Subgroups — #14233643

Order 1792.

1880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11742870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11741090	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#11741089	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11741088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11741084	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11741083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11741082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11740657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11740644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11740462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11740457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	Q₈×#1136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11739752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11739752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#6495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#6495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₇×#554	—	2	1	no	—
19	C₇×#554	—	2	1	no	—
20	C₇×#554	—	2	2	no	—
21	C₇×#554	C₂²	1	2	yes	—
22	C₇×#554	C₂²	1	2	yes	—
23	C₇×#554	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₇×#125	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
27	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
28	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
32	#90508	—	2	1	no	—
33	C₂×#6495	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#6495	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#90276	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#90276	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#90275	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#90275	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#90271	—	2	2	no	—
40	#90271	—	2	1	no	—
41	#90268	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₄×#1161	—	2	1	no	—
43	#90261	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#90205	—	2	1	no	—
45	#90205	—	2	2	no	—
46	#90168	C₂²	1	2	yes	—
47	#90168	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×#1157	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#89987	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#89866	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#89865	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#89863	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#89861	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#89860	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#89859	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#89856	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#89841	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#89840	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#89840	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#89839	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#89838	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#89838	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#89835	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#89835	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#89796	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#89796	C₂²	1	4	yes	complemented
68	Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89791	C₂²	1	2	yes	—
70	#89791	C₂²	1	4	yes	—
71	#89790	C₂²	1	4	yes	—
72	#89790	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×#1142	C₂²	1	4	yes	—
74	C₄×#1142	C₂²	1	2	yes	—
75	#89788	C₂²	1	4	yes	—
76	#89788	C₂²	1	4	yes	—
77	#89788	C₂²	1	4	yes	—
78	#89787	C₂²	1	4	yes	—
79	#89787	C₂²	1	2	yes	—
80	#89786	C₂²	1	4	yes	—
81	#89786	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×#1141	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×#1141	C₂²	1	4	yes	—
84	#89738	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#89738	C₂²	1	2	yes	—
86	#89738	C₂²	1	2	yes	—
87	#89738	C₂²	1	2	yes	—
88	#89738	C₂²	1	2	yes	—
89	#89736	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#89736	C₂²	1	2	yes	—
91	#89696	C₂²	1	2	yes	—
92	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×#1136	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#61318	—	7	1	no	maximal, Sylow
96	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
100	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
101	C₂×#1161	—	2	1	no	—
