Subgroups — #14233635

Order 1792.

1880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11744048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₇×#554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11739086	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11739068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11739046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11738710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11738676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11738533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11738506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11737979	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11737964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11737873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11737862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11737372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	Q₈×#1131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#6477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#11737075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#6474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11737015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₇×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₇×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6477	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#6474	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#90421	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#90416	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#90412	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#90400	—	2	2	no	—
33	#90397	—	2	2	no	—
34	#90381	C₂²	1	2	yes	—
35	D₇×#125	C₂²	1	2	yes	—
36	#90372	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#90359	C₂²	1	2	yes	—
38	#90327	—	2	2	no	—
39	#90326	—	2	1	no	—
40	#90324	—	2	1	no	—
41	D₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
42	D₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
43	#90315	—	2	1	no	—
44	#90276	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#90270	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#1161	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#90259	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#90244	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#90234	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#90230	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#90221	—	2	1	no	—
56	#90213	—	2	1	no	—
57	#90202	—	2	1	no	—
58	C₂×D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₇×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₇×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₇×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₇×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₇×#463	C₂²	1	2	yes	—
64	C₇×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₇×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#89937	C₂²	1	2	yes	—
69	#89936	C₂²	1	2	yes	—
70	#89934	C₂²	1	2	yes	—
71	#89924	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#89922	C₂²	1	2	yes	—
73	#89863	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#89860	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#89855	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#89853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#89840	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89838	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89829	C₂²	1	2	yes	—
80	#89828	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×#1143	C₂²	1	2	yes	—
82	Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#89794	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#89788	C₂²	1	2	yes	—
86	#89787	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×#1141	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#89780	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#89663	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#89661	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#89653	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#89643	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89641	C₂²	1	2	yes	—
95	#89633	C₂²	1	2	yes	—
96	#89626	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#89619	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89616	C₂²	1	2	yes	—
100	#89615	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#89609	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#89609	C₂²	1	2	yes	—
103	#89603	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#89603	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89591	C₂²	1	2	yes	—
106	#89590	C₂²	1	2	yes	—
107	#89589	C₂²	1	2	yes	—
108	#89575	C₂²	1	2	yes	—
109	#89575	C₂²	1	2	yes	—
110	#89575	C₂²	1	2	yes	—
111	#89571	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89569	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89569	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89568	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89567	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89567	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89558	C₂²	1	2	yes	—
