Subgroups — #14232687

Order 1792.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₇×#3336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11741037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11739371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11739363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11738980	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11738965	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11738872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11738869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11738701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11738679	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11738206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11738203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11738198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11738197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11737187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11737166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11736866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11736856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11736633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11736624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11736599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×D₇×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₇×#552	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#6482	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6464	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#90400	—	2	2	no	—
29	#90398	—	2	2	no	—
30	#90386	C₂²	1	2	yes	—
31	#90383	—	2	2	no	—
32	#90381	—	2	2	no	—
33	#90380	C₂²	1	2	yes	—
34	#90347	—	2	2	no	—
35	#90346	—	2	2	no	—
36	#90333	C₂²	1	2	yes	—
37	#90326	C₂²	1	2	yes	—
38	#90320	C₂²	1	2	yes	—
39	#90318	C₂²	1	2	yes	—
40	#90270	C₂²	1	2	yes	—
41	#90265	C₂²	1	2	yes	—
42	#90246	C₂²	1	2	yes	—
43	#90238	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#90222	—	2	2	no	—
45	#90221	C₂²	1	2	yes	—
46	#90215	—	2	2	no	—
47	#90214	C₂²	1	2	yes	—
48	#90198	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
50	C₇×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₇×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₇×#483	C₂²	1	2	yes	—
53	C₇×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₇×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₇×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₇×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×C₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#89960	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#89960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	Q₁₆×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#89887	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#89887	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#6392	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#6392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#89838	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#89837	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89821	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89820	C₂²	1	2	yes	—
73	#89816	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89815	C₂²	1	2	yes	—
75	#89798	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89793	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89783	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#89775	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89767	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89739	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#6381	C₂²	1	2	yes	—
82	#89662	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89655	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#89655	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#89654	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89652	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#89652	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	D₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	D₇×#107	C₂²	1	2	yes	—
90	D₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	D₇×#107	C₂²	1	2	yes	—
92	D₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	D₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	D₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#89650	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#89646	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#89644	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#89643	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89638	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89635	C₂²	1	2	yes	—
