Subgroups — #14233638

Order 1792.

1880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11741159	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#11741158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11741137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11741114	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11741112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11741026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11740742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11740742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11740729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11740728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×#6512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#6512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11739954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11739953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	Q₈×#1136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₇×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₇×#559	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₇×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₇×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₇×#556	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₇×#553	—	2	1	no	—
24	C₇×#553	—	2	2	no	—
25	C₇×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₇×#548	—	2	1	no	—
27	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₇×#532	C₂²	1	2	yes	—
29	C₇×#529	—	2	1	no	—
30	C₇×#529	—	2	2	no	—
31	C₄×C₇×#41	—	2	1	no	—
32	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₇×#41	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#6512	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#6512	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#6509	—	2	1	no	—
38	#90270	—	2	1	no	—
39	#90270	—	2	1	no	—
40	#90270	—	2	2	no	—
41	#90270	C₂²	1	2	yes	—
42	#90270	C₂²	1	2	yes	—
43	#90270	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×#6459	—	2	2	no	—
45	C₂×D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#6433	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#90004	C₂²	1	2	yes	—
51	#90004	C₂²	1	2	yes	—
52	#90004	C₂²	1	2	yes	—
53	#90004	C₂²	1	2	yes	—
54	#90004	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#89855	C₂²	1	2	yes	—
56	#89855	C₂²	1	4	yes	—
57	#89854	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#89853	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#89844	C₂²	1	2	yes	—
60	#89844	C₂²	1	4	yes	—
61	#89843	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#89842	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#89829	C₂²	1	4	yes	—
64	#89829	C₂²	1	4	yes	—
65	#89829	C₂²	1	4	yes	—
66	#89828	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#89828	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#89827	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#89798	C₂²	1	2	yes	—
70	#89798	C₂²	1	4	yes	—
71	C₄×#1143	C₂²	1	4	yes	—
72	C₄×#1143	C₂²	1	2	yes	—
73	#89796	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89796	C₂²	1	4	yes	complemented
75	Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89794	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#89794	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#89793	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89792	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89786	C₂²	1	4	yes	—
81	#89786	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×#1141	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×#1141	C₂²	1	4	yes	—
84	#89781	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#89781	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#89780	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89779	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89773	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#89767	C₂²	1	2	yes	—
90	#89767	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#89696	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#1136	C₂²	1	2	yes	—
95	#61318	—	7	1	no	maximal, Sylow
96	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
97	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
104	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
108	C₇×#126	—	2	2	no	—
109	C₇×#126	—	2	2	no	—
110	C₇×#126	—	2	2	no	—
111	C₇×#125	—	2	1	no	—
112	C₇×#125	—	2	2	no	—
113	C₇×#124	—	2	1	no	—
114	C₇×#124	—	2	2	no	—
