Subgroups — #14232645

Order 1792.

1892 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11744047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₇×#555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11739338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11738981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11738961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11738818	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11738810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11738575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11738554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11738436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11738410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11738102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11738098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11737138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#6477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	D₄×#1131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11736863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11736637	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#11736622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	C₇×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₇×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6477	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#1131	C₂²	1	2	yes	—
28	#90425	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#90419	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#90417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#90397	—	2	2	no	—
33	#90396	—	2	2	no	—
34	#90371	—	2	1	no	—
35	#90367	—	2	1	no	—
36	D₇×#124	—	2	2	no	—
37	#90361	—	2	2	no	—
38	#90330	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#90318	C₂²	1	2	yes	—
40	#90307	—	2	1	no	—
41	#90307	C₂²	1	2	yes	—
42	D₇×#121	—	2	1	no	—
43	D₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
44	#90272	—	2	1	no	—
45	#90270	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₄×#1161	—	2	1	no	—
47	C₄×#1161	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#90254	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#90254	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#90254	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#90223	—	2	1	no	—
54	#90223	C₂²	1	2	yes	—
55	#90221	C₂²	1	2	yes	complemented
56	D₇×#117	—	2	1	no	—
57	D₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
58	D₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
59	C₇×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₇×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₇×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₇×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₇×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₇×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₇×#427	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#89946	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#89887	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89883	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89878	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89859	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#89856	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#89851	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#89850	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#89820	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89817	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89810	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89807	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#89793	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₄×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#89780	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#89775	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89775	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89770	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#89770	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#89663	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#89662	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89657	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89654	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89653	C₂²	1	2	yes	—
95	#89653	C₂²	1	2	yes	—
96	#89653	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89653	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89641	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#89638	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89637	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89635	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89633	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#89633	C₂²	1	2	yes	—