101	#89635	C₂²	1	2	yes	—
102	#89633	C₂²	1	2	yes	—
103	#89633	C₂²	1	2	yes	—
104	#89633	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89628	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89618	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89611	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#89608	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#89589	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#89586	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#89584	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89581	C₂²	1	2	yes	—
113	#89581	C₂²	1	2	yes	—
114	#89581	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89579	C₂²	1	2	yes	—
116	#89576	C₂²	1	2	yes	—
117	#89575	C₂²	1	2	yes	—
118	#89575	C₂²	1	2	yes	—
119	#89568	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89566	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#89508	C₂²	1	2	yes	—
122	#89508	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#89502	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#89500	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#89499	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#89498	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#89461	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₈×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#89454	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#61258	—	7	1	no	maximal, Sylow
132	C₂×#1161	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#1159	—	2	2	no	—
134	C₂×#1157	—	2	2	no	—
135	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₇×#126	—	2	2	no	—
142	C₇×#125	—	2	2	no	—
143	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
144	C₇×#123	—	2	2	no	—
145	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₇×#117	—	2	2	no	—
150	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	#6509	C₂³	1	2	yes	—
153	#6509	C₂³	1	2	yes	—
154	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
156	#6502	D₄	1	1	yes	characteristic
157	#6500	D₄	1	1	yes	characteristic
158	#6493	C₂³	1	2	yes	—
159	#6493	C₂³	1	2	yes	—
160	#6492	—	2	2	no	—
161	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#6482	—	2	4	no	—
169	C₂×D₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#6464	—	2	4	no	—
171	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₈×D₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#6461	—	2	2	no	—
181	#6461	—	2	2	no	—
182	#6460	—	2	2	no	—
183	#6460	—	2	2	no	—
184	#6460	—	2	2	no	—
185	#6459	—	2	2	no	—
186	#6459	—	2	2	no	—
187	#6459	—	2	2	no	—
188	#6459	—	2	2	no	—
189	#6459	—	2	2	no	—
190	#6459	D₄	1	1	yes	characteristic
191	#6458	—	2	2	no	—
192	#6458	—	2	2	no	—
193	#6458	C₂³	1	2	yes	—
194	#6458	C₂³	1	2	yes	—
195	#6457	—	2	2	no	—
196	#6457	—	2	2	no	—
197	#6457	—	2	2	no	—
198	#6457	D₄	1	1	yes	characteristic
199	#6456	—	2	2	no	—
200	#6456	—	2	2	no	—
201	#6456	—	2	2	no	—
202	#6456	C₂³	1	2	yes	—
203	#6455	C₂³	1	2	yes	—
204	#6455	C₂³	1	2	yes	—
205	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
207	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
208	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	#6453	—	2	2	no	—
214	#6453	C₂³	1	2	yes	—
215	#6452	—	2	2	no	—
216	#6452	—	2	2	no	—
217	#6451	—	2	2	no	—
218	#6451	C₂³	1	2	yes	—
219	#6449	—	2	2	no	—
220	#6449	—	2	2	no	—
221	#6449	—	2	2	no	—
222	#6447	—	2	2	no	—
223	#6447	—	2	2	no	—
224	#6447	—	2	2	no	—
225	#6447	D₄	1	1	yes	characteristic
226	#6446	—	2	2	no	—
227	#6446	D₄	1	1	yes	characteristic
228	#6445	—	2	2	no	—
229	#6445	D₄	1	1	yes	characteristic
230	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
231	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
232	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
233	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
234	#6441	—	2	2	no	—
235	#6441	D₄	1	1	yes	characteristic
236	#6440	—	2	2	no	—
237	#6439	—	2	2	no	—
238	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
239	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
240	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
241	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
242	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
244	#6435	—	2	2	no	—
245	#6435	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#6433	—	2	2	no	—
247	#6432	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
249	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
