Subgroups — #14232682

Order 1792.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1164 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11743092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11741070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11741068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11741054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11741052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11741037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11741035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11740963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11740961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11740920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11740918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11740866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11740863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11740367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11740361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11740359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11740012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11740007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11740004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11740002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11739584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂²×#6381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₇×#554	—	2	1	no	—
25	C₇×#554	C₂²	1	2	yes	—
26	C₇×#553	—	2	1	no	—
27	C₇×#553	C₂²	1	2	yes	—
28	C₇×#552	—	2	1	no	—
29	C₇×#552	C₂²	1	2	yes	—
30	C₇×#547	—	2	1	no	—
31	C₇×#547	C₂²	1	2	yes	—
32	C₇×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₇×#539	—	2	2	no	—
34	C₇×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₇×#525	—	2	2	no	—
36	C₇×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₇×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₇×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₇×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#90524	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#90518	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#6513	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#6511	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#90482	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#90356	—	2	2	no	—
49	#90333	—	2	1	no	—
50	#90326	—	2	1	no	—
51	#90309	—	2	1	no	—
52	#90302	—	2	1	no	—
53	#90277	—	2	2	no	—
54	#90256	C₂²	1	2	yes	—
55	#90246	C₂²	1	2	yes	—
56	#90234	C₂²	1	2	yes	—
57	#90232	C₂²	1	2	yes	—
58	#90214	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#90210	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#90006	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#90005	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#90004	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#90004	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#89979	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#89863	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#89859	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#89852	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#89850	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89838	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#89837	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89836	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89835	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89823	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#89823	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#89823	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89821	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89820	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#89820	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#89817	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89816	C₂²	1	2	yes	—
81	#89816	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89815	C₂²	1	2	yes	—
83	#89814	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89813	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#89813	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#89810	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#89810	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#89810	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#89807	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#89806	C₂²	1	2	yes	—
91	#89805	C₂²	1	2	yes	—
92	#89805	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×#1144	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89798	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#89794	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89793	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89790	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄×#1141	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89783	C₂²	1	2	yes	—
100	#89783	C₂²	1	2	yes	—
101	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
102	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
