Subgroups — #14233636

Order 1792.

1880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1294 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	Dic₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	Dic₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11740729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#6495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11737967	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11737964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11737962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11737961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11737864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11737863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11737767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11737766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11736506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11736491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11736324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11736323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11736316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11736315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#90523	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#90523	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#41×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#41×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#6495	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#6487	—	2	1	no	—
36	C₂²×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
37	#90423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#90412	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#90409	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#90404	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#90372	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#90372	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#90362	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#90362	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#90309	—	2	1	no	—
46	#90292	—	2	1	no	—
47	#90292	—	2	1	no	—
48	#90289	—	2	1	no	—
49	#90248	—	2	1	no	—
50	#90230	—	2	1	no	—
51	#90230	—	2	1	no	—
52	#90230	—	2	1	no	—
53	#90230	—	2	1	no	—
54	#90230	C₂²	1	2	yes	—
55	#90230	C₂²	1	2	yes	—
56	#90230	C₂²	1	2	yes	—
57	#90230	C₂²	1	2	yes	—
58	#90229	—	2	1	no	—
59	#90229	—	2	1	no	—
60	C₄×#1159	—	2	1	no	—
61	C₂×#6453	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#6451	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#6441	—	2	1	no	—
64	C₂×#6441	—	2	1	no	—
65	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#6433	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₇×#463	C₂²	1	2	yes	—
69	C₇×#463	C₂²	1	2	yes	—
70	C₇×#461	C₂²	1	2	yes	—
71	C₇×#459	C₂²	1	2	yes	—
72	C₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₇×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₇×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#90004	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#90004	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#90004	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#90004	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#89987	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#89937	C₂²	1	2	yes	—
81	#89937	C₂²	1	2	yes	—
82	#89936	C₂²	1	2	yes	—
83	#89936	C₂²	1	2	yes	—
84	#89934	C₂²	1	2	yes	—
85	#89934	C₂²	1	2	yes	—
86	SD₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
87	SD₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
88	#89925	C₂²	1	2	yes	—
89	#89925	C₂²	1	2	yes	—
90	#89924	C₂²	1	2	yes	—
91	#89924	C₂²	1	2	yes	—
92	#89922	C₂²	1	2	yes	—
93	#89922	C₂²	1	2	yes	—
94	D₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
95	D₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
96	#89905	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#89905	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#89893	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#89893	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#89890	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#89890	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#89854	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89843	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89828	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89828	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89790	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#1142	C₂²	1	2	yes	—
110	#89786	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×#1141	C₂²	1	2	yes	—
112	#89738	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#89736	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#89619	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89619	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89603	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89602	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89601	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89601	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#89600	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89600	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#89572	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#89571	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#89569	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#89568	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#89567	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#89566	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#89564	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#89563	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#89540	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#89538	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#89537	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#89536	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#89535	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#89533	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#89532	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#89531	C₂²	1	2	yes	complemented
