Subgroups — D₇×#3369 #14233513

Order 1792.

1842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1118 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	Q₈²×D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₇×#556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₇×#3369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	D₇×#489	C₂	1	2	yes	maximal
7	#11739116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11739071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₇×#487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11738536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₇×#476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	D₇×#475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11738449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₇×#464	C₂	1	2	yes	maximal
15	#11738027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	D₇×#462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11737909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11737426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	D₇×#446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	D₇×#441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#11737260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×D₇×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#11737071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₇×Q₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₇×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₇×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#90423	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	D₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
30	D₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
31	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
33	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#90413	—	2	2	no	—
35	#90413	—	2	1	no	—
36	#90413	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#90413	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	D₇×#126	—	2	2	no	—
39	#90393	—	2	2	no	—
40	D₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
41	#90362	C₂²	1	2	yes	—
42	#90332	—	2	1	no	—
43	D₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
44	#90275	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
46	C₄×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×Q₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×Q₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#90259	C₂²	1	2	yes	—
51	Q₈×Dic₁₄	—	2	1	no	—
52	Q₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	Q₈×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	complemented
54	Q₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#90233	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#90224	—	2	1	no	—
58	D₇×#117	—	2	1	no	—
59	C₇×#489	C₂²	1	2	yes	—
60	C₇×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₇×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₇×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₇×#464	C₂²	1	2	yes	—
64	C₇×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₇×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₇×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#89957	C₂²	1	2	yes	—
69	#89956	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#89954	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89938	C₂²	1	2	yes	—
72	SD₁₆×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#89866	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89865	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#89862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#89861	C₂²	1	2	yes	—
77	#89856	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#89853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#89827	C₂²	1	2	yes	—
80	#89826	C₂²	1	2	yes	—
81	#89803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#89802	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89802	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89800	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#89796	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#89792	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#89780	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#89642	C₂²	1	2	yes	—
91	D₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	D₇×#106	C₂²	1	2	yes	—
93	#89626	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89626	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#89625	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89624	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#89623	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89621	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#89617	C₂²	1	2	yes	—
100	#89614	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
103	#89603	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#89600	C₂²	1	2	yes	complemented
105	D₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	D₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
107	D₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
108	D₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
109	#89570	C₂²	1	2	yes	—
110	#89567	C₂²	1	2	yes	—
111	#89567	C₂²	1	2	yes	—