252	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
254	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
255	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
257	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
258	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
259	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#6409	C₂³	1	2	yes	—
263	#6409	C₂³	1	2	yes	—
264	#6409	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#6395	C₂³	1	2	yes	—
268	#6395	C₂³	1	2	yes	—
269	#6395	C₂³	1	2	yes	—
270	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#6392	C₂³	1	2	yes	—
275	#6392	C₂³	1	2	yes	—
276	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#6392	C₂³	1	2	yes	—
280	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#6383	C₂³	1	2	yes	—
285	#6383	C₂³	1	2	yes	—
286	#6383	C₂³	1	2	yes	—
287	#6382	C₂³	1	2	yes	—
288	#6382	C₂³	1	2	yes	—
289	#6382	C₂³	1	2	yes	—
290	#6381	C₂³	1	2	yes	—
291	#6381	C₂³	1	2	yes	—
292	#6381	C₂³	1	2	yes	—
293	#6381	C₂³	1	2	yes	—
294	#6381	C₂³	1	2	yes	—
295	#6381	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#6377	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#3492	—	7	2	no	—
299	#3346	—	7	2	no	—
300	#3346	—	7	2	no	—
301	#3343	—	7	2	no	—
302	#3343	—	7	2	no	—
303	#3339	—	7	1	no	—
304	#3339	—	7	1	no	—
305	#3338	—	7	1	no	—
306	#3338	—	7	1	no	—
307	#3336	—	7	1	no	—
308	#3336	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
309	#3334	—	7	1	no	—
310	#3334	—	7	1	no	—
311	#3164	—	7	1	no	—
312	#3098	—	7	2	no	—
313	#3092	—	7	2	no	—
314	#3083	—	7	2	no	—
315	#3061	—	7	1	no	—
316	#3050	—	7	1	no	—
317	#2951	—	7	1	no	—
318	#2929	—	7	1	no	—
319	#2913	—	7	1	no	—
320	C₂²×#107	—	7	1	no	—
321	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
334	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
335	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	#1161	—	2	4	no	—
337	#1161	—	2	4	no	—
338	#1159	—	8	4	no	—
339	#1157	—	2	2	no	—
340	#1157	—	2	2	no	—
341	#1157	—	8	4	no	—
342	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
343	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
344	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
345	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₇	—	8	4	no	—
359	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
368	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
390	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
391	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	#1143	—	2	4	no	—
395	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
412	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
413	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
414	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
415	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
416	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
420	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
421	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
422	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
423	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
424	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
425	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
426	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
427	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
428	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
429	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
434	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	#1136	—	2	2	no	—
438	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
439	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	D₅₆	—	2	2	no	—
444	#1131	—	2	2	no	—
445	#1131	—	2	2	no	—
446	#1131	—	2	2	no	—
447	C₈×D₇	—	2	2	no	—
448	C₈×D₇	—	2	2	no	—
449	C₈×D₇	—	2	2	no	—
450	C₈×D₇	—	2	2	no	—
451	C₈×D₇	#41	1	4	yes	complemented
452	C₂×#135	—	7	1	no	—
453	C₂×#131	—	7	1	no	—
454	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
455	#554	—	7	2	no	—
456	#554	—	7	2	no	—
457	#554	—	14	2	no	—
458	#553	—	7	2	no	—
459	#553	—	7	2	no	—
460	#553	—	14	2	no	—
461	#552	—	7	2	no	—
462	#552	—	14	2	no	—
463	#552	C₂×D₇	1	2	yes	—
464	#547	—	7	2	no	—
465	#547	—	7	2	no	—
466	#547	—	14	2	no	—
467	#544	—	7	2	no	—
468	#539	—	14	2	no	—
469	#539	—	14	2	no	—
470	#537	—	7	2	no	—
471	#525	—	7	1	no	—
472	#525	—	7	2	no	—
473	#525	—	14	2	no	—
474	#525	—	14	2	no	—
475	#520	—	7	2	no	—
476	#520	—	7	2	no	—
477	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
478	#501	—	7	2	no	—
479	#501	—	7	2	no	—
480	#500	—	7	1	no	—
481	#500	—	7	1	no	—
482	#499	—	7	1	no	—
483	#499	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