139	#61318	—	7	1	no	maximal, Sylow
140	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
144	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
145	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
146	C₂×#1159	—	2	1	no	—
147	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
149	C₂²×Dic₁₄	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
151	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
152	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₇×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₇×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₇×#121	—	2	1	no	—
163	C₇×#121	—	2	1	no	—
164	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
165	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
166	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
167	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
168	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
174	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
175	#6510	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#6510	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	Q₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	Q₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	Q₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	Q₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#6507	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#6507	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#6503	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#6503	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#6502	—	2	1	no	—
186	#6502	—	2	1	no	—
187	#6502	—	2	1	no	—
188	#6502	—	2	1	no	—
189	#6502	—	2	1	no	—
190	#6502	—	2	1	no	—
191	#6501	—	2	1	no	—
192	#6499	—	2	1	no	—
193	#6499	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#6499	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#6498	—	2	1	no	—
196	#6498	—	2	1	no	—
197	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
198	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
199	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
200	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
201	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
202	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
203	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
204	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
205	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
206	D₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	D₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	D₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	D₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
211	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
212	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
213	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
215	#6495	—	2	4	no	—
216	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
219	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
220	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
221	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
222	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
223	#6489	—	2	1	no	—
224	#6489	—	2	1	no	—
225	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#6487	—	2	2	no	—
231	#6487	—	2	2	no	—
232	#6487	—	2	2	no	—
233	#6487	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#6461	—	2	1	no	—
251	#6461	—	2	1	no	—
252	#6460	—	2	1	no	—
253	#6455	—	2	1	no	—
254	#6453	—	2	1	no	—
255	#6453	—	2	1	no	—
256	#6453	—	2	1	no	—
257	#6453	C₂³	1	2	yes	—
258	#6453	C₂³	1	2	yes	—
259	#6452	—	2	1	no	—
260	#6452	—	2	1	no	—
261	#6451	—	2	1	no	—
262	#6451	—	2	1	no	—
263	#6451	C₂³	1	2	yes	—
264	#6451	C₂³	1	2	yes	—
265	#6450	—	2	1	no	—
266	#6449	—	2	1	no	—
267	#6449	—	2	1	no	—
268	#6448	—	2	1	no	—
269	#6448	—	2	1	no	—
270	#6446	—	2	1	no	—
271	#6446	—	2	1	no	—
272	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
273	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
274	#6442	—	2	1	no	—
275	#6442	—	2	1	no	—
276	#6442	—	2	1	no	—
277	#6442	—	2	1	no	—
278	#6441	—	2	2	no	—
279	#6441	—	2	2	no	—
280	#6441	—	2	2	no	—
281	#6441	—	2	2	no	—
282	#6441	—	2	1	no	—
283	#6441	—	2	1	no	—
284	#6441	—	2	2	no	—
285	#6441	—	2	2	no	—
286	#6441	—	2	2	no	—
287	#6441	—	2	2	no	—
288	#6440	—	2	1	no	—
289	#6440	—	2	1	no	—
290	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#6435	—	2	1	no	—
293	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
294	#6433	—	2	1	no	—
295	#6433	—	2	1	no	—
296	#6433	C₂³	1	2	yes	—
297	#6433	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Dic₁₄	D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄×Dic₁₄	D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄×Dic₁₄	D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄×Dic₁₄	D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
309	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
310	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
311	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