104	#89633	C₂²	1	2	yes	—
105	#89633	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89633	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89628	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89628	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89614	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#89614	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#89610	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#89609	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#89589	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#89587	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89586	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89584	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89575	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#89575	C₂²	1	2	yes	—
119	#89563	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#89554	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89549	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#89546	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#89542	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#89542	C₂²	1	2	yes	—
126	#89535	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#89509	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#89509	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#89502	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#89498	C₂²	1	2	yes	—
131	C₄×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#89460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#89454	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#61256	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×#1161	—	2	1	no	—
137	C₂×#1161	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₇×#126	—	2	2	no	—
149	C₇×#124	—	2	1	no	—
150	C₇×#124	—	2	2	no	—
151	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₇×#121	—	2	1	no	—
153	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
155	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₇×#117	—	2	1	no	—
159	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
160	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
161	#6510	—	2	2	no	—
162	#6509	—	2	1	no	—
163	#6509	—	2	1	no	—
164	#6509	C₂³	1	2	yes	—
165	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
166	Q₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#6507	—	2	1	no	—
168	C₂×#1143	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#6502	—	2	2	no	—
170	#6502	—	2	2	no	—
171	#6501	—	2	1	no	—
172	#6501	—	2	1	no	—
173	#6501	C₂³	1	2	yes	—
174	#6499	—	2	2	no	—
175	D₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
176	D₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#1141	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#6493	—	2	1	no	—
179	#6493	C₂³	1	2	yes	—
180	#6493	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
182	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
183	#6489	—	2	1	no	—
184	#6489	C₂³	1	2	yes	—
185	#6489	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
187	#6477	—	2	4	no	—
188	C₂×D₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#1131	—	2	8	no	—
190	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#6460	—	2	1	no	—
196	#6459	—	2	2	no	—
197	#6458	—	2	1	no	—
198	#6458	C₂³	1	2	yes	—
199	#6458	C₂³	1	2	yes	—
200	#6457	—	2	2	no	—
201	#6457	—	2	2	no	—
202	#6456	—	2	1	no	—
203	#6456	—	2	2	no	—
204	#6456	D₄	1	1	yes	characteristic
205	#6456	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#6456	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#6455	—	2	1	no	—
208	#6455	—	2	1	no	—
209	#6455	—	2	2	no	—
210	#6455	—	2	1	no	—
211	#6455	—	2	1	no	—
212	#6455	C₂³	1	2	yes	—
213	#6455	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#6455	C₂³	1	2	yes	—
215	#6455	C₂³	1	2	yes	—
216	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
217	D₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
218	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	#6453	C₂³	1	2	yes	—
223	#6452	—	2	2	no	—
224	#6451	—	2	1	no	—
225	#6451	C₂³	1	2	yes	—
226	#6450	—	2	1	no	—
227	#6448	—	2	2	no	—
228	#6448	—	2	2	no	—
229	#6448	—	2	2	no	—
230	#6448	—	2	2	no	—
231	#6448	—	2	2	no	—
232	#6447	—	2	2	no	—
233	#6447	—	2	2	no	—
234	#6447	—	2	2	no	—
235	#6446	—	2	2	no	—
236	#6446	—	2	2	no	—
237	#6445	—	2	2	no	—
238	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
239	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