484	#485	—	7	2	no	—
485	#485	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
486	#484	—	7	2	no	—
487	#484	—	7	2	no	—
488	#484	—	7	2	no	—
489	#484	—	7	2	no	—
490	#483	—	7	2	no	—
491	#483	C₂×D₇	1	2	yes	—
492	#482	—	7	2	no	—
493	#482	—	7	2	no	—
494	#481	—	7	2	no	—
495	#481	—	7	2	no	—
496	#480	—	7	2	no	—
497	#480	—	7	2	no	—
498	#480	—	7	2	no	—
499	#480	—	7	2	no	—
500	#479	—	7	2	no	—
501	#479	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
502	#478	—	7	2	no	—
503	#478	—	7	2	no	—
504	#477	—	7	2	no	—
505	#477	—	7	2	no	—
506	#474	—	7	2	no	—
507	#474	—	7	2	no	—
508	#468	—	7	2	no	—
509	#468	—	7	2	no	—
510	#467	—	7	1	no	—
511	#467	—	7	1	no	—
512	#467	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
513	#467	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
514	#466	—	7	1	no	—
515	#466	—	7	1	no	—
516	#466	—	7	1	no	—
517	#466	—	7	1	no	—
518	#465	—	7	2	no	—
519	#465	—	7	2	no	—
520	#440	—	7	2	no	—
521	#440	—	7	2	no	—
522	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
523	C₄×Q₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
524	C₄×D₈	—	7	1	no	—
525	C₄×D₈	—	7	1	no	—
526	#435	—	7	1	no	—
527	#435	—	7	1	no	—
528	#435	—	7	1	no	—
529	#435	—	7	1	no	—
530	C₈×D₄	—	7	1	no	—
531	C₈×D₄	—	7	1	no	—
532	C₈×D₄	—	7	1	no	—
533	C₈×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
534	#428	—	7	2	no	—
535	#428	—	7	2	no	—
536	#428	—	7	2	no	—
537	#428	—	7	2	no	—
538	#427	—	7	1	no	—
539	#427	—	7	1	no	—
540	#427	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
541	C₂×#107	—	7	1	no	—
542	C₂×#107	—	7	1	no	—
543	C₂×#107	—	7	2	no	—
544	C₂×#107	—	7	1	no	—
545	C₂×#107	—	7	1	no	—
546	C₂×#107	—	7	1	no	—
547	C₂×#107	—	7	2	no	—
548	C₂×#107	—	7	2	no	—
549	C₂×#107	—	7	1	no	—
550	C₂×#107	—	7	1	no	—
551	C₂×#107	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
552	#424	—	7	1	no	—
553	#417	—	7	2	no	—
554	#417	—	7	2	no	—
555	#416	—	7	2	no	—
556	#408	—	7	1	no	—
557	#407	—	7	1	no	—
558	#405	—	7	1	no	—
559	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
562	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
563	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
564	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
565	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
569	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
570	C₇×D₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
580	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
585	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
586	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
587	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
588	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
589	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
590	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
591	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
592	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
593	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
594	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
595	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
596	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
597	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
602	D₂₈	—	2	2	no	—
603	D₂₈	—	2	2	no	—
604	D₂₈	—	2	2	no	—
605	D₂₈	—	2	2	no	—
606	D₂₈	—	4	4	no	—
607	D₂₈	—	4	4	no	—
608	D₂₈	—	8	2	no	—
609	C₄×D₇	—	2	2	no	—
610	C₄×D₇	—	2	1	no	—
611	C₄×D₇	—	2	1	no	—
612	C₄×D₇	—	2	1	no	—
613	C₄×D₇	—	2	1	no	—
614	C₄×D₇	—	2	2	no	—
615	C₄×D₇	—	4	4	no	—
616	C₄×D₇	—	8	2	no	—
617	C₄×D₇	—	8	2	no	—
618	C₄×D₇	—	8	2	no	—
619	C₄×D₇	—	8	2	no	—
620	C₄×D₇	—	8	2	no	—
621	C₄×D₇	—	8	2	no	—
622	C₄×D₇	—	8	2	no	—
623	C₄×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
624	C₄×D₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
625	Dic₁₄	—	2	2	no	—
626	Dic₁₄	—	8	2	no	—
627	Dic₁₄	—	8	2	no	—
628	C₇×C₈	—	2	1	no	—
629	C₇×C₈	—	2	1	no	—
630	C₇×C₈	—	2	1	no	—
631	C₇×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
632	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
633	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
634	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
635	C₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
636	C₂×#41	—	7	1	no	—
637	C₂×#41	—	7	2	no	—
638	C₂×#41	—	14	2	no	—
639	C₂×#41	—	14	2	no	—
640	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
641	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
642	#135	—	14	4	no	—
643	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
644	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
645	C₂×D₈	—	7	1	no	—
646	#131	—	14	4	no	—