115	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
116	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
117	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
118	C₇×#123	—	2	2	no	—
119	C₇×#123	—	2	2	no	—
120	C₇×#123	—	2	2	no	—
121	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
122	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
123	C₇×#121	—	2	1	no	—
124	C₇×#121	—	2	2	no	—
125	C₇×#121	—	2	2	no	—
126	C₇×#121	—	2	1	no	—
127	C₇×#121	—	2	1	no	—
128	C₇×#121	—	2	2	no	—
129	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
130	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	2	yes	—
133	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
141	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
142	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
143	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
144	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
145	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
146	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
147	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
148	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
149	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
150	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₇×#117	—	2	1	no	—
155	C₇×#117	—	2	2	no	—
156	C₇×#117	—	2	1	no	—
157	C₇×#117	—	2	2	no	—
158	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
165	#6512	—	2	4	no	—
166	#6512	—	2	8	no	—
167	#6509	—	2	2	no	—
168	#6509	—	2	2	no	—
169	#6509	—	2	4	no	—
170	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
175	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
184	#6459	—	2	4	no	—
185	#6459	—	2	4	no	—
186	#6459	—	2	4	no	—
187	#6459	—	2	4	no	—
188	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
190	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
192	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
193	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
194	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
195	C₄×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
196	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
199	#6433	—	2	2	no	—
200	#6433	—	2	2	no	—
201	#6433	C₂³	1	4	yes	—
202	#6433	C₂³	1	4	yes	—
203	#6432	—	2	1	no	—
204	#6432	—	2	1	no	—
205	#6432	C₂³	1	2	yes	—
206	#6432	C₂³	1	2	yes	—
207	#6409	C₂³	1	4	yes	—
208	#6409	C₂³	1	4	yes	—
209	#6409	C₂³	1	4	yes	—
210	#6409	C₂³	1	4	yes	—
211	#6409	C₂³	1	2	yes	—
212	#6406	C₂³	1	4	yes	—
213	#6406	C₂³	1	4	yes	—
214	#6406	C₂³	1	4	yes	—
215	#6406	C₂³	1	4	yes	—
216	#6406	C₂³	1	2	yes	—
217	#6383	C₂³	1	2	yes	—
218	#6383	C₂³	1	2	yes	—
219	#6382	C₂³	1	4	yes	—
220	#6382	C₂³	1	2	yes	—
221	#6381	C₂³	1	4	yes	—
222	#6381	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
226	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
227	#6377	C₂³	1	2	yes	—
228	#6377	C₂³	1	4	yes	—
229	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
230	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
231	#3480	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
232	C₂×#554	—	7	1	no	—
233	#3376	—	7	4	no	—
234	#3372	—	7	2	no	—
235	#3370	—	7	4	no	—
236	#3366	—	7	2	no	—
237	#3361	—	7	2	no	—
238	#3360	—	7	2	no	—
239	#3142	—	7	2	no	—
240	#3141	—	7	1	no	—
241	#3080	—	7	2	no	—
242	#3079	—	7	1	no	—
243	#3036	—	7	1	no	—
244	#3036	—	7	2	no	—
245	Q₈×M₁₆	—	7	1	no	—
246	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
247	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
248	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
249	C₇×#41	—	2	2	no	—
250	C₇×#41	—	2	4	no	—
251	C₇×#41	—	2	2	no	—
252	C₇×#41	—	2	4	no	—
253	C₇×#41	—	4	4	no	—
254	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
255	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
261	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
264	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
266	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
280	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
281	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
282	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
283	C₂×D₂₈	#41	1	4	yes	complemented
284	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
290	C₂×C₄×D₇	—	8	4	no	—
291	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₁₄	—	8	2	no	—
294	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
323	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
