Subgroups — #14232648

Order 1792.

1892 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11741103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11741092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11741072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11741055	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11741039	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11740966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11740795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11740786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11740369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11740360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#6512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11739953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₄×#1136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11739662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11739652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₇×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₇×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₇×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₇×#553	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₇×#552	—	2	1	no	—
23	C₇×#552	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₇×#551	—	2	2	no	—
25	C₇×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₇×#546	—	2	1	no	—
27	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₇×#529	—	2	2	no	—
29	C₇×#529	—	2	1	no	—
30	C₇×#525	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₇×#41	—	2	1	no	—
32	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#6512	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#6501	—	2	1	no	—
37	C₂×#6493	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#6489	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×#1136	C₂²	1	2	yes	—
40	#90254	—	2	1	no	—
41	#90254	—	2	1	no	—
42	#90254	—	2	2	no	—
43	#90254	C₂²	1	2	yes	—
44	#90254	C₂²	1	4	yes	—
45	#90254	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#6455	—	2	1	no	—
47	C₂×#6448	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#90004	C₂²	1	2	yes	—
51	#90004	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#89979	C₂²	1	2	yes	—
53	#89859	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#89856	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#89851	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#89850	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#89838	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#89837	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#89821	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#89820	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#89817	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#89817	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#89811	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#89810	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#89807	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#89807	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#89798	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄×#1143	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89793	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#89792	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89786	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄×#1141	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89784	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89783	C₂²	1	4	yes	complemented
75	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89780	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89779	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89775	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#89775	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#89773	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#89773	C₂²	1	2	yes	—
82	#89770	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#89770	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#89767	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#89767	C₂²	1	2	yes	—
86	#89767	C₂²	1	2	yes	—
87	#89767	C₂²	1	2	yes	—
88	#89767	C₂²	1	2	yes	—
89	#89740	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#89739	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#89736	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#89736	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#61256	—	7	1	no	maximal, Sylow
96	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