118	#89557	C₂²	1	2	yes	—
119	#89557	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#89543	C₂²	1	2	yes	—
121	#89543	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#89542	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#89536	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#89536	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#89531	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#89529	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#89469	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#89466	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₄×D₅₆	C₂²	1	2	yes	—
130	C₄×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄×#1131	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#89451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#89451	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#61318	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×#1161	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#1159	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#1157	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₇×#126	—	2	2	no	—
149	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
150	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
151	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
152	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
153	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
154	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₇×#117	—	2	1	no	—
160	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
161	#6510	—	2	1	no	—
162	#6510	C₂³	1	2	yes	—
163	#6509	—	2	1	no	—
164	#6509	—	2	2	no	—
165	Q₈×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
166	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
167	#6507	—	2	1	no	—
168	#6507	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
170	#6503	C₂³	1	2	yes	—
171	D₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
173	D₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#1142	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#1141	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#6493	—	2	1	no	—
178	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
179	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
180	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
182	#6487	—	2	1	no	—
183	#6487	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
186	#6477	—	2	8	no	—
187	#6474	—	2	4	no	—
188	C₂×D₅₆	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#1132	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#6461	—	2	2	no	—
194	#6460	—	2	1	no	—
195	#6460	—	2	2	no	—
196	#6459	—	2	2	no	—
197	#6459	—	2	2	no	—
198	#6459	—	2	2	no	—
199	#6459	—	2	2	no	—
200	#6458	—	2	1	no	—
201	#6458	—	2	1	no	—
202	#6457	—	2	2	no	—
203	#6456	—	2	2	no	—
204	#6456	—	2	1	no	—
205	#6456	—	2	1	no	—
206	#6456	—	2	1	no	—
207	#6456	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#6456	C₂³	1	2	yes	—
209	#6456	C₂³	1	2	yes	—
210	#6455	—	2	2	no	—
211	#6455	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
215	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
216	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
217	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	D₇×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
219	D₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
220	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	#6453	—	2	1	no	—
223	#6453	C₂³	1	2	yes	—
224	#6453	C₂³	1	2	yes	—
225	#6452	—	2	2	no	—
226	#6452	—	2	2	no	—
227	#6452	—	2	2	no	—
228	#6451	—	2	1	no	—
229	#6451	C₂³	1	2	yes	—
230	#6450	—	2	1	no	—
231	#6450	D₄	1	2	yes	—
232	#6450	D₄	1	1	yes	characteristic
233	#6450	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#6449	—	2	2	no	—
235	#6448	—	2	2	no	—
236	#6447	—	2	2	no	—
237	#6447	—	2	2	no	—
238	#6447	—	2	2	no	—
239	#6446	—	2	2	no	—
240	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
241	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
242	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
243	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
244	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
245	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
246	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
247	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
248	#6441	—	2	2	no	—
249	#6441	—	2	2	no	—
250	#6441	—	2	2	no	—
251	#6440	—	2	1	no	—
252	#6439	—	2	2	no	—
253	#6438	C₂³	1	2	yes	—
254	#6437	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
256	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#6435	—	2	2	no	—
260	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
261	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#6433	C₂³	1	2	yes	—
264	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
270	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
272	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
273	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
274	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
275	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
