Subgroups — D₇×#3360 #14233362

Order 1792.

1906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₇×#556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₇×#554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	D₇×#488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11739077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11739066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₇×#487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₇×#479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11738660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11738532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₇×#476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	D₇×#463	C₂	1	2	yes	maximal
15	#11737961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	D₇×#461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11737860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11737371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₈×Q₈×D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×D₇×SD₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#11737065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×D₇×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#11737013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₇×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₇×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×D₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#90423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#90421	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	D₇×#126	—	2	2	no	—
33	#90393	—	2	2	no	—
34	#90381	C₂²	1	2	yes	complemented
35	D₇×#125	C₂²	1	2	yes	—
36	D₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
37	#90362	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#90332	—	2	1	no	—
39	#90327	—	2	2	no	—
40	#90326	—	2	1	no	—
41	D₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
42	D₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
43	D₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
44	#90275	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#90270	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₄×Q₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#90259	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#90234	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#90233	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#90230	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#90224	—	2	1	no	—
56	D₇×#117	—	2	1	no	—
57	#90202	—	2	1	no	—
58	C₂×D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₇×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₇×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₇×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₇×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₇×#463	C₂²	1	2	yes	—
64	C₇×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₇×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₄×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#89937	C₂²	1	2	yes	—
69	#89934	C₂²	1	2	yes	complemented
70	SD₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89925	C₂²	1	2	yes	—
72	D₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#89865	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#89856	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#89855	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#89853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#89840	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89835	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89829	C₂²	1	2	yes	—
80	#89828	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×#1143	C₂²	1	2	yes	complemented
82	Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#89794	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89791	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₄×#1142	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89788	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#89780	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	D₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#89649	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89644	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#89642	C₂²	1	2	yes	complemented
94	D₇×#106	C₂²	1	2	yes	—
95	#89629	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89624	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89616	C₂²	1	2	yes	—
98	#89614	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#89613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
102	#89602	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#89602	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89601	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89591	C₂²	1	2	yes	—
106	#89590	C₂²	1	2	yes	complemented
107	D₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
108	D₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
109	D₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
110	#89572	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#89572	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89571	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89568	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89564	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89564	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89560	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89559	C₂²	1	2	yes	—