324	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
325	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
326	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
327	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
335	#1143	—	2	8	no	—
336	#1143	—	2	4	no	—
337	#1141	—	2	4	no	—
338	#1141	—	2	8	no	—
339	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
340	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
341	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
342	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
344	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
345	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
346	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
347	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
348	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
349	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
350	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
351	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
352	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
353	#1136	—	2	2	no	—
354	#1136	—	2	4	no	—
355	#1136	—	2	2	no	—
356	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
358	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
360	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
361	#559	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
362	#559	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
363	#557	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
364	#556	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
365	#556	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
366	#554	—	7	2	no	—
367	#554	—	7	2	no	—
368	#554	—	7	4	no	—
369	#554	—	14	1	no	—
370	#554	—	14	1	no	—
371	#554	—	14	2	no	—
372	#553	—	2	1	no	—
373	#553	—	2	2	no	—
374	#550	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
375	#548	—	2	1	no	—
376	#532	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
377	#532	C₂×D₇	1	2	yes	—
378	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
379	#529	—	2	2	no	—
380	#529	—	2	1	no	—
381	C₂×#125	—	7	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
383	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
384	C₄×#41	—	2	1	no	—
385	C₄×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
386	C₄×#41	C₂×D₇	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
389	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
390	C₂²×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
391	#491	—	7	4	no	—
392	#490	—	7	4	no	—
393	#489	—	7	4	no	—
394	#488	—	7	4	no	—
395	#488	—	7	4	no	—
396	#487	—	7	2	no	—
397	#486	—	7	2	no	—
398	#479	—	7	4	no	—
399	#479	—	7	4	no	—
400	#478	—	7	4	no	—
401	#478	—	7	4	no	—
402	#477	—	7	2	no	—
403	#476	—	7	2	no	—
404	#475	—	7	2	no	—
405	#474	—	7	2	no	—
406	#463	—	7	4	no	—
407	#463	—	7	4	no	—
408	#463	—	7	4	no	—
409	#461	—	7	2	no	—
410	#461	—	7	4	no	—
411	#459	—	7	2	no	—
412	#459	—	7	4	no	—
413	#446	—	7	2	no	—
414	#446	—	7	4	no	—
415	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
416	#442	—	7	4	no	—
417	#442	—	7	2	no	—
418	#440	—	7	4	no	—
419	#440	—	7	2	no	—
420	C₄×SD₁₆	—	7	4	no	—
421	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
422	C₄×D₈	—	7	2	no	—
423	C₄×D₈	—	7	4	no	—
424	#428	—	7	2	no	—
425	#428	—	7	1	no	—
426	#423	—	7	1	no	—
427	#423	—	7	2	no	—
428	#418	—	7	1	no	—
429	#417	—	7	2	no	—
430	#417	—	7	2	no	—
431	#417	—	7	2	no	—
432	#417	—	7	2	no	—
433	#417	—	7	1	no	—
434	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
435	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
436	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
437	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
438	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
440	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
441	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
442	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
443	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
444	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
445	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
446	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
447	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
448	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
449	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
450	C₇×D₄	—	2	1	no	—
451	C₇×D₄	—	2	2	no	—
452	C₇×D₄	—	2	1	no	—