112	#89565	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89564	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89564	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89563	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89563	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89561	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89561	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89560	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	D₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	D₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
122	#89539	C₂²	1	2	yes	—
123	#89537	C₂²	1	2	yes	—
124	#89537	C₂²	1	2	yes	—
125	#89533	C₂²	1	2	yes	—
126	#89530	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#89488	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#89486	C₂²	1	2	yes	—
129	D₇×#97	C₂²	1	2	yes	—
130	#89473	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₄×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#89453	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#89451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#3369	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
137	C₂×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
146	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
147	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₇×#126	—	2	2	no	—
151	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
152	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
153	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
154	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₇×#117	—	2	1	no	—
160	#6510	C₂³	1	2	yes	—
161	#6509	—	2	1	no	—
162	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
163	Q₈×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
164	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
165	Q₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
167	#6507	—	2	2	no	—
168	#6507	—	2	2	no	—
169	#6507	—	2	2	no	—
170	#6507	—	2	2	no	—
171	#6507	—	2	1	no	—
172	#6507	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#1143	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#6499	C₂³	1	2	yes	—
177	D₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#1142	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
180	#6489	—	2	1	no	—
181	#6487	—	2	1	no	—
182	D₇×Q₁₆	—	2	8	no	—
183	D₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#1132	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#6461	—	2	2	no	—
190	#6461	—	2	2	no	—
191	#6461	—	2	2	no	—
192	#6460	—	2	1	no	—
193	#6459	—	2	2	no	—
194	#6456	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#6455	—	2	1	no	—
196	#6455	—	2	1	no	—
197	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
198	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
199	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
201	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
202	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
203	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
204	D₇×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
205	D₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
206	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	#6451	—	2	1	no	—
210	#6451	—	2	2	no	—
211	#6451	—	2	2	no	—
212	#6451	—	2	1	no	—
213	#6451	—	2	2	no	—
214	#6451	—	2	2	no	—
215	#6451	—	2	2	no	—
216	#6451	—	2	1	no	—
217	#6451	—	2	2	no	—
218	#6451	—	2	1	no	—
219	#6451	—	2	1	no	—
220	#6451	C₂³	1	2	yes	—
221	#6451	C₂³	1	2	yes	—
222	#6451	C₂³	1	2	yes	—
223	#6450	—	2	2	no	—
224	#6450	—	2	1	no	—
225	#6450	—	2	2	no	—
226	#6450	—	2	2	no	—
227	#6450	—	2	1	no	—
228	#6450	D₄	1	2	yes	—
229	#6450	D₄	1	1	yes	characteristic
230	#6450	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#6450	C₂³	1	2	yes	—
232	#6450	C₂³	1	2	yes	—
233	#6448	—	2	2	no	—
234	#6448	—	2	2	no	—
235	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
236	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
237	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
238	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
239	#6442	—	2	2	no	—
240	#6442	—	2	2	no	—
241	#6442	—	2	2	no	—
242	#6441	—	2	2	no	—
243	#6440	—	2	2	no	—
244	#6439	—	2	2	no	—
245	#6438	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#6435	—	2	2	no	—
248	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
249	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
250	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
251	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
253	#6432	—	2	2	no	—
254	#6432	—	2	1	no	—
255	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#6432	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
259	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
260	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
261	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
262	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
263	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₇×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
270	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
271	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
273	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
274	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
275	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
277	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#6409	C₂³	1	2	yes	—
281	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#6409	C₂³	1	2	yes	—