276	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	#6409	C₂³	1	2	yes	—
281	#6409	C₂³	1	2	yes	—
282	#6409	C₂³	1	2	yes	—
283	#6406	C₂³	1	2	yes	—
284	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#6395	C₂³	1	2	yes	—
287	#6395	C₂³	1	2	yes	—
288	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#6395	C₂³	1	2	yes	—
290	#6392	C₂³	1	2	yes	—
291	#6391	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#6390	C₂³	1	2	yes	—
293	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#6389	C₂³	1	2	yes	—
295	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#6389	C₂³	1	2	yes	—
298	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
299	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
300	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
301	#6384	C₂³	1	2	yes	—
302	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#6383	C₂³	1	2	yes	—
304	#6383	C₂³	1	2	yes	—
305	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#6383	C₂³	1	2	yes	—
307	#6382	C₂³	1	2	yes	—
308	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#6381	C₂³	1	2	yes	—
310	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
315	#3480	—	7	1	no	—
316	C₂×#554	—	7	1	no	—
317	#3376	—	7	2	no	—
318	#3376	—	7	2	no	—
319	#3372	—	7	1	no	—
320	#3372	—	7	1	no	—
321	#3370	—	7	2	no	—
322	#3370	—	7	2	no	—
323	#3366	—	7	1	no	—
324	#3366	—	7	1	no	—
325	#3361	—	7	1	no	—
326	#3361	—	7	1	no	—
327	#3360	—	7	1	no	—
328	#3360	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
329	#3142	—	7	2	no	—
330	#3141	—	7	1	no	—
331	#3080	—	7	2	no	—
332	#3079	—	7	1	no	—
333	#3036	—	7	2	no	—
334	#3036	—	7	1	no	—
335	Q₈×M₁₆	—	7	1	no	—
336	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
337	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
338	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
339	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
340	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
351	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
352	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
353	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
354	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
355	#1161	—	2	4	no	—
356	#1161	—	2	4	no	—
357	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
358	Q₈×D₇	—	8	2	no	—
359	#1159	—	2	2	no	—
360	#1159	—	2	2	no	—
361	D₄×D₇	—	2	2	no	—
362	D₄×D₇	#41	1	4	yes	complemented
363	#1157	—	4	4	no	—
364	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
365	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
366	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
367	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄×D₇	—	8	4	no	—
380	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
391	C₇×D₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
412	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
415	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
416	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
417	#1143	—	2	4	no	—
418	#1142	—	2	2	no	—
419	#1141	—	2	4	no	—
420	#1141	—	2	2	no	—
421	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
422	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
423	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
424	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
425	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
426	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
427	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
428	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
429	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
430	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
431	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
433	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
434	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
435	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
436	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
442	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
443	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
444	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
445	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
446	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
447	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
448	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
449	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
450	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
451	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
452	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
456	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
457	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
458	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
459	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
467	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	D₅₆	—	2	4	no	—
469	#1132	—	2	2	no	—
470	#1131	—	2	2	no	—
471	#1131	—	2	4	no	—
472	#1131	—	2	2	no	—
473	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
474	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
475	#559	—	7	2	no	—
476	#559	—	7	1	no	—
477	#557	—	7	1	no	—
478	#556	—	7	2	no	—