103	#89781	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89779	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89775	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89774	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#89771	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#89770	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#89770	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#89769	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#89768	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89767	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#89767	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#89767	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89743	C₂²	1	2	yes	—
116	#89742	C₂²	1	2	yes	—
117	#89742	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89740	C₂²	1	2	yes	—
119	#89739	C₂²	1	2	yes	—
120	#89739	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#89738	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#89738	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#89736	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#89736	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#89736	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂×#6381	C₂²	1	2	yes	—
127	C₂×#6381	C₂²	1	2	yes	—
128	C₂×#6381	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#6381	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#6381	C₂²	1	2	yes	—
131	C₂×#6381	C₂²	1	2	yes	—
132	C₂×#6381	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#6381	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#6381	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#61258	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
137	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
140	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
142	C₂×#1159	—	2	2	no	—
143	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
145	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₇×#126	—	2	2	no	—
147	C₇×#126	—	2	2	no	—
148	C₇×#125	—	2	2	no	—
149	C₇×#125	—	2	2	no	—
150	C₇×#125	—	2	1	no	—
151	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
152	C₇×#123	—	2	2	no	—
153	C₇×#123	—	2	1	no	—
154	C₇×#123	—	2	2	no	—
155	C₇×#123	—	2	2	no	—
156	C₇×#123	—	2	2	no	—
157	C₇×#123	D₄	1	2	yes	—
158	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
159	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
160	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
161	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
162	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
163	C₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₇×#121	—	2	2	no	—
169	C₇×#121	—	2	2	no	—
170	C₇×#121	—	2	1	no	—
171	C₇×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₇×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₇×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₇×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
176	C₇×#120	—	2	1	no	—
177	C₇×#120	D₄	1	2	yes	—
178	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
179	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
181	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
182	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
183	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
184	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
185	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
186	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
187	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₇×#117	—	2	1	no	—
191	C₇×#117	—	2	2	no	—
192	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
194	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
196	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
197	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
198	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
199	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	#6516	—	2	1	no	—
205	#6513	—	2	4	no	—
206	#6511	—	2	4	no	—
207	#6509	—	2	1	no	—
208	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
209	C₂×#1144	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#1143	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#6502	—	2	2	no	—
212	#6502	—	2	2	no	—
213	#6501	—	2	1	no	—
214	#6498	—	2	2	no	—
215	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
216	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
217	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
218	C₂×#1142	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#1141	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#6493	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#6493	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#6493	C₂³	1	2	yes	—
223	#6492	—	2	1	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
226	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#6489	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
236	#6487	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#6487	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#6487	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#6461	—	2	2	no	—
251	#6460	—	2	2	no	—
252	#6455	—	2	1	no	—
253	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