283	#6409	C₂³	1	2	yes	—
284	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#6406	C₂³	1	2	yes	—
286	#6395	C₂³	1	2	yes	—
287	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#6391	C₂³	1	2	yes	—
289	#6391	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#6390	C₂³	1	2	yes	—
291	#6390	C₂³	1	2	yes	—
292	#6390	C₂³	1	2	yes	—
293	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#6389	C₂³	1	2	yes	—
295	#6389	C₂³	1	2	yes	—
296	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
297	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
298	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
299	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#6384	C₂³	1	2	yes	—
302	#6384	C₂³	1	2	yes	—
303	#6384	C₂³	1	2	yes	—
304	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#6383	C₂³	1	2	yes	—
306	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#6382	C₂³	1	2	yes	—
308	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#6382	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
313	#6377	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Q₈²	—	7	1	no	—
316	C₂×#556	—	7	1	no	—
317	#3369	—	7	2	no	—
318	#3369	—	7	1	no	—
319	#3369	—	7	1	no	—
320	#3369	—	7	2	no	—
321	#3369	—	7	2	no	—
322	#3369	—	7	1	no	—
323	#3369	—	7	1	no	—
324	#3369	—	7	2	no	—
325	#3369	—	7	1	no	—
326	#3369	—	7	1	no	—
327	#3369	—	7	1	no	—
328	#3369	D₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
329	C₂×#489	—	7	2	no	—
330	C₂×#487	—	7	1	no	—
331	C₂×#475	—	7	2	no	—
332	C₂×#476	—	7	1	no	—
333	C₂×#464	—	7	2	no	—
334	C₂×#462	—	7	1	no	—
335	C₂×#446	—	7	1	no	—
336	C₂×#441	—	7	2	no	—
337	C₂×C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
338	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
339	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
341	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
347	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
348	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
349	Q₈×D₇	—	2	2	no	—
350	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
351	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
352	Q₈×D₇	—	8	4	no	—
353	Q₈×D₇	—	8	2	no	—
354	Q₈×D₇	#41	1	4	yes	—
355	D₄×D₇	—	2	2	no	—
356	D₄×D₇	—	2	2	no	—
357	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
372	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
375	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
383	C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
384	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
403	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
404	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
405	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
410	#1144	—	2	4	no	—
411	#1144	—	2	4	no	—
412	#1143	—	2	2	no	—
413	#1142	—	2	2	no	—
414	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
415	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
416	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
417	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
418	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
419	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
421	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
422	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
423	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
424	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
425	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
426	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
427	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
433	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
434	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
435	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
436	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
437	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
438	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
439	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
440	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
441	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
442	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
443	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
444	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
445	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
446	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
450	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
451	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
452	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
453	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
454	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
455	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
456	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
457	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
458	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	Dic₂₈	—	2	4	no	—
468	#1132	—	2	2	no	—
469	C₈×D₇	—	2	2	no	—
470	C₈×D₇	—	2	4	no	—
471	C₈×D₇	—	2	2	no	—
472	C₂²×Q₁₆	—	7	2	no	—
473	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
474	Q₈²	—	7	2	no	—
475	Q₈²	—	7	1	no	—
476	Q₈²	—	7	2	no	—
477	Q₈²	—	7	1	no	—
478	Q₈²	—	7	1	no	—
479	Q₈²	—	14	1	no	—
480	Q₈²	—	14	2	no	—
481	Q₈²	—	14	1	no	—
482	Q₈²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
483	#556	—	7	1	no	—