102	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
105	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
106	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₇×#125	—	2	2	no	—
109	C₇×#125	—	2	2	no	—
110	C₇×#125	C₂³	1	4	yes	—
111	C₇×#125	C₂³	1	4	yes	—
112	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
113	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
114	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
115	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
116	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
117	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
118	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
119	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	2	yes	—
121	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
126	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
127	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
128	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
129	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
135	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#6510	—	2	1	no	—
148	#6510	—	2	2	no	—
149	#6509	—	2	1	no	—
150	#6509	—	2	2	no	—
151	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
152	C₂×#1142	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
154	#6495	—	2	8	no	—
155	#6495	—	2	4	no	—
156	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	—
158	#6493	—	2	1	no	—
159	#6493	—	2	2	no	—
160	#6493	—	2	1	no	—
161	#6493	—	2	2	no	—
162	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
163	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
164	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
165	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
166	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#6461	—	2	2	no	—
171	#6461	—	2	2	no	—
172	#6461	—	2	2	no	—
173	#6458	—	2	1	no	—
174	#6458	—	2	2	no	—
175	#6457	—	2	2	no	—
176	#6457	—	2	2	no	—
177	#6457	—	2	2	no	—
178	#6456	—	2	1	no	—
179	#6456	—	2	2	no	—
180	#6455	—	2	1	no	—
181	#6455	—	2	2	no	—
182	#6453	—	2	1	no	—
183	#6453	—	2	2	no	—
184	#6438	C₂³	1	2	yes	—
185	#6438	C₂³	1	2	yes	—
186	#6438	C₂³	1	2	yes	—
187	#6437	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#6437	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
190	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
191	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
192	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
193	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
197	#6435	—	2	2	no	—
198	#6435	—	2	1	no	—
199	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
200	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
201	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#6432	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
207	#6406	C₂³	1	2	yes	—
208	#6406	C₂³	1	2	yes	—
209	#6384	C₂³	1	4	yes	—
210	#6384	C₂³	1	4	yes	—
211	#6384	C₂³	1	4	yes	—
212	#6384	C₂³	1	4	yes	—
213	#6384	C₂³	1	2	yes	—
214	#6383	C₂³	1	4	yes	—
215	#6383	C₂³	1	4	yes	—
216	#6383	C₂³	1	4	yes	—
217	#6383	C₂³	1	2	yes	—
218	#6383	C₂³	1	4	yes	—
219	#6382	C₂³	1	4	yes	—
220	#6382	C₂³	1	2	yes	—
221	#6381	C₂³	1	4	yes	—
222	#6381	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
226	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
227	#6377	C₂³	1	2	yes	—
228	#6377	C₂³	1	4	yes	—
229	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
231	#3480	—	7	1	no	—
232	C₂×#554	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#3376	—	7	4	no	—
234	#3372	—	7	2	no	—
235	#3370	—	7	4	no	—
236	#3366	—	7	2	no	—
237	#3361	—	7	2	no	—
238	#3360	—	7	2	no	—
239	#3142	—	7	2	no	—
240	#3141	—	7	1	no	—
241	#3080	—	7	2	no	—
242	#3079	—	7	1	no	—
243	#3036	—	7	1	no	—
244	#3036	—	7	2	no	—
245	Q₈×M₁₆	—	7	1	no	—
246	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
247	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
248	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
249	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
250	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
251	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
252	C₂×C₇×Q₈	—	8	2	no	—
253	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
257	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₇×D₄	#41	1	4	yes	complemented
259	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₄×C₇	—	8	4	no	—
