Subgroups — #14232619

Order 1792.

1872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11742908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#90270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×C₇×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11739953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11737290	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11737252	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11737190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11737187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11737138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11737133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₇×#428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11736410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11736337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	M₁₆×D₂₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11735951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₇×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#90519	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#6509	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
24	#90275	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#90272	C₂²	1	2	yes	—
26	#90270	—	2	1	no	—
27	#90270	—	2	1	no	—
28	#90270	—	2	2	no	—
29	#90270	C₂²	1	2	yes	—
30	#90270	C₂²	1	2	yes	—
31	#90270	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#90270	C₂²	1	4	yes	—
33	#90254	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#90249	C₂²	1	2	yes	—
35	#90247	—	2	2	no	—
36	#90242	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#90241	—	2	1	no	—
38	#90232	—	2	1	no	—
39	#90219	—	2	2	no	—
40	D₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#6459	—	2	2	no	—
42	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	#90170	—	2	1	no	—
44	C₄×#1157	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#90161	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#6433	—	2	1	no	—
49	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₇×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₇×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₇×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₇×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₇×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#90004	C₂²	1	2	yes	—
59	#89997	C₂²	1	2	yes	—
60	#89961	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#89960	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#89946	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#89943	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#89898	C₂²	1	2	yes	—
65	#89893	C₂²	1	2	yes	—
66	#89893	C₂²	1	2	yes	—
67	#89794	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#89793	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89793	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#89792	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89792	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89780	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89779	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89767	C₂²	1	2	yes	—
75	#89736	C₂²	1	2	yes	—
76	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#89653	C₂²	1	4	yes	complemented
78	D₇×#107	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#89633	C₂²	1	4	yes	complemented
80	D₇×#106	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#89587	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#89586	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#89581	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#89581	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#89577	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#89577	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#89549	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#89546	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#89478	C₂²	1	4	yes	—
90	#89474	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#89460	C₂²	1	2	yes	—
92	C₈×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
93	#89454	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89452	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#61254	—	7	1	no	maximal, Sylow
96	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#1157	—	2	1	no	—
99	C₂²×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
103	C₇×#137	—	2	4	no	—
104	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
109	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
110	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
115	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
116	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₇×#117	—	2	1	no	—
119	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
121	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#6509	—	2	2	no	—
126	#6509	—	2	2	no	—
127	#6509	C₂³	1	4	yes	—
128	#6509	C₂³	1	4	yes	—
129	#6509	C₂³	1	2	yes	—
130	#6509	C₂³	1	2	yes	—
131	#6501	C₂³	1	2	yes	—
132	#6501	C₂³	1	2	yes	—
133	#6500	—	2	2	no	—
134	#6498	—	2	2	no	—
135	#6493	—	2	1	no	—
136	#6492	—	2	2	no	—
137	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
138	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