484	#556	—	7	2	no	—
485	#556	—	7	2	no	—
486	#556	—	7	1	no	—
487	#556	—	7	1	no	—
488	#556	—	14	1	no	—
489	#556	—	14	1	no	—
490	#556	—	14	2	no	—
491	#556	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
493	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
494	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
495	C₂×C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
496	C₂×C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
497	C₂×#126	—	14	2	no	—
498	C₂×#124	—	7	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
500	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
501	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
502	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
503	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
504	C₂×C₄×Q₈	—	14	1	no	—
505	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
506	C₂×#117	—	14	1	no	—
507	#489	—	7	2	no	—
508	#489	—	7	2	no	—
509	#489	—	7	2	no	—
510	#489	—	7	2	no	—
511	#489	—	7	2	no	—
512	#489	—	7	2	no	—
513	#489	—	7	2	no	—
514	#489	C₂×D₇	1	2	yes	—
515	#487	—	7	1	no	—
516	#487	—	7	1	no	—
517	#487	—	7	2	no	—
518	#487	—	7	2	no	—
519	#487	—	7	1	no	—
520	#487	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
521	#476	—	7	1	no	—
522	#476	—	7	1	no	—
523	#476	—	7	2	no	—
524	#476	—	7	1	no	—
525	#476	—	7	2	no	—
526	#476	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
527	#475	—	7	2	no	—
528	#475	—	7	2	no	—
529	#475	—	7	2	no	—
530	#475	—	7	2	no	—
531	#475	—	7	2	no	—
532	#475	—	7	2	no	—
533	#475	—	7	2	no	—
534	#475	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
535	#464	—	7	2	no	—
536	#464	—	7	2	no	—
537	#464	—	7	2	no	—
538	#464	—	7	2	no	—
539	#464	—	7	2	no	—
540	#464	—	7	2	no	—
541	#464	—	7	2	no	—
542	#464	C₂×D₇	1	2	yes	—
543	#462	—	7	2	no	—
544	#462	—	7	1	no	—
545	#462	—	7	1	no	—
546	#462	—	7	1	no	—
547	#462	—	7	2	no	—
548	#462	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
549	#446	—	7	1	no	—
550	#446	—	7	2	no	—
551	#446	—	7	1	no	—
552	#446	—	7	2	no	—
553	#446	—	7	1	no	—
554	#446	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
555	#441	—	7	2	no	—
556	#441	—	7	2	no	—
557	#441	—	7	2	no	—
558	#441	—	7	2	no	—
559	#441	—	7	2	no	—
560	#441	—	7	2	no	—
561	#441	—	7	2	no	—
562	#441	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
563	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
564	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
565	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
566	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
567	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
568	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
569	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
570	C₄×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
571	C₂×#106	—	7	1	no	—
572	C₂×#106	—	7	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
575	C₂×#103	—	7	2	no	—
576	C₂×#103	—	7	2	no	—
577	C₂×#103	—	7	2	no	—
578	C₂×#103	—	7	1	no	—
579	C₂×#102	—	7	1	no	—
580	C₂×#102	—	7	2	no	—
581	C₂×#97	—	7	2	no	—
582	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
583	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
584	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
585	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
586	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
587	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
588	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
590	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
591	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
592	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
593	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
594	C₇×Q₈	—	8	1	no	—
595	C₇×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
596	C₇×D₄	—	2	1	no	—
597	C₇×D₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
602	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
604	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
605	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
606	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
609	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
610	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
611	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
612	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
613	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
614	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
615	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
616	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
617	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
618	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
621	D₂₈	—	2	1	no	—
622	D₂₈	—	2	1	no	—
623	C₄×D₇	—	2	4	no	—
624	C₄×D₇	—	2	4	no	—
625	C₄×D₇	—	2	4	no	—
626	C₄×D₇	—	2	2	no	—
627	C₄×D₇	—	4	4	no	—
628	C₄×D₇	—	4	2	no	—
629	C₄×D₇	—	4	4	no	—
630	C₄×D₇	—	4	2	no	—
631	C₄×D₇	—	4	2	no	—
632	C₄×D₇	—	4	2	no	—
633	C₄×D₇	#137	1	4	yes	—
634	C₄×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
635	C₄×D₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
636	Dic₁₄	—	2	2	no	—
637	Dic₁₄	—	2	1	no	—
638	Dic₁₄	—	2	4	no	—
639	Dic₁₄	—	2	4	no	—
640	Dic₁₄	—	2	2	no	—
641	Dic₁₄	—	2	2	no	—
642	Dic₁₄	—	4	4	no	—
643	Dic₁₄	—	8	2	no	—
644	Dic₁₄	—	8	2	no	—
645	Dic₁₄	—	8	2	no	—
646	Dic₁₄	—	8	2	no	—
647	Dic₁₄	—	8	1	no	—