312	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
313	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
314	#6409	C₂³	1	2	yes	—
315	#6409	C₂³	1	2	yes	—
316	#6409	C₂³	1	2	yes	—
317	#6409	C₂³	1	2	yes	—
318	#6406	C₂³	1	2	yes	—
319	#6406	C₂³	1	2	yes	—
320	#6406	C₂³	1	2	yes	—
321	#6406	C₂³	1	2	yes	—
322	#6406	C₂³	1	2	yes	—
323	#6406	C₂³	1	2	yes	—
324	#6395	C₂³	1	2	yes	—
325	#6395	C₂³	1	2	yes	—
326	#6392	C₂³	1	2	yes	—
327	#6392	C₂³	1	2	yes	—
328	#6391	C₂³	1	2	yes	—
329	#6391	C₂³	1	2	yes	—
330	#6390	C₂³	1	2	yes	—
331	#6390	C₂³	1	2	yes	—
332	#6389	C₂³	1	2	yes	—
333	#6389	C₂³	1	2	yes	—
334	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
335	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
336	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
337	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
338	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
339	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
340	#6384	C₂³	1	2	yes	—
341	#6383	C₂³	1	2	yes	—
342	#6382	C₂³	1	2	yes	—
343	#6381	C₂³	1	2	yes	—
344	#6377	C₂³	1	2	yes	—
345	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
346	#3480	—	7	1	no	—
347	C₂×#554	—	7	1	no	—
348	#3376	—	7	2	no	—
349	#3376	—	7	2	no	—
350	#3372	—	7	2	no	—
351	#3370	—	7	2	no	—
352	#3370	—	7	2	no	—
353	#3366	—	7	2	no	—
354	#3361	—	7	2	no	—
355	#3360	—	7	2	no	—
356	#3142	—	7	1	no	—
357	#3142	—	7	1	no	—
358	#3141	—	7	1	no	—
359	#3080	—	7	1	no	—
360	#3080	—	7	1	no	—
361	#3079	—	7	1	no	—
362	#3036	—	7	1	no	—
363	#3036	—	7	1	no	—
364	#3036	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
365	Q₈×M₁₆	—	7	1	no	—
366	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
367	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
368	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
369	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
370	C₇×#41	—	2	2	no	—
371	C₇×#41	—	2	2	no	—
372	C₇×#41	—	2	2	no	—
373	C₇×#41	—	2	2	no	—
374	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₇×D₄	#41	1	4	yes	complemented
383	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄×C₇	—	8	2	no	—
392	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
396	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
397	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
398	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
399	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
400	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
401	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
402	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
403	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
404	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
405	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
406	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
407	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
408	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
409	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
410	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
411	C₂²×Dic₇	—	8	2	no	—
412	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	#1159	—	4	4	no	—
417	#1157	—	2	2	no	—
418	#1157	—	2	2	no	—
419	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
426	C₂×Dic₁₄	—	8	2	no	—
427	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
433	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
434	C₇×D₈	—	2	4	no	—
435	C₇×D₈	—	2	4	no	—
436	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
437	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
438	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
441	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
442	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
443	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
450	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
455	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
456	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
457	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
458	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
459	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
460	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
462	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
463	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
464	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
465	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
466	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
467	#1142	—	2	4	no	—
468	#1141	—	2	4	no	—
469	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
470	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
471	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
472	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
473	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
474	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
475	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
476	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
477	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
478	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
479	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
480	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
481	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
482	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
483	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
488	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
489	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
492	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
493	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
