Subgroups — #14233629

Order 1792.

2064 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11742893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×Dic₁₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11739953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11737298	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11737196	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11737074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11737064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11737016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11737012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11736685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11736359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11736323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11735973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	M₁₆×Dic₁₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×Dic₁₄	—	2	1	no	—
19	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#90523	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#6495	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#6487	—	2	1	no	—
26	#90276	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#90259	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#90258	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#90256	—	2	1	no	—
30	#90250	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#90244	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#90243	—	2	1	no	—
33	#90233	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#90231	—	2	2	no	—
35	D₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
36	D₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
37	D₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
38	D₄×Dic₁₄	C₂²	1	4	yes	—
39	D₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
40	D₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
41	#90219	—	2	2	no	—
42	#90213	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#6451	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#6441	—	2	2	no	—
45	#90170	—	2	1	no	—
46	#90168	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×#1157	—	2	1	no	—
48	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₇×#442	C₂²	1	2	yes	—
51	C₇×#440	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×C₇×D₈	C₂²	1	2	yes	—
54	C₇×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₇×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₇×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#90004	C₂²	1	2	yes	—
59	#89937	C₂²	1	4	yes	—
60	#89934	C₂²	1	4	yes	—
61	#89925	C₂²	1	4	yes	—
62	#89922	C₂²	1	4	yes	—
63	#89905	C₂²	1	2	yes	—
64	#89905	C₂²	1	2	yes	—
65	#89890	C₂²	1	2	yes	—
66	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
67	#89793	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#89792	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89791	C₂²	1	2	yes	—
70	#89788	C₂²	1	4	yes	—
71	#89787	C₂²	1	2	yes	—
72	#89780	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89779	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89767	C₂²	1	2	yes	—
75	#89738	C₂²	1	2	yes	—
76	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#89662	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#89647	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#89642	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#89626	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#89567	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#89564	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#89557	C₂²	1	4	yes	—
84	#89537	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#89532	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#89530	C₂²	1	4	yes	—
87	#89529	C₂²	1	4	yes	—
88	#89528	C₂²	1	4	yes	—
89	#89486	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#89473	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#89466	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89453	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89451	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#61317	—	7	1	no	maximal, Sylow
96	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
99	C₂³×Dic₇	—	2	2	no	—
100	C₂×#1157	—	2	1	no	—
101	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₄	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₄	—	4	8	no	—
108	C₂²×Dic₁₄	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
110	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
117	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
118	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
119	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