479	#556	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
480	#554	—	7	1	no	—
481	#554	—	7	2	no	—
482	#554	—	7	1	no	—
483	#554	—	7	1	no	—
484	#554	—	7	2	no	—
485	#554	—	14	1	no	—
486	#554	—	14	1	no	—
487	#554	—	14	2	no	—
488	#554	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
489	#553	—	14	1	no	—
490	#553	—	14	2	no	—
491	#550	—	7	1	no	—
492	#548	—	14	1	no	—
493	#532	—	7	1	no	—
494	#532	—	7	2	no	—
495	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
496	#529	—	14	1	no	—
497	#529	—	14	2	no	—
498	C₂×#125	—	7	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
501	C₄×#41	—	7	2	no	—
502	C₄×#41	—	7	1	no	—
503	C₄×#41	—	14	1	no	—
504	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
505	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
506	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
507	C₂²×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
508	#491	—	7	2	no	—
509	#491	—	7	2	no	—
510	#490	—	7	2	no	—
511	#490	—	7	2	no	—
512	#489	—	7	2	no	—
513	#489	—	7	2	no	—
514	#488	—	7	2	no	—
515	#488	—	7	2	no	—
516	#488	—	7	2	no	—
517	#488	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
518	#487	—	7	1	no	—
519	#487	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
520	#486	—	7	1	no	—
521	#486	—	7	1	no	—
522	#479	—	7	2	no	—
523	#479	—	7	2	no	—
524	#479	—	7	2	no	—
525	#479	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
526	#478	—	7	2	no	—
527	#478	—	7	2	no	—
528	#478	—	7	2	no	—
529	#478	—	7	2	no	—
530	#477	—	7	1	no	—
531	#477	—	7	1	no	—
532	#476	—	7	1	no	—
533	#476	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
534	#475	—	7	2	no	—
535	#474	—	7	2	no	—
536	#463	—	7	2	no	—
537	#463	—	7	2	no	—
538	#463	—	7	2	no	—
539	#463	—	7	2	no	—
540	#463	—	7	2	no	—
541	#463	C₂×D₇	1	2	yes	—
542	#461	—	7	2	no	—
543	#461	—	7	1	no	—
544	#461	—	7	2	no	—
545	#461	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
546	#459	—	7	2	no	—
547	#459	—	7	1	no	—
548	#459	—	7	1	no	—
549	#459	—	7	2	no	—
550	#446	—	7	1	no	—
551	#446	—	7	2	no	—
552	#446	—	7	1	no	—
553	#446	—	7	2	no	—
554	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
555	C₈×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
556	#442	—	7	1	no	—
557	#442	—	7	2	no	—
558	#442	—	7	2	no	—
559	#442	—	7	1	no	—
560	#440	—	7	2	no	—
561	#440	—	7	1	no	—
562	#440	—	7	2	no	—
563	#440	—	7	1	no	—
564	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
565	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
566	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
567	C₄×SD₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	—
568	C₄×D₈	—	7	1	no	—
569	C₄×D₈	—	7	2	no	—
570	C₄×D₈	—	7	2	no	—
571	C₄×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
572	#428	—	7	1	no	—
573	#428	—	7	2	no	—
574	#423	—	7	1	no	—
575	#423	—	7	2	no	—
576	#418	—	7	1	no	—
577	#417	—	7	2	no	—
578	#417	—	7	2	no	—
579	#417	—	7	2	no	—
580	#417	—	7	2	no	—
581	#417	—	7	1	no	—
582	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
583	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
584	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
585	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
586	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
587	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
588	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
589	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
590	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
591	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
593	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
594	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
595	C₇×Q₈	—	8	1	no	—
596	C₇×D₄	—	2	1	no	—
597	C₇×D₄	—	2	1	no	—
598	C₇×D₄	—	2	1	no	—
599	C₇×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
600	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
601	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
603	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
605	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
606	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
607	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
608	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
610	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
612	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
613	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
614	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
615	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
616	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
617	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
618	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
619	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
620	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
621	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
622	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
623	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
624	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
625	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
628	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
629	D₂₈	—	2	2	no	—
