Subgroups — #14232620

Order 1792.

1872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1130 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11744026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₇×#554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11739385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11738979	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11738962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11738740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11738727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11738570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11738553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11738526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11738506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11738275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11738251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11737133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#6478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11736985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11736979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11736669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	D₇×#428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	C₇×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₇×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6478	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
28	#90421	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#90421	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#90419	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#90381	—	2	1	no	—
33	D₇×#125	—	2	1	no	—
34	#90371	—	2	2	no	—
35	#90370	—	2	2	no	—
36	#90327	—	2	2	no	—
37	#90326	C₂²	1	2	yes	—
38	D₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
39	D₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
40	#90305	C₂²	1	2	yes	—
41	#90303	—	2	1	no	—
42	#90297	C₂²	1	2	yes	—
43	#90291	—	2	1	no	—
44	#90270	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#90242	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×D₄×D₇	—	2	1	no	—
48	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#90234	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#90233	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#90230	—	2	1	no	—
52	C₄×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#90220	—	2	1	no	—
54	#90220	C₂²	1	2	yes	—
55	#90213	—	2	1	no	—
56	D₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
57	#90202	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
59	C₇×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₇×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₇×#480	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₇×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₇×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₇×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₇×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₇×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#89943	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#89909	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89899	C₂²	1	2	yes	—
72	#89893	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89863	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#89863	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#89851	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#89850	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#89824	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89817	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89814	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89805	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×#1144	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#89792	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₄×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#89784	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#89780	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#89768	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89767	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89743	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#89736	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#89659	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#89656	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89656	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89656	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89653	C₂²	1	2	yes	—
95	#89653	C₂²	1	2	yes	—
96	#89653	C₂²	1	2	yes	—
97	D₇×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
98	D₇×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89649	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89648	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89648	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89634	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89633	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#89633	C₂²	1	2	yes	—
105	D₇×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