120	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₇×#117	—	2	1	no	—
125	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
131	#6510	C₂³	1	2	yes	—
132	#6507	C₂³	1	2	yes	—
133	#6503	C₂³	1	2	yes	—
134	#6502	—	2	2	no	—
135	#6502	—	2	2	no	—
136	#6499	C₂³	1	2	yes	—
137	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
138	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
139	D₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
140	D₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#1142	C₂³	1	4	yes	—
142	#6495	—	2	8	no	—
143	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	—
144	#6493	—	2	1	no	—
145	#6493	—	2	1	no	—
146	#6493	—	2	1	no	—
147	#6492	—	2	2	no	—
148	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
149	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
150	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
151	#6489	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
155	#6487	—	2	1	no	—
156	#6487	—	2	2	no	—
157	#6487	—	2	2	no	—
158	#6487	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₇⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
163	#6461	—	2	2	no	—
164	#6459	—	2	2	no	—
165	#6457	—	2	2	no	—
166	#6456	C₂³	1	2	yes	—
167	#6456	C₂³	1	2	yes	—
168	#6452	—	2	2	no	—
169	#6451	—	2	2	no	—
170	#6451	—	2	2	no	—
171	#6451	C₂³	1	4	yes	—
172	#6451	C₂³	1	4	yes	—
173	#6450	C₂³	1	2	yes	—
174	#6450	C₂³	1	2	yes	—
175	#6448	—	2	2	no	—
176	#6447	—	2	2	no	—
177	#6446	—	2	2	no	—
178	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
179	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
180	#6442	—	2	2	no	—
181	#6441	—	2	4	no	—
182	#6441	—	2	4	no	—
183	#6441	—	2	4	no	—
184	#6441	—	2	4	no	—
185	#6439	—	2	2	no	—
186	#6438	—	2	1	no	—
187	#6438	C₂³	1	2	yes	—
188	#6437	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
190	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
191	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
192	#6435	—	2	2	no	—
193	#6435	—	2	2	no	—
194	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
195	#6433	—	2	1	no	—
196	#6432	—	2	1	no	—
197	#6432	—	2	1	no	—
198	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#6432	C₂³	1	2	yes	—
200	#6432	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
202	C₄×Dic₁₄	D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄×Dic₁₄	D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₁₄	D₄	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
209	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
210	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
211	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
212	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
213	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
214	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
216	#6409	C₂³	1	4	yes	—
217	#6406	C₂³	1	4	yes	—
218	#6395	C₂³	1	4	yes	—
219	#6395	C₂³	1	4	yes	—
220	#6390	C₂³	1	4	yes	—
221	#6390	C₂³	1	4	yes	—
222	#6389	C₂³	1	4	yes	—
223	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
224	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
225	C₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
226	#6384	C₂³	1	4	yes	—
227	#6383	C₂³	1	4	yes	—
228	#6382	C₂³	1	4	yes	—
229	#6381	C₂³	1	4	yes	—
230	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
232	#3480	—	7	1	no	—
233	C₂×D₄×Q₈	—	7	1	no	—
234	#3373	—	7	4	no	—
235	#3373	—	7	2	no	—
236	#3367	—	7	4	no	—
237	#3367	—	7	2	no	—
238	#3359	—	7	2	no	—
239	#3358	—	7	2	no	—
240	#3141	—	7	2	no	—
241	#3141	—	7	1	no	—
242	#3079	—	7	2	no	—
243	#3079	—	7	1	no	—
244	#3036	—	7	2	no	—
245	#3036	—	7	1	no	—
246	Q₈×M₁₆	—	7	1	no	—
247	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
248	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
249	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
250	C₇×#41	—	2	2	no	—
251	C₇×#41	—	2	2	no	—
252	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
254	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
255	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₇×D₄	#41	1	4	yes	complemented
257	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
272	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
273	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
274	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
275	C₂²×Dic₇	—	4	8	no	—
276	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	#1157	—	2	4	no	—
279	#1157	—	2	4	no	—
280	#1157	—	4	4	no	—
281	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
282	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
283	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
288	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
