Subgroups — #14233645

Order 1792.

1880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1294 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11742893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11739752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11737299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11737296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11737200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11737198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11737075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11737065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11737017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11737014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11736686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11736685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11736359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11736359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11736324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11736323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11735974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	M₁₆×Dic₁₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#90523	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#90523	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#6495	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#6495	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#6487	—	2	1	no	—
34	C₂²×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
35	#90276	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#90259	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#90259	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#90258	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#90256	—	2	1	no	—
40	#90250	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#90250	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#90244	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#90243	—	2	1	no	—
44	#90233	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#90231	—	2	1	no	—
46	#90231	—	2	1	no	—
47	#90230	—	2	1	no	—
48	#90230	—	2	1	no	—
49	#90230	—	2	1	no	—
50	#90230	—	2	1	no	—
51	#90230	C₂²	1	2	yes	—
52	#90230	C₂²	1	2	yes	—
53	#90230	C₂²	1	2	yes	—
54	#90230	C₂²	1	2	yes	—
55	#90219	—	2	1	no	—
56	#90219	—	2	1	no	—
57	#90213	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#90213	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#6453	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#6451	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#6441	—	2	1	no	—
62	C₂×#6441	—	2	1	no	—
63	#90170	—	2	1	no	—
64	#90168	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×#1157	—	2	1	no	—
66	C₂×#6433	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₇×#442	C₂²	1	2	yes	—
69	C₇×#440	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×C₇×D₈	C₂²	1	2	yes	—
72	C₇×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₇×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₇×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#90004	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#90004	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#89937	C₂²	1	2	yes	—
79	#89937	C₂²	1	2	yes	—
80	#89934	C₂²	1	2	yes	—
81	#89934	C₂²	1	2	yes	—
82	#89925	C₂²	1	2	yes	—
83	#89925	C₂²	1	2	yes	—
84	#89922	C₂²	1	2	yes	—
85	#89922	C₂²	1	2	yes	—
86	#89905	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#89905	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#89905	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#89905	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#89890	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#89890	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#89794	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#89794	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89791	C₂²	1	2	yes	—
97	#89788	C₂²	1	2	yes	—
98	#89788	C₂²	1	2	yes	—
99	#89787	C₂²	1	2	yes	—
100	#89781	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89781	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89767	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#89767	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#89738	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#89738	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#89663	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89662	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89649	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#89647	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#89643	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89642	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89629	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89626	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89572	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89569	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89567	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89564	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89557	C₂²	1	2	yes	—
120	#89557	C₂²	1	2	yes	—
121	#89540	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89537	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#89536	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#89532	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#89530	C₂²	1	2	yes	—
126	#89530	C₂²	1	2	yes	—
127	#89529	C₂²	1	2	yes	—
128	#89529	C₂²	1	2	yes	—
129	#89528	C₂²	1	2	yes	—
130	#89528	C₂²	1	2	yes	—