240	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
241	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
242	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
243	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
244	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
245	D₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
246	#6442	—	2	2	no	—
247	#6440	—	2	2	no	—
248	#6440	—	2	2	no	—
249	#6440	—	2	2	no	—
250	#6439	—	2	2	no	—
251	#6438	—	2	2	no	—
252	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
253	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
254	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
255	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#6435	—	2	2	no	—
259	#6435	—	2	2	no	—
260	#6435	—	2	2	no	—
261	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
262	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
263	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
264	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#6433	—	2	1	no	—
266	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
269	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
270	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
271	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
272	C₇×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
275	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
277	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#6409	C₂³	1	2	yes	—
282	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#6406	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
285	#6395	C₂³	1	2	yes	—
286	#6395	C₂³	1	2	yes	—
287	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
290	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
291	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#6392	C₂³	1	2	yes	—
293	#6392	C₂³	1	2	yes	—
294	#6391	C₂³	1	2	yes	—
295	#6391	C₂³	1	2	yes	—
296	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
299	#6383	C₂³	1	2	yes	—
300	#6383	C₂³	1	2	yes	—
301	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#6382	C₂³	1	2	yes	—
304	#6382	C₂³	1	2	yes	—
305	#6382	C₂³	1	2	yes	—
306	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#6382	C₂³	1	2	yes	—
308	#6381	C₂³	1	2	yes	—
309	#6381	C₂³	1	2	yes	—
310	#6381	C₂³	1	2	yes	—
311	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#6381	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#3475	—	7	1	no	—
316	C₂×#555	—	7	1	no	—
317	#3357	—	7	1	no	—
318	#3357	—	7	1	no	—
319	#3354	—	7	1	no	—
320	#3354	—	7	1	no	—
321	#3348	—	7	2	no	—
322	#3348	—	7	2	no	—
323	#3347	—	7	2	no	—
324	#3347	—	7	2	no	—
325	#3341	—	7	1	no	—
326	#3341	—	7	1	no	—
327	#3340	—	7	1	no	—
328	#3340	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
329	#3165	—	7	1	no	—
330	#3094	—	7	2	no	—
331	#3093	—	7	2	no	—
332	#3079	—	7	1	no	—
333	#3077	—	7	1	no	—
334	#3055	—	7	2	no	—
335	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
336	D₄×M₁₆	—	7	1	no	—
337	#2911	—	7	2	no	—
338	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
339	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
341	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
342	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
354	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	#1161	—	2	2	no	—
356	#1161	—	2	2	no	—
357	#1161	—	4	4	no	—
358	Q₈×D₇	—	8	2	no	—
359	D₄×D₇	—	2	2	no	—
360	D₄×D₇	—	2	2	no	—
361	D₄×D₇	—	4	2	no	—
362	D₄×D₇	—	8	4	no	—
363	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
364	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
365	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
366	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
390	C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
391	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
392	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
411	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
412	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
413	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
418	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	#1143	—	2	2	no	—
420	#1141	—	2	2	no	—
421	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
422	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
423	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
424	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
425	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
426	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
427	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
428	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