291	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
292	C₂×Dic₁₄	—	4	8	no	—
293	C₂×Dic₁₄	—	4	16	no	—
294	C₂×Dic₁₄	—	4	8	no	—
295	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
296	C₂×Dic₁₄	—	4	8	no	—
297	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
302	C₇×D₈	—	2	4	no	—
303	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
304	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
305	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
319	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
320	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
321	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
329	#1142	—	2	8	no	—
330	#1141	—	2	8	no	—
331	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
332	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
333	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
334	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
335	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
336	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
338	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
339	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
340	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
342	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
346	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
347	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
348	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
349	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
350	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
351	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
352	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
357	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
358	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
362	#1136	—	2	4	no	—
363	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
364	C₂³×Q₈	—	14	1	no	—
365	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
366	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
367	#559	—	7	1	no	—
368	#559	—	7	2	no	—
369	#557	—	7	1	no	—
370	#556	—	7	2	no	—
371	#556	—	7	1	no	—
372	#553	—	14	2	no	—
373	#553	—	14	1	no	—
374	#550	—	7	1	no	—
375	D₄×Q₈	—	7	2	no	—
376	D₄×Q₈	—	7	4	no	—
377	D₄×Q₈	—	7	2	no	—
378	D₄×Q₈	—	14	1	no	—
379	D₄×Q₈	—	14	1	no	—
380	D₄×Q₈	—	14	2	no	—
381	#548	—	14	1	no	—
382	#532	—	7	2	no	—
383	#532	—	7	1	no	—
384	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
385	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
386	#529	—	14	1	no	—
387	#529	—	14	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
390	C₄×#41	—	7	2	no	—
391	C₄×#41	—	14	1	no	—
392	C₄×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
394	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
395	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
396	#489	—	7	4	no	—
397	#489	—	7	4	no	—
398	#489	—	7	4	no	—
399	#487	—	7	4	no	—
400	#487	—	7	2	no	—
401	#486	—	7	4	no	—
402	#486	—	7	2	no	—
403	#477	—	7	2	no	—
404	#477	—	7	4	no	—
405	#476	—	7	2	no	—
406	#476	—	7	4	no	—
407	#475	—	7	2	no	—
408	#475	—	7	4	no	—
409	#474	—	7	2	no	—
410	#474	—	7	4	no	—
411	#463	—	7	4	no	—
412	#463	—	7	4	no	—
413	#463	—	7	4	no	—
414	#461	—	7	4	no	—
415	#461	—	7	2	no	—
416	#459	—	7	4	no	—
417	#459	—	7	2	no	—
418	#446	—	7	4	no	—
419	#446	—	7	2	no	—
420	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
421	#442	—	7	4	no	—
422	#442	C₂×D₇	1	2	yes	—
423	#440	—	7	4	no	—
424	#440	C₂×D₇	1	2	yes	—
425	C₄×SD₁₆	—	7	4	no	—
426	C₄×SD₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	—
427	C₄×D₈	—	7	4	no	—
428	C₄×D₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
429	#428	—	7	2	no	—
430	#428	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
431	#423	—	7	2	no	—
432	#423	—	7	1	no	—
433	#418	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
434	#417	—	7	2	no	—
435	#417	—	7	2	no	—
436	#417	—	7	2	no	—
437	#417	—	7	2	no	—
438	#417	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
439	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
440	C₄×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
442	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
443	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
444	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
445	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
446	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
448	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
449	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
450	C₇×D₄	—	2	4	no	—
451	C₇×D₄	—	2	1	no	—
452	C₇×D₄	—	2	2	no	—
453	C₇×D₄	—	2	1	no	—
454	C₇×D₄	—	4	2	no	—