131	#89485	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#89475	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#89473	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#89473	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#89469	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#89469	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#89451	C₂²	1	2	yes	complemented
138	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	complemented
139	#61318	—	7	1	no	maximal, Sylow
140	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
143	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
144	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
145	C₂×#1157	—	2	1	no	—
146	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
149	C₂²×Dic₁₄	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
151	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
158	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
159	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
160	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
161	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₇×#117	—	2	1	no	—
166	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
173	#6510	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#6510	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#6507	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#6507	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#6503	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#6503	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#6502	—	2	1	no	—
180	#6502	—	2	1	no	—
181	#6502	—	2	1	no	—
182	#6502	—	2	1	no	—
183	#6499	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#6499	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
186	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
187	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
188	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
189	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
190	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
191	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
192	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
195	#6495	—	2	4	no	—
196	#6495	—	2	4	no	—
197	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
199	#6493	—	2	1	no	—
200	#6493	—	2	1	no	—
201	#6493	—	2	1	no	—
202	#6492	—	2	1	no	—
203	#6492	—	2	1	no	—
204	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
205	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
206	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
207	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
208	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
209	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
210	#6489	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#6487	—	2	1	no	—
216	#6487	—	2	2	no	—
217	#6487	—	2	2	no	—
218	#6487	—	2	2	no	—
219	#6487	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#6461	—	2	1	no	—
235	#6461	—	2	1	no	—
236	#6459	—	2	1	no	—
237	#6459	—	2	1	no	—
238	#6457	—	2	1	no	—
239	#6457	—	2	1	no	—
240	#6456	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#6456	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#6456	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#6456	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#6453	—	2	1	no	—
245	#6453	—	2	1	no	—
246	#6453	C₂³	1	2	yes	—
247	#6453	C₂³	1	2	yes	—
248	#6452	—	2	1	no	—
249	#6452	—	2	1	no	—
250	#6451	—	2	1	no	—
251	#6451	—	2	1	no	—
252	#6451	C₂³	1	2	yes	—
253	#6451	C₂³	1	2	yes	—
254	#6450	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#6450	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#6450	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#6450	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#6448	—	2	1	no	—
259	#6448	—	2	1	no	—
260	#6447	—	2	1	no	—
261	#6447	—	2	1	no	—
262	#6446	—	2	1	no	—
263	#6446	—	2	1	no	—
264	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
265	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
266	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
267	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
268	#6442	—	2	1	no	—
269	#6442	—	2	1	no	—
270	#6441	—	2	2	no	—
271	#6441	—	2	2	no	—
272	#6441	—	2	2	no	—
273	#6441	—	2	2	no	—
274	#6441	—	2	2	no	—
275	#6441	—	2	2	no	—
276	#6441	—	2	2	no	—
277	#6441	—	2	2	no	—
278	#6439	—	2	1	no	—
279	#6439	—	2	1	no	—
280	#6438	—	2	1	no	—
281	#6438	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#6438	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#6437	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
285	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
286	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
287	#6435	—	2	1	no	—
288	#6435	—	2	1	no	—
289	#6435	—	2	1	no	—
290	#6435	—	2	1	no	—
291	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
292	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
293	#6433	—	2	1	no	—
294	#6433	—	2	1	no	—
295	#6433	—	2	1	no	—
296	#6433	C₂³	1	2	yes	—
297	#6433	C₂³	1	2	yes	—
298	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
300	C₄×Dic₁₄	D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄×Dic₁₄	D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄×Dic₁₄	D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄×Dic₁₄	D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
309	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
310	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
311	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
312	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