139	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
140	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
142	#6489	—	2	1	no	—
143	#6489	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
147	#6487	—	2	1	no	—
148	#6487	—	2	1	no	—
149	#6487	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
153	D₇×M₁₆	—	2	8	no	—
154	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
156	#6461	—	2	2	no	—
157	#6459	—	2	4	no	—
158	#6459	—	2	4	no	—
159	#6459	—	2	4	no	—
160	#6459	—	2	4	no	—
161	#6459	—	2	2	no	—
162	#6457	—	2	2	no	—
163	#6455	C₂³	1	2	yes	—
164	#6455	C₂³	1	2	yes	—
165	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
169	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
170	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	#6452	—	2	2	no	—
172	#6448	—	2	2	no	—
173	#6447	—	2	2	no	—
174	#6446	—	2	2	no	—
175	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
176	#6442	—	2	2	no	—
177	#6440	—	2	2	no	—
178	#6439	—	2	2	no	—
179	#6438	—	2	1	no	—
180	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
181	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
182	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
183	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
184	C₄×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄×D₂₈	D₄	1	2	yes	—
187	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
190	#6435	—	2	2	no	—
191	#6435	—	2	2	no	—
192	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
193	#6433	—	2	2	no	—
194	#6433	—	2	2	no	—
195	#6433	—	2	4	no	—
196	#6433	—	2	1	no	—
197	#6433	C₂³	1	2	yes	—
198	#6432	—	2	1	no	—
199	#6432	—	2	1	no	—
200	#6432	C₂³	1	2	yes	—
201	#6432	C₂³	1	2	yes	—
202	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
207	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
208	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
209	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
210	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
211	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
212	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
213	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
215	#6409	C₂³	1	4	yes	—
216	#6409	C₂³	1	4	yes	—
217	#6409	C₂³	1	4	yes	—
218	#6406	C₂³	1	4	yes	—
219	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
220	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
221	#6392	C₂³	1	4	yes	—
222	#6392	C₂³	1	4	yes	—
223	#6391	C₂³	1	4	yes	—
224	#6391	C₂³	1	4	yes	—
225	#6382	C₂³	1	4	yes	—
226	#6382	C₂³	1	4	yes	—
227	#6381	C₂³	1	4	yes	—
228	#6381	C₂³	1	4	yes	—
229	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
231	#3475	—	7	1	no	—
232	C₂×#554	—	7	1	no	—
233	#3357	—	7	2	no	—
234	#3356	—	7	2	no	—
235	#3346	—	7	4	no	—
236	#3344	—	7	4	no	—
237	#3338	—	7	2	no	—
238	#3335	—	7	2	no	—
239	#3165	—	7	1	no	—
240	#3095	—	7	2	no	—
241	#3092	—	7	2	no	—
242	#3079	—	7	1	no	—
243	#3078	—	7	1	no	—
244	#3056	—	7	2	no	—
245	C₄×#137	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
246	D₄×M₁₆	—	7	1	no	—
247	C₂×#428	—	7	2	no	—
248	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₇×#41	—	2	2	no	—
250	C₇×#41	—	2	2	no	—
251	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
252	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
253	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
254	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
257	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
268	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
269	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	#1157	—	4	4	no	—
271	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
272	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×D₇	—	8	4	no	—
282	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
287	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
288	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₁₄	—	8	2	no	—
291	C₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
292	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
293	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
294	C₇×M₁₆	#41	1	4	yes	complemented
295	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
309	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
310	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
311	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
312	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
313	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
320	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
321	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
322	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
323	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
324	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
325	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
326	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
331	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
332	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
333	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
334	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
335	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
339	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
341	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
