Subgroups — #14233604

Order 1792.

1820 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1120 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	Q₈×#1157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11741164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11741160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11741159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11741144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11741137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11741123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11741122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11741114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11741113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11741032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11741026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11740741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11740741	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11740727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11740726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11739952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11739952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#11739951	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#6513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#89796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₇×#559	C₂²	1	2	yes	—
25	C₇×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₇×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₇×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₇×#556	C₂²	1	2	yes	—
29	C₇×#553	—	2	1	no	—
30	C₇×#553	—	2	2	no	—
31	C₇×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₇×#548	—	2	1	no	—
33	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₇×#532	C₂²	1	2	yes	—
35	C₇×#529	—	2	1	no	—
36	C₇×#529	—	2	2	no	—
37	C₄×C₇×#41	—	2	1	no	—
38	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₇×#41	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#6513	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#6513	C₂²	1	2	yes	—
43	Q₈×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
44	#90270	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#90270	C₂²	1	2	yes	—
46	#90269	—	2	1	no	—
47	#90269	—	2	2	no	—
48	Q₈×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
50	#90258	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#90258	C₂²	1	2	yes	—
52	Q₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#90202	—	2	1	no	—
54	#90202	—	2	2	no	—
55	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×#1157	C₂²	1	2	yes	—
57	#90161	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#90161	C₂²	1	2	yes	—
59	#90005	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#90005	C₂²	1	2	yes	—
61	#90005	C₂²	1	2	yes	—
62	#90005	C₂²	1	2	yes	—
63	#90005	C₂²	1	2	yes	—
64	#89862	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#89862	C₂²	1	2	yes	—
66	#89855	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#89855	C₂²	1	2	yes	—
68	#89854	C₂²	1	2	yes	—
69	#89854	C₂²	1	2	yes	—
70	#89853	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#89853	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#89847	C₂²	1	2	yes	—
73	#89847	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#89844	C₂²	1	2	yes	—
75	#89844	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#89843	C₂²	1	2	yes	—
77	#89843	C₂²	1	2	yes	—
78	#89842	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#89842	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#89829	C₂²	1	2	yes	—
81	#89829	C₂²	1	2	yes	—
82	#89829	C₂²	1	2	yes	—
83	#89828	C₂²	1	2	yes	—
84	#89828	C₂²	1	2	yes	—
85	#89827	C₂²	1	2	yes	—
86	#89827	C₂²	1	2	yes	—
87	#89827	C₂²	1	2	yes	—
88	#89827	C₂²	1	2	yes	—
89	#89826	C₂²	1	2	yes	—
90	#89826	C₂²	1	2	yes	—
91	#89826	C₂²	1	2	yes	—
92	#89802	C₂²	1	2	yes	—
93	#89802	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×#1144	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×#1144	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#89798	C₂²	1	2	yes	—
97	#89798	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#89796	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#89796	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#89796	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#89796	C₂²	1	2	yes	—
104	#89796	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#89796	C₂²	1	2	yes	—
106	#89794	C₂²	1	2	yes	—
107	#89794	C₂²	1	2	yes	—
108	#89794	C₂²	1	2	yes	—
109	#89793	C₂²	1	2	yes	—
110	#89793	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#89792	C₂²	1	2	yes	—
112	#89792	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#89790	C₂²	1	2	yes	—
114	#89790	C₂²	1	2	yes	—