647	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
648	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
649	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
650	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
651	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
652	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
653	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
654	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
655	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
656	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
657	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
658	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
660	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
661	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
662	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
663	#126	—	2	2	no	—
664	#126	—	14	2	no	—
665	#126	—	14	2	no	—
666	#126	—	14	2	no	—
667	#125	—	2	2	no	—
668	#125	—	7	2	no	—
669	#125	—	14	2	no	—
670	#125	—	14	2	no	—
671	#125	—	14	2	no	—
672	#125	—	14	2	no	—
673	#125	C₂²×D₇	1	2	yes	—
674	#123	—	2	2	no	—
675	#123	—	7	1	no	—
676	#123	—	7	1	no	—
677	#123	—	14	2	no	—
678	#123	—	14	2	no	—
679	#123	—	14	2	no	—
680	#123	—	14	2	no	—
681	#123	—	14	2	no	—
682	#123	—	14	2	no	—
683	#123	—	14	2	no	—
684	#123	—	14	2	no	—
685	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
686	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
687	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
688	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
689	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
690	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
691	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
692	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
693	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
694	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
695	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
696	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
697	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
698	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
699	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
700	#121	—	7	1	no	—
701	#121	—	7	1	no	—
702	#121	—	7	2	no	—
703	#121	—	7	2	no	—
704	#121	—	7	2	no	—
705	#121	—	7	2	no	—
706	#121	—	14	2	no	—
707	#121	—	14	2	no	—
708	#121	—	14	2	no	—
709	#121	—	14	2	no	—
710	#121	—	14	2	no	—
711	#120	—	7	1	no	—
712	#120	—	7	1	no	—
713	#120	—	14	2	no	—
714	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
715	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
716	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
717	C₄×D₄	—	7	1	no	—
718	C₄×D₄	—	7	1	no	—
719	C₄×D₄	—	7	2	no	—
720	C₄×D₄	—	7	1	no	—
721	C₄×D₄	—	7	2	no	—
722	C₄×D₄	—	14	2	no	—
723	C₄×D₄	—	14	2	no	—
724	C₄×D₄	—	14	2	no	—
725	C₄×D₄	—	14	2	no	—
726	C₄×D₄	—	14	2	no	—
727	C₄×D₄	—	14	2	no	—
728	C₄×D₄	—	14	2	no	—
729	C₄×D₄	—	14	2	no	—
730	C₄×D₄	—	14	2	no	—
731	C₄×D₄	—	14	2	no	—
732	C₄×D₄	—	14	2	no	—
733	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
734	#117	—	2	2	no	—
735	#117	—	7	1	no	—
736	#117	—	7	2	no	—
737	#117	—	7	2	no	—
738	#117	—	14	2	no	—
739	#117	—	14	2	no	—
740	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
746	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
747	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
748	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
749	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
750	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
753	#107	—	7	1	no	—
754	#107	—	7	1	no	—
755	#107	—	7	2	no	—
756	#107	—	7	1	no	—
757	#107	—	7	2	no	—
758	#107	—	7	2	no	—
759	#107	—	7	2	no	—
760	#107	—	7	2	no	—
761	#107	—	7	2	no	—
762	#107	—	7	2	no	—
763	#107	—	7	2	no	—
764	#107	—	7	2	no	—
765	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
766	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
767	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
768	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
769	#106	—	7	2	no	—
770	#106	—	7	2	no	—
771	#106	—	7	2	no	—
772	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
773	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
774	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
775	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
776	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
777	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
778	#103	—	7	2	no	—
779	#103	—	7	2	no	—
780	#103	—	7	2	no	—