494	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
495	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
496	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
497	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
498	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
499	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
500	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
501	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
502	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
503	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
504	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
505	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
506	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
507	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
508	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
509	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
510	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
511	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
512	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
514	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
515	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
516	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
517	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
518	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
519	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
520	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
525	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
526	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
527	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
528	#1136	—	2	2	no	—
529	#1136	—	2	2	no	—
530	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
531	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
532	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
533	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
535	#559	—	7	1	no	—
536	#559	—	7	1	no	—
537	#559	—	7	1	no	—
538	#557	—	7	1	no	—
539	#556	—	7	1	no	—
540	#556	—	7	1	no	—
541	#556	—	7	1	no	—
542	#554	—	7	2	no	—
543	#554	—	7	2	no	—
544	#554	—	7	2	no	—
545	#554	—	7	2	no	—
546	#554	—	14	1	no	—
547	#554	—	14	1	no	—
548	#554	—	14	1	no	—
549	#554	—	14	1	no	—
550	#553	—	14	1	no	—
551	#553	—	14	1	no	—
552	#553	—	14	1	no	—
553	#550	—	7	1	no	—
554	#548	—	14	1	no	—
555	#532	—	7	1	no	—
556	#532	—	7	1	no	—
557	#532	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
559	#529	—	14	1	no	—
560	#529	—	14	1	no	—
561	#529	—	14	1	no	—
562	C₂×#125	—	7	1	no	—
563	C₂×#125	—	7	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
565	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
567	C₄×#41	—	7	1	no	—
568	C₄×#41	—	7	1	no	—
569	C₄×#41	—	7	1	no	—
570	C₄×#41	—	14	1	no	—
571	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
572	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
573	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
574	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
576	#491	—	7	2	no	—
577	#491	—	7	2	no	—
578	#490	—	7	2	no	—
579	#490	—	7	2	no	—
580	#489	—	7	2	no	—
581	#489	—	7	2	no	—
582	#488	—	7	2	no	—
583	#488	—	7	2	no	—
584	#488	—	7	2	no	—
585	#488	—	7	2	no	—
586	#487	—	7	2	no	—
587	#486	—	7	2	no	—
588	#479	—	7	2	no	—
589	#479	—	7	2	no	—
590	#479	—	7	2	no	—
591	#479	—	7	2	no	—
592	#478	—	7	2	no	—
593	#478	—	7	2	no	—
594	#478	—	7	2	no	—
595	#478	—	7	2	no	—
596	#477	—	7	2	no	—
597	#476	—	7	2	no	—
598	#475	—	7	2	no	—
599	#474	—	7	2	no	—
600	#463	—	7	2	no	—
601	#463	—	7	2	no	—
602	#463	—	7	2	no	—
603	#463	—	7	2	no	—
604	#463	C₂×D₇	1	2	yes	—
605	#463	C₂×D₇	1	2	yes	—
606	#461	—	7	2	no	—
607	#461	—	7	2	no	—
608	#461	C₂×D₇	1	2	yes	—
609	#459	—	7	2	no	—
610	#459	—	7	2	no	—
611	#459	C₂×D₇	1	2	yes	—
612	#446	—	7	2	no	—
613	#446	—	7	2	no	—
614	#446	—	7	2	no	—
615	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
616	#442	—	7	2	no	—
617	#442	—	7	2	no	—
618	#442	—	7	2	no	—
619	#440	—	7	2	no	—
620	#440	—	7	2	no	—
621	#440	—	7	2	no	—
622	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
623	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
624	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
625	C₄×D₈	—	7	2	no	—
626	C₄×D₈	—	7	2	no	—
627	C₄×D₈	—	7	2	no	—
628	#428	—	7	1	no	—
629	#428	—	7	1	no	—
630	#428	—	7	1	no	—
631	#423	—	7	1	no	—
632	#423	—	7	1	no	—
633	#423	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
634	#418	—	7	1	no	—
635	#417	—	7	1	no	—
636	#417	—	7	1	no	—
637	#417	—	7	1	no	—
638	#417	—	7	1	no	—
639	#417	—	7	1	no	—
640	#417	—	7	1	no	—
641	#417	—	7	1	no	—
642	#417	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
643	#417	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
644	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
645	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
646	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
647	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
648	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
649	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
650	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
651	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
652	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
653	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
655	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
656	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
657	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
658	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
659	C₇×D₄	—	2	4	no	—