453	C₇×D₄	—	2	2	no	—
454	C₇×D₄	—	4	4	no	—
455	C₇×D₄	—	4	2	no	—
456	C₇×D₄	—	4	4	no	—
457	C₇×D₄	—	4	2	no	—
458	C₇×D₄	—	8	1	no	—
459	C₇×D₄	—	8	2	no	—
460	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
473	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
474	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
486	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
488	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
489	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
490	D₂₈	—	2	4	no	—
491	D₂₈	—	2	2	no	—
492	D₂₈	C₂×#41	1	4	yes	—
493	C₄×D₇	—	4	4	no	—
494	C₄×D₇	—	4	4	no	—
495	C₄×D₇	—	8	4	no	—
496	C₄×D₇	—	8	4	no	—
497	Dic₁₄	—	8	2	no	—
498	Dic₁₄	—	8	2	no	—
499	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
500	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
501	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
502	C₂×#41	—	2	1	no	—
503	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
504	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
505	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
506	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
508	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
509	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
510	AGL(1,ℤ/8)	—	14	4	no	—
511	AGL(1,ℤ/8)	—	14	8	no	—
512	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
513	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
514	C₂×D₈	—	7	2	no	—
515	C₂×D₈	—	7	4	no	—
516	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
517	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
518	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
519	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
520	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
521	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
522	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
523	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
524	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
525	#127	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
526	#127	C₂²×D₇	1	2	yes	—
527	#126	—	2	2	no	—
528	#126	—	2	2	no	—
529	#126	—	2	2	no	—
530	#125	—	2	1	no	—
531	#125	—	2	2	no	—
532	#125	—	7	4	no	—
533	#125	—	7	4	no	—
534	#125	—	14	2	no	—
535	#125	—	14	2	no	—
536	#124	—	2	1	no	—
537	#124	—	2	2	no	—
538	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	—
539	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	—
540	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	—
541	#123	—	2	2	no	—
542	#123	—	2	2	no	—
543	#123	—	2	2	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
553	#121	—	2	1	no	—
554	#121	—	2	2	no	—
555	#121	—	2	1	no	—
556	#121	—	2	2	no	—
557	#121	—	2	1	no	—
558	#121	—	2	2	no	—
559	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
560	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
561	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
562	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
563	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
564	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
565	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
566	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
567	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
568	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
569	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
570	C₄×D₄	—	2	1	no	—
571	C₄×D₄	—	2	2	no	—
572	C₄×D₄	—	2	1	no	—
573	C₄×D₄	—	2	2	no	—
574	C₄×D₄	—	2	1	no	—
575	C₄×D₄	—	2	2	no	—
576	C₄×D₄	—	2	2	no	—
577	C₄×D₄	—	2	1	no	—
578	C₄×D₄	—	2	2	no	—
579	C₄×D₄	—	2	1	no	—
580	C₄×D₄	—	7	2	no	—
581	C₄×D₄	—	7	4	no	—
582	C₄×D₄	—	7	4	no	—
583	C₄×D₄	—	7	2	no	—
584	C₄×D₄	—	14	2	no	—
585	C₄×D₄	—	14	1	no	—
586	C₄×D₄	—	14	2	no	—
587	C₄×D₄	—	14	1	no	—
588	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
589	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
590	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
591	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
592	#117	—	2	1	no	—
593	#117	—	2	2	no	—
594	#117	—	2	2	no	—
595	#117	—	2	1	no	—
596	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
609	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
612	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
613	#107	—	7	4	no	—
614	#107	—	7	2	no	—
615	#106	—	7	4	no	—
616	#106	—	7	2	no	—
617	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
618	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