648	Dic₁₄	C₂×#41	1	2	yes	—
649	C₇×C₈	—	2	1	no	—
650	C₇×C₈	—	2	2	no	—
651	C₇×C₈	—	2	1	no	—
652	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
653	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
654	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
655	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
656	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
657	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
658	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
659	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
660	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
661	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
662	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
663	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
664	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
665	C₂×Q₁₆	—	14	8	no	—
666	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
667	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
668	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
669	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
670	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
671	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
673	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
674	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
675	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
676	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
677	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
678	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
679	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
680	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
681	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
682	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
683	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
684	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
685	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
702	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
703	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
704	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
705	#126	—	2	2	no	—
706	#126	—	14	2	no	—
707	#126	—	14	2	no	—
708	#126	—	14	2	no	—
709	#126	—	14	2	no	—
710	#126	—	14	2	no	—
711	#126	—	14	2	no	—
712	#126	—	14	2	no	—
713	#124	—	7	2	no	—
714	#124	—	7	2	no	—
715	#124	—	7	2	no	—
716	#124	—	14	2	no	—
717	#124	—	14	2	no	—
718	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	—
719	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
725	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
726	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
727	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
728	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
729	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
730	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
731	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
732	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
733	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
734	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
735	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
736	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
737	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
738	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
739	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
740	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
741	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
742	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
743	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
744	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
745	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
746	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
747	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
748	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
749	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
750	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
751	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
752	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
753	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
754	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
755	C₄×D₄	—	7	1	no	—
756	C₄×D₄	—	7	1	no	—
757	C₄×D₄	—	7	1	no	—
758	C₄×D₄	—	14	1	no	—
759	C₄×D₄	—	14	1	no	—
760	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
761	#117	—	2	1	no	—
762	#117	—	14	2	no	—
763	#117	—	14	2	no	—
764	#117	—	14	1	no	—
765	#117	—	14	1	no	—
766	#117	—	14	1	no	—
767	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
768	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
769	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
770	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
771	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
772	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
773	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
774	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
775	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
776	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
778	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
782	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