115	C₄×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#89786	C₂²	1	2	yes	—
118	#89786	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#89781	C₂²	1	2	yes	—
122	#89781	C₂²	1	2	yes	—
123	#89781	C₂²	1	2	yes	—
124	#89780	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#89780	C₂²	1	2	yes	—
126	#89779	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#89779	C₂²	1	2	yes	—
128	#89774	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#89770	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#89770	C₂²	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#6377	C₂²	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#61316	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
137	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
141	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
146	C₇×#126	—	2	2	no	—
147	C₇×#126	—	2	2	no	—
148	C₇×#126	—	2	2	no	—
149	C₇×#125	—	2	1	no	—
150	C₇×#125	—	2	2	no	—
151	C₇×#124	—	2	1	no	—
152	C₇×#124	—	2	2	no	—
153	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
154	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
155	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
156	C₇×#123	—	2	2	no	—
157	C₇×#123	—	2	2	no	—
158	C₇×#123	—	2	2	no	—
159	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
160	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
161	C₇×#121	—	2	1	no	—
162	C₇×#121	—	2	2	no	—
163	C₇×#121	—	2	1	no	—
164	C₇×#121	—	2	2	no	—
165	C₇×#121	—	2	1	no	—
166	C₇×#121	—	2	2	no	—
167	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
168	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	2	yes	—
171	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
179	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
180	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
181	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
182	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
183	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
184	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
185	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
186	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
187	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
188	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₇×#117	—	2	1	no	—
193	C₇×#117	—	2	2	no	—
194	C₇×#117	—	2	2	no	—
195	C₇×#117	—	2	1	no	—
196	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
203	#6513	—	2	4	no	—
204	#6513	—	2	8	no	—
205	#6509	—	2	1	no	—
206	#6509	—	2	2	no	—
207	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
208	#6507	—	2	1	no	—
209	#6507	—	2	2	no	—
210	C₂×#1144	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#1143	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#1142	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#1141	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
219	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
220	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
221	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
222	#6489	C₂³	1	2	yes	—
223	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#6487	—	2	1	no	—
225	#6487	—	2	2	no	—
226	#6487	—	2	1	no	—
227	#6487	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
231	#6460	—	2	1	no	—
232	#6460	—	2	2	no	—
233	#6459	—	2	2	no	—
234	#6459	—	2	2	no	—
235	#6459	—	2	2	no	—
236	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
237	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
238	#6452	—	2	2	no	—
239	#6452	—	2	2	no	—
240	#6452	—	2	2	no	—
241	#6451	—	2	1	no	—
242	#6451	—	2	2	no	—
243	#6450	—	2	1	no	—
244	#6450	—	2	2	no	—
245	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
249	#6435	—	2	2	no	—
250	#6435	—	2	1	no	—
251	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
252	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
253	#6433	C₂³	1	2	yes	—
254	#6433	C₂³	1	2	yes	—
255	#6433	C₂³	1	2	yes	—
256	#6432	C₂³	1	2	yes	—
257	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#6432	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
261	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
262	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
263	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
264	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#6409	C₂³	1	2	yes	—
269	#6409	C₂³	1	2	yes	—
270	#6409	C₂³	1	2	yes	—
271	#6409	C₂³	1	2	yes	—
272	#6409	C₂³	1	2	yes	—
273	#6409	C₂³	1	2	yes	—
274	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#6409	C₂³	1	2	yes	—
277	#6409	C₂³	1	2	yes	—
278	#6406	C₂³	1	2	yes	—
279	#6406	C₂³	1	2	yes	—
280	#6406	C₂³	1	2	yes	—
281	#6406	C₂³	1	2	yes	—
282	#6406	C₂³	1	2	yes	—
283	#6406	C₂³	1	2	yes	—
284	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#6406	C₂³	1	2	yes	—
287	#6406	C₂³	1	2	yes	—