268	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
275	#1161	—	4	4	no	—
276	#1157	—	2	4	no	—
277	#1157	—	2	2	no	—
278	#1157	—	2	4	no	—
279	#1157	—	2	2	no	—
280	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
281	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
282	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
283	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
284	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
311	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
324	#1142	—	2	8	no	—
325	#1142	—	2	4	no	—
326	#1141	—	2	4	no	—
327	#1141	—	2	8	no	—
328	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
329	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
330	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
331	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
332	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
333	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
334	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
335	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
336	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
337	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
339	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
340	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
342	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
345	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
346	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
347	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
349	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
350	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
351	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
352	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
353	#1136	—	2	4	no	—
354	#1136	—	2	2	no	—
355	#1136	—	2	2	no	—
356	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
359	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
360	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
361	#559	—	7	1	no	—
362	#559	—	7	2	no	—
363	#557	—	7	1	no	—
364	#556	—	7	1	no	—
365	#556	—	7	2	no	—
366	#554	—	2	1	no	—
367	#554	—	2	1	no	—
368	#554	—	2	2	no	—
369	#554	C₂×D₇	1	2	yes	—
370	#554	C₂×D₇	1	2	yes	—
371	#554	C₂×D₇	1	4	yes	—
372	#553	—	14	1	no	—
373	#553	—	14	2	no	—
374	#550	—	7	1	no	—
375	#548	—	14	1	no	—
376	#532	—	7	1	no	—
377	#532	—	7	2	no	—
378	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
379	#529	—	14	2	no	—
380	#529	—	14	1	no	—
381	C₂×#125	C₂×D₇	1	2	yes	—
382	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
383	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
384	C₄×#41	—	7	1	no	—
385	C₄×#41	—	7	2	no	—
386	C₄×#41	—	14	1	no	—
387	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
391	#491	—	7	4	no	—
392	#490	—	7	4	no	—
393	#489	—	7	4	no	—
394	#488	—	7	4	no	—
395	#488	—	7	4	no	—
396	#487	—	7	2	no	—
397	#486	—	7	2	no	—
398	#479	—	7	4	no	—
399	#479	—	7	4	no	—
400	#478	—	7	4	no	—
401	#478	—	7	4	no	—
402	#477	—	7	2	no	—
403	#476	—	7	2	no	—
404	#475	—	7	2	no	—
405	#474	—	7	2	no	—
406	#463	—	7	4	no	—
407	#463	—	7	4	no	—
408	#463	—	7	4	no	—
409	#461	—	7	2	no	—
410	#461	—	7	4	no	—
411	#459	—	7	2	no	—
412	#459	—	7	4	no	—
413	#446	—	7	2	no	—
414	#446	—	7	4	no	—
415	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
416	#442	—	7	4	no	—
417	#442	—	7	2	no	—
418	#440	—	7	4	no	—
419	#440	—	7	2	no	—
420	C₄×SD₁₆	—	7	4	no	—
421	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
422	C₄×D₈	—	7	2	no	—
423	C₄×D₈	—	7	4	no	—
424	#428	—	7	2	no	—
425	#428	—	7	1	no	—
426	#423	—	7	1	no	—
427	#423	—	7	2	no	—
428	#418	—	7	1	no	—
429	#417	—	7	2	no	—
430	#417	—	7	2	no	—
431	#417	—	7	2	no	—
432	#417	—	7	2	no	—
433	#417	—	7	1	no	—
434	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
435	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
436	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
437	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
438	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
439	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
440	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
442	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
443	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
444	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
445	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
446	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