660	C₇×D₄	—	2	1	no	—
661	C₇×D₄	—	2	1	no	—
662	C₇×D₄	—	2	2	no	—
663	C₇×D₄	—	2	1	no	—
664	C₇×D₄	—	2	1	no	—
665	C₇×D₄	—	4	2	no	—
666	C₇×D₄	—	4	2	no	—
667	C₇×D₄	—	4	2	no	—
668	C₇×D₄	—	8	1	no	—
669	C₇×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
670	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
671	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
672	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
674	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
675	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
676	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
677	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
678	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
679	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
680	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
686	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
687	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
688	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
689	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
690	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
691	C₂²⋊D₇	—	8	1	no	—
692	C₂²⋊D₇	—	8	1	no	—
693	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
694	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
695	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
696	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
697	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
698	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
699	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
700	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
701	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
702	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
703	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
704	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
705	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
706	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
707	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
708	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
709	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
710	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
711	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
712	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
713	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
714	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
715	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
716	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
717	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
718	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
719	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
720	D₂₈	—	2	1	no	—
721	D₂₈	—	2	1	no	—
722	C₄×D₇	—	4	2	no	—
723	C₄×D₇	—	4	2	no	—
724	C₄×D₇	—	8	1	no	—
725	Dic₁₄	—	2	2	no	—
726	Dic₁₄	—	2	2	no	—
727	Dic₁₄	—	2	1	no	—
728	Dic₁₄	—	2	1	no	—
729	Dic₁₄	—	4	1	no	—
730	Dic₁₄	—	4	1	no	—
731	Dic₁₄	—	8	2	no	—
732	Dic₁₄	—	8	2	no	—
733	C₇×C₈	—	2	2	no	—
734	C₇×C₈	—	2	2	no	—
735	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
736	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
737	C₂×#41	—	7	1	no	—
738	C₂×#41	—	14	1	no	—
739	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
740	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
742	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
743	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
744	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
746	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
747	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
748	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
749	AGL(1,ℤ/8)	—	14	4	no	—
750	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
751	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
752	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
753	C₂×D₈	—	7	2	no	—
754	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
755	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
756	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
757	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
758	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
759	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
760	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
761	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
762	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
763	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
764	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
765	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
766	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
767	#127	—	7	1	no	—
768	#127	—	7	1	no	—
769	#127	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
770	#126	—	14	1	no	—
771	#126	—	14	1	no	—
772	#126	—	14	1	no	—
773	#126	—	14	1	no	—
774	#126	—	14	1	no	—
775	#126	—	14	1	no	—
776	#125	—	7	2	no	—
777	#125	—	7	2	no	—
778	#125	—	7	2	no	—
779	#125	—	7	2	no	—
780	#125	—	14	1	no	—
781	#125	—	14	1	no	—
782	#125	—	14	1	no	—
783	#125	—	14	1	no	—
784	#125	—	14	1	no	—
785	#125	—	14	1	no	—
786	#125	—	14	1	no	—
787	#124	—	7	1	no	—
788	#124	—	7	1	no	—
789	#124	—	7	1	no	—
790	#124	—	7	1	no	—
791	#124	—	14	1	no	—
792	#124	—	14	1	no	—
793	#124	—	14	1	no	—
794	#124	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
795	#124	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
796	#123	—	14	1	no	—
797	#123	—	14	1	no	—
798	#123	—	14	1	no	—
799	#123	—	14	1	no	—
800	#123	—	14	1	no	—
801	#123	—	14	1	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
