Subgroups — #14233658

Order 1792.

1836 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1118 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	Q₈²×D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11744048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₇×#3369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739128	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11739120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11739069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11739046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11738535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11738506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11738457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11738449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11738043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11738030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11737921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11737907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11737429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11737407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11737274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#11737260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#6478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11737067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₇×Q₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₇×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6481	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#6478	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#90416	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	D₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
30	D₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
31	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
32	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#90413	—	2	2	no	—
34	#90413	—	2	1	no	—
35	#90413	C₂²	1	2	yes	—
36	#90413	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#90412	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#90400	—	2	2	no	—
39	#90397	—	2	2	no	—
40	#90372	C₂²	1	2	yes	—
41	#90359	C₂²	1	2	yes	—
42	#90324	—	2	1	no	—
43	#90315	—	2	1	no	—
44	#90276	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×#1161	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
47	C₄×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×Q₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#90259	C₂²	1	2	yes	—
51	Q₈×Dic₁₄	—	2	1	no	—
52	Q₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	Q₈×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
54	Q₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#90244	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#90221	—	2	1	no	—
58	#90213	—	2	1	no	—
59	C₇×#489	C₂²	1	2	yes	—
60	C₇×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₇×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₇×#475	C₂²	1	2	yes	—
63	C₇×#464	C₂²	1	2	yes	—
64	C₇×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₇×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₇×#441	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#89957	C₂²	1	2	yes	—
69	Q₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
70	#89954	C₂²	1	2	yes	—
71	#89936	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#89935	C₂²	1	2	yes	—
73	#89863	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#89862	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#89861	C₂²	1	2	yes	—
76	#89860	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#89859	C₂²	1	2	yes	—
78	#89853	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#89827	C₂²	1	2	yes	—
80	#89826	C₂²	1	2	yes	—
81	#89802	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×#1144	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#89800	C₂²	1	2	yes	—
84	#89799	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#89798	C₂²	1	2	yes	—
86	#89796	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#89792	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#89780	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#89642	C₂²	1	2	yes	—
91	#89642	C₂²	1	2	yes	—
92	#89633	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#89633	C₂²	1	2	yes	—
94	#89626	C₂²	1	2	yes	—
95	#89625	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#89624	C₂²	1	2	yes	—
97	#89622	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#89620	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#89618	C₂²	1	2	yes	—
100	#89617	C₂²	1	2	yes	—
101	#89609	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#89609	C₂²	1	2	yes	—
103	#89602	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#89600	C₂²	1	2	yes	—
105	#89575	C₂²	1	2	yes	—
106	#89575	C₂²	1	2	yes	—
107	#89575	C₂²	1	2	yes	—
108	#89574	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#89570	C₂²	1	2	yes	—
110	#89567	C₂²	1	2	yes	—
111	#89567	C₂²	1	2	yes	—
112	#89566	C₂²	1	2	yes	—