288	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#6382	C₂³	1	2	yes	—
294	#6382	C₂³	1	2	yes	—
295	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#6381	C₂³	1	2	yes	—
298	#6381	C₂³	1	2	yes	—
299	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
307	#6377	C₂³	1	2	yes	—
308	#6377	C₂³	1	2	yes	—
309	#6377	C₂³	1	2	yes	—
310	#6377	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#3480	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
316	Q₈×#41	—	7	1	no	—
317	#3377	—	7	2	no	—
318	#3376	—	7	2	no	—
319	#3375	—	7	1	no	—
320	#3374	—	7	1	no	—
321	#3373	—	7	1	no	—
322	#3372	—	7	1	no	—
323	#3371	—	7	2	no	—
324	#3370	—	7	2	no	—
325	#3369	—	7	1	no	—
326	#3368	—	7	1	no	—
327	#3367	—	7	1	no	—
328	#3366	—	7	1	no	—
329	#3135	—	7	2	no	—
330	#3131	—	7	1	no	—
331	#3076	—	7	1	no	—
332	#3076	—	7	2	no	—
333	#3035	—	7	1	no	—
334	#3035	—	7	2	no	—
335	C₂×#446	—	7	1	no	—
336	#2943	—	7	2	no	—
337	C₄×#135	—	7	1	no	—
338	C₇×#41	—	2	2	no	—
339	C₇×#41	—	2	4	no	—
340	C₇×#41	—	2	2	no	—
341	C₇×#41	—	2	4	no	—
342	C₇×#41	—	4	4	no	—
343	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
344	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
369	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
370	#1157	—	2	2	no	—
371	#1157	#41	1	4	yes	complemented
372	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
380	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
412	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
413	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
414	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
415	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
416	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
426	#1144	—	2	2	no	—
427	#1144	—	2	4	no	—
428	#1143	—	2	2	no	—
429	#1143	—	2	4	no	—
430	#1142	—	2	2	no	—
431	#1142	—	2	4	no	—
432	#1141	—	2	2	no	—
433	#1141	—	2	4	no	—
434	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
435	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
436	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
437	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
439	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
440	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
441	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
442	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
447	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
448	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
449	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
450	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
451	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
452	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
453	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
454	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
455	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
456	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
457	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
458	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
459	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
460	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
461	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
462	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
463	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
464	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
465	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
469	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
471	C₂×#135	—	7	1	no	—
472	C₂×#135	—	7	2	no	—
473	#559	C₂×D₇	1	2	yes	—
474	#559	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
475	Q₈²	—	7	1	no	—
476	#557	—	7	1	no	—
477	#557	—	7	2	no	—
478	#557	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
479	#556	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
480	#556	C₂×D₇	1	2	yes	—
481	#554	—	7	1	no	—
482	#554	—	7	2	no	—
483	#554	—	14	1	no	—
484	#554	—	14	2	no	—
485	#553	—	2	1	no	—
486	#553	—	2	2	no	—
487	#550	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
488	D₄×Q₈	—	7	1	no	—
489	D₄×Q₈	—	14	1	no	—
490	#548	—	2	1	no	—
491	#533	—	7	1	no	—
492	#533	—	7	2	no	—
493	#533	—	14	1	no	—
494	#533	—	14	2	no	—
495	#532	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
496	#532	C₂×D₇	1	2	yes	—
497	#529	—	2	1	no	—
498	#529	—	2	2	no	—
499	C₄×#41	—	2	1	no	—
500	C₄×#41	—	7	1	no	—
501	C₄×#41	—	7	2	no	—
502	C₄×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
503	C₄×#41	C₂×D₇	1	2	yes	—
504	C₂×C₄×Q₈	—	14	1	no	—
505	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
506	#491	—	7	2	no	—
507	#491	—	7	2	no	—
508	#490	—	7	2	no	—
509	#490	—	7	2	no	—
510	#489	—	7	2	no	—
511	#489	—	7	2	no	—
512	#489	—	7	2	no	—
513	#489	—	7	2	no	—
514	#488	—	7	2	no	—
515	#488	—	7	2	no	—
516	#487	—	7	1	no	—