781	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
782	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
783	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
784	#102	—	7	2	no	—
785	#102	—	7	2	no	—
786	#102	—	7	2	no	—
787	#102	—	7	2	no	—
788	#102	—	7	2	no	—
789	#102	—	7	2	no	—
790	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
791	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
792	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
793	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
794	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
795	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
796	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
797	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
798	#97	—	7	1	no	—
799	#97	—	7	1	no	—
800	C₄×C₈	—	7	1	no	—
801	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
802	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
803	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
804	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
805	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
806	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
807	C₂²×C₇	#576	1	2	yes	—
808	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
809	C₂×D₇	—	2	8	no	—
810	C₂×D₇	—	2	1	no	—
811	C₂×D₇	—	2	1	no	—
812	C₂×D₇	—	2	1	no	—
813	C₂×D₇	—	2	1	no	—
814	C₂×D₇	—	2	1	no	—
815	C₂×D₇	—	2	1	no	—
816	C₂×D₇	—	2	1	no	—
817	C₂×D₇	—	4	2	no	—
818	C₂×D₇	—	4	2	no	—
819	C₂×D₇	—	4	2	no	—
820	C₂×D₇	#547	1	2	yes	—
821	C₂×D₇	#578	1	2	yes	—
822	C₄×C₇	—	2	1	no	—
823	C₄×C₇	—	2	1	no	—
824	C₄×C₇	—	2	1	no	—
825	C₄×C₇	—	2	1	no	—
826	C₄×C₇	—	4	2	no	—
827	C₄×C₇	—	4	2	no	—
828	C₄×C₇	—	4	2	no	—
829	C₄×C₇	—	4	2	no	—
830	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
831	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
832	Dic₇	—	2	1	no	—
833	Dic₇	—	2	1	no	—
834	Dic₇	—	2	1	no	—
835	Dic₇	—	2	1	no	—
836	Dic₇	—	4	2	no	—
837	Dic₇	—	4	2	no	—
838	Dic₇	—	4	2	no	—
839	Dic₇	#547	1	2	yes	—
840	C₂⁴	—	7	1	no	—
841	#41	—	14	2	no	—
842	#41	—	14	2	no	—
843	#41	—	14	4	no	—
844	#41	—	14	4	no	—
845	#41	—	56	4	no	—
846	#41	—	56	4	no	—
847	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
848	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
849	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
850	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
851	C₂×D₄	—	7	1	no	—
852	C₂×D₄	—	7	1	no	—
853	C₂×D₄	—	7	1	no	—
854	C₂×D₄	—	7	1	no	—
855	C₂×D₄	—	7	1	no	—
856	C₂×D₄	—	7	1	no	—
857	C₂×D₄	—	7	2	no	—
858	C₂×D₄	—	14	2	no	—
859	C₂×D₄	—	14	2	no	—
860	C₂×D₄	—	14	2	no	—
861	C₂×D₄	—	14	2	no	—
862	C₂×D₄	—	14	2	no	—
863	C₂×D₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
864	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	56	4	no	—
884	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
885	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
886	Q₁₆	—	2	2	no	—
887	SD₁₆	—	14	4	no	—
888	D₈	—	14	2	no	—
889	M₁₆	—	14	2	no	—
890	M₁₆	—	14	2	no	—
891	M₁₆	—	14	2	no	—
892	M₁₆	—	14	2	no	—
893	C₂×C₈	—	2	2	no	—
894	C₂×C₈	—	2	2	no	—
895	C₂×C₈	—	7	1	no	—
896	C₂×C₈	—	7	4	no	—
897	C₂×C₈	—	7	1	no	—
898	C₂×C₈	—	7	1	no	—
899	C₂×C₈	—	7	1	no	—
900	C₂×C₈	—	14	2	no	—
901	C₂×C₈	—	14	2	no	—
902	C₂×C₈	—	14	2	no	—
903	C₂×C₈	—	14	2	no	—
904	C₂×C₈	—	14	2	no	—
905	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
906	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
907	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
908	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
909	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
937	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
938	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
939	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
940	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
941	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
963	C₂²⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
964	C₄²	—	2	2	no	—
965	C₄²	—	2	2	no	—
966	C₄²	—	7	1	no	—
967	C₄²	—	14	2	no	—
968	C₄²	—	14	2	no	—
969	C₄²	—	14	2	no	—
970	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₇	—	2	2	no	—
972	C₂×C₇	—	4	1	no	—
973	C₂×C₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
976	D₇	—	2	2	no	—
977	D₇	—	2	2	no	—
978	D₇	—	4	1	no	—
979	D₇	—	8	2	no	—
980	C₂³	—	7	1	no	—
981	C₂³	—	7	1	no	—
982	C₂³	—	7	1	no	—
983	C₂³	—	14	2	no	—
984	C₂³	—	14	2	no	—
985	C₂³	—	14	2	no	—
986	C₂³	—	14	2	no	—
987	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
988	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
989	Q₈	—	2	2	no	—
990	Q₈	—	2	2	no	—
991	Q₈	—	14	2	no	—