254	#6453	—	2	1	no	—
255	#6453	—	2	2	no	—
256	#6452	—	2	2	no	—
257	#6451	—	2	1	no	—
258	#6449	—	2	2	no	—
259	#6449	—	2	2	no	—
260	#6446	—	2	2	no	—
261	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
262	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
263	#6442	—	2	2	no	—
264	#6441	—	2	2	no	—
265	#6441	—	2	2	no	—
266	#6441	—	2	2	no	—
267	#6440	—	2	2	no	—
268	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
269	#6433	C₂³	1	2	yes	—
270	#6432	C₂³	1	2	yes	—
271	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
272	#6409	C₂³	1	2	yes	—
273	#6409	C₂³	1	2	yes	—
274	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#6406	C₂³	1	2	yes	—
277	#6406	C₂³	1	2	yes	—
278	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
284	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#6384	C₂³	1	2	yes	—
286	#6384	C₂³	1	2	yes	—
287	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#6383	C₂³	1	2	yes	—
290	#6383	C₂³	1	2	yes	—
291	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#6382	C₂³	1	2	yes	—
293	#6382	C₂³	1	2	yes	—
294	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#6382	C₂³	1	2	yes	—
296	#6382	C₂³	1	2	yes	—
297	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#6381	C₂³	1	2	yes	—
299	#6381	C₂³	1	2	yes	—
300	#6381	C₂³	1	2	yes	—
301	#6381	C₂³	1	2	yes	—
302	#6381	C₂³	1	2	yes	—
303	#6381	C₂³	1	2	yes	—
304	#6381	C₂³	1	2	yes	—
305	#6381	C₂³	1	2	yes	—
306	#6381	C₂³	1	2	yes	—
307	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#6381	C₂³	1	2	yes	—
309	#6381	C₂³	1	2	yes	—
310	#6381	C₂³	1	2	yes	—
311	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
314	#6377	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
316	#3492	—	7	1	no	—
317	#3492	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
318	#3346	—	7	2	no	—
319	#3346	—	7	2	no	—
320	#3343	—	7	2	no	—
321	#3343	—	7	2	no	—
322	#3339	—	7	2	no	—
323	#3338	—	7	2	no	—
324	#3336	—	7	2	no	—
325	#3334	—	7	2	no	—
326	#3164	—	7	1	no	—
327	#3098	—	7	1	no	—
328	#3098	—	7	1	no	—
329	#3092	—	7	1	no	—
330	#3092	—	7	1	no	—
331	#3083	—	7	1	no	—
332	#3083	—	7	1	no	—
333	#3061	—	7	1	no	—
334	#3050	—	7	1	no	—
335	#2951	—	7	1	no	—
336	#2929	—	7	1	no	—
337	#2913	—	7	1	no	—
338	C₂²×#107	—	7	1	no	—
339	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₇×#41	—	2	2	no	—
341	C₇×#41	—	2	2	no	—
342	C₇×#41	—	2	2	no	—
343	C₇×#41	—	2	2	no	—
344	C₇×#41	—	8	4	no	—
345	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄×C₇	—	8	2	no	—
367	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
378	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
379	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
380	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
381	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
382	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
383	C₂²×Dic₇	—	8	2	no	—
384	#1159	—	8	4	no	—
385	#1157	—	2	2	no	—
386	#1157	—	2	2	no	—
387	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
427	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
428	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
429	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
431	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
432	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
433	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
435	#1144	—	2	2	no	—
436	#1143	—	2	2	no	—
437	#1142	—	2	2	no	—
438	#1141	—	2	2	no	—
439	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
440	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
441	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
442	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
443	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
444	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
445	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
446	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
447	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
448	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
449	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
454	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
455	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
456	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
457	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
458	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
459	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
460	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
461	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
462	#1136	—	2	2	no	—
463	#1136	—	2	2	no	—
464	#1136	—	2	4	no	—
465	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
466	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
467	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
468	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
469	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
470	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
471	C₂×C₇⋊C₈	#41	1	4	yes	complemented
472	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
476	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂×#135	—	7	1	no	—
479	C₂×#131	—	7	1	no	—