106	D₇×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89626	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#89623	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#89622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#89609	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#89606	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#89585	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89581	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89577	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89574	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#89574	C₂²	1	2	yes	—
118	#89571	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89561	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#89550	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#89549	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89549	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#89543	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#89543	C₂²	1	2	yes	—
125	#89531	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#89529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#89500	C₂²	1	2	yes	—
128	#89498	C₂²	1	2	yes	—
129	#89495	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#89493	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₄×Dic₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₄×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₈×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#89452	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#61254	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#1159	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×D₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#1157	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₇×#125	—	2	1	no	—
148	C₇×#124	—	2	2	no	—
149	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
150	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₇×#121	—	2	1	no	—
152	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
155	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₇×#117	—	2	1	no	—
158	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	#6509	—	2	1	no	—
161	#6509	—	2	2	no	—
162	#6509	—	2	2	no	—
163	#6509	C₂³	1	2	yes	—
164	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
165	Q₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#6507	—	2	1	no	—
167	C₂×#1144	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#6501	—	2	2	no	—
169	#6501	C₂³	1	2	yes	—
170	#6500	—	2	2	no	—
171	#6499	—	2	1	no	—
172	#6498	—	2	2	no	—
173	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
174	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
175	D₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
176	D₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#1142	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
179	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
180	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
181	#6489	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
183	#6487	—	2	2	no	—
184	#6487	—	2	1	no	—
185	#6487	C₂³	1	2	yes	—
186	#6487	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
189	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
190	#6478	—	2	4	no	—
191	D₇×M₁₆	—	2	8	no	—
192	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
198	#6460	—	2	1	no	—
199	#6460	—	2	2	no	—
200	#6460	C₂³	1	2	yes	—
201	#6460	C₂³	1	2	yes	—
202	#6459	—	2	2	no	—
203	#6459	—	2	2	no	—
204	#6459	—	2	2	no	—
205	#6456	—	2	1	no	—
206	#6456	—	2	1	no	—
207	#6456	D₄	1	1	yes	characteristic
208	#6455	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#6455	C₂³	1	2	yes	—
210	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
211	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
215	D₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
216	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	#6453	—	2	1	no	—
223	#6453	—	2	1	no	—
224	#6453	—	2	1	no	—
225	#6453	C₂³	1	2	yes	—
226	#6452	—	2	2	no	—
227	#6452	—	2	2	no	—
228	#6451	—	2	1	no	—
229	#6451	C₂³	1	2	yes	—
230	#6450	—	2	1	no	—
231	#6450	—	2	1	no	—
232	#6450	—	2	1	no	—
233	#6450	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#6450	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#6446	—	2	2	no	—
236	#6446	—	2	2	no	—
237	#6446	—	2	2	no	—
238	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
239	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
240	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
241	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
242	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
243	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
244	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
245	D₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
246	#6442	—	2	2	no	—
247	#6442	—	2	2	no	—
248	#6442	—	2	2	no	—
249	#6441	—	2	2	no	—
250	#6441	—	2	2	no	—
251	#6441	—	2	2	no	—
252	#6440	—	2	2	no	—
253	#6440	—	2	1	no	—
254	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
255	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#6435	—	2	2	no	—
257	#6435	—	2	2	no	—
258	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
259	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
260	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#6433	—	2	1	no	—
262	#6433	—	2	2	no	—
263	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
266	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
269	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
270	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