118	D₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	D₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
120	D₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#89540	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89540	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#89533	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#89530	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#89528	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#89528	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#89469	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₄×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×#1132	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
131	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#89453	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#3360	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₇×#126	—	2	2	no	—
149	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
150	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
151	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
152	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
153	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
154	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₇×#117	—	2	1	no	—
160	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
161	#6510	C₂³	1	2	yes	—
162	#6509	—	2	1	no	—
163	#6509	—	2	1	no	—
164	#6509	—	2	2	no	—
165	Q₈×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
166	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
167	#6507	—	2	1	no	—
168	#6507	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
170	#6499	C₂³	1	2	yes	—
171	D₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	D₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#1141	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#1141	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
178	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
179	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
180	#6489	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
182	#6487	—	2	1	no	—
183	#6487	—	2	1	no	—
184	#6487	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
186	D₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
187	D₇×D₈	—	2	4	no	—
188	C₂×D₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#6461	—	2	2	no	—
194	#6461	—	2	2	no	—
195	#6461	—	2	2	no	—
196	#6460	—	2	1	no	—
197	#6460	—	2	1	no	—
198	#6460	—	2	2	no	—
199	#6459	—	2	2	no	—
200	#6459	—	2	2	no	—
201	#6459	—	2	2	no	—
202	#6459	—	2	2	no	—
203	#6456	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#6456	C₂³	1	2	yes	—
205	#6456	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#6455	—	2	1	no	—
207	#6455	—	2	1	no	—
208	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
211	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
213	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
214	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
215	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
216	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	D₇×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
218	D₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
219	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#6453	C₂³	1	2	yes	—
223	#6453	C₂³	1	2	yes	—
224	#6452	—	2	2	no	—
225	#6452	—	2	2	no	—
226	#6451	—	2	1	no	—
227	#6451	—	2	1	no	—
228	#6451	—	2	1	no	—
229	#6451	C₂³	1	2	yes	—
230	#6450	—	2	2	no	—
231	#6450	D₄	1	2	yes	—
232	#6450	D₄	1	1	yes	characteristic
233	#6450	C₂³	1	2	yes	—
234	#6448	—	2	2	no	—
235	#6448	—	2	2	no	—
236	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
237	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
238	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
239	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
240	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
241	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
242	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
243	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
244	#6442	—	2	2	no	—
245	#6442	—	2	2	no	—
246	#6442	—	2	2	no	—
247	#6441	—	2	2	no	—
248	#6441	—	2	2	no	—
249	#6441	—	2	2	no	—
250	#6441	—	2	2	no	—
251	#6440	—	2	2	no	—
252	#6439	—	2	2	no	—
253	#6438	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
257	#6435	—	2	2	no	—
258	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
259	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#6433	C₂³	1	2	yes	—
262	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
265	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
270	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
271	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
273	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
274	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
275	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
276	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	#6409	C₂³	1	2	yes	—
281	#6409	C₂³	1	2	yes	—
282	#6409	C₂³	1	2	yes	—
283	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#6406	C₂³	1	2	yes	—
286	#6395	C₂³	1	2	yes	—
287	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#6391	C₂³	1	2	yes	—
291	#6390	C₂³	1	2	yes	—