619	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
620	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
621	#103	—	7	4	no	—
622	#103	—	7	2	no	—
623	#103	—	7	4	no	—
624	#103	—	7	4	no	—
625	#103	—	7	4	no	—
626	#102	—	7	4	no	—
627	#102	—	7	2	no	—
628	#102	—	7	4	no	—
629	#102	—	7	4	no	—
630	#102	—	7	4	no	—
631	#102	—	7	2	no	—
632	#102	—	7	2	no	—
633	#97	—	7	2	no	—
634	#97	—	7	4	no	—
635	C₄×C₈	—	7	2	no	—
636	C₄×C₈	—	7	4	no	—
637	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
638	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
639	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
640	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
641	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
642	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
643	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
644	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
645	C₂²×C₇	#548	1	2	yes	—
646	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
647	C₂×D₇	—	2	4	no	—
648	C₂×D₇	—	4	8	no	—
649	C₂×D₇	—	4	2	no	—
650	C₂×D₇	—	4	2	no	—
651	C₄×C₇	—	2	1	no	—
652	C₄×C₇	—	2	1	no	—
653	C₄×C₇	—	2	2	no	—
654	C₄×C₇	—	2	2	no	—
655	C₄×C₇	—	2	1	no	—
656	C₄×C₇	—	2	2	no	—
657	C₄×C₇	—	2	2	no	—
658	C₄×C₇	—	4	1	no	—
659	C₄×C₇	—	4	2	no	—
660	C₄×C₇	—	4	1	no	—
661	C₄×C₇	—	4	1	no	—
662	C₄×C₇	#548	1	2	yes	—
663	C₄×C₇	#575	1	2	yes	—
664	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
665	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
666	Dic₇	—	4	4	no	—
667	Dic₇	—	4	2	no	—
668	C₂⁴	—	14	1	no	—
669	#41	—	2	2	no	—
670	#41	—	2	4	no	—
671	#41	—	2	2	no	—
672	#41	—	2	4	no	—
673	#41	—	4	4	no	—
674	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	56	2	no	—
678	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
679	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
680	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
681	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
682	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
683	C₂×D₄	—	2	1	no	—
684	C₂×D₄	—	2	2	no	—
685	C₂×D₄	—	2	2	no	—
686	C₂×D₄	—	2	1	no	—
687	C₂×D₄	—	2	1	no	—
688	C₂×D₄	—	2	2	no	—
689	C₂×D₄	—	7	4	no	—
690	C₂×D₄	—	7	2	no	—
691	C₂×D₄	—	14	2	no	—
692	C₂×D₄	—	14	1	no	—
693	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
694	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	56	4	no	—
709	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
711	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
713	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
714	SD₁₆	—	14	8	no	—
715	SD₁₆	—	14	4	no	—
716	D₈	—	14	4	no	—
717	D₈	—	14	8	no	—
718	M₁₆	—	14	2	no	—
719	M₁₆	—	14	4	no	—
720	M₁₆	—	14	2	no	—
721	C₂×C₈	—	7	2	no	—
722	C₂×C₈	—	7	2	no	—
723	C₂×C₈	—	7	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
726	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
728	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
729	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
731	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
735	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
736	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
738	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
739	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
742	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
743	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
744	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
745	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
746	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
747	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
748	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
749	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
750	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
751	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
766	C₄²	—	2	1	no	—
767	C₄²	—	2	1	no	—
768	C₄²	—	2	2	no	—
769	C₄²	—	2	2	no	—
770	C₄²	—	2	1	no	—
771	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
772	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
773	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
774	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
775	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
776	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
777	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
778	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