342	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
343	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
344	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
345	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
346	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
347	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
348	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
349	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
350	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
352	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
353	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
354	#1136	—	2	4	no	—
355	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
356	#1131	—	2	8	no	—
357	C₈×D₇	—	2	8	no	—
358	C₂×#137	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
360	#556	—	7	1	no	—
361	#555	—	7	1	no	—
362	#554	—	7	2	no	—
363	#554	—	7	1	no	—
364	#554	—	7	4	no	—
365	#554	—	7	2	no	—
366	#554	—	14	1	no	—
367	#554	—	14	2	no	—
368	#554	—	14	1	no	—
369	#553	—	7	2	no	—
370	#552	—	7	2	no	—
371	#552	—	14	1	no	—
372	#551	—	14	2	no	—
373	#547	—	7	1	no	—
374	#546	—	14	1	no	—
375	#533	—	7	1	no	—
376	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
377	#529	—	14	1	no	—
378	#529	—	14	2	no	—
379	C₂×#125	—	14	1	no	—
380	#525	—	7	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
383	C₄×#41	—	14	1	no	—
384	C₄×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
387	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
388	C₂×#117	—	7	2	no	—
389	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
390	#501	—	7	4	no	—
391	#500	—	7	2	no	—
392	#498	—	7	2	no	—
393	#485	—	7	4	no	—
394	#485	—	7	4	no	—
395	#484	—	7	4	no	—
396	#484	—	7	4	no	—
397	#483	—	7	4	no	—
398	#483	—	7	4	no	—
399	#481	—	7	4	no	—
400	#480	—	7	4	no	—
401	#479	—	7	4	no	—
402	#477	—	7	2	no	—
403	#477	—	7	2	no	—
404	#476	—	7	2	no	—
405	#475	—	7	2	no	—
406	#475	—	7	2	no	—
407	#474	—	7	2	no	—
408	#470	—	7	4	no	—
409	#468	—	7	4	no	—
410	#467	—	7	4	no	—
411	#465	—	7	4	no	—
412	#441	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
413	#440	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
414	C₄×Q₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
415	C₄×SD₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
416	#436	—	7	2	no	—
417	#435	—	7	4	no	—
418	C₈×D₄	—	7	2	no	—
419	#428	—	7	2	no	—
420	#428	—	7	2	no	—
421	#428	—	7	2	no	—
422	#428	—	7	2	no	—
423	#428	—	7	4	no	—
424	#428	—	7	4	no	—
425	#428	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂×#107	—	7	4	no	—
427	C₂×#106	—	7	4	no	—
428	#423	—	7	1	no	—
429	#419	—	7	2	no	—
430	#419	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
431	#417	—	7	2	no	—
432	#417	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
433	#407	—	7	2	no	—
434	C₄×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
436	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
438	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
439	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
440	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
441	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
443	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
444	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
445	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
446	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
447	C₇×D₄	—	2	1	no	—
448	C₇×D₄	—	2	1	no	—
449	C₇×D₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
457	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
462	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
470	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
471	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
472	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
473	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
476	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
477	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	D₂₈	—	2	4	no	—
480	D₂₈	—	2	2	no	—
481	D₂₈	#137	1	4	yes	complemented
482	C₄×D₇	—	2	4	no	—
483	C₄×D₇	—	2	4	no	—
484	C₄×D₇	—	2	2	no	—
485	C₄×D₇	—	2	2	no	—
486	C₄×D₇	—	2	2	no	—
487	C₄×D₇	—	2	2	no	—
488	C₄×D₇	—	4	4	no	—
489	C₄×D₇	—	8	2	no	—
490	C₄×D₇	—	8	4	no	—
491	C₄×D₇	—	8	4	no	—
492	Dic₁₄	—	4	2	no	—
493	Dic₁₄	—	8	1	no	—
494	Dic₁₄	—	8	2	no	—
495	Dic₁₄	—	8	2	no	—
496	C₇×C₈	—	2	2	no	—
497	C₇×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
498	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
499	C₂×#41	—	14	1	no	—
500	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
502	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
504	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
505	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
506	#137	—	2	4	no	—
507	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
508	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
509	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
510	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
511	C₂×M₁₆	—	14	8	no	—
512	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
515	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
516	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
517	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