517	#487	—	7	1	no	—
518	#486	—	7	1	no	—
519	#486	—	7	1	no	—
520	#479	—	7	2	no	—
521	#479	—	7	2	no	—
522	#479	—	7	2	no	—
523	#478	—	7	2	no	—
524	#478	—	7	2	no	—
525	#478	—	7	2	no	—
526	#477	—	7	2	no	—
527	#477	—	7	1	no	—
528	#476	—	7	1	no	—
529	#476	—	7	2	no	—
530	#475	—	7	2	no	—
531	#475	—	7	1	no	—
532	#474	—	7	1	no	—
533	#474	—	7	2	no	—
534	#464	—	7	2	no	—
535	#464	—	7	2	no	—
536	#464	—	7	2	no	—
537	#463	—	7	2	no	—
538	#463	—	7	2	no	—
539	#463	—	7	2	no	—
540	#462	—	7	1	no	—
541	#462	—	7	2	no	—
542	#461	—	7	1	no	—
543	#461	—	7	2	no	—
544	#460	—	7	2	no	—
545	#460	—	7	1	no	—
546	#459	—	7	2	no	—
547	#459	—	7	1	no	—
548	#446	—	7	1	no	—
549	#446	—	7	1	no	—
550	#446	—	7	1	no	—
551	#446	—	7	1	no	—
552	#446	—	7	2	no	—
553	#446	—	7	2	no	—
554	#442	—	7	2	no	—
555	#442	—	7	2	no	—
556	#441	—	7	2	no	—
557	#441	—	7	2	no	—
558	#440	—	7	2	no	—
559	#440	—	7	2	no	—
560	#440	—	7	2	no	—
561	#440	—	7	2	no	—
562	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
563	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
564	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
565	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
566	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
567	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
568	C₄×D₈	—	7	1	no	—
569	C₄×D₈	—	7	1	no	—
570	#427	—	7	1	no	—
571	#427	—	7	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
573	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
574	#416	—	7	2	no	—
575	#416	—	7	2	no	—
576	#416	—	7	2	no	—
577	#416	—	7	2	no	—
578	#416	—	7	1	no	—
579	#416	—	7	1	no	—
580	C₂×#97	—	7	2	no	—
581	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
582	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
583	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
584	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
586	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
587	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
588	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
589	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
590	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
591	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
592	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
593	C₇×D₄	—	2	1	no	—
594	C₇×D₄	—	2	2	no	—
595	C₇×D₄	—	2	2	no	—
596	C₇×D₄	—	2	1	no	—
597	C₇×D₄	—	4	4	no	—
598	C₇×D₄	—	4	2	no	—
599	C₇×D₄	—	4	4	no	—
600	C₇×D₄	—	4	2	no	—
601	C₇×D₄	—	8	1	no	—
602	C₇×D₄	—	8	2	no	—
603	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
606	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
609	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
610	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
611	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
612	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
613	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
614	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
615	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
616	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
617	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
619	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
620	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
621	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
623	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
627	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
628	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
629	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
630	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
631	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
632	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
633	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
634	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
635	D₂₈	—	2	1	no	—
636	D₂₈	C₂×#41	1	2	yes	—
637	C₄×D₇	—	2	4	no	—
638	C₄×D₇	—	4	4	no	—
639	C₄×D₇	—	4	2	no	—
640	C₄×D₇	—	8	1	no	—
641	C₄×D₇	—	8	2	no	—
642	Dic₁₄	—	2	1	no	—
643	Dic₁₄	—	4	4	no	—
644	Dic₁₄	—	4	2	no	—
645	Dic₁₄	—	8	2	no	—
646	Dic₁₄	—	8	1	no	—
647	Dic₁₄	C₂×#41	1	2	yes	—
648	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
649	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
650	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
651	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
652	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
653	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
654	C₂×#41	—	2	1	no	—
655	C₂×#41	—	7	1	no	—
656	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
657	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
658	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
659	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
660	#135	—	14	4	no	—
661	#135	—	14	8	no	—