429	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
430	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
431	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
432	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
433	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
434	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
437	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
438	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
439	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
440	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
446	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
447	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
448	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
449	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
450	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
451	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
452	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
454	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
455	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
456	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
457	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
458	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
459	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
460	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
464	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	D₅₆	—	2	2	no	—
468	#1131	—	2	4	no	—
469	#1131	—	2	2	no	—
470	#1131	—	2	4	no	—
471	#1131	—	2	4	no	—
472	#1131	#41	1	4	yes	complemented
473	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
474	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
475	#556	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
476	#555	—	7	1	no	—
477	#555	—	7	2	no	—
478	#555	—	7	1	no	—
479	#555	—	7	1	no	—
480	#555	—	7	1	no	—
481	#555	—	7	2	no	—
482	#555	—	14	1	no	—
483	#555	—	14	1	no	—
484	#555	—	14	2	no	—
485	#555	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
486	#554	—	7	1	no	—
487	#553	—	7	2	no	—
488	#552	—	7	2	no	—
489	#552	—	14	1	no	—
490	#551	—	14	2	no	—
491	#547	—	7	1	no	—
492	#546	—	14	1	no	—
493	#533	—	7	1	no	—
494	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
495	#529	—	14	1	no	—
496	#529	—	14	2	no	—
497	C₂×#124	—	14	2	no	—
498	#525	—	7	2	no	—
499	C₂×#121	—	7	2	no	—
500	C₂×#121	—	14	1	no	—
501	C₄×#41	—	7	1	no	—
502	C₄×#41	—	14	1	no	—
503	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
504	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
505	C₂×#117	—	7	2	no	—
506	C₂×#117	—	7	2	no	—
507	C₂×#117	—	14	1	no	—
508	#501	—	7	2	no	—
509	#501	—	7	2	no	—
510	#500	—	7	1	no	—
511	#500	—	7	1	no	—
512	#498	—	7	1	no	—
513	#498	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
514	#485	—	7	2	no	—
515	#485	—	7	2	no	—
516	#485	—	7	2	no	—
517	#485	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
518	#482	—	7	2	no	—
519	#482	—	7	2	no	—
520	#482	—	7	2	no	—
521	#482	—	7	2	no	—
522	#482	—	7	2	no	—
523	#482	—	7	2	no	—
524	#482	—	7	2	no	—
525	#482	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
526	#481	—	7	2	no	—
527	#481	—	7	2	no	—
528	#480	—	7	2	no	—
529	#480	—	7	2	no	—
530	#478	—	7	2	no	—
531	#478	—	7	2	no	—
532	#477	—	7	1	no	—
533	#477	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
534	#476	—	7	1	no	—
535	#476	—	7	1	no	—
536	#476	—	7	1	no	—
537	#476	—	7	1	no	—
538	#475	—	7	2	no	—
539	#474	—	7	1	no	—
540	#474	—	7	2	no	—
541	#474	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
542	#469	—	7	2	no	—
543	#469	—	7	2	no	—
544	#468	—	7	2	no	—
545	#468	—	7	2	no	—
546	#466	—	7	2	no	—
547	#466	—	7	2	no	—
548	#465	—	7	2	no	—
549	#465	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
550	#442	—	7	1	no	—
551	#442	—	7	1	no	—
552	#440	—	7	1	no	—
553	#440	—	7	1	no	—
554	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
555	C₄×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
556	C₄×D₈	—	7	1	no	—
557	C₄×D₈	—	7	1	no	—
558	#436	—	7	1	no	—
559	#436	—	7	1	no	—
560	#435	—	7	2	no	—
561	#435	—	7	2	no	—
562	C₈×D₄	—	7	1	no	—
563	C₈×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
564	#428	—	7	2	no	—
565	#428	—	7	2	no	—
566	#428	—	7	2	no	—
567	#428	—	7	2	no	—
568	#428	—	7	2	no	—
569	#428	—	7	2	no	—
570	#428	—	7	2	no	—
571	#428	—	7	2	no	—
572	#428	—	7	1	no	—
573	#427	—	7	2	no	—
574	#427	—	7	2	no	—
575	#427	—	7	2	no	—
576	#427	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
577	#423	—	7	1	no	—
578	#418	—	7	2	no	—
579	#418	—	7	1	no	—
580	#417	—	7	2	no	—
581	#417	—	7	1	no	—
582	#407	—	7	2	no	—
583	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