447	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
448	C₇×D₄	—	2	4	no	—
449	C₇×D₄	—	2	2	no	—
450	C₇×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
451	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
457	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
462	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
463	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
475	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
476	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
477	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
481	D₂₈	—	2	1	no	—
482	D₂₈	—	2	2	no	—
483	D₂₈	—	2	1	no	—
484	D₂₈	—	2	2	no	—
485	D₂₈	—	4	4	no	—
486	D₂₈	—	4	2	no	—
487	D₂₈	—	8	2	no	—
488	D₂₈	—	8	1	no	—
489	C₄×D₇	—	4	4	no	—
490	C₄×D₇	—	4	4	no	—
491	C₄×D₇	—	4	2	no	—
492	C₄×D₇	—	4	2	no	—
493	C₄×D₇	—	8	2	no	—
494	C₄×D₇	—	8	1	no	—
495	Dic₁₄	—	2	1	no	—
496	Dic₁₄	—	2	2	no	—
497	Dic₁₄	—	2	1	no	—
498	Dic₁₄	—	2	2	no	—
499	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
500	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
501	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
502	C₂×#41	—	7	1	no	—
503	C₂×#41	—	7	2	no	—
504	C₂×#41	—	14	1	no	—
505	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
506	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
508	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
509	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
510	AGL(1,ℤ/8)	—	14	4	no	—
511	AGL(1,ℤ/8)	—	14	8	no	—
512	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
513	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
514	C₂×D₈	—	7	2	no	—
515	C₂×D₈	—	7	4	no	—
516	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
517	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
518	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
519	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
520	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
521	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
522	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
523	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
524	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
525	#127	—	7	1	no	—
526	#127	—	7	2	no	—
527	#126	—	14	2	no	—
528	#126	—	14	2	no	—
529	#126	—	14	2	no	—
530	#125	—	2	2	no	—
531	#125	—	2	2	no	—
532	#125	—	14	1	no	—
533	#125	—	14	2	no	—
534	#125	C₂²×D₇	1	4	yes	—
535	#125	C₂²×D₇	1	4	yes	—
536	#124	—	7	2	no	—
537	#124	—	7	2	no	—
538	#124	—	7	2	no	—
539	#124	—	14	1	no	—
540	#124	—	14	2	no	—
541	#123	—	14	2	no	—
542	#123	—	14	2	no	—
543	#123	—	14	2	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
553	#121	—	14	1	no	—
554	#121	—	14	2	no	—
555	#121	—	14	1	no	—
556	#121	—	14	2	no	—
557	#121	—	14	1	no	—
558	#121	—	14	2	no	—
559	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
560	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
561	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
562	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
563	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
564	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
565	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
566	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
567	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
568	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
569	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
570	C₄×D₄	—	2	2	no	—
571	C₄×D₄	—	2	1	no	—
572	C₄×D₄	—	2	2	no	—
573	C₄×D₄	—	2	1	no	—
574	C₄×D₄	—	7	1	no	—
575	C₄×D₄	—	7	2	no	—
576	C₄×D₄	—	7	2	no	—
577	C₄×D₄	—	7	1	no	—
578	C₄×D₄	—	14	1	no	—
579	C₄×D₄	—	14	2	no	—
580	C₄×D₄	—	14	1	no	—
581	C₄×D₄	—	14	2	no	—
582	C₄×D₄	—	14	1	no	—
583	C₄×D₄	—	14	2	no	—
584	C₄×D₄	—	14	2	no	—
585	C₄×D₄	—	14	1	no	—
586	C₄×D₄	—	14	2	no	—
587	C₄×D₄	—	14	1	no	—
588	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
589	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
590	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
591	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
592	#117	—	7	1	no	—
593	#117	—	14	1	no	—
594	#117	—	14	2	no	—
595	#117	—	14	2	no	—
596	#117	—	14	1	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
610	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
611	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
612	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