518	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
519	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
520	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
521	#126	—	14	2	no	—
522	#126	—	14	2	no	—
523	#126	—	14	2	no	—
524	#125	—	7	2	no	—
525	#125	—	14	2	no	—
526	#125	—	14	2	no	—
527	#125	—	14	4	no	—
528	#125	—	14	1	no	—
529	#125	—	14	2	no	—
530	#124	—	14	1	no	—
531	#124	—	14	2	no	—
532	#123	—	14	2	no	—
533	#123	—	14	2	no	—
534	#123	—	14	2	no	—
535	#123	—	14	2	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
550	#121	—	7	2	no	—
551	#121	—	7	2	no	—
552	#121	—	14	2	no	—
553	#121	—	14	1	no	—
554	#120	—	14	2	no	—
555	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
556	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
557	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
558	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
559	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
560	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
561	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
562	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
563	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
564	C₄×D₄	—	2	1	no	—
565	C₄×D₄	—	2	1	no	—
566	C₄×D₄	—	7	1	no	—
567	C₄×D₄	—	7	1	no	—
568	C₄×D₄	—	7	2	no	—
569	C₄×D₄	—	7	1	no	—
570	C₄×D₄	—	7	2	no	—
571	C₄×D₄	—	7	1	no	—
572	C₄×D₄	—	14	2	no	—
573	C₄×D₄	—	14	4	no	—
574	C₄×D₄	—	14	2	no	—
575	C₄×D₄	—	14	1	no	—
576	C₄×D₄	—	14	2	no	—
577	C₄×D₄	—	14	2	no	—
578	C₄×D₄	—	14	2	no	—
579	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
580	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
581	#117	—	2	1	no	—
582	#117	—	7	2	no	—
583	#117	—	7	2	no	—
584	#117	—	7	2	no	—
585	#117	—	14	2	no	—
586	#117	—	14	2	no	—
587	#117	—	14	2	no	—
588	#117	—	14	1	no	—
589	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
606	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
609	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
610	#107	—	7	4	no	—
611	#107	—	7	4	no	—
612	#107	—	7	4	no	—
613	#107	—	7	4	no	—
614	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
615	#106	—	7	4	no	—
616	#106	—	7	4	no	—
617	#106	—	7	4	no	—
618	#106	—	7	4	no	—
619	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
620	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
621	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
622	#103	—	7	4	no	—
623	#103	—	7	4	no	—
624	#103	—	7	4	no	—
625	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
626	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
627	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
628	#102	—	7	4	no	—
629	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
630	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
631	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
632	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
633	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
634	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
635	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
636	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
637	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
638	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
639	C₂²×C₇	#547	1	2	yes	—
640	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₂×D₇	—	2	2	no	—
642	C₂×D₇	—	2	2	no	—
643	C₂×D₇	—	2	2	no	—
644	C₂×D₇	—	2	2	no	—
645	C₂×D₇	—	2	2	no	—
646	C₂×D₇	—	4	8	no	—
647	C₂×D₇	C₂×#137	1	4	yes	—
648	C₄×C₇	—	2	1	no	—
649	C₄×C₇	—	2	1	no	—
650	C₄×C₇	—	2	1	no	—
651	C₄×C₇	—	4	2	no	—
652	C₄×C₇	—	4	1	no	—
653	C₄×C₇	—	4	1	no	—
654	C₄×C₇	—	4	2	no	—
655	C₄×C₇	—	4	1	no	—
656	C₄×C₇	#547	1	2	yes	—
657	C₄×C₇	C₂×#137	1	2	yes	—
658	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
659	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
660	Dic₇	—	2	2	no	—
661	Dic₇	—	2	2	no	—
662	Dic₇	—	4	4	no	—
663	Dic₇	—	4	2	no	—
664	Dic₇	—	4	2	no	—
665	C₂⁴	—	7	2	no	—
666	#41	—	2	2	no	—
667	#41	—	2	2	no	—
668	#41	—	28	4	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
671	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
673	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
674	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	56	2	no	—
677	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
678	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
679	C₂×D₄	—	2	1	no	—
680	C₂×D₄	—	7	1	no	—
681	C₂×D₄	—	7	2	no	—
682	C₂×D₄	—	7	1	no	—
683	C₂×D₄	—	14	4	no	—
684	C₂×D₄	—	14	2	no	—
685	C₂×D₄	—	14	2	no	—
686	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	56	4	no	—
705	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
708	Q₁₆	—	2	4	no	—
709	SD₁₆	—	2	4	no	—
710	M₁₆	—	2	2	no	—
711	M₁₆	—	14	4	no	—
712	M₁₆	—	14	8	no	—
713	M₁₆	#1157	1	4	yes	complemented
714	C₂×C₈	—	7	4	no	—
715	C₂×C₈	—	14	8	no	—
716	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
717	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
718	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
721	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
722	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
723	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
730	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