313	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
314	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
316	#6409	C₂³	1	2	yes	—
317	#6409	C₂³	1	2	yes	—
318	#6406	C₂³	1	2	yes	—
319	#6406	C₂³	1	2	yes	—
320	#6395	C₂³	1	2	yes	—
321	#6395	C₂³	1	2	yes	—
322	#6395	C₂³	1	2	yes	—
323	#6395	C₂³	1	2	yes	—
324	#6390	C₂³	1	2	yes	—
325	#6390	C₂³	1	2	yes	—
326	#6390	C₂³	1	2	yes	—
327	#6390	C₂³	1	2	yes	—
328	#6389	C₂³	1	2	yes	—
329	#6389	C₂³	1	2	yes	—
330	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
331	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
332	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
333	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
334	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
335	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
336	#6384	C₂³	1	2	yes	—
337	#6384	C₂³	1	2	yes	—
338	#6383	C₂³	1	2	yes	—
339	#6383	C₂³	1	2	yes	—
340	#6382	C₂³	1	2	yes	—
341	#6382	C₂³	1	2	yes	—
342	#6381	C₂³	1	2	yes	—
343	#6381	C₂³	1	2	yes	—
344	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
345	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
346	#3480	—	7	1	no	—
347	C₂×#554	—	7	1	no	—
348	#3376	—	7	2	no	—
349	#3376	—	7	2	no	—
350	#3372	—	7	2	no	—
351	#3370	—	7	2	no	—
352	#3370	—	7	2	no	—
353	#3366	—	7	2	no	—
354	#3361	—	7	2	no	—
355	#3360	—	7	2	no	—
356	#3142	—	7	1	no	—
357	#3142	—	7	1	no	—
358	#3141	—	7	1	no	—
359	#3080	—	7	1	no	—
360	#3080	—	7	1	no	—
361	#3079	—	7	1	no	—
362	#3036	—	7	1	no	—
363	#3036	—	7	1	no	—
364	#3036	—	7	1	no	—
365	Q₈×M₁₆	—	7	1	no	—
366	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
367	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
368	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
369	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
370	C₇×#41	—	2	2	no	—
371	C₇×#41	—	2	2	no	—
372	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₇×D₄	#41	1	4	yes	complemented
377	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄×C₇	—	8	2	no	—
386	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
390	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
391	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
392	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
393	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
394	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
395	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
396	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
397	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
398	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
399	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
400	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
401	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
402	C₂²×Dic₇	—	8	2	no	—
403	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	#1157	—	2	2	no	—
408	#1157	—	2	2	no	—
409	#1157	—	2	2	no	—
410	#1157	—	2	2	no	—
411	#1157	—	4	4	no	—
412	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
413	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
414	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
425	C₂×Dic₁₄	—	8	2	no	—
426	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
433	C₇×D₈	—	2	4	no	—
434	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
435	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
436	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
439	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
441	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
448	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
450	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
451	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
452	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
457	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
458	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
459	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
460	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
461	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
462	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
463	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
464	#1142	—	2	4	no	—
465	#1142	—	2	4	no	—
466	#1141	—	2	4	no	—
467	#1141	—	2	4	no	—
468	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
469	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
470	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
471	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
472	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
473	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
474	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
475	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
476	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
477	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
478	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
479	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
480	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
481	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
482	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
483	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
484	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
485	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
486	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
491	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
492	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
493	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
494	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
