Subgroups — #14232662

Order 1792.

1828 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1120 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₇×#556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11744047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₇×#3342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11739385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11738962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11738961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11738954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11738953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11738478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11738477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11738457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11738456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11738204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11738201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11737190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#6481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	D₄×#1131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11736862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11736640	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#11736622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	C₇×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₇×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6481	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#1131	C₂²	1	2	yes	—
28	#90423	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#90419	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#90417	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#90397	—	2	2	no	—
33	#90396	—	2	2	no	—
34	D₇×#126	—	2	2	no	—
35	#90393	—	2	2	no	—
36	#90371	—	2	1	no	—
37	#90367	—	2	1	no	—
38	D₇×#124	—	2	1	no	—
39	#90362	—	2	1	no	—
40	#90332	C₂²	1	2	yes	—
41	#90330	C₂²	1	2	yes	—
42	#90318	C₂²	1	2	yes	—
43	D₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
44	#90275	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#90272	—	2	1	no	—
46	#90270	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×#1161	—	2	1	no	—
48	C₄×#1161	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
50	C₄×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#90259	—	2	1	no	—
52	#90254	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#90233	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#90224	C₂²	1	2	yes	—
56	#90221	C₂²	1	2	yes	—
57	D₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
58	D₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
59	C₇×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₇×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₇×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₇×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₇×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₇×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₇×#427	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#89961	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89956	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#89886	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89883	C₂²	1	2	yes	—
72	#89878	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89866	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#89859	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#89851	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#89850	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#89823	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89820	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89817	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89817	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×#1144	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₄×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#89793	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#89792	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#89775	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89770	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89770	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#89768	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#89661	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#89658	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89657	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89656	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89653	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#89653	C₂²	1	2	yes	—
96	#89653	C₂²	1	2	yes	—
97	#89653	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89653	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89648	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89648	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89642	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89638	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89634	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89633	C₂²	1	2	yes	—
105	#89633	C₂²	1	2	yes	—