480	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
481	#554	—	2	1	no	—
482	#554	—	7	2	no	—
483	#554	—	14	1	no	—
484	#554	C₂×D₇	1	2	yes	—
485	#553	—	2	1	no	—
486	#553	—	7	2	no	—
487	#553	—	14	1	no	—
488	#553	C₂×D₇	1	2	yes	—
489	#552	—	2	1	no	—
490	#552	—	7	2	no	—
491	#552	—	14	1	no	—
492	#552	C₂×D₇	1	2	yes	—
493	#547	—	2	1	no	—
494	#547	—	7	2	no	—
495	#547	—	14	1	no	—
496	#547	C₂×D₇	1	2	yes	—
497	#544	—	7	1	no	—
498	#544	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
499	#539	—	2	2	no	—
500	#539	—	14	2	no	—
501	#537	—	7	1	no	—
502	#537	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
503	#525	—	2	2	no	—
504	#525	—	7	1	no	—
505	#525	—	14	2	no	—
506	#525	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
507	#525	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
508	#520	—	7	1	no	—
509	#520	—	7	1	no	—
510	#520	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
511	#520	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
513	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
514	#501	—	7	2	no	—
515	#501	—	7	2	no	—
516	#500	—	7	2	no	—
517	#499	—	7	2	no	—
518	#485	—	7	2	no	—
519	#485	—	7	2	no	—
520	#484	—	7	2	no	—
521	#484	—	7	2	no	—
522	#484	—	7	2	no	—
523	#484	—	7	2	no	—
524	#483	—	7	2	no	—
525	#483	—	7	2	no	—
526	#482	—	7	2	no	—
527	#482	—	7	2	no	—
528	#481	—	7	2	no	—
529	#481	—	7	2	no	—
530	#480	—	7	2	no	—
531	#480	—	7	2	no	—
532	#480	—	7	2	no	—
533	#480	—	7	2	no	—
534	#479	—	7	2	no	—
535	#479	—	7	2	no	—
536	#478	—	7	2	no	—
537	#478	—	7	2	no	—
538	#477	—	7	2	no	—
539	#477	—	7	2	no	—
540	#474	—	7	2	no	—
541	#474	—	7	2	no	—
542	#468	—	7	2	no	—
543	#468	—	7	2	no	—
544	#467	—	7	1	no	—
545	#467	—	7	2	no	—
546	#467	—	7	1	no	—
547	#466	—	7	1	no	—
548	#466	—	7	2	no	—
549	#466	—	7	1	no	—
550	#465	—	7	1	no	—
551	#465	—	7	1	no	—
552	#465	—	7	1	no	—
553	#465	—	7	1	no	—
554	#440	—	7	2	no	—
555	#440	—	7	2	no	—
556	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
557	C₄×D₈	—	7	2	no	—
558	#435	—	7	2	no	—
559	#435	—	7	2	no	—
560	C₈×D₄	—	7	2	no	—
561	C₈×D₄	—	7	2	no	—
562	#428	—	7	1	no	—
563	#428	—	7	2	no	—
564	#428	—	7	1	no	—
565	#428	—	7	1	no	—
566	#428	—	7	2	no	—
567	#428	—	7	1	no	—
568	#427	—	7	2	no	—
569	#427	—	7	1	no	—
570	C₂×#107	—	7	2	no	—
571	C₂×#107	—	7	2	no	—
572	C₂×#107	—	7	2	no	—
573	C₂×#107	—	7	1	no	—
574	C₂×#107	—	7	1	no	—
575	C₂×#107	—	7	2	no	—
576	C₂×#107	—	7	2	no	—
577	C₂×#107	—	7	1	no	—
578	C₂×#107	—	7	1	no	—
579	#424	—	7	1	no	—
580	#417	—	7	1	no	—
581	#417	—	7	1	no	—
582	#417	—	7	1	no	—
583	#417	—	7	1	no	—
584	#416	—	7	1	no	—
585	#416	—	7	1	no	—
586	#408	—	7	1	no	—
587	#407	—	7	1	no	—
588	#405	—	7	1	no	—
589	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
590	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
591	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
592	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
593	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
594	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
598	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
599	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
600	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
601	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
602	C₇×D₄	—	2	4	no	—
603	C₇×D₄	—	2	4	no	—
604	C₇×D₄	—	2	4	no	—
605	C₇×D₄	—	2	2	no	—
606	C₇×D₄	—	2	1	no	—
607	C₇×D₄	—	2	1	no	—
608	C₇×D₄	—	4	2	no	—
609	C₇×D₄	—	4	2	no	—
610	C₇×D₄	—	4	2	no	—
611	C₇×D₄	—	8	2	no	—
612	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
616	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
618	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
619	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
620	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
622	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
623	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
624	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
625	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
626	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
627	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
628	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
629	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
630	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
631	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
632	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
633	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
634	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
635	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
636	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
640	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
641	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
642	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
643	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
644	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
645	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
646	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
647	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
648	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
649	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