495	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
496	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
497	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
498	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
499	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
500	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
501	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
502	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
503	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
504	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
505	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
506	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
507	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
508	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
509	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
510	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
511	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
512	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
513	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
514	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
515	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
517	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
518	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
519	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
520	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
525	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
526	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
527	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
528	#1136	—	2	2	no	—
529	#1136	—	2	2	no	—
530	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
531	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
532	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
533	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
534	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
535	#559	—	7	1	no	—
536	#559	—	7	1	no	—
537	#559	—	7	1	no	—
538	#557	—	7	1	no	—
539	#556	—	7	1	no	—
540	#556	—	7	1	no	—
541	#556	—	7	1	no	—
542	#554	—	7	2	no	—
543	#554	—	7	2	no	—
544	#554	—	7	2	no	—
545	#554	—	7	2	no	—
546	#554	—	14	1	no	—
547	#554	—	14	1	no	—
548	#554	—	14	1	no	—
549	#554	—	14	1	no	—
550	#553	—	14	1	no	—
551	#553	—	14	1	no	—
552	#553	—	14	1	no	—
553	#550	—	7	1	no	—
554	#548	—	14	1	no	—
555	#532	—	7	1	no	—
556	#532	—	7	1	no	—
557	#532	—	7	1	no	—
558	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
559	#529	—	14	1	no	—
560	#529	—	14	1	no	—
561	#529	—	14	1	no	—
562	C₂×#125	—	7	1	no	—
563	C₂×#125	—	7	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
565	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
567	C₄×#41	—	7	1	no	—
568	C₄×#41	—	7	1	no	—
569	C₄×#41	—	14	1	no	—
570	C₄×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
572	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
573	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
574	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
576	#491	—	7	2	no	—
577	#491	—	7	2	no	—
578	#490	—	7	2	no	—
579	#490	—	7	2	no	—
580	#489	—	7	2	no	—
581	#489	—	7	2	no	—
582	#488	—	7	2	no	—
583	#488	—	7	2	no	—
584	#488	—	7	2	no	—
585	#488	—	7	2	no	—
586	#487	—	7	2	no	—
587	#486	—	7	2	no	—
588	#479	—	7	2	no	—
589	#479	—	7	2	no	—
590	#479	—	7	2	no	—
591	#479	—	7	2	no	—
592	#478	—	7	2	no	—
593	#478	—	7	2	no	—
594	#478	—	7	2	no	—
595	#478	—	7	2	no	—
596	#477	—	7	2	no	—
597	#476	—	7	2	no	—
598	#475	—	7	2	no	—
599	#474	—	7	2	no	—
600	#463	—	7	2	no	—
601	#463	—	7	2	no	—
602	#463	—	7	2	no	—
603	#463	—	7	2	no	—
604	#463	—	7	2	no	—
605	#463	—	7	2	no	—
606	#461	—	7	2	no	—
607	#461	—	7	2	no	—
608	#461	—	7	2	no	—
609	#459	—	7	2	no	—
610	#459	—	7	2	no	—
611	#459	—	7	2	no	—
612	#446	—	7	2	no	—
613	#446	—	7	2	no	—
614	#446	—	7	2	no	—
615	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
616	#442	—	7	2	no	—
617	#442	—	7	2	no	—
618	#442	C₂×D₇	1	2	yes	—
619	#440	—	7	2	no	—
620	#440	—	7	2	no	—
621	#440	C₂×D₇	1	2	yes	—
622	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
623	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
624	C₄×SD₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	—
625	C₄×D₈	—	7	2	no	—
626	C₄×D₈	—	7	2	no	—
627	C₄×D₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
628	#428	—	7	1	no	—
629	#428	—	7	1	no	—
630	#428	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
631	#423	—	7	1	no	—
632	#423	—	7	1	no	—
633	#423	—	7	1	no	—
634	#418	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
635	#417	—	7	1	no	—
636	#417	—	7	1	no	—
637	#417	—	7	1	no	—
638	#417	—	7	1	no	—
639	#417	—	7	1	no	—
640	#417	—	7	1	no	—
641	#417	—	7	1	no	—
642	#417	—	7	1	no	—
643	#417	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
644	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
645	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
646	C₄×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
647	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
648	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
649	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
650	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
651	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
652	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
654	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
655	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
656	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
657	C₇×D₄	—	2	4	no	—
658	C₇×D₄	—	2	1	no	—
659	C₇×D₄	—	2	2	no	—
660	C₇×D₄	—	2	1	no	—