584	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
585	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
586	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
587	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
588	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
589	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
590	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
591	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
592	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
593	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
594	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
595	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
597	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
598	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
599	C₇×Q₈	—	8	1	no	—
600	C₇×D₄	—	2	2	no	—
601	C₇×D₄	—	2	1	no	—
602	C₇×D₄	—	2	1	no	—
603	C₇×D₄	—	8	2	no	—
604	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
610	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
612	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
613	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
616	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
617	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
618	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
619	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
620	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
621	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
622	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
623	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
624	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
625	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
626	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
627	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
628	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
631	D₂₈	—	2	2	no	—
632	D₂₈	—	2	1	no	—
633	D₂₈	—	2	1	no	—
634	D₂₈	—	2	1	no	—
635	D₂₈	—	2	1	no	—
636	D₂₈	—	4	4	no	—
637	D₂₈	—	4	2	no	—
638	D₂₈	—	8	2	no	—
639	C₄×D₇	—	2	4	no	—
640	C₄×D₇	—	2	2	no	—
641	C₄×D₇	—	2	2	no	—
642	C₄×D₇	—	2	2	no	—
643	C₄×D₇	—	2	4	no	—
644	C₄×D₇	—	4	1	no	—
645	C₄×D₇	—	4	2	no	—
646	C₄×D₇	—	4	2	no	—
647	C₄×D₇	—	4	4	no	—
648	C₄×D₇	—	4	4	no	—
649	C₄×D₇	—	4	2	no	—
650	C₄×D₇	—	4	2	no	—
651	C₄×D₇	—	4	2	no	—
652	C₄×D₇	—	8	1	no	—
653	C₄×D₇	—	8	2	no	—
654	C₄×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
655	C₄×D₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
656	Dic₁₄	—	8	2	no	—
657	Dic₁₄	—	8	1	no	—
658	Dic₁₄	—	8	1	no	—
659	C₇×C₈	—	2	2	no	—
660	C₇×C₈	—	2	1	no	—
661	C₇×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
662	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
663	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
664	C₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
665	C₂×#41	—	7	1	no	—
666	C₂×#41	—	14	1	no	—
667	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
668	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
669	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
670	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
671	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
672	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
673	AGL(1,ℤ/8)	—	14	4	no	—
674	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
675	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
676	C₂×D₈	—	7	1	no	—
677	C₂×D₈	—	7	1	no	—
678	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
679	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
680	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
681	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
682	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
683	C₂×M₁₆	—	14	8	no	—
684	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
685	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
686	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
691	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
692	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
693	#126	—	2	2	no	—
694	#126	—	14	2	no	—
695	#126	—	14	2	no	—
696	#125	—	7	2	no	—
697	#125	—	14	1	no	—
698	#125	—	14	2	no	—
699	#124	—	2	1	no	—
700	#124	—	2	2	no	—
701	#124	—	14	2	no	—
702	#124	—	14	2	no	—
703	#124	—	14	2	no	—
704	#124	—	14	2	no	—
705	#124	—	14	2	no	—
706	#124	—	14	2	no	—
707	#124	—	14	2	no	—
708	#124	—	14	2	no	—
709	#123	—	14	2	no	—
710	#123	—	14	2	no	—
711	#123	—	14	2	no	—
712	#123	—	14	2	no	—
713	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
714	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