731	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
735	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
743	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
744	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
745	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
746	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
747	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
763	C₄²	—	2	1	no	—
764	C₄²	—	2	1	no	—
765	C₄²	—	2	1	no	—
766	C₄²	—	2	2	no	—
767	C₄²	—	2	2	no	—
768	C₄²	—	14	2	no	—
769	C₄²	—	14	2	no	—
770	C₄²	—	14	2	no	—
771	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
772	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
773	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
774	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₇	—	2	2	no	—
776	C₂×C₇	—	8	1	no	—
777	C₂×C₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
780	D₇	—	2	4	no	—
781	D₇	—	4	2	no	—
782	C₂³	—	2	1	no	—
783	C₂³	—	7	2	no	—
784	C₂³	—	7	2	no	—
785	C₂³	—	14	4	no	—
786	C₂³	—	14	4	no	—
787	C₂³	—	28	2	no	—
788	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
789	Q₈	—	2	2	no	—
790	Q₈	—	2	1	no	—
791	Q₈	—	2	2	no	—
792	Q₈	—	2	1	no	—
793	Q₈	—	4	2	no	—
794	Q₈	—	28	2	no	—
795	Q₈	—	56	1	no	—
796	Q₈	—	56	2	no	—
797	Q₈	—	56	2	no	—
798	D₄	—	2	1	no	—
799	D₄	—	2	1	no	—
800	D₄	—	4	2	no	—
801	D₄	—	7	4	no	—
802	D₄	—	14	4	no	—
803	D₄	—	14	2	no	—
804	D₄	—	28	4	no	—
805	D₄	—	56	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	4	1	no	—
813	C₂×C₄	—	4	2	no	—
814	C₂×C₄	—	4	2	no	—
815	C₂×C₄	—	4	2	no	—
816	C₂×C₄	—	4	2	no	—
817	C₂×C₄	—	7	2	no	—
818	C₂×C₄	—	7	2	no	—
819	C₂×C₄	—	8	1	no	—
820	C₂×C₄	—	14	4	no	—
821	C₂×C₄	—	14	4	no	—
822	C₂×C₄	—	14	4	no	—
823	C₂×C₄	—	14	2	no	—
824	C₂×C₄	—	14	2	no	—
825	C₂×C₄	—	14	2	no	—
826	C₂×C₄	—	14	2	no	—
827	C₂×C₄	—	14	2	no	—
828	C₂×C₄	—	14	2	no	—
829	C₂×C₄	—	14	4	no	—
830	C₂×C₄	—	28	4	no	—
831	C₂×C₄	—	28	4	no	—
832	C₂×C₄	—	56	2	no	—
833	C₂×C₄	—	56	4	no	—
834	C₂×C₄	—	56	4	no	—
835	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
836	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄	#6554	1	2	yes	—
842	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
843	C₈	—	2	2	no	—
844	C₈	—	14	4	no	—
845	C₈	C₂×#1157	1	4	yes	—
846	C₇	#61254	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
847	C₂²	—	2	1	no	—
848	C₂²	—	2	1	no	—
849	C₂²	—	4	1	no	—
850	C₂²	—	4	1	no	—
851	C₂²	—	4	1	no	—
852	C₂²	—	7	4	no	—
853	C₂²	—	14	2	no	—
854	C₂²	—	14	2	no	—
855	C₂²	—	14	2	no	—
856	C₂²	—	14	2	no	—
857	C₂²	—	14	2	no	—
858	C₂²	—	28	8	no	—
859	C₂²	#90242	1	2	yes	—
860	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
861	C₄	—	2	1	no	—
862	C₄	—	2	1	no	—
863	C₄	—	2	1	no	—
864	C₄	—	4	1	no	—
865	C₄	—	4	2	no	—
866	C₄	—	4	1	no	—
867	C₄	—	4	1	no	—
868	C₄	—	4	2	no	—
869	C₄	—	14	2	no	—
870	C₄	—	14	2	no	—
871	C₄	—	28	2	no	—
872	C₄	—	28	4	no	—
873	C₄	—	28	2	no	—
874	C₄	#90242	1	2	yes	—
875	C₄	D₇×#137	1	2	yes	—
876	C₄	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
877	C₄	C₂×#6554	1	1	yes	characteristic
878	C₂	—	2	2	no	—
879	C₂	—	8	1	no	—
880	C₂	—	14	4	no	—
881	C₂	—	28	2	no	—
882	C₂	C₂×#90242	1	1	yes	characteristic
883	C₂	C₂×D₇×#137	1	1	yes	characteristic
884	C₂	#11744268	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₄×C₇×#137	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	#11742908	C₂
hypercenter	C₄×#137	D₇
hypocenter	C₇	#61254
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#90270	C₂	semidirect
3. C₄×C₇×#137	C₂	semidirect
4. #11741430	C₂	semidirect
5. #11739953	C₂	semidirect
6. #11739876	C₂	semidirect
7. #11737290	C₂	semidirect
8. #11737252	C₂	semidirect
9. #11737190	C₂	semidirect
10. #11737187	C₂	semidirect
11. #11737138	C₂	semidirect
12. #11737133	C₂	semidirect
13. D₇×#428	C₂	semidirect
14. #11736410	C₂	semidirect
15. #11736337	C₂	semidirect
16. M₁₆×D₂₈	C₂	semidirect
17. #11735951	C₂	semidirect
50. C₇×#441	C₂²	semidirect
51. C₇×#440	C₂²	semidirect
52. C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	semidirect
53. C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
60. #89961	C₂²	semidirect
61. #89960	C₂²	semidirect
62. #89946	C₂²	semidirect
63. #89943	C₂²	semidirect
67. #89794	C₂²	semidirect
68. #89793	C₂²	semidirect
69. #89793	C₂²	semidirect
70. #89792	C₂²	semidirect
71. #89792	C₂²	semidirect
72. #89780	C₂²	semidirect
73. #89779	C₂²	semidirect
77. #89653	C₂²	semidirect
78. D₇×#107	C₂²	semidirect
79. #89633	C₂²	semidirect
80. D₇×#106	C₂²	semidirect
81. #89587	C₂²	semidirect
82. #89586	C₂²	semidirect
83. #89581	C₂²	semidirect
84. #89581	C₂²	semidirect
85. #89577	C₂²	semidirect
86. #89577	C₂²	semidirect
87. #89549	C₂²	semidirect
88. #89546	C₂²	semidirect
90. #89474	C₂²	semidirect
93. #89454	C₂²	semidirect
94. #89452	C₂²	semidirect
245. C₄×#137	D₇	semidirect
294. C₇×M₁₆	#41	semidirect
412. #441	C₂×D₇	semidirect
413. #440	C₂×D₇	semidirect
414. C₄×Q₁₆	C₂×D₇	semidirect
415. C₄×SD₁₆	C₂×D₇	semidirect
481. D₂₈	#137	semidirect
713. M₁₆	#1157	semidirect
846. C₇	#61254	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11742908	2
C₂×#90270	2
C₄×C₇×#137	2
#11741430	2
#11739953	2
#11739876	2
#11737290	2
#11737252	2
#11737190	2
#11737187	2
#11737138	2
#11737133	2
D₇×#428	2
#11736410	2
#11736337	2
M₁₆×D₂₈	2
#11735951	2
#61254	7