661	C₇×D₄	—	4	2	no	—
662	C₇×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
663	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
664	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
665	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
667	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
668	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
669	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
670	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
671	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
672	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
673	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
674	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
675	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
681	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
682	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
683	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
684	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
685	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
686	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
687	C₂²⋊D₇	—	8	1	no	—
688	C₂²⋊D₇	—	8	1	no	—
689	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
690	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
691	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
692	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
693	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
694	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
695	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
696	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
697	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
698	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
699	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
700	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
701	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
702	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
703	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
704	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
705	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
706	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
707	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
708	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
709	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
710	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
711	D₂₈	—	2	1	no	—
712	D₂₈	—	2	1	no	—
713	D₂₈	—	2	1	no	—
714	D₂₈	—	2	1	no	—
715	D₂₈	—	4	2	no	—
716	D₂₈	—	8	1	no	—
717	C₄×D₇	—	4	2	no	—
718	C₄×D₇	—	4	2	no	—
719	C₄×D₇	—	4	2	no	—
720	C₄×D₇	—	4	2	no	—
721	C₄×D₇	—	8	1	no	—
722	C₄×D₇	—	8	1	no	—
723	Dic₁₄	—	2	2	no	—
724	Dic₁₄	—	2	2	no	—
725	Dic₁₄	—	2	1	no	—
726	Dic₁₄	—	2	1	no	—
727	Dic₁₄	—	2	1	no	—
728	Dic₁₄	—	2	1	no	—
729	Dic₁₄	—	4	1	no	—
730	Dic₁₄	—	4	1	no	—
731	Dic₁₄	—	8	2	no	—
732	Dic₁₄	—	8	2	no	—
733	C₇×C₈	—	2	2	no	—
734	C₇×C₈	—	2	2	no	—
735	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
736	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
737	C₂×#41	—	7	1	no	—
738	C₂×#41	—	7	1	no	—
739	C₂×#41	—	14	1	no	—
740	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
742	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
743	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
744	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
746	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
747	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
748	AGL(1,ℤ/8)	—	14	4	no	—
749	AGL(1,ℤ/8)	—	14	4	no	—
750	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
751	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
752	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
753	C₂×D₈	—	7	2	no	—
754	C₂×D₈	—	7	2	no	—
755	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
756	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
757	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
758	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
759	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
760	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
761	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
762	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
763	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
764	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
765	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
766	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
767	#127	—	7	1	no	—
768	#127	—	7	1	no	—
769	#127	—	7	1	no	—
770	#126	—	14	1	no	—
771	#126	—	14	1	no	—
772	#126	—	14	1	no	—
773	#126	—	14	1	no	—
774	#126	—	14	1	no	—
775	#126	—	14	1	no	—
776	#125	—	7	2	no	—
777	#125	—	7	2	no	—
778	#125	—	7	2	no	—
779	#125	—	7	2	no	—
780	#125	—	14	1	no	—
781	#125	—	14	1	no	—
782	#125	—	14	1	no	—
783	#125	—	14	1	no	—
784	#125	—	14	1	no	—
785	#125	—	14	1	no	—
786	#125	—	14	1	no	—
787	#124	—	7	1	no	—
788	#124	—	7	1	no	—
789	#124	—	7	1	no	—
790	#124	—	7	1	no	—
791	#124	—	7	1	no	—
792	#124	—	7	1	no	—
793	#124	—	14	1	no	—
794	#124	—	14	1	no	—
795	#124	—	14	1	no	—
796	#123	—	14	1	no	—
797	#123	—	14	1	no	—
798	#123	—	14	1	no	—
799	#123	—	14	1	no	—
800	#123	—	14	1	no	—
801	#123	—	14	1	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
817	#121	—	14	1	no	—
818	#121	—	14	1	no	—
819	#121	—	14	1	no	—
820	#121	—	14	1	no	—
821	#121	—	14	1	no	—
822	#121	—	14	1	no	—
823	#121	—	14	1	no	—
824	#121	—	14	1	no	—
825	#121	—	14	1	no	—
826	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
827	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