106	#89633	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89633	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89629	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#89618	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#89610	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#89609	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#89589	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#89588	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89587	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89586	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89584	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89581	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89577	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89575	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#89575	C₂²	1	2	yes	—
122	#89574	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#89574	C₂²	1	2	yes	—
124	#89568	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#89566	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#89561	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#89509	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#89502	C₂²	1	2	yes	—
129	#89498	C₂²	1	2	yes	—
130	#89495	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₄×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#89460	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#89452	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#61257	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×#1161	—	2	1	no	—
137	C₂×#1161	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×D₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₇×#126	—	2	2	no	—
147	C₇×#126	—	2	2	no	—
148	C₇×#124	—	2	1	no	—
149	C₇×#124	—	2	1	no	—
150	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
153	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
154	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
158	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
159	#6510	—	2	1	no	—
160	#6509	—	2	1	no	—
161	#6509	—	2	1	no	—
162	#6509	C₂³	1	2	yes	—
163	#6509	C₂³	1	2	yes	—
164	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
165	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
166	Q₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	Q₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#6507	—	2	1	no	—
169	C₂×#1144	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#1143	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#6501	—	2	1	no	—
172	#6499	—	2	1	no	—
173	D₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
174	#6493	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
176	#6489	C₂³	1	2	yes	—
177	#6489	C₂³	1	2	yes	—
178	#6487	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
180	#6481	—	2	4	no	—
181	C₂×#1132	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#1131	—	2	8	no	—
183	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#6461	—	2	2	no	—
189	#6461	—	2	2	no	—
190	#6461	—	2	2	no	—
191	#6460	—	2	1	no	—
192	#6460	C₂³	1	2	yes	—
193	#6459	—	2	2	no	—
194	#6459	—	2	2	no	—
195	#6458	C₂³	1	2	yes	—
196	#6457	—	2	2	no	—
197	#6457	—	2	2	no	—
198	#6456	—	2	1	no	—
199	#6456	—	2	2	no	—
200	#6456	D₄	1	1	yes	characteristic
201	#6456	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#6455	—	2	1	no	—
203	#6455	—	2	2	no	—
204	#6455	—	2	1	no	—
205	#6455	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#6455	C₂³	1	2	yes	—
207	#6455	C₂³	1	2	yes	—
208	#6455	C₂³	1	2	yes	—
209	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
210	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
211	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	D₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
213	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	#6453	C₂³	1	2	yes	—
218	#6452	—	2	2	no	—
219	#6451	—	2	1	no	—
220	#6451	C₂³	1	2	yes	—
221	#6450	—	2	1	no	—
222	#6450	—	2	2	no	—
223	#6450	—	2	1	no	—
224	#6450	—	2	1	no	—
225	#6450	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#6448	—	2	2	no	—
227	#6448	—	2	2	no	—
228	#6448	—	2	2	no	—
229	#6447	—	2	2	no	—
230	#6446	—	2	2	no	—
231	#6446	—	2	2	no	—
232	#6445	—	2	2	no	—
233	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
234	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
235	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
236	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
237	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
238	D₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
239	#6442	—	2	2	no	—
240	#6442	—	2	2	no	—
241	#6442	—	2	2	no	—
242	#6442	—	2	2	no	—
243	#6441	—	2	2	no	—
244	#6440	—	2	2	no	—
245	#6440	—	2	2	no	—
246	#6439	—	2	2	no	—
247	#6439	—	2	2	no	—
248	#6438	—	2	1	no	—
249	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
250	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
251	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
252	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#6435	—	2	2	no	—
255	#6435	—	2	2	no	—
256	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
257	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
258	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
259	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
260	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#6433	—	2	1	no	—
262	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
265	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
266	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