715	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
716	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
717	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
718	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
719	#121	—	2	1	no	—
720	#121	—	7	2	no	—
721	#121	—	7	2	no	—
722	#121	—	7	2	no	—
723	#121	—	7	2	no	—
724	#121	—	7	2	no	—
725	#121	—	14	2	no	—
726	#121	—	14	2	no	—
727	#121	—	14	2	no	—
728	#121	—	14	1	no	—
729	#121	—	14	1	no	—
730	#121	—	14	2	no	—
731	#121	—	14	2	no	—
732	#121	—	14	1	no	—
733	#121	—	14	1	no	—
734	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
735	#120	—	14	2	no	—
736	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
737	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
738	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
739	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
740	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
741	C₄×D₄	—	7	1	no	—
742	C₄×D₄	—	7	2	no	—
743	C₄×D₄	—	7	1	no	—
744	C₄×D₄	—	7	2	no	—
745	C₄×D₄	—	7	1	no	—
746	C₄×D₄	—	7	1	no	—
747	C₄×D₄	—	7	1	no	—
748	C₄×D₄	—	7	1	no	—
749	C₄×D₄	—	7	1	no	—
750	C₄×D₄	—	7	1	no	—
751	C₄×D₄	—	14	2	no	—
752	C₄×D₄	—	14	1	no	—
753	C₄×D₄	—	14	1	no	—
754	C₄×D₄	—	14	1	no	—
755	C₄×D₄	—	14	1	no	—
756	C₄×D₄	—	14	2	no	—
757	C₄×D₄	—	14	1	no	—
758	C₄×D₄	—	14	2	no	—
759	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
760	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
761	#117	—	2	1	no	—
762	#117	—	7	2	no	—
763	#117	—	7	2	no	—
764	#117	—	7	1	no	—
765	#117	—	7	2	no	—
766	#117	—	7	2	no	—
767	#117	—	7	2	no	—
768	#117	—	14	2	no	—
769	#117	—	14	2	no	—
770	#117	—	14	2	no	—
771	#117	—	14	1	no	—
772	#117	—	14	2	no	—
773	#117	—	14	2	no	—
774	#117	—	14	2	no	—
775	#117	—	14	2	no	—
776	#117	—	14	1	no	—
777	#117	—	14	1	no	—
778	#117	—	14	1	no	—
779	#117	—	14	1	no	—
780	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
781	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
789	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
790	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
791	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
792	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
793	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
794	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
795	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
796	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
797	#107	—	7	1	no	—
798	#107	—	7	2	no	—
799	#107	—	7	2	no	—
800	#107	—	7	1	no	—
801	#107	—	7	2	no	—
802	#107	—	7	2	no	—
803	#107	—	7	2	no	—
804	#107	—	7	2	no	—
805	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
806	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
807	#106	—	7	2	no	—
808	#106	—	7	2	no	—
809	#106	—	7	1	no	—
810	#106	—	7	2	no	—
811	#106	—	7	2	no	—
812	#106	—	7	2	no	—
813	#106	—	7	2	no	—
814	#106	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
815	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
816	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
817	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
818	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
819	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
820	#103	—	7	1	no	—
821	#103	—	7	2	no	—
822	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
823	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
824	#102	—	7	1	no	—
825	#102	—	7	2	no	—
826	#102	—	7	1	no	—
827	#102	—	7	2	no	—
828	#102	—	7	1	no	—
829	#102	—	7	2	no	—
830	#102	—	7	1	no	—
831	#102	—	7	2	no	—
832	#102	—	7	1	no	—
833	#102	—	7	2	no	—
834	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
835	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
836	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
837	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
838	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
839	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
840	#97	—	7	1	no	—
841	#97	—	7	1	no	—
842	C₄×C₈	—	7	1	no	—
843	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
845	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
846	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
847	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
848	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
849	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
850	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
851	C₂×D₇	—	2	1	no	—
852	C₂×D₇	—	2	1	no	—
853	C₂×D₇	—	2	2	no	—
854	C₂×D₇	—	2	2	no	—
855	C₂×D₇	—	2	2	no	—
856	C₂×D₇	—	4	1	no	—
857	C₂×D₇	—	4	1	no	—
858	C₂×D₇	—	4	1	no	—
859	C₂×D₇	—	4	1	no	—
860	C₂×D₇	—	4	1	no	—