630	D₂₈	—	2	1	no	—
631	D₂₈	—	2	2	no	—
632	D₂₈	—	4	4	no	—
633	D₂₈	—	4	2	no	—
634	D₂₈	—	8	1	no	—
635	D₂₈	C₂×#41	1	2	yes	—
636	C₄×D₇	—	2	2	no	—
637	C₄×D₇	—	4	2	no	—
638	C₄×D₇	—	4	2	no	—
639	C₄×D₇	—	4	1	no	—
640	C₄×D₇	—	4	2	no	—
641	C₄×D₇	—	4	4	no	—
642	C₄×D₇	—	4	2	no	—
643	C₄×D₇	—	4	4	no	—
644	C₄×D₇	—	4	2	no	—
645	C₄×D₇	—	4	4	no	—
646	C₄×D₇	—	8	2	no	—
647	C₄×D₇	—	8	2	no	—
648	C₄×D₇	—	8	2	no	—
649	C₄×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
650	C₄×D₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
651	Dic₁₄	—	2	2	no	—
652	Dic₁₄	—	2	1	no	—
653	Dic₁₄	—	2	1	no	—
654	Dic₁₄	—	4	2	no	—
655	Dic₁₄	—	8	2	no	—
656	Dic₁₄	—	8	1	no	—
657	C₇×C₈	—	2	1	no	—
658	C₇×C₈	—	2	2	no	—
659	C₇×C₈	—	2	1	no	—
660	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
661	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
662	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
663	C₂×#41	—	7	2	no	—
664	C₂×#41	—	7	1	no	—
665	C₂×#41	—	14	1	no	—
666	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
667	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
668	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
669	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
670	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
671	AGL(1,ℤ/8)	—	14	4	no	—
672	AGL(1,ℤ/8)	—	14	8	no	—
673	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
674	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
675	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
676	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
677	C₂×D₈	—	7	1	no	—
678	C₂×D₈	—	7	2	no	—
679	C₂×D₈	—	7	2	no	—
680	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
681	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
682	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
683	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
684	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
685	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
689	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
690	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
691	#127	—	7	2	no	—
692	#127	—	7	1	no	—
693	#126	—	2	2	no	—
694	#126	—	14	2	no	—
695	#126	—	14	2	no	—
696	#125	—	7	2	no	—
697	#125	—	7	2	no	—
698	#125	—	7	2	no	—
699	#125	—	14	2	no	—
700	#125	—	14	2	no	—
701	#125	—	14	2	no	—
702	#125	—	14	1	no	—
703	#125	C₂²×D₇	1	2	yes	—
704	#124	—	7	2	no	—
705	#124	—	7	2	no	—
706	#124	—	14	2	no	—
707	#124	—	14	1	no	—
708	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	—
709	#123	—	14	2	no	—
710	#123	—	14	2	no	—
711	#123	—	14	2	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
713	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
714	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
715	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
716	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
717	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
718	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
728	#121	—	14	2	no	—
729	#121	—	14	2	no	—
730	#121	—	14	2	no	—
731	#121	—	14	1	no	—
732	#121	—	14	1	no	—
733	#121	—	14	1	no	—
734	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
735	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
736	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
737	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
738	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
739	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
740	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
741	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
742	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
743	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
744	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
745	C₄×D₄	—	7	2	no	—
746	C₄×D₄	—	7	1	no	—
747	C₄×D₄	—	7	1	no	—
748	C₄×D₄	—	7	2	no	—
749	C₄×D₄	—	7	1	no	—
750	C₄×D₄	—	7	2	no	—
751	C₄×D₄	—	7	1	no	—
752	C₄×D₄	—	7	2	no	—
753	C₄×D₄	—	7	2	no	—
754	C₄×D₄	—	14	2	no	—
755	C₄×D₄	—	14	2	no	—
756	C₄×D₄	—	14	1	no	—
757	C₄×D₄	—	14	2	no	—
758	C₄×D₄	—	14	2	no	—
759	C₄×D₄	—	14	1	no	—
760	C₄×D₄	—	14	1	no	—
761	C₄×D₄	—	14	2	no	—
762	C₄×D₄	—	14	1	no	—
763	C₄×D₄	—	14	2	no	—
764	C₄×D₄	—	14	1	no	—
765	C₄×D₄	—	14	2	no	—
766	C₄×D₄	—	14	1	no	—
767	C₄×D₄	—	14	1	no	—
768	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
769	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
770	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
771	#117	—	2	1	no	—
772	#117	—	7	1	no	—
773	#117	—	14	2	no	—
774	#117	—	14	1	no	—
775	#117	—	14	2	no	—
776	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
778	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
780	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
789	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
790	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
791	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
792	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
793	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
794	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
795	#107	—	7	2	no	—
796	#107	—	7	2	no	—
797	#107	—	7	1	no	—