113	#89566	C₂²	1	2	yes	—
114	#89565	C₂²	1	2	yes	—
115	#89564	C₂²	1	2	yes	—
116	#89564	C₂²	1	2	yes	—
117	#89562	C₂²	1	2	yes	—
118	#89561	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#89560	C₂²	1	2	yes	—
120	#89543	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#89543	C₂²	1	2	yes	—
122	#89534	C₂²	1	2	yes	—
123	#89532	C₂²	1	2	yes	—
124	#89532	C₂²	1	2	yes	—
125	#89531	C₂²	1	2	yes	—
126	#89529	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#89486	C₂²	1	2	yes	—
128	#89482	C₂²	1	2	yes	—
129	#89479	C₂²	1	2	yes	—
130	#89473	C₂²	1	2	yes	—
131	C₄×Dic₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#89466	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#61319	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×#1161	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
138	C₂×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#1159	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#1157	—	2	1	no	—
143	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
146	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
147	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₇×#126	—	2	2	no	—
151	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
152	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
153	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
154	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₇×#117	—	2	1	no	—
160	#6510	—	2	1	no	—
161	#6510	C₂³	1	2	yes	—
162	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
163	Q₈×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
164	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
165	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
166	Q₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#6507	—	2	2	no	—
168	#6507	—	2	2	no	—
169	#6507	—	2	2	no	—
170	#6507	—	2	2	no	—
171	#6507	—	2	1	no	—
172	#6507	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#1144	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
176	#6503	C₂³	1	2	yes	—
177	D₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#1142	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#6493	—	2	1	no	—
180	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
182	#6481	—	2	8	no	—
183	#6478	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#6461	—	2	2	no	—
190	#6459	—	2	2	no	—
191	#6458	—	2	1	no	—
192	#6458	—	2	1	no	—
193	#6457	—	2	2	no	—
194	#6456	—	2	2	no	—
195	#6456	—	2	1	no	—
196	#6456	—	2	1	no	—
197	#6456	—	2	1	no	—
198	#6456	C₂³	1	2	yes	—
199	#6455	—	2	2	no	—
200	#6455	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
202	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
203	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
205	D₇×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
206	D₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
207	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	#6453	—	2	1	no	—
210	#6452	—	2	2	no	—
211	#6451	—	2	1	no	—
212	#6451	—	2	2	no	—
213	#6451	—	2	2	no	—
214	#6451	—	2	1	no	—
215	#6451	—	2	2	no	—
216	#6451	—	2	2	no	—
217	#6451	—	2	2	no	—
218	#6451	—	2	2	no	—
219	#6451	—	2	1	no	—
220	#6451	C₂³	1	2	yes	—
221	#6451	C₂³	1	2	yes	—
222	#6451	C₂³	1	2	yes	—
223	#6450	—	2	1	no	—
224	#6450	—	2	2	no	—
225	#6450	—	2	1	no	—
226	#6450	—	2	2	no	—
227	#6450	—	2	1	no	—
228	#6450	D₄	1	2	yes	—
229	#6450	D₄	1	1	yes	characteristic
230	#6450	C₂³	1	2	yes	—
231	#6450	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#6450	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#6449	—	2	2	no	—
234	#6448	—	2	2	no	—
235	#6447	—	2	2	no	—
236	#6447	—	2	2	no	—
237	#6447	—	2	2	no	—
238	#6446	—	2	2	no	—
239	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
240	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
241	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
242	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
243	#6440	—	2	1	no	—
244	#6439	—	2	2	no	—
245	#6438	C₂³	1	2	yes	—
246	#6437	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
248	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
249	#6435	—	2	2	no	—
250	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
251	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
252	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
253	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
255	#6432	—	2	2	no	—
256	#6432	—	2	1	no	—
257	#6432	C₂³	1	2	yes	—
258	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
260	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
261	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
262	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
263	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₇×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
270	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
271	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
273	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
274	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
275	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