271	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
272	C₇×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
275	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
277	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#6409	C₂³	1	2	yes	—
282	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#6406	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
285	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
287	#6392	C₂³	1	2	yes	—
288	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#6391	C₂³	1	2	yes	—
290	#6391	C₂³	1	2	yes	—
291	#6391	C₂³	1	2	yes	—
292	#6390	C₂³	1	2	yes	—
293	#6390	C₂³	1	2	yes	—
294	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
299	#6384	C₂³	1	2	yes	—
300	#6384	C₂³	1	2	yes	—
301	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#6382	C₂³	1	2	yes	—
304	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#6382	C₂³	1	2	yes	—
306	#6382	C₂³	1	2	yes	—
307	#6382	C₂³	1	2	yes	—
308	#6381	C₂³	1	2	yes	—
309	#6381	C₂³	1	2	yes	—
310	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#6381	C₂³	1	2	yes	—
312	#6381	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#3475	—	7	1	no	—
316	C₂×#554	—	7	1	no	—
317	#3357	—	7	1	no	—
318	#3357	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
319	#3356	—	7	1	no	—
320	#3356	—	7	1	no	—
321	#3346	—	7	2	no	—
322	#3346	—	7	2	no	—
323	#3344	—	7	2	no	—
324	#3344	—	7	2	no	—
325	#3338	—	7	1	no	—
326	#3338	—	7	1	no	—
327	#3335	—	7	1	no	—
328	#3335	—	7	1	no	—
329	#3165	—	7	1	no	—
330	#3095	—	7	2	no	—
331	#3092	—	7	2	no	—
332	#3079	—	7	1	no	—
333	#3078	—	7	1	no	—
334	#3056	—	7	2	no	—
335	C₄×#137	—	7	1	no	—
336	D₄×M₁₆	—	7	1	no	—
337	C₂×#428	—	7	2	no	—
338	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
340	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
341	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
352	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
353	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
354	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	Q₈×D₇	—	2	2	no	—
356	Q₈×D₇	—	2	2	no	—
357	Q₈×D₇	—	8	2	no	—
358	#1159	—	2	2	no	—
359	#1159	—	2	2	no	—
360	D₄×D₇	—	2	4	no	—
361	#1157	—	4	4	no	—
362	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₇	—	8	4	no	—
373	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
380	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
381	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
386	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
387	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
406	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
407	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
412	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	#1144	—	2	2	no	—
415	#1142	—	2	2	no	—
416	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
417	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
418	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
419	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
420	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
421	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
424	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
425	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
426	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
427	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
428	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
429	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
430	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
435	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
436	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
437	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
438	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
439	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
440	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
441	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
442	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
443	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
444	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
445	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
446	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
447	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
448	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
449	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
450	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
452	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
453	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
454	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
455	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
456	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
457	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
458	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
459	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	#1136	—	2	4	no	—
463	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	Dic₂₈	—	2	2	no	—
467	#1131	—	2	4	no	—
468	#1131	—	2	2	no	—
469	#1131	#41	1	4	yes	complemented
470	C₈×D₇	—	2	4	no	—
471	C₈×D₇	—	2	4	no	—
472	C₂×#137	—	7	1	no	—
473	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
474	#556	—	7	1	no	—
475	#555	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
476	#554	—	7	1	no	—
477	#554	—	7	1	no	—