861	C₂×D₇	—	4	1	no	—
862	C₂×D₇	—	8	4	no	—
863	C₂×D₇	—	8	4	no	—
864	C₂×D₇	#547	1	2	yes	—
865	C₄×C₇	—	2	1	no	—
866	C₄×C₇	—	2	2	no	—
867	C₄×C₇	—	4	2	no	—
868	C₄×C₇	—	4	1	no	—
869	C₄×C₇	—	4	1	no	—
870	C₄×C₇	—	4	1	no	—
871	C₄×C₇	—	4	2	no	—
872	C₄×C₇	#575	1	2	yes	—
873	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
874	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
875	Dic₇	—	2	1	no	—
876	Dic₇	—	2	2	no	—
877	Dic₇	—	2	1	no	—
878	Dic₇	—	4	2	no	—
879	Dic₇	—	4	2	no	—
880	Dic₇	—	4	1	no	—
881	Dic₇	—	4	1	no	—
882	Dic₇	#547	1	2	yes	—
883	C₂⁴	—	7	2	no	—
884	C₂⁴	—	14	1	no	—
885	#41	—	14	2	no	—
886	#41	—	14	2	no	—
887	#41	—	28	4	no	—
888	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
889	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
890	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
891	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
892	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
893	C₂×Q₈	—	56	2	no	—
894	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
895	C₂×D₄	—	2	2	no	—
896	C₂×D₄	—	7	2	no	—
897	C₂×D₄	—	7	1	no	—
898	C₂×D₄	—	7	1	no	—
899	C₂×D₄	—	7	1	no	—
900	C₂×D₄	—	14	1	no	—
901	C₂×D₄	—	14	2	no	—
902	C₂×D₄	—	14	2	no	—
903	C₂×D₄	—	14	2	no	—
904	C₂×D₄	—	14	2	no	—
905	C₂×D₄	—	14	1	no	—
906	C₂×D₄	—	14	2	no	—
907	C₂×D₄	—	14	2	no	—
908	C₂×D₄	—	14	2	no	—
909	C₂×D₄	—	28	2	no	—
910	C₂×D₄	—	56	4	no	—
911	C₂×D₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
912	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
913	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
922	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
923	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
934	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
935	SD₁₆	—	2	2	no	—
936	SD₁₆	—	14	2	no	—
937	D₈	—	14	2	no	—
938	D₈	—	14	2	no	—
939	M₁₆	—	7	4	no	—
940	M₁₆	—	14	4	no	—
941	M₁₆	—	14	2	no	—
942	M₁₆	—	14	4	no	—
943	M₁₆	—	14	4	no	—
944	C₂×C₈	—	2	4	no	—
945	C₂×C₈	—	7	1	no	—
946	C₂×C₈	—	7	1	no	—
947	C₂×C₈	—	7	2	no	—
948	C₂×C₈	—	14	4	no	—
949	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
951	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
952	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
973	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
974	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
975	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
976	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
977	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
978	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
1004	C₄²	—	2	2	no	—
1005	C₄²	—	2	2	no	—
1006	C₄²	—	2	1	no	—
1007	C₄²	—	7	1	no	—
1008	C₄²	—	7	1	no	—
1009	C₄²	—	7	1	no	—
1010	C₄²	—	14	1	no	—
1011	C₄²	—	14	2	no	—
1012	C₄²	—	14	2	no	—
1013	C₄²	—	14	2	no	—
1014	C₄²	—	14	1	no	—
1015	C₄²	—	14	2	no	—
1016	C₄²	—	14	2	no	—
1017	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1019	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1020	C₂×C₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
1023	D₇	—	2	2	no	—
1024	D₇	—	4	2	no	—
1025	D₇	—	8	1	no	—
1026	D₇	—	8	1	no	—
1027	C₂³	—	2	1	no	—
1028	C₂³	—	7	1	no	—
1029	C₂³	—	7	2	no	—
1030	C₂³	—	14	4	no	—
1031	C₂³	—	14	1	no	—
1032	C₂³	—	14	1	no	—
1033	C₂³	—	28	2	no	—
1034	C₂³	—	28	2	no	—
1035	C₂³	—	28	2	no	—
1036	C₂³	—	28	2	no	—
1037	C₂³	—	28	2	no	—
1038	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1039	Q₈	—	2	1	no	—
1040	Q₈	—	2	1	no	—
1041	Q₈	—	4	2	no	—
1042	Q₈	—	8	1	no	—
1043	Q₈	—	56	1	no	—
1044	Q₈	—	56	1	no	—
1045	Q₈	—	56	2	no	—
1046	D₄	—	2	2	no	—
1047	D₄	—	2	1	no	—
1048	D₄	—	2	1	no	—
1049	D₄	—	8	2	no	—
1050	D₄	—	14	2	no	—
1051	D₄	—	14	1	no	—
1052	D₄	—	14	1	no	—
1053	D₄	—	14	1	no	—
1054	D₄	—	14	1	no	—
1055	D₄	—	28	2	no	—
1056	D₄	—	28	4	no	—
1057	D₄	—	28	2	no	—
1058	D₄	—	28	2	no	—
1059	D₄	—	56	2	no	—
1060	D₄	—	56	2	no	—
1061	D₄	—	56	2	no	—
1062	D₄	—	56	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1078	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1079	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1080	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1093	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1098	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1099	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1100	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1101	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1102	C₈	—	2	2	no	—
1103	C₈	—	2	1	no	—
1104	C₈	—	7	2	no	—
1105	C₈	—	14	2	no	—
1106	C₈	—	14	1	no	—
1107	C₈	D₇×#41	1	2	yes	—
1108	C₇	#61256	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1109	C₂²	—	2	2	no	—
1110	C₂²	—	2	2	no	—