798	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
799	#106	—	7	1	no	—
800	#106	—	7	2	no	—
801	#106	—	7	1	no	—
802	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
803	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
804	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
805	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
806	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
807	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
808	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
809	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
810	#103	—	7	2	no	—
811	#103	—	7	2	no	—
812	#103	—	7	2	no	—
813	#103	—	7	1	no	—
814	#103	—	7	2	no	—
815	#103	—	7	1	no	—
816	#103	—	7	2	no	—
817	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
818	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
819	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
820	#102	—	7	1	no	—
821	#102	—	7	2	no	—
822	#102	—	7	1	no	—
823	#102	—	7	2	no	—
824	#102	—	7	2	no	—
825	#102	—	7	2	no	—
826	#102	—	7	1	no	—
827	#102	—	7	2	no	—
828	#102	—	7	2	no	—
829	#102	—	7	2	no	—
830	#102	—	7	1	no	—
831	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
832	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
833	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
834	#97	—	7	1	no	—
835	#97	—	7	1	no	—
836	#97	—	7	2	no	—
837	#97	—	7	2	no	—
838	C₄×C₈	—	7	1	no	—
839	C₄×C₈	—	7	2	no	—
840	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
841	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
842	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
843	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
844	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
845	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
846	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
847	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
848	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
849	C₂×D₇	—	2	1	no	—
850	C₂×D₇	—	2	1	no	—
851	C₂×D₇	—	2	2	no	—
852	C₂×D₇	—	4	8	no	—
853	C₂×D₇	—	4	1	no	—
854	C₂×D₇	—	4	1	no	—
855	C₂×D₇	—	4	2	no	—
856	C₂×D₇	—	4	2	no	—
857	C₂×D₇	—	4	2	no	—
858	C₂×D₇	#548	1	2	yes	—
859	C₄×C₇	—	2	1	no	—
860	C₄×C₇	—	2	2	no	—
861	C₄×C₇	—	2	2	no	—
862	C₄×C₇	—	4	2	no	—
863	C₄×C₇	—	4	2	no	—
864	C₄×C₇	—	4	1	no	—
865	C₄×C₇	—	4	1	no	—
866	C₄×C₇	#575	1	2	yes	—
867	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
868	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
869	Dic₇	—	2	1	no	—
870	Dic₇	—	2	2	no	—
871	Dic₇	—	2	2	no	—
872	Dic₇	—	2	1	no	—
873	Dic₇	—	4	2	no	—
874	Dic₇	—	4	1	no	—
875	Dic₇	—	4	1	no	—
876	Dic₇	—	4	1	no	—
877	Dic₇	#548	1	2	yes	—
878	C₂⁴	—	14	1	no	—
879	#41	—	14	2	no	—
880	#41	—	14	2	no	—
881	#41	—	14	4	no	—
882	#41	—	14	4	no	—
883	#41	—	28	4	no	—
884	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
885	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
886	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
888	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
889	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
890	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
891	C₂×Q₈	—	56	2	no	—
892	C₂×Q₈	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
893	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
894	C₂×D₄	—	7	4	no	—
895	C₂×D₄	—	7	1	no	—
896	C₂×D₄	—	7	2	no	—
897	C₂×D₄	—	14	2	no	—
898	C₂×D₄	—	14	2	no	—
899	C₂×D₄	—	14	1	no	—
900	C₂×D₄	—	14	2	no	—
901	C₂×D₄	—	14	2	no	—
902	C₂×D₄	—	14	1	no	—
903	C₂×D₄	—	14	1	no	—
904	C₂×D₄	—	14	1	no	—
905	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
906	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
907	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
929	C₂²×C₄	—	56	4	no	—
930	SD₁₆	—	2	4	no	—
931	SD₁₆	—	14	2	no	—
932	SD₁₆	—	14	4	no	—
933	SD₁₆	—	14	2	no	—
934	D₈	—	2	2	no	—
935	D₈	—	14	4	no	—
936	D₈	—	14	2	no	—
937	D₈	—	14	4	no	—
938	M₁₆	—	14	2	no	—
939	M₁₆	—	14	2	no	—
940	M₁₆	—	14	4	no	—
941	C₂×C₈	—	7	1	no	—
942	C₂×C₈	—	7	1	no	—
943	C₂×C₈	—	7	2	no	—
944	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
945	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
946	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
947	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
976	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
977	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
978	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
979	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
980	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
981	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1000	C₄²	—	2	2	no	—
1001	C₄²	—	7	2	no	—
1002	C₄²	—	7	1	no	—
1003	C₄²	—	7	2	no	—
1004	C₄²	—	7	1	no	—
1005	C₄²	—	7	1	no	—
1006	C₄²	—	7	2	no	—
1007	C₄²	—	14	1	no	—
1008	C₄²	—	14	1	no	—
1009	C₄²	—	14	2	no	—
1010	C₄²	—	14	1	no	—
1011	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1012	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1014	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1015	C₂×C₇	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
1016	C₂×C₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1017	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