478	#554	—	7	2	no	—
479	#554	—	7	1	no	—
480	#554	—	7	1	no	—
481	#554	—	7	2	no	—
482	#554	—	14	1	no	—
483	#554	—	14	2	no	—
484	#554	—	14	1	no	—
485	#554	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
486	#553	—	7	2	no	—
487	#552	—	7	2	no	—
488	#552	—	14	1	no	—
489	#551	—	14	2	no	—
490	#547	—	7	1	no	—
491	#546	—	14	1	no	—
492	#533	—	7	1	no	—
493	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
494	#529	—	14	1	no	—
495	#529	—	14	2	no	—
496	C₂×#125	—	14	1	no	—
497	#525	—	7	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
500	C₄×#41	—	7	1	no	—
501	C₄×#41	—	14	1	no	—
502	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
503	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
504	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
505	C₂×#117	—	7	2	no	—
506	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
507	#501	—	7	2	no	—
508	#501	—	7	2	no	—
509	#500	—	7	1	no	—
510	#500	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
511	#498	—	7	1	no	—
512	#498	—	7	1	no	—
513	#485	—	7	2	no	—
514	#485	—	7	2	no	—
515	#485	—	7	2	no	—
516	#485	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
517	#484	—	7	2	no	—
518	#484	—	7	2	no	—
519	#484	—	7	2	no	—
520	#484	—	7	2	no	—
521	#483	—	7	2	no	—
522	#483	—	7	2	no	—
523	#483	—	7	2	no	—
524	#483	—	7	2	no	—
525	#481	—	7	2	no	—
526	#481	—	7	2	no	—
527	#480	—	7	2	no	—
528	#480	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
529	#479	—	7	2	no	—
530	#479	—	7	2	no	—
531	#477	—	7	1	no	—
532	#477	—	7	1	no	—
533	#477	—	7	1	no	—
534	#477	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
535	#476	—	7	1	no	—
536	#476	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
537	#475	—	7	1	no	—
538	#475	—	7	2	no	—
539	#475	—	7	1	no	—
540	#474	—	7	2	no	—
541	#470	—	7	2	no	—
542	#470	—	7	2	no	—
543	#468	—	7	2	no	—
544	#468	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
545	#467	—	7	2	no	—
546	#467	—	7	2	no	—
547	#465	—	7	2	no	—
548	#465	—	7	2	no	—
549	#441	—	7	1	no	—
550	#441	—	7	1	no	—
551	#440	—	7	1	no	—
552	#440	—	7	1	no	—
553	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
554	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
555	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
556	C₄×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
557	#436	—	7	1	no	—
558	#436	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
559	#435	—	7	2	no	—
560	#435	—	7	2	no	—
561	C₈×D₄	—	7	1	no	—
562	C₈×D₄	—	7	1	no	—
563	#428	—	7	2	no	—
564	#428	—	7	2	no	—
565	#428	—	7	2	no	—
566	#428	—	7	2	no	—
567	#428	—	7	2	no	—
568	#428	—	7	2	no	—
569	#428	—	7	2	no	—
570	#428	—	7	1	no	—
571	#428	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
572	C₂×#107	—	7	2	no	—
573	C₂×#107	—	7	2	no	—
574	C₂×#106	—	7	2	no	—
575	C₂×#106	—	7	2	no	—
576	#423	—	7	1	no	—
577	#419	—	7	2	no	—
578	#419	—	7	1	no	—
579	#417	—	7	2	no	—
580	#417	—	7	1	no	—
581	#407	—	7	2	no	—
582	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
583	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
584	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
585	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
586	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
587	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
588	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
590	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
591	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
592	C₇×Q₈	—	8	1	no	—
593	C₇×Q₈	—	8	1	no	—
594	C₇×D₄	—	2	2	no	—
595	C₇×D₄	—	2	1	no	—
596	C₇×D₄	—	2	1	no	—
597	C₇×D₄	—	8	2	no	—
598	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
601	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
602	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
604	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
606	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
607	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
608	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
611	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
612	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
613	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
614	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
615	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
616	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
617	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
618	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
619	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
620	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
621	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
622	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
623	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
624	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
627	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
628	D₂₈	#137	1	4	yes	complemented
629	C₄×D₇	—	2	4	no	—
630	C₄×D₇	—	2	2	no	—
631	C₄×D₇	—	2	2	no	—
632	C₄×D₇	—	2	2	no	—
633	C₄×D₇	—	2	4	no	—
634	C₄×D₇	—	4	1	no	—
635	C₄×D₇	—	4	2	no	—
636	C₄×D₇	—	4	4	no	—
637	C₄×D₇	—	4	2	no	—
638	C₄×D₇	—	4	4	no	—
639	C₄×D₇	—	8	2	no	—
640	C₄×D₇	—	8	2	no	—
641	C₄×D₇	—	8	2	no	—
642	C₄×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
643	C₄×D₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
644	Dic₁₄	—	2	1	no	—
645	Dic₁₄	—	2	1	no	—