613	#107	—	7	4	no	—
614	#107	—	7	2	no	—
615	#106	—	7	4	no	—
616	#106	—	7	2	no	—
617	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
618	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
619	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
620	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
621	#103	—	7	4	no	—
622	#103	—	7	2	no	—
623	#103	—	7	4	no	—
624	#103	—	7	4	no	—
625	#103	—	7	4	no	—
626	#102	—	7	2	no	—
627	#102	—	7	2	no	—
628	#102	—	7	4	no	—
629	#102	—	7	2	no	—
630	#102	—	7	4	no	—
631	#102	—	7	4	no	—
632	#102	—	7	4	no	—
633	#97	—	7	2	no	—
634	#97	—	7	4	no	—
635	C₄×C₈	—	7	2	no	—
636	C₄×C₈	—	7	4	no	—
637	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
638	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
639	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
640	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
641	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
642	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
643	C₂²×C₇	#548	1	2	yes	—
644	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
645	C₂×D₇	—	4	2	no	—
646	C₂×D₇	—	4	1	no	—
647	C₂×D₇	—	4	2	no	—
648	C₂×D₇	—	4	1	no	—
649	C₂×D₇	—	4	2	no	—
650	C₂×D₇	—	4	1	no	—
651	C₄×C₇	—	2	2	no	—
652	C₄×C₇	—	2	1	no	—
653	C₄×C₇	—	2	2	no	—
654	C₄×C₇	—	2	1	no	—
655	C₄×C₇	—	2	2	no	—
656	C₄×C₇	—	2	1	no	—
657	C₄×C₇	—	2	2	no	—
658	C₄×C₇	—	4	4	no	—
659	C₄×C₇	—	4	2	no	—
660	C₄×C₇	#548	1	2	yes	—
661	C₄×C₇	#575	1	2	yes	—
662	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
663	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
664	Dic₇	—	4	1	no	—
665	Dic₇	—	4	1	no	—
666	Dic₇	—	4	2	no	—
667	Dic₇	—	4	1	no	—
668	C₂⁴	—	2	1	no	—
669	#41	—	14	2	no	—
670	#41	—	14	4	no	—
671	#41	—	14	2	no	—
672	#41	—	14	4	no	—
673	#41	—	28	4	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
679	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
680	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
681	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
682	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
683	C₂×D₄	—	2	2	no	—
684	C₂×D₄	—	2	1	no	—
685	C₂×D₄	—	7	2	no	—
686	C₂×D₄	—	7	1	no	—
687	C₂×D₄	—	14	1	no	—
688	C₂×D₄	—	14	2	no	—
689	C₂×D₄	—	14	2	no	—
690	C₂×D₄	—	14	1	no	—
691	C₂×D₄	—	14	1	no	—
692	C₂×D₄	—	14	2	no	—
693	C₂×D₄	#1161	1	4	yes	complemented
694	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
695	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
709	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
711	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
713	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
714	SD₁₆	—	14	8	no	—
715	SD₁₆	—	14	4	no	—
716	D₈	—	14	4	no	—
717	D₈	—	14	8	no	—
718	M₁₆	—	14	2	no	—
719	M₁₆	—	14	4	no	—
720	M₁₆	—	14	2	no	—
721	C₂×C₈	—	7	2	no	—
722	C₂×C₈	—	7	2	no	—
723	C₂×C₈	—	7	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
729	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
730	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
731	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
733	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
734	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
740	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
741	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
742	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
743	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
744	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
745	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
746	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
747	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
748	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
749	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
750	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
751	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
766	C₄²	—	14	1	no	—
767	C₄²	—	14	1	no	—
768	C₄²	—	14	2	no	—
769	C₄²	—	14	2	no	—
770	C₄²	—	14	1	no	—
771	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
772	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
773	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
774	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
775	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
776	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
777	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