455	C₇×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
456	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
462	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
463	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
468	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
476	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
477	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
478	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
479	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
480	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
482	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
483	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
484	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
485	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
486	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	D₂₈	—	2	2	no	—
491	D₂₈	—	2	2	no	—
492	D₂₈	—	4	2	no	—
493	D₂₈	—	8	1	no	—
494	C₄×D₇	—	4	4	no	—
495	C₄×D₇	—	4	4	no	—
496	C₄×D₇	—	8	2	no	—
497	Dic₁₄	—	2	2	no	—
498	Dic₁₄	—	2	4	no	—
499	Dic₁₄	—	2	2	no	—
500	Dic₁₄	—	2	2	no	—
501	Dic₁₄	—	4	8	no	—
502	Dic₁₄	—	4	4	no	—
503	Dic₁₄	—	4	4	no	—
504	Dic₁₄	—	4	8	no	—
505	Dic₁₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
506	C₇×C₈	—	2	2	no	—
507	C₇×C₈	—	2	2	no	—
508	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
509	C₂×#41	—	7	2	no	—
510	C₂×#41	—	14	1	no	—
511	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
513	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
514	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
515	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
516	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
517	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
518	C₂²×Q₈	—	28	8	no	—
519	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
522	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
523	AGL(1,ℤ/8)	—	14	8	no	—
524	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
525	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
526	C₂×D₈	—	7	4	no	—
527	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
528	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
529	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
530	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
531	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
532	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
533	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
534	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
535	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
536	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
537	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
538	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
539	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
540	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
541	#127	—	7	2	no	—
542	#127	—	7	1	no	—
543	#126	—	14	2	no	—
544	#126	—	14	2	no	—
545	#126	—	14	2	no	—
546	#125	—	14	1	no	—
547	#125	—	14	2	no	—
548	#124	—	7	2	no	—
549	#124	—	7	2	no	—
550	#124	—	7	2	no	—
551	#124	—	14	1	no	—
552	#124	—	14	2	no	—
553	#123	—	14	2	no	—
554	#123	—	14	2	no	—
555	#123	—	14	2	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
565	#121	—	14	2	no	—
566	#121	—	14	1	no	—
567	#121	—	14	2	no	—
568	#121	—	14	2	no	—
569	#121	—	14	1	no	—
570	#121	—	14	1	no	—
571	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
572	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
573	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
574	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
575	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
576	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
577	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
578	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
579	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
580	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
581	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
582	C₄×D₄	—	2	1	no	—
583	C₄×D₄	—	2	1	no	—
584	C₄×D₄	—	2	1	no	—
585	C₄×D₄	—	2	1	no	—
586	C₄×D₄	—	7	4	no	—
587	C₄×D₄	—	7	4	no	—
588	C₄×D₄	—	7	2	no	—
589	C₄×D₄	—	7	2	no	—
590	C₄×D₄	—	14	1	no	—
591	C₄×D₄	—	14	2	no	—
592	C₄×D₄	—	14	2	no	—
593	C₄×D₄	—	14	2	no	—
594	C₄×D₄	—	14	2	no	—
595	C₄×D₄	—	14	2	no	—
596	C₄×D₄	—	14	2	no	—
597	C₄×D₄	—	14	2	no	—
598	C₄×D₄	—	14	1	no	—
599	C₄×D₄	—	14	1	no	—
600	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
601	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
602	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
603	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