267	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
269	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
270	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
272	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
273	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
275	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
276	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#6409	C₂³	1	2	yes	—
283	#6409	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
285	#6395	C₂³	1	2	yes	—
286	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
288	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
289	#6392	C₂³	1	2	yes	—
290	#6392	C₂³	1	2	yes	—
291	#6391	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#6391	C₂³	1	2	yes	—
293	#6391	C₂³	1	2	yes	—
294	#6390	C₂³	1	2	yes	—
295	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
299	#6384	C₂³	1	2	yes	—
300	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#6383	C₂³	1	2	yes	—
302	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#6382	C₂³	1	2	yes	—
304	#6382	C₂³	1	2	yes	—
305	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#6382	C₂³	1	2	yes	—
307	#6382	C₂³	1	2	yes	—
308	#6381	C₂³	1	2	yes	—
309	#6381	C₂³	1	2	yes	—
310	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#6381	C₂³	1	2	yes	—
312	#6381	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#3475	—	7	1	no	—
316	C₂×#556	—	7	1	no	—
317	#3356	—	7	1	no	—
318	#3356	—	7	1	no	—
319	#3353	—	7	1	no	—
320	#3353	—	7	1	no	—
321	#3350	—	7	2	no	—
322	#3350	—	7	2	no	—
323	#3349	—	7	2	no	—
324	#3349	—	7	2	no	—
325	#3342	—	7	1	no	—
326	#3342	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
327	#3340	—	7	1	no	—
328	#3340	—	7	1	no	—
329	#3165	—	7	1	no	—
330	#3095	—	7	2	no	—
331	#3093	—	7	2	no	—
332	#3079	—	7	1	no	—
333	#3078	—	7	1	no	—
334	#3056	—	7	2	no	—
335	C₄×#137	—	7	1	no	—
336	D₄×M₁₆	—	7	1	no	—
337	#2911	—	7	2	no	—
338	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
340	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
341	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	#1161	—	2	2	no	—
349	#1161	—	2	2	no	—
350	#1161	—	4	4	no	—
351	Q₈×D₇	—	2	2	no	—
352	Q₈×D₇	—	2	2	no	—
353	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
354	D₄×D₇	—	4	2	no	—
355	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
356	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
357	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
376	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
377	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
379	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
381	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
382	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
402	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
403	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
404	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
405	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	#1144	—	2	2	no	—
411	#1143	—	2	2	no	—
412	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
413	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
414	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
415	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
416	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
417	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
418	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
419	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
420	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
421	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
422	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
423	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
426	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
427	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
428	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
429	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
430	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
431	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
437	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
438	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
439	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
440	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
441	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
442	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
443	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
444	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
445	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
446	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
447	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
449	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
450	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
451	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
452	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
453	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
454	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
455	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
456	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
457	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
458	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
462	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	#1132	—	2	2	no	—