650	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
651	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
652	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
653	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
654	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
655	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
656	D₂₈	—	2	1	no	—
657	D₂₈	—	2	1	no	—
658	C₄×D₇	—	4	2	no	—
659	C₄×D₇	—	8	2	no	—
660	Dic₁₄	—	2	1	no	—
661	Dic₁₄	—	2	1	no	—
662	Dic₁₄	—	8	2	no	—
663	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
664	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
665	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
666	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
667	C₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
668	C₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
669	C₂×#41	—	2	2	no	—
670	C₂×#41	—	7	1	no	—
671	C₂×#41	—	14	2	no	—
672	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
673	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
674	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
676	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
677	#135	—	14	4	no	—
678	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
679	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
680	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
681	C₂×D₈	—	7	1	no	—
682	#131	—	14	4	no	—
683	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
684	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
685	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
686	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
687	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
688	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
689	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
690	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
691	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
692	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
693	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
697	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
698	#126	—	2	2	no	—
699	#126	—	2	2	no	—
700	#126	—	14	2	no	—
701	#126	—	14	2	no	—
702	#125	—	2	2	no	—
703	#125	—	2	2	no	—
704	#125	—	2	1	no	—
705	#125	—	7	2	no	—
706	#125	—	14	2	no	—
707	#125	—	14	2	no	—
708	#125	—	14	1	no	—
709	#125	C₂²×D₇	1	2	yes	—
710	#123	—	2	2	no	—
711	#123	—	2	1	no	—
712	#123	—	2	2	no	—
713	#123	—	2	2	no	—
714	#123	—	2	2	no	—
715	#123	—	14	2	no	—
716	#123	—	14	1	no	—
717	#123	—	14	2	no	—
718	#123	—	14	2	no	—
719	#123	—	14	2	no	—
720	#123	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
721	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
735	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
736	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
737	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
738	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
739	#121	—	2	2	no	—
740	#121	—	2	2	no	—
741	#121	—	2	1	no	—
742	#121	—	7	1	no	—
743	#121	—	7	1	no	—
744	#121	—	7	2	no	—
745	#121	—	14	2	no	—
746	#121	—	14	2	no	—
747	#121	—	14	1	no	—
748	#121	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
749	#121	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
750	#121	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
751	#121	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
752	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
753	#120	—	2	1	no	—
754	#120	—	14	1	no	—
755	#120	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
756	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
757	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
758	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
759	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
760	C₄×D₄	—	2	2	no	—
761	C₄×D₄	—	2	1	no	—
762	C₄×D₄	—	2	2	no	—
763	C₄×D₄	—	2	1	no	—
764	C₄×D₄	—	2	1	no	—
765	C₄×D₄	—	2	2	no	—
766	C₄×D₄	—	2	2	no	—
767	C₄×D₄	—	7	2	no	—
768	C₄×D₄	—	14	2	no	—
769	C₄×D₄	—	14	1	no	—
770	C₄×D₄	—	14	2	no	—
771	C₄×D₄	—	14	1	no	—
772	C₄×D₄	—	14	1	no	—
773	C₄×D₄	—	14	2	no	—
774	C₄×D₄	—	14	2	no	—
775	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
776	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
777	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
778	#117	—	2	1	no	—
779	#117	—	2	2	no	—
780	#117	—	7	1	no	—
781	#117	—	7	2	no	—
782	#117	—	14	1	no	—
783	#117	—	14	2	no	—
784	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
785	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
786	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
803	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
804	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
805	#107	—	7	2	no	—
806	#107	—	7	2	no	—
807	#107	—	7	2	no	—
808	#107	—	7	2	no	—
809	#107	—	7	2	no	—
810	#107	—	7	2	no	—
811	#107	—	7	2	no	—
812	#107	—	7	2	no	—
813	#107	—	7	1	no	—
814	#107	—	7	2	no	—
815	#107	—	7	2	no	—
816	#107	—	7	1	no	—
817	#107	—	7	2	no	—
818	#107	—	7	2	no	—
819	#106	—	7	1	no	—
820	#106	—	7	1	no	—
821	#106	—	7	2	no	—
822	#106	—	7	2	no	—
823	#106	—	7	2	no	—
824	#106	—	7	2	no	—
825	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