604	#117	—	2	1	no	—
605	#117	—	14	2	no	—
606	#117	—	14	2	no	—
607	#117	—	14	1	no	—
608	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
617	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
619	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
620	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
621	#107	—	7	4	no	—
622	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
623	#106	—	7	4	no	—
624	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
625	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
626	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
627	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
628	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
629	#103	—	7	4	no	—
630	#103	—	7	4	no	—
631	#103	—	7	4	no	—
632	#103	—	7	4	no	—
633	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
634	#102	—	7	4	no	—
635	#102	—	7	4	no	—
636	#102	—	7	4	no	—
637	#102	—	7	4	no	—
638	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
639	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
640	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
641	#97	—	7	4	no	—
642	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
643	C₄×C₈	—	7	4	no	—
644	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
645	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
646	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
647	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
648	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
649	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
650	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
651	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
652	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
653	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
654	C₂²×C₇	#548	1	2	yes	—
655	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
656	C₂×D₇	—	4	2	no	—
657	C₂×D₇	—	4	2	no	—
658	C₂×D₇	—	4	2	no	—
659	C₄×C₇	—	2	1	no	—
660	C₄×C₇	—	2	1	no	—
661	C₄×C₇	—	2	1	no	—
662	C₄×C₇	—	4	1	no	—
663	C₄×C₇	—	4	1	no	—
664	C₄×C₇	—	4	2	no	—
665	C₄×C₇	—	4	1	no	—
666	C₄×C₇	#548	1	2	yes	—
667	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
668	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
669	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
670	Dic₇	—	2	2	no	—
671	Dic₇	—	2	2	no	—
672	Dic₇	—	2	2	no	—
673	Dic₇	—	4	2	no	—
674	Dic₇	—	4	4	no	—
675	Dic₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
676	C₂⁴	—	2	1	no	—
677	#41	—	2	2	no	—
678	#41	—	2	2	no	—
679	#41	—	14	4	no	—
680	#41	—	14	4	no	—
681	#41	—	28	4	no	—
682	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
683	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
685	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
687	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
688	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
689	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
692	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
693	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
694	C₂×Q₈	—	28	16	no	—
695	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
696	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
697	C₂×D₄	—	2	1	no	—
698	C₂×D₄	—	2	1	no	—
699	C₂×D₄	—	2	2	no	—
700	C₂×D₄	—	7	2	no	—
701	C₂×D₄	—	14	2	no	—
702	C₂×D₄	—	14	2	no	—
703	C₂×D₄	—	14	2	no	—
704	C₂×D₄	—	14	1	no	—
705	C₂×D₄	—	14	1	no	—
706	C₂×D₄	#1157	1	4	yes	complemented
707	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
708	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
709	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
725	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
728	SD₁₆	—	2	4	no	—
729	SD₁₆	—	14	8	no	—
730	D₈	—	2	4	no	—
731	D₈	—	14	8	no	—
732	M₁₆	—	2	2	no	—
733	M₁₆	—	2	2	no	—
734	M₁₆	—	14	4	no	—
735	C₂×C₈	—	7	4	no	—
736	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
737	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
738	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
740	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
741	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
749	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
750	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
760	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
761	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
762	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
763	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
778	C₄²	—	2	1	no	—
779	C₄²	—	2	1	no	—
780	C₄²	—	2	1	no	—
781	C₄²	—	7	2	no	—
782	C₄²	—	7	2	no	—
783	C₄²	—	7	2	no	—
784	C₄²	—	7	2	no	—
785	C₄²	—	14	2	no	—
786	C₄²	—	14	2	no	—