97	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
104	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₇×#126	—	2	2	no	—
107	C₇×#126	—	2	2	no	—
108	C₇×#126	—	2	2	no	—
109	C₇×#125	—	2	2	no	—
110	C₇×#125	—	2	1	no	—
111	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
112	C₇×#124	—	2	1	no	—
113	C₇×#124	—	2	2	no	—
114	C₇×#123	—	2	2	no	—
115	C₇×#123	—	2	2	no	—
116	C₇×#123	—	2	2	no	—
117	C₇×#123	—	2	2	no	—
118	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
119	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
120	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
121	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
122	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₇×#121	—	2	2	no	—
125	C₇×#121	—	2	1	no	—
126	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
127	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
128	C₇×#120	—	2	2	no	—
129	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
130	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
131	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
132	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
135	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
136	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
137	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
138	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
139	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
140	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
143	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₇×#117	—	2	2	no	—
149	C₇×#117	—	2	2	no	—
150	C₇×#117	—	2	1	no	—
151	C₇×#117	—	2	2	no	—
152	C₇×#117	—	2	1	no	—
153	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
155	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
156	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
166	#6512	—	2	4	no	—
167	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
168	#6501	—	2	2	no	—
169	#6501	—	2	2	no	—
170	#6501	—	2	4	no	—
171	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
172	#6493	—	2	2	no	—
173	#6493	—	2	2	no	—
174	#6493	C₂³	1	4	yes	—
175	#6493	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
177	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
178	#6489	—	2	2	no	—
179	#6489	—	2	2	no	—
180	#6489	C₂³	1	4	yes	—
181	#6489	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
186	C₂×#1136	—	2	8	no	—
187	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#1136	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
192	#6455	—	2	2	no	—
193	#6455	—	2	2	no	—
194	#6455	—	2	4	no	—
195	#6448	—	2	4	no	—
196	#6448	—	2	4	no	—
197	#6448	—	2	4	no	—
198	#6448	—	2	4	no	—
199	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
200	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
201	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
203	#6432	—	2	1	no	—
204	#6432	—	2	1	no	—
205	#6432	C₂³	1	2	yes	—
206	#6432	C₂³	1	2	yes	—
207	#6409	C₂³	1	4	yes	—
208	#6409	C₂³	1	2	yes	—
209	#6406	C₂³	1	4	yes	—
210	#6406	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
213	#6383	C₂³	1	4	yes	—
214	#6383	C₂³	1	4	yes	—
215	#6383	C₂³	1	2	yes	—
216	#6383	C₂³	1	2	yes	—
217	#6382	C₂³	1	4	yes	—
218	#6382	C₂³	1	2	yes	—
219	#6382	C₂³	1	4	yes	—
220	#6382	C₂³	1	4	yes	—
221	#6382	C₂³	1	4	yes	—
222	#6381	C₂³	1	4	yes	—
223	#6381	C₂³	1	2	yes	—
224	#6381	C₂³	1	4	yes	—
225	#6381	C₂³	1	4	yes	—
226	#6381	C₂³	1	4	yes	—
227	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
229	#6377	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
231	#3475	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
232	C₂×#555	—	7	1	no	—
233	#3357	—	7	2	no	—
234	#3354	—	7	2	no	—
235	#3348	—	7	4	no	—
236	#3347	—	7	4	no	—
237	#3341	—	7	2	no	—
238	#3340	—	7	2	no	—
239	#3165	—	7	1	no	—
240	#3094	—	7	2	no	—
241	#3093	—	7	2	no	—
242	#3079	—	7	1	no	—
243	#3077	—	7	1	no	—
244	#3055	—	7	2	no	—
245	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
246	D₄×M₁₆	—	7	1	no	—
247	#2911	—	7	2	no	—
248	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
250	C₇×#41	—	2	2	no	—
251	C₇×#41	—	2	2	no	—
252	C₇×#41	—	4	4	no	—
253	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
254	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
255	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
257	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
260	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
282	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
283	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
284	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