277	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#6409	C₂³	1	2	yes	—
281	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#6409	C₂³	1	2	yes	—
283	#6409	C₂³	1	2	yes	—
284	#6406	C₂³	1	2	yes	—
285	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#6395	C₂³	1	2	yes	—
287	#6395	C₂³	1	2	yes	—
288	#6395	C₂³	1	2	yes	—
289	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#6392	C₂³	1	2	yes	—
291	#6390	C₂³	1	2	yes	—
292	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
297	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
298	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
299	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
300	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
301	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#6384	C₂³	1	2	yes	—
303	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#6383	C₂³	1	2	yes	—
305	#6383	C₂³	1	2	yes	—
306	#6383	C₂³	1	2	yes	—
307	#6382	C₂³	1	2	yes	—
308	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#6381	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#6377	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#3480	—	7	1	no	—
316	C₂×Q₈²	—	7	1	no	—
317	#3375	—	7	2	no	—
318	#3375	—	7	2	no	—
319	#3375	—	7	1	no	—
320	#3375	—	7	1	no	—
321	#3369	—	7	2	no	—
322	#3369	—	7	2	no	—
323	#3369	—	7	1	no	—
324	#3369	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
325	#3363	—	7	1	no	—
326	#3363	—	7	1	no	—
327	#3362	—	7	1	no	—
328	#3362	—	7	1	no	—
329	#3141	—	7	2	no	—
330	#3141	—	7	1	no	—
331	#3079	—	7	1	no	—
332	#3079	—	7	2	no	—
333	#3037	—	7	2	no	—
334	#3037	—	7	1	no	—
335	Q₈×M₁₆	—	7	1	no	—
336	C₄×#137	—	7	2	no	—
337	C₄×#137	—	7	1	no	—
338	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
339	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
348	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
349	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
350	#1161	—	2	4	no	—
351	#1161	—	2	4	no	—
352	Q₈×D₇	—	2	2	no	—
353	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
354	Q₈×D₇	—	8	2	no	—
355	Q₈×D₇	—	8	4	no	—
356	Q₈×D₇	#41	1	4	yes	complemented
357	#1159	—	2	2	no	—
358	#1159	—	2	2	no	—
359	#1157	—	4	4	no	—
360	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
361	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
362	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
363	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
376	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
377	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
386	C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
387	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
406	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
407	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
408	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
411	#1144	—	2	2	no	—
412	#1144	—	2	4	no	—
413	#1143	—	2	4	no	—
414	#1142	—	2	2	no	—
415	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
416	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
417	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
418	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
419	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
420	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
421	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
423	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
424	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
425	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
426	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
427	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
433	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
434	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
435	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
436	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
437	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
438	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
439	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
440	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
441	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
442	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
443	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
444	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
445	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
449	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
450	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
451	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
452	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
453	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
454	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
455	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
456	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
457	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
458	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	Dic₂₈	—	2	2	no	—