787	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
788	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
789	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
790	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₇	—	2	2	no	—
792	C₂×C₇	—	4	4	no	—
793	C₂×C₇	—	8	1	no	—
794	C₂×C₇	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
797	D₇	—	8	2	no	—
798	C₂³	—	2	4	no	—
799	C₂³	—	2	2	no	—
800	C₂³	—	2	1	no	—
801	C₂³	—	4	2	no	—
802	C₂³	—	4	2	no	—
803	C₂³	—	14	2	no	—
804	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
805	Q₈	—	2	1	no	—
806	Q₈	—	2	1	no	—
807	Q₈	—	7	4	no	—
808	Q₈	—	14	4	no	—
809	Q₈	—	14	2	no	—
810	Q₈	—	14	2	no	—
811	Q₈	—	14	2	no	—
812	Q₈	—	28	4	no	—
813	Q₈	—	28	8	no	—
814	Q₈	—	28	8	no	—
815	Q₈	—	28	4	no	—
816	D₄	—	2	4	no	—
817	D₄	—	2	1	no	—
818	D₄	—	2	2	no	—
819	D₄	—	2	1	no	—
820	D₄	—	4	2	no	—
821	D₄	—	14	2	no	—
822	D₄	—	14	2	no	—
823	D₄	—	28	4	no	—
824	D₄	—	28	4	no	—
825	D₄	—	28	2	no	—
826	D₄	—	56	1	no	—
827	D₄	—	56	2	no	—
828	D₄	C₂×#1157	1	4	yes	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	4	1	no	—
835	C₂×C₄	—	4	4	no	—
836	C₂×C₄	—	4	2	no	—
837	C₂×C₄	—	4	4	no	—
838	C₂×C₄	—	4	2	no	—
839	C₂×C₄	—	4	2	no	—
840	C₂×C₄	—	7	2	no	—
841	C₂×C₄	—	7	2	no	—
842	C₂×C₄	—	7	2	no	—
843	C₂×C₄	—	7	2	no	—
844	C₂×C₄	—	8	1	no	—
845	C₂×C₄	—	14	4	no	—
846	C₂×C₄	—	14	2	no	—
847	C₂×C₄	—	14	4	no	—
848	C₂×C₄	—	28	4	no	—
849	C₂×C₄	—	28	8	no	—
850	C₂×C₄	—	28	2	no	—
851	C₂×C₄	—	28	8	no	—
852	C₂×C₄	—	28	4	no	—
853	C₂×C₄	—	28	4	no	—
854	C₂×C₄	—	56	2	no	—
855	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
856	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	#6554	1	2	yes	—
862	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
863	C₈	—	2	2	no	—
864	C₈	—	2	2	no	—
865	C₈	—	14	4	no	—
866	C₇	#61317	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
867	C₂²	—	2	1	no	—
868	C₂²	—	2	1	no	—
869	C₂²	—	2	4	no	—
870	C₂²	—	4	8	no	—
871	C₂²	—	4	2	no	—
872	C₂²	—	4	2	no	—
873	C₂²	—	4	1	no	—
874	C₂²	—	4	1	no	—
875	C₂²	—	4	1	no	—
876	C₂²	—	28	2	no	—
877	C₂²	—	28	2	no	—
878	C₂²	—	28	2	no	—
879	C₂²	#90243	1	2	yes	—
880	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
881	C₄	—	2	1	no	—
882	C₄	—	2	1	no	—
883	C₄	—	2	1	no	—
884	C₄	—	4	2	no	—
885	C₄	—	4	1	no	—
886	C₄	—	4	1	no	—
887	C₄	—	4	1	no	—
888	C₄	—	7	4	no	—
889	C₄	—	14	2	no	—
890	C₄	—	14	2	no	—
891	C₄	—	14	2	no	—
892	C₄	—	28	4	no	—
893	C₄	—	28	2	no	—
894	C₄	#90243	1	2	yes	—
895	C₄	D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
896	C₄	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
897	C₄	C₂×#6554	1	1	yes	characteristic
898	C₂	—	2	2	no	—
899	C₂	—	4	4	no	—
900	C₂	—	8	1	no	—
901	C₂	—	56	2	no	—
902	C₂	C₂×#90243	1	1	yes	characteristic
903	C₂	C₂×D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
904	C₂	#11744269	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₄×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₇
hypocenter	C₇	#61317
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11742893	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×Dic₁₄	C₂	semidirect
3. C₄×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
4. #11741376	C₂	semidirect
5. #11739953	C₂	semidirect
6. #11739752	C₂	semidirect
7. #11737298	C₂	semidirect
8. #11737196	C₂	semidirect
9. #11737074	C₂	semidirect
10. #11737064	C₂	semidirect
11. #11737016	C₂	semidirect
12. #11737012	C₂	semidirect
13. #11736685	C₂	semidirect
14. #11736359	C₂	semidirect
15. #11736323	C₂	semidirect
16. #11735973	C₂	semidirect
17. M₁₆×Dic₁₄	C₂	semidirect
26. #90276	C₂²	semidirect
27. #90259	C₂²	semidirect
28. #90258	C₂²	semidirect
30. #90250	C₂²	semidirect
31. #90244	C₂²	semidirect
33. #90233	C₂²	semidirect
67. #89793	C₂²	semidirect
68. #89792	C₂²	semidirect
72. #89780	C₂²	semidirect
73. #89779	C₂²	semidirect
77. #89662	C₂²	semidirect
78. #89647	C₂²	semidirect
79. #89642	C₂²	semidirect
80. #89626	C₂²	semidirect
81. #89567	C₂²	semidirect
82. #89564	C₂²	semidirect
84. #89537	C₂²	semidirect
85. #89532	C₂²	semidirect
89. #89486	C₂²	semidirect
90. #89473	C₂²	semidirect
91. #89466	C₂²	semidirect
92. #89453	C₂²	semidirect
93. #89451	C₂²	semidirect
94. C₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
248. C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₇	semidirect
256. C₂×C₇×D₄	#41	semidirect
505. Dic₁₄	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
706. C₂×D₄	#1157	semidirect
866. C₇	#61317	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11742893	2
C₂×D₄×Dic₁₄	2
C₄×C₇×AGL(1,ℤ/8)	2
#11741376	2
#11739953	2
#11739752	2
#11737298	2
#11737196	2
#11737074	2
#11737064	2
#11737016	2
#11737012	2
#11736685	2
#11736359	2
#11736323	2
#11735973	2
M₁₆×Dic₁₄	2
#61317	7