783	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
784	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
785	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
786	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
787	#106	—	7	1	no	—
788	#106	—	7	2	no	—
789	#106	—	7	1	no	—
790	#106	—	7	1	no	—
791	#106	—	7	2	no	—
792	#106	—	7	2	no	—
793	#106	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
794	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
795	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
796	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
797	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
798	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
799	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
800	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
801	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
802	#103	—	7	1	no	—
803	#103	—	7	2	no	—
804	#103	—	7	2	no	—
805	#103	—	7	2	no	—
806	#103	—	7	1	no	—
807	#103	—	7	2	no	—
808	#103	—	7	2	no	—
809	#103	—	7	2	no	—
810	#103	—	7	1	no	—
811	#103	—	7	2	no	—
812	#103	—	7	2	no	—
813	#103	—	7	2	no	—
814	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
815	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
816	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
817	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
818	#102	—	7	1	no	—
819	#102	—	7	2	no	—
820	#102	—	7	1	no	—
821	#102	—	7	2	no	—
822	#102	—	7	1	no	—
823	#102	—	7	2	no	—
824	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
825	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
826	#97	—	7	2	no	—
827	#97	—	7	2	no	—
828	#97	—	7	2	no	—
829	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
830	C₄×C₈	—	7	1	no	—
831	C₄×C₈	—	7	1	no	—
832	C₄×C₈	—	7	1	no	—
833	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
834	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
835	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
836	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
837	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
838	C₂×D₇	—	4	1	no	—
839	C₂×D₇	—	4	1	no	—
840	C₂×D₇	—	4	1	no	—
841	C₂×D₇	—	8	4	no	—
842	C₂×D₇	#548	1	2	yes	—
843	C₂×D₇	C₂×#137	1	2	yes	—
844	C₂×D₇	#577	1	2	yes	—
845	C₄×C₇	—	2	2	no	—
846	C₄×C₇	—	2	2	no	—
847	C₄×C₇	—	2	2	no	—
848	C₄×C₇	—	2	1	no	—
849	C₄×C₇	—	4	2	no	—
850	C₄×C₇	—	4	1	no	—
851	C₄×C₇	—	4	1	no	—
852	C₄×C₇	—	4	2	no	—
853	C₄×C₇	C₂×#137	1	2	yes	—
854	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
855	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
856	Dic₇	—	2	2	no	—
857	Dic₇	—	2	2	no	—
858	Dic₇	—	2	2	no	—
859	Dic₇	—	2	1	no	—
860	Dic₇	—	4	2	no	—
861	Dic₇	—	4	1	no	—
862	Dic₇	—	4	1	no	—
863	Dic₇	—	4	2	no	—
864	Dic₇	#548	1	2	yes	—
865	Dic₇	C₂×#137	1	2	yes	—
866	C₂⁴	—	14	1	no	—
867	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
868	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
869	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
870	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
871	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
872	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
873	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
874	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
875	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
876	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
877	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
878	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
879	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
880	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
881	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
882	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
883	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
885	C₂×Q₈	—	56	4	no	—
886	C₂×Q₈	—	56	2	no	—
887	C₂×Q₈	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
888	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
889	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
890	C₂×D₄	—	7	1	no	—
891	C₂×D₄	—	14	2	no	—
892	C₂×D₄	—	14	2	no	—
893	C₂×D₄	—	14	1	no	—
894	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
895	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
910	Q₁₆	—	2	4	no	—
911	Q₁₆	—	14	4	no	—
912	Q₁₆	—	14	4	no	—
913	Q₁₆	—	14	4	no	—
914	SD₁₆	—	2	2	no	—
915	SD₁₆	—	14	2	no	—
916	SD₁₆	—	14	2	no	—
917	SD₁₆	—	14	2	no	—
918	C₂×C₈	—	7	1	no	—
919	C₂×C₈	—	7	1	no	—
920	C₂×C₈	—	7	2	no	—
921	C₂×C₈	—	14	2	no	—
922	C₂×C₈	—	14	2	no	—
923	C₂×C₈	—	14	4	no	—
924	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
925	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
926	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
927	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
963	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
964	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
965	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
966	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
967	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
968	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
980	C₄²	—	2	2	no	—
981	C₄²	—	2	2	no	—
982	C₄²	—	2	1	no	—
983	C₄²	—	7	1	no	—
984	C₄²	—	7	1	no	—
985	C₄²	—	7	2	no	—
986	C₄²	—	7	2	no	—
987	C₄²	—	7	1	no	—
988	C₄²	—	7	2	no	—
989	C₄²	—	14	2	no	—