468	#1132	—	2	4	no	—
469	#1131	—	2	2	no	—
470	#1131	—	2	4	no	—
471	#1131	—	2	2	no	—
472	C₂×#137	—	7	2	no	—
473	C₂×#137	—	7	1	no	—
474	#559	—	7	2	no	—
475	#559	—	7	1	no	—
476	Q₈²	—	7	1	no	—
477	Q₈²	—	7	2	no	—
478	Q₈²	—	7	1	no	—
479	Q₈²	—	7	2	no	—
480	Q₈²	—	7	1	no	—
481	Q₈²	—	14	1	no	—
482	Q₈²	—	14	1	no	—
483	Q₈²	—	14	2	no	—
484	Q₈²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
485	#557	—	7	1	no	—
486	#556	—	7	2	no	—
487	#556	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
488	#553	—	14	1	no	—
489	#553	—	14	2	no	—
490	#550	—	7	1	no	—
491	#548	—	14	1	no	—
492	#532	—	7	1	no	—
493	#532	—	7	2	no	—
494	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
495	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
496	C₂×C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
497	C₂×C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
498	#529	—	14	1	no	—
499	#529	—	14	2	no	—
500	C₄×#41	—	7	2	no	—
501	C₄×#41	—	7	1	no	—
502	C₄×#41	—	14	1	no	—
503	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
504	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
505	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
506	C₂×C₄×Q₈	—	14	1	no	—
507	#489	—	7	2	no	—
508	#489	—	7	2	no	—
509	#489	—	7	2	no	—
510	#489	—	7	2	no	—
511	#489	—	7	2	no	—
512	#489	C₂×D₇	1	2	yes	—
513	#487	—	7	1	no	—
514	#487	—	7	2	no	—
515	#487	—	7	2	no	—
516	#487	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
517	#486	—	7	1	no	—
518	#486	—	7	2	no	—
519	#486	—	7	2	no	—
520	#486	—	7	1	no	—
521	#477	—	7	1	no	—
522	#477	—	7	1	no	—
523	#477	—	7	2	no	—
524	#477	—	7	2	no	—
525	#476	—	7	1	no	—
526	#476	—	7	2	no	—
527	#476	—	7	2	no	—
528	#476	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
529	#475	—	7	2	no	—
530	#475	—	7	2	no	—
531	#475	C₂×D₇	1	2	yes	—
532	#474	—	7	2	no	—
533	#474	—	7	2	no	—
534	#474	—	7	2	no	—
535	#464	—	7	2	no	—
536	#464	—	7	2	no	—
537	#464	—	7	2	no	—
538	#464	—	7	2	no	—
539	#464	—	7	2	no	—
540	#464	C₂×D₇	1	2	yes	—
541	#462	—	7	2	no	—
542	#462	—	7	1	no	—
543	#462	—	7	2	no	—
544	#462	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
545	#460	—	7	2	no	—
546	#460	—	7	1	no	—
547	#460	—	7	1	no	—
548	#460	—	7	2	no	—
549	#446	—	7	1	no	—
550	#446	—	7	2	no	—
551	#446	—	7	2	no	—
552	#446	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
553	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
554	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
555	#441	—	7	2	no	—
556	#441	—	7	1	no	—
557	#441	—	7	1	no	—
558	#441	C₂×D₇	1	2	yes	—
559	#440	—	7	1	no	—
560	#440	—	7	2	no	—
561	#440	—	7	1	no	—
562	#440	—	7	2	no	—
563	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
564	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
565	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
566	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
567	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
568	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
569	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
570	C₄×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
571	#428	—	7	2	no	—
572	#428	—	7	1	no	—
573	#423	—	7	2	no	—
574	#423	—	7	1	no	—
575	#419	—	7	1	no	—
576	#417	—	7	2	no	—
577	#417	—	7	2	no	—
578	#417	—	7	2	no	—
579	#417	—	7	2	no	—
580	#417	—	7	1	no	—
581	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
582	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
583	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
584	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
585	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
587	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
588	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
589	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
590	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
591	C₇×Q₈	—	8	1	no	—
592	C₇×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
593	C₇×D₄	—	2	1	no	—
594	C₇×D₄	—	2	1	no	—
595	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
596	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
597	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
601	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
602	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
604	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
606	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
607	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
608	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
609	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
610	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
611	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
612	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
613	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
614	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
615	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
616	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
617	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