466	#1131	—	2	4	no	—
467	#1131	—	2	2	no	—
468	#1131	—	2	4	no	—
469	#1131	—	2	4	no	—
470	#1131	#41	1	4	yes	complemented
471	C₂×#137	—	7	1	no	—
472	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
473	#556	—	7	1	no	—
474	#556	—	7	2	no	—
475	#556	—	7	1	no	—
476	#556	—	7	1	no	—
477	#556	—	7	2	no	—
478	#556	—	14	1	no	—
479	#556	—	14	1	no	—
480	#556	—	14	2	no	—
481	#556	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
482	#556	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
483	#555	—	7	1	no	—
484	#554	—	7	1	no	—
485	#553	—	7	2	no	—
486	#552	—	7	2	no	—
487	#552	—	14	1	no	—
488	#551	—	14	2	no	—
489	#547	—	7	1	no	—
490	#546	—	14	1	no	—
491	#533	—	7	1	no	—
492	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
493	#529	—	14	1	no	—
494	#529	—	14	2	no	—
495	C₂×#126	—	14	2	no	—
496	C₂×#124	—	14	1	no	—
497	#525	—	7	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
499	C₄×#41	—	7	1	no	—
500	C₄×#41	—	14	1	no	—
501	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
502	C₂×C₄×Q₈	—	14	1	no	—
503	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
504	C₂×#117	—	7	2	no	—
505	C₂×#117	—	7	2	no	—
506	#501	—	7	2	no	—
507	#501	—	7	2	no	—
508	#500	—	7	1	no	—
509	#500	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
510	#498	—	7	1	no	—
511	#498	—	7	1	no	—
512	#485	—	7	2	no	—
513	#485	—	7	2	no	—
514	#485	—	7	2	no	—
515	#485	—	7	2	no	—
516	#485	—	7	2	no	—
517	#485	—	7	2	no	—
518	#485	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
519	#485	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
520	#484	—	7	2	no	—
521	#484	—	7	2	no	—
522	#483	—	7	2	no	—
523	#483	—	7	2	no	—
524	#482	—	7	2	no	—
525	#482	—	7	2	no	—
526	#482	—	7	2	no	—
527	#482	—	7	2	no	—
528	#479	—	7	2	no	—
529	#479	—	7	2	no	—
530	#477	—	7	1	no	—
531	#477	—	7	1	no	—
532	#477	—	7	2	no	—
533	#476	—	7	2	no	—
534	#475	—	7	1	no	—
535	#475	—	7	1	no	—
536	#475	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
537	#475	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
538	#474	—	7	1	no	—
539	#474	—	7	1	no	—
540	#470	—	7	2	no	—
541	#470	—	7	2	no	—
542	#468	—	7	2	no	—
543	#468	—	7	2	no	—
544	#467	—	7	2	no	—
545	#467	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
546	#465	—	7	2	no	—
547	#465	—	7	2	no	—
548	#441	—	7	1	no	—
549	#441	—	7	1	no	—
550	#440	—	7	1	no	—
551	#440	—	7	1	no	—
552	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
553	C₄×Q₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
554	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
555	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
556	#436	—	7	1	no	—
557	#436	—	7	1	no	—
558	#435	—	7	2	no	—
559	#435	—	7	2	no	—
560	C₈×D₄	—	7	1	no	—
561	C₈×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
562	#428	—	7	2	no	—
563	#428	—	7	2	no	—
564	#428	—	7	2	no	—
565	#428	—	7	2	no	—
566	#428	—	7	1	no	—
567	#428	—	7	2	no	—
568	#428	—	7	2	no	—
569	#428	—	7	2	no	—
570	#428	—	7	2	no	—
571	#427	—	7	2	no	—
572	#427	—	7	2	no	—
573	#427	—	7	2	no	—
574	#427	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
575	#423	—	7	1	no	—
576	#419	—	7	2	no	—
577	#419	—	7	1	no	—
578	#417	—	7	2	no	—
579	#417	—	7	1	no	—
580	#407	—	7	2	no	—
581	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
582	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
583	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
584	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
585	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
586	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
587	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
588	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
590	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
591	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
592	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
593	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
594	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
595	C₇×D₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
601	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
604	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
605	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
608	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
609	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
610	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
611	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
612	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
613	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
614	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
615	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
616	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
617	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
618	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
620	D₂₈	—	2	2	no	—
621	D₂₈	—	2	1	no	—
622	D₂₈	—	2	1	no	—
623	D₂₈	—	4	4	no	—
624	D₂₈	—	4	2	no	—
625	C₄×D₇	—	2	4	no	—
626	C₄×D₇	—	2	2	no	—
627	C₄×D₇	—	2	2	no	—
628	C₄×D₇	—	2	2	no	—
629	C₄×D₇	—	2	4	no	—
630	C₄×D₇	—	4	1	no	—
631	C₄×D₇	—	4	2	no	—
632	C₄×D₇	—	4	4	no	—
633	C₄×D₇	—	4	4	no	—
634	C₄×D₇	—	4	2	no	—
635	C₄×D₇	—	4	2	no	—
636	C₄×D₇	—	4	2	no	—
637	C₄×D₇	—	8	1	no	—
638	C₄×D₇	—	8	2	no	—
639	C₄×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