992	Q₈	—	56	2	no	—
993	Q₈	—	56	2	no	—
994	D₄	—	2	2	no	—
995	D₄	—	14	2	no	—
996	D₄	—	14	2	no	—
997	D₄	—	14	2	no	—
998	D₄	—	14	2	no	—
999	D₄	—	14	2	no	—
1000	D₄	—	14	2	no	—
1001	D₄	—	14	2	no	—
1002	D₄	—	14	2	no	—
1003	D₄	—	28	4	no	—
1004	D₄	—	28	4	no	—
1005	D₄	—	28	4	no	—
1006	D₄	—	56	2	no	—
1007	D₄	—	56	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1044	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1045	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1046	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1047	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1048	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1049	C₈	—	2	1	no	—
1050	C₈	—	2	1	no	—
1051	C₈	—	2	1	no	—
1052	C₈	—	7	2	no	—
1053	C₈	—	14	1	no	—
1054	C₈	—	14	1	no	—
1055	C₈	—	14	1	no	—
1056	C₈	D₇×#41	1	2	yes	—
1057	C₇	#61258	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1058	C₂²	—	2	1	no	—
1059	C₂²	—	2	1	no	—
1060	C₂²	—	2	1	no	—
1061	C₂²	—	2	1	no	—
1062	C₂²	—	2	1	no	—
1063	C₂²	—	7	2	no	—
1064	C₂²	—	7	2	no	—
1065	C₂²	—	14	8	no	—
1066	C₂²	—	14	1	no	—
1067	C₂²	—	14	1	no	—
1068	C₂²	—	14	1	no	—
1069	C₂²	—	14	1	no	—
1070	C₂²	—	14	1	no	—
1071	C₂²	—	14	1	no	—
1072	C₂²	—	14	1	no	—
1073	C₂²	—	28	2	no	—
1074	C₂²	—	28	2	no	—
1075	C₂²	—	28	2	no	—
1076	C₂²	#90460	1	2	yes	—
1077	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1078	C₄	—	2	1	no	—
1079	C₄	—	2	1	no	—
1080	C₄	—	2	1	no	—
1081	C₄	—	2	1	no	—
1082	C₄	—	4	2	no	—
1083	C₄	—	4	2	no	—
1084	C₄	—	4	2	no	—
1085	C₄	—	4	2	no	—
1086	C₄	—	7	2	no	—
1087	C₄	—	14	1	no	—
1088	C₄	—	14	1	no	—
1089	C₄	—	14	1	no	—
1090	C₄	—	14	1	no	—
1091	C₄	—	28	2	no	—
1092	C₄	—	28	2	no	—
1093	C₄	—	28	2	no	—
1094	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1095	C₄	D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1096	C₂	—	2	2	no	—
1097	C₂	—	4	1	no	—
1098	C₂	—	14	2	no	—
1099	C₂	—	14	2	no	—
1100	C₂	—	28	1	no	—
1101	C₂	—	56	2	no	—
1102	C₂	D₇×#547	1	1	yes	characteristic
1103	C₂	C₂×#90460	1	1	yes	characteristic
1104	C₂	D₇×#578	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3336	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3336	D₇
hypocenter	C₇	#61258
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11743928	C₂	semidirect
2. C₇×#3336	C₂	semidirect
3. #11741037	C₂	semidirect
4. #11739371	C₂	semidirect
5. #11739363	C₂	semidirect
6. #11738980	C₂	semidirect
7. #11738965	C₂	semidirect
8. #11738872	C₂	semidirect
9. #11738869	C₂	semidirect
10. #11738701	C₂	semidirect
11. #11738679	C₂	semidirect
12. #11738206	C₂	semidirect
13. #11738203	C₂	semidirect
14. #11738198	C₂	semidirect
15. #11738197	C₂	semidirect
16. #11737187	C₂	semidirect
17. #11737166	C₂	semidirect
18. #11736866	C₂	semidirect
19. #11736856	C₂	semidirect
20. #11736633	C₂	semidirect
21. #11736624	C₂	semidirect
22. #11736599	C₂	semidirect
23. C₂×D₇×#107	C₂	semidirect
50. C₇×#499	C₂²	semidirect
51. C₇×#485	C₂²	semidirect
53. C₇×#479	C₂²	semidirect
55. C₇×#467	C₂²	semidirect
56. C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	semidirect
58. C₇×#427	C₂²	semidirect
61. #89960	C₂²	semidirect
62. Q₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
64. #89887	C₂²	semidirect
68. C₂×#6392	C₂²	semidirect
69. #89838	C₂²	semidirect
70. #89837	C₂²	semidirect
71. #89821	C₂²	semidirect
73. #89816	C₂²	semidirect
75. #89798	C₂²	semidirect
76. #89793	C₂²	semidirect
78. #89775	C₂²	semidirect
79. #89767	C₂²	semidirect
82. #89662	C₂²	semidirect
84. #89655	C₂²	semidirect
85. #89654	C₂²	semidirect
87. #89652	C₂²	semidirect
94. D₇×#107	C₂²	semidirect
95. #89650	C₂²	semidirect
96. #89646	C₂²	semidirect
97. #89644	C₂²	semidirect
98. #89643	C₂²	semidirect
99. #89638	C₂²	semidirect
104. #89633	C₂²	semidirect
105. #89628	C₂²	semidirect
106. #89618	C₂²	semidirect
109. #89589	C₂²	semidirect
110. #89586	C₂²	semidirect
111. #89584	C₂²	semidirect
114. #89581	C₂²	semidirect
119. #89568	C₂²	semidirect
120. #89566	C₂²	semidirect
122. #89508	C₂²	semidirect
127. C₄×D₅₆	C₂²	semidirect
130. #89454	C₂²	semidirect
308. #3336	D₇	semidirect
451. C₈×D₇	#41	semidirect
483. #499	C₂×D₇	semidirect
485. #485	C₂×D₇	semidirect
501. #479	C₂×D₇	semidirect
513. #467	C₂×D₇	semidirect
523. C₄×Q₁₆	C₂×D₇	semidirect
540. #427	C₂×D₇	semidirect
1057. C₇	#61258	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743928	2
C₇×#3336	2
#11741037	2
#11739371	2
#11739363	2
#11738980	2
#11738965	2
#11738872	2
#11738869	2
#11738701	2
#11738679	2
#11738206	2
#11738203	2
#11738198	2
#11738197	2
#11737187	2
#11737166	2
#11736866	2
#11736856	2
#11736633	2
#11736624	2
#11736599	2
C₂×D₇×#107	2
#61258	7