828	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
829	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
830	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
831	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
832	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
833	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
834	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
835	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
836	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
837	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
838	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
839	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
840	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
841	C₄×D₄	—	2	1	no	—
842	C₄×D₄	—	2	1	no	—
843	C₄×D₄	—	2	1	no	—
844	C₄×D₄	—	2	1	no	—
845	C₄×D₄	—	7	2	no	—
846	C₄×D₄	—	7	2	no	—
847	C₄×D₄	—	7	2	no	—
848	C₄×D₄	—	7	2	no	—
849	C₄×D₄	—	7	1	no	—
850	C₄×D₄	—	7	1	no	—
851	C₄×D₄	—	7	1	no	—
852	C₄×D₄	—	7	1	no	—
853	C₄×D₄	—	14	1	no	—
854	C₄×D₄	—	14	1	no	—
855	C₄×D₄	—	14	1	no	—
856	C₄×D₄	—	14	1	no	—
857	C₄×D₄	—	14	1	no	—
858	C₄×D₄	—	14	1	no	—
859	C₄×D₄	—	14	1	no	—
860	C₄×D₄	—	14	1	no	—
861	C₄×D₄	—	14	1	no	—
862	C₄×D₄	—	14	1	no	—
863	C₄×D₄	—	14	1	no	—
864	C₄×D₄	—	14	1	no	—
865	C₄×D₄	—	14	1	no	—
866	C₄×D₄	—	14	1	no	—
867	C₄×D₄	—	14	1	no	—
868	C₄×D₄	—	14	1	no	—
869	C₄×D₄	—	14	1	no	—
870	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
871	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
872	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
873	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
874	#117	—	2	1	no	—
875	#117	—	14	1	no	—
876	#117	—	14	1	no	—
877	#117	—	14	1	no	—
878	#117	—	14	1	no	—
879	#117	—	14	1	no	—
880	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
882	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
883	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
884	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
885	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
886	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
887	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
888	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
889	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
890	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
891	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
892	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
893	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
894	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
895	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
897	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
898	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
899	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
901	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
902	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
903	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
904	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
905	#107	—	7	2	no	—
906	#107	—	7	2	no	—
907	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
908	#106	—	7	2	no	—
909	#106	—	7	2	no	—
910	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
911	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
912	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
913	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
914	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
915	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
916	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
917	#103	—	7	2	no	—
918	#103	—	7	2	no	—
919	#103	—	7	2	no	—
920	#103	—	7	2	no	—
921	#103	—	7	2	no	—
922	#103	—	7	2	no	—
923	#103	—	7	2	no	—
924	#103	—	7	2	no	—
925	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
926	#102	—	7	2	no	—
927	#102	—	7	2	no	—
928	#102	—	7	2	no	—
929	#102	—	7	2	no	—
930	#102	—	7	2	no	—
931	#102	—	7	2	no	—
932	#102	—	7	2	no	—
933	#102	—	7	2	no	—
934	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
935	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
936	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
937	#97	—	7	2	no	—
938	#97	—	7	2	no	—
939	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
940	C₄×C₈	—	7	2	no	—
941	C₄×C₈	—	7	2	no	—
942	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
943	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
944	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
945	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
946	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
947	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
948	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
949	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
950	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
951	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
952	C₂²×C₇	#548	1	2	yes	—
953	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
954	C₂×D₇	—	4	1	no	—
955	C₂×D₇	—	4	1	no	—
956	C₂×D₇	—	4	1	no	—
957	C₂×D₇	—	4	1	no	—
958	C₂×D₇	—	4	1	no	—
959	C₂×D₇	—	4	1	no	—
960	C₄×C₇	—	2	1	no	—
961	C₄×C₇	—	2	1	no	—
962	C₄×C₇	—	2	1	no	—
963	C₄×C₇	—	2	1	no	—
964	C₄×C₇	—	4	2	no	—
965	C₄×C₇	—	4	1	no	—
966	C₄×C₇	—	4	1	no	—
967	C₄×C₇	—	4	1	no	—
968	C₄×C₇	#548	1	2	yes	—
969	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
970	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
971	Dic₇	—	2	1	no	—
972	Dic₇	—	2	1	no	—
973	Dic₇	—	2	1	no	—
974	Dic₇	—	2	1	no	—
975	Dic₇	—	2	1	no	—
976	Dic₇	—	2	1	no	—
977	Dic₇	—	2	1	no	—