292	#6390	C₂³	1	2	yes	—
293	#6390	C₂³	1	2	yes	—
294	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
295	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
296	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
297	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
298	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
301	#6384	C₂³	1	2	yes	—
302	#6384	C₂³	1	2	yes	—
303	#6384	C₂³	1	2	yes	—
304	#6383	C₂³	1	2	yes	—
305	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#6382	C₂³	1	2	yes	—
308	#6382	C₂³	1	2	yes	—
309	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×#556	—	7	1	no	—
316	C₂×#554	—	7	1	no	—
317	#3360	—	7	2	no	—
318	#3360	—	7	1	no	—
319	#3360	—	7	2	no	—
320	#3360	—	7	1	no	—
321	#3360	—	7	2	no	—
322	#3360	—	7	1	no	—
323	#3360	—	7	1	no	—
324	#3360	—	7	2	no	—
325	#3360	—	7	1	no	—
326	#3360	—	7	1	no	—
327	#3360	—	7	1	no	—
328	#3360	D₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
329	C₂×#488	—	7	2	no	—
330	C₂×#487	—	7	1	no	—
331	C₂×#479	—	7	2	no	—
332	C₂×#476	—	7	1	no	—
333	C₂×#463	—	7	2	no	—
334	C₂×#461	—	7	1	no	—
335	C₂×C₈×Q₈	—	7	1	no	—
336	C₂×C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
337	C₂×C₄×D₈	—	7	1	no	—
338	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
339	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
340	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
341	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
350	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
351	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
352	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
353	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
354	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
355	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
356	Q₈×D₇	—	8	2	no	—
357	D₄×D₇	—	2	2	no	—
358	D₄×D₇	—	2	2	no	—
359	D₄×D₇	—	2	2	no	—
360	D₄×D₇	#41	1	4	yes	—
361	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄×D₇	—	8	4	no	—
376	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
388	C₇×D₈	—	2	2	no	—
389	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
409	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
413	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
416	#1143	—	2	4	no	—
417	#1142	—	2	4	no	—
418	#1141	—	2	2	no	—
419	#1141	—	2	2	no	—
420	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
421	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
422	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
423	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
424	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
425	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
426	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
427	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
428	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
429	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
431	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
432	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
433	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
434	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
435	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
436	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
442	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
443	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
444	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
445	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
446	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
447	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
448	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
449	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
450	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
451	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
452	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
453	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
457	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
458	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
459	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
467	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	D₅₆	—	2	2	no	—
469	#1132	—	2	4	no	—
470	C₈×D₇	—	2	2	no	—
471	C₈×D₇	—	2	4	no	—
472	C₈×D₇	—	2	2	no	—
473	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
474	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
475	#556	—	7	1	no	—
476	#556	—	7	2	no	—
477	#556	—	7	2	no	—
478	#556	—	7	1	no	—
479	#556	—	7	1	no	—
480	#556	—	14	1	no	—
481	#556	—	14	1	no	—
482	#556	—	14	2	no	—
483	#556	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
484	#554	—	7	1	no	—
485	#554	—	7	2	no	—
486	#554	—	7	1	no	—
487	#554	—	7	2	no	—
488	#554	—	7	1	no	—
489	#554	—	14	1	no	—
490	#554	—	14	1	no	—
491	#554	—	14	2	no	—
492	#554	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
493	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
494	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
495	C₂×#126	—	14	2	no	—
496	C₂×#125	—	7	2	no	—
497	C₂×#124	—	7	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
500	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
501	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
502	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
503	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