285	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
286	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
287	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
291	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₁₄	—	8	2	no	—
294	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
326	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
327	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
328	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
329	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
330	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
331	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
337	#1143	—	2	4	no	—
338	#1141	—	2	4	no	—
339	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
340	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
341	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
342	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
344	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
345	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
346	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
347	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
348	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
350	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
351	#1136	—	2	4	no	—
352	#1136	—	2	2	no	—
353	#1136	—	2	8	no	—
354	#1136	#41	1	4	yes	complemented
355	C₂×C₇⋊C₈	—	2	8	no	—
356	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
358	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
360	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
361	#556	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
362	#555	—	7	2	no	—
363	#555	—	7	4	no	—
364	#555	—	7	2	no	—
365	#555	—	14	1	no	—
366	#555	—	14	2	no	—
367	#555	—	14	1	no	—
368	#555	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
369	#554	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
370	#553	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
371	#552	—	2	1	no	—
372	#552	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
373	#551	—	2	2	no	—
374	#547	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
375	#546	—	2	1	no	—
376	#533	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
378	#529	—	2	2	no	—
379	#529	—	2	1	no	—
380	C₂×#124	—	14	2	no	—
381	#525	C₂×D₇	1	2	yes	—
382	C₂×#121	—	7	2	no	—
383	C₂×#121	—	14	1	no	—
384	C₄×#41	—	2	1	no	—
385	C₄×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
387	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂×#117	—	7	2	no	—
389	C₂×#117	—	14	1	no	—
390	C₂×#117	C₂×D₇	1	2	yes	—
391	#501	—	7	4	no	—
392	#500	—	7	2	no	—
393	#498	—	7	2	no	—
394	#485	—	7	4	no	—
395	#485	—	7	4	no	—
396	#482	—	7	4	no	—
397	#482	—	7	4	no	—
398	#482	—	7	4	no	—
399	#482	—	7	4	no	—
400	#481	—	7	4	no	—
401	#480	—	7	4	no	—
402	#478	—	7	4	no	—
403	#477	—	7	2	no	—
404	#476	—	7	2	no	—
405	#476	—	7	2	no	—
406	#475	—	7	2	no	—
407	#474	—	7	2	no	—
408	#474	—	7	2	no	—
409	#469	—	7	4	no	—
410	#468	—	7	4	no	—
411	#466	—	7	4	no	—
412	#465	—	7	4	no	—
413	#442	—	7	2	no	—
414	#440	—	7	2	no	—
415	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
416	C₄×D₈	—	7	2	no	—
417	#436	—	7	2	no	—
418	#435	—	7	4	no	—
419	C₈×D₄	—	7	2	no	—
420	#428	—	7	2	no	—
421	#428	—	7	2	no	—
422	#428	—	7	2	no	—
423	#428	—	7	2	no	—
424	#428	—	7	1	no	—
425	#428	—	7	4	no	—
426	#428	—	7	4	no	—
427	#427	—	7	4	no	—
428	#427	—	7	4	no	—
429	#423	—	7	1	no	—
430	#418	—	7	2	no	—
431	#418	—	7	1	no	—
432	#417	—	7	2	no	—
433	#417	—	7	1	no	—
434	#407	—	7	2	no	—
435	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
436	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
437	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
438	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
439	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
440	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
441	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
444	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
445	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
446	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
447	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
448	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
449	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
450	C₇×Q₈	—	8	1	no	—
451	C₇×D₄	—	2	2	no	—
452	C₇×D₄	—	2	2	no	—
453	C₇×D₄	—	2	1	no	—
454	C₇×D₄	—	2	1	no	—
455	C₇×D₄	—	4	2	no	—
456	C₇×D₄	—	4	4	no	—
457	C₇×D₄	—	4	2	no	—
458	C₇×D₄	—	8	2	no	—
459	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
473	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