978	Dic₇	—	4	2	no	—
979	Dic₇	—	4	1	no	—
980	Dic₇	—	4	1	no	—
981	Dic₇	—	4	2	no	—
982	Dic₇	#575	1	2	yes	—
983	C₂⁴	—	2	1	no	—
984	#41	—	2	2	no	—
985	#41	—	2	2	no	—
986	#41	—	14	2	no	—
987	#41	—	14	2	no	—
988	#41	—	14	2	no	—
989	#41	—	14	2	no	—
990	#41	—	28	4	no	—
991	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
992	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
993	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
994	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
995	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
996	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
997	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
998	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
999	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
1000	C₂×Q₈	—	56	2	no	—
1001	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×D₄	—	7	1	no	—
1006	C₂×D₄	—	7	1	no	—
1007	C₂×D₄	—	14	1	no	—
1008	C₂×D₄	—	14	1	no	—
1009	C₂×D₄	—	14	1	no	—
1010	C₂×D₄	—	14	1	no	—
1011	C₂×D₄	—	14	1	no	—
1012	C₂×D₄	—	14	1	no	—
1013	C₂×D₄	—	14	1	no	—
1014	C₂×D₄	—	14	1	no	—
1015	C₂×D₄	#1157	1	4	yes	complemented
1016	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1017	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1018	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1025	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1026	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1027	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1028	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
1029	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1030	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1031	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1032	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1033	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1034	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1035	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1036	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1037	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1038	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1039	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1040	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1041	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
1042	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
1043	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1044	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1045	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1046	SD₁₆	—	2	4	no	—
1047	SD₁₆	—	14	4	no	—
1048	SD₁₆	—	14	4	no	—
1049	D₈	—	2	4	no	—
1050	D₈	—	14	4	no	—
1051	D₈	—	14	4	no	—
1052	M₁₆	—	2	2	no	—
1053	M₁₆	—	2	2	no	—
1054	M₁₆	—	14	2	no	—
1055	M₁₆	—	14	2	no	—
1056	C₂×C₈	—	7	2	no	—
1057	C₂×C₈	—	7	2	no	—
1058	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1059	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1060	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1099	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1100	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1101	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1102	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1127	C₄²	—	2	1	no	—
1128	C₄²	—	2	1	no	—
1129	C₄²	—	2	1	no	—
1130	C₄²	—	7	1	no	—
1131	C₄²	—	7	1	no	—
1132	C₄²	—	7	1	no	—
1133	C₄²	—	7	1	no	—
1134	C₄²	—	7	1	no	—
1135	C₄²	—	7	1	no	—
1136	C₄²	—	7	1	no	—
1137	C₄²	—	7	1	no	—
1138	C₄²	—	14	1	no	—
1139	C₄²	—	14	1	no	—
1140	C₄²	—	14	1	no	—
1141	C₄²	—	14	1	no	—
1142	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1143	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1144	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1145	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1146	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1147	C₂×C₇	—	4	4	no	—
1148	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1149	C₂×C₇	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
1150	C₂×C₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1151	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
1152	D₇	—	8	1	no	—
1153	D₇	—	8	1	no	—
1154	C₂³	—	2	4	no	—
1155	C₂³	—	2	2	no	—
1156	C₂³	—	2	1	no	—
1157	C₂³	—	4	2	no	—
1158	C₂³	—	4	2	no	—
1159	C₂³	—	14	1	no	—
1160	C₂³	—	14	1	no	—
1161	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1162	Q₈	—	2	1	no	—
1163	Q₈	—	2	1	no	—
1164	Q₈	—	14	2	no	—
1165	Q₈	—	14	2	no	—
1166	Q₈	—	14	1	no	—
1167	Q₈	—	14	1	no	—
1168	Q₈	—	14	1	no	—
1169	Q₈	—	14	1	no	—
1170	Q₈	—	28	1	no	—
1171	Q₈	—	28	1	no	—
1172	Q₈	—	56	2	no	—
1173	Q₈	—	56	2	no	—
1174	D₄	—	2	4	no	—
1175	D₄	—	2	1	no	—
1176	D₄	—	2	2	no	—
1177	D₄	—	2	1	no	—
1178	D₄	—	4	2	no	—
1179	D₄	—	14	1	no	—
1180	D₄	—	14	1	no	—
1181	D₄	—	14	1	no	—
1182	D₄	—	14	1	no	—
1183	D₄	—	28	2	no	—
1184	D₄	—	28	2	no	—
1185	D₄	—	28	2	no	—
1186	D₄	—	28	2	no	—
1187	D₄	—	28	2	no	—
1188	D₄	—	56	1	no	—
1189	D₄	—	56	1	no	—
1190	D₄	—	56	1	no	—
1191	D₄	C₂×#1157	1	4	yes	—