504	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
505	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
506	C₂×#117	—	14	1	no	—
507	C₂²×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
508	#488	—	7	2	no	—
509	#488	—	7	2	no	—
510	#488	—	7	2	no	—
511	#488	—	7	2	no	—
512	#488	—	7	2	no	—
513	#488	—	7	2	no	—
514	#488	—	7	2	no	—
515	#488	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
516	#487	—	7	1	no	—
517	#487	—	7	1	no	—
518	#487	—	7	2	no	—
519	#487	—	7	2	no	—
520	#487	—	7	1	no	—
521	#487	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
522	#479	—	7	2	no	—
523	#479	—	7	2	no	—
524	#479	—	7	2	no	—
525	#479	—	7	2	no	—
526	#479	—	7	2	no	—
527	#479	—	7	2	no	—
528	#479	—	7	2	no	—
529	#479	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
530	#476	—	7	1	no	—
531	#476	—	7	1	no	—
532	#476	—	7	2	no	—
533	#476	—	7	1	no	—
534	#476	—	7	2	no	—
535	#476	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
536	#463	—	7	2	no	—
537	#463	—	7	2	no	—
538	#463	—	7	2	no	—
539	#463	—	7	2	no	—
540	#463	—	7	2	no	—
541	#463	—	7	2	no	—
542	#463	—	7	2	no	—
543	#463	C₂×D₇	1	2	yes	—
544	#461	—	7	2	no	—
545	#461	—	7	1	no	—
546	#461	—	7	1	no	—
547	#461	—	7	1	no	—
548	#461	—	7	2	no	—
549	#461	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
550	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
551	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
552	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
553	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
554	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
555	C₈×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
556	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
557	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
558	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
559	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
560	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
561	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
562	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
563	C₄×SD₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
564	C₄×D₈	—	7	1	no	—
565	C₄×D₈	—	7	1	no	—
566	C₄×D₈	—	7	1	no	—
567	C₄×D₈	—	7	1	no	—
568	C₄×D₈	—	7	1	no	—
569	C₄×D₈	—	7	1	no	—
570	C₄×D₈	—	7	1	no	—
571	C₄×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
572	C₂×#107	—	7	1	no	—
573	C₂×#106	—	7	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
576	C₂×#103	—	7	2	no	—
577	C₂×#103	—	7	2	no	—
578	C₂×#103	—	7	2	no	—
579	C₂×#102	—	7	1	no	—
580	C₂×#102	—	7	2	no	—
581	C₂×#102	—	7	1	no	—
582	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
583	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
584	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
585	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
586	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
587	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
588	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
589	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
590	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
591	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
592	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
593	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
594	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
596	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
597	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
598	C₇×Q₈	—	8	1	no	—
599	C₇×D₄	—	2	1	no	—
600	C₇×D₄	—	2	1	no	—
601	C₇×D₄	—	2	1	no	—
602	C₇×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
603	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
604	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
606	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
608	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
609	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
610	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
611	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
612	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
615	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
616	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
617	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
618	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
619	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
620	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
621	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
622	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
623	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
624	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
625	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
626	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
629	D₂₈	—	2	1	no	—
630	D₂₈	—	2	1	no	—
631	D₂₈	—	2	1	no	—
632	D₂₈	C₂×#41	1	2	yes	—
633	C₄×D₇	—	2	4	no	—
634	C₄×D₇	—	2	4	no	—
635	C₄×D₇	—	2	2	no	—
636	C₄×D₇	—	4	4	no	—
637	C₄×D₇	—	4	2	no	—
638	C₄×D₇	—	4	2	no	—
639	C₄×D₇	—	4	4	no	—
640	C₄×D₇	—	4	2	no	—
641	C₄×D₇	—	4	2	no	—
642	C₄×D₇	—	4	2	no	—
643	C₄×D₇	—	4	2	no	—
644	C₄×D₇	—	8	2	no	—
645	C₄×D₇	—	8	2	no	—
646	C₄×D₇	#135	1	4	yes	—
647	C₄×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
648	C₄×D₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
649	Dic₁₄	—	2	2	no	—
650	Dic₁₄	—	2	4	no	—