640	C₄×D₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
641	Dic₁₄	—	2	1	no	—
642	Dic₁₄	—	2	1	no	—
643	Dic₁₄	—	4	4	no	—
644	Dic₁₄	—	4	2	no	—
645	Dic₁₄	—	4	2	no	—
646	Dic₁₄	—	8	1	no	—
647	C₇×C₈	—	2	2	no	—
648	C₇×C₈	—	2	1	no	—
649	C₇×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
650	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
651	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
652	C₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
653	C₂×#41	—	7	1	no	—
654	C₂×#41	—	14	1	no	—
655	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
656	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
657	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
658	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
659	#137	—	14	4	no	—
660	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
661	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
662	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
663	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
664	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
665	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
666	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
667	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
668	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
669	C₂×M₁₆	—	14	8	no	—
670	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
671	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
672	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
673	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
674	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
675	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
676	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
677	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
678	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
679	#126	—	2	2	no	—
680	#126	—	2	2	no	—
681	#126	—	14	2	no	—
682	#126	—	14	2	no	—
683	#126	—	14	2	no	—
684	#126	—	14	2	no	—
685	#126	—	14	2	no	—
686	#126	—	14	2	no	—
687	#126	—	14	2	no	—
688	#126	—	14	2	no	—
689	#126	—	14	2	no	—
690	#125	—	7	2	no	—
691	#125	—	14	1	no	—
692	#125	—	14	2	no	—
693	#124	—	2	1	no	—
694	#124	—	2	1	no	—
695	#124	—	14	1	no	—
696	#124	—	14	2	no	—
697	#124	—	14	2	no	—
698	#124	—	14	1	no	—
699	#124	—	14	1	no	—
700	#124	—	14	2	no	—
701	#123	—	14	2	no	—
702	#123	—	14	2	no	—
703	#123	—	14	2	no	—
704	#123	—	14	2	no	—
705	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
706	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
707	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
708	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
709	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
713	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
714	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
715	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
716	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
717	#121	—	7	2	no	—
718	#121	—	7	2	no	—
719	#121	—	14	2	no	—
720	#121	—	14	1	no	—
721	#120	—	14	2	no	—
722	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
723	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
724	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
725	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
726	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
727	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
728	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
729	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
730	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
731	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
732	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
733	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
734	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
735	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
736	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
737	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
738	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
739	C₄×D₄	—	7	1	no	—
740	C₄×D₄	—	7	2	no	—
741	C₄×D₄	—	7	1	no	—
742	C₄×D₄	—	7	2	no	—
743	C₄×D₄	—	7	1	no	—
744	C₄×D₄	—	7	1	no	—
745	C₄×D₄	—	7	1	no	—
746	C₄×D₄	—	14	2	no	—
747	C₄×D₄	—	14	1	no	—
748	C₄×D₄	—	14	1	no	—
749	C₄×D₄	—	14	2	no	—
750	C₄×D₄	—	14	1	no	—
751	C₄×D₄	—	14	2	no	—
752	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
753	#117	—	7	2	no	—
754	#117	—	7	2	no	—
755	#117	—	7	1	no	—
756	#117	—	7	2	no	—
757	#117	—	7	2	no	—
758	#117	—	7	2	no	—
759	#117	—	14	2	no	—
760	#117	—	14	2	no	—
761	#117	—	14	1	no	—
762	#117	—	14	2	no	—
763	#117	—	14	2	no	—
764	#117	—	14	2	no	—
765	#117	—	14	1	no	—
766	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
767	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
768	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
769	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
770	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
771	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
772	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
773	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
774	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
775	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
780	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
781	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