1192	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1195	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1196	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1197	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1198	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1199	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1201	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1202	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1203	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1204	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1205	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1206	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1207	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1208	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1209	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1210	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1211	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1212	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1213	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1214	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1215	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1216	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1217	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1218	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1219	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1220	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1221	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1222	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1223	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1224	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1225	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1226	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1227	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1228	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1229	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1230	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1231	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1232	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
1233	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1234	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1235	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1236	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1237	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1238	C₂×C₄	#6554	1	2	yes	—
1239	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1240	C₈	—	2	2	no	—
1241	C₈	—	2	2	no	—
1242	C₈	—	14	2	no	—
1243	C₈	—	14	2	no	—
1244	C₇	#61318	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1245	C₂²	—	2	1	no	—
1246	C₂²	—	2	1	no	—
1247	C₂²	—	2	4	no	—
1248	C₂²	—	4	8	no	—
1249	C₂²	—	4	2	no	—
1250	C₂²	—	4	2	no	—
1251	C₂²	—	4	1	no	—
1252	C₂²	—	4	1	no	—
1253	C₂²	—	4	1	no	—
1254	C₂²	—	28	1	no	—
1255	C₂²	—	28	1	no	—
1256	C₂²	—	28	1	no	—
1257	C₂²	—	28	1	no	—
1258	C₂²	—	28	1	no	—
1259	C₂²	—	28	1	no	—
1260	C₂²	#90243	1	2	yes	—
1261	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1262	C₄	—	2	1	no	—
1263	C₄	—	2	1	no	—
1264	C₄	—	2	1	no	—
1265	C₄	—	2	1	no	—
1266	C₄	—	4	2	no	—
1267	C₄	—	4	1	no	—
1268	C₄	—	4	1	no	—
1269	C₄	—	4	1	no	—
1270	C₄	—	7	2	no	—
1271	C₄	—	14	1	no	—
1272	C₄	—	14	1	no	—
1273	C₄	—	14	1	no	—
1274	C₄	—	14	1	no	—
1275	C₄	—	14	1	no	—
1276	C₄	—	14	1	no	—
1277	C₄	—	14	1	no	—
1278	C₄	—	28	2	no	—
1279	C₄	—	28	2	no	—
1280	C₄	—	28	1	no	—
1281	C₄	—	28	1	no	—
1282	C₄	#90243	1	2	yes	—
1283	C₄	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
1284	C₄	C₂×#6554	1	1	yes	characteristic
1285	C₂	—	2	2	no	—
1286	C₂	—	4	4	no	—
1287	C₂	—	8	1	no	—
1288	C₂	—	56	1	no	—
1289	C₂	—	56	1	no	—
1290	C₂	C₂×#90243	1	1	yes	characteristic
1291	C₂	#11744260	1	1	yes	characteristic
1292	C₂	D₇×#575	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₄×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₇
hypocenter	C₇	#61318
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11742893	C₂	semidirect
2. C₂×#90230	C₂	semidirect
3. C₄×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
4. #11741376	C₂	semidirect
5. #11741376	C₂	semidirect
6. #11739954	C₂	semidirect
7. #11739752	C₂	semidirect
8. #11737299	C₂	semidirect
9. #11737296	C₂	semidirect
10. #11737200	C₂	semidirect
11. #11737198	C₂	semidirect
12. #11737075	C₂	semidirect
13. #11737065	C₂	semidirect
14. #11737017	C₂	semidirect
15. #11737014	C₂	semidirect
16. #11736686	C₂	semidirect
17. #11736685	C₂	semidirect
18. #11736359	C₂	semidirect
19. #11736359	C₂	semidirect
20. #11736324	C₂	semidirect
21. #11736323	C₂	semidirect
22. #11735974	C₂	semidirect
23. M₁₆×Dic₁₄	C₂	semidirect
35. #90276	C₂²	semidirect
36. #90259	C₂²	semidirect
37. #90259	C₂²	semidirect
38. #90258	C₂²	semidirect
40. #90250	C₂²	semidirect
41. #90250	C₂²	semidirect
42. #90244	C₂²	semidirect
44. #90233	C₂²	semidirect
94. #89794	C₂²	semidirect
95. #89794	C₂²	semidirect
100. #89781	C₂²	semidirect
101. #89781	C₂²	semidirect
107. #89663	C₂²	semidirect
108. #89662	C₂²	semidirect
109. #89649	C₂²	semidirect
110. #89647	C₂²	semidirect
111. #89643	C₂²	semidirect
112. #89642	C₂²	semidirect
113. #89629	C₂²	semidirect
114. #89626	C₂²	semidirect
115. #89572	C₂²	semidirect
116. #89569	C₂²	semidirect
117. #89567	C₂²	semidirect
118. #89564	C₂²	semidirect
121. #89540	C₂²	semidirect
122. #89537	C₂²	semidirect
123. #89536	C₂²	semidirect
124. #89532	C₂²	semidirect
131. #89485	C₂²	semidirect
132. #89475	C₂²	semidirect
133. #89473	C₂²	semidirect
134. #89473	C₂²	semidirect
135. #89469	C₂²	semidirect
136. #89469	C₂²	semidirect
137. #89451	C₂²	semidirect
138. C₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
368. C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₇	semidirect
376. C₂×C₇×D₄	#41	semidirect
1015. C₂×D₄	#1157	semidirect
1244. C₇	#61318	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11742893	2
C₂×#90230	2
C₄×C₇×AGL(1,ℤ/8)	2
#11741376	2
#11739954	2
#11739752	2
#11737299	2
#11737296	2
#11737200	2
#11737198	2
#11737075	2
#11737065	2
#11737017	2
#11737014	2
#11736686	2
#11736685	2
#11736359	2
#11736324	2
#11736323	2
#11735974	2
M₁₆×Dic₁₄	2
#61318	7