619	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
621	D₂₈	—	2	2	no	—
622	D₂₈	—	2	2	no	—
623	D₂₈	—	4	4	no	—
624	D₂₈	—	4	2	no	—
625	D₂₈	—	8	1	no	—
626	C₄×D₇	—	2	4	no	—
627	C₄×D₇	—	2	2	no	—
628	C₄×D₇	—	2	4	no	—
629	C₄×D₇	—	4	1	no	—
630	C₄×D₇	—	4	2	no	—
631	C₄×D₇	—	4	4	no	—
632	C₄×D₇	—	4	2	no	—
633	C₄×D₇	—	4	4	no	—
634	C₄×D₇	—	4	4	no	—
635	C₄×D₇	—	8	2	no	—
636	C₄×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
637	C₄×D₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
638	Dic₁₄	—	2	1	no	—
639	Dic₁₄	—	2	4	no	—
640	Dic₁₄	—	2	4	no	—
641	Dic₁₄	—	2	1	no	—
642	Dic₁₄	—	2	1	no	—
643	Dic₁₄	—	8	2	no	—
644	Dic₁₄	—	8	2	no	—
645	Dic₁₄	—	8	2	no	—
646	Dic₁₄	—	8	2	no	—
647	Dic₁₄	—	8	1	no	—
648	Dic₁₄	#137	1	4	yes	complemented
649	Dic₁₄	C₂×#41	1	2	yes	—
650	C₇×C₈	—	2	2	no	—
651	C₇×C₈	—	2	1	no	—
652	C₇×C₈	—	2	1	no	—
653	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
654	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
655	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
656	C₂×#41	—	7	2	no	—
657	C₂×#41	—	7	1	no	—
658	C₂×#41	—	14	1	no	—
659	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
660	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
661	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
662	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
663	#137	—	14	4	no	—
664	#137	—	14	8	no	—
665	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
666	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
667	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
668	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
669	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
670	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
671	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
672	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
673	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
674	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
675	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
676	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
677	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
678	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
679	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
680	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
681	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
682	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
683	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
684	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
685	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
700	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
701	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
702	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
703	#127	—	7	2	no	—
704	#127	—	7	1	no	—
705	#126	—	2	2	no	—
706	#126	—	14	2	no	—
707	#126	—	14	2	no	—
708	#125	—	14	2	no	—
709	#125	—	14	1	no	—
710	#124	—	7	2	no	—
711	#124	—	7	2	no	—
712	#124	—	14	2	no	—
713	#124	—	14	1	no	—
714	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	—
715	#123	—	14	2	no	—
716	#123	—	14	2	no	—
717	#123	—	14	2	no	—
718	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
720	#121	—	14	2	no	—
721	#121	—	14	2	no	—
722	#121	—	14	2	no	—
723	#121	—	14	1	no	—
724	#121	—	14	1	no	—
725	#121	—	14	1	no	—
726	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
727	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
728	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
729	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
730	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
731	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
732	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
733	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
734	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
735	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
736	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
737	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
738	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
739	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
740	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
741	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
742	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
743	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
744	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
745	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
746	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
747	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
748	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
749	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
750	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
751	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
752	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
753	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
754	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