782	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
783	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
784	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
785	#107	—	7	2	no	—
786	#107	—	7	2	no	—
787	#107	—	7	1	no	—
788	#107	—	7	2	no	—
789	#107	—	7	2	no	—
790	#107	—	7	2	no	—
791	#107	—	7	2	no	—
792	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
793	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
794	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
795	#106	—	7	1	no	—
796	#106	—	7	2	no	—
797	#106	—	7	2	no	—
798	#106	—	7	1	no	—
799	#106	—	7	2	no	—
800	#106	—	7	2	no	—
801	#106	—	7	2	no	—
802	#106	—	7	2	no	—
803	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
804	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
805	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
806	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
807	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
808	#103	—	7	1	no	—
809	#103	—	7	2	no	—
810	#103	—	7	1	no	—
811	#103	—	7	2	no	—
812	#103	—	7	1	no	—
813	#103	—	7	2	no	—
814	#103	—	7	1	no	—
815	#103	—	7	2	no	—
816	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
817	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
818	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
819	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
820	#102	—	7	1	no	—
821	#102	—	7	2	no	—
822	#102	—	7	1	no	—
823	#102	—	7	2	no	—
824	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
825	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
826	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
827	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
828	#97	—	7	1	no	—
829	#97	—	7	1	no	—
830	C₄×C₈	—	7	1	no	—
831	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
832	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
833	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
834	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
835	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
836	C₂×D₇	—	2	1	no	—
837	C₂×D₇	—	2	1	no	—
838	C₂×D₇	—	2	2	no	—
839	C₂×D₇	—	2	2	no	—
840	C₂×D₇	—	2	2	no	—
841	C₂×D₇	—	4	1	no	—
842	C₂×D₇	—	4	1	no	—
843	C₂×D₇	—	4	1	no	—
844	C₂×D₇	—	8	4	no	—
845	C₂×D₇	#547	1	2	yes	—
846	C₄×C₇	—	2	1	no	—
847	C₄×C₇	—	2	2	no	—
848	C₄×C₇	—	4	1	no	—
849	C₄×C₇	—	4	1	no	—
850	C₄×C₇	—	4	1	no	—
851	C₄×C₇	—	4	1	no	—
852	C₄×C₇	—	4	2	no	—
853	C₄×C₇	—	4	2	no	—
854	C₄×C₇	#575	1	2	yes	—
855	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
856	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
857	Dic₇	—	2	1	no	—
858	Dic₇	—	2	2	no	—
859	Dic₇	—	2	1	no	—
860	Dic₇	—	4	2	no	—
861	Dic₇	—	4	1	no	—
862	Dic₇	—	4	1	no	—
863	Dic₇	—	4	2	no	—
864	Dic₇	—	4	1	no	—
865	Dic₇	#547	1	2	yes	—
866	C₂⁴	—	7	2	no	—
867	#41	—	14	2	no	—
868	#41	—	14	2	no	—
869	#41	—	28	4	no	—
870	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
871	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
872	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
873	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
874	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
875	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
876	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
877	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
878	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
879	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
880	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
881	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
882	C₂×D₄	—	7	2	no	—
883	C₂×D₄	—	7	1	no	—
884	C₂×D₄	—	7	1	no	—
885	C₂×D₄	—	14	1	no	—
886	C₂×D₄	—	14	2	no	—
887	C₂×D₄	—	14	2	no	—
888	C₂×D₄	—	28	2	no	—
889	C₂×D₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
890	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
898	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
899	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
907	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
908	Q₁₆	—	2	2	no	—
909	Q₁₆	—	14	2	no	—
910	SD₁₆	—	14	2	no	—
911	SD₁₆	—	14	2	no	—
912	M₁₆	—	7	4	no	—
913	M₁₆	—	14	4	no	—
914	M₁₆	—	14	2	no	—
915	M₁₆	—	14	4	no	—
916	M₁₆	—	14	4	no	—
917	C₂×C₈	—	2	4	no	—
918	C₂×C₈	—	7	1	no	—
919	C₂×C₈	—	7	1	no	—
920	C₂×C₈	—	7	2	no	—
921	C₂×C₈	—	14	4	no	—
922	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
923	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
924	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
925	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
954	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
955	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
956	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
957	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
958	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
959	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
981	C₄²	—	2	2	no	—
982	C₄²	—	2	2	no	—
983	C₄²	—	2	1	no	—
984	C₄²	—	2	1	no	—
985	C₄²	—	7	1	no	—
986	C₄²	—	7	1	no	—
987	C₄²	—	7	1	no	—
988	C₄²	—	14	1	no	—
989	C₄²	—	14	2	no	—
990	C₄²	—	14	2	no	—
991	C₄²	—	14	2	no	—
992	C₄²	—	14	1	no	—
993	C₄²	—	14	1	no	—
994	C₄²	—	14	1	no	—
995	C₄²	—	14	2	no	—
996	C₄²	—	14	2	no	—
997	C₄²	—	14	1	no	—
998	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