662	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
663	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
664	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
665	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
666	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
667	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
668	C₂×D₈	—	7	1	no	—
669	C₂×D₈	—	7	2	no	—
670	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
671	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
672	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
673	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
674	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
675	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
676	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
677	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
678	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
679	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
680	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
681	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
682	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
683	#127	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
684	#127	C₂²×D₇	1	2	yes	—
685	#126	—	2	2	no	—
686	#126	—	2	2	no	—
687	#126	—	2	2	no	—
688	#125	—	2	1	no	—
689	#125	—	2	2	no	—
690	#125	—	7	2	no	—
691	#125	—	7	2	no	—
692	#125	—	7	2	no	—
693	#125	—	14	2	no	—
694	#125	—	14	2	no	—
695	#125	—	14	2	no	—
696	#124	—	2	1	no	—
697	#124	—	2	2	no	—
698	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	—
699	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	—
700	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	—
701	#123	—	2	2	no	—
702	#123	—	2	2	no	—
703	#123	—	2	2	no	—
704	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
705	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
706	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
707	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
708	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
709	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
713	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
714	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
715	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
716	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
717	#121	—	2	1	no	—
718	#121	—	2	2	no	—
719	#121	—	2	1	no	—
720	#121	—	2	2	no	—
721	#121	—	2	1	no	—
722	#121	—	2	2	no	—
723	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
724	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
725	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
726	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
727	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
728	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
729	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
730	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
731	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
732	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
733	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
734	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
735	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
736	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
737	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
738	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
739	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
740	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
741	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
742	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
743	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
744	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
745	C₄×D₄	—	2	1	no	—
746	C₄×D₄	—	2	2	no	—
747	C₄×D₄	—	2	1	no	—
748	C₄×D₄	—	2	2	no	—
749	C₄×D₄	—	2	2	no	—
750	C₄×D₄	—	2	1	no	—
751	C₄×D₄	—	2	1	no	—
752	C₄×D₄	—	2	2	no	—
753	C₄×D₄	—	2	2	no	—
754	C₄×D₄	—	2	1	no	—
755	C₄×D₄	—	7	1	no	—
756	C₄×D₄	—	7	2	no	—
757	C₄×D₄	—	7	1	no	—
758	C₄×D₄	—	7	2	no	—
759	C₄×D₄	—	14	1	no	—
760	C₄×D₄	—	14	2	no	—
761	C₄×D₄	—	14	1	no	—
762	C₄×D₄	—	14	2	no	—
763	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
764	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
765	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
766	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
767	#117	—	2	2	no	—
768	#117	—	2	1	no	—
769	#117	—	2	2	no	—
770	#117	—	2	1	no	—
771	#117	—	7	1	no	—
772	#117	—	7	2	no	—
773	#117	—	14	2	no	—
774	#117	—	14	1	no	—
775	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
778	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
780	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
783	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