990	C₄²	—	14	2	no	—
991	C₄²	—	14	1	no	—
992	C₄²	—	14	2	no	—
993	C₄²	—	14	1	no	—
994	C₄²	—	14	2	no	—
995	C₄²	—	14	2	no	—
996	C₄²	—	14	2	no	—
997	C₄²	—	14	1	no	—
998	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
999	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1000	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1001	C₂×C₇	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×C₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×C₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1004	D₇	—	8	1	no	—
1005	D₇	#3369	1	4	yes	direct product factor
1006	C₂³	—	2	1	no	—
1007	C₂³	—	7	1	no	—
1008	C₂³	—	14	1	no	—
1009	C₂³	—	28	2	no	—
1010	C₂³	—	28	2	no	—
1011	C₂³	—	28	2	no	—
1012	Q₈	—	2	2	no	—
1013	Q₈	—	2	1	no	—
1014	Q₈	—	2	2	no	—
1015	Q₈	—	2	2	no	—
1016	Q₈	—	7	2	no	—
1017	Q₈	—	8	2	no	—
1018	Q₈	—	8	1	no	—
1019	Q₈	—	14	4	no	—
1020	Q₈	—	14	4	no	—
1021	Q₈	—	14	2	no	—
1022	Q₈	—	14	1	no	—
1023	Q₈	—	14	2	no	—
1024	Q₈	—	14	2	no	—
1025	Q₈	—	28	4	no	—
1026	Q₈	—	56	2	no	—
1027	Q₈	—	56	1	no	—
1028	Q₈	—	56	2	no	—
1029	Q₈	—	56	2	no	—
1030	Q₈	—	56	2	no	—
1031	Q₈	D₇×#41	1	2	yes	—
1032	D₄	—	2	1	no	—
1033	D₄	—	2	1	no	—
1034	D₄	—	14	1	no	—
1035	D₄	—	14	1	no	—
1036	D₄	—	28	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1046	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1053	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1067	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1068	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1069	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1072	C₈	—	2	1	no	—
1073	C₈	—	2	2	no	—
1074	C₈	—	2	1	no	—
1075	C₈	—	14	1	no	—
1076	C₈	—	14	2	no	—
1077	C₈	—	14	1	no	—
1078	C₇	C₂×#3369	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1079	C₂²	—	4	1	no	—
1080	C₂²	—	4	1	no	—
1081	C₂²	—	4	1	no	—
1082	C₂²	—	7	2	no	—
1083	C₂²	—	7	2	no	—
1084	C₂²	—	7	2	no	—
1085	C₂²	—	28	1	no	—
1086	C₂²	—	28	1	no	—
1087	C₂²	—	28	1	no	—
1088	C₂²	—	56	4	no	—
1089	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1090	C₄	—	2	2	no	—
1091	C₄	—	2	2	no	—
1092	C₄	—	2	1	no	—
1093	C₄	—	2	2	no	—
1094	C₄	—	4	1	no	—
1095	C₄	—	4	2	no	—
1096	C₄	—	4	1	no	—
1097	C₄	—	4	2	no	—
1098	C₄	—	7	2	no	—
1099	C₄	—	7	2	no	—
1100	C₄	—	14	2	no	—
1101	C₄	—	14	2	no	—
1102	C₄	—	14	1	no	—
1103	C₄	—	14	2	no	—
1104	C₄	—	28	1	no	—
1105	C₄	—	28	1	no	—
1106	C₄	—	28	2	no	—
1107	C₄	—	28	2	no	—
1108	C₄	D₇×#137	1	2	yes	—
1109	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1110	C₄	D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1111	C₂	—	7	4	no	—
1112	C₂	—	8	1	no	—
1113	C₂	—	56	1	no	—
1114	C₂	D₇×#548	1	1	yes	characteristic
1115	C₂	C₂×D₇×#137	1	1	yes	characteristic
1116	C₂	D₇×#577	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3369	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×D₄×D₇	C₂³
hypercenter	#3369	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3369
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3369

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. Q₈²×D₇	C₂	semidirect
3. C₇×#3369	C₂	semidirect
4. #11741149	C₂	semidirect
5. #11741122	C₂	semidirect
7. #11739116	C₂	semidirect
8. #11739071	C₂	semidirect
9. D₇×#487	C₂	semidirect
10. #11738536	C₂	semidirect
12. D₇×#475	C₂	semidirect
13. #11738449	C₂	semidirect
15. #11738027	C₂	semidirect
16. D₇×#462	C₂	semidirect
17. #11737909	C₂	semidirect
18. #11737426	C₂	semidirect
19. D₇×#446	C₂	semidirect
20. D₇×#441	C₂	semidirect
21. #11737260	C₂	semidirect
23. #11737071	C₂	semidirect
24. C₇×Q₈²	C₂²	semidirect
36. #90413	C₂²	semidirect
37. #90413	C₂²	semidirect
52. Q₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
53. Q₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
54. Q₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
60. C₇×#487	C₂²	semidirect
62. C₇×#475	C₂²	semidirect
64. C₇×#462	C₂²	semidirect
65. C₇×#446	C₂²	semidirect
66. C₇×#441	C₂²	semidirect
69. #89956	C₂²	semidirect
70. #89954	C₂²	semidirect
73. #89866	C₂²	semidirect
74. #89865	C₂²	semidirect
75. #89862	C₂²	semidirect
78. #89853	C₂²	semidirect
81. #89803	C₂²	semidirect
82. #89802	C₂²	semidirect
83. #89802	C₂²	semidirect
86. #89796	C₂²	semidirect
87. #89792	C₂²	semidirect
93. #89626	C₂²	semidirect
94. #89626	C₂²	semidirect
95. #89625	C₂²	semidirect
97. #89623	C₂²	semidirect
98. #89621	C₂²	semidirect
103. #89603	C₂²	semidirect
104. #89600	C₂²	semidirect
112. #89565	C₂²	semidirect
113. #89564	C₂²	semidirect
114. #89564	C₂²	semidirect
115. #89563	C₂²	semidirect
116. #89563	C₂²	semidirect
117. #89561	C₂²	semidirect
118. #89561	C₂²	semidirect
127. #89488	C₂²	semidirect
130. #89473	C₂²	semidirect
133. #89453	C₂²	semidirect
134. #89451	C₂²	semidirect
328. #3369	D₇	direct (N × H)
482. Q₈²	C₂×D₇	semidirect
520. #487	C₂×D₇	semidirect
534. #475	C₂×D₇	semidirect
548. #462	C₂×D₇	semidirect
554. #446	C₂×D₇	semidirect
562. #441	C₂×D₇	semidirect
1005. D₇	#3369	direct (N × H)
1078. C₇	C₂×#3369	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
Q₈²×D₇	2
D₇×#556	2
C₇×#3369	2
#11741149	2
#11741122	2
D₇×#489	2
#11739116	2
#11739071	2
D₇×#487	2
#11738536	2
D₇×#476	2
D₇×#475	2
#11738449	2
D₇×#464	2
#11738027	2
D₇×#462	2
#11737909	2
#11737426	2
D₇×#446	2
D₇×#441	2
#11737260	2
C₄×D₇×SD₁₆	2
#11737071	2
C₂×#3369	7

Subgroups — D7×#3369 #14233513

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₇×#3369 #14233513