999	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1000	C₂×C₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
1001	C₂×C₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
1003	D₇	—	2	2	no	—
1004	D₇	—	4	2	no	—
1005	D₇	—	8	1	no	—
1006	C₂³	—	7	1	no	—
1007	C₂³	—	7	2	no	—
1008	C₂³	—	14	4	no	—
1009	C₂³	—	14	1	no	—
1010	C₂³	—	28	2	no	—
1011	C₂³	—	28	2	no	—
1012	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1013	Q₈	—	2	1	no	—
1014	Q₈	—	2	1	no	—
1015	Q₈	—	2	1	no	—
1016	Q₈	—	2	1	no	—
1017	Q₈	—	4	2	no	—
1018	Q₈	—	4	2	no	—
1019	Q₈	—	14	1	no	—
1020	Q₈	—	14	1	no	—
1021	Q₈	—	28	2	no	—
1022	Q₈	—	28	4	no	—
1023	Q₈	—	28	2	no	—
1024	Q₈	—	56	1	no	—
1025	D₄	—	2	2	no	—
1026	D₄	—	14	2	no	—
1027	D₄	—	14	1	no	—
1028	D₄	—	14	1	no	—
1029	D₄	—	28	2	no	—
1030	D₄	—	28	4	no	—
1031	D₄	—	28	2	no	—
1032	D₄	—	56	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1064	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1067	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1068	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1069	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1071	C₈	—	2	2	no	—
1072	C₈	—	2	1	no	—
1073	C₈	—	7	2	no	—
1074	C₈	—	14	2	no	—
1075	C₈	—	14	1	no	—
1076	C₈	D₇×#41	1	2	yes	—
1077	C₇	#61257	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1078	C₂²	—	2	2	no	—
1079	C₂²	—	2	2	no	—
1080	C₂²	—	2	2	no	—
1081	C₂²	—	7	2	no	—
1082	C₂²	—	14	1	no	—
1083	C₂²	—	14	1	no	—
1084	C₂²	—	14	2	no	—
1085	C₂²	—	14	2	no	—
1086	C₂²	—	14	2	no	—
1087	C₂²	—	28	1	no	—
1088	C₂²	—	28	1	no	—
1089	C₂²	—	28	1	no	—
1090	C₂²	—	56	4	no	—
1091	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1092	C₄	—	2	2	no	—
1093	C₄	—	2	1	no	—
1094	C₄	—	4	1	no	—
1095	C₄	—	4	1	no	—
1096	C₄	—	4	1	no	—
1097	C₄	—	4	1	no	—
1098	C₄	—	4	2	no	—
1099	C₄	—	4	2	no	—
1100	C₄	—	7	2	no	—
1101	C₄	—	14	2	no	—
1102	C₄	—	14	1	no	—
1103	C₄	—	14	1	no	—
1104	C₄	—	28	1	no	—
1105	C₄	—	28	1	no	—
1106	C₄	—	28	2	no	—
1107	C₄	—	28	1	no	—
1108	C₄	—	28	2	no	—
1109	C₄	#90459	1	2	yes	—
1110	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1111	C₄	D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1112	C₂	—	4	2	no	—
1113	C₂	—	14	2	no	—
1114	C₂	—	28	2	no	—
1115	C₂	—	56	1	no	—
1116	C₂	D₇×#547	1	1	yes	characteristic
1117	C₂	C₂×#90459	1	1	yes	characteristic
1118	C₂	#11744279	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3342	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	#11744047	C₂
hypercenter	#3342	D₇
hypocenter	C₇	#61257
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₇×#556	C₂	semidirect
3. C₇×#3342	C₂	semidirect
4. #11741104	C₂	semidirect
5. #11741103	C₂	semidirect
6. #11739395	C₂	semidirect
7. #11739385	C₂	semidirect
8. #11738962	C₂	semidirect
9. #11738961	C₂	semidirect
10. #11738954	C₂	semidirect
11. #11738953	C₂	semidirect
12. #11738478	C₂	semidirect
13. #11738477	C₂	semidirect
14. #11738457	C₂	semidirect
15. #11738456	C₂	semidirect
16. #11738204	C₂	semidirect
17. #11738201	C₂	semidirect
18. #11737190	C₂	semidirect
19. C₄×#6481	C₂	semidirect
20. D₄×#1131	C₂	semidirect
21. #11736862	C₂	semidirect
22. #11736640	C₂	semidirect
23. #11736622	C₂	semidirect
59. C₇×#500	C₂²	semidirect
60. C₇×#485	C₂²	semidirect
61. C₇×#485	C₂²	semidirect
62. C₇×#475	C₂²	semidirect
63. C₇×#475	C₂²	semidirect
64. C₇×#467	C₂²	semidirect
65. C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	semidirect
67. C₇×#427	C₂²	semidirect
68. #89961	C₂²	semidirect
69. #89956	C₂²	semidirect
70. #89886	C₂²	semidirect
72. #89878	C₂²	semidirect
73. #89866	C₂²	semidirect
74. #89859	C₂²	semidirect
75. #89851	C₂²	semidirect
76. #89850	C₂²	semidirect
77. #89823	C₂²	semidirect
78. #89820	C₂²	semidirect
79. #89817	C₂²	semidirect
80. #89817	C₂²	semidirect
81. C₄×#1144	C₂²	semidirect
82. C₄×#1143	C₂²	semidirect
83. #89793	C₂²	semidirect
84. #89792	C₂²	semidirect
86. #89775	C₂²	semidirect
87. #89770	C₂²	semidirect
88. #89770	C₂²	semidirect
89. #89768	C₂²	semidirect
90. #89661	C₂²	semidirect
91. #89658	C₂²	semidirect
92. #89657	C₂²	semidirect
93. #89656	C₂²	semidirect
97. #89653	C₂²	semidirect
98. #89653	C₂²	semidirect
99. #89648	C₂²	semidirect
100. #89648	C₂²	semidirect
101. #89642	C₂²	semidirect
102. #89638	C₂²	semidirect
103. #89634	C₂²	semidirect
106. #89633	C₂²	semidirect
107. #89633	C₂²	semidirect
108. #89629	C₂²	semidirect
109. #89622	C₂²	semidirect
110. #89618	C₂²	semidirect
113. #89589	C₂²	semidirect
114. #89588	C₂²	semidirect
115. #89587	C₂²	semidirect
116. #89586	C₂²	semidirect
117. #89584	C₂²	semidirect
118. #89581	C₂²	semidirect
119. #89577	C₂²	semidirect
124. #89568	C₂²	semidirect
125. #89566	C₂²	semidirect
126. #89561	C₂²	semidirect
127. #89509	C₂²	semidirect
130. #89495	C₂²	semidirect
131. C₄×#1132	C₂²	semidirect
134. #89452	C₂²	semidirect
326. #3342	D₇	semidirect
470. #1131	#41	semidirect
509. #500	C₂×D₇	semidirect
518. #485	C₂×D₇	semidirect
519. #485	C₂×D₇	semidirect
536. #475	C₂×D₇	semidirect
537. #475	C₂×D₇	semidirect
545. #467	C₂×D₇	semidirect
553. C₄×Q₁₆	C₂×D₇	semidirect
574. #427	C₂×D₇	semidirect
1077. C₇	#61257	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₇×#556	2
#11744047	2
C₇×#3342	2
#11741104	2
#11741103	2
#11739395	2
#11739385	2
#11738962	2
#11738961	2
#11738954	2
#11738953	2
#11738478	2
#11738477	2
#11738457	2
#11738456	2
#11738204	2
#11738201	2
#11737190	2
C₄×#6481	2
D₄×#1131	2
#11736862	2
#11736640	2
#11736622	2
#61257	7