646	Dic₁₄	—	2	1	no	—
647	Dic₁₄	—	2	1	no	—
648	Dic₁₄	—	4	2	no	—
649	Dic₁₄	—	4	2	no	—
650	Dic₁₄	—	8	2	no	—
651	Dic₁₄	—	8	1	no	—
652	C₇×C₈	—	2	2	no	—
653	C₇×C₈	—	2	1	no	—
654	C₇×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
655	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
656	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
657	C₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
658	C₂×#41	—	7	1	no	—
659	C₂×#41	—	14	1	no	—
660	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
661	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
662	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
663	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
664	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
665	#137	—	14	4	no	—
666	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
667	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
668	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
669	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
670	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
671	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
672	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
673	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
674	C₂×M₁₆	—	14	8	no	—
675	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
676	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
677	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
678	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
679	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
680	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
681	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
682	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
683	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
684	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
685	#126	—	14	2	no	—
686	#126	—	14	2	no	—
687	#126	—	14	2	no	—
688	#125	—	2	1	no	—
689	#125	—	7	2	no	—
690	#125	—	14	1	no	—
691	#125	—	14	2	no	—
692	#125	—	14	2	no	—
693	#125	—	14	2	no	—
694	#125	—	14	1	no	—
695	#125	—	14	1	no	—
696	#125	—	14	1	no	—
697	#124	—	2	2	no	—
698	#124	—	14	1	no	—
699	#123	—	14	2	no	—
700	#123	—	14	2	no	—
701	#123	—	14	2	no	—
702	#123	—	14	2	no	—
703	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
704	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
705	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
706	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
707	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
708	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
709	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
713	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
714	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
715	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
716	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
717	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
718	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
722	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
723	#121	—	2	1	no	—
724	#121	—	7	2	no	—
725	#121	—	14	2	no	—
726	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
727	#120	—	14	2	no	—
728	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
729	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
730	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
731	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
732	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
733	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
734	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
735	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
736	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
737	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
738	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
739	C₄×D₄	—	2	1	no	—
740	C₄×D₄	—	7	1	no	—
741	C₄×D₄	—	7	2	no	—
742	C₄×D₄	—	7	1	no	—
743	C₄×D₄	—	7	2	no	—
744	C₄×D₄	—	7	1	no	—
745	C₄×D₄	—	7	1	no	—
746	C₄×D₄	—	14	1	no	—
747	C₄×D₄	—	14	2	no	—
748	C₄×D₄	—	14	1	no	—
749	C₄×D₄	—	14	2	no	—
750	C₄×D₄	—	14	2	no	—
751	C₄×D₄	—	14	1	no	—
752	C₄×D₄	—	14	1	no	—
753	C₄×D₄	—	14	1	no	—
754	C₄×D₄	—	14	2	no	—
755	C₄×D₄	—	14	2	no	—
756	C₄×D₄	—	14	1	no	—
757	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
758	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
759	#117	—	2	1	no	—
760	#117	—	7	2	no	—
761	#117	—	7	1	no	—
762	#117	—	7	2	no	—
763	#117	—	14	2	no	—
764	#117	—	14	2	no	—
765	#117	—	14	1	no	—
766	#117	—	14	2	no	—
767	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
768	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
769	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
770	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
771	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
772	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
773	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
774	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
775	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
776	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
778	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
780	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
786	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
787	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