651	Dic₁₄	—	2	2	no	—
652	Dic₁₄	—	2	2	no	—
653	Dic₁₄	—	4	4	no	—
654	Dic₁₄	—	8	2	no	—
655	Dic₁₄	—	8	1	no	—
656	C₇×C₈	—	2	2	no	—
657	C₇×C₈	—	2	1	no	—
658	C₇×C₈	—	2	1	no	—
659	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
660	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
661	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
662	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
663	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
664	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
665	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
666	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
667	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
668	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
669	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
670	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
671	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
672	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
673	C₂×SD₁₆	—	14	8	no	—
674	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
675	C₂×D₈	—	7	1	no	—
676	C₂×D₈	—	7	1	no	—
677	C₂×D₈	—	7	1	no	—
678	C₂×D₈	—	14	4	no	—
679	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
681	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
682	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
683	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
684	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
685	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
691	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
692	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
693	#126	—	2	2	no	—
694	#126	—	14	2	no	—
695	#126	—	14	2	no	—
696	#126	—	14	2	no	—
697	#126	—	14	2	no	—
698	#126	—	14	2	no	—
699	#126	—	14	2	no	—
700	#126	—	14	2	no	—
701	#125	—	7	2	no	—
702	#125	—	7	2	no	—
703	#125	—	7	2	no	—
704	#125	—	14	2	no	—
705	#125	—	14	2	no	—
706	#125	C₂²×D₇	1	2	yes	—
707	#124	—	7	2	no	—
708	#124	—	7	2	no	—
709	#124	—	7	2	no	—
710	#124	—	14	2	no	—
711	#124	—	14	2	no	—
712	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	—
713	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
714	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
715	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
716	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
717	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
718	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
733	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
734	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
735	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
736	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
737	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
738	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
739	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
740	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
741	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
742	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
743	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
744	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
745	C₄×D₄	—	7	1	no	—
746	C₄×D₄	—	7	2	no	—
747	C₄×D₄	—	7	1	no	—
748	C₄×D₄	—	7	1	no	—
749	C₄×D₄	—	7	2	no	—
750	C₄×D₄	—	7	1	no	—
751	C₄×D₄	—	7	1	no	—
752	C₄×D₄	—	7	2	no	—
753	C₄×D₄	—	7	1	no	—
754	C₄×D₄	—	14	1	no	—
755	C₄×D₄	—	14	2	no	—
756	C₄×D₄	—	14	1	no	—
757	C₄×D₄	—	14	1	no	—
758	C₄×D₄	—	14	2	no	—
759	C₄×D₄	—	14	1	no	—
760	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
761	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
762	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
763	#117	—	2	1	no	—
764	#117	—	14	2	no	—
765	#117	—	14	2	no	—
766	#117	—	14	1	no	—
767	#117	—	14	1	no	—
768	#117	—	14	1	no	—
769	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
770	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
771	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
772	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
773	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
774	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
775	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
776	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
778	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
780	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
789	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
790	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
791	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
792	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
793	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
794	#107	—	7	1	no	—
795	#107	—	7	1	no	—
796	#107	—	7	1	no	—
797	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
798	#106	—	7	2	no	—
799	#106	—	7	2	no	—
800	#106	—	7	2	no	—
801	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
802	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
803	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
804	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
805	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
806	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
807	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
808	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
