#6554	1	1	yes	characteristic
878	C₂	—	2	2	no	—
879	C₂	—	2	4	no	—
880	C₂	—	4	2	no	—
881	C₂	—	8	1	no	—
882	C₂	C₂²×#6514	1	1	yes	characteristic
883	C₂	C₂×#90515	1	1	yes	characteristic
884	C₂	#11744366	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting, prime radical	C₇×#3475	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3475	D₇
hypocenter	C₇	#61254
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #3475

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#90234	C₂	semidirect
3. #11741108	C₂	semidirect
4. #11741096	C₂	semidirect
5. #11741068	C₂	semidirect
6. #11741054	C₂	semidirect
7. #11741038	C₂	semidirect
8. #11740962	C₂	semidirect
9. #11740812	C₂	semidirect
10. #11740786	C₂	semidirect
11. #11740370	C₂	semidirect
12. #11740359	C₂	semidirect
13. C₄×#6514	C₂	semidirect
14. #11739953	C₂	semidirect
15. D₄×#1136	C₂	semidirect
16. #11739665	C₂	semidirect
17. C₂×#89767	C₂	semidirect
53. #89866	C₂²	semidirect
54. #89863	C₂²	semidirect
55. #89851	C₂²	semidirect
56. #89850	C₂²	semidirect
57. #89837	C₂²	semidirect
58. #89835	C₂²	semidirect
59. #89824	C₂²	semidirect
60. #89823	C₂²	semidirect
61. #89816	C₂²	semidirect
62. #89815	C₂²	semidirect
63. #89814	C₂²	semidirect
64. #89813	C₂²	semidirect
65. #89806	C₂²	semidirect
66. #89805	C₂²	semidirect
67. #89802	C₂²	semidirect
68. C₄×#1144	C₂²	semidirect
69. #89793	C₂²	semidirect
70. #89792	C₂²	semidirect
71. #89790	C₂²	semidirect
72. C₄×#1142	C₂²	semidirect
76. #89780	C₂²	semidirect
77. #89779	C₂²	semidirect
80. #89768	C₂²	semidirect
81. #89768	C₂²	semidirect
87. #89767	C₂²	semidirect
88. #89767	C₂²	semidirect
89. #89743	C₂²	semidirect
90. #89742	C₂²	semidirect
91. C₂×#6382	C₂²	semidirect
92. C₂×#6381	C₂²	semidirect
353. #1136	#41	semidirect
453. C₇×D₄	#137	semidirect
805. D₄	#6514	semidirect
846. C₇	#61254	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3475	2
C₂×#90234	2
#11741108	2
#11741096	2
#11741068	2
#11741054	2
#11741038	2
#11740962	2
#11740812	2
#11740786	2
#11740370	2
#11740359	2
C₄×#6514	2
#11739953	2
D₄×#1136	2
#11739665	2
C₂×#89767	2
#61254	7