474	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
477	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
478	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
488	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
489	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
490	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
492	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
493	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
494	D₂₈	—	2	2	no	—
495	D₂₈	—	2	2	no	—
496	D₂₈	—	4	2	no	—
497	C₄×D₇	—	4	4	no	—
498	C₄×D₇	—	4	4	no	—
499	Dic₁₄	—	8	2	no	—
500	Dic₁₄	—	8	2	no	—
501	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
502	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
503	C₇⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
504	C₂×#41	—	2	1	no	—
505	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
507	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
508	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
509	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
510	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
511	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
512	AGL(1,ℤ/8)	—	14	4	no	—
513	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
514	C₂×D₈	—	7	2	no	—
515	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
516	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
517	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
518	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
519	C₂×M₁₆	—	14	8	no	—
520	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
521	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
522	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
523	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
524	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
525	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
526	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
527	#126	—	2	2	no	—
528	#126	—	2	2	no	—
529	#126	—	2	2	no	—
530	#125	—	2	2	no	—
531	#125	—	2	1	no	—
532	#125	C₂²×D₇	1	2	yes	—
533	#124	—	2	1	no	—
534	#124	—	2	2	no	—
535	#124	—	14	4	no	—
536	#124	—	14	4	no	—
537	#124	—	14	4	no	—
538	#124	—	14	4	no	—
539	#123	—	2	2	no	—
540	#123	—	2	2	no	—
541	#123	—	2	2	no	—
542	#123	—	2	2	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
547	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
548	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
549	#121	—	2	2	no	—
550	#121	—	2	1	no	—
551	#121	—	7	4	no	—
552	#121	—	7	4	no	—
553	#121	—	14	2	no	—
554	#121	—	14	2	no	—
555	#121	—	14	4	no	—
556	#121	—	14	2	no	—
557	#121	—	14	2	no	—
558	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
559	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
560	#120	—	2	2	no	—
561	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
562	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
563	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
564	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
565	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
566	C₄×D₄	—	2	1	no	—
567	C₄×D₄	—	2	2	no	—
568	C₄×D₄	—	2	1	no	—
569	C₄×D₄	—	2	1	no	—
570	C₄×D₄	—	2	2	no	—
571	C₄×D₄	—	2	2	no	—
572	C₄×D₄	—	7	2	no	—
573	C₄×D₄	—	7	2	no	—
574	C₄×D₄	—	14	1	no	—
575	C₄×D₄	—	14	1	no	—
576	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
577	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
578	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
579	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
580	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
581	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
582	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
583	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
584	#117	—	2	2	no	—
585	#117	—	2	2	no	—
586	#117	—	2	1	no	—
587	#117	—	2	2	no	—
588	#117	—	2	1	no	—
589	#117	—	7	4	no	—
590	#117	—	7	4	no	—
591	#117	—	14	2	no	—
592	#117	—	14	2	no	—
593	#117	—	14	2	no	—
594	#117	—	14	2	no	—
595	#117	—	14	4	no	—
596	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
597	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
598	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
599	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
611	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
614	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
615	#107	—	7	2	no	—
616	#107	—	7	4	no	—
617	#107	—	7	4	no	—
618	#107	—	7	4	no	—
619	#107	—	7	4	no	—
620	#106	—	7	2	no	—
621	#106	—	7	4	no	—
622	#106	—	7	4	no	—
623	#106	—	7	4	no	—
624	#106	—	7	4	no	—