809	#103	—	7	2	no	—
810	#103	—	7	2	no	—
811	#103	—	7	2	no	—
812	#103	—	7	2	no	—
813	#103	—	7	2	no	—
814	#103	—	7	2	no	—
815	#103	—	7	2	no	—
816	#103	—	7	2	no	—
817	#103	—	7	2	no	—
818	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
819	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
820	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
821	#102	—	7	1	no	—
822	#102	—	7	1	no	—
823	#102	—	7	2	no	—
824	#102	—	7	1	no	—
825	#102	—	7	1	no	—
826	#102	—	7	2	no	—
827	#102	—	7	1	no	—
828	#102	—	7	1	no	—
829	#102	—	7	2	no	—
830	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
831	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
832	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
833	C₄×C₈	—	7	1	no	—
834	C₄×C₈	—	7	1	no	—
835	C₄×C₈	—	7	2	no	—
836	C₄×C₈	—	7	2	no	—
837	C₄×C₈	—	7	1	no	—
838	C₄×C₈	—	7	2	no	—
839	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
840	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
841	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
842	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
843	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
844	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
845	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
846	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
847	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
848	C₂×D₇	—	2	2	no	—
849	C₂×D₇	—	4	1	no	—
850	C₂×D₇	—	4	1	no	—
851	C₂×D₇	—	4	8	no	—
852	C₂×D₇	—	4	1	no	—
853	C₂×D₇	—	4	1	no	—
854	C₂×D₇	—	4	1	no	—
855	C₂×D₇	—	8	4	no	—
856	C₂×D₇	#548	1	2	yes	—
857	C₂×D₇	C₂×#135	1	2	yes	—
858	C₂×D₇	#577	1	2	yes	—
859	C₄×C₇	—	2	2	no	—
860	C₄×C₇	—	2	1	no	—
861	C₄×C₇	—	2	2	no	—
862	C₄×C₇	—	4	2	no	—
863	C₄×C₇	—	4	1	no	—
864	C₄×C₇	—	4	1	no	—
865	C₄×C₇	—	4	2	no	—
866	C₄×C₇	C₂×#135	1	2	yes	—
867	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
868	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
869	Dic₇	—	2	2	no	—
870	Dic₇	—	2	1	no	—
871	Dic₇	—	2	2	no	—
872	Dic₇	—	4	2	no	—
873	Dic₇	—	4	1	no	—
874	Dic₇	—	4	1	no	—
875	Dic₇	—	4	2	no	—
876	Dic₇	#548	1	2	yes	—
877	Dic₇	C₂×#135	1	2	yes	—
878	C₂⁴	—	14	1	no	—
879	C₂⁴	—	14	1	no	—
880	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
881	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
883	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
885	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
886	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
887	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
888	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
889	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
890	C₂×Q₈	—	56	2	no	—
891	C₂×Q₈	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
892	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
893	C₂×D₄	—	7	4	no	—
894	C₂×D₄	—	7	1	no	—
895	C₂×D₄	—	7	1	no	—
896	C₂×D₄	—	14	2	no	—
897	C₂×D₄	—	14	2	no	—
898	C₂×D₄	—	14	2	no	—
899	C₂×D₄	—	14	1	no	—
900	C₂×D₄	—	14	1	no	—
901	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
902	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
903	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
925	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
926	C₂²×C₄	—	56	4	no	—
927	SD₁₆	—	2	4	no	—
928	SD₁₆	—	14	4	no	—
929	SD₁₆	—	14	4	no	—
930	SD₁₆	—	14	4	no	—
931	D₈	—	2	2	no	—
932	D₈	—	14	2	no	—
933	D₈	—	14	2	no	—
934	D₈	—	14	2	no	—
935	C₂×C₈	—	7	1	no	—
936	C₂×C₈	—	7	2	no	—
937	C₂×C₈	—	7	1	no	—
938	C₂×C₈	—	14	2	no	—
939	C₂×C₈	—	14	2	no	—
940	C₂×C₈	—	14	4	no	—
941	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
943	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
944	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
976	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
977	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
978	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
979	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
980	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
981	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1001	C₄²	—	2	2	no	—
1002	C₄²	—	7	1	no	—
1003	C₄²	—	7	1	no	—
1004	C₄²	—	7	2	no	—
1005	C₄²	—	7	2	no	—
1006	C₄²	—	7	1	no	—
1007	C₄²	—	7	2	no	—
1008	C₄²	—	14	2	no	—
1009	C₄²	—	14	2	no	—
1010	C₄²	—	14	2	no	—
1011	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1012	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1013	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1014	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1015	C₂×C₇	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
1016	C₂×C₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
1017	C₂×C₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1018	D₇	—	4	2	no	—
1019	D₇	—	8	1	no	—
1020	D₇	#3360	1	4	yes	direct product factor
1021	C₂³	—	2	1	no	—
1022	C₂³	—	2	1	no	—
1023	C₂³	—	7	1	no	—
1024	C₂³	—	14	4	no	—
1025	C₂³	—	14	1	no	—
1026	C₂³	—	14	1	no	—
1027	C₂³	—	28	2	no	—
1028	C₂³	—	28	2	no	—
1029	C₂³	—	28	2	no	—
1030	C₂³	—	28	2	no	—
1031	C₂³	—	28	2	no	—
1032	Q₈	—	2	2	no	—
1033	Q₈	—	2	2	no	—
1034	Q₈	—	2	2	no	—
1035	Q₈	—	8	1	no	—
1036	Q₈	—	14	4	no	—
1037	Q₈	—	14	2	no	—
1038	Q₈	—	14	2	no	—
1039	Q₈	—	14	2	no	—
1040	Q₈	—	28	4	no	—
1041	Q₈	—	56	1	no	—
1042	Q₈	—	56	2	no	—
1043	D₄	—	2	1	no	—
1044	D₄	—	2	1	no	—
1045	D₄	—	2	1	no	—
1046	D₄	—	7	2	no	—
1047	D₄	—	14	4	no	—
1048	D₄	—	14	1	no	—
1049	D₄	—	14	1	no	—