755	C₄×D₄	—	7	1	no	—
756	C₄×D₄	—	7	2	no	—
757	C₄×D₄	—	7	2	no	—
758	C₄×D₄	—	14	2	no	—
759	C₄×D₄	—	14	2	no	—
760	C₄×D₄	—	14	2	no	—
761	C₄×D₄	—	14	1	no	—
762	C₄×D₄	—	14	1	no	—
763	C₄×D₄	—	14	2	no	—
764	C₄×D₄	—	14	1	no	—
765	C₄×D₄	—	14	2	no	—
766	C₄×D₄	—	14	1	no	—
767	C₄×D₄	—	14	1	no	—
768	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
769	#117	—	2	1	no	—
770	#117	—	7	1	no	—
771	#117	—	14	2	no	—
772	#117	—	14	1	no	—
773	#117	—	14	2	no	—
774	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
775	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
776	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
778	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
780	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
782	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
783	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
784	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
785	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
786	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
787	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
788	#107	—	7	2	no	—
789	#107	—	7	1	no	—
790	#107	—	7	1	no	—
791	#107	—	7	2	no	—
792	#106	—	7	1	no	—
793	#106	—	7	2	no	—
794	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
795	#106	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
796	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
797	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
798	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
799	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
800	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
801	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
802	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
803	#103	—	7	2	no	—
804	#103	—	7	2	no	—
805	#103	—	7	2	no	—
806	#103	—	7	1	no	—
807	#103	—	7	1	no	—
808	#103	—	7	2	no	—
809	#103	—	7	1	no	—
810	#103	—	7	1	no	—
811	#103	—	7	2	no	—
812	#103	—	7	1	no	—
813	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
814	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
815	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
816	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
817	#102	—	7	1	no	—
818	#102	—	7	2	no	—
819	#102	—	7	2	no	—
820	#102	—	7	2	no	—
821	#102	—	7	2	no	—
822	#102	—	7	2	no	—
823	#102	—	7	2	no	—
824	#102	—	7	2	no	—
825	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
826	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
827	#97	—	7	1	no	—
828	#97	—	7	1	no	—
829	#97	—	7	2	no	—
830	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
831	C₄×C₈	—	7	2	no	—
832	C₄×C₈	—	7	2	no	—
833	C₄×C₈	—	7	1	no	—
834	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
835	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
836	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
837	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
838	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
839	C₂×D₇	—	2	1	no	—
840	C₂×D₇	—	2	1	no	—
841	C₂×D₇	—	4	2	no	—
842	C₂×D₇	—	4	2	no	—
843	C₂×D₇	—	4	2	no	—
844	C₂×D₇	#548	1	2	yes	—
845	C₄×C₇	—	2	2	no	—
846	C₄×C₇	—	2	1	no	—
847	C₄×C₇	—	2	2	no	—
848	C₄×C₇	—	2	2	no	—
849	C₄×C₇	—	4	2	no	—
850	C₄×C₇	—	4	1	no	—
851	C₄×C₇	—	4	2	no	—
852	C₄×C₇	—	4	1	no	—
853	C₄×C₇	C₂×#137	1	2	yes	—
854	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
855	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
856	Dic₇	—	2	1	no	—
857	Dic₇	—	2	2	no	—
858	Dic₇	—	2	2	no	—
859	Dic₇	—	2	1	no	—
860	Dic₇	—	4	2	no	—
861	Dic₇	—	4	1	no	—
862	Dic₇	—	4	1	no	—
863	Dic₇	—	4	1	no	—
864	Dic₇	#548	1	2	yes	—
865	Dic₇	C₂×#137	1	4	yes	—
866	#41	—	14	2	no	—
867	#41	—	14	2	no	—
868	#41	—	14	4	no	—
869	#41	—	14	4	no	—
870	#41	—	28	4	no	—
871	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
872	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
873	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
874	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
875	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
876	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
877	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
878	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
879	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
880	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
881	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
883	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
884	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
885	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
886	C₂×Q₈	—	56	4	no	—
887	C₂×Q₈	—	56	2	no	—
888	C₂×Q₈	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
889	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
890	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
891	C₂×D₄	—	7	2	no	—
892	C₂×D₄	—	14	2	no	—
893	C₂×D₄	—	14	2	no	—
894	C₂×D₄	—	14	2	no	—
895	C₂×D₄	—	14	1	no	—
896	C₂×D₄	—	14	1	no	—
897	C₂×D₄	—	14	1	no	—
898	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