1111	C₂²	—	2	2	no	—
1112	C₂²	—	4	1	no	—
1113	C₂²	—	4	1	no	—
1114	C₂²	—	4	1	no	—
1115	C₂²	—	7	2	no	—
1116	C₂²	—	14	1	no	—
1117	C₂²	—	14	1	no	—
1118	C₂²	—	14	2	no	—
1119	C₂²	—	14	2	no	—
1120	C₂²	—	14	2	no	—
1121	C₂²	—	28	1	no	—
1122	C₂²	—	28	1	no	—
1123	C₂²	—	28	1	no	—
1124	C₂²	—	28	1	no	—
1125	C₂²	—	28	1	no	—
1126	C₂²	—	28	1	no	—
1127	C₂²	—	56	4	no	—
1128	C₂²	—	56	4	no	—
1129	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1130	C₄	—	2	1	no	—
1131	C₄	—	2	2	no	—
1132	C₄	—	4	2	no	—
1133	C₄	—	4	1	no	—
1134	C₄	—	4	1	no	—
1135	C₄	—	4	1	no	—
1136	C₄	—	4	2	no	—
1137	C₄	—	7	2	no	—
1138	C₄	—	14	1	no	—
1139	C₄	—	14	2	no	—
1140	C₄	—	14	1	no	—
1141	C₄	—	28	2	no	—
1142	C₄	—	28	2	no	—
1143	C₄	—	28	1	no	—
1144	C₄	—	28	1	no	—
1145	C₄	#90459	1	2	yes	—
1146	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1147	C₄	D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1148	C₂	—	4	2	no	—
1149	C₂	—	8	1	no	—
1150	C₂	—	14	2	no	—
1151	C₂	—	28	2	no	—
1152	C₂	—	56	1	no	—
1153	C₂	—	56	1	no	—
1154	C₂	D₇×#547	1	1	yes	characteristic
1155	C₂	C₂×#90459	1	1	yes	characteristic
1156	C₂	#11744275	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3340	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3340	D₇
hypocenter	C₇	#61256
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3340

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11744047	C₂	semidirect
2. D₇×#555	C₂	semidirect
3. C₇×#3340	C₂	semidirect
4. #11741103	C₂	semidirect
5. #11741092	C₂	semidirect
6. #11739346	C₂	semidirect
7. #11739338	C₂	semidirect
8. #11738981	C₂	semidirect
9. #11738961	C₂	semidirect
10. #11738818	C₂	semidirect
11. #11738810	C₂	semidirect
12. #11738575	C₂	semidirect
13. #11738554	C₂	semidirect
14. #11738436	C₂	semidirect
15. #11738410	C₂	semidirect
16. #11738102	C₂	semidirect
17. #11738098	C₂	semidirect
18. #11737138	C₂	semidirect
19. C₄×#6477	C₂	semidirect
20. D₄×#1131	C₂	semidirect
21. #11736863	C₂	semidirect
22. #11736637	C₂	semidirect
23. #11736622	C₂	semidirect
24. C₇×#556	C₂²	semidirect
30. #90417	C₂²	semidirect
38. #90330	C₂²	semidirect
45. #90270	C₂²	semidirect
50. #90254	C₂²	semidirect
55. #90221	C₂²	semidirect
59. C₇×#498	C₂²	semidirect
60. C₇×#485	C₂²	semidirect
61. C₇×#482	C₂²	semidirect
62. C₇×#477	C₂²	semidirect
63. C₇×#474	C₂²	semidirect
64. C₇×#465	C₂²	semidirect
65. C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
66. C₇×C₈×D₄	C₂²	semidirect
67. C₇×#427	C₂²	semidirect
68. #89946	C₂²	semidirect
69. #89936	C₂²	semidirect
70. #89887	C₂²	semidirect
71. #89883	C₂²	semidirect
72. #89878	C₂²	semidirect
73. #89859	C₂²	semidirect
74. #89856	C₂²	semidirect
75. #89851	C₂²	semidirect
76. #89850	C₂²	semidirect
77. #89820	C₂²	semidirect
78. #89817	C₂²	semidirect
79. #89810	C₂²	semidirect
80. #89807	C₂²	semidirect
81. C₄×#1143	C₂²	semidirect
82. #89793	C₂²	semidirect
83. C₄×#1141	C₂²	semidirect
84. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
85. #89780	C₂²	semidirect
86. #89775	C₂²	semidirect
87. #89775	C₂²	semidirect
88. #89770	C₂²	semidirect
89. #89770	C₂²	semidirect
90. #89663	C₂²	semidirect
91. #89662	C₂²	semidirect
92. #89657	C₂²	semidirect
93. #89654	C₂²	semidirect
96. #89653	C₂²	semidirect
97. #89653	C₂²	semidirect
98. #89641	C₂²	semidirect
99. #89638	C₂²	semidirect
100. #89637	C₂²	semidirect
101. #89635	C₂²	semidirect
105. #89633	C₂²	semidirect
106. #89633	C₂²	semidirect
107. #89628	C₂²	semidirect
108. #89628	C₂²	semidirect
109. #89614	C₂²	semidirect
110. #89614	C₂²	semidirect
111. #89610	C₂²	semidirect
113. #89589	C₂²	semidirect
114. #89587	C₂²	semidirect
115. #89586	C₂²	semidirect
116. #89584	C₂²	semidirect
119. #89563	C₂²	semidirect
120. #89557	C₂²	semidirect
121. #89554	C₂²	semidirect
122. #89549	C₂²	semidirect
123. #89546	C₂²	semidirect
126. #89535	C₂²	semidirect
127. #89509	C₂²	semidirect
128. #89509	C₂²	semidirect
129. #89502	C₂²	semidirect
131. C₄×D₅₆	C₂²	semidirect
132. #89460	C₂²	semidirect
134. #89454	C₂²	semidirect
328. #3340	D₇	semidirect
472. #1131	#41	semidirect
475. #556	C₂×D₇	semidirect
513. #498	C₂×D₇	semidirect
517. #485	C₂×D₇	semidirect
525. #482	C₂×D₇	semidirect
533. #477	C₂×D₇	semidirect
541. #474	C₂×D₇	semidirect
549. #465	C₂×D₇	semidirect
555. C₄×SD₁₆	C₂×D₇	semidirect
563. C₈×D₄	C₂×D₇	semidirect
576. #427	C₂×D₇	semidirect
1108. C₇	#61256	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11744047	2
D₇×#555	2
C₇×#3340	2
#11741103	2
#11741092	2
#11739346	2
#11739338	2
#11738981	2
#11738961	2
#11738818	2
#11738810	2
#11738575	2
#11738554	2
#11738436	2
#11738410	2
#11738102	2
#11738098	2
#11737138	2
C₄×#6477	2
D₄×#1131	2
#11736863	2
#11736637	2
#11736622	2
#61256	7