817	#121	—	2	1	no	—
818	#121	—	2	1	no	—
819	#121	—	14	1	no	—
820	#121	—	14	1	no	—
821	#121	—	14	1	no	—
822	#121	—	14	1	no	—
823	#121	—	14	1	no	—
824	#121	—	14	1	no	—
825	#121	—	14	1	no	—
826	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
827	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
828	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
829	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
830	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
831	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
832	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
833	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
834	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
835	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
836	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
837	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
838	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
839	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
840	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
841	C₄×D₄	—	2	1	no	—
842	C₄×D₄	—	2	1	no	—
843	C₄×D₄	—	2	1	no	—
844	C₄×D₄	—	2	1	no	—
845	C₄×D₄	—	7	2	no	—
846	C₄×D₄	—	7	2	no	—
847	C₄×D₄	—	7	2	no	—
848	C₄×D₄	—	7	2	no	—
849	C₄×D₄	—	7	1	no	—
850	C₄×D₄	—	7	1	no	—
851	C₄×D₄	—	7	1	no	—
852	C₄×D₄	—	7	1	no	—
853	C₄×D₄	—	7	1	no	—
854	C₄×D₄	—	7	1	no	—
855	C₄×D₄	—	14	1	no	—
856	C₄×D₄	—	14	1	no	—
857	C₄×D₄	—	14	1	no	—
858	C₄×D₄	—	14	1	no	—
859	C₄×D₄	—	14	1	no	—
860	C₄×D₄	—	14	1	no	—
861	C₄×D₄	—	14	1	no	—
862	C₄×D₄	—	14	1	no	—
863	C₄×D₄	—	14	1	no	—
864	C₄×D₄	—	14	1	no	—
865	C₄×D₄	—	14	1	no	—
866	C₄×D₄	—	14	1	no	—
867	C₄×D₄	—	14	1	no	—
868	C₄×D₄	—	14	1	no	—
869	C₄×D₄	—	14	1	no	—
870	C₄×D₄	—	14	1	no	—
871	C₄×D₄	—	14	1	no	—
872	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
873	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
874	#117	—	7	1	no	—
875	#117	—	14	1	no	—
876	#117	—	14	1	no	—
877	#117	—	14	1	no	—
878	#117	—	14	1	no	—
879	#117	—	14	1	no	—
880	#117	—	14	1	no	—
881	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
882	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
883	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
884	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
885	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
886	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
887	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
888	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
889	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
890	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
891	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
892	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
893	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
894	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
895	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
897	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
898	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
899	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
900	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
901	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
902	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
903	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
904	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
905	#107	—	7	2	no	—
906	#107	—	7	2	no	—
907	#107	—	7	2	no	—
908	#106	—	7	2	no	—
909	#106	—	7	2	no	—
910	#106	—	7	2	no	—
911	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
912	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
913	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
914	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
915	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
916	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
917	#103	—	7	2	no	—
918	#103	—	7	2	no	—
919	#103	—	7	2	no	—
920	#103	—	7	2	no	—
921	#103	—	7	2	no	—
922	#103	—	7	2	no	—
923	#103	—	7	2	no	—
924	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
925	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
926	#102	—	7	2	no	—
927	#102	—	7	2	no	—
928	#102	—	7	2	no	—
929	#102	—	7	2	no	—
930	#102	—	7	2	no	—
931	#102	—	7	2	no	—
932	#102	—	7	2	no	—
933	#102	—	7	2	no	—
934	#102	—	7	2	no	—
935	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
936	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
937	#97	—	7	2	no	—
938	#97	—	7	2	no	—
939	#97	—	7	2	no	—
940	C₄×C₈	—	7	2	no	—
941	C₄×C₈	—	7	2	no	—
942	C₄×C₈	—	7	2	no	—
943	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
944	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
945	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
946	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
947	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
948	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
949	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
950	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
951	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
952	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
953	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
954	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
955	C₂²×C₇	#548	1	2	yes	—
956	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
957	C₂×D₇	—	4	1	no	—
958	C₂×D₇	—	4	1	no	—
959	C₂×D₇	—	4	1	no	—
960	C₄×C₇	—	2	1	no	—
961	C₄×C₇	—	2	1	no	—
962	C₄×C₇	—	2	1	no	—
963	C₄×C₇	—	2	1	no	—
964	C₄×C₇	—	4	2	no	—
965	C₄×C₇	—	4	1	no	—
966	C₄×C₇	—	4	1	no	—
967	C₄×C₇	#548	1	2	yes	—
968	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