625	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
626	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
627	#103	—	7	2	no	—
628	#103	—	7	4	no	—
629	#102	—	7	2	no	—
630	#102	—	7	4	no	—
631	#102	—	7	2	no	—
632	#102	—	7	2	no	—
633	#102	—	7	4	no	—
634	#102	—	7	4	no	—
635	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
636	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
637	#97	—	7	2	no	—
638	C₄×C₈	—	7	2	no	—
639	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
640	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
641	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
644	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
645	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
646	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
647	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
648	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
649	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
650	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
651	C₂²×C₇	#547	1	2	yes	—
652	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
653	C₂×D₇	—	4	2	no	—
654	C₂×D₇	—	4	2	no	—
655	C₂×D₇	—	4	2	no	—
656	C₂×D₇	—	8	4	no	—
657	C₄×C₇	—	2	1	no	—
658	C₄×C₇	—	2	1	no	—
659	C₄×C₇	—	2	2	no	—
660	C₄×C₇	—	2	2	no	—
661	C₄×C₇	—	2	1	no	—
662	C₄×C₇	—	4	1	no	—
663	C₄×C₇	—	4	2	no	—
664	C₄×C₇	—	4	1	no	—
665	C₄×C₇	—	4	1	no	—
666	C₄×C₇	—	4	2	no	—
667	C₄×C₇	#547	1	2	yes	—
668	C₄×C₇	#575	1	2	yes	—
669	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
670	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
671	Dic₇	—	4	4	no	—
672	Dic₇	—	4	2	no	—
673	C₂⁴	—	14	1	no	—
674	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
675	#41	—	2	2	no	—
676	#41	—	2	2	no	—
677	#41	—	4	4	no	—
678	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
679	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
680	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	56	2	no	—
683	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
684	C₂×D₄	—	2	1	no	—
685	C₂×D₄	—	2	2	no	—
686	C₂×D₄	—	2	2	no	—
687	C₂×D₄	—	4	2	no	—
688	C₂×D₄	—	7	2	no	—
689	C₂×D₄	—	14	4	no	—
690	C₂×D₄	—	14	4	no	—
691	C₂×D₄	—	14	2	no	—
692	C₂×D₄	—	14	2	no	—
693	C₂×D₄	—	14	1	no	—
694	C₂×D₄	—	56	4	no	—
695	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
696	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
697	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
698	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
711	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
712	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
713	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
715	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
717	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
718	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
719	SD₁₆	—	14	4	no	—
720	D₈	—	14	4	no	—
721	M₁₆	—	7	4	no	—
722	M₁₆	—	14	8	no	—
723	M₁₆	—	14	4	no	—
724	M₁₆	—	14	2	no	—
725	C₂×C₈	—	7	2	no	—
726	C₂×C₈	—	7	2	no	—
727	C₂×C₈	—	7	4	no	—
728	C₂×C₈	—	14	8	no	—
729	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
732	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
739	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
745	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
746	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
747	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
748	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
749	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
750	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
751	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
752	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
769	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
770	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
771	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
772	C₄²	—	2	1	no	—
773	C₄²	—	2	2	no	—
774	C₄²	—	2	1	no	—
775	C₄²	—	2	2	no	—
776	C₄²	—	2	2	no	—
777	C₄²	—	2	1	no	—
778	C₄²	—	14	4	no	—
779	C₄²	—	14	4	no	—
780	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
781	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
782	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
783	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₇	—	2	2	no	—
785	C₂×C₇	—	4	2	no	—
786	C₂×C₇	—	4	2	no	—
787	C₂×C₇	—	8	1	no	—
788	C₂×C₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
791	D₇	—	8	2	no	—
792	C₂³	—	2	4	no	—
793	C₂³	—	2	1	no	—
794	C₂³	—	4	2	no	—
795	C₂³	—	4	2	no	—
796	C₂³	—	14	2	no	—
797	C₂³	—	28	2	no	—
798	C₂³	—	28	2	no	—
799	C₂³	—	28	2	no	—