1018	D₇	—	2	2	no	—
1019	D₇	—	4	2	no	—
1020	D₇	—	8	2	no	—
1021	C₂³	—	2	1	no	—
1022	C₂³	—	2	1	no	—
1023	C₂³	—	7	1	no	—
1024	C₂³	—	14	4	no	—
1025	C₂³	—	14	1	no	—
1026	C₂³	—	14	2	no	—
1027	C₂³	—	28	2	no	—
1028	C₂³	—	28	2	no	—
1029	Q₈	—	2	2	no	—
1030	Q₈	—	2	2	no	—
1031	Q₈	—	2	2	no	—
1032	Q₈	—	8	1	no	—
1033	Q₈	—	14	2	no	—
1034	Q₈	—	14	1	no	—
1035	Q₈	—	14	1	no	—
1036	Q₈	—	28	2	no	—
1037	Q₈	—	56	1	no	—
1038	Q₈	—	56	2	no	—
1039	D₄	—	2	1	no	—
1040	D₄	—	2	1	no	—
1041	D₄	—	2	1	no	—
1042	D₄	—	7	2	no	—
1043	D₄	—	14	4	no	—
1044	D₄	—	14	2	no	—
1045	D₄	—	14	1	no	—
1046	D₄	—	14	2	no	—
1047	D₄	—	28	4	no	—
1048	D₄	—	28	4	no	—
1049	D₄	—	28	2	no	—
1050	D₄	—	28	2	no	—
1051	D₄	—	56	1	no	—
1052	D₄	—	56	2	no	—
1053	D₄	D₇×#41	1	2	yes	—
1054	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1077	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1079	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1081	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1089	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1090	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1091	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1092	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1093	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1094	C₈	—	2	1	no	—
1095	C₈	—	2	2	no	—
1096	C₈	—	2	1	no	—
1097	C₈	—	14	1	no	—
1098	C₈	—	14	2	no	—
1099	C₈	—	14	1	no	—
1100	C₇	#61318	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1101	C₂²	—	2	2	no	—
1102	C₂²	—	4	1	no	—
1103	C₂²	—	4	1	no	—
1104	C₂²	—	4	1	no	—
1105	C₂²	—	4	1	no	—
1106	C₂²	—	4	1	no	—
1107	C₂²	—	7	2	no	—
1108	C₂²	—	14	1	no	—
1109	C₂²	—	14	1	no	—
1110	C₂²	—	14	2	no	—
1111	C₂²	—	28	8	no	—
1112	C₂²	—	28	1	no	—
1113	C₂²	—	28	1	no	—
1114	C₂²	—	28	2	no	—
1115	C₂²	—	28	2	no	—
1116	C₂²	—	28	2	no	—
1117	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1118	C₄	—	2	2	no	—
1119	C₄	—	2	1	no	—
1120	C₄	—	2	2	no	—
1121	C₄	—	4	2	no	—
1122	C₄	—	4	2	no	—
1123	C₄	—	4	1	no	—
1124	C₄	—	4	1	no	—
1125	C₄	—	7	2	no	—
1126	C₄	—	14	2	no	—
1127	C₄	—	14	1	no	—
1128	C₄	—	14	1	no	—
1129	C₄	—	14	2	no	—
1130	C₄	—	28	2	no	—
1131	C₄	—	28	1	no	—
1132	C₄	—	28	1	no	—
1133	C₄	—	28	1	no	—
1134	C₄	#90459	1	2	yes	—
1135	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1136	C₄	D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1137	C₂	—	4	2	no	—
1138	C₂	—	8	1	no	—
1139	C₂	—	14	2	no	—
1140	C₂	—	28	2	no	—
1141	C₂	—	56	2	no	—
1142	C₂	D₇×#548	1	1	yes	characteristic
1143	C₂	C₂×#90459	1	1	yes	characteristic
1144	C₂	#11744275	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3360	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3360	D₇
hypocenter	C₇	#61318
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3360

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11744048	C₂	semidirect
2. D₇×#554	C₂	semidirect
3. C₇×#3360	C₂	semidirect
4. #11741112	C₂	semidirect
5. #11741088	C₂	semidirect
6. #11739105	C₂	semidirect
7. #11739086	C₂	semidirect
8. #11739068	C₂	semidirect
9. #11739046	C₂	semidirect
10. #11738710	C₂	semidirect
11. #11738676	C₂	semidirect
12. #11738533	C₂	semidirect
13. #11738506	C₂	semidirect
14. #11737979	C₂	semidirect
15. #11737964	C₂	semidirect
16. #11737873	C₂	semidirect
17. #11737862	C₂	semidirect
18. #11737372	C₂	semidirect
19. Q₈×#1131	C₂	semidirect
20. C₄×#6477	C₂	semidirect
21. #11737075	C₂	semidirect
22. C₄×#6474	C₂	semidirect
23. #11737015	C₂	semidirect
24. C₇×#556	C₂²	semidirect
31. #90412	C₂²	semidirect
36. #90372	C₂²	semidirect
44. #90276	C₂²	semidirect
48. #90259	C₂²	semidirect
49. #90244	C₂²	semidirect
59. C₇×#488	C₂²	semidirect
60. C₇×#487	C₂²	semidirect
61. C₇×#479	C₂²	semidirect
62. C₇×#476	C₂²	semidirect
65. C₇×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
73. #89863	C₂²	semidirect
74. #89860	C₂²	semidirect
76. #89853	C₂²	semidirect
77. #89840	C₂²	semidirect
78. #89838	C₂²	semidirect
80. #89828	C₂²	semidirect
82. Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
83. #89794	C₂²	semidirect
89. #89780	C₂²	semidirect
90. #89663	C₂²	semidirect
93. #89643	C₂²	semidirect
96. #89626	C₂²	semidirect
97. #89622	C₂²	semidirect
98. #89619	C₂²	semidirect
103. #89603	C₂²	semidirect
104. #89603	C₂²	semidirect
111. #89571	C₂²	semidirect
112. #89569	C₂²	semidirect
113. #89569	C₂²	semidirect
114. #89568	C₂²	semidirect
115. #89567	C₂²	semidirect
116. #89567	C₂²	semidirect
123. #89536	C₂²	semidirect
124. #89536	C₂²	semidirect
125. #89531	C₂²	semidirect
127. #89469	C₂²	semidirect
128. #89466	C₂²	semidirect
133. #89451	C₂²	semidirect
134. #89451	C₂²	semidirect
328. #3360	D₇	semidirect
362. D₄×D₇	#41	semidirect
479. #556	C₂×D₇	semidirect
517. #488	C₂×D₇	semidirect
519. #487	C₂×D₇	semidirect
525. #479	C₂×D₇	semidirect
533. #476	C₂×D₇	semidirect
555. C₈×Q₈	C₂×D₇	semidirect
1100. C₇	#61318	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11744048	2
D₇×#554	2
C₇×#3360	2
#11741112	2
#11741088	2
#11739105	2
#11739086	2
#11739068	2
#11739046	2
#11738710	2
#11738676	2
#11738533	2
#11738506	2
#11737979	2
#11737964	2
#11737873	2
#11737862	2
#11737372	2
Q₈×#1131	2
C₄×#6477	2
#11737075	2
C₄×#6474	2
#11737015	2
#61318	7