779	C₂×C₇	—	2	2	no	—
780	C₂×C₇	—	8	2	no	—
781	C₂×C₇	—	8	1	no	—
782	C₂×C₇	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
785	D₇	—	4	4	no	—
786	C₂³	—	2	2	no	—
787	C₂³	—	2	1	no	—
788	C₂³	—	14	4	no	—
789	C₂³	—	14	2	no	—
790	C₂³	—	28	2	no	—
791	C₂³	—	28	2	no	—
792	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
793	Q₈	—	2	2	no	—
794	Q₈	—	2	2	no	—
795	Q₈	—	2	2	no	—
796	Q₈	—	2	1	no	—
797	Q₈	—	2	2	no	—
798	Q₈	—	2	1	no	—
799	Q₈	—	4	2	no	—
800	Q₈	—	56	2	no	—
801	Q₈	—	56	2	no	—
802	D₄	—	2	2	no	—
803	D₄	—	2	1	no	—
804	D₄	—	2	2	no	—
805	D₄	—	2	1	no	—
806	D₄	—	4	4	no	—
807	D₄	—	4	2	no	—
808	D₄	—	4	4	no	—
809	D₄	—	4	2	no	—
810	D₄	—	7	4	no	—
811	D₄	—	8	2	no	—
812	D₄	—	8	1	no	—
813	D₄	—	14	4	no	—
814	D₄	—	14	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	4	2	no	—
821	C₂×C₄	—	4	2	no	—
822	C₂×C₄	—	4	1	no	—
823	C₂×C₄	—	4	4	no	—
824	C₂×C₄	—	4	2	no	—
825	C₂×C₄	—	4	4	no	—
826	C₂×C₄	—	4	2	no	—
827	C₂×C₄	—	8	2	no	—
828	C₂×C₄	—	8	1	no	—
829	C₂×C₄	—	14	2	no	—
830	C₂×C₄	—	14	4	no	—
831	C₂×C₄	—	28	4	no	—
832	C₂×C₄	—	28	2	no	—
833	C₂×C₄	—	28	4	no	—
834	C₂×C₄	—	28	4	no	—
835	C₂×C₄	—	56	4	no	—
836	C₂×C₄	—	56	4	no	—
837	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
838	C₂×C₄	#6554	1	2	yes	—
839	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
841	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
842	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
843	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
846	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
849	C₈	—	14	2	no	—
850	C₈	—	14	4	no	—
851	C₈	—	14	2	no	—
852	C₇	#61318	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
853	C₂²	—	2	1	no	—
854	C₂²	—	2	1	no	—
855	C₂²	—	4	2	no	—
856	C₂²	—	4	1	no	—
857	C₂²	—	4	2	no	—
858	C₂²	—	4	1	no	—
859	C₂²	—	4	2	no	—
860	C₂²	—	4	1	no	—
861	C₂²	—	14	4	no	—
862	C₂²	—	28	8	no	—
863	C₂²	—	28	2	no	—
864	C₂²	—	28	2	no	—
865	C₂²	#90522	1	2	yes	—
866	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
867	C₄	—	2	1	no	—
868	C₄	—	2	2	no	—
869	C₄	—	2	2	no	—
870	C₄	—	2	2	no	—
871	C₄	—	2	1	no	—
872	C₄	—	2	2	no	—
873	C₄	—	2	1	no	—
874	C₄	—	4	1	no	—
875	C₄	—	4	1	no	—
876	C₄	—	4	2	no	—
877	C₄	—	4	1	no	—
878	C₄	—	28	2	no	—
879	C₄	—	28	4	no	—
880	C₄	#90513	1	2	yes	—
881	C₄	#90522	1	2	yes	—
882	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
883	C₄	C₂×#6554	1	1	yes	characteristic
884	C₂	—	2	2	no	—
885	C₂	—	8	2	no	—
886	C₂	—	8	1	no	—
887	C₂	—	28	4	no	—
888	C₂	C₂×#90513	1	1	yes	characteristic
889	C₂	C₂×#90522	1	1	yes	characteristic
890	C₂	#11744366	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3480	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3480	D₇
hypocenter	C₇	#61318
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #3480

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#3480	C₂	semidirect
2. C₂×#90270	C₂	semidirect
3. #11741159	C₂	semidirect
4. #11741158	C₂	semidirect
5. #11741137	C₂	semidirect
6. #11741114	C₂	semidirect
7. #11741112	C₂	semidirect
8. #11741026	C₂	semidirect
9. #11740742	C₂	semidirect
10. #11740742	C₂	semidirect
11. #11740729	C₂	semidirect
12. #11740728	C₂	semidirect
13. C₄×#6512	C₂	semidirect
14. C₄×#6512	C₂	semidirect
15. #11739954	C₂	semidirect
16. #11739953	C₂	semidirect
17. Q₈×#1136	C₂	semidirect
18. C₇×#559	C₂²	semidirect
19. C₇×#559	C₂²	semidirect
20. C₇×#557	C₂²	semidirect
21. C₇×#556	C₂²	semidirect
22. C₇×#556	C₂²	semidirect
25. C₇×#550	C₂²	semidirect
57. #89854	C₂²	semidirect
58. #89853	C₂²	semidirect
61. #89843	C₂²	semidirect
62. #89842	C₂²	semidirect
66. #89828	C₂²	semidirect
67. #89828	C₂²	semidirect
68. #89827	C₂²	semidirect
73. #89796	C₂²	semidirect
74. #89796	C₂²	semidirect
75. Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
76. #89794	C₂²	semidirect
77. #89794	C₂²	semidirect
78. #89793	C₂²	semidirect
79. #89792	C₂²	semidirect
84. #89781	C₂²	semidirect
85. #89781	C₂²	semidirect
86. #89780	C₂²	semidirect
87. #89779	C₂²	semidirect
231. #3480	D₇	semidirect
283. C₂×D₂₈	#41	semidirect
361. #559	C₂×D₇	semidirect
362. #559	C₂×D₇	semidirect
363. #557	C₂×D₇	semidirect
364. #556	C₂×D₇	semidirect
365. #556	C₂×D₇	semidirect
374. #550	C₂×D₇	semidirect
852. C₇	#61318	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3480	2
C₂×#90270	2
#11741159	2
#11741158	2
#11741137	2
#11741114	2
#11741112	2
#11741026	2
#11740742	2
#11740729	2
#11740728	2
C₄×#6512	2
#11739954	2
#11739953	2
Q₈×#1136	2
#61318	7