784	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
786	#107	—	7	1	no	—
787	#107	—	7	1	no	—
788	#107	—	7	2	no	—
789	#107	—	7	2	no	—
790	#106	—	7	1	no	—
791	#106	—	7	1	no	—
792	#106	—	7	2	no	—
793	#106	—	7	2	no	—
794	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
795	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
796	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
797	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
798	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
799	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
800	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
801	#103	—	7	1	no	—
802	#103	—	7	1	no	—
803	#103	—	7	2	no	—
804	#103	—	7	2	no	—
805	#103	—	7	2	no	—
806	#103	—	7	2	no	—
807	#103	—	7	2	no	—
808	#103	—	7	2	no	—
809	#103	—	7	2	no	—
810	#103	—	7	2	no	—
811	#103	—	7	1	no	—
812	#103	—	7	1	no	—
813	#102	—	7	1	no	—
814	#102	—	7	1	no	—
815	#102	—	7	2	no	—
816	#102	—	7	2	no	—
817	#102	—	7	2	no	—
818	#102	—	7	2	no	—
819	#102	—	7	2	no	—
820	#102	—	7	2	no	—
821	#102	—	7	2	no	—
822	#102	—	7	2	no	—
823	#102	—	7	1	no	—
824	#102	—	7	1	no	—
825	#97	—	7	2	no	—
826	#97	—	7	2	no	—
827	#97	—	7	2	no	—
828	#97	—	7	2	no	—
829	C₄×C₈	—	7	1	no	—
830	C₄×C₈	—	7	1	no	—
831	C₄×C₈	—	7	1	no	—
832	C₄×C₈	—	7	1	no	—
833	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
834	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
835	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
836	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
837	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
838	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
839	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
840	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
841	C₂²×C₇	#548	1	2	yes	—
842	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
843	C₂×D₇	—	2	2	no	—
844	C₂×D₇	—	4	1	no	—
845	C₂×D₇	—	4	1	no	—
846	C₄×C₇	—	2	2	no	—
847	C₄×C₇	—	2	1	no	—
848	C₄×C₇	—	2	1	no	—
849	C₄×C₇	—	2	2	no	—
850	C₄×C₇	—	2	2	no	—
851	C₄×C₇	—	2	1	no	—
852	C₄×C₇	—	2	2	no	—
853	C₄×C₇	—	4	1	no	—
854	C₄×C₇	—	4	1	no	—
855	C₄×C₇	—	4	2	no	—
856	C₄×C₇	—	4	1	no	—
857	C₄×C₇	#548	1	2	yes	—
858	C₄×C₇	#575	1	2	yes	—
859	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
860	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
861	Dic₇	—	2	2	no	—
862	Dic₇	—	4	1	no	—
863	Dic₇	—	4	2	no	—
864	Dic₇	—	4	1	no	—
865	Dic₇	—	4	2	no	—
866	#41	—	2	2	no	—
867	#41	—	2	4	no	—
868	#41	—	2	2	no	—
869	#41	—	2	4	no	—
870	#41	—	4	4	no	—
871	#41	—	7	4	no	—
872	#41	—	14	2	no	—
873	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
874	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
875	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
876	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
877	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
878	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
879	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
880	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
881	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
882	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
883	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
884	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
885	C₂×D₄	—	2	1	no	—
886	C₂×D₄	—	2	2	no	—
887	C₂×D₄	—	2	2	no	—
888	C₂×D₄	—	2	1	no	—
889	C₂×D₄	—	2	2	no	—
890	C₂×D₄	—	2	1	no	—
891	C₂×D₄	—	7	1	no	—
892	C₂×D₄	—	14	1	no	—
893	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
894	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
895	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
906	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
907	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
908	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
909	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
910	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
911	Q₁₆	—	14	2	no	—
912	Q₁₆	—	14	4	no	—
913	SD₁₆	—	14	2	no	—
914	SD₁₆	—	14	4	no	—
915	SD₁₆	—	14	2	no	—
916	SD₁₆	—	14	4	no	—
917	D₈	—	14	2	no	—
918	D₈	—	14	4	no	—
919	C₂×C₈	—	7	1	no	—
920	C₂×C₈	—	7	1	no	—
921	C₂×C₈	—	7	1	no	—
922	C₂×C₈	—	7	1	no	—
923	C₂×C₈	—	7	2	no	—
924	C₂×C₈	—	7	2	no	—
925	C₂×C₈	—	14	2	no	—
926	C₂×C₈	—	14	4	no	—
927	C₂×C₈	—	14	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
954	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
955	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
956	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
957	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
958	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
959	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
960	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
961	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