778	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
779	C₂×C₇	—	2	2	no	—
780	C₂×C₇	—	4	4	no	—
781	C₂×C₇	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
784	D₇	—	8	2	no	—
785	D₇	—	8	1	no	—
786	C₂³	—	2	4	no	—
787	C₂³	—	2	2	no	—
788	C₂³	—	4	2	no	—
789	C₂³	—	4	2	no	—
790	C₂³	—	14	2	no	—
791	C₂³	—	14	1	no	—
792	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
793	Q₈	—	2	2	no	—
794	Q₈	—	2	2	no	—
795	Q₈	—	4	2	no	—
796	Q₈	—	8	2	no	—
797	Q₈	—	8	2	no	—
798	Q₈	—	14	2	no	—
799	Q₈	—	14	1	no	—
800	Q₈	—	14	2	no	—
801	Q₈	—	14	1	no	—
802	D₄	—	2	4	no	—
803	D₄	—	2	2	no	—
804	D₄	—	14	2	no	—
805	D₄	—	14	1	no	—
806	D₄	—	14	2	no	—
807	D₄	—	14	1	no	—
808	D₄	—	28	4	no	—
809	D₄	—	28	2	no	—
810	D₄	—	28	4	no	—
811	D₄	—	28	2	no	—
812	D₄	—	56	2	no	—
813	D₄	—	56	1	no	—
814	D₄	C₂×#1161	1	4	yes	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	4	no	—
818	C₂×C₄	—	4	2	no	—
819	C₂×C₄	—	4	2	no	—
820	C₂×C₄	—	4	1	no	—
821	C₂×C₄	—	4	4	no	—
822	C₂×C₄	—	4	2	no	—
823	C₂×C₄	—	4	4	no	—
824	C₂×C₄	—	4	4	no	—
825	C₂×C₄	—	8	4	no	—
826	C₂×C₄	—	8	4	no	—
827	C₂×C₄	—	14	1	no	—
828	C₂×C₄	—	14	1	no	—
829	C₂×C₄	—	14	1	no	—
830	C₂×C₄	—	14	2	no	—
831	C₂×C₄	—	28	4	no	—
832	C₂×C₄	—	28	4	no	—
833	C₂×C₄	—	28	2	no	—
834	C₂×C₄	—	28	2	no	—
835	C₂×C₄	—	56	2	no	—
836	C₂×C₄	—	56	1	no	—
837	C₂×C₄	C₂×#1161	1	2	yes	—
838	C₂×C₄	#6551	1	2	yes	—
839	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
841	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
842	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
843	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
846	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
849	C₈	—	14	2	no	—
850	C₈	—	14	4	no	—
851	C₈	—	14	2	no	—
852	C₇	#61318	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
853	C₂²	—	2	1	no	—
854	C₂²	—	2	1	no	—
855	C₂²	—	2	4	no	—
856	C₂²	—	4	8	no	—
857	C₂²	—	4	2	no	—
858	C₂²	—	4	2	no	—
859	C₂²	—	28	2	no	—
860	C₂²	—	28	1	no	—
861	C₂²	—	28	2	no	—
862	C₂²	—	28	1	no	—
863	C₂²	—	28	2	no	—
864	C₂²	—	28	1	no	—
865	C₂²	#90508	1	2	yes	—
866	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
867	C₄	—	2	1	no	—
868	C₄	—	2	2	no	—
869	C₄	—	2	2	no	—
870	C₄	—	2	2	no	—
871	C₄	—	2	2	no	—
872	C₄	—	2	1	no	—
873	C₄	—	2	1	no	—
874	C₄	—	4	2	no	—
875	C₄	—	4	4	no	—
876	C₄	—	28	1	no	—
877	C₄	—	28	2	no	—
878	C₄	—	28	1	no	—
879	C₄	—	28	1	no	—
880	C₄	#90508	1	2	yes	—
881	C₄	#90513	1	2	yes	—
882	C₄	C₂²×#1161	1	1	yes	characteristic
883	C₄	C₂×#6551	1	1	yes	characteristic
884	C₂	—	2	2	no	—
885	C₂	—	4	4	no	—
886	C₂	—	56	2	no	—
887	C₂	—	56	1	no	—
888	C₂	C₂×#90508	1	1	yes	characteristic
889	C₂	C₂×#90513	1	1	yes	characteristic
890	C₂	#11744345	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#554	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#554	D₇
hypocenter	C₇	#61318
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ C₂×#554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#554	C₂	semidirect
2. #11742870	C₂	semidirect
3. #11741090	C₂	semidirect
4. #11741089	C₂	semidirect
5. #11741088	C₂	semidirect
6. #11741084	C₂	semidirect
7. #11741083	C₂	semidirect
8. #11741082	C₂	semidirect
9. #11740657	C₂	semidirect
10. #11740644	C₂	semidirect
11. #11740462	C₂	semidirect
12. #11740457	C₂	semidirect
13. Q₈×#1136	C₂	semidirect
14. #11739752	C₂	semidirect
15. #11739752	C₂	semidirect
16. C₄×#6495	C₂	semidirect
17. C₄×#6495	C₂	semidirect
35. #90276	C₂²	semidirect
36. #90276	C₂²	semidirect
37. #90275	C₂²	semidirect
38. #90275	C₂²	semidirect
41. #90268	C₂²	semidirect
43. #90261	C₂²	semidirect
51. #89866	C₂²	semidirect
52. #89865	C₂²	semidirect
53. #89863	C₂²	semidirect
54. #89861	C₂²	semidirect
55. #89860	C₂²	semidirect
56. #89859	C₂²	semidirect
57. #89856	C₂²	semidirect
58. #89841	C₂²	semidirect
59. #89840	C₂²	semidirect
60. #89840	C₂²	semidirect
61. #89839	C₂²	semidirect
62. #89838	C₂²	semidirect
63. #89838	C₂²	semidirect
64. #89835	C₂²	semidirect
65. #89835	C₂²	semidirect
66. #89796	C₂²	semidirect
67. #89796	C₂²	semidirect
68. Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
232. C₂×#554	D₇	semidirect
258. C₂×C₇×D₄	#41	semidirect
693. C₂×D₄	#1161	semidirect
852. C₇	#61318	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#554	2
#11742870	2
#11741090	2
#11741089	2
#11741088	2
#11741084	2
#11741083	2
#11741082	2
#11740657	2
#11740644	2
#11740462	2
#11740457	2
Q₈×#1136	2
#11739752	2
C₄×#6495	2
#61318	7