1050	D₄	—	14	1	no	—
1051	D₄	—	28	2	no	—
1052	D₄	D₇×#41	1	2	yes	—
1053	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1070	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1080	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1081	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1088	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1089	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1090	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1091	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1092	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1093	C₈	—	2	1	no	—
1094	C₈	—	2	2	no	—
1095	C₈	—	2	1	no	—
1096	C₈	—	14	1	no	—
1097	C₈	—	14	2	no	—
1098	C₈	—	14	1	no	—
1099	C₇	C₂×#3360	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1100	C₂²	—	2	2	no	—
1101	C₂²	—	4	1	no	—
1102	C₂²	—	4	1	no	—
1103	C₂²	—	4	1	no	—
1104	C₂²	—	4	1	no	—
1105	C₂²	—	4	1	no	—
1106	C₂²	—	7	2	no	—
1107	C₂²	—	7	2	no	—
1108	C₂²	—	7	2	no	—
1109	C₂²	—	14	2	no	—
1110	C₂²	—	28	8	no	—
1111	C₂²	—	28	1	no	—
1112	C₂²	—	28	1	no	—
1113	C₂²	—	28	1	no	—
1114	C₂²	—	28	1	no	—
1115	C₂²	—	28	1	no	—
1116	C₂²	—	56	4	no	—
1117	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1118	C₄	—	2	2	no	—
1119	C₄	—	2	1	no	—
1120	C₄	—	2	2	no	—
1121	C₄	—	4	2	no	—
1122	C₄	—	4	2	no	—
1123	C₄	—	4	1	no	—
1124	C₄	—	4	1	no	—
1125	C₄	—	7	2	no	—
1126	C₄	—	7	2	no	—
1127	C₄	—	14	2	no	—
1128	C₄	—	14	1	no	—
1129	C₄	—	14	2	no	—
1130	C₄	—	28	2	no	—
1131	C₄	—	28	2	no	—
1132	C₄	—	28	1	no	—
1133	C₄	—	28	1	no	—
1134	C₄	D₇×#135	1	2	yes	—
1135	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1136	C₄	D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1137	C₂	—	4	2	no	—
1138	C₂	—	7	4	no	—
1139	C₂	—	8	1	no	—
1140	C₂	—	28	2	no	—
1141	C₂	—	56	1	no	—
1142	C₂	D₇×#548	1	1	yes	characteristic
1143	C₂	C₂×D₇×#135	1	1	yes	characteristic
1144	C₂	D₇×#577	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3360	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×D₇×D₈	C₂²
hypercenter	#3360	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3360
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3360

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₇×#556	C₂	semidirect
2. D₇×#554	C₂	semidirect
3. C₇×#3360	C₂	semidirect
4. #11741112	C₂	semidirect
5. #11741082	C₂	semidirect
6. D₇×#488	C₂	semidirect
7. #11739077	C₂	semidirect
8. #11739066	C₂	semidirect
9. D₇×#487	C₂	semidirect
10. D₇×#479	C₂	semidirect
11. #11738660	C₂	semidirect
12. #11738532	C₂	semidirect
13. D₇×#476	C₂	semidirect
15. #11737961	C₂	semidirect
16. D₇×#461	C₂	semidirect
17. #11737860	C₂	semidirect
18. #11737371	C₂	semidirect
19. C₈×Q₈×D₇	C₂	semidirect
20. C₄×D₇×SD₁₆	C₂	semidirect
21. #11737065	C₂	semidirect
23. #11737013	C₂	semidirect
24. C₇×#556	C₂²	semidirect
25. C₇×#554	C₂²	semidirect
28. #90423	C₂²	semidirect
29. #90421	C₂²	semidirect
34. #90381	C₂²	semidirect
37. #90362	C₂²	semidirect
44. #90275	C₂²	semidirect
45. #90270	C₂²	semidirect
48. #90259	C₂²	semidirect
52. #90234	C₂²	semidirect
53. #90233	C₂²	semidirect
54. #90230	C₂²	semidirect
59. C₇×#488	C₂²	semidirect
60. C₇×#487	C₂²	semidirect
61. C₇×#479	C₂²	semidirect
62. C₇×#476	C₂²	semidirect
64. C₇×#461	C₂²	semidirect
65. C₇×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
66. C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
69. #89934	C₂²	semidirect
70. SD₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
73. #89865	C₂²	semidirect
74. #89856	C₂²	semidirect
75. #89855	C₂²	semidirect
76. #89853	C₂²	semidirect
77. #89840	C₂²	semidirect
78. #89835	C₂²	semidirect
80. #89828	C₂²	semidirect
81. C₄×#1143	C₂²	semidirect
82. Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
83. #89794	C₂²	semidirect
84. #89791	C₂²	semidirect
85. C₄×#1142	C₂²	semidirect
89. #89780	C₂²	semidirect
91. #89649	C₂²	semidirect
93. #89642	C₂²	semidirect
95. #89629	C₂²	semidirect
96. #89624	C₂²	semidirect
98. #89614	C₂²	semidirect
99. #89613	C₂²	semidirect
102. #89602	C₂²	semidirect
103. #89602	C₂²	semidirect
104. #89601	C₂²	semidirect
106. #89590	C₂²	semidirect
110. #89572	C₂²	semidirect
111. #89572	C₂²	semidirect
112. #89571	C₂²	semidirect
113. #89568	C₂²	semidirect
114. #89564	C₂²	semidirect
115. #89564	C₂²	semidirect
116. #89560	C₂²	semidirect
121. #89540	C₂²	semidirect
122. #89540	C₂²	semidirect
123. #89533	C₂²	semidirect
124. #89530	C₂²	semidirect
127. #89469	C₂²	semidirect
129. C₄×#1132	C₂²	semidirect
132. #89453	C₂²	semidirect
133. C₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
134. C₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
328. #3360	D₇	direct (N × H)
483. #556	C₂×D₇	semidirect
492. #554	C₂×D₇	semidirect
515. #488	C₂×D₇	semidirect
521. #487	C₂×D₇	semidirect
529. #479	C₂×D₇	semidirect
535. #476	C₂×D₇	semidirect
549. #461	C₂×D₇	semidirect
555. C₈×Q₈	C₂×D₇	semidirect
563. C₄×SD₁₆	C₂×D₇	semidirect
1020. D₇	#3360	direct (N × H)
1099. C₇	C₂×#3360	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₇×#556	2
D₇×#554	2
C₇×#3360	2
#11741112	2
#11741082	2
D₇×#488	2
#11739077	2
#11739066	2
D₇×#487	2
D₇×#479	2
#11738660	2
#11738532	2
D₇×#476	2
D₇×#463	2
#11737961	2
D₇×#461	2
#11737860	2
#11737371	2
C₈×Q₈×D₇	2
C₄×D₇×SD₁₆	2
#11737065	2
C₄×D₇×D₈	2
#11737013	2
C₂×#3360	7

Subgroups — D7×#3360 #14233362

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₇×#3360 #14233362