962	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
963	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
980	C₄²	—	2	1	no	—
981	C₄²	—	2	2	no	—
982	C₄²	—	2	2	no	—
983	C₄²	—	2	1	no	—
984	C₄²	—	2	1	no	—
985	C₄²	—	14	1	no	—
986	C₄²	—	14	2	no	—
987	C₄²	—	14	2	no	—
988	C₄²	—	14	1	no	—
989	C₄²	—	14	1	no	—
990	C₄²	—	14	2	no	—
991	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
992	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
993	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
994	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
995	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
996	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
997	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
998	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
999	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₇	—	8	2	no	—
1001	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1002	C₂×C₇	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×C₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₇	#3584	1	1	yes	characteristic
1005	D₇	—	4	2	no	—
1006	C₂³	—	2	2	no	—
1007	C₂³	—	2	1	no	—
1008	C₂³	—	14	1	no	—
1009	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1010	Q₈	—	2	2	no	—
1011	Q₈	—	2	2	no	—
1012	Q₈	—	2	1	no	—
1013	Q₈	—	2	2	no	—
1014	Q₈	—	2	1	no	—
1015	Q₈	—	2	2	no	—
1016	Q₈	—	4	2	no	—
1017	Q₈	—	7	2	no	—
1018	Q₈	—	14	1	no	—
1019	Q₈	—	28	4	no	—
1020	Q₈	—	28	2	no	—
1021	Q₈	—	56	2	no	—
1022	Q₈	—	56	1	no	—
1023	D₄	—	2	1	no	—
1024	D₄	—	2	2	no	—
1025	D₄	—	2	1	no	—
1026	D₄	—	2	2	no	—
1027	D₄	—	4	4	no	—
1028	D₄	—	4	2	no	—
1029	D₄	—	4	4	no	—
1030	D₄	—	4	2	no	—
1031	D₄	—	7	2	no	—
1032	D₄	—	8	2	no	—
1033	D₄	—	8	1	no	—
1034	D₄	—	14	4	no	—
1035	D₄	—	14	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1057	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1060	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
1061	C₂×C₄	#6554	1	2	yes	—
1062	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1063	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1064	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1065	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1066	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1067	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1069	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1072	C₈	—	14	1	no	—
1073	C₈	—	14	2	no	—
1074	C₈	—	14	1	no	—
1075	C₈	—	14	2	no	—
1076	C₈	—	14	1	no	—
1077	C₈	—	14	1	no	—
1078	C₇	#61316	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1079	C₂²	—	2	1	no	—
1080	C₂²	—	2	1	no	—
1081	C₂²	—	4	2	no	—
1082	C₂²	—	4	1	no	—
1083	C₂²	—	4	2	no	—
1084	C₂²	—	4	1	no	—
1085	C₂²	—	4	1	no	—
1086	C₂²	—	4	2	no	—
1087	C₂²	—	14	2	no	—
1088	C₂²	—	28	1	no	—
1089	C₂²	—	28	1	no	—
1090	C₂²	#90522	1	2	yes	—
1091	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1092	C₄	—	2	1	no	—
1093	C₄	—	2	2	no	—
1094	C₄	—	2	2	no	—
1095	C₄	—	2	1	no	—
1096	C₄	—	2	2	no	—
1097	C₄	—	2	2	no	—
1098	C₄	—	2	1	no	—
1099	C₄	—	4	1	no	—
1100	C₄	—	4	1	no	—
1101	C₄	—	4	2	no	—
1102	C₄	—	4	1	no	—
1103	C₄	—	14	2	no	—
1104	C₄	—	28	2	no	—
1105	C₄	—	28	1	no	—
1106	C₄	—	28	1	no	—
1107	C₄	—	28	2	no	—
1108	C₄	#90513	1	2	yes	—
1109	C₄	#90522	1	2	yes	—
1110	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1111	C₄	C₂×#6554	1	1	yes	characteristic
1112	C₂	—	2	2	no	—
1113	C₂	—	8	2	no	—
1114	C₂	—	8	1	no	—
1115	C₂	—	28	2	no	—
1116	C₂	C₂×#90513	1	1	yes	characteristic
1117	C₂	C₂×#90522	1	1	yes	characteristic
1118	C₂	#11744365	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3480	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3480	D₇
hypocenter	C₇	#61316
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #3480

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#3480	C₂	semidirect
2. Q₈×#1157	C₂	semidirect
3. #11741164	C₂	semidirect
4. #11741163	C₂	semidirect
5. #11741160	C₂	semidirect
6. #11741159	C₂	semidirect
7. #11741144	C₂	semidirect
8. #11741137	C₂	semidirect
9. #11741123	C₂	semidirect
10. #11741122	C₂	semidirect
11. #11741114	C₂	semidirect
12. #11741113	C₂	semidirect
13. #11741032	C₂	semidirect
14. #11741026	C₂	semidirect
15. #11740741	C₂	semidirect
16. #11740741	C₂	semidirect
17. #11740727	C₂	semidirect
18. #11740726	C₂	semidirect
19. #11739952	C₂	semidirect
20. #11739952	C₂	semidirect
21. #11739951	C₂	semidirect
22. C₄×#6513	C₂	semidirect
23. C₂×#89796	C₂	semidirect
315. #3480	D₇	semidirect
371. #1157	#41	semidirect
1078. C₇	#61316	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3480	2
Q₈×#1157	2
#11741164	2
#11741163	2
#11741160	2
#11741159	2
#11741144	2
#11741137	2
#11741123	2
#11741122	2
#11741114	2
#11741113	2
#11741032	2
#11741026	2
#11740741	2
#11740727	2
#11740726	2
#11739952	2
#11739951	2
C₄×#6513	2
C₂×#89796	2
#61316	7