800	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
801	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
802	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
803	Q₈	—	2	1	no	—
804	Q₈	—	2	1	no	—
805	Q₈	—	4	2	no	—
806	Q₈	—	8	1	no	—
807	Q₈	—	56	2	no	—
808	Q₈	—	56	2	no	—
809	D₄	—	2	2	no	—
810	D₄	—	2	2	no	—
811	D₄	—	2	1	no	—
812	D₄	—	2	1	no	—
813	D₄	—	4	2	no	—
814	D₄	—	4	4	no	—
815	D₄	—	4	2	no	—
816	D₄	—	8	2	no	—
817	D₄	—	14	2	no	—
818	D₄	—	14	2	no	—
819	D₄	—	28	2	no	—
820	D₄	—	56	4	no	—
821	D₄	—	56	4	no	—
822	C₂×C₄	—	2	4	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	4	no	—
825	C₂×C₄	—	2	4	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	4	1	no	—
836	C₂×C₄	—	4	4	no	—
837	C₂×C₄	—	4	2	no	—
838	C₂×C₄	—	4	2	no	—
839	C₂×C₄	—	8	1	no	—
840	C₂×C₄	—	8	2	no	—
841	C₂×C₄	—	14	2	no	—
842	C₂×C₄	—	14	4	no	—
843	C₂×C₄	—	28	4	no	—
844	C₂×C₄	—	28	2	no	—
845	C₂×C₄	—	28	4	no	—
846	C₂×C₄	—	28	4	no	—
847	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
848	C₂×C₄	#6554	1	2	yes	—
849	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
850	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
852	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
857	C₈	—	7	4	no	—
858	C₈	—	14	4	no	—
859	C₈	—	14	2	no	—
860	C₇	#61256	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
861	C₂²	—	2	1	no	—
862	C₂²	—	2	1	no	—
863	C₂²	—	2	2	no	—
864	C₂²	—	2	2	no	—
865	C₂²	—	2	2	no	—
866	C₂²	—	2	2	no	—
867	C₂²	—	2	2	no	—
868	C₂²	—	2	2	no	—
869	C₂²	—	4	1	no	—
870	C₂²	—	4	1	no	—
871	C₂²	—	4	1	no	—
872	C₂²	—	8	4	no	—
873	C₂²	—	28	2	no	—
874	C₂²	—	28	2	no	—
875	C₂²	—	28	2	no	—
876	C₂²	—	56	4	no	—
877	C₂²	#90515	1	2	yes	—
878	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
879	C₄	—	2	1	no	—
880	C₄	—	2	2	no	—
881	C₄	—	2	2	no	—
882	C₄	—	2	1	no	—
883	C₄	—	2	1	no	—
884	C₄	—	4	1	no	—
885	C₄	—	4	2	no	—
886	C₄	—	4	1	no	—
887	C₄	—	4	1	no	—
888	C₄	—	4	2	no	—
889	C₄	—	28	2	no	—
890	C₄	—	28	4	no	—
891	C₄	#90513	1	2	yes	—
892	C₄	#90515	1	2	yes	—
893	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
894	C₄	C₂×#6554	1	1	yes	characteristic
895	C₂	—	2	2	no	—
896	C₂	—	4	2	no	—
897	C₂	—	4	2	no	—
898	C₂	—	8	1	no	—
899	C₂	—	56	2	no	—
900	C₂	C₂×#90513	1	1	yes	characteristic
901	C₂	C₂×#90515	1	1	yes	characteristic
902	C₂	#11744366	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3475	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3475	D₇
hypocenter	C₇	#61256
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #3475

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#3475	C₂	semidirect
2. C₂×#90254	C₂	semidirect
3. #11741103	C₂	semidirect
4. #11741092	C₂	semidirect
5. #11741072	C₂	semidirect
6. #11741055	C₂	semidirect
7. #11741039	C₂	semidirect
8. #11740966	C₂	semidirect
9. #11740795	C₂	semidirect
10. #11740786	C₂	semidirect
11. #11740369	C₂	semidirect
12. #11740360	C₂	semidirect
13. C₄×#6512	C₂	semidirect
14. #11739953	C₂	semidirect
15. D₄×#1136	C₂	semidirect
16. #11739662	C₂	semidirect
17. #11739652	C₂	semidirect
18. C₇×#556	C₂²	semidirect
19. C₇×#555	C₂²	semidirect
20. C₇×#554	C₂²	semidirect
21. C₇×#553	C₂²	semidirect
23. C₇×#552	C₂²	semidirect
25. C₇×#547	C₂²	semidirect
53. #89859	C₂²	semidirect
54. #89856	C₂²	semidirect
55. #89851	C₂²	semidirect
56. #89850	C₂²	semidirect
57. #89838	C₂²	semidirect
58. #89837	C₂²	semidirect
59. #89821	C₂²	semidirect
60. #89820	C₂²	semidirect
61. #89817	C₂²	semidirect
62. #89817	C₂²	semidirect
63. #89811	C₂²	semidirect
64. #89810	C₂²	semidirect
65. #89807	C₂²	semidirect
66. #89807	C₂²	semidirect
67. #89798	C₂²	semidirect
68. C₄×#1143	C₂²	semidirect
69. #89793	C₂²	semidirect
70. #89792	C₂²	semidirect
71. #89786	C₂²	semidirect
72. C₄×#1141	C₂²	semidirect
73. #89784	C₂²	semidirect
74. #89783	C₂²	semidirect
75. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
76. #89780	C₂²	semidirect
77. #89779	C₂²	semidirect
78. #89775	C₂²	semidirect
79. #89775	C₂²	semidirect
82. #89770	C₂²	semidirect
83. #89770	C₂²	semidirect
89. #89740	C₂²	semidirect
90. #89739	C₂²	semidirect
91. #89736	C₂²	semidirect
92. #89736	C₂²	semidirect
231. #3475	D₇	semidirect
354. #1136	#41	semidirect
361. #556	C₂×D₇	semidirect
368. #555	C₂×D₇	semidirect
369. #554	C₂×D₇	semidirect
370. #553	C₂×D₇	semidirect
372. #552	C₂×D₇	semidirect
374. #547	C₂×D₇	semidirect
860. C₇	#61256	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3475	2
C₂×#90254	2
#11741103	2
#11741092	2
#11741072	2
#11741055	2
#11741039	2
#11740966	2
#11740795	2
#11740786	2
#11740369	2
#11740360	2
C₄×#6512	2
#11739953	2
D₄×#1136	2
#11739662	2
#11739652	2
#61256	7