899	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
913	Q₁₆	—	2	4	no	—
914	Q₁₆	—	14	2	no	—
915	Q₁₆	—	14	4	no	—
916	Q₁₆	—	14	2	no	—
917	SD₁₆	—	2	2	no	—
918	SD₁₆	—	14	4	no	—
919	SD₁₆	—	14	2	no	—
920	SD₁₆	—	14	4	no	—
921	M₁₆	—	14	2	no	—
922	M₁₆	—	14	2	no	—
923	M₁₆	—	14	4	no	—
924	C₂×C₈	—	7	1	no	—
925	C₂×C₈	—	7	2	no	—
926	C₂×C₈	—	7	1	no	—
927	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
928	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
929	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
930	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
963	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
964	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
965	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
966	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
967	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
968	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
979	C₄²	—	2	2	no	—
980	C₄²	—	2	2	no	—
981	C₄²	—	2	1	no	—
982	C₄²	—	7	2	no	—
983	C₄²	—	7	1	no	—
984	C₄²	—	7	1	no	—
985	C₄²	—	7	2	no	—
986	C₄²	—	7	2	no	—
987	C₄²	—	7	1	no	—
988	C₄²	—	14	1	no	—
989	C₄²	—	14	1	no	—
990	C₄²	—	14	2	no	—
991	C₄²	—	14	2	no	—
992	C₄²	—	14	1	no	—
993	C₄²	—	14	2	no	—
994	C₄²	—	14	1	no	—
995	C₄²	—	14	1	no	—
996	C₄²	—	14	2	no	—
997	C₄²	—	14	1	no	—
998	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
999	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1000	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1001	C₂×C₇	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×C₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
1004	D₇	—	2	2	no	—
1005	D₇	—	8	2	no	—
1006	C₂³	—	2	1	no	—
1007	C₂³	—	7	1	no	—
1008	C₂³	—	14	2	no	—
1009	Q₈	—	2	2	no	—
1010	Q₈	—	2	1	no	—
1011	Q₈	—	2	2	no	—
1012	Q₈	—	2	2	no	—
1013	Q₈	—	7	4	no	—
1014	Q₈	—	7	2	no	—
1015	Q₈	—	8	2	no	—
1016	Q₈	—	8	1	no	—
1017	Q₈	—	14	4	no	—
1018	Q₈	—	14	4	no	—
1019	Q₈	—	14	1	no	—
1020	Q₈	—	14	1	no	—
1021	Q₈	—	14	1	no	—
1022	Q₈	—	56	2	no	—
1023	Q₈	—	56	1	no	—
1024	Q₈	—	56	2	no	—
1025	Q₈	—	56	2	no	—
1026	Q₈	—	56	2	no	—
1027	Q₈	D₇×#41	1	2	yes	—
1028	D₄	—	2	1	no	—
1029	D₄	—	2	1	no	—
1030	D₄	—	14	2	no	—
1031	D₄	—	14	2	no	—
1032	D₄	—	28	4	no	—
1033	D₄	—	28	4	no	—
1034	D₄	—	28	2	no	—
1035	D₄	—	28	2	no	—
1036	D₄	—	56	1	no	—
1037	D₄	—	56	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1053	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1068	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1069	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1070	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1073	C₈	—	2	1	no	—
1074	C₈	—	2	2	no	—
1075	C₈	—	2	1	no	—
1076	C₈	—	14	1	no	—
1077	C₈	—	14	2	no	—
1078	C₈	—	14	1	no	—
1079	C₇	#61319	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1080	C₂²	—	4	1	no	—
1081	C₂²	—	4	1	no	—
1082	C₂²	—	4	1	no	—
1083	C₂²	—	7	2	no	—
1084	C₂²	—	14	1	no	—
1085	C₂²	—	14	1	no	—
1086	C₂²	—	28	2	no	—
1087	C₂²	—	28	2	no	—
1088	C₂²	—	28	2	no	—
1089	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1090	C₄	—	2	2	no	—
1091	C₄	—	2	2	no	—
1092	C₄	—	2	1	no	—
1093	C₄	—	2	2	no	—
1094	C₄	—	4	1	no	—
1095	C₄	—	4	1	no	—
1096	C₄	—	4	2	no	—
1097	C₄	—	4	2	no	—
1098	C₄	—	7	4	no	—
1099	C₄	—	7	2	no	—
1100	C₄	—	14	1	no	—
1101	C₄	—	14	1	no	—
1102	C₄	—	14	2	no	—
1103	C₄	—	14	2	no	—
1104	C₄	—	28	1	no	—
1105	C₄	—	28	2	no	—
1106	C₄	—	28	1	no	—
1107	C₄	—	28	1	no	—
1108	C₄	D₇×#137	1	2	yes	—
1109	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1110	C₄	D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1111	C₂	—	8	1	no	—
1112	C₂	—	14	2	no	—
1113	C₂	—	56	2	no	—
1114	C₂	D₇×#548	1	1	yes	characteristic
1115	C₂	C₂×D₇×#137	1	1	yes	characteristic
1116	C₂	#11744275	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3369	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	#11744048	C₂
hypercenter	#3369	D₇
hypocenter	C₇	#61319
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3369

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. Q₈²×D₇	C₂	semidirect
3. C₇×#3369	C₂	semidirect
4. #11741153	C₂	semidirect
5. #11741122	C₂	semidirect
6. #11739128	C₂	semidirect
7. #11739120	C₂	semidirect
8. #11739069	C₂	semidirect
9. #11739046	C₂	semidirect
10. #11738535	C₂	semidirect
11. #11738506	C₂	semidirect
12. #11738457	C₂	semidirect
13. #11738449	C₂	semidirect
14. #11738043	C₂	semidirect
15. #11738030	C₂	semidirect
16. #11737921	C₂	semidirect
17. #11737907	C₂	semidirect
18. #11737429	C₂	semidirect
19. #11737407	C₂	semidirect
20. #11737274	C₂	semidirect
21. #11737260	C₂	semidirect
22. C₄×#6478	C₂	semidirect
23. #11737067	C₂	semidirect
324. #3369	D₇	semidirect
356. Q₈×D₇	#41	semidirect
648. Dic₁₄	#137	semidirect
1079. C₇	#61319	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
Q₈²×D₇	2
#11744048	2
C₇×#3369	2
#11741153	2
#11741122	2
#11739128	2
#11739120	2
#11739069	2
#11739046	2
#11738535	2
#11738506	2
#11738457	2
#11738449	2
#11738043	2
#11738030	2
#11737921	2
#11737907	2
#11737429	2
#11737407	2
#11737274	2
#11737260	2
C₄×#6478	2
#11737067	2
#61319	7