969	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
970	Dic₇	—	2	1	no	—
971	Dic₇	—	2	1	no	—
972	Dic₇	—	2	1	no	—
973	Dic₇	—	2	1	no	—
974	Dic₇	—	2	1	no	—
975	Dic₇	—	2	1	no	—
976	Dic₇	—	2	1	no	—
977	Dic₇	—	4	2	no	—
978	Dic₇	—	4	1	no	—
979	Dic₇	—	4	1	no	—
980	Dic₇	—	4	1	no	—
981	Dic₇	—	4	2	no	—
982	Dic₇	#575	1	2	yes	—
983	C₂⁴	—	2	1	no	—
984	#41	—	2	2	no	—
985	#41	—	2	2	no	—
986	#41	—	2	2	no	—
987	#41	—	2	2	no	—
988	#41	—	14	2	no	—
989	#41	—	14	2	no	—
990	#41	—	28	4	no	—
991	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
992	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
993	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
994	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
995	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
996	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
997	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
998	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
999	C₂×Q₈	—	56	2	no	—
1000	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1001	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1007	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×D₄	—	7	1	no	—
1009	C₂×D₄	—	14	1	no	—
1010	C₂×D₄	—	14	1	no	—
1011	C₂×D₄	—	14	1	no	—
1012	C₂×D₄	—	14	1	no	—
1013	C₂×D₄	—	14	1	no	—
1014	C₂×D₄	#1159	1	4	yes	complemented
1015	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1016	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1017	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1018	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1024	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1025	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1026	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1027	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
1028	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1029	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1030	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1031	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1032	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1033	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1034	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1035	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1036	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1037	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1038	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1039	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1040	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1041	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
1042	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
1043	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1044	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1045	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1046	SD₁₆	—	2	4	no	—
1047	SD₁₆	—	2	4	no	—
1048	SD₁₆	—	14	4	no	—
1049	D₈	—	2	4	no	—
1050	D₈	—	2	4	no	—
1051	D₈	—	14	4	no	—
1052	M₁₆	—	2	2	no	—
1053	M₁₆	—	2	2	no	—
1054	M₁₆	—	14	2	no	—
1055	M₁₆	—	14	2	no	—
1056	C₂×C₈	—	7	2	no	—
1057	C₂×C₈	—	7	2	no	—
1058	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1059	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1060	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1101	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1102	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1127	C₄²	—	7	1	no	—
1128	C₄²	—	7	1	no	—
1129	C₄²	—	7	1	no	—
1130	C₄²	—	7	1	no	—
1131	C₄²	—	7	1	no	—
1132	C₄²	—	7	1	no	—
1133	C₄²	—	7	1	no	—
1134	C₄²	—	7	1	no	—
1135	C₄²	—	14	1	no	—
1136	C₄²	—	14	1	no	—
1137	C₄²	—	14	1	no	—
1138	C₄²	—	14	1	no	—
1139	C₄²	—	14	1	no	—
1140	C₄²	—	14	1	no	—
1141	C₄²	—	14	1	no	—
1142	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1143	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1144	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1145	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1146	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1147	C₂×C₇	—	4	4	no	—
1148	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1149	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1150	C₂×C₇	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
1151	C₂×C₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1152	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
1153	D₇	—	8	1	no	—
1154	C₂³	—	2	4	no	—
1155	C₂³	—	2	2	no	—
1156	C₂³	—	2	1	no	—
1157	C₂³	—	2	1	no	—
1158	C₂³	—	4	2	no	—
1159	C₂³	—	4	2	no	—
1160	C₂³	—	14	1	no	—
1161	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1162	Q₈	—	2	1	no	—
1163	Q₈	—	2	1	no	—
1164	Q₈	—	2	1	no	—
1165	Q₈	—	2	1	no	—
1166	Q₈	—	14	2	no	—
1167	Q₈	—	14	2	no	—
1168	Q₈	—	14	1	no	—
1169	Q₈	—	14	1	no	—
1170	Q₈	—	28	1	no	—
1171	Q₈	—	28	1	no	—
1172	Q₈	—	56	2	no	—
1173	Q₈	—	56	2	no	—
1174	D₄	—	2	4	no	—
1175	D₄	—	2	1	no	—
1176	D₄	—	2	1	no	—
1177	D₄	—	2	2	no	—
1178	D₄	—	2	1	no	—
1179	D₄	—	2	1	no	—
1180	D₄	—	4	2	no	—
1181	D₄	—	4	2	no	—
1182	D₄	—	4	2	no	—
1183	D₄	—	8	1	no	—
1184	D₄	—	14	1	no	—
1185	D₄	—	14	1	no	—
1186	D₄	—	28	2	no	—
1187	D₄	—	28	2	no	—
1188	D₄	—	28	2	no	—
1189	D₄	—	56	1	no	—
1190	D₄	—	56	1	no	—
1191	D₄	C₂×#1159	1	4	yes	—