788	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
789	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
790	#107	—	7	1	no	—
791	#107	—	7	2	no	—
792	#107	—	7	1	no	—
793	#107	—	7	2	no	—
794	#107	—	7	2	no	—
795	#107	—	7	2	no	—
796	#107	—	7	2	no	—
797	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
798	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
799	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
800	#106	—	7	2	no	—
801	#106	—	7	2	no	—
802	#106	—	7	2	no	—
803	#106	—	7	1	no	—
804	#106	—	7	2	no	—
805	#106	—	7	2	no	—
806	#106	—	7	2	no	—
807	#106	—	7	2	no	—
808	#106	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
809	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
810	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
811	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
812	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
813	#103	—	7	1	no	—
814	#103	—	7	2	no	—
815	#103	—	7	1	no	—
816	#103	—	7	2	no	—
817	#103	—	7	1	no	—
818	#103	—	7	2	no	—
819	#103	—	7	1	no	—
820	#103	—	7	2	no	—
821	#103	—	7	1	no	—
822	#103	—	7	2	no	—
823	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
824	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
825	#102	—	7	1	no	—
826	#102	—	7	2	no	—
827	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
828	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
829	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
830	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
831	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
832	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
833	#97	—	7	1	no	—
834	#97	—	7	1	no	—
835	C₄×C₈	—	7	1	no	—
836	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
837	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
838	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
839	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
840	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
841	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
842	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
843	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
844	C₂×D₇	—	2	1	no	—
845	C₂×D₇	—	2	2	no	—
846	C₂×D₇	—	2	2	no	—
847	C₂×D₇	—	2	1	no	—
848	C₂×D₇	—	4	8	no	—
849	C₂×D₇	#547	1	2	yes	—
850	C₂×D₇	C₂×#137	1	4	yes	—
851	C₄×C₇	—	2	1	no	—
852	C₄×C₇	—	2	2	no	—
853	C₄×C₇	—	4	2	no	—
854	C₄×C₇	—	4	1	no	—
855	C₄×C₇	—	4	2	no	—
856	C₄×C₇	—	4	1	no	—
857	C₄×C₇	—	4	1	no	—
858	C₄×C₇	C₂×#137	1	2	yes	—
859	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
860	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
861	Dic₇	—	2	1	no	—
862	Dic₇	—	2	2	no	—
863	Dic₇	—	2	1	no	—
864	Dic₇	—	4	2	no	—
865	Dic₇	—	4	1	no	—
866	Dic₇	—	4	1	no	—
867	Dic₇	—	4	1	no	—
868	Dic₇	—	4	1	no	—
869	Dic₇	—	4	2	no	—
870	Dic₇	#547	1	2	yes	—
871	C₂⁴	—	7	2	no	—
872	#41	—	14	2	no	—
873	#41	—	14	2	no	—
874	#41	—	28	4	no	—
875	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
876	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
877	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
878	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
879	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
880	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
881	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
883	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
884	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
885	C₂×Q₈	—	56	2	no	—
886	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
887	C₂×D₄	—	2	2	no	—
888	C₂×D₄	—	7	2	no	—
889	C₂×D₄	—	7	1	no	—
890	C₂×D₄	—	14	4	no	—
891	C₂×D₄	—	14	1	no	—
892	C₂×D₄	—	14	2	no	—
893	C₂×D₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
894	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
895	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
905	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
906	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	56	4	no	—
917	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
918	Q₁₆	—	14	2	no	—
919	Q₁₆	—	14	2	no	—
920	SD₁₆	—	2	2	no	—
921	SD₁₆	—	14	2	no	—
922	M₁₆	—	2	4	no	—
923	M₁₆	—	7	4	no	—
924	M₁₆	—	14	2	no	—
925	M₁₆	—	14	4	no	—
926	M₁₆	—	14	4	no	—
927	C₂×C₈	—	7	1	no	—
928	C₂×C₈	—	7	1	no	—
929	C₂×C₈	—	7	2	no	—
930	C₂×C₈	—	14	4	no	—
931	C₂×C₈	—	14	4	no	—
932	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
934	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
935	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
968	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
969	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
970	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
971	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
972	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
991	C₄²	—	2	2	no	—
992	C₄²	—	2	1	no	—
993	C₄²	—	7	1	no	—
994	C₄²	—	7	1	no	—
995	C₄²	—	7	1	no	—
996	C₄²	—	14	1	no	—
997	C₄²	—	14	2	no	—
998	C₄²	—	14	1	no	—
999	C₄²	—	14	1	no	—
1000	C₄²	—	14	1	no	—
1001	C₄²	—	14	2	no	—
1002	C₄²	—	14	1	no	—
1003	C₄²	—	14	1	no	—
1004	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1006	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1007	C₂×C₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×C₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
1010	D₇	—	2	2	no	—
1011	D₇	—	2	4	no	—
1012	C₂³	—	2	1	no	—
1013	C₂³	—	7	2	no	—