826	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
827	#103	—	7	1	no	—
828	#103	—	7	1	no	—
829	#103	—	7	2	no	—
830	#103	—	7	2	no	—
831	#103	—	7	1	no	—
832	#103	—	7	1	no	—
833	#103	—	7	2	no	—
834	#103	—	7	2	no	—
835	#102	—	7	1	no	—
836	#102	—	7	1	no	—
837	#102	—	7	2	no	—
838	#102	—	7	2	no	—
839	#102	—	7	1	no	—
840	#102	—	7	1	no	—
841	#102	—	7	2	no	—
842	#102	—	7	2	no	—
843	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
844	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
845	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
846	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
847	#97	—	7	2	no	—
848	C₄×C₈	—	7	2	no	—
849	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
850	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
851	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
852	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
853	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
854	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
855	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
856	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
857	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
858	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
859	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
860	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
861	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
862	C₂²×C₇	#547	1	2	yes	—
863	C₂²×C₇	#576	1	2	yes	—
864	C₂²×C₇	#578	1	2	yes	—
865	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
866	C₂×D₇	—	4	1	no	—
867	C₂×D₇	—	4	1	no	—
868	C₂×D₇	—	4	1	no	—
869	C₄×C₇	—	2	1	no	—
870	C₄×C₇	—	2	1	no	—
871	C₄×C₇	—	2	2	no	—
872	C₄×C₇	—	2	2	no	—
873	C₄×C₇	—	2	2	no	—
874	C₄×C₇	—	4	1	no	—
875	C₄×C₇	—	4	2	no	—
876	C₄×C₇	—	4	2	no	—
877	C₄×C₇	—	4	1	no	—
878	C₄×C₇	—	4	1	no	—
879	C₄×C₇	#547	1	2	yes	—
880	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
881	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
882	Dic₇	—	4	1	no	—
883	Dic₇	—	4	1	no	—
884	Dic₇	—	4	2	no	—
885	Dic₇	—	4	2	no	—
886	Dic₇	—	4	1	no	—
887	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
888	#41	—	2	2	no	—
889	#41	—	2	2	no	—
890	#41	—	2	2	no	—
891	#41	—	2	2	no	—
892	#41	—	8	4	no	—
893	#41	—	14	2	no	—
894	#41	—	14	2	no	—
895	#41	—	56	4	no	—
896	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
897	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
898	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
899	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
900	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
901	C₂×D₄	—	2	1	no	—
902	C₂×D₄	—	2	1	no	—
903	C₂×D₄	—	2	1	no	—
904	C₂×D₄	—	2	2	no	—
905	C₂×D₄	—	7	1	no	—
906	C₂×D₄	—	14	1	no	—
907	C₂×D₄	—	14	1	no	—
908	C₂×D₄	—	14	1	no	—
909	C₂×D₄	—	14	2	no	—
910	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
911	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
912	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
913	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
914	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
915	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
933	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
934	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
935	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
936	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
937	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
938	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
939	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
940	Q₁₆	—	14	2	no	—
941	SD₁₆	—	14	2	no	—
942	SD₁₆	—	14	2	no	—
943	D₈	—	14	2	no	—
944	M₁₆	—	14	4	no	—
945	M₁₆	—	14	2	no	—
946	M₁₆	—	14	2	no	—
947	C₂×C₈	—	7	4	no	—
948	C₂×C₈	—	7	1	no	—
949	C₂×C₈	—	7	1	no	—
950	C₂×C₈	—	7	2	no	—
951	C₂×C₈	—	7	2	no	—
952	C₂×C₈	—	7	1	no	—
953	C₂×C₈	—	7	1	no	—
954	C₂×C₈	—	14	2	no	—
955	C₂×C₈	—	14	2	no	—
956	C₂×C₈	—	14	2	no	—
957	C₂×C₈	—	14	2	no	—
958	C₂×C₈	—	14	4	no	—
959	C₂×C₈	—	14	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
988	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
989	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
990	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
991	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
992	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
993	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
994	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
995	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
996	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1014	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1015	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1016	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1017	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1018	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1019	C₄²	—	2	2	no	—
1020	C₄²	—	2	2	no	—
1021	C₄²	—	2	1	no	—
1022	C₄²	—	14	2	no	—
1023	C₄²	—	14	1	no	—
1024	C₄²	—	14	2	no	—