1192	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1197	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1198	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1199	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1201	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1202	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1203	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1204	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1205	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1206	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1207	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1208	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1209	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1210	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1211	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1212	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1213	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1214	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1215	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1216	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1217	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1218	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1219	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1220	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1221	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1222	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1223	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1224	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1225	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1226	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1227	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1228	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1229	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1230	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1231	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1232	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1233	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1234	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1235	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1236	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1237	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
1238	C₂×C₄	#6554	1	2	yes	—
1239	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1240	C₈	—	2	2	no	—
1241	C₈	—	2	2	no	—
1242	C₈	—	14	2	no	—
1243	C₈	—	14	2	no	—
1244	C₇	#61318	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1245	C₂²	—	2	1	no	—
1246	C₂²	—	2	1	no	—
1247	C₂²	—	2	4	no	—
1248	C₂²	—	4	8	no	—
1249	C₂²	—	4	2	no	—
1250	C₂²	—	4	2	no	—
1251	C₂²	—	4	1	no	—
1252	C₂²	—	4	1	no	—
1253	C₂²	—	4	1	no	—
1254	C₂²	—	4	1	no	—
1255	C₂²	—	4	1	no	—
1256	C₂²	—	4	1	no	—
1257	C₂²	—	28	1	no	—
1258	C₂²	—	28	1	no	—
1259	C₂²	—	28	1	no	—
1260	C₂²	#90289	1	2	yes	—
1261	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1262	C₄	—	2	1	no	—
1263	C₄	—	2	1	no	—
1264	C₄	—	2	1	no	—
1265	C₄	—	2	1	no	—
1266	C₄	—	4	2	no	—
1267	C₄	—	4	1	no	—
1268	C₄	—	4	1	no	—
1269	C₄	—	7	2	no	—
1270	C₄	—	14	1	no	—
1271	C₄	—	14	1	no	—
1272	C₄	—	14	1	no	—
1273	C₄	—	14	1	no	—
1274	C₄	—	14	1	no	—
1275	C₄	—	14	1	no	—
1276	C₄	—	14	1	no	—
1277	C₄	—	28	2	no	—
1278	C₄	—	28	1	no	—
1279	C₄	—	28	1	no	—
1280	C₄	—	28	2	no	—
1281	C₄	—	28	1	no	—
1282	C₄	#90289	1	2	yes	—
1283	C₄	C₂²×#1159	1	1	yes	characteristic
1284	C₄	C₂×#6554	1	1	yes	characteristic
1285	C₂	—	2	2	no	—
1286	C₂	—	4	4	no	—
1287	C₂	—	8	1	no	—
1288	C₂	—	8	1	no	—
1289	C₂	—	56	1	no	—
1290	C₂	C₂×#90289	1	1	yes	characteristic
1291	C₂	#11744260	1	1	yes	characteristic
1292	C₂	D₇×#575	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3036	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3036	D₇
hypocenter	C₇	#61318
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11743288	C₂	semidirect
2. C₂×#90230	C₂	semidirect
3. C₇×#3036	C₂	semidirect
4. #11741376	C₂	semidirect
5. #11741376	C₂	semidirect
6. Dic₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
7. Dic₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
8. #11740729	C₂	semidirect
9. C₄×#6495	C₂	semidirect
10. #11737967	C₂	semidirect
11. #11737964	C₂	semidirect
12. #11737962	C₂	semidirect
13. #11737961	C₂	semidirect
14. #11737864	C₂	semidirect
15. #11737863	C₂	semidirect
16. #11737767	C₂	semidirect
17. #11737766	C₂	semidirect
18. #11736506	C₂	semidirect
19. #11736491	C₂	semidirect
20. #11736324	C₂	semidirect
21. #11736323	C₂	semidirect
22. #11736316	C₂	semidirect
23. #11736315	C₂	semidirect
37. #90423	C₂²	semidirect
38. #90412	C₂²	semidirect
39. #90409	C₂²	semidirect
40. #90404	C₂²	semidirect
41. #90372	C₂²	semidirect
42. #90372	C₂²	semidirect
43. #90362	C₂²	semidirect
44. #90362	C₂²	semidirect
104. #89854	C₂²	semidirect
105. #89843	C₂²	semidirect
106. #89828	C₂²	semidirect
107. #89828	C₂²	semidirect
115. #89619	C₂²	semidirect
116. #89619	C₂²	semidirect
117. #89603	C₂²	semidirect
118. #89602	C₂²	semidirect
119. #89601	C₂²	semidirect
120. #89601	C₂²	semidirect
121. #89600	C₂²	semidirect
122. #89600	C₂²	semidirect
123. #89572	C₂²	semidirect
124. #89571	C₂²	semidirect
125. #89569	C₂²	semidirect
126. #89568	C₂²	semidirect
127. #89567	C₂²	semidirect
128. #89566	C₂²	semidirect
129. #89564	C₂²	semidirect
130. #89563	C₂²	semidirect
131. #89540	C₂²	semidirect
132. #89538	C₂²	semidirect
133. #89537	C₂²	semidirect
134. #89536	C₂²	semidirect
135. #89535	C₂²	semidirect
136. #89533	C₂²	semidirect
137. #89532	C₂²	semidirect
138. #89531	C₂²	semidirect
364. #3036	D₇	semidirect
382. C₂×C₇×D₄	#41	semidirect
1014. C₂×D₄	#1159	semidirect
1244. C₇	#61318	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743288	2
C₂×#90230	2
C₇×#3036	2
#11741376	2
Dic₇×AGL(1,ℤ/8)	2
#11740729	2
C₄×#6495	2
#11737967	2
#11737964	2
#11737962	2
#11737961	2
#11737864	2
#11737863	2
#11737767	2
#11737766	2
#11736506	2
#11736491	2
#11736324	2
#11736323	2
#11736316	2
#11736315	2
#61318	7