1014	C₂³	—	7	1	no	—
1015	C₂³	—	14	4	no	—
1016	C₂³	—	14	4	no	—
1017	C₂³	—	28	2	no	—
1018	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1019	Q₈	—	2	1	no	—
1020	Q₈	—	2	1	no	—
1021	Q₈	—	8	1	no	—
1022	Q₈	—	8	1	no	—
1023	Q₈	—	14	1	no	—
1024	Q₈	—	14	1	no	—
1025	Q₈	—	14	1	no	—
1026	Q₈	—	14	1	no	—
1027	Q₈	—	28	2	no	—
1028	Q₈	—	28	2	no	—
1029	Q₈	—	56	1	no	—
1030	Q₈	—	56	2	no	—
1031	D₄	—	2	2	no	—
1032	D₄	—	2	1	no	—
1033	D₄	—	2	1	no	—
1034	D₄	—	7	4	no	—
1035	D₄	—	8	2	no	—
1036	D₄	—	14	4	no	—
1037	D₄	—	28	2	no	—
1038	D₄	—	28	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1056	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1057	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1071	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1077	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1078	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1079	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1080	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1081	C₈	—	2	2	no	—
1082	C₈	—	2	1	no	—
1083	C₈	—	7	2	no	—
1084	C₈	—	14	2	no	—
1085	C₈	—	14	1	no	—
1086	C₈	D₇×#41	1	2	yes	—
1087	C₇	#61254	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1088	C₂²	—	2	2	no	—
1089	C₂²	—	2	2	no	—
1090	C₂²	—	2	2	no	—
1091	C₂²	—	4	1	no	—
1092	C₂²	—	4	1	no	—
1093	C₂²	—	4	1	no	—
1094	C₂²	—	7	4	no	—
1095	C₂²	—	7	2	no	—
1096	C₂²	—	14	1	no	—
1097	C₂²	—	14	1	no	—
1098	C₂²	—	14	2	no	—
1099	C₂²	—	14	2	no	—
1100	C₂²	—	28	8	no	—
1101	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1102	C₄	—	2	1	no	—
1103	C₄	—	2	2	no	—
1104	C₄	—	4	1	no	—
1105	C₄	—	4	1	no	—
1106	C₄	—	4	2	no	—
1107	C₄	—	4	2	no	—
1108	C₄	—	4	1	no	—
1109	C₄	—	7	2	no	—
1110	C₄	—	14	1	no	—
1111	C₄	—	14	1	no	—
1112	C₄	—	14	2	no	—
1113	C₄	—	28	2	no	—
1114	C₄	—	28	1	no	—
1115	C₄	—	28	2	no	—
1116	C₄	—	28	1	no	—
1117	C₄	—	28	1	no	—
1118	C₄	—	28	1	no	—
1119	C₄	D₇×#137	1	2	yes	—
1120	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1121	C₄	D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1122	C₂	—	4	2	no	—
1123	C₂	—	8	1	no	—
1124	C₂	—	14	2	no	—
1125	C₂	—	14	4	no	—
1126	C₂	D₇×#547	1	1	yes	characteristic
1127	C₂	C₂×D₇×#137	1	1	yes	characteristic
1128	C₂	#11744272	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3357	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	#11744026	C₂
hypercenter	#3357	D₇
hypocenter	C₇	#61254
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3357

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₇×#554	C₂	semidirect
3. C₇×#3357	C₂	semidirect
4. #11741096	C₂	semidirect
5. #11741071	C₂	semidirect
6. #11739392	C₂	semidirect
7. #11739385	C₂	semidirect
8. #11738979	C₂	semidirect
9. #11738962	C₂	semidirect
10. #11738740	C₂	semidirect
11. #11738727	C₂	semidirect
12. #11738570	C₂	semidirect
13. #11738553	C₂	semidirect
14. #11738526	C₂	semidirect
15. #11738506	C₂	semidirect
16. #11738275	C₂	semidirect
17. #11738251	C₂	semidirect
18. #11737133	C₂	semidirect
19. C₄×#6478	C₂	semidirect
20. #11736985	C₂	semidirect
21. #11736979	C₂	semidirect
22. #11736669	C₂	semidirect
23. D₇×#428	C₂	semidirect
59. C₇×#500	C₂²	semidirect
60. C₇×#485	C₂²	semidirect
61. C₇×#480	C₂²	semidirect
62. C₇×#477	C₂²	semidirect
63. C₇×#476	C₂²	semidirect
64. C₇×#468	C₂²	semidirect
65. C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
67. C₇×#428	C₂²	semidirect
68. #89943	C₂²	semidirect
69. #89936	C₂²	semidirect
70. #89909	C₂²	semidirect
72. #89893	C₂²	semidirect
73. #89863	C₂²	semidirect
74. #89863	C₂²	semidirect
75. #89851	C₂²	semidirect
76. #89850	C₂²	semidirect
77. #89824	C₂²	semidirect
78. #89817	C₂²	semidirect
79. #89814	C₂²	semidirect
80. #89805	C₂²	semidirect
81. C₄×#1144	C₂²	semidirect
82. #89792	C₂²	semidirect
83. C₄×#1142	C₂²	semidirect
85. #89780	C₂²	semidirect
86. #89768	C₂²	semidirect
87. #89767	C₂²	semidirect
88. #89743	C₂²	semidirect
89. #89736	C₂²	semidirect
90. #89659	C₂²	semidirect
91. #89656	C₂²	semidirect
92. #89656	C₂²	semidirect
93. #89656	C₂²	semidirect
97. D₇×#107	C₂²	semidirect
98. D₇×#107	C₂²	semidirect
99. #89649	C₂²	semidirect
100. #89648	C₂²	semidirect
101. #89648	C₂²	semidirect
102. #89634	C₂²	semidirect
105. D₇×#106	C₂²	semidirect
106. D₇×#106	C₂²	semidirect
107. #89626	C₂²	semidirect
108. #89625	C₂²	semidirect
109. #89623	C₂²	semidirect
110. #89622	C₂²	semidirect
113. #89585	C₂²	semidirect
114. #89581	C₂²	semidirect
115. #89577	C₂²	semidirect
118. #89571	C₂²	semidirect
119. #89561	C₂²	semidirect
120. #89550	C₂²	semidirect
121. #89549	C₂²	semidirect
122. #89549	C₂²	semidirect
125. #89531	C₂²	semidirect
126. #89529	C₂²	semidirect
129. #89495	C₂²	semidirect
130. #89493	C₂²	semidirect
131. C₄×Dic₂₈	C₂²	semidirect
134. #89452	C₂²	semidirect
318. #3357	D₇	semidirect
469. #1131	#41	semidirect
510. #500	C₂×D₇	semidirect
516. #485	C₂×D₇	semidirect
528. #480	C₂×D₇	semidirect
534. #477	C₂×D₇	semidirect
536. #476	C₂×D₇	semidirect
544. #468	C₂×D₇	semidirect
556. C₄×SD₁₆	C₂×D₇	semidirect
571. #428	C₂×D₇	semidirect
628. D₂₈	#137	semidirect
1087. C₇	#61254	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11744026	2
D₇×#554	2
C₇×#3357	2
#11741096	2
#11741071	2
#11739392	2
#11739385	2
#11738979	2
#11738962	2
#11738740	2
#11738727	2
#11738570	2
#11738553	2
#11738526	2
#11738506	2
#11738275	2
#11738251	2
#11737133	2
C₄×#6478	2
#11736985	2
#11736979	2
#11736669	2
D₇×#428	2
#61254	7