1025	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1026	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1029	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1030	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1031	C₂×C₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
1032	C₂×C₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1033	C₂×C₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1034	D₇	—	8	1	no	—
1035	C₂³	—	2	2	no	—
1036	C₂³	—	2	2	no	—
1037	C₂³	—	2	2	no	—
1038	C₂³	—	2	1	no	—
1039	C₂³	—	14	1	no	—
1040	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1041	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1042	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1043	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1044	Q₈	—	2	2	no	—
1045	Q₈	—	2	1	no	—
1046	Q₈	—	2	1	no	—
1047	Q₈	—	8	2	no	—
1048	Q₈	—	14	1	no	—
1049	Q₈	—	14	1	no	—
1050	Q₈	—	56	2	no	—
1051	D₄	—	2	4	no	—
1052	D₄	—	2	4	no	—
1053	D₄	—	2	4	no	—
1054	D₄	—	2	2	no	—
1055	D₄	—	2	1	no	—
1056	D₄	—	2	1	no	—
1057	D₄	—	4	2	no	—
1058	D₄	—	4	2	no	—
1059	D₄	—	4	2	no	—
1060	D₄	—	8	2	no	—
1061	D₄	—	14	1	no	—
1062	D₄	—	14	1	no	—
1063	D₄	—	28	2	no	—
1064	D₄	—	28	2	no	—
1065	D₄	—	28	2	no	—
1066	D₄	—	56	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1082	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1094	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1100	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
1101	C₂×C₄	#6554	1	2	yes	—
1102	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1103	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1104	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1105	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1106	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1108	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1109	C₈	—	7	2	no	—
1110	C₈	—	7	2	no	—
1111	C₈	—	14	1	no	—
1112	C₈	—	14	1	no	—
1113	C₈	—	14	2	no	—
1114	C₈	—	14	2	no	—
1115	C₇	#61258	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1116	C₂²	—	2	8	no	—
1117	C₂²	—	2	1	no	—
1118	C₂²	—	2	1	no	—
1119	C₂²	—	2	1	no	—
1120	C₂²	—	2	1	no	—
1121	C₂²	—	2	1	no	—
1122	C₂²	—	2	1	no	—
1123	C₂²	—	2	2	no	—
1124	C₂²	—	2	2	no	—
1125	C₂²	—	2	2	no	—
1126	C₂²	—	4	1	no	—
1127	C₂²	—	4	1	no	—
1128	C₂²	—	4	1	no	—
1129	C₂²	—	28	1	no	—
1130	C₂²	—	28	1	no	—
1131	C₂²	—	28	1	no	—
1132	C₂²	#90515	1	2	yes	—
1133	C₂²	#90526	1	2	yes	—
1134	C₂²	#90529	1	2	yes	—
1135	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1136	C₄	—	2	1	no	—
1137	C₄	—	2	1	no	—
1138	C₄	—	2	2	no	—
1139	C₄	—	2	2	no	—
1140	C₄	—	2	2	no	—
1141	C₄	—	4	1	no	—
1142	C₄	—	4	2	no	—
1143	C₄	—	4	2	no	—
1144	C₄	—	4	1	no	—
1145	C₄	—	4	1	no	—
1146	C₄	—	28	1	no	—
1147	C₄	—	28	2	no	—
1148	C₄	—	28	2	no	—
1149	C₄	—	28	1	no	—
1150	C₄	—	28	1	no	—
1151	C₄	#90515	1	2	yes	—
1152	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1153	C₄	C₂×#6554	1	1	yes	characteristic
1154	C₂	—	2	2	no	—
1155	C₂	—	2	2	no	—
1156	C₂	—	2	2	no	—
1157	C₂	—	4	2	no	—
1158	C₂	—	8	1	no	—
1159	C₂	—	56	1	no	—
1160	C₂	C₂×#90515	1	1	yes	characteristic
1161	C₂	C₂×#90526	1	1	yes	characteristic
1162	C₂	C₂×#90529	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3492	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3492	D₇
hypocenter	C₇	#61258
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ #3492

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#3492	C₂	semidirect
2. #11743092	C₂	semidirect
3. #11741070	C₂	semidirect
4. #11741068	C₂	semidirect
5. #11741054	C₂	semidirect
6. #11741052	C₂	semidirect
7. #11741037	C₂	semidirect
8. #11741035	C₂	semidirect
9. #11740963	C₂	semidirect
10. #11740961	C₂	semidirect
11. #11740920	C₂	semidirect
12. #11740918	C₂	semidirect
13. #11740866	C₂	semidirect
14. #11740863	C₂	semidirect
15. #11740367	C₂	semidirect
16. #11740361	C₂	semidirect
17. #11740359	C₂	semidirect
18. #11740012	C₂	semidirect
19. #11740007	C₂	semidirect
20. #11740004	C₂	semidirect
21. #11740002	C₂	semidirect
22. #11739584	C₂	semidirect
23. C₂²×#6381	C₂	semidirect
65. #89863	C₂²	semidirect
66. #89859	C₂²	semidirect
67. #89852	C₂²	semidirect
68. #89850	C₂²	semidirect
69. #89838	C₂²	semidirect
70. #89837	C₂²	semidirect
71. #89836	C₂²	semidirect
72. #89835	C₂²	semidirect
75. #89823	C₂²	semidirect
76. #89821	C₂²	semidirect
79. #89817	C₂²	semidirect
81. #89816	C₂²	semidirect
83. #89814	C₂²	semidirect
88. #89810	C₂²	semidirect
89. #89807	C₂²	semidirect
92. #89805	C₂²	semidirect
93. C₄×#1144	C₂²	semidirect
94. #89798	C₂²	semidirect
95. #89794	C₂²	semidirect
96. #89793	C₂²	semidirect
97. #89790	C₂²	semidirect
98. C₄×#1141	C₂²	semidirect
103. #89781	C₂²	semidirect
104. #89779	C₂²	semidirect
105. #89775	C₂²	semidirect
109. #89770	C₂²	semidirect
111. #89768	C₂²	semidirect
114. #89767	C₂²	semidirect
117. #89742	C₂²	semidirect
120. #89739	C₂²	semidirect
125. #89736	C₂²	semidirect
134. C₂×#6381	C₂²	semidirect
317. #3492	D₇	semidirect
471. C₂×C₇⋊C₈	#41	semidirect
1115. C₇	#61258	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3492	2
#11743092	2
#11741070	2
#11741068	2
#11741054	2
#11741052	2
#11741037	2
#11741035	2
#11740963	2
#11740961	2
#11740920	2
#11740918	2
#11740866	2
#11740863	2
#11740367	2
#11740361	2
#11740359	2
#11740012	2
#11740007	2
#11740004	2
#11740002	2
#11739584	2
C₂²×#6381	2
#61258	7